CC BY
10
УДК 533.154; 536.71
Температуропроводность, теплоемкость и теплопроводность резервуарных пород
И.М. Абдулагатов12*, Б.А. Григорьев3, З.З. Абдулагатова2, С.Н. Каллаев4, А.Г. Бакмаев4, З.М. Омаров4
1 Институт проблем геотермии и возобновляемой энергетики - филиал ОИВТ РАН в г. Махачкале, Российская Федерация, 367030, Республика Дагестан, г. Махачкала, ул. М. Ярагского, д. 75
2 Дагестанский государственный университет, Российская Федерация, 367000, Республика Дагестан, г. Махачкала, ул. Гаджиева, д. 43-а
3 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., Ленинский р-н, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, вл. 15, стр. 1
4 Институт физики им. Х.И. Амирханова ДНЦ РАН, Российская Федерация, 367015, Республика Дагестан, г. Махачкала, ул. М. Ярагского, д. 94
* E-mail: ilmutdina@gmail.com
Тезисы. Приведены результаты экспериментального исследования температурной зависимости температуропроводности, теплоемкости и теплопроводности естественных резервуарных пород Чаяндинского нефтегазоконденсатного месторождения. Измерения проводились бесконтактным методом лазерной вспышки с использованием прибора LFA 457 MicroFlash (NETZSCH, Германия) и дифференциальным сканирующим калориметром DSC 204 F1 Phoenix (NETZSCH, Германия).
Плотность, теплоемкость, температуро- и теплопроводность являются ключевыми теплофизическими свойствами резервуарных (нефтяных, газовых и геотермальных) пород, знать их необходимо для решения важнейших прикладных задач нефтегазовой промышленности, а именно:
• повышения нефтеотдачи скважин тепловыми методами;
• изучения механизмов образования и накопления нефти и газа в подземных резервуарах;
• построения термодинамических моделей нефтегазоконденсатных резервуаров;
• исследования геологии и геохимии нефти и газа, термодинамики и фазового поведения флюидов в пористых средах (резервуарах) [1-10].
С точки зрения изучения и моделирования процессов, проистекающих в резервуарных породах, их тепловые свойства имеют первостепенную значимость. В подземных резервуарах, как правило, поры осадочных пород заполняются геотермальной водой, нефтью (углеводородами), природным газом и другими флюидами (смесями). Все основные теплофизические характеристики горных пород - плотность (р), теплоемкость (СР), температуропроводность (а) и теплопроводность (X) - являются функциями температуры (Т), давления (Р) и пористости (Кп). Наиболее сильное влияние на поведение величин р, СР, а и X оказывает температура как фактор, определяющий тепловые свойства материалов. Температурная зависимость теплопроводности горных пород дает ключ к пониманию механизма переноса тепла в пористых материалах (теплообменных процессов в резервуарах). Если известны температурный градиент (дТ/дх) и теплопроводность резервуарной среды Х(Р, Т, х), тепловой поток может
быть оценен как Q =
-ЦР,Т, z)dT dz '
где z - глубина залегания резервуарной среды.
Теплопроводность непосредственно связана с температурным градиентом, поэтому является ключевой переменной в термическом моделировании недр земли.
Надежные данные об изменении а, СР, р и X = арСР с температурой могут быть использованы также в различных научных приложениях. Например, для оценки термодинамической согласованности независимых измерений транспортных (X и а)
Ключевые слова:
дифференциальный сканирующий калориметр, метод лазерной вспышки, теплопроводность, температуропроводность, теплоемкость, температура, горная порода.
и термодинамических (р и СР) свойств керна. Кроме того, зависимости а(Т), Х(Т) и СР(Т) для горных пород необходимо учитывать при численном решении систем дифференциальных уравнений, описывающих материальный и тепловой балансы процессов фильтрации нефтяных резервуаров. Следовательно, исследование температурных зависимостей основных теплофизических характеристик резер-вуарных пород представляет важный научный, практический и технологический интерес.
Экспериментальные исследования
Для разработки геотермомеханической модели нефтегазового резервуара Чаяндинского неф-тегазоконденсатного месторождения (НГКМ) в целях управления процессом вытеснения нефти и газа, а также прогноза и оценки запасов углеводородного сырья названного месторождения выполнены экспериментальные исследования термодинамических и транспортных свойств его естественных резервуарных пород при температурах от комнатных до 875 К.
Измерение температуропроводности. Температуропроводность образцов горных пород Чаяндинского НГКМ (хамакинский горизонт) измерялась бесконтактным методом лазерной вспышки (измеритель теплофизических параметров твердых тел LFA 457 MicroFlash, NETZSCH, Германия) при температурах от комнатных до 873 К. Выбор бесконтактного метода позволяет значительно повысить точность измерений а за счет отсутствия влияния контактного сопротивления. Методика измерений и оценка погрешностей метода подробно описаны [11, 12].
Неопределенность и субъективность оценки влияния контактного сопротивления - главная причина существенных расхождений между результатами измерения теплопроводности веществ классическим контактным и бесконтактным методами. Бесконтактный метод лазерной вспышки позволяет избежать физического контакта исследуемого образца с термопарами и источником тепла (нагревателем), таким образом увеличить точность измерения проходящего через образец теплового потока Q и, как следствие, точность измерения величины а. Метод обеспечивает наиболее надежные данные об а(Т )-зависимости твердых материалов (включая горные породы и минералы) в широком диапазоне температур (до 1000 К и выше), учитывая при этом влияние радиационной
составляющей. LFA 457 чаще всего применяется для измерения транспортных свойств твердых материалов, включая резервуарные породы [11, 13-18]. Это абсолютный метод измерения, следовательно, в отличие от контактного метода он не нуждается в процедуре калибровки, которая вносит дополнительную ошибку в измерения. По сравнению с классическим контактным методом выбор LFA 457 имеет следующие преимущества: отсутствует контактное сопротивление (эффект Капицы); простота приготовления, малые размеры (диаметр - от 6 до 25,4 мм) и возможность повторного использования образца; малое время измерения одной опытной точки; довольно высокая точность измерений (2...3 % для а и 5 % для X); широкий диапазон измерений а (а = 0,01.1000 мм2/с, X = 0,1.2000 Вт-м-'-К-1).
Процесс измерения температуропроводности методом лазерной вспышки заключается в следующем: тепловой импульс диффундирует от основания к вершине исследуемого образца толщиной ё за счет теплопроводности материала, детектор инфракрасного излучения фиксирует (записывает) возрастание излучения (температуры) на обратной стороне образца. Согласно теории метода [19] время /1/2, необходимое для достижения обратной стороной образца половины максимальной температуры Ттах, является функцией температуропро-
одзад _
водности: а =-. Обе поверхности образА/2
ца (фронтальная и обратная) покрываются графитом для максимальной абсорбции лазерного луча, тем самым детектор экранируется для того, чтобы увеличить интенсивность излучения. Теоретически [19], время лазерного импульса должно быть намного меньше времени распространения тепла через образец.
Зависимость а(Т) исследовалась путем изменения температуры печи. Фононная теплопроводность, фиксируемая на термограмме зависимости Т(/) изменения температуры на обратной поверхности образца от времени, может быть описана на основе модели Мехлинга и др. [20]. Основным источником ошибки измерений величины а методом лазерной вспышки служит соответствие модели, описывающей функцию Т(/), переносу тепла только фононами (без радиационной составляющей). Метод позволяет отделить теплоперенос, обусловленный колебаниями
решетки, от нежелательного переноса тепла излучением. LFA-эксперименты также устраняют побочный перенос тепла излучением через покрытие образца. Подробному описанию и результатам применения метода для исследования температуропроводности различных горных материалов посвящен ряд публикаций [11, 12, 18, 21, 22].
Короткий импульс (1730 В в течение 0,4...0,5 мс) от твердотельного лазера Nd:YAG нагревал нижнюю поверхность образца. Лазер вырабатывает луч интенсивностью 15 Дж/им-пульс (выходная энергия импульса) и диаметром 12,7 мм. Измеренные значения анализировались с учетом как потерь тепла, так и влияния конечных импульсов. Поскольку лазерный импульс достаточно короткий, тепло не может заметно рассеиваться во время возбуждения (длительность импульса намного меньше, чем типичное время диффузии) и влиянием ширины импульса можно пренебречь. Энергия импульса лазерного излучения ограничивается максимальным нагревом образца в диапазоне 10 °C, что позволяет избежать повреждения образца. Для того чтобы температура однородно росла в боковом направлении, по достижении поверхности образца лазерный луч должен быть равномерным и коллимирован-ным. Нужно сделать пятно освещения лазера достаточно большим по сравнению с толщиной образца или глубиной проникновения, чтобы радиальной диффузией тепла можно было пренебречь. Погрешность измерений величины a с использованием FLA 457 составляет 3 %. Такая точность подтверждена авторами и другими исследователями (например, для нескольких стандартных образцов, рекомендованных Национальным институтом стандартов
и технологий США (англ. National Institute of Standards and Technology, NIST), в диапазоне температур 293.. .1073 К [22]).
Метод лазерной вспышки использован авторами для измерения температуропроводности трех образцов естественных горных пород из разных скважин Чаяндинского НГКМ (хамакинский горизонт, глубина -1672,97 м, пластовые давление и температура - 12,0 МПа и 12 °С соответственно, пористость - 4,4 %, проницаемость - 7,5 мД, плотность - 2540 кг/м3) в диапазоне температур 303.873 К. Экспериментальные результаты представлены в табл. 1 и на рис. 1. На рис. 1 видно, что зависимость a(T) имеет вид, характерный для других хорошо исследованных минералов [11, 15-18], т.е. значения a резко
2,0 1,5 1,0 0,5
265 365 465 565 665 765 865 965
Г,К
Рис. 1. Температурная зависимость температуропроводности естественной резервуарной породы Чаяндинского НГКМ
О измерение прибором LFA 457 Расчет по уравнениям: - (1) - (2)
- (3)
- (4)
Таблица 1
Результаты измерения температуроповодности естественной горной породы Чаяндинскоего НГКМ (хамакинский горизонт) бесконтактным методом лазерной вспышки (LFA 457)
T, К a, мм2-с-1 T, К a, мм2-с-1 T, К a, мм2-с-1 T, К a, мм2-с-1
300,75 4,715 423,75 1,891 573,85 1,160 722,95 0,898
301,25 2,515 475,65 1,553 573,85 1,162 723,05 1,060
301,05 3,615 474,45 1,629 623,55 1,149 723,05 0,979
372,15 2,096 475,05 1,591 623,55 1,124 772,65 0,874
372,15 2,016 525,05 1,440 623,55 1,137 772,85 0,994
372,15 2,106 524,05 1,348 673,35 1,048 772,75 0,934
422,65 1,946 524,55 1,394 673,25 1,057 872,65 0,973
422,85 1,837 573,85 1,164 673,25 1,052 872,85 1,188
- - - - - - 872,75 1,080
уменьшаются с ростом Т на начальном участке при температурах выше 280.675 К. Например, для показанного на рис. 1 образца значение а уменьшается с 4,715 мм2/с при комнатной температуре 300,75 К до ~1,00 мм2/с при температурах выше 675 К, т.е. приблизительно на 47 %. При Т > 750 К величина а изменяется очень незначительно (см. рис. 1) и асимптотически приближается к значению 0,9 мм2/с.
Температуропроводность большинства горных материалов значительно уменьшается между комнатной температурой и 650 К, а при высоких температурах (примерно выше 1200.1400 К), как правило, асимптотически приближается к высокотемпературному пределу (становится постоянной и достигает насыщения).
Температурная производная температуропроводности ^а/6.Т) исследованного образца породы уменьшается с повышением температуры и приближается к нулю при высоких температурах. Скорость изменения а с ростом Т при этом снижается с -0,015 до -0,0003 мм2 с-1К-1. Для форстеритовой оливы, дунитов и агрегатов изменение da/dT при нормальных условиях варьируется в пределах -0,011.-0,0018 мм2с-1К-1 [16]. Для данного образца породы (см. рис. 1) результат авторов хорошо согласуется с результатами Хофмейстера и др. [16], полученными для других горных материалов (попадает в тот же диапазон). Это подтверждает надежность и достоверность выполненных измерений. Обычно угол наклона кривой а(Т), построенной по результатам контактных измерений, меньше по сравнению с результатами бесконтактных измерений методом LFA из-за влияния контактного сопротивления и радиационных вкладов. Применительно к образцам породы Чаяндинского НГКМ расчетные значения da/dT изменяются в пределах -0,0053.-0,0002 мм2с-1К-1. Полученные экспериментальные данные о температуропроводности для трех образцов горных пород описаны соотношением, предложенным Хофмейстером [23]:
а(Т) = А + + £- + ВТ1 +..., (1)
* я * я
где Тк = Т/1000. Оптимальные значения параметров уравнения (1): А = 0,230414; В = -0,098482; С = 0,334561 и Б = 0,699705. Соотношение (1) описывает
экспериментальные данные о температуропроводности со средним абсолютным отклонением (САО) 1,2 % и стандартным отклонением 1,49 %. Однако оно плохо воспроизводит экспериментальные данные о температуропроводности материалов при Т > 600 К [17]. Полиномиальное представление измеренных значений а уравнением (1) неадекватно описывает колебательный перенос тепла [16], поэтому Петерман, Хофмейстер и др. [17, 24] предложили новое соотношение
а, а,,
а(Т) = а0 + + , (2)
^ Я * я
где регулируемые параметры для исследованного авторами образца породы Чаяндинского НГКМ составляют: а0 = 1,396261; а1 = -0,945405; а2 = 0,487979.
Соотношение (2) описывает экспериментальные данные авторов намного хуже, чем предыдущая модель - уравнение (1). Однако уравнение (2) лучше обосновано теоретически и вытекает из температурной зависимости скорости звука [24]). Согласно уравнению (2) при очень высокой температуре (Т ^ да) температуропроводность стремится к постоянной (а ^ а0), т.е. достигается состояние насыщения, что связано с насыщением числа мод (или насыщением концентрации фононов) в теории затухающих гармонических осцилляторов фНО модели) [24, 25]. Ниже температуры насыщения поведение температуропроводности может быть описано уравнением (1), которое хорошо согласуется с теорией затухающих гармонических осцилляторов [16]. Авторы также использовали ряд других моделей [23-25], а именно:
а(Т) = «0 + ^ + а + ^ (3)
^ Я * Я * я
где а0 = 2,500033; а1 = 2,640415; а2 = 1,300640; а3 = 0,259733;
а_1 (Т) = а0 + а1Тк + а2Т2к + аъТък, (4)
где а0 =-0,063710; а1 = -0,099811; а2 = 5,437937; а3 = -4,519413.
На рис. 1 видно, что все предложенные модели в основном правильно описывают экспериментальные данные, за исключением диапазонов низких (Т < 280 К) и высоких (Т > 750 К) температур.
Эксперимент. Измерение теплоемкости
Тот же самый образец горной породы был использован для измерения теплоемкости Ср в интервале температур 305.771 К. Измерения проводились дифференциальным сканирующим калориметром DSC 204 F1 в атмосфере азота. (Ранее калориметр DSC 204 F1 успешно использовался для точных измерений теплоемкости различных естественных резер-вуарных материалов [11, 12, 14].) DSC 204 F1 позволяет проводить измерения теплоемкости при скоростях нагрева от 0,001 до 200 К-мин-1. Температурное поведение образца анализировалось по DSC-термограммам. В ходе эксперимента нагрев проводился со скоростью 10 Кмин-1. Измерительная ячейка DSC состоит из печи и встроенного датчика с обозначенными позициями для исследуемого и контрольного (эталонного) образцов. Сенсорные участки подключены к термопарам или даже могут быть частью термопары. Это позволяет записывать (регистрировать) как разность температур между исследуемым и эталонным образцами (сигнал DSC), так и абсолютную температуру исследуемого или эталонного образца. Калориметр оборудован держателями для исследуемого и эталонного образцов. Под каждым держателем установлены нагреватели и датчики температуры. Разница мощностей держателей используется для расчета разности скоростей тепловых потоков A(dQ/dx), где х - время нагрева. Нагреватель исследуемого образца отрегулирован таким образом, чтобы во время сканирования образец и эталонный материал имели одинаковую температуру. Разница в теплоемкостях исследуемого образца и эталонного материала определялась
как Л Г- fH fl £}« "х- -
скорость сканирования температуры (наклон термограммы Г-х-зависимости). Измеренные значения теплоемкости для исследуемого образца горной породы приведены в табл. 2 и на рис. 2 как функция температуры.
При Т > 316 К теплоемкость образца плавно, без аномалий, растет с ростом температуры, т.е. образец ведет себя как обычные твердые тела (и другие типы горных пород) - без аномалий (см. рис. 2). Исследованные авторами ранее образцы другой горной породы (Ковыктинское газоконденсатное месторождение, Восточная Сибирь) с высоким содержанием тяжелой нефти имели резкие аномалии СР при температурах выше 680 К, которые были объяснены началом термических
1
0,75
280
380
480
580
680
780
Рис. 2. Результаты измерения теплоемкости естественной резервуарной горной породы Чаяндинского НГКМ (хамакинский горизонт) калориметром DSC 204 F1 как функция температуры
Таблица 2
Результаты измерения теплоемкости естественной горной породы Чаяндинского НГКМ (хамакинский горизонт) калориметром DSC 204 F1
T, К CP, кДжкг-1К-1 T, К CP, кДж кг-1К-1 T, К CP, кДж кг-1К-1 T, К CP, кДж кг-1К-1
309,15 0,785 473,15 0,975 653,15 1,111 723,15 1,185
311,15 0,769 498,15 0,998 658,15 1,116 728,15 1,189
315,15 0,762 523,15 1,017 663,15 1,118 733,15 1,196
323,15 0,778 548,15 1,035 668,15 1,126 743,15 1,202
328,15 0,789 573,15 1,052 673,15 1,128 748,15 1,185
373,15 0,867 598,15 1,070 683,15 1,138 753,15 1,212
398,15 0,898 615,15 1,084 698,15 1,154 763,15 1,225
423,15 0,924 633,15 1,096 703,15 1,160 766,15 1,229
448,15 0,949 643,15 1,104 713,15 1,173 771,15 1,238
превращений тяжелых компонентов нефти внутри пор [11, 12, 14]. В отличие от нефтена-сыщенных восточносибирских образцов для образца породы Чаяндинского НГКМ аномалия СР при Т > 673 К практически не проявляется. Вероятно, в этих породах содержание тяжелых компонентов значительно меньше, чем в породах Ковыктинского месторождения. Об этом также свидетельствует высокотемпературное поведение температуропроводности (см. рис. 1), где при высоких температурах рост величины а очень слабый, в то время как ранее наблюдался [11, 12, 14] явно выраженный минимум (значительный рост при высоких температурах) для нефтенасыщенных образцов. Согласно рис. 2 при низких температурах (приблизительно от 316 К до температуры кипения воды) наблюдаются резкие изменения (рост) температурного поведения СР исследуемых образцов. Авторы связывают это с резкой интенсификацией процесса испарения влаги, содержащейся в порах. Экспериментально наблюдаемая теплоемкость исследуемого образца горной породы при Т = 315,15 К составила 0,762 кДж-кг^-К-1. Согласно результатам других исследователей (см., например, [26]) для большинства изученных горных парод и породообразующих минералов теплоемкость при температурах, близких к комнатной, находится в диапазоне 0,6.0,9 кДж-кг-1-К-1. С этим утверждением хорошо согласуются (попадают в названный интервал) экспериментальные данные по образцам пород Чаяндинского НГКМ, что еще раз косвенно свидетельствует о достоверности измерений, выполненных авторами. Плотность исследуемого образца составляет 2540 кг/м3. По данным Дугласа и Якобса Уаплесов [26], при Т = 293,15 К теплоемкость породы плотностью 2640 кг/м3 составляет 0,775 кДж-кг-1-К-1. Это значение СР находится в хорошем согласии с экспериментальными данными авторов: для породы плотностью 2540 кг/м3 СР = 0,762 кДж-кг^-К-1. Значение (рСР)-1 = 0,516 см^КДж1 при 315 К для образца породы Чаяндинского НГКМ в разумных пределах согласуется со значением (рСР)-1 = 0,502 см^К-Дж-1, предсказанным исходя из предложенного Уаплесами [26] соотношения
(рСР)-1 = 0,9744-ехр(-0,2697р).
Незначительные расхождения обусловлены не совсем точным совпадением экспериментальной и расчетной температур. Величина (рСР)-1 - очень важный параметр, так как определяет наклон зависимости температуропроводности от теплопроводности, т.е. а = (рСР)-1Х.
Полученные экспериментально значения СР были описаны простым двухпараметричес-ким уравнением
СР (Т) =
Т У[ Т
Т ) Т
1 / у с
'+(I
где А - регулируемый параметр; Т * =
(6)
Т
А0''
и Т0 - кроссоверные параметры (температуры), которые определяют температурное поведение СР во всей области температур от 0 до классического высокотемпературного предела (Т ^ да)1. Соотношение (6) правильно описывает низко- и высокотемпературное поведение теплоемкости до температуры начала термического разложения (673 К), предсказываемое теорией Дебая и Эйнштейна для твердых тел. Рассчитанные авторами исходя из экспериментальных данных значения регулируемых параметров составляют: Т* = 254,04 К; А = 1,20728 кДж^кг^К1; Т0 = 279,13 К. Как правило, разница между эмпирическими константами Т* и Т0 незначительная, а значение А близко к 1. Уравнение (6) содержит минимум эмпирических констант (две) и описывает экспериментальные данные о СР с САО = 0,9 % (стандартное отклонение составило 1,12 %) до температуры 673 К, когда наблюдается термическое разложение. Правильная интерпретация температурного поведения СР теоретически важна, так как оно определяет и температурное поведение обратной температуропроводности, т.е. а-1 да СР.
Эксперимент. Измерение теплопроводности
Обычно при определении теплопроводности косвенным методом измеренные значения а и СР вместе с данными о плотности используют для расчета коэффициента X на основе хорошо известного теоретического соотношения X = арСР. Авторы рассчитали теплопроводность образца горной породы по результатам
(5)
1 См. закон постоянства теплоемкости Дюлонга - Пти: С, ^ 3Я, где С, - молярная теплоемкость обычного твердого тела; Я - универсальная газовая постоянная.
Таблица 3
Теплопроводность естественной горной породы хамакинского горизонта Чаяндинского НГКМ, рассчитанная по измеренным значениям а и СР
T, К X, Втм^К-1 T, К X, Втм^К-1 T, К X, Втм^К-1 T, К X, Втм^К-1
309,15 6,549 473,15 3,769 653,15 2,858 723,15 2,875
311,15 6,336 498,15 3,559 658,15 2,854 728,15 2,878
315,15 6,126 523,15 3,373 663,15 2,844 733,15 2,890
323,15 5,961 548,15 3,218 668,15 2,849 743,15 2,894
328,15 5,870 573,15 3,090 673,15 2,839 748,15 2,905
373,15 5,068 598,15 2,992 683,15 2,838 753,15 2,911
398,15 4,665 615,15 2,943 698,15 2,843 763,15 2,937
423,15 4,309 633,15 2,895 703,15 2,848 766,15 2,946
448,15 4,011 643,15 2,876 713,15 2,862 771,15 2,967
одновременных измерений его температуропроводности и теплоемкости методом лазерной вспышки (табл. 3, рис. 3). Полученная картина температурного поведения X является результатом суперпозиции различных температурных зависимостей а, СР и р и носит сложный характер.
Кривая Х(Т) отражает температурное поведение а при температурах ниже 680 К и поведение СР при высоких температурах (см. рис. 3). Это означает, что в соотношении X = арСР при температурах ниже 680 К температурное поведение температуропроводности а(Т) доминирует над теплоемкостью (рСр), т.е. температурные поведения Х(Т) и а(Т) сильно коррелируют при низких температурах (теплопроводность полностью контролируется температуропроводностью), в то время как при высоких температурах (выше 680 К) вклад рСр доминирует над вкладом а, т.е. величина рСр(Т) увеличивается быстрее, чем а(Т) уменьшается. Анализ опубликованных данных о теплопроводности горных пород показал, что при обычных условиях теплопроводность различных типов горных пород лежит в пределах 1,88.4,98 Вт-м-1-К-1. Расчетная теплопроводность образца породы Чаяндинского НГКМ попадает в указанный интервал: при температурах, близких к комнатной (301 К), X = арСр = 4,868 Втм^К1, где а = 2,515 мм2с', Ср = 0,762 кДжкг'К1 и р = 2540 кгм-3. Это очередное свидетельство надежности и достоверности, а также термодинамической согласованности выполненных авторами независимых измерений теплоемкости и температуропроводности образцов горной породы Чаяндинского НГКМ.
Рис. 3. Теплопроводность горной породы Чаяндинского НГКМ, рассчитанная на основе бесконтактных измерений температуропроводности (LFA 457) и теплоемкости (DSC 204 F1) согласно
соотношению Х= ярС^
***
Получены новые термодинамически согласованные данные о тепловых свойствах (температуропроводности, теплоемкости и теплопроводности) резервуарной породы Чаяндинского НГКМ (хамакинский горизонт) в широком диапазоне температур - от комнатных до 875 К. Данные о температуропроводности и теплоемкости описаны теоретически обоснованными уравнениями, вытекающими из модели затухающих гармонических осцилляторов и теории Дебая - Эйнштейна. При высоких температурах (T > 675 К) обнаружен необычно быстрый рост теплоемкости, характерный для нефтесодержащих пород. Такое температурное
поведение системы отражается и на поведении температуропроводности образца при тех же температурах (T > 675 К), а именно: наблюдается слабый рост (которому предшествует слабый минимум) a при T~ 675 К, несвойственный обычным сухим породам и твердым телам. Обычно такое поведение наблюдается для пород, насыщенных тяжелой нефтью, для которых при T ~ 675 К наблюдается термическое
Список литературы
1. Revil A. Thermal conductivity
of unconsolidated sediments with geophysical applications / A. Revil // J. Geophys. Res. -2000. - Т. 105. - С. 16749-16768.
2. Somerton W.H. Thermal behavior
of unconsolidated oil sands / W.H. Somerton, J.A. Keese, S.C. Chu // Soc. Pet. Eng. J. -1974. -Т. 14. - С. 513-521.
3. Orr F.M. Equilibrium phase compositions of CO2/hydrocarbon mixtures. Pt. 1: Measurement by a continuous multiple-contact experiment / F.M. Orr, M.K. Sliva, C.L. Lien // Soc. Pet. Eng. J. - 1982. - Т. 22. - С. 272-280.
4. Holm L.W. Effect of oil composition on miscible-type displacement by carbon dioxide / L.W. Holm, V.A. Josendal // Soc. Pet. Eng. J. - 1982. - Т. 22. -С. 87-98.
5. Doscher T.M. Scaled model experiments show how CO2 might economically recover residual oil / T.M. Doscher, M. El-Arabi // Oil Gas J. -
1982. - Т. 80. - С. 144-158.
6. Stalkup F.I. Miscible displacement / F.I. Stalkup. -Dallas, TX: Society of Petroleum Engineers,
1983. - (SPE monograph series).
7. Stalkup F.I. Status of miscible displacement / F.I. Stalkup // J. Petrol. Tech. -1983. - Т. 1. - С. 815-825.
8. Boberg T.C. Thermal method of oil recovery / T.C. Boberg. - Somerset: John Wiley, 1988.
9. Burger J. Thermal methods of oil recovery / J. Burger, P. Sourieau,
M. Combarnous. - Houston: Gulf Publishing Co., 1986.
10. Butler R.M. Thermal recovery of oil and bitumen / R.M. Butler. - Old Tappan, NJ: Prentice Hall Inc., 1991.
11. Abdulagatov I.M. Thermal-diffusivity and heat-capacity measurements of sandstone at high temperatures using Laser-Flash and DSC methods / I.M. Abdulagatov, Z.Z. Abdulagatova, S.M. Kallaev, et al. // Int. J. Thermophys. -2015. - Т. 36. - С. 658-691.
разложение тяжелых углеводородов. При низких температурах (Т ~ 316 К) наблюдаются ярко выраженный минимум теплоемкости и резкий рост температуропрооводности образца, что можно объяснить интенсивным испарением влаги, содержащейся в порах.
Авторы благодарят РФФИ за финансовую поддержку проекта № 19-08-00352.
12. Abdulagatov I.M. Heat-capacity measurements of sandstone at high temperatures / I.M. Abdulagatov,
Z.Z. Abdulagatova, S.M. Kallaev, et al. // Proc. Int. Conf. Geomechanics, Geo-energy and Geo-resources / P.G. Ranjith, J. Zhao (eds.). -Melbourne, 2016. - C. 493-499.
13. Buttner R. Thermal conductivity of a volcanic rock material (olivine-melilitite) in the temperature range between 288 and 1470 K / R. Buttner,
B. Zimanowski, J. Blumm, et al. // J. Volcanology and Geotherm. Res. - 1998. - T. 80. - C. 293-302.
14. Popov Yu.A. Characterization of rock thermal conductivity by high-resolution optical scanning / Yu.A. Popov, D. Pribnow, J.H. Sass, et al. // Geothermics. - 1999. - T. 28. -
C. 253-276.
15. Hofmeister A.M. Inference of high thermal transport in the lower mantle from laser-flash experiments and the damped harmonic oscillator model / A.M. Hofmeister // Phys. Earth Planet Interiors. - 2008. - T. 170. - C. 201-206.
16. Hofmeister A.M. Thermal diffusivity of garnets at high temperatures / A.M. Hofmeister // Phys. Chem. Minerals. - 2006. - T. 33. - C. 45-62.
17. Pertermann M. Transport properties of low-sanidine single-crystals, glasses and melts at high temperatures / M. Pertermann, A.G. Whittington, A.M. Hofmeister, et al. // Contrib. Mineral Petrol. - 2008. - T. 155. - C. 689-702.
18. Ramazanova A.E. Temperature effect on thermal conductivity of black coal / A.E. Ramazanova, I.M. Abdulagatov, P.G. Ranjith // J. Chem. Eng. Data. - 2018. - T. 63. - C. 1534-1545.
19. Parker J.W. Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity, and thermal conductivity / J.W. Parker, J.R. Jenkins,
C.P. Butler, et al. // J. Appl. Phys. - 1961. -T. 32. - C. 1679-1684.
20. Mehling H. Thermal diffusivity of semitransparent materials determined by the laser-flash method applying a new analytical model / H. Mehling,
G. Hautzinger, O. Nilsson, et al. // Int. J. Thermophys. - 1998. - T. 19. - C. 941-949.
21. Bozlar M. Carbon nanotube microarchitectures for enhanced thermal conduction at ultralow mass fraction in polymer composites / M. Bozlar, D. He, J. Bai, et al. // Adv. Materials. - 2010. - T. 22. -C. 1654-1658.
22. Min S. A new laser flash system for measurement of the thermophysical properties / S. Min,
J. Blumm, A. Lindemann // Thermochim. Acta. -2007. - T. 455. - C. 46-49.
23. Hofmeister A.M. Thermal conductivity of the Earth's deepest mantle / A.M. Hofmeister // Superplumes: Beyond plate
tectonics / ed. by D.A. Yuen, S. Maruyama, S.I. Kavato, B.F. Windley. - Dordrecht, the Netherlands: Springer, 2007. - C. 269-292.
24. Pertermann M. Thermal diffusivity of olivine-group minerals at high temperature / M. Pertermann, A.M. Hofmeister // American Mineralogist. - 2006. - T. 91. -
C. 1747-1760.
25. Hofmeister A.M. Thermal conductivity and thermodynamic properties from infrared spectra // Infrared Spectroscopy in Geochemistry, Exploration Geochemistry, and Remote Sensing / P. King, M. Ramsey, G. Swayze (eds.). -Ottawa, Ontario: Mineralogical Association
of Canada, 2004. - C. 135-154. - (Short Course Series. - T. 33).
26. Waples D.W. A review and evaluation
of specific heat capacity of rocks, minerals, and subsurface fluids. Pt. 1: Minerals and nonporous rocks / J.S. Waples, J.S. Waples // Nat. Resour. Res. - 2004. - T. 13. - C. 97-122.
Thermal diffusivity, heat absorption capacity and thermal conductivity of reservoir formations
I.M. Abdulagatov12*, B.A. Grigoryev3, Z.Z. Abdulagatova2, S.N. Kallayev4, A.G. Bakmayev4, Z.M. Omarov4
1 Institute for problems of geothermics and renewable energy research - Makhachkala subsidiary of the Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences, Bld. 75, M. Yaragskogo street, Makhachkala, Republic of Dagestan, 367030, Russian Federation
2 Dagestan State University, Bld. 43-a, Gadzhiyev street, Makhachkala, Republic of Dagestan, 367000, Russian Federation
3 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Estate 15, Proyektiruemyy proezd no. 5537, Razvilka village, Leninskiy district, Moscow Region, 142717, Russian Federation
4 Institute of Physics named after H.I. Amirkhanov, DSC RAS, Bld. 94, M. Yaragskogo street, Makhachkala, Republic of Dagestan, 367015, Russian Federation
Abstract. This article describes testing of temperature dependences for thermal diffusivity, heat absorption capacity, and thermal conductivity of natural reservoirs from Chayanda oil-gas-condensate field. The measurements were carried out by means of a LFA 457 MicroFlash instrument (NETZSCH, Germany, a noncontact laser flash method) and a differential scanning calorimeter DSC 204 F1 Phoenix (NETZSCH, Germany).
Keywords: differential scanning calorimeter, laser flash method, thermal diffusivity, heat absorption capacity, thermal conductivity, temperature, rock.
References
1. REVIL, A. Thermal conductivity of unconsolidated sediments with geophysical applications. J. Geophys. Res., 2000, vol. 105, pp. 16749-16768. ISSN 0148-0227.
2. SOMERTON, W.H., J.A. KEESE, S.C. CHU. Thermal behavior of unconsolidated oil sands. Soc. Pet. Eng. J.,1974, vol. 14, pp. 513-521. ISSN 0197-7520.
3. ORR, F.M., M.K. SLIVA, C.L. LIEN. Equilibrium phase compositions of CO2/hydrocarbon mixtures. Pt. 1: Measurement by a continuous multiple-contact experiment. Soc. Pet. Eng. J., 1982, vol. 22, pp. 272-280. ISSN 0197-7520.
4. HOLM, L.W., V.A. JOSENDAL. Effect of oil composition on miscible-type displacement by carbon dioxide. Soc. Pet. Eng. J, 1982, vol. 22, pp. 87-98. ISSN 0197-7520.
5. DOSCHER, T.M., M. EL-ARABI. Scaled model experiments show how CO2 might economically recover residual oil. Oil & Gas J, 1982, vol. 80, pp. 144-158. ISSN 0030-1388.
6. STALKUP, F.I. Miscible displacement. In: SPE monograph series. Dallas, TX: Society of Petroleum Engineers, 1983.
7. STALKUP, F.I. Status of miscible displacement. J. Petrol. Tech, 1983, vol. 1, pp. 815-825. ISSN 0022-3522.
8. BOBERG, T.C. Thermal method of oil recovery. Somerset: John Wiley, 1988.
9. BURGER, J., P. SOURIEAU, M. COMBARNOUS. Thermal methods of oil recovery. Houston: Gulf Publishing Co., 1986.
10. BUTLER, R.M. Thermal recovery of oil and bitumen. Old Tappan, NJ: Prentice Hall Inc., 1991.
11. ABDULAGATOV, I.M., Z.Z. ABDULAGATOVA, S.M. KALLAEV, et al. Thermal-diffusivity and heat-capacity measurements of sandstone at high temperatures using Laser-Flash and DSC methods. Int. J. Thermophys, 2015, vol. 36, pp. 658-691. ISSN 0195-928X.
12. ABDULAGATOV, I.M., Z.Z. ABDULAGATOVA, S.M. KALLAEV, et al. Heat-capacity measurements of sandstone at high temperatures. In: P.G. RANJITH, J. ZHAO (eds.). Proc. Int. Conf. Geomechanics, Geo-energy and Geo-resources. Melbourne, 2016, pp. 493-499.
13. BUTTNER, R., B. ZIMANOWSKI, J. BLUMM, et al. Thermal conductivity of a volcanic rock material (olivine-melilitite) in the temperature range between 288 and 1470 K. J. Volcanology and Geotherm. Res., 1998, vol. 80, pp. 293-302. ISSN 0377-0273.
14. POPOV, Yu.A., D. PRIBNOW, J.H. SASS, et al. Characterization of rock thermal conductivity by highresolution optical scanning. Geothermics, 1999, vol. 28, pp. 253-276. ISSN 0375-6505.
15. HOFMEISTER, A.M. Inference of high thermal transport in the lower mantle from laser-flash experiments and the damped harmonic oscillator model. Phys. Earth Planet Interiors, 2008, vol. 170, pp. 201-206. ISSN 0031-9201.
16. HOFMEISTER, A.M. Thermal diffusivity of garnets at high temperatures. Phys. Chem. Minerals, 2006, vol. 33, pp. 45-62. ISSN 0342-1791.
17. PERTERMANN, M., A.G. WHITTINGTON, A.M. HOFMEISTER, et al. Transport properties of low-sanidine single-crystals, glasses and melts at high temperatures. Contrib. Mineral Petrol., 2008, vol. 155, pp. 689-702. ISSN 0010-7999.
18. RAMAZANOVA, A.E., I.M. ABDULAGATOV, P.G. RANJITH. Temperature effect on thermal conductivity of black coal. J. Chem. Eng. Data, 2018, vol. 63, pp. 1534-1545. ISSN 0021-9568.
19. PARKER, J.W., J.R. JENKINS, C.P. BUTLER, et al. Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity, and thermal conductivity. J. Appl. Phys., 1961, vol. 32, pp. 1679-1684. ISSN 0021-8979.
20. MEHLING, H., G. HAUTZINGER, O. NILSSON, et al. Thermal diffusivity of semitransparent materials determined by the laser-flash method applying a new analytical model. Int. J. Thermophys., 1998, vol. 19, pp. 941-949. ISSN 0195-928X.
21. BOZLAR, M., D. HE, J. BAI, et al. Carbon nanotube microarchitectures for enhanced thermal conduction at ultralow mass fraction in polymer composites. Adv. Materials, 2010, vol. 22, pp. 1654-1658. ISSN 0935-9648.
22. MIN, S., J. BLUMM, A. LINDEMANN. A new laser flash system for measurement of the thermophysical properties. Thermochim. Acta, 2007, vol. 455, pp. 46-49. ISSN 0040-6031.
23. HOFMEISTER, A.M. Thermal conductivity of the Earth's deepest mantle. In: YUEN, D.A., S. MARUYAMA, S.I. KAVATO, et al. (eds.). Superplumes: Beyond plate tectonics. Dordrecht, the Netherlands: Springer, 2007, pp. 269-292.
24. PERTERMANN, M., A.M. HOFMEISTER. Thermal diffusivity of olivine-group minerals at high temperature. American Mineralogist, 2006, vol. 91, pp. 1747-1760. ISSN 0003-004X.
25. HOFMEISTER, A.M. Thermal conductivity and thermodynamic properties from infrared spectra. In: KING, P., M. RAMSEY, G. SWAYZE (eds.). Infrared Spectroscopy in Geochemistry, Exploration Geochemistry, and Remote Sensing. Ottawa, Ontario: Mineralogical Association of Canada, 2004, pp. 135-154. Short Course Series, vol. 33.
26. WAPLES, D.W., J.S. WAPLES. A review and evaluation of specific heat capacity of rocks, minerals, and subsurface fluids. Pt. 1: Minerals and nonporous rocks. Nat. Resour. Res., 2004, vol. 13, pp. 97-122. ISSN 1520-7439.
