CC BY
118
УДК 621.793.74: 621.791.927.55
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА НАНЕСЕНИЯ ПОКРЫТИЯ ПЛАЗМЕННЫМНАПЫЛЕНИЕМ С ОДНОВРЕМЕННОЙ
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКОЙ
Никонов Вадим Олегович
ассистент кафедры производства, ремонта и
эксплуатации машин
Воронежская государственная лесотехническая академия, Воронеж, Россия
Представлены результаты теоретической оптимизации показателей качества покрытия полученного плазменным напылением с одновременной электромеханической обработкой. Получены оптимальные параметры процесса
Ключевые слова: ОПТИМИЗАЦИЯ, ПЛАЗМЕННОЕ НАПЫЛЕНИЕ, ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА, ДЕТАЛЬ, ПЛАЗМЕННОЕ ПОКРЫТИЕ
UDC 621.793.74: 621.791.927.55
THEORETICAL PARAMETER OPTIMIZATION OF COATING PLASMA SPRAYING WITH SIMULTANEOUS ELECTROMECHANICAL TREATMENT
Nikonov Vadim Olegovich assistant
Voronezh State Forestry Academy, Voronezh, Russia
In the article we have shown the results of theoretical optimization of quality coatings produced by plasma spraying with simultaneous electro-mechanical processing. The optimal process parameters
Keywords: OPTIMIZATION, PLASMA SPRAYING, ELECTROMECHANICAL TREATING, DETAIL, PLASMA COATING
Одним из наиболее эффективных методов повышения качества напыляемых плазменных покрытий является электромеханическая обработка, которая позволяет достичь повышения микротвердости покрытий на 60-70 % и увеличить адгезионную прочности в 3 раза. Однако последующая после напыления электромеханическая обработка имеет ограничения по максимальной толщине покрытий, при которых они не разрушаются. Это обстоятельство приводит к повышению трудоемкости нанесения и упрочнения покрытий толщиной, сопоставимой с разницей между диаметром шеек нового коленчатого вала и их последним ремонтным размером.
У странен ие указанного ограничения по критической толщине покрытия возможно за счет совмещения в одной технологической операции процессов плазменного напыления покрытия и одновременной электромеханической обработки. Совмещение операций нанесения и упрочнения покрытий имеет преимущества перед другими методами и позволяет уменьшить время на обработку детали, подготовительно-заключительное время, сэкономить энергию, способствует увеличению производительности и эффективности получения качественных покрытий [1].
Ранее было изучено влияние отдельных параметров Fj (факторов оптимизации) процесса нанесения покрытия на показатели качества покрытия (критерии оптимизации). В частности, получены серии графиков р(^), Рч(Р,),аК0Т(Р,)
иаостС^7/),часть которых представлены на рисунках 1 и 2 [2].
р,
кг/м3
2500
2000
1500
3 ''V . . '1 Г*" ф •
2 \ ,Ы ' 1
012: 6
мкм
1,5
1,0
0,5
0.0
а
Оц, мг/с
МПа
20
15
10
5
0
| \\ / 3
\\ 1
2 Л Л-
Л 1 ' А
" -
0 1 3 - 6
МПа
0,020
0,015
0,010
0,005
0.000
1 \ * ф
• . • 1 2 ■ ;
3
0 •* 6 4 6 Оп- мг/(
/
2 /
V /
/ , / 1 3 к
У к-
0
5 6
Оц, мг/с
в Оп, мг/с г
Рис. 1. Влияние расхода порошка Оц на плотность образующегося покрытия - а; шероховатость поверхности - б; когезионную прочность покрытия - в и величину остаточных напряжений - г: 1 - без обкатки роликом; 2 - обкатка роликом без пропускания электрического тока; 3 - электромеханическая обработка роликом
Однако однофакторные зависимости позволяют оценить влияние каждого из факторов, но не дают информации об одновременном влиянии на критерий двух или большего количества факторов. Поэтому следующим закономерным этапом исследования является получение и анализ двухфакторных зависимостей вида Р^,
Р,
кг/м3
2500
2000
1500
мкм
1.5
1,0
0.5
0,0
50 100 150 200 0
а Л А/мм2
50
100
б
150
200
.2
У, А/мм
Рис. 2. Влияние плотности тока через покрытие на плотность образующегося покрытия - а; шероховатость поверхности - б; когезионную прочность покрытия - в и величину остаточных напряжений - г при ЭМО
Оптимизация сложных систем в общем случае сводится к задаче отыскания экстремума функции нескольких переменных. В ходе решения задачи оптимизации необходимо определить такие области изменения входных параметров при которых выходные показатели покрытия удовлетворяют некоторому принятому критерию, либо нескольким частным критериям. В качестве критериев оптимизации обычно выступают показатели производительности, качества и экономических затрат
В данном случае в качестве критериев целесообразно выбрать показатели качества покрытия р, 11 ф оК0,,о0ст. В качестве факторов выбран один из показателей процесса плазменного нанесения покрытия - расход порошка Оц, а в качестве второго фактора выбран наиболее важный показатель процесса электромеханической
обработки - плотность тока в месте контакта обкатывающего ролика и покрытия /.
В процессе решения задачи оптимизации производился поиск такого набора параметров (0\ [/), при которых р была бы как можно большей, как можно меньшей, оК0Г как можно большими, Оосг как можно меньшими. Поэтому задачу оптимизации можно записать аналитически следующим образом:
Р(&,/)—>пшх;
1™;
'г*»(&7,./)->-тах;
(1)
Для установления взаимосвязи между факторами и критериями проведена серия из 25компьютерных экспериментов (5x5 = 25), в которых фактор <2дварьировали на уровнях 1, 2, 3, 4, 5мг/с, одновременно варьируя фактор _/ на уровнях 0, 50, 100, 150,200 А/мм2 (табл.1).
Большую ценность представляли бы аппроксимационные зависимости, по которым можно рассчитать показатели эффективности р, Яд, оК0Г, о0ст по заданным параметрам <2ди/- Аппроксимационные зависимости будем искать в виде полиномов второго порядка вида
^(бгУ) = к\Оп2 + к^2 + (2п'7 + к4 (Зп + к^ + к6, (2)
где Р - рассчитываемый показатель (р, ^,оК0Г, о0ст); к\...к() - коэффициенты многочлена [4].
Для определения коэффициентов зависимостей 1>{0\ [,/) будем использовать аппроксимацию методом наименьших квадратов [5]. Метод заключается в решении обратной задачи для определения таких коэффициентов к\...к(}, при которых суммарное квадратичное отклонение аналитической зависимости от
Научный журнал КубГАУ, №91(07), 2013 года экспериментальных данных будет минимальным:
Таблица 1 - Показатели качества покрытия р, оКОг, с0ст в зависимости от параметров процесса £?пЧ/
№ п/п £?п, мг/с 7, А/мм2 р, кг/м3 Яд, МКМ Ског, МНа о0СТ, МПа
1 1 0 1730 0,21 23,9 0,001
2 1 50 1980 0,19 25,8 0,001
3 1 100 2010 0,16 27,1 0,001
4 1 150 2310 0,14 31,4 0,001
5 1 200 2480 0,21 28,3 0,001
6 2 0 2130 0,37 3,5 0,002
7 2 50 2185 0,32 7,2 0,002
8 2 100 2240 0,23 7,8 0,001
9 2 150 2400 0,20 Ю,1 0,002
10 2 200 2520 0,26 9,0 0,001
11 3 0 2390 0,47 3,2 0,008
12 3 50 2390 0,45 5,9 0,004
13 3 100 2400 0,40 4,7 0,002
14 3 150 2450 0,38 6,6 0,002
15 3 200 2570 0,42 5,8 0,002
16 4 0 2460 0,57 4,3 0,012
17 4 50 2500 0,55 7,0 0,006
18 4 100 2520 0,51 9,5 0,001
19 4 150 2500 0,51 9,3 0,003
20 4 200 2575 0,54 9,3 0,003
21 5 0 2510 0,79 3,3 0,022
22 5 50 2540 0,79 7,4 0,019
23 5 100 2560 0,70 9,3 0,006
24 5 150 2570 0,70 9,6 0,004
25 5 200 2580 0,82 9,8 0,003
ыэ
£ к?П > / )“ Кл. Ь'п > / ^ ->
(3)
где 1 - номер компьютерного эксперимента; N3 - общее количество компьютерных экспериментов; РШШ1Ш. - аналитическая зависимость показателя Р от факторов; /%абл. -табличные значения показателя Р для /-го компьютерного эксперимента.
Аппроксимация методом наименьших квадратов произведена с использованием
математического пакета МаШСАО 14. В результате аппроксимации получены следующие формулы для прогноза (4-7):
/>(0гУ) = -270п2 + 3,45-Ю-з/ _ 0,817бпУ + 3550п+
+3,227+1,48-103;(4)
40 гУ) = О,О160п2 + 6,30-10-6/2+5,60- 10-5(2п7 + О,О4О0П--1,69 • 10-3/+0,198-10з;(5)
°ког(егУ) = 3,18бп2-2,07-10-4/-2_22,9бп+0,0667+41,4;(6)
<*<иОпА = 7,0-10-4ди2 + 2,51-_ 2,50-10-5^:7 + 6,0- 1<Н<2гг--1,13 10-57-2,43 -10^; (7)
где р измеряется в кт/м3,Яд - в мкм, Оког и о0СТ ~ в МПа.
Для оценки значимости коэффициентов полиномов использовали /-критерий Стьюдента (был принят уровень значимости0,05) [6]. Один из коэффициентов в формуле (6) оказался статистически не значимым. В приведенных формулах коэффициенты приведены без указания величины стандартной ошибки. Полученные аналитические формулы р(<2пД ио0Ст(бп7) могут быть
использованы для быстрой оценки результатов процесса нанесения покрытия при выборе параметров процесса.
При двухфакторной оптимизации появляется возможность графически изобразить поверхности отклика и провести их визуальный анализ (рис.З) [7]. Анализируя каждую из поверхностей отклика, представленную с помощью линий уровня (рис .4), можно условно разделить факторное пространство на две области: благоприятную (такие области затемнены на рисунке), в которой критерий оптимизации принимает искомые оптимальные значения, и неблагоприятную. Выбор границы между благоприятной и неблагоприятной областью производится экспертным путем. При этом целесообразно руководствоваться следующими правилами: благоприятная область должна содержать искомые максимальные или минимальные значения функции, занимать значительную долю факторного пространства (10-30 %), и по
возможности не включать области резкого изменения функции [8-10]. Руководствуясь данными соображениями, в качестве границ между благоприятной и неблагоприятной областями выбраны следующие изолинии: для функции /){0\ д) изолинию 2500кг/м3; для 1?ч(0\ у) изолинию 0,5 мкм; для Око^Опь/) изолинию 10 МПа, для ст(0\ у) изолинию 0,005 МПа
Наложение благоприятных областей дает общую оптимальную область треугольной формы (рис.4, внизу справа). В факторном пространстве (0\ [, /) благоприятные области затемнены, а общая оптимальная область выделена черным цветом. Оптимальной области соответствует диапазон расхода порошка 3,8-4,8 мг/с и диапазон плотности тока 90-200 А/мм2.
р,
Оц. мг/с Р(бп,Л
Оп. мг/с ^ч((?п,./)
А/мм2
А/мм2
А/мм2
^ког (Оп,Л 00ст (Оп,Л
Рис.З. Поверхности отклика к оптимизации параметров процесса нанесения покрытия
А/мм'
мкм
А/мм'
А/мм
А/мм'
2 3 4 Оц- мг/с
P(Qn,j) Г' RqiQnJ) ^ °ког(0П?7) ^ аооі(£?ПJ)
Рис.4. Карты оптимизации параметров процесса нанесения покрытия Таким образом, на основе двухфакторной оптимизации сформулированы рекомендации по выбору значений параметров процесса плазменного напыления с одновременной электромеханической обработкой. Расход порошка должен составлять 3,8-4,8мг/с; плотность тока90-200А/мм2. При этих параметрах процесса обеспечивается плотность образующегося покрытия р более 2500 кг/м3, шероховатость поверхности /^менее 0,5 мкм, когезионная прочность покрытия оК0Г более 10 МПа, остаточные напряжения менее о0СТ менее 0,5 МПа.
Список литературы
1 Пат. 2480533 РФ, МПК С23С4/18, В24В39/06, В23Н9/00. Способ комбинированного упрочнения поверхностей деталей [Текст] / А. М. Кадырметов, Г. А. Сухочев, В. И. Посметьев, В. О. Никонов, В. В. Посметьев, А. Ф. Мальцев ; заявитель и патентообладатель Общество с ограниченной ответственностью "Доступная робототехника" - № 2011140996/02 ; заявл. 11.10.2011 ; опубл.
27.04.2013, Бюл. № 12. - 8 с.
2Кадырметов, А. М. Оценка качества плазменных покрытий, нанесенных комбинированным методом с обкаткой роликом, полученная на основе компьютерного моделирования / А. М. Кадырметов, В. И. Посметьев, В. О. Никонов, В. В. Посметьев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар КубГАУ, 2013. - № 03 (87).
ЗФинни, Д. Введение в теорию планирования экспериментов: Пер. с англ. М.: ГРФМЛ изд-ва Наука, 1970.-287 с.
4 Горский, В. Г. Планирование промышленных экспериментов (модели динамики) [Текст]: учеб.пособие / В. Г. Горский, Ю. П Адлер, А М Талалай-М.: Металлургия, 1978. -288 с.
5 Кузьмичев, Д. А Автоматизация экспериментальных исследований [Текст] : учеб.пособие /ДА Кузьмичев, П А Радкевич-М.: Наука. Главн. ред. физико-мат. литер., 1983. - 392 с.
6 Румшиский, Л. 3. Математическая обработка результатов эксперимента [Текст] : справочное руководство / Л. 3. Румшинский - М. : Наука, 1971. - 192 с.
7 Premoze, S. Particle Based Simulation of Fluids [Text] / S. Premoze, T. Tasdizen, J. Bigler et al. // Eurographics. -2003. - Vol. 22.-№3.-P. 103-113.
8 Грановский, В. А. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях [Текст] : учеб.пособие / В. А. Грановский, Т. Н. Сирая - Л. : Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. - 288 с.
9 Адлер, Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных решений [Текст] : учеб.пособие / Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский - М. : Наука, 1976. - 279 с.
10 Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации [Текст] : Учеб.пособие для вузов. - М.: Сов.радио, 1980.-272 с.
References
1 Pat. 2480533 RF, МРК S23S4/18, В24В39/06, В23Н9/00.
Sposobkombiniro-vannogouprochnenijapoverhnostejdetalej [Tekst] / A. M. Kadyrmetov, G. A. Suhochev, V. I. Posmet'ev, V. O. Nikonov, V. V. Posmet'ev, A. F. Mal'cev ; zajavitel' ipatento-obladatel' Obshhestvo s ogranichennojotvetstvennost'ju "Dostupnajarobototehnika" - № 2011140996/02 ; zajavl. 11.10.2011 ;opubl.
27.04.2013, Bjul.№ 12. - 8 s
2Kadyrmetov, А. М. Ocenkakachestvaplazmennyhpokrytij, nanesennyhkom-binirovannymmetodom s obkatkojrolikom, poluchennajanaosnovekomp'jutemogomodelirovanija / A. M. Kadyrmetov, V. I. Posmet'ev, V. O. Nikonov, V. V. Posmet'ev //
PolitematicheskijsetevojjelektronnyjnauchnyjzhumalKubanskogogosudarstvennogoagramogouniversiteta (NauchnyjzhumalKubGAU) [Jelektronnyjresurs], - Krasnodar: KubGAU, 2013. - № 03 (87)
3Finni,D. Vvedenievteorijuplanirovanijajeksperimentov: Per. sangl.M.: GRFML izd-vaNauka, 1970.-287 s.
4Gorskij, V. G. Planirovaniepromyshlennyhjeksperimentov (modelidinamiki) [Tekst] :ucheb.
posobie / V. G. Gorskij, Ju. P. Adler, A. M. Talalaj - M. Metallurgy a, 1978. - 288 s.
5Kuz'michev, D. A. Avtomatizacijajeksperimental'nyhissledovanij [Tekst] :ucheb. posobie / D. A. Kuz'michev, I. A. Radkevich - M. : Nauka. Glavn.red. fiziko-mat. liter., 1983. - 392 s.
6Rumshiskij, L. Z. Matematicheskajaobrabotkarezurtatovjeksperimenta [Tekst] :spravochnoerukovodstvo/L. Z. Rumshinskij -M. : Nauka, 1971. - 192 s.
7 Premoze, S. Particle Based Simulation of Fluids [Text] / S. Premoze, T. Tasdizen, J. Bigler et al. // Eurographics. -2003. - Vol. 22.-№3.-P. 103-113.
8Granovskij, V. A. Metodyobrabotkijeksperimental'nyhdannyhpriizmere-nijah [Tekst] :ucheb.
posobie / V. A. Granovskij, T. N. Siraja - L. : Jenergoatomizdat. Leningr.otd-nie, 1990. - 288 s.
9 Adler, Ju. P. Planirovaniejeksperimentapripoiskeoptimal'nyhreshenij [Tekst] :ucheb. posobie / Ju. P. Adler, E. V. Markova, Ju. V. Granovskij - M. :Nauka, 1976. - 279 s.
10Degtjarev,Ju.I. Metodyoptimizacii [Tekst] :Ucheb. posobiedljavuzov. - M.:Sov. radio, 1980. -
272 s.
