TEMPERATURANIG AVTOMOBILNING TORTISH TEZLIK XUSUSIYATIGA TASIRINING MATEMATIK MODELI Текст научной статьи по специальности «Физика»

A.M. Ochilov

TEMPERATURANIG AVTOMOBILNING TORTISH TEZLIK XUSUSIYATIGA TASIRINING MATEMATIK MODELI

Zamonaviy avtomobillarni texnologik jatayonlarini boshqaruvini avtomatlashtirish davr talabiga aylanmoqda. Avtomatlashtirish xaydovchi va yo 'lovchilarga bir qancha qulayliklar tug 'diradi. Shu tariqa avtomobillarning avtomatik boshqariluvchi transmissiya bilan jixozlangan avtomobillar xaydochiga qulayliklaridan tashqari dvigitel quvvatidan samarali foydalanish imkonini beradi.

Avtomobil sanoatining rivojlanishi va transmissiyalarning yangi turlarining chiqarilishi bilan qaysi trans-missiya yaxshiroq degan savol tobora dolzarb bo'lib bormoqda. Avtomatik uzatish - bu nima? Ushbu maqolada avtomatik uzatmaning qurilmasi va ishlash printsipi bilan dvigatel parametrlariga ta'sirini tahlil qilingan. Avtomatik uzatishning ishlash va boshqarish rejimlari bilan tanishaylik. Avtomatik transmissiya yoki avtomatik uzatish - bu haydovchining ishtirokisiz haydash shartlariga muvofiq optimal uzatish nisbatini tanlashni ta'minlaydigan transmissiya. Bu haydovchining haydash qulayligi bilan bir qatorda avtomobilning yaxshi harakatlanishini ta'minlaydi. Aksariyat haydovchilar, avtomatik uzatmalar qutisi bo'lgan mashinalarni afzal ko'rishadi. Ushbu tanlov shubhasiz ijobiy tomonlarga ega, masalan, shahar tirbandligida haydash paytida sayohat qilish qulayligi. Avtomatik transmissiya viteslarni almashtirish uchun gaz yoki tormoz pedalini bosish kifoya. Bu mexanikadan farq qiladi, bu yerda tutqich tezlik chegarasiga qarab kerakli tezlikka o'tadi. Ammo avtomatlashtirilgan mashinalarda o'zlarining salbiy tomonlari ham bor, ularning asosiysi yoqilg'i sarfini sezilarli darajada sarflashdir.

Internetda mavjud bo'lgan ma'lumotlardan dvigatelning aylanish tezligi funktsiyasining to'liq yuklanishida statik dvigatel moment qiymatlarini ajratib olishimiz mumkin:

Avtombilningning harakatlantiruvchi qismi quyidagilardan iborat.

dvigatel

ilashish muftasi

avtomatik uzatmalar qutisi

kardan uzatma

asosiy uzatma va differentsial yarim o'qlar yetakchi g'ildiraklar

Rasm 1. Avtomobilning orqa g'ildiraklari yetakchi kuch-quvvat sxemasi

Bizning simulyatsiya misolimiz soddaligi uchun biz quyidagi talablarni qoyamiz: Dvigatel faqat moment manbaidir, hech qanday termodinamik yoki inertlik inobatga olinmaydi; dvigatel har doim to'liq yuklanish ostida ishlaydi gidrotransformatoning ta'siri hisobga olinmaydi

uzatmalar almashinuvi har qanday sirpanish yoki dinamikani hisobga olmagan holda amalga oshiriladi kardan va yarim o 'qlarning ta'siri hisobga olinmaydi shinalar doimiy radiusga ega

Matematik model quyidagi tenglamalar asosida MATLAB/Simulink dasturida blok-diagramma sifatida amalga oshiriladi.

© A.M. Ochilov, 2022.

Avtomobil harakatini ifodalovchi kuchlar tenglamasi:

Ft=F,+Fs+Fj+Fa (1)

bu yerda: F t [N] - tortish kuchi F i [N] - inersiya kuchi F s [N] - qiyalikga chiqishga qarshilik kuchi F f [N] - g'ildirashga qarshilik kuchi F a [N] - aerodinamik qarshilik kuchi

Avtomobilni oldinga siljitishga harakat qiladigan tortish kuchini "ijobiy" kuch deb hisoblash mum-kin. Boshqa barcha kuchlar qarshilik ko'rsatadigan, "manfiy" kuchlar, ular avtomobilni sekinlashtirishga harakat qiladi.

Qachonki tortish kuchi qarshilik kuchlaridan yuqori bo'lsa, avtomobil tezlashadi. Qachonki tortishish kuchi qarshilik kuchlari yig'indisidan kichik bo'lsa, avtomobil sekinlashadi. Qachonki tortishish kuchi qarshilik kuchla-rining yig'indisiga teng bo'lsa, mashina doimiy tezlikni saqlaydi [4,6,8].

Tortish kuchi [N] Dvigatel momenti, uzatmalar qutisi uzatish soni, asosiy uzatma uzatish soni(differensial) va g'ildirak radiusiga bog'liq:

Ft=Me-ix-io-qtr-n (2)

bu yerda:

M e [Nm]-dvigatel momenti i x [-]-uzatmalar qutisi uzatishlar soni i o [-]-asosiy uzatma uzatishlar soni n tr [-]- transmissiya f.i.k r k [m] - g'ildirash radiusi

Dinamik g'ildirak radiusi avtomobil harakatda bo'lsa [m] g'ildirak radiusi hisoblanadi. Bu statik g'ildirak radiusi rs dan kichikroq, chunki avtomobil harakati paytida shinalar biroz siqilgan[10].

rk= 0.98 r (3)

Statik g'ildirak radiusi [m] shina markasiga (295 / 30ZR-20) asoslanib hisoblanadi.

Inersiya kuchi [N] quydagi tenglama bilan berilgan:

F,=ma-a (4)

bu yerda:

m a [kg] - avtomobilning umumiy massasi a [m/s2] - avtomobil tezlanishi

Umumiy avtomobil massasi [kg] shaylangan avtomobil massasi, haydovchining massasi va qo'shimcha massa faktoridan iborat. Massa omili aylanadigan komponentlarning avtomobilning umumiy massasiga ta'sirini hisobga oladi[1]..

ma = fm-msh+mh (5)

bu yerda: f m [-]-massa omili

m sh [kg]-shaylangan avtomobil massasi m h [kg]-haydovchi massasi

Qiyalikga chiqishga qarshilik kuchi [N] tenglama bilan berilgan:

Fs=ma-g-sin(as) (6)

bu yerda: g [m/s 2 ] - gravitatsion tezlanish a s [rad] - yo'l qiyalik burchagi

G'ildirashga qarshilik kuchi [N] tenglama bilan berilgan:

Ff=ma-g-f-cos(as) (7)

bu yerda: f [-]-ishqalanish koeffitsienti

Aerodinamik kuchi [N] tenglama bilan berilgan[9,10] :

Fa=0.5-p-Cx-A-v2 (8)

bu yerda:

p [kg / m 3 ] - havo zichligi 20 ° C da c x [-] - suyirlik koeffisiyenti

A [m 2 ] - avtomobil old yuzi v [m / s]-avto mobil tezligi

Tortish kuchi kontakt yuzadagi g'ildirak ilashish koeffitsienti bilan cheklangan. Maksimal ilashish ku-chi [N] tortish imkonini beradi[1]:

Ffi=ma-g-fi (9)

bu yerda: fi [-]-ishqalanish koeffitsienti

(1) da (4) ni almashtirish va shartlarni qayta tartibga solish quyidagilarni beradi:

a= [Fr(Fs+Ff+Fa)]/ma (10)

(10) tenglamadan avtomobil tezligini [m/s] olamiz:

v=-^\[Ft-(Fs + Ff + Fa)]dx (11) ma j

Yuqoridagi tenglamalar MATLAB blok diagrammalarida ishlatiladi. MATLAB modelni boshlashdan ol-din, simulyatsiya uchun kirish parametrlarini tayyorlashimiz kerak.

Issiqlik hisobi yangi loyihalanayotgan dvigatelning asosiy parametrlarini kerakli darajada aniqlikda analitik usulda aniqlashga hamda ishlab turgan dvigatel ish jarayonining yangilanish darajasini tekshirishga imkon beradi. Alo-hida jarayonlarni ko'rib chiqish va hisoblash tsikl ko'rsatkichlari, dvigatel quvvati hamda tsilindrning porshen yuqori hajmidagi bosimning tirsakli

val burilish burchagiga mos holda o'zgarishining taxminiy qiymatlarini aniqlash imkonini beradi. Avtomobilning tortish tezlik xususiyatiga temperaturaning tasiri quydagicha xisoblanadi Yangi aralashmaning silindrga kirayotgan holatidagi harorati:

T = T0-AT, K

bu erda yangi zaryadning silindrga qizib kirish harorati uchqundan o't oldiriladigan dvigatellarda AT = 10-20 C oralig'ida o'zgaradi.

Siqish jarayoni oxiridagi gazlarning bosimi

P = £^Y •Po V = const P^V

- = const

T

Temperaturaning va bosimning o'zgarish koeffisenti

_ T20 _ P20

y = f = p

140 r 40

P •Vi •n

N =-1-

Ne 30 • t

N

Me ^-e^1000

e n

Kirish parametrlari

Kirish parametrlari asosan tanlangan avtomobil ma'lumotlari va muhandislik taxminlariga asoslanadi[2]. %% Dvigatel parametrlari %%

eng.NmaxTq=1800; %Dvigatelning maksimal momentdagi burchak tezligi [rpm] eng.NmaxPwr=3200; %Dvigatelning maksimal quvvatdagi burchak tezligi [rpm]

eng.tqFullLoad=[261.23 289.66 297.64 302.95 292.32 281.69 265.75]; % dvigatelning to'liq burilish momenti [Nm]

eng.NtqFullLoad=[320 960 1280 1920 2600 2880 3200]; % dvigatel burchak tezligi [rpm] eng.Nmax=3200; % maksimal dvigatel burchak tezligi [rpm] eng.Nmin=320; %minimal dvigatel burchak tezligi [rpm]

%% Transmissiya %%

gbx.gearMin = 1; % eng past pogona [-] gbx.gearMax = 5; % eng yuqori pogona [-]

gbx.gearRat = [4.987 2.87 1.594 1 0.728]; % uzatmalar qutisi uzatishlar soni [-] gbx.i0 = 4.56; % asosiy uzatma uzatish soni [-]

gbx.eff = 0.85; % transmissiya f.i.k [-] %% Shina: 75/16

tire.W = 0.444; % shinaning eni [m] tire.D = 0.41 * 0.0254; %gildirak diameteri [m] tire.miua = 0.7; % wheel (tire) friction coefficient [-] tire.load = 0.9; % yuklanish coeeficient [-]

%% Avtomobil %%

veh.mass_curb = 4050; % [kg]

veh.mass_driver = 80; % [kg]

veh.mass_fm = 1.05; % mass factor [-]

veh.g = 9.81; % gravitational acceleration [m/s2]

veh.cd = 0.78; % suyirlik coefficient [-]

veh.fa = 5; % old yuza [m2]

veh.ro = 1.202; % havo zichligi [kg/m3]

road.slope = 0; % yol qiyalik burchagi [rad]

road.cr = 0.02; % ishqalanish coefficient [-]

%% To'la yuklangan dvigatel quvvati %%

eng.pwrFullLoad = (1.36/1000)* eng.tqFullLoad .* (eng.NtqFullLoad .* (pi/30)); % [HP]

T0=273; % Kelvin

delT=10;

T20=T0+20+delT; T40=T0+40+delT; lyamda=T20/T40;

% gildirak dynamic radius tire.H = 75*tire.W/100; % shina balandligi [m] tire.rws = tire.D/2 + tire.H; % gildirak static radius [m] tire.rwd = 0.98 * tire.rws; % gildirak dynamic radius [m] % Avtomobilning umumiy massasi

veh.mass = veh.mass_curb*veh.mass_fm + veh.mass_driver; % [kg] % simulation

dT = 10; % sample (plot) time [s]

% Dvigatelning statik quvvati va momenti to'la yuklanishda subplot(1,2,1)

plot(eng.NtqFullLoad,eng.tqFullLoad, "LineWidth", 1 )

ha=gca();

xlabel("Dvigatel burchak tezligi [rpm]","FontSize",12) ylabel("Dvigatel burovchi momenti [Nm]","FontSize",12) title("Dvigatel burovchi momenti") grid on subplot(1,2,2)

plot(eng.NtqFullLoad,eng.pwrFullLoad,"LineWidth", 1) ha=gca();

xlabel("Dvigatel burchak tezligi [rpm]","FontSize",12) ylabel("Dvigatel quvvati [HP]","FontSize",12) title("Dvigatel quvvati") grid on

Editor faylini ishga tushirish orqali kirish parametrlari Worcspese ish maydoniga yuklanadi. Ushbu qadam Simulink blok -sxemasini modellashtirishdan oldin bajarilishi kerak, chunki parametrlar Simulnikning ba'zi bloklariga yuklanadi[2].

Statik dvigatel quvvati to'la yuklanishda hisoblanadi[5,6].

Pe=1.36-30n-Ne'Te (12)

bu yerda:

P e [HP] - to'la yukda dvigatelning statik kuchi N e [rpm] - dvigatel burchak tezligi T e [Nm] - to'liq yukda statik dvigatel momenti

Quyidagi ko'rsatmalaridan foydalanib, dvigatelning statik momentini va quvvatini to'liq yuklanishda, buchak tezlikning funktsiyasini tuzishimiz mumkin.

Grafik 1. Dvigatel momenti va quvvati (statik) to'liq yuklanganda

Belgilangan barcha parametrlar bilan Matlab/simulnik blok -sxemasini modellashtirishga o'tamiz. Osonroq tushunish va yaxshiroq o'qilishi uchun Matlab/simulnik modeli 3 asosiy quyi tizimga bo'linadi: modellar Dvigatel, transmissiya va avtomobil [8].

Rasm 2. Avtomobilining blok -diagramma modeli

Dvigatel model uchun taqdim etiladi chiqishi, transmissiyaga moment uzatadi. Bundan tashqari, transmis-siya modeli g'ildiraklardagi momentini ishlab chiqaradi, u avtomobil modelga uzatiladi. Dvigatel model

Rasm 3. dvigatelning blok -sxemasi modeli [2].

Dvigatel modeli juda sodda. Kirish ma'lumotlari (joriy dvigatel tezligi) filtrlanadi va minimal va maksimal qiymatlarga to'yingan bo'ladi. Filtrning vazifasi dvigatelning mexanik inertligini simulyatsiya qilishdir. To'yinganlik bloki dvigatel burchak tezligi salt ishlash tezlikdan (1000 rpm) pastga tushmasligini va maksimal qiymatdan (6500 rpm) oshmasligini ta'minlaydi.

Joriy dvigatel momenti ikkita vektorga ega bo'lgan Interp blokida interpolatsiyalanadi: burchak tezligi vektori va to'liq yuklangan vektoridagi statik dvigatel momenti. Dvigatelning joriy quvvati (12) tenglama yordamida hisoblanadi.

Transmissiya modeli

Rasm 4. Transmissiya modelining blok diagrammasi

Transmissiya modeli ikkita kirishni oladi: dvigatel momenti (dvigatel modeli asosida)

transmissiyadagi burchak tezligi (avtomobil modeliga asoslangan) va ikkita chiqishni hisoblab chiqadi: uzatish momenti (avtomobil modeli uchun) dvigatel burchak tezligi (dvigatel modeliga qaytish)

Asosiy uzatma (differentsial) uzatishlar nisbati modeliga kiritilgan. Shuning uchun uzatish momenti g'ild-irak momentiga, uzatish burchak tezligi esa g'ildirak burchak tezligiga teng.

Transmissiya (g'ildirak) momenti [Nm] quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Tt=ix-io-Te-nd (13)

bu yerda:

T e [Nm] - Dvigatel momenti i x [-] - uzatmalar qutisi uzatish soni i o [-] - asosiy uzatish soni n d [-] - transmissiya f.i.k

Avtomatik uzatmalar qutisi dvigatel burchak tezligini maksimal moment va maksimal quvvat oralig'ida ushlab turish uchun mo'ljallangan. Bu eng yaxshi tezlanishga erishadi.

Dvigatel burchak tezligi maksimal quvvatdagi qiymatga yetganda va 8 -chi pog'ona ulanmagan bo'lsa, yuqoriga siljishni amalga oshiriladi. Dvigatel burchak tezligi maksimal momentdagi qiymatdan kamayganda va 1 -chi pog'ona ulanmagan bo'lsa, pastga siljishni amalga oshiriladi. Agar yuqoriga / pastga siljish shartlarining hech biri bajarilmasa, joriy xolatni ushlab turadi.

Rasm 5. Avtomobilga ta'sir etaigan kuchlar modeli

Tahlil va natijalar

Ushbu matematik model yordamida quydagi natijalarni olamiz:

Dvigatel salt ishlashdagi burchak tezlikdan maksimal burchak tezlikka qadar tezlasha boshlaydi. E'tibor bering, 3 ta pag'ona almashinuvi amalga oshirildi, oxirgi pag'ona 7-chi. Pastki pag'onalarda, uzatishlar soni yuqori bo'lgani uchun, g'ildirak momenti yuqori bo'ladi, shuning uchun avtomobil (dvigatel) tezroq tezlashadi. Yuqori pog'onaga (8 -chi) yaqinlashganda, bu pog'onaning kichikroq nisbatiarini bildiradi, avtomobilning (dvigatelning) tezlashishi sekinlashadi.

0 1С 20 M 40 50 60

Grafik 3. Dvigatelning burovchi momentining vaqt bo'yicha o'zgarishi

Dvigatelning minimal momenti 246 Nm dan boshlanadi, bu salt rejimda turgan burchak tezlikda to'la yuklangan momentidir. U maksimal mometgacha (304 Nm) yaqinlashadi va pasayadi, chunki dvigatel tezligi o'sishda davom etmoqda. Har bir pog'ona almashinuvida dvigatel momenti maksimal qiymatga ko'tariladi va keyin pasayishni boshlaydi.

20 30 40 50

Grafik 4. Dvigatelning quwatining vaqt bo'yicha o'zgarislii

Dvigatel quvvati dvigatel momenti bilan o'xshash harakatga ega. E'tibor bering, u hech qachon maksimal dvigatel quwatidan oshmaydi.

10 20 30 40

Grafik 5. Pog'onalar almashisining vaqt bo'yicha o'zgarislii

Bu grafikda avtomobil tezlashuvi vaqtida pog'onalar almashish vaqti ko'rsatilgan. Pastki pog'onalar qisqa vaqt davomida faol bo'ladi. Buning sababi shundaki, yuqori uzatishlar soni dvigatelning tezlashishiga imkon beradi. 1 -pog'ona 2 -chi pog'onaga qaraganda uzoqroq ishlaydi. Sababi, birinchi pog'onada dvigatel salt rejimdan maksimal burchak tezligiga tezlashishi kerak.

10 2fl зо 40

Grafik 6. G'ildirak momentining vaqt bo'yicha o'zgarishi

G'ildirakdagi moment g'ildirakning chap va o'ng momentlari orasidagi yig'indidir. G'ildiraklardagi moment qiymati dvigatel momentidan ancha yuqori. Momentini kuchaytirish uzatmalar qutisining joriy uzatishlar soni va asosiy uzatma uzatislilar soni bilan uzatishda arnalga osliiriladi.

Grafik 7. Tortish kuchining vaqt bo'yicha o'zgarishi

G'ildiraklardagi tortish kuchi 1 -pog'onadada olinadi va 17766 N ga teng. Hatto dvigatel va transmissiya bu katta kuchni uzatishga qodir bo'lsa ham, g'ildirak uni foydalanaolmaydi. G'ildiraklar o'rnatishi mumkin bo'lgan maksimal tortishish kuchi ilashish kuchi bilan chegaralanadi, bu 16162 N. Agar dvigatel va transmisyonning tortish kuchi ilashish chegarasidan oshsa, g'ildiraklar shataksirab boshlaydi. Elektron barqarorlik (ESP) tizimlari bilan jihozlangan avtomobillarda g'ildirakning shataksirashi aniqlanadi va bartaraf etiladi. Tortish kuchi va qarshilik kuchlar orasidagi farq zaxira kuchi xisoblanadi. Bu kuchning qiymati qanchalik yuqori bo'lsa, avtomobil tezlashishi shuncha yuqori bo'ladi.

Avtomobil tezlashganda qarshilik kuchlari kuchayadi (asosan aerodinamik qarshilik tufayli) va tortish kuchi kamayadi. Bu kuchlar teng bo'lgan nuqta avtomobilning maksimal tezligiga tengdir. Bu vaqtda zaxira kuchi nolga teng, shuning uchun avtomobil tezlasha olmaydi va doimiy maksimal tezlikka ega.

Grafik 8. Avtomobil tezlanishining vaqt bo'yicha o'zgarishi

Avtomobilning maksimal tezlanishi (3.6 m/s2) 1 -pogo'nada olinadi. Bu zaxira kuchi maksimal darajada bo'lgani uchun sodir bo'lmoqda.

Grafik 8. Avtomobil tezligining vaqt bo'yicha o'zgarishi

Avtomobil tezligi grafigidan maksimal tezlikka erishish uchun ketgan vaqtni ko'rish mumkin.

Xulosa

Model berilgan avtomobil parametrlari bilan taqqoslaganda juda mos keladi. Tanlangan Avtomobilning texnik xarakteristikasida avtamobilning maksimal tezligi 260 km/s, ishlab chiqilgan modelda 255 km/s ni tashkil etdi. Ushbu modelning texnik xarakteristika bilan farqi 2 % ga farq qiladi. Avtomobilning 100 km/s tezlikga chi-qishigacha ketgan vaqt Avtomobilning texnik xarakteristikasi bo'yicha 5.3 s, model bo'yicha 5 s ni tashkil qildi. Modelning texnik xarakteristika bilan farqi 6 % ga farq qiladi.

Ushbu uslub yordamida avtomobilning dinamikasini xisoblashda foydalanish mumkin.

Adabiyotlar:

Reza N. Jazer., Vehicle Dynamics. Theory and_Application Springer 1022 p. 2014y.

Giuseppe Allegra, Functional Safety for Advanced Driver-Assistance Systems, Politecnico Di Torino, 2018, -74 b. Мартин майверк, Динамика автомобиля Германия 2015, -307с

Devid A. Corolla., Avtomotive Enginering Elsevier, Powertrain, chasiss system and vehicle body. 2009,-835p

Rajesh Rajamani, Vehicle Dynamics and Control, Springer 497p

Vehicle dynamics, Deportament of Applied Mechanics, Chalmers of technology, 281p.

KulmukhamedovZh., KhikmatovR.,Saidumarov A., KulmukhamedovaY. [2021]. Training neural networks using reinforcement learning to reactive path planning. Journal ofApplied Engineering Science, 19(1) 68 - 76. D0I:10.5937/jaes0-27851;

MukhitdinovA., ZiyaevK., OmarovJ., IsmoilovaSh., [2021],Methodology of constructing driving cycles by the synthesis, CONMECHYDRO - 2021, www.mathworks.com www.x-engineer.com

OCHILOV ABDULAZIZMADATOVICH- assistant, Toshkent davlat transport universiteti.