Температурная зависимость эффективной концентрации электронов в монокристалле полупроводника Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭФФЕКТИВНОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ В МОНОКРИСТАЛЛЕ

ПОЛУПРОВОДНИКА

Лоскутова А.Д. студентка, Королева И.Л., Макарчук А.П.

Тамбовский государственный технический университет, korolevanpal@yandex. т

DOI: 10.24411/9999-004A-2018-10040

Удельная электропроводность монокристаллического полупроводника определяется главным образом концентрацией свободных носителей заряда. Для выбранного кремния с электронной проводимостью соответствующим параметром является концентрация электронов в зоне проводимости. Величина концентрации зависит от эффективной плотности состояний в зоне проводимости и распределения электронов по разрешенным уровням.

На рис. 1 показаны: зависимость плотности состояний от энергии Ыс (Е), функция Ферми распределения электронов / (Е, Т) и произведение этих функций

—. Полное количество электронов в зоне [1] проводимости равно площади

йЕ

фигуры, ограниченной кривой Мс (Е)/ (Е,Т).

а)

/

р

б)

¿Ё

ж,

в)

Рис. 1. Функции Ыс (Е) (а), /(Е,Т) (б) и — (в) для невырожденного

йЕ

полупроводника и-типа

Таким образом, концентрация электронов в зоне проводимости представляет собой интеграл

го

= | (Е)/ (Е, Т )Е .

n —

E,

с

Этот интеграл аппроксимируется распределением Максвелла - Больцмана и его решение

n - Nc ехр ' (2)

где Ec - дно зоны проводимости, F - уровень Ферми. В присутствии электрического поля эти электроны пространственно располагаются в потенциальной яме [1-4], образованной благодаря изгибу энергетических уровней.

Список литературы:

1. Брусенцов Ю.А. Исследование электрофизических процессов в полевых полупроводниковых структурах для измерения теплофизических характеристик / Ю.А. Брусенцов, А.П. Королев, А.В. Озаренко // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2006. - Т.12, №1. - С. 122-128.

2. Королев А.П. Эффективный подход в описании наноразмерных процессов в полевой структуре на монокристаллическом кремнии / А.П. Королев, М.В. Макарчук // Тезисы докладов 2-ой Международной конференции с элементами научной школы «Актуальные проблемы энергосбережения и энергоэффективности в технических системах», 2015. - С. 132-133.

3. Королев А.П. Электрофизические свойства пористого кремния / А.П. Королев, М.В. Макарчук // Тезисы докладов 2-ой Международной конференции с элементами научной школы «Актуальные проблемы энергосбережения и энергоэффективности в технических системах», 2015. - С. 333-336.

4. Королев А.П. Porous silicon is for environmental monitoring / А.П. Ко - ролев, М.В. Макарчук, Н.Б. Бадирова // В.И. Вернадский: устойчивое разви- тие регионов Материалы Международной научно-практической конферен- ции, 2016. - 159-163 с.