CC BY
27
УДК 539.4
Температурная зависимость деформационного поведения высокоэнтропийных сплавов Co20Cr20Fe20Mn20Ni20, Co19Cr20Fe20Mn20M20Q и COl7Cr2oFe2oMn2oNi2oСз. Механические свойства и температурная зависимость предела текучести
Е.Г. Астафурова, К. А. Реунова, С.В. Астафуров, Д.О. Астапов
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия
В работе проведено исследование температурной зависимости механических свойств при одноосном статическом растяжении многокомпонентных однофазных Co20Cr20Fe20Mn20Ni20 (сплав Кантора), Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 и гетерофазного Co17Cr20Fe20 Mn20Ni20C3 сплавов в температурном интервале от 77 до 473 K. Установлено, что после термомеханической обработки все сплавы обладают ГЦК кристаллической решеткой, но в отличие от однофазных сплавов Co20Cr20Fe20Mn20Ni20 и Co19Cr20Fe20 Mn20Ni20C1 в сплаве с 3 ат. % углерода формируются крупные некогерентные карбиды хрома. Легирование углеродом вызывает твердорастворное упрочнение аустенитной фазы, дисперсионное твердение и способствует измельчению зерна в сплаве Кантора. Твердорастворное упрочнение способствует увеличению атермической и термически активируемой компонент напряжения о02, поэтому величины пределов текучести выше, а температурные зависимости с02(Т) в сплавах Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 и Co17Cr20Fe20Mn20Ni20C3 сильнее, чем в сплаве Кантора. Результаты рентгеноструктурного и микроскопического анализа показали, что несмотря на различия в общей атомной концентрации атомов внедрения в однофазном Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 и гетеро-фазном Co17Cr20Fe20Mn20Ni20C3 сплавах, концентрации углерода, растворенного в кристаллической решетке аустенитной фазы, близки. При этом более высокие прочностные свойства сплава Co17Cr20Fe20Mn20Ni20C3 по сравнению с Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 определяются, в первую очередь, зернограничным упрочнением и, в меньшей степени, дисперсионным твердением. Оба фактора, понижение температуры деформации и легирование углеродом, способствуют увеличению деформирующих напряжений сплава Кантора. Показано, что легирование углеродом влияет на стадийность пластического течения сплава Кантора: на диаграммах растяжения углеродистого сплава Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 появляется выраженная стадия микропластической деформации, а кривые течения для гетерофазного сплава Co17Cr20Fe20Mn20Ni20C3 на начальных стадиях пластического течения имеют параболическую форму, характерную для деформации сплавов с крупными некогерентными частицами. Установлено, что пластичность сплавов Co20Cr20Fe20Mn20Ni20 и Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 линейно возрастает с понижением температуры деформации, т.е. для однофазных сплавов механические свойства улучшаются в области пониженных температур испытания. При этом для сплава Co17Cr20Fe20Mn20Ni20C3 увеличение прочностных свойств при низкотемпературной деформации сопровождается снижением пластических характеристик, и с точки зрения макромеханического поведения сплав становится хрупким.
Ключевые слова: высокоэнтропийные сплавы, аустенит, механизмы упрочнения, углерод, карбид металла, микроструктура, механические свойства
DOI 10.55652/1683-805X_2023_26_6_5
Temperature dependence of the deformation behavior of high-entropy alloys Co2„Cr20Fe20Mn20Ni20, Co19Cr20Fe20Mn20Ni20С1 and Col7Cr2oFe2oMn2oNi2oСз. Mechanical properties and temperature dependence of yield strength
E.G. Astafurova, K.A. Reunova, S.V. Astafurov, and D.O. Astapov
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia
This paper discusses the temperature dependence of the mechanical properties of multicomponent alloys Co20Cr20Fe20Mn20Ni20 (Cantor alloy), Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 and Co17Cr20Fe20Mn20Ni20C3 under uniaxial static tension in the temperature range from 77 to 473 K. It is shown that after thermomechanical treatment all the alloys have an fcc crystal structure, but unlike single-phase Co20Cr20Fe20Mn20Ni20 and Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 alloys, the alloy with 3 at % carbon exhibits large incoherent chromium carbides. Alloying with carbon causes solid solution strengthening of the austenitic phase and dispersion hardening, and promotes grain refinement in the Cantor alloy. Solid solution strengthening contributes to an increase in the athermal and thermal stress components of o02, leading to higher yield stress values and stronger temperature dependences o02(T) in Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 and Co17Cr20Fe20Mn20Ni20C3 alloys than in the Cantor alloy. The results of X-ray diffraction and microscopic analysis indicate that despite the differences in the total concentration of interstitial atoms in Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 and Co17Cr20Fe20Mn20Ni20C3 alloys, the concentrations of carbon dissolved in the crystal lattice of the austenite phase are close. However, the higher strength properties of Co17Cr20Fe20Mn20Ni20C3 compared to Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 are determined primarily by grain boundary strengthening and, to a lesser extent, by dispersion hardening. Both factors such as lowering the deformation temperature and alloying with carbon contribute to an increase in the deforming stresses of the Cantor alloy. It is shown that alloying with carbon affects the staged plastic flow of the Cantor alloy: the tensile curves of Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 carbon alloy exhibit a well-defined stage of microplastic deformation, and the flow curves of Co17Cr20Fe20Mn20Ni20C3 alloy at the initial stages of plastic flow have a parabolic shape, typical of the deformation of alloys with large incoherent particles. The elongation to failure of Co20Cr20Fe20Mn20Ni20 and Co19Cr20Fe20Mn20Ni20C1 alloys increases linearly with decreasing deformation temperature, i.e., the mechanical properties of single-phase alloys are improved in the region of low test temperatures. For Co17Cr20Fe20Mn20Ni20C3 alloy, an increase in strength properties during low-temperature deformation is accompanied by a decrease in ductile characteristics, and the alloy becomes brittle from the viewpoint of macromechanical behavior.
Keywords: high-entropy alloy, austenite, hardening mechanisms, carbon, metal carbide, microstructure, mechanical properties
© Астафурова Е.Г., Реунова К. А., Астафуров C.B., Астапов Д.О., 2023
1. Введение
Высокоэнтропийные сплавы (ВЭС) представляют собой относительно новый класс металлических многокомпонентных материалов, обладающих многообещающими механическими свойствами [1]. Среди большого количества различных формулировок базовым является определение высокоэнтропийного сплава как сплава, состоящего из пяти и более компонентов, находящихся в эквиатомном соотношении или в диапазоне концентраций от 5 до 35 ат. % [2-4]. По замыслу разработчиков высокоэнтропийных сплавов, высокая конфигурационная энтропия должна способствовать формированию стабильных гомогенных твердых растворов на основе простых ГЦК и ОЦК кристаллических решеток, несмотря на то что индивидуальные компоненты, входящие в состав таких сплавов, обладают разным типом кристаллической решетки [1, 5]. Среди многообразия высокоэнтропийных сплавов известны устойчивые к радиационному облучению и сверхпроводящие сплавы, а также материалы, перспективные для создания фототермических конверсионных покрытий, жаропрочные, жаростойкие и криогенные сплавы [6].
Сплав СоСгБеМп№ (сплав Кантора) является одним из наиболее полно изученных высокоэнтропийных сплавов [7]. Он обладает термодинамически стабильной однофазной ГЦК-структу-рой, формирующейся уже в процессе литья [8]. Ф. Отто с соавторами показали, что при понижении температуры испытания повышаются одновременно прочность и пластичность сплава Кантора, при этом он сохраняет аустенитную структуру [9]. Для сплава СоСгБеМп№ характерны сильное деформационное упрочнение и исключительно вязкий характер разрушения вплоть до криогенных температур испытания [2, 10, 11]. Однако, как и большинство однофазных ГЦК высокоэнтропийных материалов, сплав Кантора имеет относительно невысокие значения предела текучести при комнатной и повышенных температурах (около 200 МПа в литом состоянии при комнатной температуре) [8, 10-12].
Одним из перспективных подходов к увеличению прочностных свойств сплава Кантора и сплавов системы СоСгБеМп№ выступает легирование атомами внедрения (азот, углерод, бор), вызывающее твердорастворное упрочнение, дисперсионное твердение и зернограничное упрочнение материала [13-15]. Наиболее развито направление, связанное с разработкой и исследованием сплава
Кантора, легированного углеродом [13-21]. Для литых сплавов системы СоСгБе№Мп(С) с концентрацией углерода менее 1 ат. %, полученных вакуумной индукционной [16, 17] или вакуумно-дуговой плавкой [18, 19], характерна однофазная ГЦК-структура. В работе Н.Д. Степанова [20] не было отмечено образование карбидных фаз в литом сплаве Кантора при концентрации углерода (СС) вплоть до 2 ат. % (вакуумно-дуговой переплав), хотя в подавляющем большинстве работ приведены данные о формировании дисперсных фаз при СС более 1 ат. %. [16-19]. При СС около 1 ат. % и более происходят образование сегрега-ций углерода на границах зерен и формирование карбидов типа М7С3/М23С6, которые в зависимости от концентрации СС располагаются вдоль границ зерен или во всем объеме материала [16, 18, 20, 21]. Твердорастворное упрочнение аустенит-ной фазы углеродом (без формирования карбидов в структуре) способствует росту прочности и сохранению пластичности сплава Кантора [16, 18, 21]. Комплексное упрочнение, дисперсионное и твердорастворное, обусловливает высокие прочностные свойства (предел текучести гетерофазно-го сплава Кантора с мелким зерном может превышать 1000 МПа при комнатной температуре [17]), однако пластичность сплавов с СС > 1 ат. % снижается из-за формирования сегрегаций углерода на границах зерен и присутствия хрупких карбидов [18, 22].
Повысить растворимость углерода или получить сверхравновесные его концентрации в аусте-нитной матрице сплавов системы СоСг№БеМп(С) удавалось с использованием следующих подходов. М. Климова с соавторами изучали влияние углерода на механические свойства литого неэк-виатомного сплава СоСг0.25№РеМп [23]. Более низкое содержание Сг (6 ат. %) по сравнению со сплавом Кантора (20 ат. %) расширяет область существования ГЦК-фазы на равновесной фазовой диаграмме и, соответственно, обеспечивает более высокую растворимость углерода: до 1 ат. % углерода растворяется в эквиатомном сплаве и до 3 ат. % в сплаве СоСг0.25№РеМп [23]. Таким образом, снижение атомной концентрации Сг в сплаве Кантора можно рассматривать как многообещающую стратегию улучшения механических свойств углеродистых высокоэнтропийных сплавов за счет твердорастворного упрочнения. Тем более что такой подход не дает ограничений на формирование карбидов при создании сплавов системы СоСг0.25№РеМп(С) и позволяет регули-
ровать соотношение вкладов обсуждаемых механизмов упрочнения [24].
Другим перспективным способом получения гомогенного твердого раствора при легировании высокоэнтропийных сплавов атомами внедрения является термомеханическая обработка сплавов, которые в литом состоянии содержат карбиды. В работах [25, 26] авторами было показано, что благодаря термомеханическим обработкам в сплаве Кантора с СС от 1 до 3 ат. % углерода удается полностью или частично растворить карбиды и улучшить механические характеристики материала. В частности, в сплаве 19.9Бе-20.0Мп-20.0Сг-20.0№-19.0Со-1.1С (ат. %) было получено однофазное состояние без зернограничных карбидов, его предел текучести и удлинение до разрушения составляли 344 МПа и 46 % соответственно (в сплаве СоСг№БеМп 185 МПа и 63 % соответственно) [25]. С использованием многоступенчатых термомеханических обработок образцов сплава Кантора с 3 ат. % углерода удалось частично растворить фазы М7С3/М23С6 и улучшить пластичность гете-рофазного сплава от 12 % в литом состоянии до 35-37 % после термомеханической обработки. За счет комплексного упрочнения (твердораствор-ного и дисперсионного) в таком сплаве были достигнуты величины предела текучести 435 МПа при комнатной температуре [26]. К сожалению, до сих пор остался нерешенным вопрос о том, как такое комплексное упрочнение будет влиять на деформационное поведение и разрушение сплавов системы СоСг№БеМп(С) при низкотемпературных испытаниях.
Цель настоящего исследования — на основе данных о температурной зависимости механических свойств сплавов Со20Сг20Ре20Мп20М20, Со!9Сг20ре20Мп20№20С! и СоПСг20ре20МИ20№20С3
установить взаимосвязь микромеханизмов упрочнения (твердорастворного упрочнения, дисперсионного твердения и зернограничного упрочнения) и макромеханического поведения углеродсодер-жащих сплавов системы СоСг№БеМп(С).
вали при Т = 1200 °С в течение 2 ч с последующей закалкой в воду комнатной температуры, прокатывали при комнатной температуре (до общей степени осадки 80 %), затем выдерживали при Т = 1200 °С в течение 2 ч и закаливали в воду. Для углеродсодержащих сплавов ВЭС-1С и ВЭС-3С использовали другой режим обработки: выдержка при температуре 1200 °С и горячая ковка на воздухе при начальной температуре 1230 °С (до 60 % осадки), выдержка при температуре 1200°С, холодная прокатка при комнатной температуре (до общей степени осадки 80 %) и финальный отжиг при температуре 1200 °С в течение первого часа с последующей закалкой в воду. Из полученных заготовок были вырезаны образцы для микроструктурных исследований и механических испытаний на одноосное статическое растяжение. Образцы всех изучаемых сплавов были механически отшлифованы и электролитически отполированы в пересыщенном растворе ангидрида хрома (Crü3) в ортофосфорной кислоте (H3Pü4).
Исследование фазового состава сплавов проводилось на рентгеновском дифрактометре ДРОН 7 (Буревестник) с использованием Co-Ka излучения. Параметры кристаллических решеток были вычислены путем экстраполяции зависимости величин ahkh определенных для каждой рентгеновской линии, от функции cos 0 cot 0 (при 0 = 0).
Анализ исходной микроструктуры исследуемых сплавов проводился при помощи металлографического микроскопа (Altami MET 1C) и сканирующего электронного микроскопа (СЭМ, Thermo Fisher Scientific Apreo S Lowvac), оснащенного приставками для энергодисперсионного микроанализа и анализа картин дифракции обратно рассеянных электронов (ДОЭ). Средний размер и объемную долю частиц вторичных фаз определяли по СЭМ-изображениям методом случайных секущих. Идентификацию карбидов проводили с помощью метода ДОЭ и просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ, JEOL JEM 2100).
2. Методы исследования
Объектами исследования служили высокоэнтропийные сплавы, химический состав которых представлен в табл. 1. Сплавы были выплавлены в вакуумной индукционной печи в атмосфере аргона. Для получения гомогенного состояния все сплавы были подвергнуты термомеханическим обработкам. Заготовки сплава ВЭС-0С выдержи-
Таблица 1. Химический состав исследуемых высокоэнтропийных сплавов
Обозначение сплава Химический состав, ат. %
Fe Mn Cr Ni Co C
ВЭС-0С 19.9 19.9 20.0 20.0 20.2 <0.1
ВЭС-1С 19.9 20.0 20.0 20.0 19.0 1.1
ВЭС-3С 19.9 20.0 20.0 20.0 17.3 2.8
Для изучения механических свойств были использованы плоские пропорциональные образцы, имеющие форму двойных лопаток с размерами рабочей части 12 х 2.6 х 1.4 мм3. Механические испытания проводились на испытательных электромеханических машинах LFM-125 (Walter + Bai AG) и Instron 1185 (Instron) в интервале температур от 77 до 473 K со скоростью деформации 5 • 10-4 с-1. В ходе испытания шла автоматическая запись величин нагрузки Р и перемещения движущейся траверсы Al=l - l0, где l — длина образца; l0 — начальная длина образца. Затем эти значения были преобразованы в инженерные величины: напряжение ае=P/S0, где S0 — начальная площадь поперечного сечения образца, и удлинение Ô = А///0. Диаграммы «истинное напряжение а = ае(1 + Ô) - истинная деформация в = ln(l/l0)» строили в предположении равномерной деформации образцов. Области деформационных кривых, соответствующие макроскопической локализации деформации в шейке, «обрезали» на диаграммах растяжения, построенных в координатах «истинная деформация - истинное напряжение».
3. Экспериментальные результаты и их обсуждение
На рис. 1 представлены результаты рентгено-структурного анализа исследуемых высокоэнтропийных сплавов ВЭС-0С, ВЭС-1С и ВЭС-3С. Все сплавы обладают однофазной структурой с ГЦК кристаллической решеткой. Никаких других фаз методом рентгеноструктурного анализа выявлено не было.
Как видно из представленных на рис. 1 рентгенограмм, легирование углеродом приводит к смещению рентгеновских линий в сторону меньших углов дифракции относительно положения, характерного для базового сплава ВЭС-0С. Это свидетельствует об увеличении параметра кристаллической решетки ау аустенитной фазы при легировании углеродом. Для безуглеродистого сплава ВЭС-0С величина ау составила 0.3598 нм, а для сплавов ВЭС-1С и ВЭС-3С она имеет близкие значения — 0.3611 и 0.3612 нм соответственно, т. е. легирование сплава Кантора углеродом приводит к увеличению параметра ау, что характерно для твердорастворного упрочнения аустенитной фазы атомами внедрения. При этом увеличение концентрации углерода от 1 до 3 ат. % не приводит к последующему значительному росту параметра кристаллической решетки, несмотря на тот
Рис. 1. Рентгенограммы исследуемых высокоэнтропийных сплавов (цветной в онлайн-версии)
факт что общая концентрация углерода возросла практически в 3 раза (табл. 1).
На рис. 2 представлены результаты анализа микроструктуры исследуемых сплавов. Образцы обладают крупнозернистой разориентированной зеренной структурой. В зернах видны многочисленные границы двойников отжига, образованные в процессе рекристаллизации, что характерно для ГЦК-материалов с низкой энергией дефекта упаковки (ЭДУ) (рис. 2, а-в) [27]. В сплаве с концентрацией углерода 3 ат. % было обнаружено большое количество частиц второй фазы М23С6 и М7С3, обогащенных хромом (рис. 2, в, г). Средний размер карбидов составляет 4 мкм. Общая объемная доля карбидов составила -14 %, но поскольку наблюдали два типа карбидов, объемная доля каждого из них была на границе разрешающей способности метода рентгеноструктурного анализа. Поэтому на рентгенограммах (рис. 1) не наблюдали интенсивных линий с межплоскостными расстояниями, соответствующими карбидным фазам. Подробная аттестация карбидов в сплавах СоСгМБеМп(С) была ранее проведена в работах [22, 25, 26].
Анализ микроструктуры показал, что сплав ВЭС-1С содержит лишь единичные частицы вторичной фазы (рис. 2, б), т.е. после термомеханической обработки практически весь углерод находится в твердом растворе и с этим связано наблюдаемое увеличение параметра кристаллической решетки Дау/ДСС = 1.18 пм/ат. %. Относительное изменение объема элементарной ячейки при легировании углеродом сплава Кантора составляет
Рис. 2. Данные ДОЭ-анализа зеренной структуры исследуемых сплавов (а-в) и ПЭМ-изображение карбидов в сплаве ВЭС-3С (г): ВЭС-0С (а), ВЭС-1С (б), ВЭС-3С (в, г). ДОЭ-карты зеренной структуры построены только для аустенитной фазы, белые (неидентифицированные) участки соответствуют карбидной фазе. Изображение (г) получено в режиме сканирующей ПЭМ. Буквой К на изображении (г) обозначены карбиды (цветной в онлайн-версии)
3 da
а dCC
= 0.00991/ат.% или 0.99
(относительное изменение атомного объема при атомной доле углерода СС ^ 1 [28]). Это значение в 2 раза больше величины, характерной для азотистых гомогенных сплавов СоСг№БеМп(К) [29]:
—аа- = 0.62 пм/ат.% или = 0.5.
АСХ
а dCC
В.Г. Гаврилюк и Х. Бернс в работе [30] обобщали данные об относительном изменении параметра решетки аустенитных сталей различного состава при легировании углеродом и азотом. Они отмечали, что, несмотря на меньший атомный радиус, азот способствует большему расширению кристаллической решетки, чем углерод. В частности, величины
3 da
а dCC
для азотистых хромоникелевых и хромникель-молибденовых сталей изменяются в диапазоне от 0.633 до 0.847. Для хромоникелевых сталей с углеродом эти величины варьируются от 0.375 до
0.654 [30]. Такое поведение авторы связали с различиями в электронной подсистеме азотистых и углеродистых сталей. Данные настоящей работы свидетельствуют о том, что для многокомпонентных систем СоСг№РеМп(ТЧ) и СоСг№БеМп(С) складывается обратная ситуация: при одинаковых концентрациях углерод сильнее увеличивает параметр кристаллической решетки, чем азот. Это указывает на различия в механизмах формирования твердых растворов внедрения в многокомпонентных сплавах и сталях, а также на необходимость проведения исследований межатомного взаимодействия и электронной подсистемы в сплавах Кантора, легированных азотом и углеродом. Нужно отметить, что величины
Аау
АСК
3 da
и
„к а ^С
для сплавов СоСг№БеМп(С) превышают данные для углеродистых сталей, а азотсодержащие стали и многокомпонентные сплавы СоСг№БеМп(К) имеют близкие параметры концентрационного расширения кристаллической решетки.
Данные рентгеноструктурного анализа и микроструктурные исследования показали, что в сплаве ВЭС-3С реализуется комплексный механизм — твердорастворное и дисперсионное упрочнение, т.е. сплав является гетерофазным в отличие от однофазных сплавов ВЭС-0С и ВЭС-1С. На основе данных рентгеновского анализа можно судить о соотношении концентраций углерода, приходящихся на формирование твердого раствора в аустенитной фазе и образование карбидов в сплаве ВЭС-3С. Данные о параметре кристаллической решетки позволяют оценить, что в сплаве ВЭС-3С на формирование твердого раствора идет не более 1.2 ат. % углерода. Следовательно, оставшиеся 1.6 ат. % приходятся на карбиды. Эти оценки позволяют сделать важный вывод о том, что уровень твердорастворного упрочнения в сплавах ВЭС-1С и ВЭС-3С близок, т.е. различия в деформационном поведении и упрочнении сплавов, которые будут обсуждены далее, вызваны двумя другими факторами — дисперсионным твердением и зернограничным упрочнением.
С увеличением концентрации углерода в сплаве Кантора уменьшается размер зерна, получаемый в результате термомеханической обработки (финальный рекристаллизационный отжиг всех сплавов проводится при одной и той же температуре). Средний размер зерна (<3) для исходного сплава ВЭС-0С составляет 215 ± 77 мкм. В легированных углеродом сплавах он меньше: 128 ± 59 мкм в сплаве ВЭС-1С и 48 ± 21 мкм в сплаве ВЭС-3С. Оба фактора, растворение углерода в кристаллической решетке аустенита и присутствие карбидов, снижают скорость миграции границ зерен в процессе отжига [31, 32]. В результате все сплавы обладают большим размером зерна (крупнокристаллические состояния), но легирование углеродом с концентрацией 3 ат. % привело к снижению размера зерна сплава Кантора в 4 раза.
На рис. 3 приведены диаграммы растяжения в инженерных и истинных координатах, соответствующие деформации исследуемых сплавов при одноосном статическом растяжении в температурном интервале от -196 до 200 °С (77-473 К). Независимо от химического состава все изучаемые сплавы характеризуются сильной температурной зависимостью механических свойств, напряжения течения возрастают при понижении температуры испытания. Данные о температурной зависимости предела текучести о0.2, предела прочности ов и удлинения до разрушения 5, рас-
считанных на основе диаграмм растяжения, приведены на рис. 4. Стадийность пластического течения и коэффициенты деформационного упрочнения различны для сплавов ВЭС-0С, ВЭС-1С и ВЭС-3С. На диаграммах растяжения, соответствующих деформации сплава Кантора (рис. 3, а, б), переход от стадии упругой деформации к пластической явно выражен, а для углеродистого сплава ВЭС-1С характерна стадия микропластической деформации (рис. 3, в, г). Кривые течения для сплава ВЭС-3С на начальной стадии пластического течения имеют параболическую форму, характерную для деформации сплавов с крупными некогерентными частицами (рис. 3, д, е).
Понижение температуры испытания приводит к монотонному увеличению величин а0.2 и оВ для всех исследуемых сплавов (рис. 4, а, б). Предел текучести возрастает как при понижении температуры испытания, так и при повышении общей концентрации углерода в составе сплава (рис. 4, а). Самыми высокими значениями предела текучести обладает сплав ВЭС-3С. Величины предела прочности также повышаются в области низкотемпературной деформации, но для сплавов ВЭС-1С и ВЭС-3С они различаются слабо (рис. 4, б). Пластичность сплавов ВЭС-0С и ВЭС-1С линейно возрастает с понижением температуры деформации, т.е. для этих двух однофазных сплавов механические свойства улучшаются в области низких температур испытания. Для сплава ВЭС-3С также характерна линейная зависимость 5(7), но ее наклон становится отрицательным. Следовательно, для гетерофазного углеродистого сплава увеличение прочностных свойств сопровождается снижением пластических характеристик при пониженных температурах испытания (рис. 4, в). Стадия разупрочнения на диаграммах растяжения сплавов ВЭС-1С и ВЭС-3С (рис. 3, г, д), характерная для образования макроскопической шейки перед разрушением образцов, выражена слабо, а для сплава ВЭС-3С при температуре -196 °С она полностью отсутствует. Это также свидетельствует о более хрупком характере разрушения в сплаве Кантора, легированном углеродом, с точки зрения макромеханического поведения.
На рис. 4, а представлены данные о температурной зависимости предела текучести о0.2 для всех исследуемых сплавов. Область низкотемпературной деформации (ниже комнатной температуры) характеризуется сильной температурной зависимостью величины о0.2 (рис. 4, а). Для каждого из исследуемых сплавов максимальные на-
Рис. 3. Температурная зависимость диаграмм растяжения исследуемых сплавов в инженерных (а, в, д) и истинных координатах (б, г, е): сплав ВЭС-0С (а, б), ВЭС-1С (в, г), ВЭС-3С (д, е). Т = 77 (1), 183 (2), 233 (3), 273 (4), 297 (5), 373 (6), 473 К (7) (цветной в онлайн-версии)
пряжения о0.2 наблюдаются при температуре жидкого азота, а затем они снижаются по мере увеличения температуры испытания, но не выходят на плато.
В соответствии с классическими представлениями о термоактивируемом движении дислокаций в кристаллической решетке [33] величина о0.2 может быть представлена в виде суммы термически активируемой (а02) и атермической (а°2) компонент напряжений:
°0.2(Т) = а0.2(Т) + а?2(Т).
При Т > Т0 термически активируемая компонента а02 равна нулю, а деформирующее напряжение а°2 определяется преимущественно даль-нодействующими полями напряжений для сплавов с высокой энергией дефекта упаковки (ЭДУ) (ст0 2 = 0) и зависит от температуры через модуль сдвига О. Для сплавов с низкой ЭДУ взаимосвязь более сложная и зависимости о0.2/О(Т) при деформации в области повышенных температур не строго горизонтальны из-за различий температуры Т0 для винтовых и краевых дислокаций [33].
Рис. 4. Температурная зависимость предела текучести (а, г), предела прочности (б) и удлинения до разрушения (в) в исследуемых сплавах. На рисунке (г) показана схема определения компонент напряжения и ^02 (цветной в онлайн-версии)
ЭДУ сплава Кантора относительно низкая, она составляет 27 мДж/м2 [28]. В работе Ж. Ли [17] на основе данных об особенностях развития механического двойникования при пластической деформации сплава Кантора установлено, что легирование углеродом до СС ~ 1 ат. % вызывает увеличение ЭДУ, но численно эти величины не определены. Поскольку механическое двойникование не подавлено полностью, то ЭДУ углеродистых сплавов находится в диапазоне <40 мДж/м2. На рис. 4, г приведены зависимости с0.2/в с учетом температурной зависимости О(Т), полученной в работе [34]. Видно, что в исследуемом интервале температур температура Т0 не достигнута, а температурная зависимость а02(Т)/в(Т) типична для ГЦК-металлов с низкой ЭДУ [33]. Пересечение касательных на рис. 4, г показывает температуру То,-го ~ 300-350 К, ниже которой весомый вклад приобретает взаимодействие дислокаций с точечными дефектами. Действительно, ниже этой температуры величина ^а02М7] существенно больше, чем при Т > Т0Т0. Наклон зависимостей с02(в)
при Т< Т0 Т0 возрастает при легировании сплава Кантора углеродом: ^(с0.2/в)МТ ~ 1.4 • 10-5 1/К для сплава ВЭС-0С и \d(с0.2/GУdТ\ ~ 2.3 • 10-5 1/К для сплавов ВЭС-1С и ВЭС-3С. Значения da0.2/dТ для углеродистых сплавов не отличаются из-за того, что концентрации атомов углерода, находящегося в твердом растворе аустенита, для этих двух сплавов близки. Но сопоставление величин ^(о0.2/в)МТ для сплава Кантора и углеродистых сплавов подтверждает, что легирование углеродом вызывает увеличение термически активируемой компоненты напряжения о02 при Т< 300 К. Также анализ данных на рис. 4, а, г показывает, что термически активируемое преодоление дислокациями точечных дефектов (в многокомпонентных сплавах этот вклад определяется, вероятно, не только межузельными атомами и вакансиями, но и искажением кристаллической решетки из-за несоответствия атомных радиусов основных компонентов сплава) преобладает над компонентой о02, обусловленной пересечением дислокаций и образованием перетяжек на расщепленных дислокациях.
Таблица 2. Сопоставление вкладов твердорастворного (о0 — трение решетки с учетом твердорастворного упрочнения углеродом для сплавов ВЭС-1С и ВЭС-3С), зернограничного упрочнения (кНРё-1/2) и дисперсионного твердения (ор) в величины о0.2 исследуемых сплавов и величина концентрационной зависимости упрочнения Да/ДСС
Сплав ВЭС-0С Сплав ВЭС-1С Сплав ВЭС-3С
Т, К 00.2, МПа (эксп.) 00, МПа кНРё-1/2, МПа 00.2, МПа (эксп.) 00, МПа кНРё-1/2, МПа 00.2, МПа (эксп.) 00, МПа кНРё-1/2, МПа Ор, МПа Д00.2/ДСС, МПа/ат. %
77 385 348 37 720 -636 =84 830 684 =136 10 -
297 200 166 34 360 276 84 440 295 136 9 101-108
473 130 101 29 280 =196 =84 315 170 =136 9 -
Для расчета вклада кНРё 1/2 для сплава ВЭС-0С взяты данные: кНР = 425 МПа • мкм1/2при Т = 473 К, кНР = 494 МПа • мкм1/2 при Т = 297 К, кНР = 538 МПа • мкм1/2 при Т = 77 К [9]. Для сплавов ВЭС-1С и ВЭС-3С взяты величины кНР = 935 МПа • мкм1/2 при Т = 297 К [9], для других температур использовали те же значения.
Напряжения о0.2 при Т = 473 К превышают напряжения с°° 2, но незначительно, т.к. выше комнатной температуры наклон ^(о0.2/О)МТ| мал. По данным работы [9] при температуре более 673 К температурная зависимость предела текучести для крупнокристаллического сплава Кантора изменяется слабо, в соответствии с изменением модуля сдвига с температурой, т.е. при Т0 -673 К, компонента с02 стремится к нулю (при размере зерна 155 мкм значения о0.2 составляют около 75 МПа). Для исследуемых сплавов можно сопоставить величины 00.2 при Т = 473 К и сделать вывод о том, что легирование углеродом повышает величины атермических компонент напряжения пластического течения в сплаве Кантора более чем в 2 раза: от 130 (ВЭС-0С) до 280 (ВЭС-1С) и 320 МПа (ВЭС-3С) (рис. 4, а). Нужно понимать, что это вызвано не только твердорастворным упрочнением, но и различиями в размерах зерна и наличием карбидов в сплаве ВЭС-3С.
Для однофазных сплавов ВЭС-0С и ВЭС-1С легко оценить вклад зернограничного упрочнения с помощью феноменологической зависимости, известной как соотношение Холла-Петча:
С0.2 = С0 + кНР ё 1 ,
где о0.2 — предел текучести; о0 — сопротивление деформации монокристалла; ё — средний размер зерна; кНР — коэффициент Холла-Петча [35]. Экспериментально полученные в работе [9] значения коэффициента кНР для сплава Кантора составляют 425 МПа • мкм1/2 при Т = 473 К, 494 МПа • мкм1/2 при Т = 297 К и 538 МПа • мкм1/2 при Т = 77 К. Для углеродистых сплавов в работе [19] был определен коэффициент кНР = 935 МПа • мкм1/2 только для комнатной температуры испытания. Исходя
из этих данных уменьшение размера зерна от 215 МПа в ВЭС-0С до 128 мкм в ВЭС-1С сопровождается увеличением напряжений До0.2 на 50 МПа при комнатной температуре, т.е. составляет около 30 % от общего упрочнения при легировании углеродом с концентрацией 1 ат. %. Это показывает, что для однофазных сплавов ВЭС-0С и ВЭС-1С наблюдаемое увеличение с°2 в большей степени вызвано твердорастворным упрочнением. В первом приближении также можно оценить снизу величины термически активируемых компонент напряжений при Т = 77 К для исследуемых сплавов как С 2 (77 К) = о0.2 (77 К) - о0.2 (473 К). Для сплавов ВЭС-0С и ВЭС-1С они составляют 260 и 440 МПа соответственно. Таким образом, легирование углеродом способствует увеличению как атермической, так и термически активируемой компоненты с02, как это ранее описывали в работах [29, 30, 36]. Вклад зерногра-ничного упрочнения имеет весомое значение, но твердорастворное упрочнение превалирует.
На основе анализа механизмов упрочнения сплавов ВЭС-0С и ВЭС-1С можно вычислить величину концентрационного упрочнения До0/ДСС при легировании сплава Кантора углеродом (табл. 2). Она составляет 101-108 МПа/ат. % при комнатной температуре. Эта величина находится в центре диапазона значений, полученных для углеродистого сплава Кантора в работах других авторов: Д00/ДСС = 65 [18], 120 [37], 160 МПа/ат. % [19]. Концентрационное упрочнение многокомпонентного сплава Кантора, легированного углеродом, немного выше, чем у углеродистых аусте-нитных сталей 77 МПа/ат. % [30].
Ввиду близости концентраций углерода, растворенного в кристаллической решетке сплавов
ВЭС-1С и ВЭС-3С, эффекты твердорастворного упрочнения в них должны быть близки, но данные на рис. 4, а показывают обратное. Для сплава ВЭС-3С дополнительное увеличение с0.2 относительно сплава ВЭС-1С также вызвано как зерно-граничным упрочнением, так и, дополнительно, дисперсионным твердением. Уменьшение размера зерна от 128 мкм в ВЭС-1С до 48 мкм в ВЭС-3С сопровождается увеличением с0.2 на «50 МПа в исследуемом интервале температур. Другим фактором, ответственным за рост величины предела текучести при добавлении углерода, является дисперсионное твердение, которое может быть описано соотношением Орована [38]: ср = (0.538в х Ь/ 1/2/^р)1пЦД2Ь)), где модуль сдвига в = 80 ГПа при Т = 300 К, в = 85 ГПа при Т = 77 К [34]; модуль вектора Бюргерса Ь = 0.255 нм; и/— средний размер и объемная доля частиц. Анализ полученных результатов показывает, что вклад дисперсионного твердения в упрочнение сплава ВЭС-3С составляет не более 10 МПа (табл. 2). На основе расчетов вкладов в упрочнение сплава Кантора при легировании углеродом, приведенных в табл. 2, можно сделать заключение о том, что вклад дисперсионного твердения в величину условного предела текучести сплава ВЭС-3С на порядок меньше вклада зернограничного упрочнения. При этом последний заметно меньше твер-дорастворного упрочнения (табл. 2). При оценке вкладов принимали, что рассматриваемые вклады в упрочнение аддитивны, т.к. их механизмы действуют на разных масштабных уровнях. Проведенный анализ свидетельствует о том, что более высокие прочностные свойства сплава ВЭС-3С по сравнению с ВЭС-1С определяются, в первую очередь, зернограничным упрочнением и, в меньшей степени, дисперсионным твердением.
4. Выводы
На основе данных о температурной зависимости механических свойств при одноосном статическом растяжении многокомпонентных сплавов Со20Сг20ре20Мп20№20 (сплав Кантора), Со:9Сг20ре20 Мп20М20С и СопСг20Ре20Мп20№20С3 в температурном интервале от 77 до 473 К было установлено следующее.
После термомеханической обработки все сплавы обладают ГЦК кристаллической структурой, а легирование углеродом вызывает рост параметра кристаллической решетки: Дау/ДСС = 1.18 пм/ат. %. При этом в сплаве СопСг20Ре20Мп20№20С3 только
1.2 ат. % углерода идет на формирование твердого раствора внедрения, а остальная часть связана в крупные некогерентные карбиды хрома, т.е. сплав СопСг20Ре20Мп20№20С3 находится в гетеро-фазном состоянии. Сплавы Со20Сг20Ре20Мп20№20 и Со19Сг20Ре20Мп20№20С1 являются однофазными. Несмотря на различия в общей атомной концентрации атомов внедрения в сплавах Со19Сг20Ре20 Мп^М^С: и Со:7Сг20ре20Мп20М20С3 концентрации углерода, растворенного в кристаллической решетке аустенитной фазы, близки.
В сплавах Со19Сг20Ре20Мп20№20С1 и СоПСг20 Ре20Мп20№20С3 напряжения с02 выше и температурные зависимости с02(Т) сильнее, чем в сплаве Кантора. Увеличение атермической и термически активируемой компонент напряжения с02 при легировании углеродом обусловлено твердораст-ворным упрочнением аустенитной фазы и зерно-граничным упрочнением в сплавах Со19Сг20Ре20 Мп20№20С1 и Со17Сг20ре20Мп20М20С3, а также дополнительно дисперсионным твердением в сплаве Со17Сг20Ре20Мп20№20С3. Сопоставление вкладов этих трех механизмов упрочнения показывает, что наблюдаемое экспериментально увеличение напряжений течения вызвано прежде всего твер-дорастворным упрочнением аустенитной фазы углеродом, а вклады зернограничного упрочнения и дисперсионного твердения менее существенны.
Понижение температуры деформации и легирование углеродом способствуют увеличению деформирующих напряжений сплава Кантора. Легирование углеродом способствует появлению выраженной стадии микропластического течения на диаграммах растяжения при температурах деформации ниже 297 К, а для сплава Со17Сг20Ре20 Мп20№20С3 на начальных стадиях пластической деформации кривые течения имеют параболическую форму, характерную для деформации сплавов с крупными некогерентными частицами.
Удлинение до разрушения сплавов Со20Сг20 Ре20Мп20№20 и Со19Сг20ре20Мп20№20С1 линейно возрастает с понижением температуры деформации, т.е. для однофазных сплавов механические свойства улучшаются в области пониженных температур испытания. При этом для сплава Со17Сг20 Ре20Мп20№20С3 увеличение прочностных свойств при низкотемпературной деформации сопровождается снижением пластических характеристик, и с точки зрения макромеханического поведения сплав становится хрупким.
Благодарности
Исследования проведены с использованием
оборудования ЦКП «Нанотех» (ИФПМ СО РАН,
Томск).
Финансирование
Работа выполнена при поддержке Российского
научного фонда (проект № 20-19-00261).
Литература
1. George E.P., Curtin W.A., Tasan C.C. High entropy alloys: A focused review of mechanical properties and deformation mechanisms // Acta Mater. - 2020. -V. 188. - P. 435-474.
2. Miracle D.B., Senkov O.N. A critical review of high entropy alloys and related concept // Acta Mater. -2017. - V. 122. - P. 448-511.
3. Ye Y.F., Wang Q., Lu J., Liu C.T., Yang Y. High-entropy alloys: Challenges and prospects // Mater. Today. - 2016. - V. 19. - No. 6. - P. 349-361.
4. Yeh J.W., Chen S.K., Lin S.J., Gan J.Y., Chin T.S., Shun T.T., Tsau C.H., Chang S.Y. Nanostructured high-entropy alloys with multiple principal elements: Novel alloy design concepts and outcomes // Adv. Eng. Mater. - 2004. - V. 6. - P. 299-303.
5. Chen Y.L., Hu Y.H., Hsieh C.A., Yeh J.W., Chen S.K. Competition between elements during mechanical alloying in an octonary multi-principal-element alloy system // J. Alloys Compd. - 2009. - V. 481. -P. 768-775.
6. Yan X., Zhang Y. Functional properties and promising applications of high entropy alloys // Scripta Mater. -2020. - V. 187. - P. 188-193.
7. Cantor B., Chang I.T.H., Knight P., Vincent A.J.B. Microstructural development in equiatomic multicom-ponent alloys // Mater. Sci. Eng. A. - 2004. - V. 375377. - P. 213-218.
8. Otto F., Yang Y., Bei H., George E.P. Relative effects of enthalpy and entropy on the phase stability of equi-atomic high-entropy alloys // Acta Mater. - 2013. -V. 61. - P. 2628-2638.
9. Otto F., Dlouhy A., Somsen Ch., Bei H., Eggeler G., George E.P. The influences of temperature and microstructure on the tensile properties of a CoCrFeMnNi high-entropy alloy // Acta Mater. - 2013. - V. 61. -P. 5743-5755.
10. Gali A., George E.P. Tensile properties of high- and medium-entropy alloys // Intermetallics. - 2013. -V. 39. - P. 74-78.
11. Gludovatz B., Hohenwarter A., Catoor D., Chang E.H., George E.P., Ritchie R.O. A fracture-resistant high-entropy alloy for cryogenic applications // Science. -2014. - V. 345. - P. 1153-1158.
12. Wu Z., Bei H., Pharr G.M., George E.P. Temperature dependence of the mechanical properties of equiatomic solid solution alloys with face-centered cubic crystal structures // Acta Mater. - 2014. - V. 81. - P. 428-447.
13. Zhu C., Xu L., Liu M., Guo M., Wei S. A review on improving mechanical properties of high entropy alloy: Interstitial atom doping // J. Mater. Research Tech-nol. - 2023. - V. 24. - P. 7832-7851.
14. Baker I. Interstitials in f.c.c. high entropy alloys // Metals. - 2020. - V. 10. - No. 5. - P. 695.
15. He M.Y., Shen Y. F., Jia N., Liaw P.K. C and N doping in high-entropy alloys: A pathway to achieve desired strength-ductility synergy // Appl. Mater. Today. -2021. - V. 25. - P. 101162.
16. Astafurova E.G., Reunova K.A., Melnikov E.V., Pan-chenko M.Yu., Astafurov S.V., Maier G.G., Moskvi-na V.A. On the difference in carbon- and nitrogen-alloying of equiatomic FeMnCrNiCo high-entropy alloy // Mater. Lett. - 2020. - V. 276. - P. 128134.
17. Li Z. Interstitial equiatomic CoCrFeMnNi high-entropy alloys: Carbon content, microstructure, and compositional homogeneity effects on deformation behavior // Acta Mater. - 2019. - V. 164. - P. 400-412.
18. Chen J., Yao Z., Wang X., Lu Y, Wang X., Liu Y, Fan X. Effect of C content on microstructure and tensile properties of as-cast CoCrFeMnNi high entropy alloy // Mater. Chem. Phys. - 2018. - V. 210. -P. 136-145.
19. Stepanov N.D., Shaysultanov D.G., Chernichenko R.S., Yurchenko N.Yu., Zherebtsov S.V., Tikhonovsky M.A., Salishchev G.A. Effect of thermomechanical processing on microstructure and mechanical properties of the carbon-containing CoCrFeNiMn high entropy alloy // J. Alloys Compd. - 2017. - V. 693. - P. 394-405.
20. Stepanov N.D., Yurchenko N.Yu., Tikhonovsky M.A., Salishchev G.A. Effect of carbon content and annealing on structure and hardness of the CoCrFeNiMn-bas-ed high entropy alloys // J. Alloys Compd. - 2016. -V. 687. - P. 59-71.
21. Ko S.Y., Hong S.I. Microstructural evolution and mechanical performance of carbon-containing CoCrFeMn Ni-C high entropy alloys // J. Alloys Compd. - 2018. -V. 743. - P. 115-125.
22. Астафурова Е.Г., Мельников Е.В., Реунова К.А., Москвина В.А., Астафуров С.В., Панченко М.Ю., Михно А.С., Тумбусова И. Температурная зависимость механических свойств и закономерностей пластического течения литых многокомпонентных сплавов Fe20Cr20Mn20Ni20Co20_xCx (х = 0, 1, 3, 5) // Физ. мезомех. - 2021. - Т. 24. - № 4. - С. 52-63. -https://doi.org/10.24412/1683-805X-2021-4-52-63
23. Klimova M.V., Semenyuk A.O., Shaysultanov D.G., Sa-lishchev G.A., Zherebtsov S.V., Stepanov N.D. Effect of carbon on cryogenic tensile behavior of CoCrFeMn Ni-type high entropy alloys // J. Alloys Compd. -2019. - V. 811. - P. 152000.
24. Klimova M.V., Shaysultanov D.G., Semenyuk A.O., Zherebtsov S. V., Stepanov N.D. Effect of carbon on re-crystallized microstructures and properties of CoCrFe MnNi-type high entropy alloys // J. Alloys Compd. -2021. - V. 851. - P. 156839.
25. Astafurova E., Melnikov E., Astafurov S., Reunova K., Panchenko M., Moskvina V., Tumbusova I. A comparative study of a solid solution hardening in carbon-alloyed FeMnCrNiCo095C005 high-entropy alloy subjected to different thermal-mechanical treatments // Mater. Lett. - 2021. - V. 285. - P. 129073.
26. Melnikov E.V., Astafurov S.V., Reunova K.A., Moskvina V.A., Panchenko M.Yu., Tumbusova I.A., Astafurova E.G. Influence of thermal and thermal-mechanical treatments on microstructure and mechanical properties of the multicomponent alloy FeCrMnNiCo0.85C0.15 // Lett. Mater. - 2021. - V. 11. - No. 4. - P. 375-381.
27. Jin Y., Bernacki M., Rohrer G.S., Rollett A.D., Lin B. Formation of Annealing Twins during Recrystalliza-tion and Grain Growth in 304L Austenitic Stainless Steel // 5th International Conference on Recrystalliza-tion and Grain Growth, ReX and GG 2013, May 5-10, 2013. - Sydney, 2013. - P. 113-116. - https://doi.org/ 10.4028/www.scientific.net/MSF.753.113.
28. Штремель М.А. Прочность сплавов. Ч. II. Деформация. - М.: МИСИС, 1997.
29. Astafurova E.G., Reunova K.A., Panchenko M.Yu., Melnikov E.V., Astafurov S.V. Temperature dependence of tensile behavior, deformation mechanisms and fracture in nitrogen-alloyed FeMnCrNiCo(N) Cantor alloys // J. Alloys Compd. - 2022. - V. 925. -P. 166616.
30. Gavriljuk V.G., Berns H. High Nitrogen Steels: Structure, Properties, Manufacture, Applications. - Berlin: Springer Verlag Publ., 1999.
31. Hamdi H., Abedi H.R., Zhang Y. A review study on thermal stability of high entropy alloys: Normal/abnormal resistance of grain growth // J. Alloys Compd. -2023. - V. 960. - P. 170826.
32. Humphreys F.J., Hatherly M. Recrystallization and Related Annealing Phenomena. - Oxford, UK: Elsevier, 2004.
33. Бернер Р., Кронмюллер Г. Пластическая деформация монокристаллов. - М.: Мир, 1969.
34. Haglung A., Koehler M., Catoor D., George E.P., Keppens V. Polycrystalline elastic moduli of a high-entropy alloy at cryogenic temperatures // Intermetal-lics. - 2015. - V. 58. - P. 62-64.
35. Hall E.O. The deformation and ageing of mild steel: III Discussion of results // Proc. Phys. Soc. B. -1951. - V. 64. - P. 747-753.
36. Chumlyakov Yu., Kireeva I., Zakharova E., Luzgino-va N., Sehitoglu H., Karaman I. Strain hardening and fracture of austenitic steel single crystals with high concentration of interstitial atoms // Russ. Phys. J. -2002. - V. 45. - P. 274-284.
37. Wu Z., Parish C.M., Bei H. Nano-twin mediated plasticity in carbon-containing FeNiCoCrMn high entropy alloys // J. Alloys Compd. - 2015. - V. 647. - P. 815822.
38. Gladman T. Precipitation hardening in metals // Mater. Sci. Technol. - 1999. - V. 15 - No. 1. - P. 30-36.
Поступила в редакцию 31.05.2023 г., после доработки 24.11.2023 г., принята к публикации 24.11.2023 г.
Сведения об авторах
Астафурова Елена Геннадьевна, д.ф.-м.н., доц., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, е1епа^.а81аШгоуа@18рт8.га Реунова Ксения Андреевна, мнс ИФПМ СО РАН, геипоуа.к8епуа@таП.ги Астафуров Сергей Владимирович, к.ф.-м.н., снс ИФПМ СО РАН, [email protected] Астапов Денис Олегович, инж. ИФПМ СО РАН, [email protected]
