CC BY
75
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН ___________________________________2008, том 51, №10_______________________________
ФИЗИКА
УДК 532.7+532.12+536.22
Академик АН Республики Таджикистан С.Одинаев, Д.Акдодов
ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ РАСТВОРОВ ЭЛЕКТРОЛИТОВ
Развитие современной молекулярной физики требует надежной информации о теплофизических свойствах водных систем в широком интервале температур и давлений. Особое внимание привлекает тот факт, что использование высокотемпературных водных растворов позволяет создавать новые промышленные процессы и повышать эффективность существующих.
Отсутствие достоверных теплофизических характеристик водных растворов электролитов в широком интервале параметров состояния не позволяет рационально разрабатывать и рассчитывать многие технологические процессы и устанавливать оптимальные рабочие режимы, когда в качестве рабочего тела, тепло- и хладоносителей используются обработанные морские и соленые воды.
В [1] на большом экспериментальном материале приведены основания для расчета теплопроводности водных растворов электролитов. Показаны графики зависимости коэффициента теплопроводности водных растворов электролитов от температуры и концентрации. Увеличение теплопроводности с повышением температуры в случае воды и водных растворов электролитов объясняется образованием водородных связей ассоциаций в молекулах.
Для водных растворов №С1 с концентрацией 1 и 4 моль/кг, а также чистой воды в
[2.3], выполнены измерения теплопроводности в широких интервалах температуры и давления. Установлено, что при низких температурах их теплопроводность ниже, чем у чистой воды, а при температурах более 320°С она становится выше, чем у воды. Влияние давления на теплопроводность раствора КаС1 уменьшается с увеличением концентрации соли и увеличивается с повышением температуры. Теплопроводность воды и водных растворов электролитов незначительно изменяется с увеличением температуры. Изменение температуры значительно меньше влияет на теплопроводность жидкостей и растворов, чем на их вязкость.
Обычно при повышении температуры коэффициент теплопроводности жидкости уменьшается. Но значение теплопроводности для воды, водных растворов и других веществ
[1.3] с повышением температуры увеличивается, а не уменьшается. Влияние температуры невелико, и простые жидкости более чувствительны к температуре, чем сложные.
Следует отметить, что знание зависимости коэффициента теплопроводности от температуры в широком диапазоне частот позволяет получить более точные реологические уравнения состояния жидкостей и их растворов, а по заданным реологическим свойствам предсказать область их применения. В связи с этим представляет большой
интерес исследование температурной зависимости термоупругих свойств растворов электролитов при фиксированной частоте и проведение численных расчетов на основе аналитических выражений, полученных в [4], для динамического коэффициента теплопроводности Л$ , который является основной целью исследования настоящей работы.
В качестве исходных воспользуемся аналитическими выражениями для динамического коэффициента теплопроводности Х(ю), полученными в [4], которые имеют следующий вид:
5
Ра
'к''
А(®) = Е—7
п А
\Ша У
Т0 Та
V" 4тг ,з
ои г ои г
|ф^г2ййг |©1 (г, I], со)Аг (/', )1]2с/1] + |ф{22г2(1г |©, (г, I], со)А2 о, )г?
(1)
где:
ФЛ(1) = 3 ФаЬ(г)--г^
у 3 (ЛТ
1 в>Л(2)=фЛм-г^-
¿/г ’
01(г,г1,®)=------- -----Ге ^ (бІП (р^ — СОБ (р^)—Є ‘Рг (бІП <р2 — СОБ )1,
4ятт -1
А^) =
АА
8Т
, А2 ) ■
кТо(Ра+Рь) „0 (г)
пп о аб V 1 /
Ръ Р о
дг.
О /„ч\
дт
<Рх = = ОО <7 - }\); (р2 = (р]ъ = (сотаЬу2(г + /;); щ = г;1 =
ЗА
-1 (/? + Д)
= ЮаЬ = *аЪ = ° ° 2 ; Ра = •
гЪга аЬ
Ограничиваясь сферико-симметричным случаем и наипростейшей полуфеноменоло-гической моделью раствора, которая описывается на основе осмотической теории растворов, и выбором потенциала межчастичного взаимодействия, а также радиальной функцией распределения, которая приведена в [5], на основе уравнения (5) для Х(ю) получим следующие выражения. Раскрывая суммы в выражениях (1), получим:
Л со - ЛК со +Лп со
(2)
где
о
о
о
о
выражение
^'(®)=4т
2 М
\ + а>
Отт
Г(со) = — 3
Л
С,
л2 б/,>
/ л
•{ ^11 СО+ ^11(2) +2
М^С,
км2 С1 ,
^ , V
12
4.^11 у
ЧГ1 У
х- /120) + 4(2) +
л2
М, С2 ,М2 С; ,
т Л5 6^2:
V ^11 У
^[¡2(1) + /22(2)]|
11
12
22
/„(!)= |й?г
ЗгФп г + £)ц г
' *
• /01 г,
'1 Г,Гх,(0 х
Р.У2
V У
«/-
Фп Гг +Я( 2)11 гг
Ъг Ф12 г +£>12 г
Р У 2
Р
V У
арТ
( * (
V
/22<'|)= р/'
* / » ^ /
X Р.У2 V
V У
Ф12 Гх +К( 2)12 Гг Зг Ф22 ОЬ
Ол (2)22 4] Х220\)ГА
|©1 г,гг,а) х
^М)ГА^
гФп г + Аі г
' *
|@1 Г,гх,(0 х
К( 1)п ^ +<{1 + уа>'2
со
1п(2)= ¡<&
#11 (/', )1'А\
г Фи г +Б\2 г
|©1 Г,Гх,(0 X
о
(2)12 С^|Ьі2 «сЦ О, )1'А\ Л2(2)=|йЙГ Гф22 О^22 С^101 С/І><0
Я(У)22 О 1 + РУг \ р\арТ~
Фг
* Н *
<37^2'22 О^22 0^22 <Л>А
ФаЬ Г — ЬаЬ Г -Г +ЯаЬ-----------, В аЪ Г =6ЬаЬ 2 Г -1 * Г + 1 + XГ
Г \ у
• ^ = Аде ахр(ж) _ ^ г = 4_^ ^
єкТ
кТєсі
1 + 1
ъъ
є и £ £ии
ао ____ I аа # ЪЪ
К У К К
я
аЬ
\ + Хг
V У
Л * f «\ с » л2
2
*
1+*
V У
яг
1+*
І?(2)оЬ Г
Х=Ха=ХаЛЛ =
об
1.4-10
-12
е-Т
С
к1=Ы=1; ал=\2^ -,с = с1+с2, с, = с-с2
е = \.6Л019Кл- є = 81; А; = 1.38-10
,-23 Л»С .
Т = 273 + і
г, =1; г,, =-1; Ж. = 6.02-1023 молъ '■
-1 А> 2
г
2
*
coi = о)Т\ - безразмерная частота а, со- частота внешнего процесса.
На основе выражения (2) с учетом ФаЬ ( и gah ^ , явный вид которых приведен в [5], выполнен численный расчет для водного раствора NaCl в широком интервале изменения температуры и фиксированной частоты. При расчетах использовались экспериментальные значения плотности раствора р, соответствующие концентрации С(26%) и температуры t(20^90°C), приведенные в [6].
В таблице приведены результаты расчета.
Таблица
Теплопроводность водного раствора NaCl при разных температурах, концентрации 26%
*
и приведенной частоте mi = сот1 = 10“7 (сот Ю5 Гц )
t, 0C р, кг / л/3 я, Вт м • К [7] я. Вт м ■ К [6] я. Вт м ■ К настоящая теория
20 1197 0.568 0.569 0.382
30 1188 - 0.588 0.392
40 1185 0.598 0.604 0.404
50 1179 - 0.618 0.415
60 1173 0.618 0.630 0.425
70 1167 - 0.638 0.436
80 1161 0.632 0.645 0.446
90 1155 - 0.651 0.456
20 30 40 50 60 70 80 90
Рис. 1. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры:
С=26%; 1=15-^90"С., со=Ю"7; 1-настоящая теория, 2-[7] иЗ-[6].
Как видно из рис.1, температурный ход коэффициента теплопроводности водного раствора №С1 полностью совпадает с экспериментальными линиями, но по значениям
(таблица) немного меньше экспериментальных данных. Причина отличия наших результатов от экспериментальных значений объясняется тем, что у нас было учтено только взаимодействие между ионами, а взаимодействием между ионами и молекулами растворителя (вода), а также взаимодействем между молекулами самого растворителя мы пренебрегли.
„ Вт
Рис. 2. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры: а) С=26%; а = 1 : / =15-^90"С; р =1170кг/м3 [6]. б) С=26%; t =15-90°С; ^ =1, щ =Ю1, =10'7; Pl=p2=p3= 1170 кг/м3 [6].
На рис. 2. для трех приведенных частот приведены зависимости изочастотного коэффициента теплопроводности от температуры при концентрации С=26% и соответствующие этим температурам значения плотности для водного раствора NaCl [6]. Наблюдается спад теплопроводности с увеличением приведенной частоты.
Таджикский национальный университет Поступило 25.08.2008 г.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бертшнайдер С.Т. Свойства газов и жидкостей. М.: Химия, 1966, 535 с.
2. Мусоян М.О., Ганиев Ю.А., Расторгуев Ю.Л. - Теплофизические свойства веществ: Тр. 8, Всес. конф. ч.1, АН СССР. С.О. Инс. теплофиз., Новосибирск, 1989, с.169-174.
3. Капустинский А.Ф., Рузавин И.И. - Жур. физ. хим., 1955, т.29, №12, с.2222-2229.
4. Одинаев С., Акдодов Д. - ДАН РТ., 2006, т.49, №1, с.28-34.
5. Одинаев С., Акдодов Д., Шарифов Н. - Укр. физ. журн., 2007, т.52, №1, с.22-29.
6. Зайцев И.Д., Ассев Г.Г. Физико-химические свойства бинарных и многокомпонентных растворов неорганических веществ. М.: Химия, 1988, 410 с.
7. Nagasaka Y. at al. - Ber. Bunsenges. Phys. Chem., 1983, v.87, №10, р.859-866.
С.Одинаев, Д.Акдодов ВОБАСТАГИИ ХДРОРАТИИ ЗАРИБИ ГАРМИГУЗАРОНИИ МА^ЛУЛ^ОИ ЭЛЕКТРОЛИТЙ
Вобастагии зариби гармигузаронии динамикии махлули электролитии NaCl аз харорат х,ангоми консентрасияи доимии с = 26% таджик; карда шудааст. Натичаи хосилшуда бо тачрибахо мук;оиса карда шудааст.
S.Odinaev, D.Akdodov THE TEMPERATURE DEPENDENCE OF THE COEFFICIENT THERMAL CONDUCTIVITY OF THE SOLUTION ELECTROLYTE
The numerical calculations of the thermal conductivity and thermal elasticity coefficients of the aqueous NaCl solution at the value с = 26% concentration have been done. It is found the quality agreement with the experimental results.
