CC BY
71
теоретическая модель новой контактной структуры «нанообъект-полупроводник»
Имамов Э. 3., Джалалов Т. а., Муминов Р. а., Рахимов Р. X.
4. НАНОСТРУКТУРИРОВАННЫЕ МАТЕРИАЛЫ
4.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НОВОЙ КОНТАКТНОЙ СТРУКТУРЫ «НАНООБЪЕКТ-ПОЛУПРОВОДНИК»
Имамов Эркин Зуннунович, д-р физ.-мат. наук, профессор. Ташкентский университет информационных технологий
Джалалов Темур Асфандиярович, старший преподаватель. Ташкентский университет информационных технологий. E-mail: tdjalalov@gmail.com
Муминов Рамизулла Абдуллаевич, академик АНРУз. Физико-Технический Институт. Научнопроизводственное объединение «Физика-Солнце» Академии наук Республики Узбекистан.
Рахимов Рустам Хакимович, доктор технических наук, зав. лабораторией №1. Институт Материаловедения. Научно-производственное объединение «Физика-Солнце» Академии наук Республики Узбекистан. E-mail: rustam-shsul@yandex.com
Аннотация: В работе представлена теоретическая модель формирования области пространственного заряда в принципиально новых контактных структурах, состоящих из полупроводниковой базы и нанесенных на неё нановключений.
Свойства нового типа контакта (и по структуре, и по протяженности) принципиально отличаются от аналогичных контактных структур типа барьеров Шоттки, сплошных p-n-переходов и гетеропереходов.
На основе разработанной теоретической модели новой контактной структуры объяснено эффективное фотопреобразование в широком инфракрасном диапазоне солнечного излучения, наблюдаемое в эксперименте.
Показано, что эффективное поглощение инфракрасного излучения становится возможным благодаря удлинению области пространственного заряда, что обеспечивается созданием непосредственно на подложке многих наноразмерных р-п переходов. При этом допускается в качестве подложки использование относительно дешевых материалов.
THE TEORETICAL MODEL OF NEW CONTACT STRUCTURE «NANOOBJECT-SEMICONDUCTOR»
Imamov Erkin Zununovich, Dr. of sciences, Professor, Tashkent University of Information Technologies
DJalalov Temur Asfandiyarovich, a senior lecturer. Tashkent University of Information Technologies. Email: tdJalalov@gmail.com
Muminov Ramizulla Abdullaevich, Academician Uzbekistan Academy of sciences Physical-Technical Institute, «Physics-Sun». Uzbekistan Academy of sciences
Rakhimov Rustam Khakimovich, Dr. of sciences, head of laboratory №1. Institute of materials science, «Physics-sun». Uzbekistan Academy of sciences. E-mail: rustam-shsul@yandex.com
Abstract: In the paper presents a theoretical model of the fundamentally new contact structures, consisting of a semiconductor base with applied on it surface a lot of nanoinclusions.
Properties of a new type of contact (structure and length) are fundamentally different from the Schottky barriers, solid pn-junctions and heterojunctions.
This theoretical model of the new contact structure explains the photoconversion efficiency in a wide range of infrared solar radiation, that observed in the experiment.
It is shown that the effective absorption of infrared radiation is possible by lengthening the space charge region. This effect is achieved by application many nanoscale pn junctions on the semiconductor substrate base. The new contact structure can be made of cheap materials such as industrial silicon.
Введение. Солнечные элементы (СЭ) мас- структур с одним сплошным макро р-n пере-сового производства состоят из диодных ходом (с площадью нескольких сотен mm2).
51
Computational nanotechnology
4-2015
ISSN 2313-223X
Коэффициент полезного действия (КПД), например, серийных образцов СЭ на кремниевой основе подложки относительно мал - порядка 14-16% (в лучших мировых научно-исследовательских центрах - не превосходит 25%). Одной из главных причин этого является относительная узость спектра эффективного поглощения солнечного излучения (эффективно преобразовывается в электричество только излучение с энергией соизмеримой ширине запрещенной зоны полупроводника подложки).
Поэтому весьма актуален на сегодняшний день поиск технологий, позволяющих решить проблемы расширения спектра поглощения света, снижения себестоимости, повышения добротности и срока службы. Концентрирование солнечного излучения; выбор подходящих материалов; создание пленочных фотоэлементов; создание фотоэлементов каскадного типа - вот ряд современных методов решения вышеуказанных проблем для СЭ с одним сплошным p-n переходом (или с каскадом последовательно соединенных нескольких тандемных p-n переходов) [1].
Авторы настоящей работы в [2] предложили метод повышения эффективности СЭ на основе специальной нанотехнологической обработки его поверхности. При этом подложка покрывается, в шахматном порядке, нанокластерами, которые делят р-n переход на много отдельных самостоятельных диодных структур наноразмерной величины. Мы убеждены, что именно эта идея многопереходности контактной структуры позволила в [3] экспериментально наблюдать существенное улучшение свойств СЭ. Как отмечено в работе [3] серийная пилотная партия фотоэлементов на кремниевой основе в условиях естественного солнечного освещения имела КПД до 32% и выше, это, во-первых. Во вторых, достигнут рост эффективности преобразования энергии и снижение себестоимости СЭ.
Поэтому в настоящей работе концепция многопереходности легла в основу построения модели принципиально новой контактной
структуры:____«нанообъект-полупроводник»
(НКС:Н-П). Будет показано также, что СЭ на её
основе должен существенно изменить свои электрофизические и оптические параметры.
Выбор материала полупроводниковой подложки. Высокую эффективность традиционных СЭ обычно связывают с требованием высокой чистоты материала подложки. Однако для СЭ на основе НКС столь жесткое требование оказалось практически не обязательным. Более того, именно наличие в полупроводниковой подложке большого количества дефектов, приводит к возникновению принципиально новых электрофизических свойств, усиливающих привлекательность СЭ на основе НКС:Н-П.
Отпадает необходимость в дорогостоящей чистоте кремния и можно использовать в качестве подложки СЭ даже технический кремний, что существенно снижает его себестоимость (достигается расширение спектра поглощения света, повышается добротность и увеличивается срок службы СЭ).
Чтобы понять эти новые проявления СЭ на основе НКС:Н-П, рассмотрим специфику каждой его компоненты.
Материал подложки. В настоящее время твердо сложились представления о прямой зависимости качества СЭ от чистоты исходного полупроводникового материала. Кратко это так: чем чище материал, тем он эффективней!
В СЭ массового производства подложки обычно изготавливают из кремния (Si) или теллурида кадмия (CdTe). Кристаллы Si (или CdTe) должны быть (как например, в монокристаллическом или поликристаллическом кремнии) достаточно высокой чистоты (с минимальным количеством дефектов, в том числе и легирующими примесями), либо состоять из отдельных, равномерно по всему объему распределенных, участков с высокой степенью чистоты (бездефектные участки). Иначе, наличие дефектов и их беспорядочное распределение, негативно влияет на свойства полупроводниковых приборов.
Возможно, именно поэтому повсеместно ведутся и стимулируются интенсивные непрекращающиеся исследования по разра-
52
теоретическая модель новой контактной структуры «нанообъект-полупроводник»
Имамов Э. 3., Джалалов Т. а., Муминов Р. а., Рахимов Р. X.
ботке более дешевой технологии очистки полупроводников.
Однако в настоящей работе предлагается новая структура СЭ, которая практически не требует сверхвысокую чистоту кремния.
В реальных кристаллах (далее будем иметь в виду только технический Si) присутствуют дефекты легирующей примеси (они одноатомные, электрически активные и ответственны за формирование контактной разности потенциалов) и чужеродные дефекты (ими определяется степень чистоты материала, они, как правило, электрически неактивные, геометрически большие). Распределены дефекты, обычно, хаотично и неоднородно. Однако, в процессе производства технического Si дополнительное воздействие по уплотнению состава и уменьшению его пористости, в состоянии снизить степень хаотичности и неоднородности в распределении дефектов по всему объему. Это позволяет увеличить степень его гомогенности (когда состав и физические свойства Si во всех частях становится одинаковыми, непрерывными, без поверхностей раздела между частями системы).
Подобная дополнительная обработка полупроводника в процессе его производства может вызвать появление в объеме узких каналов особой чистоты (там могут быть только электрически активные легирующие примеси), выходящих на поверхность подложки. В теоретических расчетах гомогенность среды позволяет рассматривать эти (похожие на капилляры) каналы - прямолинейными. Именно вдоль этих прямолинейных областей и образуются, так называемые, наноразмерные «p-n переходы» (НРП), то есть новые контактные структуры: «нанообъект-полупроводник» (НКС:Н-П).
Особенности новой контактной структуры: «нанообъект-полупроводник» (НКС:Н-П).
Ширина канала (или «капилляра») определяется количеством дефектов в подложке: чем больше их, тем уже канал, тем тоньше «р-n переход», образующийся внутри него. Чем выше гомогенность, тем равномернее распределены по кристаллу дефектные и бездефектные зоны. Бездефектные зоны начина-
ются на поверхности (где они, взаимодействуя с нанесенными на нее нановключениями, образуют особую контактную структуру, условно названную выше - НРП) и далее распространяются вдоль легирующих одиночных примесей по всему объёму материала. Кавычки в НРП из-за условности и означают, что «p-область» является локальным нановключением (поскольку p-тип принимает электроны из полупроводниковой базы), а функцию «n-области» выполняет цепочка оголенных легирующих примесей вдоль бездефектной зоны. Отметим еще раз, что речь идет не о традиционных сплошных р-n переходах со сплошным контактом двух типов полупроводниковых материалов. Это контакт между нанесенным нанообъектом и однородной полупроводниковой подложкой.
В нашей модели нановключение (являющееся в НРП p-областью) представляет собою одно из многих других объектов одинакового размера и одинаковой геометрии, упорядоченно расположенных на поверхности подложки. Хотя поперечный размер нановключения (нанесенного на подложку) может быть в пределах 7-40 nm, мы называем его условно квантовой точкой (КТ), поскольку у неё присутствует почти все атрибуты квантового нульмерного объекта:
- дискретный энергетический спектр электронных состояний,
- свободная энергия определяется больше поверхностными атомами, чем объемными,
- проявление в ней различных размерных эффектов.
Такая КТ содержит до миллиона атомов (или молекул), каждый из которых участвует в формировании энергетического спектра электронных состояний. Эти дискретные уровни КТ заполнены электронами до определенного уровня («уровня Ферми»). Работа выхода КТ (AQD) отлична от работы выхода (Аn-si) материала подложки. Причем AQD>An-si, поскольку необходимо обеспечить условия для инжекции электронов и заселения ими энергетических состояний нановключения. В качестве материала нановключения используется отличный от кремниевой под-
53
Computational nanotechnology
4-2015
ISSN 2313-223X
ложки другой специально подобранный однородный полупроводник с диэлектрической проницаемостью - sN, постоянной решетки - ао (поэтому НКС:Н-П можно назвать и «гетеропереходом»).
При соприкосновении нанообъекта с подложкой между ними устанавливается термодинамическое равновесие, сопровождающееся выравниванием уровней Ферми и возникновением контактного поля особой геометрии, поскольку возникает между точечным объектом (10-40 nm) и свободной подложкой. В целом, каждый НРП формируется в нановключении и заканчивается внутри подложки, а область пространственного заряда (ОПЗ) СЭ представляет собою совокупность параллельно соединенных между собой многих (очень многих!) НРП.
Каждый НРП имеет форму английской булавки: нановключение - это головка
(p-область), а узкая цепочка оголенных доноров в бездефектных зонах подложки - её игла (n-область). Концентрация наносимых на освещаемую поверхность нановключений (Nd2/3, где Nd - концентрации легирующих доноров) определяется их количеством. Общая площадь занимаемая нановключениями на поверхности подложки не превышает 1020%.
Солнечные элементы со многими НРП (СЭ МНРП). В результате освещения в активной части СЭ (то есть в подложке) происходит рождение электронно-дырочных пар, их разделение, и транспорт зарядов к соответствующим электродам. Такая многофункциональная особенность подложки и отличает электрофизические свойства НКС:Н-П от свойств традиционных диодных структур, таких как барьеры Шоттки, сплошные p-n переходы и гетеропереходы. Таким образом, СЭ с НКС:Н-П является принципиально новым типом солнечных ячеек. Далее их будем называть солнечными элементами со многими НРП (или коротко - СЭ МНРП).
Определим для СЭ МНРП параметры области пространственного заряда (ОПЗ). Они формируются микропроцессом захвата N электронов подложки на каждое нановклю-
чение, что определяется его электрической емкостью (С0). Величина С0 зависит от геометрии и формы нановключения. Если (без потери общности) форму нано включения принять шарообразной радиуса R, то емкость равна
Со =Rsn /к (1)
где к=1/4то, so - диэлектрическая постоянная.
Зная Аn-Si и АКТ, найдем термодинамически равновесную, полную контактную разность потенциалов фо (КРП) на каждом НРП:
фо=(АКТ-А n-Si)/e (2)
Из (1) и Со= eN/v0 (по определению) легко найти связь между параметрами нано включения и подложки:
Фо= eNK/Rs n (3)
Расчет координатной зависимости вектора напряженности электрического поля Е(х) в каждом НРП осуществляется по теореме Гаусса. Затем, проводя суммирование по всем КТ (или НРП), найдем координатную зависимость контактной разности потенциалов фк(х) (КРП) , то есть найдем параметры ОПЗ. При этом предположим, что d и N изначально известными: d = Nb - ширина ОПЗ, b=
-1/3
Nd -расстояние между КТ - квантовыми
точками (рис.1).
Х^О X
* * * ( 1 » • «<-■-: 2
‘ * *1>
* • •//+ * •
♦ * • )' * • *
* • •('.** • ч
________ii___________J
Рис. 1. Структура «английская булавка» продольный разрез. 1 - квантовая точка (р-типа), 2 - активные доноры; 3 - кремниевая подложка.
Термодинамическое равновесие между подложкой и нанесенными на неё квантовыми точками устанавливается в результате переходов на КТ свободных электронов подложки. Подложка из гомогенизированного технического кремния имеет малую концентрацию остаточных водородоподобных доноров Nd (n-тип). Уровень Ферми её выше уровня заполнения валентными электронами дискретных энергетических состояний в
54
теоретическая модель новой контактной структуры «нанообъект-полупроводник»
Имамов Э. 3., Джалалов Т. а., Муминов Р. а., Рахимов Р. X.
наноматериале. Переходы на КТ свободных электронов подложки вызывают появление КРП, максимальная величина которой равна фо (2; 3). Видим, что КРП между подложкой и нановключениями возникает за счет двух факторов: естественного термодинамического процесса перехода НКС в равновесное состояние и микропроцессов захвата электронов электрически ёмкими нановключениями.
При расчете Е(х) и фк(х) в гомогенизированном кремнии распределение по объему остаточных водородоподобных ионизированных доноров (электроны захвачены нановключениями) можно считать строго равномерным. То же самое можно предположить о распределении самих нановключений на поверхности подложки.
Тогда поверхностная плотность заряда о каждой перпендикулярной к «р-n переходам» плоскости, состоящей из ионизирован-+
ных доноров - е , равна о= q/L2 = e+ Nd2/3= e+/b2 (4)
а плотность заряда oN на поверхности подложки (захват N электронов):
On = eNND2/3= eN/b2 (5)
+ ,2ц 2/3 .2
где q = е L Nd , L - площадь поверхности подложки.
В рассматриваемой структуре (рис 2) вектор напряженности электрического поля Е(х) в каждом из к межплоскостном пространстве ОПЗ (таких пространств N), согласно принципу суперпозиции полей от каждого заряда одной НРП (N захваченных на КТ электронов и N ионизированных или оголенных доноров), равен:
Ек(х) = -2a(N-[Xk]]^de a=2nKe+ND2/3/ssi (6) где ssi- диэлектрическая проницаемость кремния, [xk]- целая часть х-координаты и равна к - номеру чередующихся плоскостей (0 < к < N) вдоль иглы.
* /
/ * / */ * / 9 / * / /
* / /
-^Г | * < \ • • • ш • т * 7 7
• • L1
1
Рис.2. b= Nd3 - Поперечное расстояние между КТ; с- характерный размер КТ.
Из (6) и рис.3, где приведена расчётная координатная зависимость Ек(х), видно, что:
- Ек(х) между каждыми плоскостями равномерная и постоянная величина;
- Ек(х) везде отрицательная (из глубины «р-n перехода» направлена к поверхности подложки);
- Ек(х) имеет дискретную структуру и при переходе на очередное межплоскостное пространство скачком изменяется (увеличивается) на 2а, достигая нуля в конце «р-n перехода».
Рис.3. Зависимость электрического поля Е от расстояния
Зная координатную зависимость Ек(х) в каждом межплоскостном пространстве от хк до х (0 < к < N) определим величину фк(х). При этом граничные условия имеют вид: в конце «р-n перехода» (х =xN= d):
Еn(x =Xn= d) = 0 и e^N= e^N(xk =Xn= d) = 0; (7') в начале «р-n перехода» (x= 0):
E0(х= 0) = -2a(N) и еф0(х = 0) = еф0 (7'')
Вычисление контактной разности потенциалов срк(х) с учетом (7' и 7'') приводит к следующему выражению:
55
Computational nanotechnology
4-2015
ISSN 2313-223X
VkO) = - J Ek(x)dx = Фо -у; Jj^(i - 1 + (N + 1 - k)
= Vo -
b2
kd(k — 1)
2 N
+ (N + 1 — k)x
= ФкЫ
где p =
е
£o£Si
(8)
В конце очередного k-того межплоскостного пространства (х = xk) фк(х) равен:
Фk = Фk(kb) = ф0 - (e/2b){2N(N+1) + k2- k(2N+1)} (9)
Зависимость (9) потенциала в межплоскостных пространствах приведена а рис.4.
Рис. 4. Зависимость потенциала ф от глубины р-n перехода.
Оценка величины потенциала показывает, что <рк (х) спадает почти на половину (54%) в конце первой четверти ОПЗ, а в середине -его величина составляет порядка 26% от величины ф0.
Из (8) и рис.4 видно, что наличие многих НРП не меняет непрерывный характер фк(х) вдоль всей толщины ОПЗ. Однако, наличие к последовательно расположенных заряженных плоскостей проявляется специфическим образом: зависимость контактной разности потенциалов фк(х) от координаты в межплоскостных пространствах - линейная, а не квадратичная как в стандартных p-n переходах.
На рис. 5 приведен профиль электростатического поля ОПЗ новой контактной структуры (НКС).
Рис 5. Поперечный профиль силовых линий электростатического поля вокруг иглообразного р-n перехода. 1 - Центр иглообразного р-n перехода , 2 -силовые линии Можно видеть высокую степень неоднородности профиля поля: периодическое сочетание участков со слабым и сильным полями. Направление усиления поля в каждой (периодически повторяемой и неоднородной) ячейке такое, что заряды противоположных знаков там немедленно должны будут разделяться. Это одна из главных отличительных и специфических особенностей НКС. Именно эта особенность дает столь разительное отличие по эффективности преобразования солнечного излучения предлагаемых СЭ с МНРП от традиционных СЭ на основе сплошного р-n перехода.
Из (2; 7 и 8) при х= 0 найдем зависимость Фк(0) = ф0 от параметров КТ и ОПЗ Фо = N (N+1)(T+2)e/(2b) (10)
Процесс формирования «р-n перехода» осуществляется концентрацией в нановключении электрического заряда q = eN, то есть нановключение заряжается и совершается работа: q2/(2C0) = С0ф02/2. Величина её определяется электроемкостью нановключения С0 (работа совершается за счет изменения потенциальной энергии контактной области и равна qф0= eNф0).
Имея в виду (10) и (1), а также выбирая форму нановключения в виде шара радиуса R, для d - длины иглообразного p-n перехода получим соотношение d +b=5 b2/(nR) (11)
где 5 = s si/sn.
Из соотношения (11) видно, что
56
теоретическая модель новой контактной структуры «нанообъект-полупроводник»
Имамов Э. 3., Джалалов Т. а., Муминов Р. а., Рахимов Р. X.
N= d/b= {(6/nHb/R) -1} = (S/(nRND1/3) -1} =6/(nRND1/3), то есть число «оголенных доноров» (и, кстати, число НРП) определяется степенью покрытия подложки нановключениями (b/R). Толщина области пространственного заряда d - определяется параметрами нановключений (sN и R), подложки sSi и концентрацией легирующей примеси ND.
Численная оценка d при различных значениях R для КТ с Nd~ 10 m" и £N~£Si= 12 показывает, что толщина ОПЗ меняется от 1.7 до 6.8 цт, что значительно больше, чем в традиционных СЭ на основе сплошных р-n переходов.
Обоснование оптических свойств СЭ МНРП. На рисунке 6 приведен спектр фототока [1] в диодных структурах с одним сплошным р-n переходом и в многопереходных структурах.
Видно, что в диодных структурах с одним сплошным р-n переходом (линия 26) фототок охватывает спектр солнечного излучения лишь от 1.15 до 0.36 цт (или от 1.09 до 3.6 eV).
В многопереходных структурах спектр фототока простирается от далекого ИК - инфракрасного диапазона (5 цт или 0.25 eV) до ближнего УФ -ультрафиолета (0.2 цт или 6.2 eV). Если учесть, что доля ИК в полном спектре солнечного излучения составляет 3545%, то уже только этот факт приведёт к существенному расширению спектра эффективного поглощения.
Поглощение УФ излучения мало, так как атмосфера Земли практически не пропускает их на поверхность.
Ь^эБ) 2£ 1,24 0,25эБ
Г
1ч . .
: L \ Л, m
00 05 10 20 5,0
Рис.6. Спектр фототока [1] в диодах с одним р-п-переходом (26) и в многопереходной структуре (27).
Заключение. Таким образом, в работе представлена теоретическая модель формирования ОПЗ в принципиально новых контактных структурах, состоящих из полупроводниковой базы и нанесенных на неё нановключений.
Показано, что специфика нового типа контакта определяется электрической емкостью нановключения.
Показано, что свойства нового типа контакта (и по структуре, и по протяженности) принципиально отличаются от аналогичных контактных структур типа барьеров Шоттки, сплошных p-n-переходов и гетеропереходов.
Отмечено, что именно из-за достаточно большой протяженности ОПЗ в СЭ МНРП генерация светом электронно-дырочных пар и их пространственное разделение будут происходить в ОПЗ (то есть в поле рождается пара и в этом же поле происходит её пространственное разделение) и по этой же причине в ОПЗ существенно сокращается объёмная рекомбинация.
Отмечено, что при создании СЭ МНРП отпадает необходимость использования сверхчистых полупроводниковых материалов, что может существенно удешевить производство СЭ.
На основе разработанной теоретической модели новой контактной структуры объяснено эффективное фотопреобразование в широком ИК-диапазоне солнечного излучения, наблюдаемое в эксперименте.
Показано, что эффективное поглощение ИК излучения становится возможным благодаря удлинению области пространственного заряда, что обеспечивается созданием непосредственно на подложке многих наноразмерных p-n переходов. При этом допускается в качестве подложки использование относительно дешевых материалов.
57
Computational nanotechnology
4-2015
ISSN 2313-223X
THE TEORETICAL MODEL OF NEW CONTACT STRUCTURE «NANOOBJECT-SEMICONDUCTOR»
Introduction. Solar elements (SC) of mass production consist diode structure's with one continuous macro р-n junction (size = 100 mm2). Efficiency, most silicon SC is small - just about 14^16% (in the best world research centers = 25%). The main reason is that the absorbed small range of the solar radiation.
Therefore highly relevant today search technologies to solve problems expanding the range of light absorption, reduce costs, enhance good quality and durability.
Methods used for this purpose: the concentration of solar radiation, the choice of suitable materials, the creation of film solar cells, creating a cascade-type photocells [1].
Authors of the present work in [2] proposed a method for increasing the efficiency of solar cells based on nano technology special surface treatment. Wherein the substrate is covered in chessboard order nano clusters that divide the pn junction for many separate and independent diode structures nano dimension value.
We are convinced, what exactly this idea of many transitivity of contact structure has allowed in [3] to observe substantial improvement of properties SC experimentally. In the first, in [3] serial pilot party of photo cells on a silicon basis in conditions of natural solar illumination is marked in work had efficiency up to 32 % and is higher. In the second, growth of efficiency of transformation of energy and decrease of cost price SC is achieved.
Therefore in the present work the concept many transitivity has lain in a basis of construction of model of essentially new contact structure: "nanoobject-semiconductor" (NCS:N-S). It will be shown also, that SC on its basis essentially should change the electrophysical and optical parameters.
Choice of a material of a semiconductor substrate. High efficiency traditional SC usually connect to the requirement of high cleanliness of a material of a substrate. However for SC on basis NCS:N-S so rigid requirement appeared
practically not obligatory. Moreover, presence in a semiconductor substrate in a plenty of defects, results in occurrence of essentially new physical properties strengthening appeal SC on the basis of NCS:H-S.
Disappears necessity for expensive cleanliness of silicon and it is possible to use as substrate SC even technical silicon, that essentially reduces its cost price (expansion of a spectrum of absorption of light is achieved, good quality raises and service life SC is increased).
To understand these new displays SC on basis NCS:H-S, we shall consider specificity each its components.
Requirements to a material of a semiconductor's substrate. High efficiency SC usually connects to the requirement of high cleanliness of a material of a substrate. However for SC on basis NCS so rigid requirement appeared practically not obligatory. Moreover, presence in a semi-conductor substrate in a plenty of defects, results in occurrence of essentially new physical properties strengthening appeal SC on basis NCS. Disappears necessity for expensive cleanliness of silicon and it is possible to use as substrate SC even technical silicon, that essentially reduces its cost price. Expansion of a spectrum of absorption of light is achieved, good quality raises and service life SC is increased.
High efficiency traditional SC usually connect to the requirement of high cleanliness of a material of a substrate. However, for SC on basis NCS, so rigid requirement appeared practically not obligatory. Moreover, presence in a semiconductor substrate in a plenty of defects, results in occurrence of essentially new physical properties strengthening appeal SC on basis NCS. Disappears necessity for expensive cleanliness of silicon and it is possible to use as substrate SC even technical silicon, which essentially reduces its cost price. Expansion of a spectrum of absorption of light is achieved, good quality raises and service life SC is increased.
To understand these new displays SC on basis NCS we will consider specificity each its components.
58
теоретическая модель новой контактной структуры «нанообъект-полупроводник»
Имамов Э. 3., Джалалов Т. а., Муминов Р. а., Рахимов Р. X.
Material of a substrate. Now there were representations about direct dependence of quality SC on cleanliness of an initial semiconductor material. Briefly it so: the more cleanly a material, the it is more effective!
In SC mass production of a substrate usually make of silicon (Si) or telluride of cadmium (CdTe). Crystals Si (or CdTe) should be enough high cleanliness (should be as mono or polycrystalline silicon with a minimum quantity of defects, including and impurity alloy's) or crystals should be to consist of the separate sites from a high degree of cleanliness (faultless sites). Distribution of these faultless sites should be uniform on all volume. Otherwise presence of defects and their chaotic distribution negatively influences properties of devices from semiconductor.
Probably for this reason intensive incessant researches on development of cheaper technology of clearing semiconductors are everywhere conducted and stimulated.
In of a real crystals (further we will mean only technical Si) there are defects of alloying impurity (they one-nuclear, electricity active and are responsible for formation of a contact potential difference - CPD) and alien defects (they determine a degree of cleanliness of a material, they, as a rule, electricity inactive, vector ally big). Defects are distributed, is usual, chaotic and is non-uniform. However, during manufacture technical Si additional influence on condensation of structure and reduction of its porosity, could lower a degree of a randomness and heterogeneity in distribution of defects on all volume. It would allow increasing a degree of its homogeneity (when the structure and physical properties Si in all parts becomes identical, continuous, without interfaces between parts of system).
After such additional processing in volume of the semiconductor there are narrow channels special cleanliness (there can be only electricity active alloying impurity), substrates leaving on a surface(they similar to capillaries). In theoretical calculations homogeneity of environment allows to consider these channels rectilinear, and along these rectilinear areas are formed, so-called, nano dimensional "p-n junctions"
(NDJ), that is new contact structures: "nano object-semiconductor" (NCS:N-S).
Features of NCS:N-S (new contact structure: "nano object-semiconductor”). The width of the channel (or "capillary") is determined by quantity of defects in a substrate: the more them - that is more narrow the channel, that is more thin "p-n junction", which formed inside than it. The defective and faultless zones are in more regular intervals distributed on a crystal, if the above homogeneity. Faultless zones begin on a surface, where they, cooperating with put on it nano inclusions, form the special contact structure conditionally named above -"NDJ", and further are distributed along alloying single impurity on all volume of a material. Inverted commas in NDJ because of reserve also mean, that "p-area" is a local nanoinclusion (p-type as accepts electrons from semiconductor base), and function of "n-area" is carried out with a chain of the bared alloying impurity along a faultless zone.
We will note once again, that the question is not about traditional continuous р-njunctions with continuous contact of two types of semiconductor materials. It is contact between nano object put on a substrate and a homogeneous semiconductor substrate.
In our model the nano inclusion (it is p-are ain NDJ) being represents itself one of many others objects (ordered located on a surface of a substrate, of the identical size and identical geometry). Though the cross size nano inclusions we believe equal about 7-40 nm, we name its conditionally quantum point (QP) as at itis present all attributes quantum zero dimensional object:
- discrete power spectrum of electronic conditions,
- free energy is determined more superficial atoms, than volumetric,
- display in it of various dimensional effects.
Such QP contains up to one million atoms (or
molecules), each of which participates in formation of a power spectrum of electronic conditions. These discrete levels QP are filled electrons up to the certain level (that is up to "Fermi level"). Their work function (АКТ) is distinct from work function (An-Si) of a material of a
59
Computational nanotechnology
4-2015
ISSN 2313-223X
substrate. And theAKT > А n-Si as it is necessary to provide conditions for injection electrons and settling of power conditions by them nano inclusions. Other (distinct from to a silicon substrate) specially picked up homogeneous semiconductor with dielectric permeability - s N, a constant lattice - ао is used as material nano inclusions (therefore NCS:N-S it is possible to name and "getero junction") is used.
At contact nano object with a substrate between them the thermodynamic balance accompanying with alignment of Femi levels and occurrence of a contact field special of geometry as arises between dot object (10-40nm) and a free substrate is established.
As a whole, everyone NDJ is formed in nano inclusion and comes to an end inside a substrate, and the area of spatial charge (ASC) SC represents itself set in parallel connected among themselves many (very much many!) NDJ.
Everyone NDJ has the form of a safety pin: nano inclusion is a head (p-area), and a narrow chain of the bared donors in faultless zones of a substrate - its needle (n-area). Concentration put on an illuminated surface nanoinclusions (N d-2/3 where ND - concentration of alloying donors) it determines their quantity. The general area occupied nano inclusions on a surface of a substrate does not exceed 10 f 20%.
Solar elements with many of nano dimensional junction (SCMNDJ). As a result of illumination in active part SC (that is in a substrate) there is also a birth of electron-hole pairs, and their division, and transport of charges to the appropriate electrodes.
Such multipurpose feature of a substrate also distinguishes physical properties NDJ:N-S from properties traditional diodes structures, such as Schottky's barriers, continuous p-n junctions and getero junctions. Thus, SC with NDJ:N-S is essentially new type of solar cells. Further them we will name solar elements with many NDJ(or it is short - SC MNDJ).
Let's define for SC MNDJ parameters of area of spatial charge (ASC) which is formed by micro process of capture N electrons substrates
on everyone nano inclusion which is determined by its electric capacity (Со). The sizeC0depends on geometry and the form nano inclusions. If (without loss of a generality) the form nano inclusions to accept spherical radius R the capacity is equal
Co =Rsn/k (1)
where K=l/4nso, so - a dielectric constant.
Knowing Аn-Si and the АКТ, we will find thermodynamics equilibrium, full contact potential difference фо (CPD) on everyone NDJ:
фо= (АКТ - А n-S i)/e (2)
From (1) andC0=eN^0(by definition) it is easy to find connection between parameters nanoinclusions and substrates:
фо = eNK/Rs N (3)
Calculation of coordinate dependence of a vector of intensity of electric field Е(х) in everyone NDJ is carried out under theorem Gausses. Then, we will carry out summation on all QP (or NDJ), we will find coordinate dependence of a CPD фк(х), that is we will find parameters ASC. Thus we will assume, that d and N initially known: d = Nb - width ASC, b = Nd-1/3 - distance between QP- quantum points (fig.l).
Fig. l. Structure "safety pin" longitudinal section. 1 - quantum dot (p-type), 2 - exposed donors;
3 - the silicon substrate.
Thermodynamic balance between a substrate and the QP's put on it is established as a result of transitions on QP free electrons substrates. A substrate from homogenization's technical silicon. Has small concentration residual hydrogen like donors ND (n-type). Fermi level of it is higher than a level of filling valence electrons discrete power conditions in nano a material. Transitions on QP free electrons substrates cause occurrence CPD which maximal size is equal фо(2; 3). We see that CPD between a
60
теоретическая модель новой контактной структуры «нанообъект-полупроводник»
Имамов Э. 3., Джалалов Т. а., Муминов Р. а., Рахимов Р. X.
substrate and nano inclusions arises due to two factors: natural thermodynamic process of transition NCS in an equilibrium condition and micro processes of capture electrons electricity capacious nano inclusions.
At calculation Е(х) and фк(х)т homogenization's silicon distribution on volume residual the hydrogen liked and the ionized donors (electrons are seized by nano inclusions) can be counted strictly uniform. Too most it is possible to assume about distribution nano inclusions on a surface of a substrate.
Then the superficial density of a charge at everyone perpendicular to "p-n junctions" the plane consisting of ionized donors - е+ is equal o= q/L2 = e+ Nd2/3= e+/b2, (4)
and density of a charge oNon a surface of a substrate (capture N electrons): on = e-NND2/3= e-N/b2, (5)
where q = e+L2ND2/3, L2 - the area of a surface of a substrate.
In considered structure (fig. 2) the vector of intensity of electric field Е (х) in each of k interplant space ASC (such spaces N), according to a principle of superposition of fields from each charge of one NDJ(N seized on QP electrons and N the ionized or "bared" donors), is equal:
Ek(x) = -2a(N-[xk]),where a = 2nKe+ND2/3/eSi (6)
where eSi- dielectric permeability of silicon,[xk] - the whole part of x-coordinate also is equal k -to number of alternating planes (0 < k < N) along a needle.
Fig.2. b= Nd3-Cross distance between QP; с- characteristic size of QP From (6) and fig. 3 where settlement coordinate dependence Ek(x) is given, it is visible, that:
- Ek(x) between each planes uniform and a constant;
- Ek(x) everywhere negative (from depth "p-n junction" it is directed to a surface of a substrate);
- Ek(x) has discrete structure and at transition to the next inter plane space jump changes it (is increased) on 2a, achieving zero in the end "p-n junction".
Fig. 3. Dependence of the electric field E on the distance
Knowing coordinate dependence Ek(x)in each inter plane space (0 < k < N) from xk up to xwe will determine size фк(x).Thus boundary conditions look like:
in the end "p-n junction" (x = xN= d):
En(x =xn = d) = 0 andефn= ефN(xk =xn= d) = 0; (7') in the beginning "p-n junction" (x = 0):
E0(x= 0) = -2a(N)andеф0(x = 0) = еф0 (7")
Calculation of a CPDфк(x) with the account (7' and 7") results in the following expression:
С В a v1
= — J Ek{x)dx = <p0 --g^ - 1 ) + (K + 1 — k)x
= Vo -
b2
kd(k — 1)
2 N
+ (N + 1 — k)x
= ФкМ
(8)
where =
£o£Si
At the end of next k-that interplane space (x = xk) фк(х) it is equal:
фк = фк(Щ = фo - (p/2b){2N(N+1) + k2- k(2N+1)}
Dependence (9) potentials in inter plane spaces is given on fig. 4.
Fig. 4. Dependence of the potential ф on the depth of the p-n junction
61
Computational nanotechnology
4-2015
ISSN 2313-223X
The estimation of size of potential shows, that Фк(х) falls down almost on half (= 54%) at the end of first quarter ASC, and in middle - its size makes about 26% from size ф0.
From (8) and fig.4 it is visible, that presence of many NDJ does not change continuous character фк(х)along all thickness ASC. However, presence k consistently located charged planes is shown in unusual way: dependence of a CPD фк(х) from coordinate in inter plane spaces - linear, instead of square-law as in standard p-n junctions. In figure 5 the structure of electrostatic field ASC of NCS is given.
Fig. 5. A cross structure (profile) of power lines of a contact electrostatic field around needle like p-n junction. 1 - Centre of needle like p-n-junctions
It is possible to see a high degree of heterogeneity of a structure of a field: a periodic combination of sites with weak and strong fields. A direction of strengthening of a field in everyone (periodically repeated and nonuniform) a cell such, that charges of opposite marks there immediately should be divided. It is one of main distinctive and specific features NCS. This feature gives so striking difference on efficiency of transformation of a sunlight offered SC with MNDJ from traditional SC on the basis of continuous р-п junction. From (2; 7 and 8) at x = 0 we will find dependenceфк(0) = ф from parameters QP and ASC фс = N (N+1)(N+2)P/(6b) (10)
Process of formation "р-n junction" is carried out by concentration in nano inclusions an electric charge q = eN, that is nano inclusion is charged and made work: q2/(2C o) = C^o2/2.
The size of it is determined by electro capacity nano inclusions Co (work is made due to change
of potential energy of contact area and it is equal qфo= eNфo). Meaning (10) and (1), and also choosing the form nano inclusions as a sphere of radius R, for d - lengths needle like p-n junction we will receive a ratio: d +b=5 b2/(nR), (11)
where 5 = £Si/£ N.
From a ratio (11) it is visible, that N= d/b= {(5/n)*(b/R) - 1} = {5/(nRND1/3) - 1} =6/(nRND1/3),
that is q number quantity of "the bared" donors (and, by the way, number NDJ) is determined by a degree of a covering of a substrate nano inclusions (b/R).Thickness d - of ASC is determined by parameters nano inclusions (sN and R), substrates sSi and concentration of alloying impurity ND. The numerical estimation d at various values R for QP with Nd= 1019 m-3and sN= sSi= 12 shows, that thickness ASC varies from 1,7 up to 6,8 microns, that it is much more, than in traditional SC on the basis of continuous р-n junctions.
Substantiation of optical properties SC NDJ. In figure 6 the spectrum of a photocurrent [1] in diodes is given structures with one continuous р-n junction and in much transitive structures. hv^B) 2,5 1,24 0,83 0,6 0,25эВ
cU, rnA/im2
'i 27
4 / лАу
28 „-Д
~ZL Л, HKH
OP 0,5 IP 1,5 2p 5p
Fig. 6 The spectrum of a photocurrent [1] in di-
odes is given structures with one continuous р-n junction (26) and in multitransitive structures (27).
It is visible, that in diodes structures with one continuous р-п junction (a line 26) the photocurrent covers a spectrum of a sunlight only from 1,15 up to 0,36 microns (or from 1,09 up to 3,6 eV). In much transitive structures the spectrum of a photocurrent reaches from far IR
62
теоретическая модель новой контактной структуры «нанообъект-полупроводник»
Имамов Э. 3., Джалалов Т. а., Муминов Р. а., Рахимов Р. X.
- an infra-red range (5 microns or 0,25 eV) up to near UV - ultraviolet (0,2 microns or 6,2 eV). If to take into account, that share IR in a full spectrum of a sunlight makes 35-45% already only this fact will result in essential expansion of a spectrum of effective absorption.
It is not enough absorption UV of radiation, as the atmosphere of the Earth practically does not pass them on a surface.
The conclusion. Thus, in work the theoretical model of formation ASC in essentially NCS, consisting of semiconductor base and put on it nano inclusions is submitted.
It is shown, that specificity of new type of contact is determined by electric capacity nano inclusions.
It is shown, that properties of new type of contact (and on structure, and on extent) essentially differ from similar contact structures such as Schottky's barriers, continuous p-n junctions and getero junctions.
It is marked, what exactly because of enough big extent ASC in SC MNDJ generation by sunlight of electrons-hole pairs and their spatial division will occur in ASC (that is in a field the pair is born and in the same field there is its spatial division) and for the same reason in ASC is essentially reduced volumetric recombination.
It is marked, that at creation SC MNDJ disappears necessity of use super pure semiconductor materials that can reduce the price of manufacture SC essentially.
On the basis of the developed theoretical model of new contact structure the effective photo transformation to a wide IR-range of the sunlight, observably in experiment is explained.
It is shown, that effective absorption IR of solar radiation becomes possible thanking lengthening of ASC that is provided with creation directly on a substrate of many nano dimensional n-p junctions. Thus it is supposed as a substrate use concerning cheap materials.
Список литературы:
1. Андреев В.М. Нанотехнологии для солнечной фотоэнергетики, Int.ScienJornal for Alternative Energy and Ecology. ISJAEE, №2 (46), 2007.р.93-98.
2. Джалалов Т.А., Имамов Э.З., Муминов Р.А.
3. Джалалов Т.А., Имамов Э.З., Муминов Р.А. Механизм повышения эффективности солнечных элементов, журнал «Гелиотехника», №4.2010, АН РУз.С.3-8;
4. Джалалов Т.А., Имамов Э.З., Муминов Р.А. Особенности энергетического спектра и мультиэк-ситонной генерации в наночастицах PbSe и PbS. журнал «Гелиотехника», №2.2011, АН РУз.С.18-21;
5. Джалалов Т.А., Имамов Э.З., Муминов Р.А. Новые механизмы повышения эффективности фотопреобразователей в условиях наличия нановключений в кристалле, Международная конференция «Современные научно-технические решения эффективного использования возобновляемых источников энергии». Ташкент - 2011 г. (с. 37-47);
6. T.A.Djalalov. E.Z.Imamov, R.A.Muminov. Condition and prospects of the problem of the direct transformation of the solar radiation in electric energy on base silicon photo transformation , J. "Problems of energy and sources saving" (special issue) №3-4. Tashkent, 2013, P.50-55
7. Цой Броня.
8. Цой Броня. «Преобразователь Электромагнитного Излучения (Варианты), Патент в Евразийском патентном ведомстве.EP2405487 A1, (2012.08.30),
9. Цой Броня. «Способ изготовления пучкового перехода, пучковый преобразователь электромагнитного излучения», Патент во всемирной организации интеллектуальной собственности, № WO 2011/040838 A2 (07.04.2011).
10. Bronya Tsoy, V. V. Shevelev, Method for making a beam junction, and electromagnetic-radiation beam converter, WIPO Patent Application WO/2011/040838
63
