Температурные зависимости термодинамических характеристик некоторых жидкостей Текст научной статьи по специальности «Физика»

ТЕРМОДИНАМИКА

УДК 532.1: 536.7

В.В. Дырдин, И.С. Елкин, А.С. Корецкая, Н.Ю. Сизов

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕКОТОРЫХ ЖИДКОСТЕЙ

Циклы тепловых двигателей: Отто, Дизеля, газотурбинных и паросиловых установок (цикл Ренкина) содержат адиабату, показатель которой у

зависит от соотношения Ср и Су ив определенной мере влияет на КПД данных двигателей и установок.

Например, КПД цикла Отто [1] определяется по формуле:

л=і —,

8у-1 где 8 - степень сжатия.

КПД цикла Дизеля [1] - по формуле

Т] = 1 -■

Р

уу 1( Р-1)

где р - степень предварительного расширения.

Следовательно, для достоверной оценки КПД тепловых двигателей необходимо знать молярные или удельные теплоемкости сред при постоянном объеме и давлении, а также зависимость данных характеристик от температуры.

Большинство физических справочников [2, 5] содержат термодинамические характеристики идеальных газов, а что касается жидкостей, то, как правило, приводятся данные о Ср, данные о Су отсутствуют.

Кроме того, соотношение известно только для идеальных газов, а для некоторых реальных газов можно вычислить, но оценить это соотношение для жидкостей, особенно для воды, являющимся рабочим телом в

цикле Ренкина, не представляется возможным. С позиции физических представлений оно имеет большой интерес в области 0ОС. В данной статье приведены результаты исследований температурных зависимо -стей термодинамических характеристик Ср и Су для воды, керосина и скипидара в области

0 ОС на основе связи теплоемкости жидкости со скоростью упругих волн, которая определялась по дифракции света на стоячих ультразвуковых волнах.

Из первого начала термодинамики для элементарного процесса и уравнения дифференциальной связи между термическим и калорическим уравнениями вытекает соотношение:

СР - ^ Г(I)у (§)р

. (1)

С использованием термических коэффициентов уравнение (1) имеет следующий вид:

СР - CV = VqT

а

.2

ß

(2)

где

а = ■

1 (dV'

- коэффици-

Уо [дТ)Р

ент изобарного расширения;

1 (дУ Л

Р=-У~01аР)т - коэффи‘

циент изотермического сжатия. Коэффициент /3 >0, т.к.

(дУ Л 2

I----I <0 , а > 0, поэтому

\дР )т

в общем случае СР-СУ» (рРа-

венство может быть только при

а = 0).

Для идеального газа

( дР Л ( дУ Л

I I и I -------- I легко оп-

[дт)у [дт) р

ределяются из термического уравнения состояния, откуда и следует соотношение Майера. Для жидкостей такое уравнение отсутствует, поэтому использован другой подход.

Известно, что скорость звука в упругой среде определяется соотношением:

V

2 ЛР

(3)

Л р

где ЛР и Лр - приращения давления и плотности среды, соответственно.

В работе [3] показано, что частным случаем соотношения (3) является

V

2

1

ß ад р

(4)

где 3ад - коэффициент адиабатической сжимаемости.

Коэффициент изотермической сжимаемости 3из связан

с коэффициентом 3ад соотношением:

2

ß из = ß ад +

Т а

, (5)

рС р

где Т - абсолютная температура жидкости; СО - коэффициент теплового объёмного расширения; Ср - удельная теплоёмкость при постоянном давлении; р - плотность жидкости.

Тогда удельную теплоёмкость жидкости при постоянном

18

В.В. Дырдин, И.С. Елкин, А.С. Корецкая, Н.Ю. Сизов

Рис.1. Блок-схема установки: 1 - лазер; 2 - коллиматор; 3 - кювета с исследуемой жидкостью; 4 - излучающая пластинка из титаната бария; 5 - ультразвуковой генератор; 6 - экран

объёме Су можно определить из соотношения:

С у = 2 'Р----. (6)

° риз р Из (4 - 6) следует, что, определив скорость продольных упругих волн V, можно легко рассчитать параметр Су , используя при этом табличные

значения Ср и а, и измерив температуру среды.

Для экспериментального определения скорости упругих волн в жидкости разработана установка для наблюдения дифракции света на стоячих ультразвуковых волнах, образуемых в жидкостях. Схема установки

приведена на рис. 1.

На экране наблюдалась дифракционная картина, состоящая из + 7 порядков дифракционных максимумов. Измерив на экране расстояние между максимумами одного порядка x и расстояние от кюветы с исследуемой жидкостью до экрана L,

зная длину волны Я , излучаемую лазером, по формуле

d sin (р = + тЯ , (9)

где d - постоянная дифракционной решётки, равная в данном случае длине стоячей ультразвуковой волны Лстояч, т.е.

d=A

тояч;

X

ЯП Р - Щр = —,

определяем длину бегущей

ультразвуковой волны, распространяющаяся в кювете

Л=2Лстояч. Зная частоту ультразвукового генератора, находим скорость распространения ультразвуковых волн в жидкости по формуле:

V = Л V , (10)

где V - частота ультразвукового генератора.

Результаты усредняются по всем наблюдаемым дифракционным максимумам.

Кювета с исследуемой жидкостью предварительно охлаждалась до нужной температуры в холодильнике, а затем, во время эксперимента температура контролировалась с помощью полупроводникового термосопротивления типа ММТ-1 и моста постоянного тока МО-62.

Абсолютная погрешность измерений скорости ультразвуковых волн при различных температурах не превышала 8 м/с, что составило порядка 0,6 %. На рис. 2 представлены графики зависимости разности удельных теплоемкостей (Ср - Су ) от температуры для воды, керосина и скипидара. Результаты показывают, что для воды при t = 4 ОС (Ср - Су ) =0, а для других жидкостей разность (Ср

- Су ) с ростом температуры уменьшается.

Для воды равенство Ср =Су при t=4ОС (точнее при t=3,98 ОС) объясняется тем, что в диапазоне температур 0 - 4 ОС подводимое тепло идет не только на увеличение внутренней энергии, но и на изменение внутренней структуры воды, обусловленной водородной связью. По существу, вода претерпевает фазовый переход второго рода. Согласно современным исследованиям, благодаря наличию водородной связи, вода может иметь множество форм структурного расположения молекул в комплексах. В результате чего

&

¡2

>

О

Рис.

температура, С

2. Разность теплоемкостей в зависимости от температуры

а < 0 в интервале 0 - 4 ОС, а плотность воды увеличивается и достигает максимума при ? = 4 ОС, а коэффициент а при этом становится равным нулю. При дальнейшем росте температуры а>0 , плотность уменьшается, а разность (Ср - Су) увеличивается и достигает в пределе зна-

чения, характерного для идеального или реального газа при полном параобразовании в зависимости от параметров термического состояния.

Таким образом, проведенные исследования позволили с достаточно высокой точность определить температурную зависимость разности удельных

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

теплоемкостей воды, керосина и скипидара. Полученные результаты могут быть использованы в научных исследованиях паросиловых установок, а также при чтении соответствующих разделов курсов «Общей физики» и «Термодинамики» в университетах.

1. Кудинов В.А., Карташов Э.М. Техническая термодинамика. - М.: Высш. шк., 2000. - 261 с.

2. Дубровский И.М., Рябошапка К.П., Егоров Б.В. Справочник по физике. - Киев: Наукова думка,

1986 - 558 с.

3. СивухинД.В. Общий курс физики. Механика. - М.: Наука, 1979. - 520 с.

4. Базаров И.П. Термодинамика. - М.: Высш. шк., 1983. - 344 с.

5. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. - М.: Наука, 1985 - 512 с.

□ Авторы статьи:

Дырдин Елкин Корецкая Сизов

Валерий Васильевич Иван Сергеевич Алла Сергеевна Николай Юрьевич

- докт.техн.наук, проф., -канд. техн. наук. доц. каф. - студентка КузГТУ -студент КузГТУ

зав. каф. физики физики