CC BY
20
УДК 662.997:621
ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ ВОЗДУХОПРОНИЦАЕМОЙ ТЕПЛОАККУМУЛИРУЮЩЕЙ СТЕНКИ ПАССИВНОЙ СИСТЕМЫ СОЛНЕЧНОГО ОТОПЛЕНИЯ
СадыковЖ.Д., Ташатов А.К., Тилавов Ю.С., Нормаматова Н.М.
Каршинский государственный университет, Карши, Узбекистан.
THE WARM-UP FIELD AIRPERMEABLE HEATCUMULATION WALLS PASSIVE SISTEM OF THE SOLAR HEATING
SadykovZh.D., Tashatov A.K., Tilavov Yu.S., Normamatova N.M.
Karshistateuniversity, Karshi, Uzbekistan
В работе рассмотрена теоретическая модель теплового баланса воздухопроницаемой теплоаккумулирующей стенки, с учетом её пористости и расхода воздуха через неё. Приведены зависимости определяющие распределение температуры по толщине воздухопроницаемой стенки при различных расходах воздуха.
Ключевые слова: теплоаккумулирующая стенка, пассивная система солнечного отопления, теплопроводность, математическая модель.
In work is considered theoretical model of the heat balance airpermeable heatcumulation walls, with provision for her porosity and consuption of the air through it. The broughted dependencies defining sharing the temperature on thickness airpermeable heatcumulation walls under different expenses of the air.
Key words: heatcumulation walls, passive system of the solar heating, conductivity, mathematical
model.
Наиболее часто встречающихся недостатков конструкции теплоаккумулирующей стенки (ТАС) в проектируемых сооружениях с солнечным теплоснабжением является использование стенки малой аккумулирующей способности при большом ее термическом сопротивлении. Следствием этого становится значительное повышение температуры наружной поверхности стенки, ведущее к увеличению тепловых потерь через остекление [1,3,5-7].
Одним из вариантов повышения теплопередающей способности ТАС является использование воздухопроницаемых ТАС, которые позволяют повысить интенсивность теплосъёма с лучевоспринимающей поверхности ТАС в период инсоляции и могут быть использованы как вентиляционные устройства, с естественной или принудительной подачей воздуха [2,5,8].
В работах, посвященных исследованию процессов теплообмена в воздухопроницаемой ТАС для систем солнечного отопления и вентиляции, отсутствуют результаты натурных исследований [2,4,8], из-за сложности постройки таких ТАС и проведения натурных экспериментов.
Рассмотрим передачу тепла через участок воздухопроницаемой ТАС, разделяющей две воздушные среды с постоянными температурами и давлениями наружного и внутреннего воздуха.
Тувинский государственный университет
В интервале характерного времени процесс является стационарным, плотность теплового потока на поверхности стенки постоянная.
Если учесть пористость стенки Р как отношение объема пор ко всему объему материала или площадь пор в сечении к общей площади сечения:
= р = ^ (1)
Откуда площадь твердой части скелета, участвующего в теплороводности, равно 1-Р=Sск при общей площади S=1м2.
Через толщину воздухопроницаемой стенки от наружной поверхности к внутренней проходит постоянное количество воздуха G кг/(м2 час), с удельным весом р кг/м3 и удельной теплоёмкостью Ср кДж/(кг К).
Для скелета воздухопроницаемой стенки коэффициент теплопроводности 1
Вт/(м К) принимается постоянным. Физические параметры воздуха, в интервале изменения температур в тепловых процессах ТАС, также принимаются постоянными.
Перенос тепла в воздухопроницаемой стенке определяется как сумма двух составляющих теплового потока:
дх=-1 (1 -р)О- ; ^=-1 (1 -р)а(г+^гйх); (2)
ах ах ах
где qx, qx+х -тепловые потоки, направленные к стенке и от неё через
элементарный слой ¡х
Тепловой поток в элементарном слое воздухопроницаемой стенки в стационарных условиях изменяется вследствие расхода тепла на подогрев инфильтруемого воздуха. Тепловой баланс для элемента воздухопроницаемой стенки определяется разностью
¡4 = Чх - ах (3)
Расход тепла (за счет теплообмена между стенкой и воздухом) на подогрев воздуха через элементарный слой составит
ф = ОСРёг (4)
В соответствии с уравнением теплового баланса (3) , с учетом (2) и (4), получим
а 21
1 (1 - Р)—ах = ссРаг (5) ах
Дифференциальное уравнение (5) является уравнением распространения тепла в плоской воздухопроницаемой стенке в интервале 0 £ х £ 8. Уравнение (5) представив в виде
а 2г - осР аг = 0 ах2 1 (1 - р) ах ~
и введя обозначение К = ОСр ,получим
1 (1 - Р)
^ - К= 0 (6)
¡Х а'х
Общее решение уравнения (6) имеет вид
г = С1еКх + С2 (7)
Постоянные С1 и С2 определяются из граничных условий: при х = 0 и г = гф; при х = ё г = гг;
здесь , гг - температура наружной и внутренней поверхности стенки.
При х = 0 от поверхности внутрь стенки поступает тепловой поток
д = д^ + вСРАг (8)
где дф - тепловой поток, передаваемый скелетом воздухопроницаемой стенки; Аг = - гвоз - разница температуры наружной поверхности стенки и воздуха.
йг
Согласно закону Фурье дф = 1 (1 - р)— .
йх
Подставляя значение дф в уравнение (8) и продифференцировав уравнение (7), получим
д = 1 (1 - Р)С1КеКх + вСрАг При граничном условии х = 0 имеем
д = 1 (1 - Р)С1К + вСрАг (9)
где д - тепловой поток на поверхности стенки. Из уравнения (9) получим
С1 = -Аг (10)
1 ОСР
При х = ё уравнение (7), с учётом (10) имеет вид
гг = (-С--Аг)еКё + С2 . ОС р
Отсюду С2 = гг - (^—Аг)еКё (11)
ОСР
С учетом уравнений (10) и (11), уравнение (7) можно переписать в виде
г - г„ = (-^—Аг)(еКх - еКё) (12)
ОСр
При измерениях температуры в двух точках модели г1 и г2 в одном режиме получим распределение температуры по толщине воздухопроницаемой стенки
г1 - гг = еКх1 - еКё = еК(х'-ё) -1
г2 - гг еКх2 - е Кё е К(х2-ё) -1
(13)
Полученное уравнение (13) позволяет рассчитывать распределение температуры по толщине воздухопроницаемой стенки при различных расходах воздуха при постоянном тепловом потоке на поверхности стенки.
Для анализа адекватности полученных зависимостей, проведен сравнительный анализ расчетных данных с экспериментальными данными, полученных в лабораторных
Тувинский государственный университет
условиях [8]. Расчетные кривые хорошо совпадают с экспериментальными данными, за исключением точек, приближающихся к тепловоспринимающей поверхности. Температура тепловоспринимающей поверхности изменяется быстро по мере увеличения расхода воздуха, а внутренней поверхности - незначительно. На тепловоспринимающей поверхности (наружной) наблюдаются дискретные колебания скорости потока воздуха и температуры, на внутренней поверхности эти колебания сглаживаются.
Полученная теоретическая модель с достаточной степенью точности согласуется с результатами эксперимента, выполненного на модели воздухопроницаемой ТАС.
Библиографический список
1. Авезов, Р.Р., Орлов, А.Ю. Солнечные системы отопления и горячего водоснабжения.- Ташкент: Фан. 1988.-288
2. Авезова, Н.Р., Садыков, Ж.Д. Гелиотехника 2012., №1, 47-53с.
3. Даффи, Дж.А., Бекман, У.А. Тепловые процессы с использованием солнечной энергии.- М.: Мир. 1977.-420 с.
4. Садыков, Ж.Д., Ким, В.Д., Хайриддинов, Б.Э. //Гелиотехника. 1998. №6. С. 38-42.
5. Садыков, Ж.Д., Хайриддинов, Б.Э, Халимов, Г.Г. Пути повышения эффективности зданий с пассивным солнечным отоплением. «Фундаментальные и прикладные вопросы физики». Материалы четвертой международной конференции посвещенной 80-летию академика М.С.Саидова. Ташкент 24-25 ноября.2010, С.139-141.
6. Тарнижевский, Б.В., Чакалев, К.Н., Левинский, Б.М. //Гелиотехника.1989. №4.С.54-56.
7. Чакалев, К.Н., Садыков, Ж.Д. //Гелиотехника. 1992. №4. С. 54-56.
8. Чакалев, К.Н., Садыков, Ж.Д. //Гелиотехника. 1994. №1. С. 53-56. Bibliograficheskiy spisok
1. Avezov, R.R., Orlov, A.Yu. Solnechnye sistemy otopleniya i goryachego vodosnabjeniya.-Tashkent: Fan. 1988.-288 s.
2. Avezova, N.R., Sadykov, Zh.D. //Geliotexnika. 2012. №1. S. 47-53.
3. Daffi, Dj.A., Bekman, U.A. Teplovye protsessy s ispolzovaniem solnechnoy energii.-M.: Mir. 1977.-420 s.
4. Sadykov, Zh.D., Kim, V.D., Xayriddinov, B.E. //Geliotexnika. 1998. №6. S. 38-42.
5. Sadykov, Zh.D., Xayriddinov, B.E., Xalimov, G.G. Puti povysheniya effektivnosti zdaniy s passivnym solnechnym otopleniem. «Fundamentalnye i prikladnye voprosy fiziki». Materialy chetvertoy mejdunarodnoy konferentsii posveshennoy 80-letiyu akademika M.S.Saidova. Tashkent 24-25 noyabra.2010 . 139-141 s.
6. Tarnijevskiy, B.V., Chakalev, K.N., Levinskiy, B.M. // Geliotexnika.1989. №4. S.54-56.
7. Chakalev, K.N., Sadykov, Zh.D. //Geliotexnika. 1992. №4. S. 54-56.
8. Chakalev, K.N., Sadykov, Zh.D. //Geliotexnika. 1994. №1. S. 53-56.
Садыков Жамал Джаббарович -старший преподаватель кафедры«Профессиональное образование», Каршинский государственный университету. Карши, Узбекистан, E-mail: [email protected]
Ташатов Алланазар Каршиевич - доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Физика и методика преподавания физики», декан Физика-математического факультета, Каршинский государственный университет,г. Карши, Узбекистан, E-mail: [email protected]
Тилавов Юнус Суванович-кандидат технических наук, доцент кафедры «Профессиональное образование», Каршинский государственный университет/. Карши, Узбекистан, E-mail: [email protected]
Нормаматова Нодира Мингиевна-преподаватель кафедры«Физика и методика преподавания физики», Каршинский государственный университет/. Карши, Узбекистан, Email: [email protected]
Sadykov Zhamal - a senior teacher(associate professor) of the pulpit "Professional education", Karshi state university, Karshi, Uzbekistan, E-mail: [email protected]
Tashatov Allanazar - doctor physico-mathematical sciences, professor of the pulpit "Physics and methods of the teaching physicists", dean Physics-mathematical faculty, Karshi state university, Karshi, Uzbekistan, E-mail: [email protected]
Tilavov Yunus - candidate of the technical sciences, assistant professor of the pulpit "Professional education", Karshi state university, Karshi, Uzbekistan, E-mail: [email protected]
Normamatova Nodira -a teacher of the pulpit "Physics and methods of the teaching physicists", Karshi state university, Karshi, Uzbekistan, E-mail: [email protected]
УДК 519.45
СЛОЙНЫЕ ГРАФЫ ГРУПП
1Сенашов В.И., 2Ооржак О.М.
1 Инситут вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск Сибирский федеральный университет, Красноярск 2Тувинский государственный университет, Кызыл
LAYERGRAPHSOFGROUPS
1Senashov V.I., 2Oorzhak O.M.
11nsitut of Computational Modelling SB RAS, Krasnoyarsk Siberian Federal University,
Krasnoyarsk
2Tuvanstateuniversity, Kyzyl
В работе исследуется новое понятие слойного графа группы, строятся слойные графы циклических групп сначала порядков степеней простых чисел, затем циклических групп составных порядков. На основе слойных графов делаются выводы о распределении элементов по слоям в циклических группах. Построенные слойные графы сравниваются с обычными графами Кэли. В качестве приложений изученных слойных графов строится слойная картина квазициклической 3-группы.
Ключевые слова: группа, граф Кэли группы, слойный граф группы.
In this paper the new concept of layer graph of a group is studied. Graphs of cyclic groups of orders of powers of prime numbers and then the cyclic groups of composite orders were constructed. On the basis of layer graphs conclusions about the distribution of elements in layers in a cyclic group is done. Constructed graphs are compared with usual Cayley graphs. As applications studied layer graph is constructed layered picture of a quasi-cyclic 3-group.
Key words: group, Cayley graph of the group, layer graph of the group.
Графы групп появились впервые в XIX в. в работах Кэли, затем в XX в. их переоткрыл Дэн. С тех пор многие исследователи групп используют графы для иллюстрации своих рассуждений и даже для доказательства свойств бесконечных групп.
Определение:Граф Кэли группы-множество вершин (взаимно однозначно соответствующих элементам группы) и множество цветных ориентированных дуг (каждому порождающему соответствует ориентированная дуга, своего цвета). Каждая вершина, соответствующая элементу х, соединяется с вершиной, соответствующей элементу xa,посредством дуги, цвет которой соответствует умножению на порождающий а, [1].
Определение:Слойным графом называется граф Кэли группы, в котором элементы каждого слоя находится на отдельном уровне.
Определение:Слой - это множество элементов данного порядка [2].
В работе мы построим графы Кэли некоторых циклических групп и сравним их со слойными графами этих же групп.
