CC BY
5
УДК 538.9
Ражапов И. Т. старший преподаватель кафедра "Энергетика " Наманганский инженерно-технологический институт
Республика Узбекистан, г. Наманган
ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК
ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Аннотация: Исследована коэффициент температурной зависимости изменение запрещённой зоны полупроводника. Использован метод разложения плотности поверхностных состояний по дельта-функциям. Вычислено коэффициент в допустимой погрешностью.
Ключевые слова: запрещённой зоны, температурная зависимость, дельта-функция, плотность поверхностных состояний.
Razhapov I. T. senior lecturer department "Energy" Namangan Engineering and Technology Institute Republic of Uzbekistan, Namangan
TEMPERATURE DEPENDENCE OF SEMICONDUCTOR
CHARACTERISTICS
Annotation: The coefficient of the temperature dependence of the change in the band gap of the semiconductor is studied. The method of expansion of the density of surface states in terms of delta functions is used. The coefficient в is calculated by the margin of error.
Key words: band gap, temperature dependence, delta function, density of surface states.
Плотность поверхностных состояний опираются на статистических данных генерации электронов, которые зависят от времени и температуры. Исследование показали что, статистику генерации носителей заряда можно рассмотреть как математическая модель, сумма ряда по функции как
n
Nss(E0 ) = X Nsst ( Ei )GN^, E0 (t ), T )
i=1
Где GN(Et,Eo(t),T) = -^exp^;(E, -Eo)-exp^(E, -E0)jj [1,2]
Предположим что, в запрещенных зонах полупроводника нет энергетических состояний, а в разрешенных зонах энергетических состояний, то есть в разрешенных зонах полупроводника имеются энергетические состояния плотностью больше чем п=1015Эв/см2 Если
полностью изложить модель, то в зонах проводимости и в зонах валентности полупроводника существует все энергетические уровни, все (или почти все) N881=1 где, 1 такие что ЕКЕу или Е1>Ес . Все остальные N881=0 где, 1 такие что
Ес<ЕКЕу.
Рассмотрено ППС при температуре Т=10К в запрещенных зонах полупроводника нет энергетических состояний, а в разрешенных зонах много энергетических состояний.
Рассмотрено ППС где температура Т=300К. Здесь видно термическое уширения и что запрещенная зона уменьшилось на некоторый ДЕ. И это существенный момент значит, при повышении температуры получается термическое уширения, которая привлечёт к уменьшению ширины запрещенной зоны. Эксперименты это подтверждают, и Eg(т) меняется по следующему закону.
(т ) = Е8 (О)-РТ
Попробуем объяснить изменение ширины запрещенной зоны с изменением температуры с помощью модели. Если эксперименты показывают изменения запрещенной зоны полупроводника и известны их численные величины т.е вычислены коэффициенты в зависимости изменения запрещенной зоны с изменением температуры
£ (Т) = £ (0)- РТ , Ег (0)- Ег (Т) = рт
тогда следует исследовать нашу модель, численно вычислив эти значение коэффициентов р. Рис.8 Определения в
Для определения в воспользуемся формулой
Е (то)-Е (Т) (17)
Р Т - То
Что бы пользоваться формулой (1) нам надо определить величины Eg(Тo) и Eg(Тl). После проведения вычислений нашли несколько в 1 отвечающие каждому концентрации энергетических состояний щ. (вычисление проводились помощью программы Мар1е 9.5)
Тот факт, что почти во всех проведённых экспериментах, величина в таково же порядка свидетельствует о том, что наши рассуждения в полнее разумная. Как видим, ДЕс каждым щ меняется, а это влечет за собой неоднозначность в, даже для конкретного полупроводника. В связи с этим мы должны конкретизировать наши рассуждение. Т1 есть должны попытаться определить конкретный по что бы достичь однозначности в. Попробуем определить энергетические зоны полупроводника с точки зрения ППС. В разрешенных зонах полупроводника плотность поверхностных энергетических состояний порядка от 1015 - 1016п/см2 и во всех экспериментах по определения ППС концентрация энергетических состояний в запрещенной зоне ниже 1014п/см2 . Если это так, то можно сказать, есть по, где 1013<по< 1014 такой что, меньшая концентрация энергетических состояний чем п0 определяет запрещенную зону а большая концентрация энергетических состояний чем п0 определяет разрешенную зону полупроводника.
В наших теоретических рассуждениях по крайне мере мы выяснили нижние и верхние границы концентрации энергетических состояний n0 где мы можем найти в однозначно или же с какой либо допустимой погрешностью.
Использованные источники:
1. N.Yu. Sharibayev, J.I. Mirzayev. Temperature Dependence of the Density of States and the Change in the Band Gap in Semiconductors. International Journal of Engineering and Advanced Technology (IJEAT),ISSN: 2249 - 8958, Volume-9, Issue-2, pp 1012-1017,2019
2. Н.Ю. Шарибаев, М.И. Мирзаев., Изменение ширины запрещенной зоны в ускозонных полупроводниках, Научный вестник НамГУ, №4 2019 ст 22-27.
