CC BY
44
УДК 622.831
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЕСТЕСТВЕННОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВОВ ГОРНЫХ ПОРОД В УСЛОВИЯХ ТЕКТОНИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
И. Л. Паньков
Для условий всестороннего сжатия тектонического поля напряжений в нетронутом массиве уплотненных ненарушенных пород получена система физических уравнений, определяющих связь главных напряжений и соответствующих деформаций. Получены оценочные формулы определения максимального и минимального горизонтальных напряжений нетронутого массива, находящегося в условиях плоско-направленного тектонического воздействия в зависимости от факторов вертикального давления, пористости и модуля деформации горных пород. Рассмотрен характер распределения горизонтального напряжения от вертикального давления при влиянии различных факторов.
Ключевые слова: уплотненные породы, тектоническое воздействие, пористость, модуль деформации, вертикальное и горизонтальное напряжение.
Оценка естественного напряженного состояния массива (т.н. исходного поля напряжений) до проведения в нем горных выработок является крайне важной задачей, оказывающей существенное влияние на все этапы ведения горных работ. Традиционно принято различать два типа естественного поля напряжений: гравитационное и тектоническое. Понятие "тектоническое поле напряжений" впервые было введено М.В. Гзовским в 1954 году [1]. Для гравитационного напряженного состояния горизонтальные реактивные боковые напряжения обусловлены вертикальными активными напряжениями, численно равными весу налегающих горных пород. При этом, горизонтальная составляющая (напряжение бокового распора) традиционно определяется либо в соответствии с гидростатической гипотезой [2], либо с гипотезой, вытекающей из уравнений теории упругости [3]. Для тектонического напряженного состояния характерно наложение на гравитационное поле добавочных горизонтальных активных напряжений, обусловленных региональными тектоническими процессами в земной коре. Как для гравитационного, так и тектонического напряженного состояний большинство исследователей считают, что вертикальная составляющая напряжений в нетронутом массиве определяется давлением налегающих пород [4, 5].
Первые экспериментальные данные об аномально высоких горизонтальных напряжениях, не соответствующих гравитационным гипотезам, принадлежат Н. Хасту [6]. Несколько позднее, в работах [7, 8] были опубликованы результаты измерений в различных районах США, согласно которым на глубине 700 м были зафиксированы горизонтальные напряжения в массиве, в 1,5 - 3,0 раза превышающие вертикальные напряжения от веса пород. В нашей стране одними из первых исследований в этом направлении были ра-
боты И.А. Турчанинова и Г.А. Маркова, которыми на Кольском полуострове установлено превышение горизонтальных напряжений над вертикальными до 5 - 10 и более раз [9]. Примерно в тоже время, для Горной Шории были получены результаты, свидетельствующие о превышении горизонтальных напряжений над вертикальными в 1,5 - 2,0 раза [10].
Как указывается в работах [11, 12], высокие горизонтальные напряжения сжатия, определяемые из горных выработок и скважин, установлены в настоящее время в различных районах Земли. На глубинах от 10 - 100 до 1000 - 1500 м от поверхности горизонтальные напряжения достаточно часто на 5 - 50 МПа превышают геостатическое давление налегающих пород. В основном, тектонические поля напряжений связаны с новейшими и современными движениями плит, а также блоков земной коры и приурочены к изверженным породам, где устанавливаются в 60 % случаев от всего объема имеющихся в мире измерений. В осадочных комплексах они приурочены к метаморфизованным породам, где устанавливаются в 20 % случаев. Близкое к данной позиции мнение приведено в работе [13], где отмечается, что тектонические поля напряжений действуют в подавляющем большинстве массивов крепких, скальных изверженных пород. Также в работе отмечается, что вопрос о распределении тектонических напряжений, особенно по глубине, по-прежнему остается малоизученным.
В работе [14] на основании анализа измерений методом разгрузки установлено, что для рудников Северной Евразии превосходство горизонтальных тектонических напряжений над вертикальными с глубиной уменьшается, но не является резким. При этом по мировой статистике максимальные по величине тектонические напряжения наблюдаются вблизи поверхности, а переход к равенству горизонтальных и вертикальных напряжений происходит на глубине около 2,5 км.
Наиболее распространено мнение о линейной зависимости избыточных горизонтальных напряжений с глубиной. Эмпирические зависимости изменения горизонтального напряжения по глубине для различных регионов приведены в работах [15-17]. В работах [17, 18] приведены эмпирические зависимости изменения с глубиной максимального и минимального горизонтальных напряжений для тектонически-активных районов Канады и Швеции, также имеющие линейный вид.
Экспериментальные данные о существенной анизотропии горизонтальных напряжений приведены в работах [12, 19, 20], при этом одна горизонтальная компонента в несколько раз может превышать другую. В работе [12] указано, что наиболее значительные различия в величинах горизонтальных напряжений наблюдаются в приповерхностной зоне и вблизи границ разломов. С увеличением глубины и с удалением от границ блоков анизотропия горизонтальных напряжений уменьшается, а коэффициент анизотропии стремится к единице.
Как указывается в работе [13], для установления закономерностей распределения напряжений по глубине необходимо учитывать свойства самих пород, то есть характер их деформирования под нагрузкой. В работе [21] показано, что если учитывать нелинейный характер деформирования пород, то переход к гидростатическому состоянию для разных пород наступает на разной глубине. При этом, как отмечает автор, для некоторых типов пород такой переход возможен на глубине 19 км, для более слабых пород такой переход наступает на меньших глубинах. По мнению авторов работы [22], величины максимальных и минимальных горизонтальных напряжений определяются величиной отклонения от гидростатического состояния, которая зависит от сдвиговой октаэдрической прочности породы. В работе [23] предложена модель определения горизонтальных напряжений в слоистых анизотропных породах. Согласно данной модели горизонтальные боковые усилия определяются упругими свойствами пород, и могут быть больше, равно или меньше веса налегающих пород.
В работе [24] приводится мнение, что к влияющим факторам высоконапряженных массивов правильнее относить не тектонические напряжения, а горизонтальные тектонические деформации, распределение которых более однородно по глубине, чем распределение напряжений, а их величина определяется горизонтальным перемещением тектонических плит.
В работах [25, 26] приведены результаты физического моделирования и теоретической оценки бокового распора горных пород под действием силы тяжести. Показано, что механизм формирования напряжения бокового распора связан с возможностью деформирования горных пород в поровое пространство. При всестороннем сжатии, вызывающем закрытие пор, эта возможность исчезает, что способствует увеличению передачи вертикального напряжения в боковых направлениях. На основе данного положения предложен подход к учету пористости и модуля деформации горных пород при определении теоретической величины напряжений бокового распора нетронутого массива, находящегося под действием гравитационного поля напряжений [26].
Будем считать, что вертикальное, горизонтальное максимальное и горизонтальное минимальное напряжения совпадают по величине и направлению с главными напряжениями, действующими в породах нетронутого массива. Сами породы представляют изотропную твердофазную пористую среду, имеющую возможность уплотнятся под действием всестороннего сжатия. Используя обобщенный закон Гука, запишем выражение для объемной деформации горной породы:
svol = sv + sh1 + sh2 = E(°v + ah1 + 2)(1 - , (1)
где svoi - объемная деформация; sv - вертикальная деформация; s^i - горизонтальная максимальная деформация; s^2 - горизонтальная минимальная деформация; Е - модуль деформации породы одноосного сжатия, определяемый на начальном участке диаграммы деформирования, Па; av - верти-
кальное напряжение, равное давлению налегающих пород, Па; - горизонтальное максимальное напряжение, Па; - горизонтальное минимальное напряжение, Па; ц - коэффициент Пуассона.
В условиях всестороннего сжатия уплотняющейся породы, при сумме главных напряжений, стремящихся к бесконечности, величина объемной деформации будет стремиться к общей пористости ( Р ) горной породы (ео ^ Р ), а выражение (1) запишется в виде:
ЕР = (ау + ам +а^2 )(1 - 2ц). (2)
Из формулы (2) следует
2 ц
(3)
Для описания состояния уплотнения горных пород при высоких значениях суммы сжимающих напряжений, действующих в массиве (ау +&Ь2 >> ЕР) , правую часть уравнения (3) необходимо преобразовать с помощью следующего приблизительного равенства:
ау + аМ + аН2 - ау + аМ + аН2 (4)
+ ам +а^2 ау + аМ + аН2 + ^ В случае использования равенства (4) выражение для коэффициента Пуассона пород массива запишется в виде:
ау + аИ1 + ак2
ц
2 (ау + аИ1 + аИ2 + ^)
(5)
В соответствии с полученным выражением (5) для условий всестороннего сжатия тектонического поля напряжений в нетронутом массиве уплотненных не разрушенных пород соотношения, определяющие связь главных напряжений и соответствующих деформаций, описываются системой физических уравнений:
8У = Е
-1
41 = Е
-1
аМ
ау + ам +а^2
2 (ау + аМ + ак 2 + РЕ)
2 (ау + аМ + ак2 + РЕ)
(аМ + аИ2)
(ау + аИ2)
еИ2 = Е
-1
гт ау + а^1 + аИ2 /_ , _ \
2 (ау + аМ + аИ2 + РЕ)
(6)
При действии в массиве гравитационного поля напряжений, обусловленного лишь давлением налегающих пород, величина горизонтальных напряжений бокового распора (а^ = = ) определяется из условия от-
<
сутствия тектонического воздействия при нулевых горизонтальных деформациях (s^i = 2 = 0 ) и вычисляется по формуле [25, 26]:
ah
0,25
а
2 ЕР 4„v - 2ЕР ,2 + 8а
(7)
Очевидно, что тектоническое воздействие на массив проявляется наличием в породе горизонтальных деформаций, обусловленных смещением плит и блоков земной коры. В этой связи, отсутствие горизонтальных деформаций (= 2 = 0 ), имеющее место при гравитационном поле напряжений, можно характеризовать как состояние массива в условиях нулевого тектонического воздействия. Наличие одной и равенство нулю другой горизонтальных компонент деформации (s^i > 0, s^2 = 0 ) характеризует состояние массива в случае линейно-направленного тектонического воздействия. Неравенство нулю обеих компонент горизонтальной деформации (s^i > s^2 > 0 ) характеризует состояние массива при плоско-направленном тектоническом воздействии. Необходимо отметить, что принятая классификация условий тектонического воздействия в массивах, основана на действующих в горных породах горизонтальных максимальных и минимальных деформациях, а не напряжениях, что согласуется с выводами работы [24].
В дальнейшем, при выводе определяющих соотношений, в качестве наиболее общего, будем рассматривать вариант состояния массива, находящегося в условии плоско-направленного тектонического воздействия.
Анализ изменения горизонтальных напряжений a^i и от различных факторов проводился с помощью системы рекуррентных соотношений, вытекающих из уравнений (6):
(ам)„+1 = Eshl + av ^ ^
'П
(ah2 )
n+1
Esh2 +
av + (ah1 )n + (ah2 )n + PE av + (ah1 )n + (ah2 )n
av +
(ah2 )пП,
av + (ah1 )n + (ah 2 )n + PE
av +
(ahi n,
(8)
где п - номер итерации.
Значение горизонтальных напряжений на первом итерационном шаге определялось по формуле (7) и составляло (а/1)1 = (а/2)1 = а/ •
На рис. 1 показана взаимосвязь между максимальными и минимальными горизонтальными напряжениями (а/ и а/2 ), полученная с помощью рекуррентных соотношений (8). Расчет проводился для массива горных пород, находящегося в условиях линейно -направленного тектонического воздействия (8/ 1 = 0,0025, 8/2 = 0,0 ) с общей пористостью породы Р = 0,005. Модуль деформации составлял Е = 1; 5; 10 ГПа . По результатам анализа
установлено, что зависимость а/2 = /(а/1) в интервале глубин от 0 до
<
1000 - 1500 м с высокой степенью точности приближается к линейному виду (рис. 1).
ст,
МПа
30
20
10
/
« / / /
/ 7 / / £ / = 5 ГПа 7 = 10 ГПа
/ г = 1 ГПа
20
40
Рис. 1. Характер изменения взаимосвязи максимального и минимального горизонтальных напряжений для тектонически-напряженных горных пород, имеющих различные
модули деформации
Для вывода зависимости ст/2 - f (ст/1 находим разность соответствующих горизонтальных деформаций (8/ - 8/2) системы уравнений (6).
В итоге получаем
Е(8М -8/2)
ст/2 - Ст/1
1 +
сту + Ст/1 + Ст/2
(9)
2 (сту + Ст/1 + Ст/2 + РЕ)
Примем для формулы (9) следующие приближения:
Ст/1 ~ ЕЧЪ Ст/2 ~ Е8/2 • (10) В соответствии с условием (10) формула (9) переписывается в виде приблизительного равенства
Ст/2 ~СТМ - А > (11) где А - свободный член, определяемый равенством:
Е (е/1 -8/2 )
А -
1 +
сту + Е8/1 + Е8/2
(12)
2 К + Е8/1 + Е8/2 + РЕ )
Подстановка (11) в выражение для 8/1 системы уравнений (6) приводит к оценочной формуле определения максимального горизонтального напряжения нетронутого массива в случае плоско-направленного тектонического воздействия:
стм « 0,25 С - 2РЕ + 4В + ^(С - 2РЕ + 4B)2 +16(С + PE)B + 8С2 , (13) где ^ - Е8/1 ; С - сту - Л •
0
60 СТит-х, М8Па
0
Получаемое по формуле (13) горизонтальное напряжение зависит от величины вертикального давления, условий тектонического воздействия (максимальной и минимальной горизонтальных деформаций нетронутого массива), а также физико-механических показателей параметров горной породы (модуля деформации и пористости). Переход к горизонтальным напряжениям массива, находящегося в условиях нулевого или линейно -направленного тектонического воздействия, достигается обнулением входящих в формулы (11) и (13) соответствующих горизонтальных деформаций. Таким образом, для условий нулевого тектонического воздействия формула (13) преобразуется в уравнение (7).
Для оценки применимости формулы (13) выполнен анализ результатов сопоставительных расчетов по формулам (11) - (13) и с использованием рекуррентных соотношений (8). Проведенный анализ показал, что относительная погрешность [27] определения горизонтальных напряжений по формулам (11) - (13) не превышает 1'2 процента.
Использование формул (8) и (11) - (13) позволило установить два типа распределений горизонтальных напряжений в зависимости от вертикального давления (рис. 2).
Распределение первого типа характеризует зависимость, для которой горизонтальные напряжения, возрастая с глубиной, остаются больше вертикального давления с коэффициентом бокового распора (ст/ / сту ) стремящимся к единице (рис. 2, кривая 1). Распределение второго типа характеризует зависимость, для которой горизонтальные напряжения изначально большие вертикального давления возрастая с глубиной, сначала сравниваются, а затем становятся меньше вертикальной компоненты с коэффициентом бокового распора, стремящимся к единице (рис. 2, кривая 2).
В качестве примера, рассматривалось напряженное состояние массива горных пород с модулем деформации Е - 5 ГПа, находящегося в условиях
плоско-направленного тектонического воздействия (8/1 - 0,001, 8/2 - 0,0005).
Для пород с пористостью Р - 0,002, получаем распределение первого типа (рис. 2, кривая 1).
Увеличение пористости пород до величины Р - 0,005 приводит к распределению второго типа (рис. 2, кривая 2).
Анализ результатов расчета (см. рис. 2) показал, что для больших глубин коэффициент бокового распора стремится к единице, приближаясь к гидростатическому распределению. Установленный факт, имеющий место для обоих типов горизонтального максимального и горизонтального минимального распределения напряжений от давления налегающих пород, согласуется с данными экспериментальных оценок, приведенных в работах [13, 14, 21].
а б
Рис. 2. Характер распределения горизонтального максимального (а) и минимального (б) напряжения от вертикального давления: 1 - распределение первого типа; 2 - распределение второго типа;
3 - гидростатическое распределение
Установлен характер распределения горизонтальных напряжений от давления налегающих пород в зависимости от величины тектонического воздействия (рис. 3, а). В качестве примера рассматривалось напряженное состояние массива горных пород с модулем деформации Е = 5 ГПа и пористостью Р = 0,003, находящегося в условиях нулевого и линейно-направленного тектонического воздействия (8/2 = 0 , ет = 0; 0,0025; 0,005).
Установлено, что с увеличением уровня горизонтальных деформаций возрастают приповерхностные горизонтальные напряжения, а само распределение по глубине стремится к линейному виду (см. рис. 3, а). Полученные результаты теоретической оценки согласуются с данными экспериментальных исследований о линейном характере изменения горизонтальных напряжений по глубине [15-18].
Характер распределения горизонтальных напряжений от давления налегающих пород, в зависимости от модуля деформации, приведен на рис. 3, б. В качестве примера рассматривалось напряженное состояние массива горных пород с пористостью пород Р = 0,005, находящегося в условиях линейно-направленного тектонического воздействия (8/2 = 0 , 8/ = 0,0025 ). Модуль деформации пород составлял Е = 1; 5; 10 ГПа.
а б
Рис. 3. Характер распределение максимального горизонтального напряжения от вертикального давления при различной величине тектонического воздействия (а) и различном модуле деформации (б)
Установлено, что с увеличением модуля деформации приповерхностные горизонтальные напряжения возрастают по закону близкому к линейному (см. рис. 3, б). При уменьшении модуля деформации распределение горизонтальных напряжений в зависимости от вертикального давления будет стремиться к гидростатическому распределению (рис. 3, б). Приведенный пример объясняет экспериментально отмечаемый факт [11, 12, 13], что необходимым условием существования высоконапряженных тектонических полей является наличие в массивах, находящихся в условиях тектонического воздействия, прочных, высокомодульных горных пород.
Выводы
1. Получена система физических уравнений, определяющих связь напряжений и деформаций в уплотняющихся пористых породах нетронутого массива, находящегося в условиях всестороннего сжатия.
2. Анализ полученных соотношений показывает, что тектоническое воздействие на массив проявляется исключительно наличием в породе горизонтальных деформаций, обусловленных смещением плит и блоков земной коры. В этой связи, гравитационное поле напряжений можно характеризовать как состояние массива, находящегося в условиях нулевого тектонического воздействия. Тектоническое поле напряжений предлагается характеризовать как состояние массива находящегося в условиях линейно -направленного или плоско-направленного тектонического воздействия. При этом нулевое и линейно-направленное тектоническое воздействие являются частным случаем наиболее общего варианта - плоско-направленного тектонического воздействия.
3. Установлено два типа распределений горизонтальных напряжений в зависимости от вертикального давления. Распределение первого типа характеризует зависимость, для которой горизонтальные напряжения, возрастая с глубиной, остаются больше вертикального давления с коэффициентом бокового распора стремящимся к единице. Распределение второго типа характеризует зависимость, для которой горизонтальные напряжения изначально большие вертикального давления возрастая с глубиной, сначала сравниваются, а затем становятся меньше вертикальной компоненты с коэффициентом бокового распора стремящимся к единице.
4. Получены оценочные формулы определения максимального и минимального горизонтальных напряжений нетронутого массива, находящегося в условиях плоско-направленного тектонического воздействия. Рассмотрен характер распределения горизонтального напряжения от вертикального давления в зависимости от величины тектонического воздействия, пористости и модуля деформации горных пород.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Пермского края в рамках научного проекта №19-45-590004.
Список литературы
1. Гзовский М.В. Тектонические поля напряжений // Изв. АН СССР. Сер. Геофизическая. №5. С.390-410.
2. Heim A. Untersuchungen uber den mechanismus der gebirgsbildung. Bd 1-2. Atlas. Basel. 1878.
3. Динник А. H. О давлении горных пород и расчет крепи круглой шахты // Инж. работник. 1925. № V. С.1-12.
4. Геомеханика: учеб. пособие / Э. В. Каспарьян, А. А. Козырев, М. А. Иофис, А. Б. Макаров. М.: Высш. шк., 2006. 503 с.
5. Борщ-Компониец В. И. Практическая механика горных пород. М.: Горная книга, 2013. 322 с.
6. Hast N. The measurements of rock pressure in mines // Sveriges Geol. Undersokning, Ser. C., Stokholm, 1958. 560. Р.1-183.
7. Obert. I. In situ determinations of stress in rock. Min. Eng. 1962. V.13. № 8. Р.51-58.
8. Leeman E.R. Rock Stress measurements using the frepanning stress relieving technique - Mine and Quarry Engineering. V.30, 6, 1964. Р.250-255.
9. Марков Г.А., Турчанинов И.А. О напряженном состоянии массива скальных пород, нарушенного выработками // Проблемы механики горных пород. Наука. Алма-Ата, 1966. С.260-267.
10. Батугин С.А., Шаманская А.Т. Исследование напряженного состояния массива горных пород методом разгрузки в условиях Таштагольского железорудного месторождения // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1965. №2. С.28-33.
11. Тектонические напряжения в земной коре и устойчивость горных выработок / И.А. Турчанинов, Г.А. Марков, В.И. Иванов, А.А. Козырев. Л.: Наука, 1978. 256 с.
12. Марков Г.А., Савченко С.Н. Напряженное состояние пород и горное давление в структурах гористого рельефа. Л.: Наука, 1984. 140 с.
13. Ловчиков А.В., Горбацевич Ф.Ф. О распределении тектонических напряжений в приповерхностных слоях земной коры по вертикали // ГИАБ. 2015. №11 (спец. выпуск 56). С. 157-163.
14. Леонтьев А.В. Анализ естественных напряжений по результатам измерений в рудниках на территории Северной Евразии // Физико -технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2001. № 1. С.31-40.
15. Herget G. Ground stresses determination in Canada // Rock Mechanics, 1974. № 6. Р.53-64.
16. Braun E.T., Hoek E. Trends in relationships between measured in situ stresses and depth. Int. Journ. of Rock Mechanics and Mining Sci. Geomech. Ab-str. 1978. Vol.15. №4. August. Р.211-215.
17. Amadei B., Stephanson O. Rock stress and its measurement. Chapman & Hall. London. 1997. 490 p.
18. Herget G. Rock stresses and rock stress monitoring in Canada, in Comprehensive Rock Engineering (ed. J.A. Hudson), Pergamon Press, Oxford, 1993. Chapter 19. Vol.3. Р.473-79.
19. Казикаев Д.М., Суржин Г.Г., Фомин В.А. Определение рациональных параметров камерной системы с учетом естественного напряженного состояния массива горных пород // Напряженное состояние породных массивов. Новосибирск, 1978. ИГД СО АН СССР. С. 38-44.
20. Чабдарова Ю.И., Жужгов Ю.В., Букин А.Н. Горное давление в антиклинальных структурах Джезказгана. Алма-Ата: Наука, 1980. 194 с.
21. Горбацевич Ф.Ф. О переходе к гидростатическому распределению напряжений на больших глубинах // Взаимосвязь геолого -тектонического строения, свойств, структурных особенностей пород и проявлений избыточной напряженности. Апатиты: Изд-во КФАН СССР. 1984. С.147-152.
22. Serata S., Milnor S.W. Geomechanics of bedded salt. Serata Geome-chanics, Inc., Berkeley, California (USA). 1979. Р.184.
23. Amadei B., Savage W.Z., Swolfs H.S. Gravitational Stresses in Anisotropic Rock Masses. Int. J. Rock Mech. Min. Sci and Geomech. 1987. Vol.24. №1. Р.5-14.
24. Оловянный А.Г. Механика горных пород. Моделирование разрушений. СПб.: ООО «Издательско-полиграфическая компания «КОСТА», 2012. 280 с.
25. Паньков И.Л. Изучение механизма бокового распора гравитационного поля напряжений в горных породах // Стратегия и процессы освоения георесурсов. ГИ УрО РАН. Пермь, 2016. Вып. 14. С.110 - 112.
26. Паньков И.Л. Физическое моделирование и теоретическая оценка бокового распора в горных породах под действием силы тяжести // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2016. № 5. С.68-75.
27. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок / пер. с англ. М.: Мир, 1985. 272 с.
Паньков Иван Леонидович, канд. техн. наук, доц., ст. науч. сотр., ivpan@mi-perm.ru, Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН
THEORETICAL ESTIMATION OF IN-SITU STRESSED STATE OF ROCK MASSIFES UNDER
CONDITIONS OF TECTONIC INFLUENCE
I. L. Pankov
System of physical equations was obtained, which determines the relationship between main stresses and corresponding strains for the conditions of the all-round compression tectonic stress field in a virgin compacted intact massif of rocks. Estimated formulas for determining the maximum and minimum horizontal stresses of an intact massif, which is under conditions of plane-directional tectonic influence depending on the factors of vertical pressure, porosity and deformation modulus of rocks, are obtained. The behavior of the horizontal stress distribution from the vertical pressure is considered under the influence of various factors.
Key words: compacted rocks, tectonic influence, porosity, deformation modulus, vertical and horizontal stress.
Pankov Ivan Leonidovich, candidate of technical sciences, docent, senior researcher, ivpan@mi-perm. ru, Russia, Perm, Mining Institute UB RAS
Reference
1. Gzovsky M. V. tectonic stress fields. Izv. USSR ACADEMY OF SCIENCES. Ser. Geophysical. No. 5. Pp. 390-410.
2. Heim A. Untersuchungen uber den mechanismus der gebirgsbildung. Bd 1-2. Atlas. Basel. 1878.
3. Dinnik A. N. about pressure of rocks and calculation of support of a round mine / / Eng. worker. 1925. No. 7. Pp. 1-12.
4. Geomechanics: studies. manual / E. V. Kasparyan, A. A. Kozyrev, M. A. Iofis, A. B. Makarov. M.: No. SHK., 2006. 503 PP.
5. Soup-Companies VI Practical rock mechanics. Moscow: Gornaya kniga, 2013. 322
PP.
6. Hast N. The measurement of rock pressure in mines // Sveriges Geol. Undersokning, Ser. C., Stokholm, 1958. 560. R. 1-183.
7. Obert. I. in situ determinations of stress in rock. Min. Eng. 1962. V. 13. No. 8. R. 5158.
8. Leeman E. R. Rock Stress measurements using the frepanning stress re-lieving technique-Mine and Quarry Engineering. V. 30, 6, 1964. R. 250-255.
9. Markov G. A., Turchaninov I. A. on the stress state of the rock mass disturbed by workings / / Problems of rock mechanics. The science. Alma-ATA, 1966. Pp. 260-267.
10. Batugin S. A., Shamanskaya A. T. Study of the stress state of the rock mass by the unloading method in the conditions of the Tashtagol iron ore Deposit / / Physico-technical problems of mineral development. 1965. No. 2. Pp. 28-33.
11. Tectonic stresses in the earth's crust and stability of mine workings / I. A. Turchani-nov, G. A. Markov, V. I. Ivanov, A. A. Kozyrev / / L., Nauka, 1978. 256 PP.
12. Markov G. A., Savchenko S. N. the Stress state of rocks and mountain pressure in the structures of mountainous relief / / L., Nauka. 1984. 140 PP.
13. Lovchikov A.V., Gorbatsevich F. F. on the distribution of tectonic stresses in the near-surface layers of the earth's crust vertically. GIAB. 2015. No. 11 (spec. issue 56). Pp. 157163.
14. Leont'ev A. V. Analysis of natural stresses according to the measurement results in mines on the territory of Northern Eurasia // Physical-technical problems of mining. 2001. No. 1. Pp. 31-40.
15. Herget G. Ground stresses determination in Canada // Rock Mechanics, 1974. No. 6.R. 53-64.
16. Braun E. T., Hoek E. Trends in relationships between measured in situ stresses and depth. Int. Journ. of Rock Mechanics and Mining Sci. Geomech. Abstr. 1978. Vol.15. No. 4. August. P. 211-215.
17. Amadei B., Stephanson, O. Rock stress and its measurement. Chapman & Hall. London. 1997. 490 p.
18. Herget G. Rock stresses and rock stress monitoring in Canada, in Comprehensive Rock Engineering (ed. J. A. Hudson), Pergamon Press, Oxford, 1993. Chapter 19. Vol.3. R. 47379.
19. Kazikaev D. M., Surzhin G. G., Fomin V. A. Determination of rational parameters of the chamber system taking into account the natural stress state of the rock mass. Novosibirsk, 1978. MINING INSTITUTE OF USSR ACADEMY OF SCIENCES. Pp. 38-44.
20. Chubarova Y. I., Zhuzhgov Y. V., Bukin A. N. Mountain pressure in anticline structures of Dzhezkazgan // Alma-ATA. The science. 1980. 194 PP.
21. Gorbatsevich F. F. on the transition to hydrostatic stress distribution at great depths.: Interrelation of geological and tectonic structure, properties, structural features of rocks and manifestations of excessive tension. Apatites. Ed. KHAN OF THE USSR. 1984. Pp. 147-152.
22. S. Serata, S. W. Milnor Geomechanics of bedded salt. Serata Geome-chanics, Inc., Berkeley, California (USA). 1979. R. 184.
23. Amadei B., Savage W. Z., Swolfs H. S., Gravitational Stresses in Anisotropic Rock Masses. Int. J. Rock Mech. Min. Sci and Geomech. 1987. Vol.24. No. 1. R. 5-14.
24. Tin A. G. Mechanics of rocks. Modeling of devastation. SPb.: "Publishing and printing company" COSTA", 2012. 280 PP.
25. Pankov I. L. Study of the mechanism of lateral expansion of the gravitational field of stresses in rocks. Strategy and processes of development of georesources. GI Uro ran. Perm, 2016. Vol. 14. Pp. 110-112.
26. Pankov I. L. Physical modeling and theoretical evaluation of lateral strut in rocks under the action of gravity. Physico-technical problems of mineral development. 2016. No. 5. Pp. 68-75.
27. Taylor George. Introduction to the theory of errors. Per. from English. Moscow: Mir, 1985. 272 PP.
