CC BY
49
Температурный режим льда оз. Байкал и связанные с ним внутренние напряжения и смещения в ледяной плите
А.Д. Дучков, В.Е. Истомин1, С.А. Казанцев
Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия 1 Институт геологии и минералогии СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
Представлены результаты мониторинга температуры льда оз. Байкал, выполненного в феврале-марте 2006 г. Описаны аппаратура и результаты эксперимента. Результаты измерений использованы для количественной оценки температурных напряжений в слое льда. На качественном уровне проанализирована связь температурных колебаний в слое льда с элементарными стадиями нарушения целостности ледового покрова. Рассмотрен тепловой механизм генерации горизонтальных напряжений в слое и смещения его отдельных фрагментов.
Temperature conditions of Lake Baikal ice and internal stresses and displacements in the ice plate related with them
A.D. Duchkov, V.E. Istomin1, and S.A. Kazantsev
Institute of Oil and Gas Geology and Geophysics SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia 1 Institute of Geology and Mineralogy SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia
We present the results of ice temperature monitoring performed on Lake Baikal in February-March 2006. The equipment and results of experiment are described. The measurement data are used to quantitatively estimate temperature stresses in the ice layer. At the qualitative level we analyze the relation of temperature fluctuations in the ice layer with elementary stages of continuity violation in the ice cover. The thermal mechanism of horizontal stress generation in the layer and displacement of its separate fragments is considered.
1. Введение
Общеизвестна существенная роль температурного режима в процессах деформирования и разрушения твердой среды. Наиболее просто это заметить, наблюдая, например, температурное поле и динамику изменения ледяной плиты. В какой-то мере обнаруженные при этом закономерности могут быть в дальнейшем использованы для понимания природы тектонических процессов, протекающих в земной коре.
Исследования физических свойств льда, распределения и динамики развития трещин в ледовом покрытии
оз. Байкал привели к представлению, что основной причиной образования становых трещин являются изменения температуры. Так, по мнению В.М. Сокольникова [1], становые трещины — «это сквозные температурные швы, разрывающие ледяной покров, который
сжимается под влиянием многосуточных охлаждений». В то же время, следует иметь в виду, что эти выводы не подкреплены необходимым объемом экспериментальных наблюдений за изменениями температуры ледяного покрова во время его становления и развития. В этой связи представляет несомненный интерес проведение экспериментальных работ по мониторингу температурного поля льда и накопление этой информации в различных ледовых обстановках. В настоящей работе описаны экспериментальная методика и первые результаты мониторинга температурного поля ледяного покрова оз. Байкал. Эти данные использованы для количественной оценки возможных температурных напряжений в слое льда. На качественном уровне проанализирована связь температурных колебаний в слое льда с элементарными стадиями нарушения целостности ледового по-
© Дучков А.Д., Истомин В.Е., Казанцев С.А., 2007
крова. Рассмотрен тепловой механизм генерации горизонтальных напряжений в слое и смещения его отдельных фрагментов.
2. Аппаратура и результаты измерений
Для мониторинга температуры Т в толще льда нами был использован зонд, состоящий из небольшого герметичного контейнера (диаметр — 40 мм, длина — 170 мм) с регистратором температуры и пластиковой трубки, заполненной трансформаторным маслом (рис. 1). В трубке длиной 1.5 м равномерно (через 15 см) располагались 8 датчиков температуры (терморезисторы ММТ-6 с номинальным сопротивлением 10 кОм). В качестве регистратора использовался автономный измеритель температуры, разработанный в Институте нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН [2, 3]. Структурная схема прибора приведена на рис. 2. Основой измерителя являются шестнадцатиразрядный амплитудно-цифровой преобразователь и микроконтроллер (однокристальная микроЭВМ), управляющий как работой амплитудно-цифрового преобразователя, так и операциями по переключению датчиков, записью результатов в память и обменом информацией с внешней ЭВМ. Сигналы от температурных датчиков через коммутатор поступают на амплитудно-цифровой преобразователь, преобразуются в цифровой код и записываются в память. В базовом варианте прибор имеет десять каналов, два из них — калибровочные. Используется энергонезависимая (технология Flash) память объемом до 20 тысяч восьмиканальных измерительных сессий в одном кристалле. Автономный измеритель температуры запускается в работу встроенным таймером, интервал между измерениями задается программно с клавиатуры компьютера при запуске станции в работу и может составлять от десятков секунд до десятков часов. После измерения температуры всеми датчиками, предварительной обработки и записи результатов в память микроконт-
роллер переводит станцию в дежурный, «спящий», режим. В режиме измерения потребление регистратора составляет около 200 мкА, в дежурном режиме — порядка 10 мкА. Питание регистратора осуществляется от литиевой батареи напряжением 3 В. Для считывания информации к регистратору через стандартный порт подключается персональный компьютер. Программно определяется объем заполнения памяти, считывается и сохраняется в виде табличного файла ее содержимое. Несомненными достоинствами автономного регистратора являются высокая разрешающая способность, большой объем памяти, малое общее энергопотребление, возможность автономной длительной работы, простота в обращении и обслуживании. Аналогичный измеритель, но с другим контейнером, был успешно испытан при проведении длительного (~360 суток) мониторинга температуры дна Южно-Байкальской впадины в 2003-2004 гг. [2, 3].
Прибор был вморожен в лед 22 февраля 2006 г. в пункте с координатами 51 °49/65.24" с.ш., 104°58/07.8" в.д. (рис. 3), в 100 м от становой трещины. Пластиковая трубка с термодатчиками опускалась в скважину, пробуренную во льду (рис. 1). Рядом, примерно на расстоянии
0.5 м, во льду размещался контейнер с электронной аппаратурой. Некоторое заглубление контейнера в лед позволяет заглушить воздействие суточных колебаний температуры на аппаратуру и тем самым повысить возможную точность измерений температуры. С этой же целью контейнер предварительно упаковывался в пенопластовый чехол. Верхний датчик по возможности размещался на урезе льда. Толщина льда в период измерений нарастала, особенно в конце февраля - начале марта. Максимальная толщина льда была около 80 см. Датчики по всем каналам опрашивались один раз в час. Аппаратура была извлечена 28 марта 2006 г. в связи с прекращением экспериментальных работ на льду. Записи изменений температуры получены по всем восьми каналам. Проведена предварительная обработка данных. Результаты мониторинга показаны на рис. 4.
Рис. 1. Зонд для мониторинга температуры льда: 1 — герметичный алюминиевый контейнер с измерителем температуры; 2 — трубка из модифицированного полиэтилена диаметром 5 мм с датчиками температуры (8 терморезисторов через 15 см)
Рис. 2. Структурная схема автономного измерителя температуры
Рис. 3. Место установки температурного зонда
Впервые получена фактически непрерывная запись изменений температуры льда оз. Байкал на разных глубинах в период с 22 февраля по 28 марта 2006 г. Всего выполнено в толще льда более 800 измерений температуры на восьми уровнях. Беглый анализ показывает, что два нижних датчика (№№ 7 и 8) располагались в воде и фиксировали вариации ее температуры в интервале от 0 до +0.2 °С. Третий датчик (№ 6) сначала также располагался в воде. Затем при увеличении мощности ледяного щита он вмерз в лед и записал незначительные (порядка -0.2.. .-0.3 °С) изменения температуры у ниж-
ней границы слоя льда. Самый верхний датчик (№ 1) практически фиксировал колебания температуры воздуха у поверхности льда. В период наблюдений поверхностная температура медленно возрастала от -12.-15 °С в конце февраля до - 4 °С в конце марта. Отчетливо фиксируются суточные колебания температуры воздуха, а также ритмы длительностью в 4-5 суток. Суточные колебания температуры воздуха отчетливо фиксировались до глубин 30.40 см. Долгопериодные колебания заметны практически во всей ледяной пластине. По техническим причинам не удалось записать наиболее
Т, °С -12
22.02.06 27.02.06 04.03.06 09.03.06 14.03.06 19.03.06 24.03.06 Время
Рис. 4. Графики изменения температуры на разных глубинах в ледяном покрове оз. Байкал в конце февраля - марте 2006 г.: — температура
поверхности льда; ?2 - ?6 — температура льда на глубине 15, 30, 45, 60 и 75 см ниже поверхности; ?7 и ?8 — температура воды непосредственно подо льдом
низкие температуры в феврале. Февральские морозы привели к заметному снижению температуры во всей толще льда (датчики №№ 2 - 5). В конце февраля температура льда на глубине 15 см понизилась до -10 °С. В марте пластина льда заметно прогревалась: на той же глубине в конце месяца установилась температура порядка - 3 °С. Наиболее резко температура льда увеличивалась в первой декаде марта. Можно ожидать, что именно в этот период происходили заметные изменения физических свойств льда и параметров напряженного состояния.
К сожалению, в настоящее время отсутствует методика использования результатов мониторинга температуры для оценки изменений напряженного состояния ледовой пластины. Нет ясности также в вопросах постановки самого мониторинга: где и сколько нужно поставить автономных измерителей, чтобы обеспечить необходимый объем информации об изменениях температурного поля. Поэтому ниже мы произвели некоторый анализ известных в литературе представлений о роли температурного поля в процессах формирования и развития напряжений в ледовой пластине.
3. Обсуждение результатов
Процесс образования льда происходит на контакте с водой при Т < 0 °С и малом температурном градиенте. Это позволяет считать, что в исходном состоянии лед не имеет каких-либо внутренних напряжений. По мере утолщения льда наружные слои оказываются при более низкой температуре и начинают сокращать свои размеры. При этом из-за стремления близких материальных частиц сохранить между собой неразрывную связь в среде возникают внутренние напряжения. Каждый новый слой льда на нижней поверхности как бы закрепляет напряжение в ранее образованном слое, поскольку сам переходит в твердое состояние в непосредственном контакте с последним. В результате, наружные, более холодные слои льда стремятся сократить свою поверхность и оказывают сжимающее воздействие на внутренние (нижние) слои, но при этом и сами испытывают разрывные напряжения. Таким образом, в изначально неподвижной толще льда под воздействием вертикального температурного градиента происходит нарастание слоев льда с горизонтальными внутренними напряжениями. В нижней половине слоя льда имеет место сжимающее напряжение; в верхней — разрывное. Среднее значение напряжения по всему сечению равно нулю. Поскольку у одного и того же материала прочность на сжатие несколько выше прочности на разрыв, то в конечном итоге наружные слои в некоторых местах могут разорваться. Разрывное разрушение автоматически распространяется на все сечение льда и снимает все внутренние напряжения.
Далее попробуем дать оценку внутренних напряжений в модели плоского слоя льда с относительно малой толщиной, средней температурой Т0 на некоторой плоскости внутри слоя и температурой Т(Н) на расстоянии Н выше плоскости. Действующее разрывное напряжение а определяем по формуле для температурных напряжений [4]:
о = -3К«[Т(И) - То], (1)
где К — модуль всестороннего сжатия (объемной упругости) льда; а—коэффициент его линейного расширения.
Величины в правой части уравнения (1) определяются различными способами и имеют разную достоверность. Результаты исследований свойств льда отражены, например, в работах [5-7]. Характеризуя общее состояние дел в исследованиях свойств льда, Р.В. Гольдштейн [8] отмечает, что лед отличается большим разнообразием структуры, состава и свойств, физические и механические параметры льда и внешние воздействия на него весьма разнообразны и зависят от многих случайных факторов, имеется ряд трудностей в определении деформационных свойств и прочностных характеристик льда. Все это вносит значительную неопределенность в расчеты.
Общее представление о масштабах возможных изменений величины Т(И) - Т0 могут дать результаты температурного мониторинга (рис. 4). Из наблюдаемой картины можно сделать вывод, что в моменты похолодания или в интервалы времени с относительно малым колебанием температуры разница показаний между соседними датчиками почти одинакова по толщине льда, а небольшие отличия можно отнести к влиянию временного запаздывания температурных колебаний (сдвиг по фазе). Это означает, что в указанное время температурный градиент dT/ dh приблизительно постоянен. Среднее значение Т0 = - 5 °С — это температура в середине слоя льда в конце февраля (рис. 4). Максимальное значение Т(И) - Т0 определяется температурой на поверхности льда. Например, если Т(Н) = Тпов = -15 °С, то максимальное значение Тпов - Т0 = -10 °С.
Наблюдения показывают, что температура воздуха может изменяться на 10.15 °С в течение нескольких часов, поэтому для начала положим Т(И) - Т0 = -10 °С и примем значение а = 50.7 • 10~6 °СЛ Значение К = = Е/ (3 (1 - 2ц)) = 7.2 • 108 Н/м2 определяем по эффективному модулю Юнга Е = 1.3 • 109 Па [7] и коэффициенту Пуассона ц = 0.2. В результате получаем по формуле (1): а = 1.1 • 106 Н/м2. Согласно справочным данным предел прочности льда составляет (1.. .2) • 106 Н/м2.
Таким образом, расчет показывает, что даже при относительно небольшой разнице температур в наружном и во внутреннем слоях разрывные напряжения на поверхности льда достигают значений, при которых может начаться разрушение ледовой пластины.
Влияние температурного режима в ледовом покрове на процесс его разрушения в рамках кинетической концепции прочности твердых тел [9-11] можно представить следующим образом:
1. Понижение температуры на поверхности льда и появление градиента dT/dh (даже в отсутствие любых внешних воздействий) создают в слое льда значительное внутреннее напряжение, которое инициирует термо-флуктуационный механизм первой стадии разрушения: деформирование с ростом плотности дислокаций и образование «зародышевых» трещин [11].
2. Повышение температуры также не проходит бесследно. Как видно из рис. 4, в эти моменты различия по температуре в слое льда заметно уменьшаются, а средняя температура льда приближается к 0 °С. На первый взгляд, можно ожидать снижения всех внутренних температурных напряжений. Однако в слое действуют и другие механизмы генерации напряжений, вызванные внешними причинами, в частности, разного рода горизонтальными и вертикальными смещениями [1]. В этих условиях термофлуктуационный механизм разрушения льда резко интенсифицируется и переходит во вторую стадию: объединение зародышевых трещин и образование разрывов по всему сечению слоя (микромеханика разрушения [11]).
Таким путем происходит потеря прочности льда, а со временем и образование отдельных ледовых фрагментов. Однако в условиях неполной информации (еще отсутствуют данные обо всех видах напряжений в слое) решение задачи о разрушении ледового покрова с установлением всех причинно-следственных связей возможно только при достаточно длительном мониторинге температурного режима ледового покрова, его вертикальных и горизонтальных смещений, отдельных событий и кинетики трещинообразования и т.п. Только натурные измерения в естественной среде могут дать эмпирическую основу для выявления физической сущности процессов, протекающих в ледовом покрове, и построения количественного описания его поведения.
Все сказанное выше относится к температурному фактору разрушения изначально целой и неподвижной толщи льда. В случае плавающего льда действует эффективный тепловой механизм смещений отдельных фрагментов ледовой пластины. Обычно после образования сквозной трещины происходит ее заполнение водой, примерно на 90 % по высоте. Из-за низкой температуры льда вода в трещине быстро замерзает и увеличивает свой объем на 8.3 % (соответственно линейные размеры увеличиваются примерно на 2.7 %). Такой прирост невозможно скомпенсировать любым мысленно допускаемым понижением температур. В результате, «недостаток» льда в трещине сменяется его «избытком». Несмотря на относительную малость отдельной трещины в общем объеме льда многократное повторение такого акта с весьма высоким коэффициентом расширения
приводит к развитию значительных напряжений и образованию все новых и новых трещин. В конечном итоге в толще льда возникает самоподдерживающийся механизм генерации горизонтальных напряжений и смещения отдельных фрагментов ледяного покрова. Источником энергии этого механизма является тепло, выделяемое замерзающей водой. При нерегулярной направленности трещин такое явление проявляется в форме случайно протекающего процесса с хаотическим торошением ледяной поверхности, с разнонаправленными надвигами, сбросами и т.п.
4. Заключение
Выполнен непрерывный (одно измерение в час) мониторинг температуры льда в одном пункте оз. Байкал в период с 22 февраля по 28 марта 2006 г. На поверхности льда температура в это время изменилась от - 15 до -3 °С. На нижней границе ледяного слоя сохранялась постоянная температура порядка -0.3.- 0.4 °С. Ориентировочные оценки свидетельствуют, что зафиксированные различия температуры (~10 °С) у поверхности и в средней части слоя могут привести к формированию разрывных напряжений, превышающих предел прочности льда. Проведенный эксперимент показал, что разработанная аппаратура может быть использована для мониторинга температуры в ледяной пластине. В то же время, очевидно, что требуют дальнейшего рассмотрения вопросы постановки самого эксперимента и применения его результатов для оценки параметров деформации и разрушения ледяного покрова в разных обстановках. Пока также не ясно, как результаты наблюдений за практически мгновенными температурными изменениями в слое льда использовать для изучения геоди-намических процессов, протекающих за неизмеримо более длительные отрезки времени. Решение указанных проблем возможно путем увеличения объемов измерений в зимний период 2007 г., последующей совместной интерпретации результатов температурного мониторинга с материалами других измерений (сейсмические, деформационные и др.) и визуальных наблюдений за процессами формирования трещин в ледяной плите.
Благодарности
Исследования поддержаны Интеграционным проектом СО РАН № 27 «Ледовый покров оз. Байкал как модельная среда для изучения тектонических процессов». Авторы благодарны сотрудникам Института лимнологии СО РАН Н.Г. Гранину и Р.Г. Г натовскому за помощь при проведении полевых работ.
Литература
1. Сокольников В.М. Вертикальные и горизонтальные смещения и деформации ледяного покрова Байкала // Труды Байкальской лимнологической станции XVIII. - М.: Изд-во АН СССР, 1960. -С. 291-350.
2. Дучков А.Д., Казанцев С.А., Дучков А.А. Экспериментальное изучение вариаций температуры дна глубоководной части Южно-Байкальской впадины // ДАН. - 2005. - Т. 403. - № 5. - С. 682684.
3. Дучков А.Д., Казанцев С.А., Дучков А.А. Мониторинг температуры
дна оз. Байкал // Геология и геофизика. - 2007. - № 4 (в печати).
4. ЛандауЛ.Д., ЛифшицЕ.М. Теория упругости. - М.: Наука, 1965. -
203 с.
5. Механика и физика льда. - М.: Наука, 1983. - 220 с.
6. Физика и механика льда. - М.: Мир, 1983. - 230 с.
7. Епифанов В.П., Юрьев Р.В. Вязкость разрушения пресного льда // ДАН. - 2006. - Т. 406. - № 2. - С. 187-191.
8. Гольдштейн Р.В. Предисловие редактора // Физика и механика льда. - М.: Мир, 1983. - С. 5-10.
9. Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел // Вестник АН СССР. - 1968. - № 3. - С. 46-52.
10. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. - М.: Наука, 1974. - 560 с.
11. Журков С.Н. Вопросы современной физики прочности твердых тел // Чтения памяти А.Ф. Иоффе 1982. - Л.: Наука, 1984. -С. 14-21.
Поступила в редакцию
11.12.2006 г.
