CC BY
91
строительная теплофизика и энергосбережение
Температурно-влажностный режим наружных стен с вентилируемым фасадом
С.В. Корниенко
Волгоградский ГАСУ
В ограждающих конструкциях современных зданий трудно выделить участок, в пределах которого перенос тепла и влаги происходит по одномерной схеме [1]. Наличие в ограждениях неоднородных участков в виде углов наружных стен, оконных откосов, конструктивных связей, сопряжений внутренних и наружных конструкций приводит к образованию в них сложных трехмерных температурных и влажностных полей. Локализация влаги на этих участках выше допустимых значений приводит к ухудшению влажностного режима, снижая теплозащиту и срок эксплуатации всего здания. Прогноз тем-пературно-влажностного режима в краевых зонах ограждающих конструкций важен для обеспечения санитарно-гигиенической безопасности, энергоэффективности и долговечности ограждений.
В [2] предложена новая шкала абсолютного потенциала влажности для материалов ограждающих конструкций. Абсолютный потенциал влажности 6, кДж/кг, показывает изменение энергии системы «влажный материал — воздух» при изменении парциального давления водяного пара в материале р по сравнению с давлением насыщенного водяного пара р! свободной жидкости при эталонной температуре (1 = 20 °С):
6 = -135,31п(1 -ф), (1)
где ф = р/р! — относительное парциальное давление водяного пара в материале при эталонной температуре.
Правая часть (1) получена из формулы, определяющей абсолютный потенциал влагопереноса [3], который является модификацией адсорбционного потенциала Гиббса, при стандартных параметрах водяного пара и эталонной температуре. Использование в качестве эталонного тела влажного воздуха, свойства которого стабильны, повышает точность определения потенциала. Если влажное тело имеет произвольную температуру, то его абсолютный потенциал равен абсолютному потенциалу тела, которое находится с ним в состоянии неизотермического влажностного равновесия и имеет эталонную температуру.
Показано [2], что абсолютный потенциал влажности 6 характеризует влажностное состояние материалов в неизотермических условиях, а влагопе-ренос определяется У6.
Понятие абсолютного потенциала влажности является основой для метода расчета температурно-влажностного режима ограждающих конструкций.
Использование в качестве движущих сил двух независимых переменных — температуры и абсолютного потенциала влажности, определяющего вла-гоперенос в неизотермических условиях, позволяет
существенно упростить физико-математическую модель совместного тепловлагопереноса. Уравнение влагопроводности можно принять без дополнительных источников (стоков) влаги. Теплоту фазовых переходов влаги в уравнении теплопроводности можно также не учитывать, так как вклад этой теплоты в температурное поле сравним с ошибкой за счет осреднения многолетних климатических данных.
Физико-математическая модель совместного нестационарного тепловлагопереноса для трехмерных неоднородных участков наружных ограждений зданий может быть представлена в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений [4, 5]:
dt
ch(t,e)— = dv[[(z,e)vz],
дт
de
Cm (t,e))d = rfvM>,e)e]
дт
(2-3)
с краевыми условиями (4) — (10). Здесь 1 — температура; 6 — абсолютный потенциал влажности; т — время; 6) и 6) — коэффициенты тепло- и влагопроводности; СД1, 6) и Ст(1, 6) — объемные тепло- и влагоемкость.
Тепловлагообмен на границе поверхности ограждения с окружающей средой описывается граничными условиями третьего рода: на внутренней поверхности
4(t, e) ts, +ah[tM ()- ts, ()] = 0,
S + asm [ (0-e,. ()] = 0;
на наружной поверхности
Mt,
+ а
M^)- texM = 0,
Xm((, e)ve se +am\eee()-eext ()] = 0.
(4-5)
(6-7)
Здесь ah и am — коэффициенты тепло- и влаго-обмена; индексы «si » и «se » означают принадлежность параметра соответственно к внутренней и наружной поверхности ограждения; индексы «int» и «ext» означают принадлежность параметра к внутреннему и наружному воздуху.
Тепловлагообмен на стыках материалов ограждения описывается граничными условиями четвертого рода:
по температуре и тепловому потоку
по потенциалу влажности и потоку влаги
e,() = e2 (),q () = qm2 ()
(8)
(9)
Распределение температуры и абсолютного потенциала влажности в начальный момент времени (1 = 0) задается начальными условиями
/(х,у,^0) = ^ (х,у,г\ 6 (х,у,г,0) = 0 0 (х,у,г\ (10)
ee
строительная теплофизика и энергосбережение
Численное решение системы (2), (3) с краевыми условиями (4) — (10) осуществляется методом конечных разностей [6] с использованием метода расщепления H.H. Яненко [7]. Полученные одномерные уравнения тепло- и влагопроводности решаются по неявной схеме методом прогонки с пересчетом теплофизических характеристик на каждом временном слое. Результатом расчета являются температурное поле и поле абсолютного потенциала влажности, по которым определяется поле влагосодержания.
Рассмотренный метод решения задачи реализован в компьютерной программе СОВТ—3 , написанной автором в системе визуального объектно-ориентированного программирования Delphi 3.0— 7.0. Программа позволяет производить расчеты трехмерных нестационарных температурных и влаж-ностных полей в краевых зонах ограждающих конструкций зданий, что дает возможность прогнозирования и всестороннего анализа тепловлажност-ного состояния наружных ограждений при их многолетней эксплуатации. Основными достоинствами модели и разработанной на ее основе компьютерной программы являются:
— использование шкалы абсолютного потенциала влажности, что позволяет предельно упростить физико-математическую модель тепловлагоперено-са и дает возможность производить расчет темпе-ратурно-влажностного режима ограждающих конструкций в широком диапазоне влажности и температуры при сложных граничных условиях;
— возможность исследования динамики тепло-влажностного состояния ограждающих конструкций сложной геометрической структуры при переменных воздействиях климата и микроклимата помещений;
— применимость программы для исследования тепловых и влажностных процессов различной интенсивности;
— возможность задания неравномерной пространственно-временной сетки для оптимизации вычислительного процесса;
— удобный пользовательский интерфейс.
Тестирование разработанного метода и компьютерной программы, проведенное различными способами (на аналитическом решении, на последовательности пространственных и временных сеток, на экспериментальных данных) подтверждает достоверность результатов расчета по компьютерной программе, что позволяет использовать этот метод в проектной практике.
Разработанный метод использован для оценки температурно-влажностного режима наружной стены с вентилируемым фасадом.
Наружная стена толщиной 250 мм выполнена в виде кладки сплошного силикатного кирпича на це-ментно-песчаном растворе (ро = 1800 кг/м3). В качестве утеплителя используются жесткие минера-ловатные плиты (ро = 100 кг/м3) из базальтового волокна, толщина утеплителя 100 мм. Утеплитель снаружи покрыт ветрозащитной паропроницаемой пленкой. С внутренней стороны стена оштукатурена известково-песчаным раствором (ро = 1600 кг/м3) толщиной 15 мм. С наружной стороны стена имеет защитный экран, расположенный на относе с образованием воздушной прослойки, вентилируемой наружным воздухом. Толщина воздушной прослойки 60 мм. Для крепления экрана к кирпичной кладке используется подоблицовочная конструкция, состоящая из кронштейнов и вертикальных профилей, выполненных из оцинкованной стали. Толщина профилей 2 мм. Крепление кронштейна производится стальным анкерным болтом диаметром 12 мм длиной 150 мм через теплоизоляционную прокладку.
Здание жилое, пункт строительства — Волгоград. Параметры микроклимата здания: = 20 °С, 0.п = 95 кДж/кг. Параметры климата (7 , 0 ) приняты по соответствующим среднемесячным значениям для Волгограда. Теплофизичес-кие характеристики материалов (Сь, Ст, Хь, Хт) приняты в зависимости от абсолютного потенциала влажности и температуры. Расчетные коэффициенты тепло- и влагообмена: у внутренней поверхности стены — а/ = 8,7 Вт/(м2-°С), а/ = 5,2-10-9 кг/[м2-с-(кДж/кг)]; у наружной поверхности стены — а/е = 10,8 Вт/(м2-°С), атве = 410-9 кг/ [м2-с-(кДж/кг)], что соответствует условиям тепло- и влагообмена в воздушной прослойке. Начальные условия соответствуют моменту ввода конструкции в эксплуатацию (октябрь): = 8 °С, 00 = 34 кДж/кг. Для упрощения расчетов внутренний отделочный слой конструкции и ветрозащитная пленка не учитываются.
Для решения задачи использована неравномерная пространственная сетка с шагом 0,002—0,1 м. Общее число узлов 2197. Временной шаг принят равным 2 сут. Указанные параметры обеспечивают необходимую точность и скорость вычислений.
Для сравнения результатов расчета по компьютерной программе СОВТ—3 с аналитическим решением выполнен расчет температурно-влажностно-го режима в контрольном сечении по глади стены при стационарных условиях тепло- и влагопереда-чи. Расчет по компьютерной программе выполнен при следующих исходных данных: = 20 °С; 0.п = 95 кДж/кг; ^ = -7,6 °С; 0^ "= 19 кДж/кг (январь); силикатный кирпич — Хм = 0,76 Вт/(м-°С),
строительная теплофизика и энергосбережение
Хт1= 1,46-10 10 кг/[мЧсЧ(кДж/кг)]; минераловатные плиты — ХЛ2 = 0,042 Вт/(м-°С), Хт2 = 4,24-10-10 кг/ [м-с-(кДж/кг)]. При тех же условиях получено аналитическое решение задачи [8] в виде профилей температуры
( )= \ 18'91 - 12/43х,0<х<0,25"; Х = [72,02 - 224,9х,0/25<х<0/35"
и абсолютного потенциала влажности
= 188,88 - 217,81х,0<х<0,25"; [ ' [ 53,1 - 74,7х,0,25<х<0,35".
(11)
(12)
Сравнение результатов численного и аналитического решений показывает их хорошую сходимость. Максимальная относительная ошибка (по отношению к аналитическому решению) по температуре |0(| = 5,7 % в сечении х = 0,342 м, по абсолютному потенциалу влажности |О0| = 0,97 % в сечении х = 0,075 м (таблица 1).
Расчет показывает, что квазистационарный влаж-ностный режим наступает спустя 2—2,5 года с момента ввода конструкции в эксплуатацию.
Результаты расчета температурно-влажностно-го режима по глади стены, полученные по компьютерной программе СОВТ—3 при нестационарных условиях тепловлагопереноса, представлены на рис. 1 в виде профилей температуры 1 (х ) и влагосо-держания V" (х ). Из рисунка видно, что на стыке кирпичной кладки и утеплителя (х = 0,25 м) происходит разрыв функции влагосодержания: равновесное влагосодержание кладки w1 = 0,005 кг/кг, ми-нераловатных плит w2 = 0,0035 кг/кг. Анализ результатов показывает, что плоскость наибольшего увлажнения лежит на наружной поверхности утеплителя в сечении х = 0,35 м. Температура в этой плоскости 1 = —6,1 °С, равновесное влагосодержание V = 0,019 кг/кг при максимальном сорбцион-
\л/, кг/кг 0,021
0,015
0,01
0,005
х.м
\«(х)
0,1
0,2
0,3
Рисунок 1. Профили температуры (а) и влагосодержания (б) по глади стены (январь).
X, м Температура, °С Ошибка О/, % Абсолютный потенциал влажности, кДж/кг Ошибка Од, %
аналитический расчет численный расчет аналитический численный расчет
0,025 18,7 18,6 -0,54 83,4 84,2 0,96
0,075 18,0 17,9 -0,56 72,5 73,2 0,97
0,125 17,4 17,2 -1,2 61,7 62,2 0,81
0,175 16,7 16,6 -0,60 50,8 51,2 0,79
0,225 16,1 15,9 -1,2 39,9 40,2 0,75
0,251 15,6 15,4 -1,3 34,4 34,6 0,58
0,262 13,1 12,9 -1,5 33,5 33,7 0,60
0,282 8,60 8,47 -1,5 32,0 32,3 0,94
0,302 4,10 4,04 -1,5 30,5 30,7 0,66
0,322 -0,398 -0,380 -4,5 29,0 29,1 0,34
0,342 -4,9 -4,62 -5,7 27,6 27,6 0
Таблица 1. Сравнение результатов численного и аналитического решения задачи.
а
б
строительная теплофизика и энергосбережение
ном влагосодержании минераловатных плит = 0,02 кг/кг. Таким образом, накопления влаги в утеплителе по глади стены в наиболее холодный месяц года не происходит.
Результаты расчета нестационарного влажност-ного режима методом последовательного увлажнения [9], полученные В.В. Козловым для аналогичной конструкции при сходных граничных условиях [10], показывают, что вся конструкция находится в зоне сорбционных влажностей материала, максимальная влажность наблюдается у наружной поверхности утеплителя и составляет 1,39% по массе. Таким образом, расчет влажностного режима методом последовательного увлажнения дает практически то же распределение влажности по толщине ограждающей конструкции.
Ввиду сложности общей картины температур-но-влажностного режима анализ результатов удобно проводить по сечениям.
На рис. 2 приведены поля температуры и влаго-содержания в горизонтальном сечении стены по кронштейну. Из рис. 2, а видно, что вдали от кронштейна рассматриваемая конструкция является теп-лофизически однородной. По мере приближения к кронштейну изотермы изгибаются к внутренней и наружной поверхностям стены. Преимущественное отклонение изотерм к внутренней поверхности означает понижение температуры в зоне кронштейна как по кладке, так и в утеплителе.
Анализ влажностного режима показывает, что вдали от кронштейна поле влагосодержания является однородным (рис. 2, б). Размещение кронштейна нарушает однородность влажностного поля. В зоне крепления кронштейна к кирпичной кладке отмечается рост влагосодержания. Максимальное влагосодержание кирпичной кладки в этой зоне равно 0,008 кг/кг (0,8 % М), что близко к максимальному сорбционному (0,009 кг/кг). Понижение температуры и снижение оттока влаги в зоне крепления кронштейна к кирпичной кладке приводят к ухудшению влажностного режима.
На рис. 3 приведены поля температуры и влаго-содержания в вертикальном сечении стены по кладке на стыке с утеплителем. Из рисунка видно, что в зоне кронштейна отмечается яркая локализация температурного и влажностного полей. Минимальная температура в зоне кронштейна (8,23 °С) значительно меньше температуры по глади рассматриваемого сечения (16,1 °С). Максимальное влагосодержание в зоне кронштейна (0,008 кг/кг) превышает влагосодержание по глади (0,005 кг/кг).
Таким образом, размещение кронштейна в ограждающей конструкции нарушает однородность температурного и влажностного полей и приводит
0.005 0,005 ) (0ДЮ5
О^ООзЧ 0,01 1 ) ^—^———^^^^ 0,01
--
60
Рисунок 2. Поля температуры (а) и влагосодержания (б) в горизонтальном сечении стены по кронштейну (январь).
к локализации тепла и влаги в зоне кронштейна. Процессы тепловлагопереноса протекают совместно и влияют друг на друга.
Анализ влажностного режима конструкции в течение отопительного периода показывает, что при переходе к холодному периоду года происходит накопление влаги в утеплителе. Среднее влагосо-держание увлажняемого материала (минераловат-ных плит): к началу периода влагонакопления wav1 = 4• 10-3 кг/кг; к концу периода влагонакопления wsv2 = 1,1 •Ю-2 кг/кг; приращение за период влагонакопления Awav = 7-10-3 кг/кг.
Максимальное локальное влагосодержание к концу периода влагонакопления wma¡¡ = 1,9-10-2 кг/кг.
а
б
строительная теплофизика и энергосбережение
0,004
0 ,005
0.0 0 ,005 » 0,002 0,004
0,004
60
Рисунок 2. Поля температуры (а) и впагосодержания (б) в горизонтальном сечении стены по кронштейну (январь).
Поскольку среднее влагосодержание увлажняемого материала к концу периода влагонакопления меньше максимального сорбционного, то переувлажнения утеплителя в целом не происходит. Однако приближение максимального влагосодержа-ния к концу периода влагонакопления к максимальному сорбционному создает возможность ухудшения влажностного режима конструкции в холодный период года.
Оценим влияние температурно-влажностного режима на теплозащитные свойства наружной стены с вентилируемым фасадом.
Анализ температурного поля на внутренней поверхности стены в зоне кронштейна показывает, что минимальная температура t = 16,4°С отмечается в зоне полки кронштейна. Вокруг полки кронштейна образуется переходная зона с температурой от 17,0 °С до 18,6 °С. По мере удаления от кронштейна температура повышается до 18,8 °С по глади стены. Площадь зоны влияния кронштейна составляет 0,578 м2.
Для определения теплового потока, проходящего через внутреннюю поверхность стены в области кронштейна, разобьем зону влияния кронштейна на три термически однородных области: I — область полки кронштейна площадью 0,00012 м2; II — переходная зона (0,0036 м2); III — часть зоны влияния кронштейна (0,574 м2), окружающая переходную зону и область полки кронштейна. Определим тепловой поток, проходящий через каждую из этих областей. Результаты расчета для рассматриваемой конструкции при tjnf = 20 °C и text = — 7,33 °C (январь) представлены в таблице 2.
Из таблицы видно, что максимальное значение теплового потока, отнесенного к тепловому потоку по глади стены, отмечается в зоне полки кронштейна (первая зона). Вдали от кронштейна (третья зона) тепловой поток приближается к тепловому потоку по глади стены.
Суммируя значения теплового потока по всем термически однородным зонам и приводя результаты к расчетным условиям tjnf = 20 °С и text = —25 °С, получим значение теплового потока, проходящего через внутреннюю поверхность стены в зоне
№ зоны Средняя температура внутренней поверхности в области кронштейна для / - й зоны °С Тепловой поток, проходящий через /- ю зону, Qhj, Вт Тепловой поток по глади стены О/,, Вт Qhj/ Он
1 16,4 3,76-10"3 5,22-10"4 7,2
II 18,4 5,32 Ю-2 1,57-Ю-2 3,4
III 18,8 5,99 5,49 1,1
Табпица 2. Результаты расчета теплового потока, проходящего через термически однородные зоны в области кронштейна.
а
б
строительная теплофизика и энергосбережение
кронштейна, Оь = 9,96 Вт. Расчетное сопротивление теплопередаче по глади стены 1^ьсо" = 2,92 м2-°С/Вт. На основе этих данных определим приведенное сопротивление теплопередаче = 2,61 м2-°С/Вт и коэффициент теплотехнической однородности г = 0,894.
Таким образом, крепление к стене кронштейна с теплоизоляционной прокладкой снижает теплозащитные свойства конструкции на 10%.
Разработанный метод решения трехмерной задачи совместного нестационарного тепловлагопе-реноса для ограждающих конструкций зданий является удобным инструментом для прогноза темпе-ратурно-влажностного режима наружных ограждений на стадии проектирования.
Список литературы
1. Богословский В.Н. Тепловой режим здания. М.:
Стройиздат. 1979. 248 с.
2. Корниенко С.В. Потенциал влажности для опре-
деления влажностного состояния материалов наружных ограждений в неизотермических условиях / / Строительные материалы. 2006. № 4. С. 88-89.
3. Перехоженцев А. Г. Вопросы теории и расчета
влажностного состояния неоднородных участков ограждающих конструкций зданий. Волгоград: ВолгГАСА, 1997. 273 с.
4. Корниенко С.В. Метод решения трехмерной за-
дачи совместного нестационарного тепло- и вла-гопереноса для ограждающих конструкций зданий / / Известия вузов: Строительство. 2006. №2. С. 108-111.
5. Корниенко С.В. Решение трехмерной задачи со-
вместного нестационарного тепло- и влагопе-реноса для ограждающих конструкций зданий // Строительные материалы. 2007. №10. С. 54-55.
6. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения мате-
матической физики. М.: Наука. 1977. 736 с.
7. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения мно-
гомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. 197 с.
8. Корниенко С.В. Метод инженерной оценки влаж-
ностного режима ограждающих конструкций на основе потенциала влажности / / Промышленное и гражданское строительство. 2008. №2. С. 46-48.
9. Фокин К.Ф. Строительная теплотехника ограж-
дающих частей зданий / Под ред. Ю.А. Табун-щикова, В.Г. Гагарина. 5-е изд., пересмотр. М.: АВОК-ПРЕСС, 2006. 256 с.
10. Козлов В.В. Метод инженерной оценки влаж-ностного состояния современных ограждающих конструкций с повышенным уровнем теплозащиты при учете паропроницаемости, влагоп-роводности и фильтрации воздуха: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., НИИСФ РААСН. 2004. 24 с.
