Температурная зависимость коэффициентов вязкости неидеальных жидких водных смесей Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 541.5

А. А. Усманова, А. Ш. Бикбулатов

ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВЯЗКОСТИ НЕИДЕАЛЬНЫХ ЖИДКИХ ВОДНЫХ СМЕСЕЙ

Ключевые слова: коэффициенты вязкости, неидеальные жидкие водные смеси, модифицированные кинетические уравнения, коэффициенты активности.

Были вычислены коэффициенты вязкости в системах этанол-вода, ацетон-вода, метанол-вода в зависимости от температуры. Для расчетов использовался метод, базирующийся на совместном решении уравнений кинетической теории плотных сред и термодинамики необратимых процессов. Неидеальность поведения смесей учитывалась через активности компонент. Для всех смесей рассчитанные и экспериментальные температурные зависимости полностью совпадают.

Keywords: viscosity coefficients, nonideal liquid water solution, modification kinetic theory, activity coefficients..

In This article were reported about calculation The Themperature dependence of viscosity coefficients. It will be seen, that the kinetic theory hart spheres may be used for described viscosity only for ideality liquid mixtures and it is impossible to use for described nonideal systems. It may be used modification kinetic theory, were used activityes of components It,s described The comparision between calculated values of viscosity coefficients and experimental data.

Модифицированная кинетическая теория плотных сред модели твердых сфер достаточно удовлетворительно описывает поведение простых одноатомных молекул при различных давлениях, однако она не годится для описания температурной зависимости коэффициентов переноса в системах с многоатомными молекулами. Теория переноса с многоатомными молекулами далека от совершенства. Трудность описания поведения таких систем заключается в том, что такие молекулы имеют самые разнообразные формы и размеры, различную ориентацию в пространстве. Наличие сложных взаимодействий между такими молекулами приводит к появлению нескольких свободных подгоночных параметров взаимодействия, что в еще большей степени усложняет описание поведения реальных жидких растворов.

Известно, что приближенные модели твердых сфер дают удовлетворительные результаты только при высоких температурах, когда влиянием сил притяжения можно пренебречь. При расчете коэффициентов переноса при различных температурах подбирают несколько подгоночных параметров взаимодействия.

В химической технологии, в большинстве различных процессов нужны данные по коэффициентам переноса при температурах от 20 до 60 градусов. Коэффициенты переноса в этом интервале могут иметь очень существенные особенности, особенно это касается коэффициентов вязкости. В литературе показано, что изменение температуры от 20 до 60 градусов приводит к изменению коэффициента вязкости в 3-5 раз. Поэтому представляет определенный интерес применение методов, базирующихся на совместном решении уравнений кинетической теории плотных сред и термодинамики необратимых процессов [1,2]. Этот метод учитывает неидеальность поведения смесей через активности компонент. Коэффициент активности рассчитывался по уравнению Вильсона.

2 2 хАк

lnVk=ln[Sх.Дк.] + 1-2-Ц-К j=i J К) 1=1 2 хД-j=1 J

V- А- - А-

Параметр А-- = — ехр - [— -—]; V - молярный объем чистых компонент; R -универсальная

'J Vj RT '

газовая постоянная; T - температура, К; X; -мольные доли концентрации компонент смеси.

Величину Ау _Ац, характеризующую энергию сцепления \ молекулярных пар,

принимаем постоянной и независимой от температуры и вычисляем при температуре кипения изучаемой смеси рассматриваемого состава.

Коэффициенты активности и параметры Ау - А- , рассчитывались из экспериментальных

данных по равновесию в системе жидкость-пар для бинарных жидких смесей. Изменения коэффициентов активности от температуры учитывались через переменные Д.. .При таком

подходе в интервале температур 20-600 С изменяется в пределах 10-14%, а Уг -5-10% при изменении концентрации от 0,2 до 0,8 по всем системам.

Параметры взаимодействия СТ, выбирали при расчете коэффициента вязкости для

3КТ.

потенциала твердых сфер, которые совпадают со значением о =---------------—. Параметры

16ттЫ

взаимодействия для метанола СТ; вычислялись из экспериментальных данных по бинарным коэффициентам диффузии при бесконечном разбавлении. Коэффициенты активности ^ смесей этанол - вода и ацетон - вода при различных концентрациях выбирали из опытных данных по равновесию. Ввиду отсутствия данных для смеси метанол - вода коэффициенты активности были рассчитаны по уравнению Вильсона. В литературе [4] при расчете

коэффициентов переноса рекомендуют вводить поправку в зависимость а, от температуры. Поскольку в расчетах учитывалась зависимость \ от температуры, то зависимость СТ, от

температуры была несущественной и составляла 2% для этанола и ацетона, для метанола -4%, воды -7%. Если не учитывать зависимость у от температуры, оставляя остальные величины без изменения, то расхождение между расчетными и опытными данными может увеличиться до 60%.

Были рассчитаны коэффициенты вязкости , для смеси этанол - вода, ацетон - вода, метанол - вода в интервале температур 20-600 С и различных концентрациях по методике, изложенной в [1]. Эти данные приведены на рис.1-3 . Как видно из рисунков, для всех смесей рассчитанные и экспериментальные температурные зависимости полностью совпадают. Расхождение между этими данными составляет в среднем около 10%. На этих же рисунках приведены коэффициенты вязкости, вычисленные по кинетической теории модели твердых сфер. Как видим, температурный ход, полученный согласно этой теории существенно отличается от опытной зависимости. Он отличается от экспериментальных данных как по форме, так и количественно. Расхождение достигает 200-1000%.

Рис. 3 - Вязкость смеси метанол-вода

333

Рис. 2 - Вязкость смеси ацетон-вода х=0,2

Рис. 1 - Вязкость смеси этанол-вода х=0,4

Таким образом, введение в кинетическую теорию модели твердых сфер активности молекул позволяет отразить и концентрационную зависимость поведения коэффициентов вязкости и их температурный ход.

Литература

1. Бикбулатов, А.Ш. Концентрационная зависимость коэффициентов вязкости неидеальных растворов / А.Ш. Бикбулатов, А. А. Усманова // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. - Т. 14, №3. - С.7.

2. Бикбулатов, А.Ш. Кинетическое описание диффузии в неидеальных многокомпонентных системах / А.Ш.Бикбулатов // ЖФХ. - 1995. - Т.69. - Вып. №2. - С.362.

3. Усманова, А.А. Коэффициенты диффузии в неидеальных многокомпонентных системах / А.А. Усманова, А.Ш.Бикбулатов // ЖФХ. - 1995. - Т.69. - Вып. №2. - С.365.

4. Chen, S.H. Tracer diffusion in polyatomic liquids./S.H. Chen, H.T. Davis and D.F. Evans// J. Chem. Phys. -1981. - № 75. - P.1422.

© А. А. Усманова - канд. техн. наук, доц. каф. систем автоматизации и управления технологическими процессами КНИТУ, [email protected]; А. Ш. Бикбулатов - канд. техн. наук, доц. той же кафедры.