CC BY
47
E-mail: physics@egf.tsure.ru.
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, тел.: (8634)371663.
Кафедра физики, профессор, д.т.н.
Zaharov Anatoly Grogorievich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: physics@egf.tsure.ru.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia, Phone: (8634)371663.
Department of Physics, professor, Doct. Eng. Sc.
Лытюк Александр Анатольевич
Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: realspolock@gmail.com.
347928 г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, (8634)371663.
Кафедра физики, аспирант.
Lytjuk Alexander Anatolevich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education «Southern Federal University».
E-mail: realspolock@gmail.com.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia, Phone: (8634)371663.
Department of Physics, post-graduate student.
УДК 534:535
Г.Ю. Джуплина, И.Б. Старченко
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИКОАКУСТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В СРЕДЕ С НАНОРАЗМЕРНЫМИ РАССЕИВАТЕЛЯМИ
Описана модель импульсного лазерного возбуждения звука. Описана теоретически временная зависимость давления в бегущей акустической волне, излучаемой в поглощающую среду.
Оптикоакустический эффект; лазерный импульс; акустическое давление.
G.Yu. Dzhuplina, I.B. Starchenko
THEORETICAL MODEL OF OPTIKOAKUSTICHESKY EFFECT IN THE ENVIRONMENT WITH NANORAZMERNYMI DIFFUSERS
The model of pulse laser excitation of a sound is described. Theoretical time dependence of pressure in the running acoustic wave radiated in absorbing environment is presented.
Optoacoustical effect; laser impulse; acoustic pressure.
Оптикоакустический эффект заключается в возникновении акустического сигнала вследствие теплового расширения среды при поглощении светового импульса лазера. Исследование распространения звука и света в среде с наноразмер-ными рассеивателями является важной научной проблемой, так как это явление может быть использовано для медицинской диагностики. Нанотрубки имеют сильную адгезию к бактериальным клеткам и сильно поглощают лазерное излуче-
ние. С углеродными нанотрубками целесообразно использовать возбуждение ближней ИК-области на 850 нм, что сравнимо с их размером - 10нм.
Чем сильнее лазерный импульс, тем сильнее акустические сигналы, но эффективность нанотрубок при преобразовании света в звук позволяет использовать лазерный импульс небольшой силы - 20 мДж/см2, большие энергии могут приводить к повреждению биоткани. Рассеянный нанотрубками звук обнаруживается ультразвуковым преобразователем. Наличие сигнала на приемном ультразвуковом преобразователе говорит о присутствии бактерий в кровотоке [1].
Форма акустического импульса при термооптическом возбуждении зависит от характеристик среды - коэффициента поглощения света, скорости звука и параметров лазерного излучения - длительности импульса и диаметра пятна. Параметры оптикоакустических сигналов определяются как характеристиками поглощенного излучения, так и оптическими, теплофизическими и акустическими свойствами поглощающей среды. Это позволяет определять указанные свойства исследуемой среды по временному профилю давления оптикоакустического сигнала.
Решение задачи об импульсном лазерном возбуждении звука разбивается на 3 этапа:
1) расчет плотности тепловыделения в рассеивающей среде;
2) расчет теплового поля в среде, создаваемого найденными на первом этапе источниками тепла;
3) нахождение акустического поля в среде, излучаемого рассчитанными выше тепловыми полями [2].
Каждая из этих задач в общем случае не имеет аналитического решения. Поэтому анализ термооптического возбуждения звука в рассеивающей среде возможен только при дополнительных упрощающих предположениях.
Пусть среда является сильно рассеивающей:
Ж ((Ж ,
где /Ла - коэффициент поглощения света, Ж - приведенный коэффициент рассеяния.
Ее толщина и характерный радиус лазерного пучка, используемого для возбуждения звука, много больше глубины проникновения света в среду:
7 —
7Ь * ЖеД- ,
где - коэффициент экстинкции света, Ь - толщина среды, 7Ь - характерный
радиус лазерного пучка.
Тогда можно использовать приближение полубесконечной среды и считать лазерный пучок коллимированным. Это позволяет ограничиться одномерными акустической и тепловой задачами.
Будем считать, что исследуемая среда является акустически и термически однородной. Тогда ее можно описывать некоторыми «эффективными» параметрами - удельной теплоемкостью, скоростью звука, коэффициентом теплового расширения, температуропроводностью. Если время релаксации теплового поля в области нагрева много больше длительности лазерного импульса:
^ * 1/(Ж^ ^x),
где - время релаксации теплового поля в области нагрева, X - температуропроводность, то диффузией тепла в процессе лазерного нагрева среды можно пренебречь.
При поглощении в среде короткого лазерного импульса (Ж/УТь ((1) интенсивность излучения в среде будет равна
Iо/Ц)Н(г) = 10тьб($)Н(г) = Е0б($)Н(г) ,
где УЬ - фазовая скорость продольных звуковых волн в поглощающей среде,
Ть - длительность лазерного импульса,
Ео - плотность энергии лазерного излучения на поверхности среды г = 0,
10 - огибающая интенсивность лазерного импульса,
/ (г) - временная форма импульса,
Н (2) - пространственное распределение интенсивности света в среде.
В этом случае при указанных выше предположениях временная зависимость давления в бегущей акустической волне, излучаемой в поглощающую среду [2], равна
( , / У ) V2 Е \Н(~ГьТ),т(0
р(т = г - г / УЬ) = —— иаЕ0 ■. , (1)
2Ср 0 [[(1 - #)/(1 + #)]Н (ГьТ),т)0
здесь т = г — г / /Ь - время в сопровождающей системе координат; в - коэффициент теплового расширения; Ср - удельная теплоемкость; N - отношение акустических импедансов поглощающей и прозрачной сред (для акустически жесткой границы поглощающей среды N=1, для свободной границы - N >> 1);
В-ас = (1 — N) /(1 + N) - коэффициент отражения ультразвуковой волны от границы раздела.
Таким образом, оптикоакустический сигнал (1) представляет собой волну сжатия и следующую за ней волну разрежения (при N > 1) или сжатия (при N < 1).
При малых, но конечных значениях /ие/УЬТЬ (< 0,1) переходная зона между фазами имеет длительность порядка ТЬ . Общая длительность оптоакустических сигнала определяется временем пробега звука по области тепловыделения и составляет (4 ^ 6)(Же///ь )—1.
Необходимо отметить, что выражение (1) получено без учета дифракции оптоакустического сигнала при распространении в исследуемой среде. Если регистрация ОА-сигнала рл (т), прошедшего исследуемую среду толщиной Ь, происходит на оси акустического пучка (апертура приемника много меньше радиуса акустического пучка а0 на поверхности среды), то р(т) можно восстановить.
Как видно из (1), передний фронт ОА-сигнала р(т(0) повторяет пространственное распределение интенсивности света в среде, причем временной масштаб изменения р и пространственный масштаб изменения Н связаны через скорость звука в среде: г = —УЬТ . При прямой регистрации ОА-сигналов (в поглощающей среде) момент т = 0 соответствует приходу на акустический приемник сигнала, возбуждаемого на поверхности исследуемой среды г = 0. При свободной границе поглощающей среды р(Т = 0) = 0 (за счет отражения от границы сигнала в про-тивофазе), а при жесткой границе р(Т = 0) имеет локальный минимум, соответ-
ствующий локальному минимуму в распределении H (z) интенсивности света в
среде при z = 0 (см. выше). Определение момента т =0 на экспериментально полученном и скорректированном во временном профиле давления ОА-сигнала позволяет преобразовать временную зависимость переднего фронта ОА-импульса р(г(0) в пространственную зависимость p(z = -Vlt)0) . Эта зависимость, нормированная на ()п E , есть распределение интенсивности света в среде H(z).
V 2^ 0
Таким образом, оптико-акустический метод дает возможность проводить прямое измерение пространственного распределения интенсивности света в рассеивающей среде, если коэффициент поглощения света, скорость звука и теплофизические параметры среды, а также плотность энергии лазерного излучения на поверхности среды известны. Использование этой модели, по существу, дает прямое измерение акустического давления. Зная его величину, возможен неинвазивный подсчет количества бактерий в кровотоке.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. «Can the Miracles Promised by Carbon Nanotubes Be Realized?» by David L. Shenkenberg, Associate News Editor; Biophotonics International, May 2008.
2. Гусев В. Э., Карабутов А. А. Лазерная оптоакустика. - М.: Наука, 1991. - 304 с.
Джуплина Галина Юрьевна
Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: ega@tsure.ru.
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, тел.: (8634)371795.
Кафедра электрогидроакустической и медицинской техники, аспирантка.
Dzhuplina GalinaYurievna
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: ega@tsure.ru.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia, Phone: Phone: (8634)371795.
Department of Hydroacoustic and Medical Engineering, post-graduate student.
Старченко Ирина Борисовна
Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: star@tsure.ru.
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, тел.: (8634)371795.
Кафедра электрогидроакустической и медицинской техники, профессор, д.т.н.
Starchenko Irina Borisovna
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education «Southern Federal University».
E-mail: star@tsure.ru.
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia, Phone: (8634)371795.
Department of Hydroacoustic and Medical Engineering, Professor, Doctor of Engineering Science.
