Теоретическая модель обработки морской навигационной информации с целью определения пределов ухудшения её точности Текст научной статьи по специальности «Математика»

тическая оценка результата измерения широты ^ будет реализована с минимальным средним квадратическим отклонением

От 0,35 г і

TF=TN М-

(8)

Как видно, учет корреляционных зависимостей в процессе N измерений навигационного параметра позволяет снизить погрешность в раз. Однако не следует полагать, что увеличением

числа измерений N можно уменьшить погрешность измерений до сколь угодно малой величины. Вместе с увеличением количества измерений меняется и текущее время. Поэтому условия проведения двух измерений, разделенных достаточно большим временем, исчисляемым, например, десятками минут, не могут считаться идентичными вследствие изменения, в частности, состояния слоев атмосферы Земли, активно влияющих на процесс распространения радиоволн навигационных систем. Кроме того, за такое время судно, находящееся в движении, оказывается в другом физическом

месте, где иные внешние факторы. Тем не менее, учет явления корреляции в измерениях способен принести ощутимую пользу для морских объектов, где требуется фиксация на определенном месте: геологоразведка, работы по углублению дна, спасательные работы и т.п.

Подводя итог исследованию, можно сделать вывод: при плавании в Азово-Черноморском бассейне и использовании для обсервации глобальные спутниковые дифференциальные подсистемы ДГЛОНАСС и DGPS с целью эффективной компенсации случайных флуктуаций погрешностей измерений, при автоматических ежесекундных расчетах координат судна, рекомендуемый период обсервации должен быть не менее 6...10 минут. В любом случае, количество и периодичность обсерваций с учетом корреляционных зависимостей выбирается судоводителем, решающим конкретную задачу с учетом требований по безопасному судоходству, скорости судна и особенностей акватории.

Литература:

1. Груздев Н.М. Оценка точности морского судовождения. М. ТРАНСПОРТ. 1989. - 192 с.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М. ВЫСШАЯ ШКОЛА. 2003. - 479 с.

УДК 551.508.824

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБРАБОТКИ МОРСКОЙ НАВИГАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ УХУДШЕНИЯ ЕЁ ТОЧНОСТИ

Лицкевич А.П., кандидат технических наук, профессор, Морская государственная академия имени адмирала Ф.Ф.Ушакова Авдонькин Д.С., аспирант, Морская государственная академия имени адмирала Ф.Ф.Ушакова Демьянов В.В. доктор технических наук, профессор, Морская государственная академия имени адмирала Ф.Ф.Ушакова

В предлагаемой работе рассматривается Марковская математическая модель для обработки информации, получаемой с морской навигационной системы, с целью выявления времени достижения параметров системы, заданных граничных условий. В работе используются уравнения Колмогорова, из которых следует процесс ухудшения параметров исследуемой системы, характеризуется одной интенсивностью переходов процесса между состояниями.

Ключевые слова: математическая модель, морская навигационная система, параметр, уравнения Колмогорова.

THEORETICAL MODEL OF MARINE NAVIGATIONAL INFORMATION PROCESSING FOR DETERMINATION OF LIMITS OF ACCURACY DETERIORATIONS

Lizkevich A., Candidate of technological science, Professor, Admiral Ushakov Maritime State Academy Avdonkin D., Graduate Student, Admiral Ushakov Maritime State Academy Demjanov V., Doctor of technological science, Professor, Admiral Ushakov Maritime State Academy

This publication considers “Markovskaya” mathematical modelfor information handling, receivedfrom marine navigational system, to determine of time when system parameter achieved, set by boundary conditions. There are using of Kolmogorov equations in this publication, from which follows systems parameters determination, characterized by one turning intensity between conditions.

Keywords: Mathematical model, marine navigational system, parametr, Kolmogorov equations.

Обеспечение точности измеряемых параметров навигационными приборами является важной задачей безопасности мореплавания. Точность параметров навигационных приборов не остается неизменной в процессе движения судна и изменяется в зависимости от многих факторов, включая внешние климатические воздействия, характер и периодичность технического обслуживания. В предлагаемой работе рассматривается анализ изменений параметров морских навигационных систем во времени путем построения математической модели в виде дискретного марковского процесса. Предполагается, что для построения такой модели накоплен необходимый статистический материал.

Основная цель моделирования состоит в количественной оценке влияния совокупности случайных факторов, вызывающих процесс ухудшения параметров, существенно влияющих на точность и качество функционирования навигационных приборов. Результаты модельного анализа должны дать количественные представления о вероятностях изменения характеристик качества навигационной системы во времени, что позволит найти практические способы его поддержания и при необходимости повышения [1,2].

В рассматриваемой модели определение характеристик качества исследуемой системы осуществляется при линейной аппроксимации случайного процесса изменения параметров. Этим мы получаем первое приближение для определения наиболее важных вероятностных характеристик навигационных приборов по известным характеристикам их элементов и уравнениям связи выходных и внутренних параметров.

Ниже рассматриваются характеристики качества необслуживаемого навигационного оборудования при принятой нами модели линейного случайного процесса ухудшения параметров. Из теории марковских процессов известно [1], что характеристики качества определяются интенсивностью ухудшения параметров, квантованными значениями случайного процесса и начальными условиями [2]. Интенсивность ухудшения параметра при линейной аппроксимации определяется выражением [2]

96 TRANSPORT BUSINESS IN RUSSIA

п = аі Ах , (1)

(х - X )

\ _ V макс мин / ( \

где а - скорость изменения определяющего параметра; АХ — “ ; I X макс — ^ мин) - диапазон допустимого из-

і 2 макс мин/

менения определяющего параметра.

При заданном размахе дискретной случайной переменной совпадение в среднеквадратическом смысле характеристик ухудшения параметров, полученных прямым методом и методом марковской аппроксимации, зависит от оптимальности квантования и начальных условий. Используя систему уравнений (2), при произвольных начальных условиях Р (0) — р. получим:

Ро р )— Ро е—“■'—1 ; рХ) = О + а\ 1 Р0Ах—1 )е—)'/Ах ; (2)

Р хе—1—р хе—р хе

2о

Получив эти вероятности, определим характеристики качества исследуемой системы:

Рр е = (Ро + Рі + а1 1 РоАх—1 )е—'Є 1

(3)

f (t )= a1 Ax 1 ( + a1 t p0Ax 1 )e 01 )Ax ; (4)

a1 Ax 1 (p + a1 t p0Ax 1 ) p0 + p1 + a11 p0 Ax-1 ;

T0 =— (2Po + Pi )-a

(6)

"і

2

=AT (Po + Pi); (7)

(8)

#Ро + Р1);

Начальные и центральные моменты #-го порядка приближенного распределения параметра элемента определяются с помощью квантованных значений Ху и вероятностей Р ()

тч = Х (х )? Р (), (9)

г=0

2 / * V

=Х( -т1 )р(). (10)

г=0

*

Свободные параметры Ху и р• в формулах (9, 10) необходимо выбирать так, чтобы получить хорошее соответствие точного и приближенного законов.

Воспользуемся точными значения математического ожидания и дисперсии для «привязки» свободных параметров методом наименьших квадратов. Чтобы уменьшить число неизвестных, положим р^ = 0 , а р^ выберем из условия совпадения точного и приближенного среднего времени безотказной работы, тогда

(о - X ) 0

Р1 \ - 2Ро. (11)

Ах

*

Так же как и Ху , Ро определяется методом наименьших квадратов, например, из условия минимизации

k=1

S=X X x* Pi (tk)- (mo - «л)

Выполнив дифференцирование по X• , Ро и проделав необходимые преобразования, получим:

X

X

X X* P (tk )-(mo - mitk)

Xx*P (tk )-(0- m*t

Pi (t k )

= 0, i = 0,1,2;

Ґ * Л m1 tk - 2

A X

+ X-

mi tk - 1 A X

M„

= 0.

(12)

(13)

где Mk = e Ax

*

Система уравнений (13) определяет искомые оптимальные параметры Ху и Ро опт . Используя метод квантованного изменения

параметров и линейную аппроксимацию случайного процесса, и взяв за основу дискретный вариант марковской модели ухудшения параметров, в результате получаем приемлемые для инженерной практики аналитические выражения для наиболее важных характеристик качества функционирования навигационных приборов.

Поскольку в теории дискретных марковских процессов существенное значение имеет параметр интенсивности переходов из одного состояния в другое, то для определения интенсивностей ухудшения параметров марковской математической модели (переходов системы в иное состояние) необходимо решить две задачи:

- найти аналитическое представление исследуемого случайного процесса по известным его реализациям;

- определить корни стохастического уравнения для отыскания интенсивностей.

Наиболее распространенными методами решения первой задачи являются канонические и неканонические формы аналитического представления, в которых процессы с той или иной степенью точности отражаются детерминированными линейными или нелинейными функциями некоторой совокупности случайных параметров [3].

Вторая задача изучалась в прикладных исследованиях теории случайных функций. Применительно к анализу надежности ее решением занимался Васильев Б.В. [4]. По существу, эта задача близка к задачам отыскания обратных функций.

Определим интенсивность ухудшения параметра при линейной аппроксимации исследуемого случайного процесса [2]

a - ait.

Решая стохастическое уравнение

X (t )-x = 0

определим случайное время до пересечения процессом уровня

Интенсивность пересечения х

T (x ) =

n(x

(ao - x)

(14)

(15)

(16)

Т (х е (а о — х е.

Соотношение (17) полностью определяет вероятностные характеристики П(х) . Пользуясь методом линеаризации, получим:

( \ m1 mn(x ) = 1-------\ ,

(mo - x)

[mi2 ^o2 +(mo - x)2a2 J

(18)

(19)

(т0 - х)

Интенсивность^г ухудшения параметра на фиксированную величинуАхг- = Хг- — ^1+\ определим по случайному времени пребывания случайного процесса в интервале [у, Ху+1 ]

Ах

T= T (x-, + )-T (x, ) =

(20)

откуда

2

k=1

k=1

mt

Iі k

a

a

a

Пі T Ax;

(21)

Следовательно, интенсивность ухудшения есть не что иное, как нормированная по величине кванта скорость изменения параметра, ее вероятностные характеристики полностью определяет линейное преобразование (21). Закон распределения П такой же, как и у . Пользуясь методом линеаризации, получим:

Шл

т.

" AV

_2

а2. = ^-

n‘ Ax2 .

Если Ax, = Ax,

(22)

(23)

П

Ax ’

(24)

m„

mx

Ax

(25)

а

а

n

Ax

2

(26)

Таким образом, при принятой теоретической модели, задающей аппроксимацию случайного процесса изменения параметров навигационной системы в виде линейной функции, выражающей ухудшение её качества, и применяя, теорию дискретных марковских процессов получим важный в прикладном инженерном отношении результат. Процесс ухудшения параметров навигационной системы характеризуется всего лишь одной интенсивностью переходов принятой в марковской модели, описываемой системой уравнений Колмогорова. Простота получения этой характеристики очевидна, а анализ исследуемых изменений состояний системы по приведенным формулам и уравнениям доступен для инженерных расчетов.

1

a

a

2

Литература:

1. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы теории надежности. М.: Наука, 1965.

2. Игнатов В.А., Маньшин Г.Г., Трайнев В.А. Статистическая оптимизация качества функционирования электронных систем. Под ред. Е.Г. Коновалова. М., «Энергия», 1974. 264 с. с ил.

3. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993.

4. Васильев Б.В. и др. Надежность и эффективность радиоэлектронных устройств. М., «Советское радио», 1964.

МОДЕЛЬ АКТИВИЗАЦИИ КОРПОРАТИВНОГО ПОВЕДЕНИЯ КАК ФАКТОР ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ РОССИЙСКОЙ

ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Гринкевич И.Л., аспирантка, кафедра менеджмента, Всероссийский Заочный Финансово-Экономический Институт (ВЗФЭИ)

В статье рассмотрена проблема выявления наиболее значимых факторов конкурентноспособности промышленных предприятий. Одним из таких факторов является корпоративная культура. В работе рассмотрены различные теории понимания сути корпоративной культуры. Дано определение корпоративной культуры как технологии корпоративного поведения, а также предложена модель технологии активизации поведения.

Ключевые слова: корпоративная культура, конкурентоспособность, непроизводственные факторы конкурентоспособности, корпоративное поведение.

THE MODEL OF CORPORATE GOVERNANCE ACTIVIZATION AS A FACTOR OF

ORGANIZATION COMPETITIVENESS

Grinkevich I., Post-Graduate Student, Chair of management, AH-Russian Distance Institute of Finance and Economics

The author handles a problem of identifying the most significant factors of organization competitiveness. One of such factors is corporate culture. In this article the author describes different approaches for the definition of the corporate culture. The author offers the definition of the corporate culture as a technology of the corporate governance and proposes a model of corporate governance activization.

Key words: corporate culture, organization competitiveness, non-production competitiveness factors, corporate governance.

Проводимые в стране социально-экономические преобразования продолжают сопровождаться системным кризисом экономики и общества в целом. Основными факторами кризиса являются резкое снижение мотивации персонала промышленных предприятий

к квалифицированному и качественному труду, продолжающаяся технологическая отсталость многих отраслей экономики, не позволяющая решать текущие, а тем более перспективные задачи стабилизации и развития экономики, низкая компетентность руководи-