CC BY
33
УДК 6166:614:9:
А.Н. Виноградов, Д.К. Кушалиев
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРУЖИННОГО ВКЛАДЫША ПОДШИПНИКА ДЛЯ ВОЗВРАТНО-ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ, ПРИМЕНЯЕМОГО В УЗЛАХ АВТОМОБИЛЕЙ, В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПРИЛОЖЕННОЙ
ОСЕВОЙ НАГРУЗКИ
В статье теоретически обосновывается изменение диаметра пружинного вкладыша подшипника скольжения под действием осевой нагрузки, влияющее на работоспособность подшипника.
Детали подшипников, пружинный вкладыш, эффект храповика, изменение диаметра вкладыша, упругий натяг вместо зазора.
A.N. Vinogradov, D.K. Kushaliev
THEORETICAL MODEL CHANGE SETTINGS SPRING INLAYS BEARING FOR RECIPROCATING ROTATIONAL MOTIONS, UNITS USED IN CARS, DEPENDING ON THE
APPLICATION OF AXIAL LOAD
The paper theoretically substantiated change in the diameter of spring bearing sliding under the influence of the axial load, which affects the efficiency of the bearing.
Details of bearings, spring inserts, ratchet effect, changing the diameter of the liner, instead of spring preload gap.
Для ряда узлов автомобилей и технологического оборудования предложен подшипник, снабженный подвижным вкладышем в виде винтовой цилиндрической пружины (промежуточным элементом), который в колебательном режиме принудительно поворачивается только в одну сторону и таким образом достигается равномерность износа и распределение смазки. Натяг пружины, необходимый для достижения микропластических деформаций, создается ее поджатием. В колебательном режиме за счет закручивания или раскручивания пружинного вкладыша возникает упругое натяжение соответственно на внутренней или наружной поверхности, и он принудительно поворачивается в одном направлении (эффект храповика). Подавление окислительных процессов в предложенной конструкции легко достигается сальниковым уплотнением. Положительный эффект получается также за счет снижения адгезионной составляющей трения (трения покоя) и частичной реализации идей Н.Е. Жуковского «о движении без трения» (вращением промежуточной опоры) без использования для этого внешнего источника энергии. Подобный подшипник может найти широкое применение взамен игольчатых подшипников карданного вала, сайлентблоков подвески, шарнирах рулевого управления и других шарнирных узлах, работающих в возвратно-вращательном режиме.
При изменении длины пружинного вкладыша под действием осевой нагрузки он будет изменять свои основные параметры:
В = В0 +АО;
a = a0 + Da; l = lo + Dl;
(1)
где: О0 — начальный диаметр образующего цилиндра ненагруженной пружины;
АО — изменение диаметра образующего цилиндра;
а0 — начальный угол подъема оси винтового бруса ненагруженной пружины;
Аа- изменение угла подъема оси винтового бруса;
10 — начальная длина оси рабочей части винтового бруса ненагруженной пружины;
А1 — изменение длины оси рабочей части винтового бруса.
Наиболее существенное значение имеет изменение угла подъема витков пружины и связанное с ним изменение диаметра пружины. Величину А1 ввиду ее малости можно во внимание не принимать и считать ось винтового бруса нерастяжимой, т.е. принять А1 = 0.
Величины АО и А а являются функциями нагрузки Р и начальных размеров пружины, а также зависят от упругих свойств материала.
Из литературы [1, 2, 3] известны расчетные формулы для определения изменения диаметра образующего цилиндра АО, которое представляет для нас больший интерес:
. ^ D 2cos2a.lb D 2sinai?
DD =----------- —Dtf-----------Dk.
(2)
2cos a cosa
Минус в формуле означает что сила, сжимающая пружину, считается отрицательной. Предполагается, что напряжения не превосходят предела пропорциональности, а винтовой брус, образующий пружину, при определении перемещений можно считать брусом малой кривизны, общая длина
которого остается неизменной (Al = 0), то Dtf = —-, а Dk = —- , где В = EJb - жесткость бруса при
B C
изгибе; Jb - момент инерции сечения относительно бинормали; С - жесткость при кручении. Значения В и С приведены на рис. 1. Е - модуль упругости первого рода.
Значения В и С для расчета характеристики пружинного вкладыша в подшипнике возвратновращательного движения приведены ниже.
Рис. 1. Значения В и С для расчета характеристики пружинного вкладыша в подшипнике возвратно-вращательного движения
Рис. 2. Пример расчета характеристики пружинного вкладыша в подшипнике для возвратно-вращательного движения
Mq- . ( D . 2 . Г'' 2 \ • (4)
Здесь G - модуль сдвига, значения коэффициента h
Учитывая, что упругие перемещения пружины малы по сравнению с соответствующими им размерами, можно воспользоваться принципом начальных размеров, т.е. принять D=D0 , a=a0. В таком случае изменение диаметра пружины можно рассчитать по формуле:
,п , 1 cos2a0 . D02 ,2sin2a0 cos2a04
DD = - PD0 sin^o^— - —--------a - M^~ ( r +~^). (3)
2C 4B cos2a0 2cosa0 C B
Чтобы не дать одному торцу пружины, нагруженной осевой силой Р, проворачиваться относительно другого, к торцам необходимо приложить момент M= M0:
PD0 (B - C) sin 2a0 4( B sin2 a0 + C cos2 a0)
Осевую силу Р можно выразить как функцию угла подъема а:
„ 4BC . , 4cos2a0 Bcosacosa0 + Csinasina0
P = —^srn(a-a0)-------------------------0-^------2—2—0. (5)
D02 cosa (B cos2a + C sin2 a)2
Угол подъема а постепенно изменяется в процессе нагружения пружины. Для пружин растяжения-сжатия с неповорачивающимися торцами:
D = D cosa
D = D0--------------------------------. (6)
cos a0
Заменив диаметр D деформированной пружины его значением из формулы 6, получим выражение для определения осевой силы Р:
п 4cos2a0 Г . . cosa04
P =------ —0 C(sina-sina0)-Bsina(1------------0) . (7)
cosa
D2
Осевое перемещение концов пружины
X=(H - H0)=/0(sina-sina0). (8)
Задаваясь последовательными значениями угла подъема a можно подсчитать силу Р и соответствующее ей осевое перемещение концов пружины X и построить нелинейную характеристику в координатах X, Р (рис. 2). Расчет произведен при помощи математического пакета MAPLESOFT MAPLE 9.5.
Получив значение AD, можно рассчитать величину натяга, образующегося при сдавливании пружины усилием Р, сопровождающееся изменением длины пружины Н. Так, необходимо в сопряжении внутренней рабочей поверхности наружного кольца и внешней поверхности пружинного вкладыша обеспечить нулевой натяг-зазор, а в сопряжении наружная поверхность внутреннего кольца - внутренняя поверхность вкладыша обеспечить натяг, величина которого при сдавливании вкладыша в процессе сборки уменьшится наполовину.
На рабочей поверхности наружного кольца и наружной поверхности вкладыша после сборки также образуется натяг (рис. 3). Процесс изготовления деталей подшипника упрощается, а требуемые посадки рабочих поверхностей получаются в процессе сборки. Упрощается и сам процесс сборки.
Рис. 3. Схема посадок на рабочих поверхностях шарнирного подшипника с упругим пружинным вкладышем: подшипник находится в покое
ЛИТЕРАТУРА
1. Пономарев С. Д. Расчет упругих элементов машин и приборов / С. Д. Пономарев, Л.Е. Андреева. М.: Машиностроение, 1980. 326 с.
2. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов / Л.Е. Андреева. М.: Машгиз, 1962. 456 с.
3. Бидерман В. Л. Растяжение и кручение ленточных цилиндрических пружин при больших перемещениях / В. Л. Бидерман, В.Н. Шитиков // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1970. №1.
С. 137-141.
Виноградов Александр Николаевич -
доктор технических наук, профессор кафедры «Автомобили и автомобильное хозяйство»
Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Кушалиев Даурен кайсарович -
магистр транспорта, транспортной техники и технологии, старший преподаватель кафедры «Строительство и строительные материалы»,
Западно-Казахстанский аграрно-технический университет имени Жангир хана
Статья поступила в редакцию 03.04.13, принята к опубликованию 30.04.13
Alexandr N. Vinogradov -
Dr. Sc., professor, managing chair deputy dean «Cars and motor-car economy» Gagarin Saratov State Technical University
Dauren K. Kushaliev -
Magister of transport, transport equipment and technology senior teacher of «Building materials» West Kazakhstan agro-technical university named after Zhangir han
