CC BY
86
7. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники, Т.1,2. - Л.: Энергоиздат, 1981.
8. Демирчян К.С. Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. - М.: Высшая школа, 1988, 355 с.
9. Зайцев И.А., Демирчан К.С. Определение начальных условий при скачкообразных изменениях токов и напряжений// Электричество. - 1961. - №7.
10. Mycielsky T. Analysis without actual infiniti// The Jornael of Simbolic Logic. - 1984. - s. 46. - N 3.
THE ANALYTICAL MODEL TRANSFORMERS “STAR-DELTA” AND “STAR-STAR WITH ZERO”
IN PHASE COORDINATE
V.A. Soldatov, A.A. Baranov
Summary. The analytical expressions for matrixes of transfer of transformers with the circuit of connection of windings “star - delta" and “star - star with zero” are received. These expressions can be used both for direct calculations, and for analytical transformations. Key words: ransformers, parameters, matrixes of transfer.
УДК 621.3.036.669.001.5
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСА ПЛЕНОЧНЫХ ЭЛЕКТРОНАГРЕВАТЕЛЕЙ
В.А. БУТОРИН, доктор технических наук, зав. кафедрой И.Б. ЦАРЕВ, кандидат технических наук, доцент А.Н. ТКАЧЕВ, аспирант Челябинская ГАА E-mail: [email protected]
Резюме. Получено теоретическое выражение функции плотности распределения ресурса пленочных электронагревателей, с помощью которого можно определить любой у-процентный ресурс этих уст-ройств. Для его реализации необходимо знать параметры скорости и характера изменения пробивного напряжения со временем. Их можно определить с помощью уско-ренныхстендовыхиспыта-ний с привлечением методики, сложившейся в теории активного планирования эксперимента.
Ключевые слова: пленочный электронагреватель, ресурс, плотность распределения ресурса, пробивное напряжение.
Сегодня для обогрева сельскохозяйственных помещений все шире используют высокоэффективные пленочные лучистые электронагреватели (ПЛЭН). Принцип их действия основан на переносе тепла инфракрасным излучением. Излучателем служит резистивный слой из металлической фольги, помещенный между изолирующими диэлектрическими полимерными пленками [1].
Надежность и безопасность эксплуатации электрооборудования во многом определяется состоянием его изоляции. Между тем оценка параметров технического состояния ПЛЭН не проводилась. Один из основных параметров состояния изоляции - пробивное напряжение [2]. По результатам его определения можно оценить ресурс пленочных электронагревателей. Это, в свою очередь, позволит установить нормативные показатели для имеющейся системы планово-предупредительного ремонта электрооборудования [3], в том числе и сроки обслуживания и замены ПЛЭН при составлении графика технического обслуживания и текущего ремонта.
В связи с этим цель нашего исследования - установление вида плотности распределения ресурса пленочных электронагревателей.
Условия, материалы и методы. Методика исследований базировалась на стандартных положениях теории вероятностей и математической статистики. Показатели скорости изменения параметра технического состояния ПЛЭН следует оценивать с использованием
методики активного планирования эксперимента.
Результаты и обсуждение. Наиболее универсальная зависимость параметра технического состояния от наработки, отображающей широкий спектр процессов эксплуатации объектов электрооборудования, - степенная функция [4]. Поэтому зависимость текущей величины напряжения пробоя изоляции от наработки ПЛЭН можно представить в виде (см. рисунок):
U = Un - V ■ ta
(1)
где и - пробивное напряжение изоляции при наработке ?, В; ио - пробивное напряжение изоляции на момент начала эксплуатации, В; V - величина, характеризующая скоростной режим изнашивания, В/ча; ? - наработка, ч; а - безразмерный показатель процесса изнашивания при строго постоянных условиях испытаний, определяющий характер изменения пробивного напряжения.
Из выражения (1) следует, что ресурс ПЛЭН можно определить следующим образом:
T =
и - иш
V у
(2)
где Т - ресурс, ч; ир - предельно-допустимое значение пробивного напряжения изоляции, В.
Параметры ио, ир и а для каждого типоразмера пленочных электронагревателей имеют определенны постоянные значения. Показатель а связан с конструктивными особенностями и технологей изготовления ПЛЭН [5, 6, 7]. Величина предельно-допустимого значения пробивного напряжения изоляции и обусловлена невозможностью ее дальнейшей эксплуатации с точки зрения безопасности и несет вполне определенное значение согласно [8].
Как следует из сказанного, ресурс изоляции ПЛЭН -функция случайной величины V, определяемой эксплуатационными факторами, которая, исходя из предварительных исследований, распределяется по нормальному закону
f (V ) = -
1
■ exp
( - mV )2
2ov
и среднеквадратическое отклонение величины V, характеризующей быстроту изнашивания изоляции ПЛЭН.
Вследствие этого, функцию плотности распределения ресурса изоляции можно найти, используя равенство [9]
8 (Т ) = / [V (Т )]■ \Г ' (Т), (3)
где /"[V] - функция плотности распределения величины V; ЦТ) - функция обратная (2); | У'(Т)| - абсо-
лютное значение первой производной функции ЦТ). После соответствующих вычислений получаем:
f [V (T )] =
1
гV л/ 2п
■ exp
1
2гт/
и - и
mv
U - U тЛ/ЛтЛ о п
V(T ) = -a „ a+1
После подстановки полученных выражений в равенство (3) найдем плотность распределения ресурса ПЛЭН
г((0 - У,») Г ' ” 42"
g (T ) =
a
rVV2n Ta
■ exp
2г2
U о - Unp
■(4)
Для реализации выражения (4) необходимо знание математического ожидания ту и среднеквадратического отклонения Однако непосредственно экспериментальному определению поддается величина пробивного напряжения и. Поэтому, чтобы выразить туи а„ через данные эксперимента, введем в рассмотрение скорость изменения пробивного напряжения и со временем: у = сіи/сІЇ. Вычислив производную равенства (1), после преобразований получим:
у( = 1)
а Г’ (5)
и
Un
ипп.
пр
4
s* V ""A S • l| \ a<1
о
V = -
Рисунок. Характер изменения пробивного напряжения изоляции при постоянных условиях изнашивания в зависимости от наработки.
где у(^1) - скорость изменения у пробивного напряжения при единичной наработке, В/ч; т - коэффициент, введенный для согласования размерности, ч1-а.
За единицу времени ? = 1 при непосредственном вычислении ресурса можно принять любой, удобный в дальнейшем временной интервал, отсчитываемый от начала стендовых испытаний после периода приработки. Причем все вычисления должны проводиться в выбранной размерности.
Параметры т/ и можно выразить соответственно через математическое ожидание т^ и среднеквадратическое отклонение 0 ^ случайной величины у при единичной наработке, так как согласно равенству (5) между рассматриваемыми величинами существует линейная связь:
g (TУ-
■ exp
2 (u о - Unp)
Jy(t=l)
t a
і f a(Uо - Unp) + my(t=i) ^ 2
2 m a KT ■ ry(t=i) • T Uy(t=l)j
(6)
Для реализации полученной функции плотности распределения ресурса изоляции пленочных электронагревателей (6) необходимо знать три параметра т,
г«,=1> И
‘y(t=1)
a
г
T-Tv =■
y(t=1)
a
а, которые можно определить по результатам эксплуатационных испытаний. Избежать возникающих при этом большой длительности наблюдений и связанных с ними материальных затрат можно с помощью ускоренных стендовых испытаний с привлечением методики активного планирования эксперимента [10].
Вывод. В ходе проведенных исследований получено выражение плотности распределения ресурса пленочного электронагревателя, использование которого позволяет определить любой у-процентный ресурс этого изделия.
Тогда окончательное выражение плотности распределения ресурса ПЛЭН будет выглядеть следующим образом:
Литература.
1. Патент2321188 Российская Федерация, МПКH 05 B 3/36(2006.01). Пленочный электронагреватель/Епишков Н.Е., Епиш-ков Е.Н., Глухов С.В.; заявитель и патентообладатель Епишков Н.Е. - № 2006142921/09; заявл. 04.12.2006; опубл. 27.03.2008.
2. ГОСТ Р 51180-98 Материалы электроизоляционные. Требования безопасности и методы испытаний: стандарт. - Введен с 01.01.99. - М.: Издательство стандартов, 1998.
3. Система планово-предупредительного ремонта и технического обслуживания электрооборудования сельскохозяйственных предприятий/Госагропром СССР. - М.: Агропромиздат, 1987.
4. Дружинин Г. В. Надежность автоматизированных производственных систем/Г.В. Дружинин. - М.: Энергоатомиздат, 1986.
5. Михлин В.М. Управление надежностью сельскохозяйственной техники. - М.: Колос, 1984.
6. Ломоносов Ю.Н. Разработка методов ускоренной оценки послеремонтной надежности объектов сельскохозяйственной техники: дис.... докт. техн. наук. - Челябинск, 1984.
7. Буторин В.А. Обеспечение работоспособности электрооборудования сельскохозяйственных предприятий: дис....докт.. техн. наук. - Челябинск, 2002.
8. РД 34.45-51.300-97 Объем и нормы испытаний электрооборудования. /Под общ. ред. Б.А. Алексеева, Ф.Л. Когана, Л.Г. Мамиконянца. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.
9. Вентцель Е.С., ОвчаровЛ.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Высш. школа, 2000.
10. Евдокимов Ю.А., Колесников В.И., Тетерин А.И. Планирование и ана-лиз экспериментов при решении задач трения и износа. - М.: Наука, 1980.
THEORETICAL ESTIMATION OF FILM ELECTRIC HEATER USEFUL LIFE DENSITY DISTRIBUTION V.A. Butorin, I.B. Tsarev, A.N. Tkachev
Summary. Theoretical expression function of the density distribution of film electric heater useful life was found, which makes it possible to determine any у-percent useful life of device. To get the result it is necessary to know the parameters of speed and character of changing the breakdown voltage in time. The indicated parameters can be determine by accelerated bench test with the attraction of method the theory of the active planning experiment.
Key words: film electric heater, useful life, useful life density distribution, breakdown voltage.
2
a
a
a
г
mT, = -
V
