CC BY
6110. Зайнуллин Р.С. К методике коррозионных испытаний образцов при изгибе. // Нефтяная промышленность. М, 1983. -С.3-4.
11. Карпунин В.К. К расчету гибких физически нелинейных пластин с учетом сплошной коррозии // Исследования по теории оболочек, - 1976. - вып. 7,- С. 37-42.
12. Карпунин В.Г., Клещев С.И., Корнишин М.С. Долговечность пластин и оболочек в условиях коррозионного воздействия среды. // Прочность и долговечность конструкций. -1970. - С.35-45.
13. Карпунин В.Г., Клещев С.И., Корнишин М.С. К расчету пластин и оболочек с учетом общей коррозии // Труды X Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Тбилиси, 1975. - Т.1. - С.166-174.
14. Овчинников И.Г., Петров В.В. Определение долговечности элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой // Строительная механика и расчет сооружений, - 1982. - № 2. - С. 13-16.
15. Овчинников И.Г., Петров З.В. Математическое моделирование процесса взаимодействия элементов конструкций с агрессивными средами // Деформирование материалов и элементов конструкций в агрессивных средах. Саратов, - 1983. -С.3-11.
16. Овчинников И.Г., Сабитов Х.А. К расчету нелинейно-упругой цилиндрической оболочки с учетом коррозионного износа // Изв. вузов. Строительство и архитектура, -1984. - № 6. - С. 38-41.
17. Овчинников И.Г. Об одной схеме учета воздействия коррозионной среды при расчете элементов конструкции // Изв. Вузов. Строительство и архитектура, - 1984. - №1. - С. 34-38.
18. Овчинников И.Г., Гончарова Г,Н. Коррозионно-механическое поведение изгибаемой прямоугольной пластинки. // ФХММ, -1987. - № 3. - С. 121-122.
19. Наумова Г.А., Овчинников И.Г. Расчеты на прочность сложных стержневых и трубопроводных конструкций с учетом коррозионных повреждений. СГТУ. Саратов. 2000. - 227 с.
20. Овчинников ИИ, Наумова Г.А. Накопление повреждений в стержневых и пластинчатых армированных конструкциях, взаимодействующих с агрессивными средами. Волгоград 2007. - 272 с.
© И. И. Овчинников, В. С. Мавзовин
Ссылка для цитирования:
И. И. Овчинников, В. С. Мавзовин. Коррозионно-механическое поведение оболочек вращения в силовом и температурном поле //Инженерно-строительный вестник Прикаспия : научно-технический журнал / Астраханский государственный архитектурно-строительный университет. Астрахань : ГАОУАО ВО «АГАСУ», 2020. № 1 (31]. С. 38-43.
УДК 539.3
ТЕНДЕНЦИИ В ОПТИМАЛЬНОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ И. Г. Овчинников, В, С. Мавзовин
Тюменский индустриальный университет, г. Тюмень, Россия Национальный исследовательский
Московский государственный строительный университет, г. Москва, Россия
На основе анализа ряда работ рассмотрены современные тенденции в оптимальном проектировании металлических конструкций и показано, что они сводятся к использованию вероятностных и многокритериальных моделей оптимального проектирования. При использовании вероятностного подхода к оптимальному проектированию обычно учитывается изменчивость внешних воздействий, случайная природа геометрических и механических характеристик конструкции, временной фактор. Использование вероятностного подхода требует накопления достаточно больших объемов экспериментальной информации для их последующей статистической обработки, что пока еще несколько ограничивает применимость этого подхода. Описаны критерий энергоемкости и критерий надежности, которые используются для решения прикладных задач оптимизации металлических конструкций. Рассмотрены градиентные методы поиска оптимального решения, метод оптимизации Нелдера - Мида, различные вариации метода случайного поиска, а также генетические алгоритмы, которые начинают находить все более широкое применения для решения задач оптимизации. Особое внимание уделено проблеме оптимального проектирования конструкций с учетом воздействия коррозионной среды. Показано, что в основном оптимизации подвергались конструкции, подвергающиеся коррозионному износу, а в качестве критериев оптимальности рассматривались средняя скорость потери массы, долговечность и стоимость.
Ключевые слова: оптимальное проектирование, металлические конструкции, критерий качества, функция цели, многокритериальная оптимизация, методы оптимизации,учет агрессивной среды.
TRENDS IN OPTIMUM DESIGN OF METAL STRUCTURES TAKING INTO ACCOUNT TERMS OF OPERATION I. G. Ovchinnikov, V. S. Mavzovin
Industrial University of Tyumen, Tyumen, Russia
Moscow State University of Civil Engineering, Moscow, Russia
Based on an analysis of a number of works, current trends in the optimal design of metal structures are considered and it is shown that they are reduced to the use of probabilistic and multi-criteria optimal design models. When using a probabilistic approach to optimal design, the variability of external influences, the random nature of the geometric and mechanical characteristics of the structure, and the time factor are usually taken into account. The use of a probabilistic approach requires the accumulation of a sufficiently large amount of experimental information for their subsequent statistical processing which still limits the applicability of this approach. The energy intensity criterion and the reliability criterion that are used to solve applied problems of optimization of metal structures are described. Gradient methods for finding the optimal solution, the Nelder-Mead optimization method, various varia-
tions of the random search method, as well as genetic algorithms that are beginning to find wider application for solving optimization problems are considered. Particular attention is paid to the problem of optimal design of structures taking into account the effects of a corrosive environment. It is shown that the structures subjected to corrosion wear were mainly optimized, and the average weight loss rate, durability and cost were considered as optimality criteria.
Keywords: optimal design, metal structures, quality criterion, goal function, multi-criteria optimization, optimization methods, consideration of aggressive environment
Введение
Задачи оптимального проектирования металлических конструкций обычно формулируются как задачи поиска таких значений выбранных параметров конструкций, которые обеспечивают наименьшее (или наибольшее] значение выбранного критерия оптимальности в области допустимых проектных решений. В большинстве работ по оптимизации металлических конструкций рассматриваются параметрические задачи, ограниченные предварительным заданием конструктивной формы с возможностью изменения ее параметров. Дальнейшее развитие теории оптимального проектирования металлических стержневых систем предусматривает решение задачи поиска оптимальной топологии конструкции и формы сечений ее элементов при переменных параметрах системы. Такие задачи относят к задачам структурно параметрической оптимизации, в таких задачах одновременно присутствуют переменные и непрерывного и дискретного типов. Для решения этих задач могут использоваться как детерминированные, так и вероятностные модели оптимизации. В последнее время с целью приближения постановок оптимизационных задач к реальности в них стали учитывать деструктирующее воздействие эксплуатационной среды.
О постановке прикладных оптимизационных задач
Теория оптимального проектирования конструкций относится к одному из наиболее быст-роразвивающихся разделов механики деформируемых сред. Она сочетает достижения в области теории упругости и теории пластичности с теорией оптимизации, в результате чего разрабатываются методики целенаправленного проектирования металлоконструкций и формы упругих тел, обладающих высокими эксплуатационными свойствами. При этом возможны од-ноцелевые и многоцелевые конструкции по числу одновременно поставленных к ним требований. Часто целями проектирования служат минимальная масса и минимальная стоимость конструкций. Одновременно формулируются ограничения на податливость, геометрию, собственную частоту колебаний конструкций и тому подобное, которые играют важную роль в теории оптимального управления [1].
В общем случае постановка задачи оптимального проектирования конструкций включает целевую функцию, или критерий качества
проекта, определенное количество независимых параметров проекта и определенные ограничения, которые в той или иной форме отражают линейные или нелинейные взаимосвязи между параметрами проекта. Опытные проектировщики стараются сформулировать постановку задачи оптимизации, учитывая возможности ее решения, что является причиной появления различных моделей, постановок и методик решения задач оптимального проектирования конструкций.
Вид функции цели определяет и постановку задачи оптимизации: детерминированную од-нокритериальную, детерминированную многокритериальную и вероятностную. Чаще всего используются детерминированные постановки, когда задается определенный критерий оптимальности конструкции, в той или иной степени характеризующий ее эффективность. В качестве такого критерия обычно используют минимум веса (материалоемкость), минимум стоимости, энергоемкость конструкции. В последнее время в связи с рассмотрением жизненного цикла конструкции начинают использовать критерий приведенных затрат, учитывающий расходы не только на этапе создания конструкции, но и на этапе ее эксплуатации.
Многочисленные примеры расчета [2] показывают, что при оптимизации конструкций с заданной геометрической схемой достаточно надежные результаты получаются при использовании самых простых критериев оптимальности, как-то: масса (объем) или стоимость.
В случае же, когда в процессе оптимизации геометрическая схема конструкции может меняться, результаты оптимизации могут зависеть от принятого критерия оптимальности, поэтому его формулировке необходимо уделять особое внимание, стараясь сделать его более обобщенным.
В работе [3] для решения задач структурно-параметрического синтеза предложено применять коэффициент использования материала, в качестве которого используется отношение энергии действительного деформирования конструкции к предельно допустимой потенциальной энергии деформирования. По сути дела, это критерий энергоемкости конструкций, и в указанной работе он используется для экспертной оценки наиболее рациональных проектных решений конструкций с изменяющимися геометрическими и структурными параметрами. Авторами работы [4] этот коэффициент трактуется как коэф-
фициент полезного действия, оценивающий эффективность конструкции по отношению к процессу преобразования работы внешних сил в потенциальную энергию деформирования.
При использовании вероятностного подхода к оптимальному проектированию обычно учитывается изменчивость внешних воздействий, случайная природа геометрических и механических характеристик конструкции, временной фактор и используется критерий надежности, как вероятности того, что параметры конструкции за время ее эксплуатации не выйдут из области допустимых значений. Использование вероятностного подхода требует накопления достаточно больших объемов экспериментальной информации для их последующей статистической обработки, что пока еще несколько ограничивает применимость этого подхода.
Как уже отмечалось, основным показателем эксплуатационной надежности конструкций является вероятность безотказной роботы, которую в задачах оптимального проектирования рассматривают как функцию времени, проектных параметров конструкции и параметров системы технического обслуживания, контроля и ремонтов на стадии эксплуатации. При наличии достаточного количества статистических данных о поведении конструкций, полученных в процессе обследования, данных о статистике отказов элементов конструкций, кинетике появления и развития дефектов и повреждений в них при моделировании эксплуатационной надежности конструкций могут использоваться два подхода.
Первый подход основывается на использовании теории цепей Маркова, когда рассматривается изменение эксплуатационного состояния конструкции как процесс перехода из одного устойчивого состояния в другое. При этом можно выделять несколько состояний, или фаз эксплуатации конструкции, например: исправное, работоспособное, ограниченно работоспособное, неработоспособное.
Второй подход основывается на использовании вероятностных критериев прочности, жесткости, устойчивости конструкций. Например, в статье [5] сформулированы условия прочности и жесткости стальных балок, учитывающие случайную природу внешних нагрузок и стохастич-ность свойств материала. Проблемы математического моделирования эксплуатационной надежности металлических конструкций рассмотрены в работе [6], где отмечается, что конкретизация модели эксплуатационной надежности конструкций проводится в терминах многошаговых задач дискретной оптимизации комбинаторного типа, для решения которых применяют различные схемы метода случайного поиска.
В последнее время в задачах оптимизации металлоконструкций стал использоваться крите-
рий надежности. Например, в статье [7] рассматривается задача минимизации полных ожидаемых затрат в течение жизненного цикла стального резервуара (стоимости его возведения и эксплуатации), для которого назначаются такие значения проектных параметров и такая система технического обслуживания, контроля и ремонтов в течение заданного срока службы, при которых достигается компромисс между проектной массой и эксплуатационной надежностью резервуара. Практически невозможно учесть и количественно оценить все негативные факторы, влияющие на техническое состояние резервуара в течение эксплуатации, поэтому модель его надежности разрабатывается с использованием статистической информации об отказах, дефектах и повреждениях, полученной в процессе обследования подобных резервуаров.
Г.А. Гениевым [8] рассмотрены общие принципы и методики оптимизации и методики оптимизации комбинированных многоэлементных систем по критерию минимальной вероятности их отказа при фиксированной стоимости общих материальных затрат, причем рассмотрены такие виды комбинированных систем, для которых отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы в целом. К таким относятся статически определимые многоэлементные конструкции и статически неопределимые комбинированные конструкции, для которых отказ одного из элементов делает невозможным их дальнейшую эксплуатацию.
Задачи многокритериальной оптимизации характеризуются критерием оптимальности в виде вектора показателей эффективности проектного решения. Они открывают возможность для исследования широкого круга альтернативных проектов с различными целевыми функциями и выбора компромиссного решения при противоречивых требованиях. Такая постановка в наибольшей степени отвечает задачам проектирования, результаты которого в общем случае зависят не от одного, а от многих критериев.
Вопросам многокритериальной оптимизации конструкций посвящен цикл работ Ю.М. Почтма-на с сотрудниками [9-11].
Проблемы формализации многокритериальных свойств ряда прикладных задач оптимального проектирования конструкций, выбора соотношения между достаточной полнотой и меньшей сложностью расчетных моделей и возможностями процедур оптимизации определяют содержание этапов постановки задачи и обоснование методов численной реализации проектов. При анализе векторных критериев качества возникают трудности, связанные с тем, что частные критерии могут находиться на различных иерархических уровнях системы оценки проектов конструкции. Учет такой иерархичности требует по-
строения и использования соответствующих моделей и методов решения задач оптимального проектирования конструкций.
В статье [11] рассмотрены вопросы формализации процедур решения многокритериальных задач оптимизации, основанных на использовании информации об объектах, аналогичных проектируемым. Для расчета весовых коэффициентов скалярных целевых функций использована аксиоматика компромисса многокритериальных задач векторной оптимизации консгрукций. Кроме расчета коэффициентов, предложенная процедура вывода свертки частных критериев методами самоорганизации математических моделей. В работе [12] рассмотрена постановка задачи выбора оптимальных параметров металлических конструкций с учетом нескольких критериев оптимальности и предложена методика ее решения на базе формирования множества допустимых проектных решений. Оптимальное решение задачи принимается как одна из точек множества Парето. В статье [13] рассмотрена задача поиска оптимальной геометрии нижнего пояса консольной фермы и площадей поперечных сечений ее элементов по критериям минимума объема материала и минимума накопленной энергии деформации системы. При этом векторный критерий преобразуется в скалярный с помощью свертки с использованием коэффициентов важности критериев и решений однокрите-риальных задач. Применение метода динамического программирования [14, 15] позволило свести задачу оптимизации со многими переменными к решению последовательности задач меньшей размерности. В статье [16] приводится методика решения многокритериальной задачи оптимизации размеров поперечных сечений элементов металлических конструкций, в основе которой лежит алгоритм определения оптимальных в смысле Парето множеств проектных решений, реализующая метод последовательных уступок и направленный перебор всех комбинаций дискретных значений переменных проектирования. В качестве целевых функций рассмотрены минимум объема (веса) материалов, минимум трудоемкости изготовления элементов и максимум жесткости (моментов инерции] сечений. При этом задача поиска оптимального сечения заданного типа сведена к выбору из сортамента металлопроката дискретных значений переменных проектирования, удовлетворяющих нескольким критериям качества и обеспечивающих выполнение требований норм проектирования, а также условий технологичности изготовления и монтажа. Эта методика реализована в системе автоматизированного проектирования стальных конструкций.
Рассмотренные выше вероятностные и многокритериальные постановки довольно интересны,
но их широкое применение сдерживается отсутствием соответствующей информационной базы.
О методах решения задач оптимизации металлических конструкций
В случаях, когда критерий качества и ограничения математической модели является непрерывно дифференцируемыми функциями, а область поиска является гладкой, параметрические задачи оптимизации металлических конструкций можно достаточно эффективно решать с помощью градиентных методов. При этом поиск оптимальных значений параметров конструкции осуществляется при заданных топологии конструкции, типах поперечных сечений ее элементов, условиях опирания, характере соединения элементов и схеме, и программе нагружения. Градиентные методы основываются на итерационном построении последовательности проектов, которая обеспечивает сходимость к проекту с минимальным значением функции цели. Начальное приближение представляет собой инженерную оценку рационального проекта, а затем на основе анализа локального поведения функции цели определяется направление, вдоль которого происходит наиболее быстрое ее уменьшение. Затем данное направление проецируется на линеаризованную в этой точке поверхность активных ограничений и осуществляется небольшой шаг в направлении этой проекции при одновременной ликвидации нарушений линеаризованных ограничений в этой точке.
Численный метод оптимизации Нелдера -Мида или метод деформированного многогранника, базирующийся на использовании аппарата нелинейного программирования, отличается высокой надежностью, не требует непрерывности функционала и вычисления его производных, хорошо зарекомендовал себя при проектировании строительных конструкций [17,18]. Хотя Метод Нелдера - Мида не обеспечивает строгого математического решения задачи оптимизации, однако он нагляден и позволяет учесть то количество факторов, которое способно приблизить задачу до практического применения и достичь существенного экономического эффекта. Метод находит локальный экстремум и может «застрять» в одном из них. Более развитый подход к исключению локальных экстремумов предлагается в алгоритмах, основанных на методе Монте-Карло, а также в генетических алгоритмах.
Моделирование различных объектов оптимизации, в том числе строительных конструкций, на базе использования случайных и псевдослучайных численных последовательностей положено в основу метода оптимизации, получившего название метода случайного поиска. Методы случайного поиска иногда называют
методами статистических испытаний из-за того, что в их основе сбор информации о поведении целевой функции путем случайного перебора различных возможных состояний. Такая случайная процедура характерна для методов статистических испытаний. Фундаментальные исследования в области методов случайного поиска выполнены в работах Растригина ЛА. [19-22], где автор рассматривает локальные свойства различных алгоритмов случайного поиска, в основном тех, которые локально адаптируются, приводятся оценки эффективности рассматриваемых алгоритмов, исследуется поведение шаговых алгоритмов случайного поиска, работа поиска с учетом препятствий, рассматриваются вопросы самообучения в процессе случайного поиска (покоординатного, когда изменяются свойства вероятности вдоль каждой из управляющих координат, и непрерывного, при котором преобладающее направление поиска может быть любым).
При решении структурно параметрических задач оптимального проектирования большинство исследователей предпочитают методы, в которых реализуется целенаправленный перебор конечного множества вариантов проектных решений. К числу таких методов, в частности, относятся генетические алгоритмы, основанные на моделировании генетических процессов биологических организмов и эволюционного развития популяций. Генетические алгоритмы [23-25] являются одними из современных методов структурной и параметрической оптимизации конструкций, которые позволяют получить близкие к глобальному оптимуму проектные решения и находят все большее применение на практике. Генетический алгоритм использует некоторое кодирование множества искомых параметров системы вместо значений этих параметров, поэтому его можно применять для решения задач дискретной оптимизации. При этом искомые параметры задают как на числовых множествах, так и на конечных множествах произвольной природы. Стратегия поиска в таких алгоритмах построена на вычислении и сравнении значений некоторой функции оценки проектных решений в точках пространства поиска. При этом требования унимодальности, непрерывности, дифференцируемое™ этой функции не выдвигаются. Это обуславливает возможность использования генетического алгоритма для широкого класса функций, в том числе для функций, не имеющих аналитического описания.
Статья [26] посвящена обзору работ, в которых при реализации задач оптимального проектирования конструкций были использованы генетические алгоритмы. Автор показал, что, несмотря на ограниченность в применении ге-
нетических алгоритмов из-за значительного объема прямых расчетов напряженно деформированного состояния системы, этот метод находит все большее распространение на практике. В статье [27] рассматривается задача оптимального проектирования ферм с помощью генетического алгоритма, причем в качестве переменных параметров принимаются площади поперечных сечений стержней и координаты узлов фермы. В систему ограничений включены ограничения прочности стержней и перемещений узлов, а также уравнения равновесия метода конечных элементов. На ряде примеров показана эффективность генетических алгоритмов для данного класса конструкций. В работе [28] показано применение генетических алгоритмов для решения задач оптимизации ферм по критерию минимума веса с учетом ограничений прочности, устойчивости и жесткости. Переменные проектирования задачи оптимизации включают количество стержней, их площади поперечных сечений и координаты узлов фермы. Описанные свойства генетических алгоритмов, с одной стороны, обеспечивают их высокую работоспособность, а, с другой, из-за значительного объема вычислений замедляют его работу по сравнению с другими методами. Кроме того, с увеличением количества переменных проектирования сильно возрастает размер области поиска. Вероятность попадания в окрестность глобального минимума функции многих переменных существенно уменьшается, и итеративный процесс затормаживается.
Одним из направлений улучшения работы эволюционных методов оптимизации является использование гибридных генетических алгоритмов, сочетающих свойства генетических алгоритмов и других методов оптимизации, например [29, 30].
В этих случаях начальное приближение, локализуемое в области экстремума функции цели, находится с использованием генетического алгоритма, а затем уже более точное положение экстремума уточняется с помощью градиентного метода. В этом случае ускоряется сходимость итеративного процесса поиска и повышается точность нахождения оптимума. Эффективный гибридный поисковый метод оптимизации с адаптивным управлением вычислительным процессом предложен в работе [31]. В основе этого метода лежит идея гибридизации, которая состоит из того, что на заданном наборе поисковых методов, каждый из которых эффективно решает свой узкий класс задач, организуется методика, которая при изменении ситуации благодаря адаптивному управлению, однозначно вводит в процесс поиска один или несколько методов из принятого набора. Такой гибридный
метод может эффективно решать более широкий класс задач, чем каждый из этих методов. Так как гибридный метод обеспечивает минимальное количество проверок выполнения ограничений, то его применение оказывается особенно эффективным в тех случаях, когда ограничения или целевая функция заданы алгоритмически и заранее неизвестно расположение границ и линий уровня, а также когда ограничения или функция цели представляют собой сложно вычисляемые функции.
Оптимальное проектирование конструкций с учетом воздействия агрессивных сред
Последние достижения механики разрушения позволяют учитывать изменение от времени внутренних свойств, определяющих работоспособность конструкции в среде с переменными воздействиями. В связи с этим возникают новые оптимизационные задачи, формулируемые с учётом процессов накопления повреждений той или иной природы.
При анализе поведения конструкций, находящихся под действием переменных (детерминированных, стохастических) нагрузок с учётом процессов накопления повреждений различной природы первостепенное значение имеет задача оценки времени накопления величины повреждения от начального до некоторого предельного значения. Общие подходы к исследованию подобных задач рассмотрены в работах В.В. Болотина, С.А. Тимашева [32, 33].
К числу фундаментальных работ, посвященных оптимальному проектированию конструкций с учётом воздействия агрессивной среды, являются работы И.Г. Овчинникова, Ю.М. Почт-мана [34-44].
Первой работой, посвященной проблеме оптимального проектирования конструкций, подверженных воздействию агрессивных сред, вероятно, следует считать исследование И.Г. Овчинникова [45], которым была решена задача весовой оптимизации гладкой цилиндрической оболочки, подверженной атмосферной коррозии. Достаточно простая модель коррозионного износа позволила получить решение задачи в аналитическом виде. Позднее для той же конструкции были рассмотрены более сложные модели коррозионного износа, требующие учёта влияния напряжений [46, 38]. В то же время в качестве критериев оптимальности стали рассматриваться средняя скорость потери массы, долговечность и стоимость.
Значительное внимание проблеме оптимального проектирования коррозирующих конструкций по критерию надёжности уделено в работах М.М. Фридмана [47]. Обсуждению проблемы многокритериального подхода к решению задач оптимизации конструкций с учётом влияния агрессивных сред посвящена работа [48]. Здесь про-
анализированы различные модели многокритериальной оптимизации и методы их реализации. Выбору оптимальных параметров стержней и стержневых систем, подверженных коррозионному воздействию посвящены работы [49, 50]. Здесь рассмотрены различные виды рабочих агрессивных сред и различные виды стержней.
Одним из наиболее распространенных и эффективных численных методов решения задач механики деформируемого твердого тела, в том числе и задач оптимального проектирования конструкций, работающих в агрессивных средах, является метод конечных элементов (МКЭ]. Исследования в данном направлении активно проводились и проводятся в настоящее время [37, 50, 51]. Полученные в этих работах результаты заложили научные и организационные основы оптимального проектирования и технической диагностики строительных конструкций. В качестве метода оптимизации в этом случае использовались градиентные методы [52], методы случайного поиска [53], методы штрафных функций [54]. В целом состояние проблемы оптимального проектирования конструкций с использованием МКЭ достаточно полно изложено в [55, 56].
С одной стороны, использование МКЭ позволяет рассмотреть широкий класс
конструкций с произвольной геометрией, граничными условиями и условиями нагруже-ния; исследовать наиболее общие случаи коррозионного взаимодействия; использовать в качестве варьируемых параметров параметры конечных элементов (или групп конечных элементов]. С другой - такой подход существенно усложняет процедуру решения оптимизационной задачи из-за необходимости на каждом шаге поиска оптимального проекта многократно обращаться к процедуре МКЭ при численном решении задачи Коши.
Поэтому в ранних работах рассматривались такие конструкции, расчётная схема которых позволяла обойтись минимальным количеством КЭ при максимально возможном шаге интегрирования решения задачи Коши, что позволяло уменьшить размерность решаемой задачи и число обращений к процедуре МКЭ. При этом для решения оптимизационной задачи использовался метод случайного поиска.
В других подходах предлагалось оптимальные параметры конструкции определять без учёта влияния агрессивной среды с последующим их наращиванием на величину, определяемую заданным сроком эксплуатации, уровнем нагружения и параметрами агрессивной среды, путём решения обратной задачи Коши [57]. Такой алгоритм позволил из одного решения оптимизационной задачи для нейтральной среды получить семейство оптимальных решений.
Однако, применение такого подхода возможно не для всех классов конструкций и лишь в том случае, когда момент исчерпания несущей способности определяется только ограничениями по прочности и число варьируемых параметров равно числу конечных элементов. В работе [51] предлагается на начальных итерациях решения оптимизационной задачи использовать аналитические формулы для приближенного вычисления долговечности конструкции, что позволяет существенно повысить эффективность численных алгоритмов решения задачи нелинейного программирования.
Проведенный анализ показывает, что проблема оптимального проектирования конструкций с учетом воздействия агрессивных сред наиболее интенсивно разрабатывается в России и в Украине.
Заключение
Обзор работ, приведенный выше, не претендует на полноту изложения из-за ограниченности объема статьи и носит локальный характер. Однако, по мнению авторов, он иллюстрирует значительный интерес ученых к данной проблеме, а также возможные оригинальные пути ее решения.
Список литературы
1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.К., Гармкелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов М, 1969.-366 с.
2. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. Постановки и способы решения задач оптимизации параметров элементов конструкций. М, 1976. - 258 с.
3. Герасимов Е. Н., Дышкант А. В. Коэффициент использования материалов в задачах структурно-параметрического синтеза // Прикладные проблемы прочности и пластичности. -1997. - С. 43 -50.
4. Бараненко В. 0„ Седлецька О. В. Анал1з проекпв елемештв мехатчних систем за критер1ем енергоемносп // Bíchhk ПДАБ1А: Науковий ташформацшний бюлетенью,- 2002,- № 8. - С. 7-16.
5. Шчупн С. Ф., Махшько А. В. ÍMOBipHicHa процедура пщбору поперечного nepepi3y сталевих прогошв за критер1ем мщ-hoctí i >k0pctk0ctí // PecypcoeKOHOMHi матер1али, конструкцп, будовш та споруди: Зб1рник наукових праць. - 2003. -№.10. -С. 155-163.
6. Перельмугер А. В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций. К, 1999. - 212 с.
7. Егоров Е. А., Семенец С. С. Оптимальное проектирование стальных резервуаров для нефтепродуктов с учетом надежности//Bíchhk ПДАБ1А. - 2004. - №3. - С. 18-23.
8. Гениев Г. А. Вопросы оптимизации расхода материалов в многоэлементных системах с позиций минимальной вероятности их отказа // Изв. вузов. Строительство. - 2002,- № 1-2. - С. 17-22.
9. Почтман Ю.М. Модели и методы многокритериальной оптимизации конструкций. Днепропетровск, 1984. - 132 с.
10. Почтман Ю.М., Герасимов E.H., Скалозуб В.В. Многокритериальная оптимизация конструкций. Киев, 1984. - 134 с.
11. Скалозуб В. В. Параметризация задач векторной оптимизации конструкций // Проблеми обчислювально! мехашки i мщносп конструкщй: 36. наук, праць. Дшпропетровськ. -1997. - Т.2. - С. 92-98.
12. Бузало Н. А. Возможный вариант решения задачи оптимизации металлических конструкций //Теория и практика металлических конструкций: Донецк, -1997. - Т.2. - С. 107-109.
13. Бараненко В. О. Багатокритер1альш задач1 синтезу ШСС та динам1чне програмування // Bíchhk ПДАБ1А: Науковий та шформацшний бюлетень. Дшпропетровськ, - 2000. - № 10. - С. 4-12.
14.Почтман Ю.М., Бараненко В.А. Динамическое программирование в задачах строительной механики. М, 1975. - 110 с.
15. Бараненко В.А., Почтман Ю.М., Филатов Г.В. О совместном использовании методов динамического программирования и случайного поиска в задачах оптимального проектирования. //Строительная механика и расчет сооружений. - 1973. - №2. - С. 3-6.
16. Холопов И. С., Попов А. Н. Многокритериальная оптимизация элементов металлических конструкций в условиях САПР // Современные строительные конструкции из металла и древесины. - 1999. - С. 226-234.
17. Хог, Э. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции. М, 1988. - 428 с.
18. Банди, Б. Методы оптимизации. М, 1988. - 128 с.
19. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М, 1968. - 376 с.
20. Растригин Л.А. Этот случайный, случайный, случайный мир. М, 1974. - 207 с,
21. Растригин Л.А. Случайный поиск - специфика, этапы истории и предрассудки. М, 1978. - С. 3-17.
22. Растригин Л.А., Рипа К.К, Тарасенко Г.С. Адаптация случайного поиска. Рига, 1978. - 243 с.
23. Gen, М„ Cheng, R. Genetic Algorithms and Engineering design. John Wiley & Sons, 1997. - 352 p.
24. Haupt R„ Haupt S. Practical Genetic Algorithms. John Willey & Sons, 1998. -177 p.
25. Юрьев А.Г., Клюев C.B.,. Клюев A.B Оптимизация строительных конструкций на основе генетического алгоритма // Известия Томского политехнического университета. -2007 -. №1. - С. 61 - 64.
26. Бараненко В. О. Генетичш алгоритми в оптимальному проектуванш конструкщй. Огляд // Bíchhk ПДАБ1А. - 2002. - № 10. - С. 4-9.
27. Czarnecki S. Multithreaded genetic program in truss shape optimization // Теоретичш основи буд1вництва. Theoretical Foundations of Civil Engineering. Warsaw. - 2000. - №8. - C. 556-560.
28. Burczynski Т., Kus W., Orantek P. Optimization of plane truss structures using evolutionary algorithm // Computer assisted mechanics and engineering sciences. - 2002. - Vol. 9. - P. 3-20.
29. I-Cheng Y. Hybrid Genetic Algorithms for optimization of truss structures // Computer_aided civil and infrastructure engineering. -1999. - Vol. 4. - P. 199 - 206.
30. Пермяков В. О., Юрченко В. В., Пелешко I. Д. Оптимальне проектування металевих стержневих конструкцш на 6a3i пбридного генетичного алгоритму. PiBHe, 2008. - С. 303 -310.
31. Шелудько Г. А., Шушков О. М., Сметанкша Н. В., YrpiMOB С. В. Прикладний адаптивний пошук. Харгав, 2001. - 192 с.
32. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надёжности в расчётах сооружений. М, 1971. - 255 с.
33. Тимашев, С.А. Надёжность больших механических систем. М, 1982. - 184 с.
34. Овчинников И.Г. Расчёт и рациональное проектирование конструкций, подвергающихся коррозионному износу [обзор). // Физико-химическая механика материалов. -1991. - № 2. - С. 7-15.
35. Овчинников И.Г. Тонкостенные конструкции в условиях коррозионного износа: расчёт и оптимизация. Днепропетровск, 1995. - 192 с.
36. Овчинников И.Г. О задачах оптимального проектирования конструкций, подвергающихся воздействию агрессивных сред. // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. -1988. - № 9. - С. 17-22.
37. Почтман Ю.М. Метод конечных элементов в задачах оптимального проектирования конструкций в условиях воздействия агрессивных сред // Theoretical Foundations in Civil Engineering. -1996. - vol. 1. - P. 220-224.
38. Почтман Ю.М. Некоторые модели задач оптимизации конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами. // Докл.АН УССР. -1987. - № 2. - С. 39-43.
39. Почтман Ю.М. Нелинейная оптимизация тонкостенных конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой. // Нелинейная теория тонкостенных конструкций и биомеханика. Труды I Всесоюзн. симпозиума. -1985. - С. 382-385.
40. Почтман Ю.М. Оптимальное проектирование изгибаемых элементов конструкций при комбинированном подходе к учёту коррозии и защитных свойств покрытий. // Theoretical Foundations of Civil Engineering. - 2000. - № 8. - P. 518-521.
41. Почтман Ю.М. Оптимальное проектирование конструкций с учётом надёжности (обзор]. // Строительная механика и расчёт сооружений. -1976. - № 6. - С. 8-15.
42. Почтман Ю.М. Оптимальное проектирование стержневых систем, взаимо
действующих с агрессивными средами, на основе метода конечных элементов. // Сопротивление материалов и теория сооружений. -1991. - № 59. - С. 72-76.
43. Почтман Ю.М. Оптимизация стоимости и долговечности подкреплённых
пластин, подверженных коррозионному износу. // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. -1990. - № 3. - С. 10-13.
44. Почтман Ю.М. Оптимизация стоимости и долговечности стержневых систем, взаимодействующих с агрессивными средами. // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. -1991. - № 8. - С. 14-17.
45. Петров В.В., Овчинников ИГ., Шихов Ю.М. Расчёт элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой. Саратов, 1987. - 288 с.
46. Зеленцов Д.Г. Оптимизация долговечности и стоимости цилиндрических оболочек, подвергающихся механическому и химическому разрушению. // ФХММ. - 1987. - № 4,- С. 70-73.
47. Фрщман М.М. Концептуальш шдходи при оптимальному проектуванш конструкцш, що функцюнують в екстремаль-них умовах. // Onip матер1ал1в i TeopiH споруд. - 2002. - № 70. - С. 158-175.
48. Pochtman Yu.M. The complex approach by optimization the plane-stressed plates with holes, exploited in conditions of high temperatures. // Lightweight Structures in Civil Engineering. - Warsaw - Cracow, 2000. - P. 81-83.
49. Губенко B.C. Определение оптимальных параметров и долговечности стержневых систем, подверженных воздействию агрессивной среды. // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. -1988. - № 3. - С. 22-25.
50. Почтман Ю.М., Алексеенко Б.Г., Зеленцов Д.Г. Оптимальное проектирование стержневых систем, взаимодействующих с агрессивными средами, на основе метода конечных элементов. // Сопротивление материалов и теория сооружений,- 1991. - № 59. - С. 72-76.
51. Зеленцов Д.Г. Моделирование процесса коррозионного износа в задачах оптимального проектирования конструкций, использующих метод конечных элементов. // Компьютерные методы в задачах прикладной математики и механики. Сб. научн. трудов ИК НАН Украины. 1998. - С. 40-47.
52. Зеленцов Д.Г. Модели и методы снижения металлоёмкости стержневых конструкций, функционирующих в агрессивных средах. // Системш технологи. - 2000. - Вип. 2 (10). - С. 90-96.
53. <Млатов Г.В. Оптимальне проектування конструкцш методами випадкового пошуку. Дтпропетровськ, 2003. - 432 с.
54. Зеленцов Д.Г. Использование конечно-элементных моделей в задачах оптимизации корродирующих континуальных конструкций. // Математичне моделювання. Науковий журнал. - 2004. - № 2 (12). - С. 61-66.
55. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. М, 1986. - 302 с.
56. Хог Э. Прикладное оптимальное проектирование [Механические системы и конструкции]. М, 1983. - 478 с.
57. Зеленцов Д.Г. Расчёт конструкций с изменяющейся геометрией в агрессивных средах. Стержневые системы. Днепропетровск, 2002. - 168 с.
© И. Г. Овчинников, В. С. Мавзовин
Ссылка для цитирования:
И. Г. Овчинников, В. С. Мавзовин. Тенденции в оптимальном проектировании металлических конструкций с учетом условий эксплуатации // Инженерно-строительный вестник Прикаспия : научно-технический журнал / Астраханский государственный архитектурно-строительный университет. Астрахань : ГАОУ АО ВО «АГАСУ», 2020. № 1 (31). С. 43-50.
УДК 667.6
ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА СНИЖЕНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ТВЕРДЫМИ ОТХОДАМИ ПРОИЗВОДСТВА НА ПРИМЕРЕ ЛИТЕЙНОГО ЦЕХА К. С. Штенске, О. Н. Парамонова
Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия
В данной статье представлен анализ приборо- и машиностроительной отрасли как источника негативного воздействия на окружающую среду. По результатам проведенного анализа авторами выбрано производство, в результате технологического процесса которого образуется наибольшее количество твердых отходов. Изучение типового технологического процесса литейного производства позволило построить балансовую схему материальных потоков с указанием количества образующихся выбросов, сбросов и твердых отходов. На основе построенной балансовой схемы материальных потоков авторами разработана физическая модель процесса загрязнения окружающей среды, позволяющая графически отобразить изменение физических и химических свойств отходов на каждом этапе взаимодействия технологического сырья с технологическим оборудованием. Физическая модель процесса загрязнения окружающей среды и балансовая схема материальных потоков легли в основу построения физической модели процесса снижения загрязнения окружающей среды твердыми отходами производства, отражающей поэтапное воздействие на твердый отход различными методами с целью снижения оказываемого им негативного воздействия на состояние окружающей среды.
