ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОЕМКОСТИ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ СПЛАВОВ СИСТЕМЫ MG-CE Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

ВОБАСТАГИИ ХДРОРАТИИ ГАРМИГУН^ОИШ ВА ФУНКЦИЯМИ

ТЕРМОДИНАМИКИИ ХУЛА^ОИ СИСТЕМАИ Mg-Ce

ДОДХОЕВ ЭРА Ч САРАБЕКОВИЧ,

унвонцуи кафедраи химияи умуми ва гайриорганикии Донишго%и техникии Тоцикистон ба номи академик. М. С. Осими, Сурога ш. Душанбе, хиёбони Рацабов%о, (+992) 938553636

Дар кор бо рецаи «хунукшави» вобастагии %арорати гармшунцоиши хос ва тагйирёбии функсия%ои термодинамикии хула%ои системаи Mg-Ce дар %удуди %арорати 300-700 К омухта шуд. Нишон дода шуд, ки гармшунцоиши хула%о бо зиёдшавии мицдори серий дар хула%о, махсусан дар %удуд%ои (5-10) 10%, намоён кам шуда, аз %арорат зиёд мешавад. Бо баланд шудани %арорат, энталпия ва энтропияи хула%о зиёд гардида, цимати энергияи Гиббс кам мешавад.

Мацсади кор: муайян кардани вобастагии %арорат аз гармшунцоиши хос ва тагйирёбии функсия%ои термодинамикии хула%ои системаи Mg-Ce.

Натицаи тадцицот: Муайян ва муцаррар карда шуд, ки гармигунцоишии хула%ои системаи Mg-Ce бо зиёдшавии %арорат бо цонунят зиёд мегардад. Полином%ои цонуният%ои тагйирёбии функсия%ои термодинамикии хула%о ба даст оварда шудаанд.

Калидвожахр: хула%ои магний-серий, гармигунцоиш, рецаи «хунукшави», коэффисиенти гармидщй, функсия%ои термодинамики.

ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОЕМКОСТИ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ СПЛАВОВ СИСТЕМЫ Mg-Ce

ДОДХОЕВ ЭРАЧ САРАБЕКОВИЧ

соискатель кафедры общая и неорганическая химия Таджикского технического университета имени академика М.С. Осими, г. Душанбе, проспект Раджабовых, Тел: (+992) 938553636

В работе в режиме "охлаждения" исследована температурная зависимость удельной теплоемкости и изменений термодинамических функций сплавов системы Mg-Ce в интервале температур 300 - 700 К. Показано, что теплоемкость сплавов уменьшается с ростом содержания церия в сплаве, особенно заметно в интервале (5-10) 10%, а от температуры возрастает. С ростом температуры энтальпия и энтропия сплавов увеличиваются, а значения энергии Гиббса уменьшается.

Цель работы, определение температурной зависимости удельной теплоемкости и изменений термодинамических функций сплавов системы Mg-Ce.

Результат исследований: Определение и установлено закономерности роста теплоемкости сплавов систем Mg-Ce с повышением температуры. Получены полиномы закономерностей изменения термодинамических функций сплавов.

Ключевые слова: сплавы магний-церий, теплоемкость, режим "охлаждения", коэффициент теплоотдачи, термодинамические функции.

TEMPERATURE DEPENDENCE OF HEAT CAPACITY AND THERMODYNAMIC FUNCTIONS OF ALLOYS OF THE Mg-Ce SYSTEM

DODKHOEV ERAJ SARABEKOVICH,

Department of General and Inorganic Chemistry Tajik Technical University named after Academician M.S. Osimi, Address Dushanbe, Rajabov Avenue, Phone: (+992) 938553636

In the work in the "cooling" mode, the temperature dependence of the specific heat capacity and changes in the thermodynamic functions of alloys of the Mg-Ce system in the temperature range of 300-700 K was studied. ) 10%, and increases with temperature. As the temperature increases, the enthalpy and entropy of the alloys increase, while the values of the Gibbs energy decrease.

Purpose of the work: determination of the temperature dependence of the specific heat capacity and changes in the thermodynamic functions of alloys of the Mg-Ce system.

Result of the research: Determination and established patterns of growth in the heat capacity of alloys of the Mg-Ce systems with increasing temperature and its decrease with temperature. Polynomials of regularities of changes in thermodynamic functions of alloys are obtained.

Key words: magnesium-cerium alloys, heat capacity, "cooling" mode, heat transfer coefficient, thermodynamic functions.

Введение. Развитие современной техники требует создание новых конструкционных материалов с повышенной прочностью и улучшенными физическими свойствами. Традиционные методы повышения прочности металлических сплавов - комплексное легирование, термическая обработка и т.д. - в ряде случаев уже не могут обеспечить получение материалов с необходимым комплексом свойств.

Применение магниевых сплавов позволяет снизить собственный вес изделий при сохранении ими прочности на том же уровне. В связи с этим магниевые сплавы оказываются ценным конструкционным материалом в таких областях техники, в которых снижение собственного веса конструкций имеет особенно большое значение (в авиации, ракетостроении, транспортных средствах и т.д.). Применение магниевых сплавов в этих областях позволяет улучшить технические характеристики машин, увеличить полезную нагрузку, уменьшить расход горючего [1,2]. Изучение физико-химических свойств сплавов, установление закономерности их изменения в зависимости различных факторов имеют научно-прикладное значение.

Материалы и методики исследования

Одним из важнейших физических свойств твёрдых тел, характеризующих изменение состояния вещества с температурой, является теплоёмкость, на которой основаны исследования структурных и фазовых превращений в сплавах согласно работе автора [3-6]. Точный расчёт численного значения теплоемкости теоретически невозможен, в связи, с чем её находят экспериментальным методом. Удельная теплоёмкость сплавов в широкой области температур измерялась с использованием закона охлаждения Ньютона-Рихмана.

Цель работы заключается в исследовании температурной зависимости удельной теплоемкости и изменений термодинамических функций сплавов системы Mg-Ce.

Исследования температурной зависимости теплоемкости сплавов проводились в режиме «охлаждения» с применением компьютерной техники и программы Sigma Plot. В качестве эталона использовал магний марки Мг90 (ГОСТ804-62). Аппаратура и методы измерения были описаны в более ранней публикации [7-10].

Сплавы для исследования получали в шахтной лабораторной печи сопротивления типа СШОЛ, в интервале температур 750-850 0С, из металлических магния марки Мг90 и церия. В качестве флюса при плавке сплавов применялся универсальный флюс марки ВИ-3. Из полученных сплавов в графитовую изложницу отливали цилиндрические образцы диаметром 16 мм и длиной 30 мм.

Результаты и обсуждение

Для расчёта теплоемкости сплавов необходимо знание скоростей охлаждения образцов из сплавов и теплоемкость эталона. Термограммы исследуемых сплавов (рисунок 1а) показывают, что процесс охлаждения для всех образцов достаточно близки друг к другу, и температуры идентично уменьшаются.

Полученные зависимости температуры образцов от времени с достаточной точностью описываются уравнением вида

T = ae~br + ре~kr, (1)

где a b, p, k - постоянные величины для данного образца, т - время охлаждения.

Дифференцируя уравнение (1) по т, получаем уравнение для определения скорости охлаждения образцов

— = -abe -br - рке -кг . (2) dr

Кривые зависимости скоростей охлаждения от температуры (рис. 1б) для сплавов системы Mg-Ce обработанные по стандартной компьютерной программе позволили определить значения коэффициентов уравнения (2) (таблица 1).

тк

эос н гае ли ню

400

300 Я

Этаган ¡'М; I Нр-нЭ.1 Се ' Се

---------- Нрт&К

---НрГСО

а)

3.£

3.0

15

и:

зл

■

ОцВ

- Йаян 1Н31

................... '

------МдЮ.9 О

----------

---

б)

тк

400 0И Я Ю00 I» 1+М 1«

ш

ем

™

Рисунок 1. Зависимость температуры от времени (а) и скорости охлаждения температуры (б) для образцов из сплавов системы Mg-Ce и эталона (М^ марки Мг90)

Таблица 1. Значения коэффициентов а, Ь, р, к, аЬ, рк для сплавов системы Mg-Ce и

эталона (М§ марки Мг90)

от

Содержание церия в сплаве, мас.% а, K Ь -10 -3, с-1 р, K к-10 с-1 -аь, ? 5 К - с-1 рк -10-2, К - с-1

Эталон (Mg) 432,05 7,02 309,29 5,17 3,03 1,60

0.1 432,06 7,02 311,79 5,12 3,03 1,60

0.5 432,06 7,02 311,29 5,13 3,03 1,60

5.0 432,06 7,02 312,19 5,12 3,03 1,60

10 432,06 7,02 311,89 5,12 3,03 1,60

Расчёт теплоемкости сплавов проведён по уравнению

С

о р

С

о

р

Г — 1

СТ

(3)

0.,С

с!Т

Ст

1 -

где m\=p\V\ -масса эталона, m2=p2V2 -масса исследуемого образца, Г СТ

^ <Ст

скорости охлаждения образцов эталона и исследуемых образцов.

По величине скорости охлаждения образцов вычислена удельная теплоёмкость сплавов системы Mg-Ce, которая описываются уравнением типа

СО = а + ЬТ + сТ 2+ сСТ 3, (4) где а, Ь, с, d - эмпирические коэффициенты, найденные для каждого образца опытным путем; Г-температура, при которой определяют значение теплоемкости образцов. Значения коэффициентов уравнении (4) представлены в таблице 2.

Табли ц а 2. Значения коэффициентов а, Ь, с, d в уравнении (4) для сплавов системы Mg-

Се и эталона (Mg марки Мг90)

Содержание церия в сплаве, мас.% a, Дж/(кгК) ь, Дж/(кгК2) с-10-4, Дж/(кгК3) Дж/(кгК4 ) Коэффициент корреляции Я

Эталон (Mg) 862,614 0,607 -2,7 1,58 1,00

0.1 861,901 0,607 -2,7 1,58 0.998

0.5 858,970 0,607 -2,7 1,58 0.998

5.0 825,999 0,607 -2,7 1,58 0.998

2

1

10 789,364 0,607 -2,7 1,58 0.998

На рисунке 2а и в таблице 3 представлены результаты расчёта температурной зависимости теплоемкости по формулам (3) и (4) через 100 К. Из таблицы 2 видно, что теплоемкость сплавов от содержания церия уменьшается, а от температуры увеличивается.

Используя полученные данные, рассчитано значения коэффициент теплоотдачи а (Т) для эталона и сплавов системы Mg-Ce по формуле:

о

p

аа

(5)

(T — T0 ) S

Температурная зависимость коэффициента теплоотдачи сплавов системы Mg-Ce (рисунок 2б) показывает, что с ростом содержания церия в сплаве коэффициент её теплоотдачи уменьшается.

Cp, Дж/(кг-К)

1250 -

а, Вт/(м2 К)

700 ■

1200

1150

1050

950

Эталон (Mg) Mg+0.1 Ce

■ Mg+0.5 Ce

■ Mg+5.0 Ce

■ Mg+10Ce

600

500

400

300

200

100

300

400

500

600

_,Т, К

700

Эталон (Mg) Mg+0.1 Ce Mg+0.5 Ce Mg+5.0 Ce Mg+10Ce

T,K

300

400

500

600

700

Рисунок 2. Температурная зависимость удельной теплоемкости (а) и коэффициента теплоотдачи (б) сплавов системы Mg-Ce и эталона (Mg марки Мг90)

Таблица 3. Температурная зависимость удельной теплоемкости (Дж/(кгК)) сплавов Mg-

Содержание церия в сплаве, мас.% Т.К

300 400 500 600 700

Эталон (Mg) 1024,68 1072,33 1118,36 1163,74 1209,41

0.1 1023,967 1071,613 1117,651 1163,029 1208,695

0.5 1021,036 1068,682 1114,720 1160,098 1205,764

5.0 988,065 1035,711 1081,749 1127,127 1172,793

10 951,430 999,0761 1045,1141 1090,4921 1136,158

Для расчета температурной зависимости изменений энтальпии, энтропии и энергии Гиббса по уравнениям (6)-(8) для сплавов системы Mg-Ce использованы интегралы от удельной теплоемкости по уравнению (4):

[H0(T) — H°(TB)] = a(T — Tg) + b(T2 — T2) + C(T — T3) + d(T4 — t°4), (6)

T + b(T — Tg) + C(T2 — Tg2) + [G0(T) — Gg(T0)] = [Hg(T) — H0(Tg)] — T[Sg(T) — S°(T°)], (8)

[Sg(T) — S°(T°)] = alnT + b(T — Tg) + C(T2 — T02) + d(T3 — Tj), (7)

T n 2 3

^g/T0)] = [Hg(T) — Hg(T0)] — T[Sg(T) — S°( Результаты расчета изменений температурных зависимостей энтальпии, энтропии и энергии Гиббса через 100 К представлены в таблице 4. Как видно изменений энтальпия и энтропия исследованных сплавов системы Mg-Ce в интервале 300-700 0К от содержания церий уменьшается, а от температуры растут, а значение энергии Гибсса имеет обратную зависимость.

1100

1000

0

Табли ц а 4. Температурная зависимость изменений термодинамических функций сплавов системы Mg-Ce и ^ эталона (Mg марки Мг90)_

Содержание церия в сплаве, мас.% Т.К

300 400 500 600 700

[H 0(T) - H 0(T0*)], кДж/кг для сплавов

Эталон (Mg) 1,8948 106,7625 216,3064 330,4133 449,0644

0.1 1,893504 106,689 216,1625 330,1981 448,7779

0.5 1,888083 106,3914 215,571 329,3135 447,6002

5.0 1,827085 103,0332 208,9157 319,361 434,3507

10 1,759311 99,30196 201,5209 308,3028 419,6289

[S0(T)-S0(T0*)], кДж/(кгК) для сплавов

Эталон (Mg) 0,0063 0,3076 0,5519 0,7598 0,9426

0.1 0,006331 0,307483 0,551574 0,759359 0,942061

0.5 0,006313 0,306622 0,550059 0,75731 0,93956

5.0 0,006109 0,29693 3 0,533012 0,73425 2 0,91141 9

10 0,005883 0,28616 7 0,514071 0,70863 2 0,88015 2

[G° (T) - G0 (T0*)], кДж/кг для сплавов

Эталон (Mg) -0,0058 -16,3147 -59,6647 -125,502 -210,804

0.1 -0,00586 -16,3035 -59,6243 -125,418 -210,665

0.5 -0,00584 -16,2575 -59,4583 -125,073 -210,091

5.0 -0,00566 -15,7399 -57,5903 -121,19 -203,643

10 -0,00545 -15,1649 -55,5147 -116,876 -196,477

тр-

Т0=298,15 К

Заключение. Получены полиномы температурной зависимости теплоемкости и изменений термодинамических функций (энтальпия, энтропия и энергия Гиббса) для сплавов системы магний- церий, которые с коэффициентом корреляции RKC,p. = 0,998 описывают их изменения. Показано, что значение теплоемкости с ростом температуры для всех сплавов системы Mg-Ce растёт, а от количества добавок церий уменьшается. С ростом температуры энтальпия и энтропия указанных сплавов увеличиваются, а значение энергии Гиббса уменьшается.

ЛИТЕРАТУРЫ

1. Диаграммы состояния двойных металлических систем. Под ред. акад. РАН Н.П. Лякишева. -М. Машиностроение, 1996, 1997, 2001, т.1-3, 992,1024, 1320 с.

2. 2.Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Справ. изд., М.: Металлургия. 1989. 384с.

3. Иброхимов, С.Ж. Структура и свойства сплава АМг4, легированного редкоземельными металлами (Sc, Y, La, Pr, Nd) : д и с. кан. хим. наук/ Иброхимов С.Ж - Душанбе. -2018.-140 с.

4. 4.Азимов, Х.Х. Влияние лития на теплоёмкость и изменение термодинамических функций алюминиевого сплава АЖ 2.18 / И.Н. Ганиев, И.Т. Амонов, Н.Ф. Иброхимов // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2018. Т.16. №1 -С. 37-44.

5. Тонков, Е.Ю. Фазовые диаграммы элементов при высоком давлении- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979.-192с.

6. Физические и механические свойства магния и его сплавов. «Вопросы ядерной энергетики». №4, 45 (1958).

7. 7.Ганиев, И.Н. Температурная зависимость теплоёмкости и изменении термодинамических функций сплава АЖ4.5 с висмутом. / И.Н. Ганиев, А.Г. Сафаров, Ф.Р. Одинаев, У.Ш. Якубов, К. Кабутов // Журнал Металлы. -2020. -№ 1. -С. 21-29 (Scopus).

8. 8.Ganiev, I.N. Temperature dependence of the specific heat and the changes in the thermodynamic functions of a bismuth-bearing AZh4.5 Alloy / I.N. Ganiev, A.G. Safarov, F.R. Odinaev, U.Sh. Yakubov, K. Kabutov // Russian Metallurgy (Metally). -2020. -No. 1. -P. 17-24.

9. 9.Ганиев, И.Н. Теплофизические и термодинамические свойства сплавов системы Al - Bi / И.Н. Ганиев, А.Г. Сафаров, М.Дж. Асоев, У.Ш. Якубов, К.К. Кабутов // Вестник Казанского государственного технического университет им. А.Н.Туполева. -2020. -№3. -С.

10. 10.Ганиев, И.Н. Влияние добавок меди на теплоемкость и термодинамические функции алюминия марки А7 / И.Н. Ганиев, А.Р. Рашидов, Х.О. Одиназода, А.Г. Сафаров, Дж.Х. Джайлоев // Известия высших учебных заведений. Цветная металлургия. -2020. -№ 3. -С. 4-12 (Scopus).