Температура резания при обработке лепестковыми кругами Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

три месяца составил 0,6-0,7 мм (рис.11), тогда как износ серийного (обычного) рельса за этот период -4-6 мм. За девять месяцев износ обычного рельса достиг сверхнормативного - 18 мм, в то время как боковой износ рельса с упрочненной гранью головки составил 1-1,5 мм.

В результате длительной эксплуатации (15 мес) износ опытного рельса не превысил 2 мм. Отсюда вывод: интенсивность изнашивания рельсов с плазменным упрочнением значительно ниже, чем серийных.

Технология закалки позволит улучшить механические свойства, а также снизить коэффициент трения в

контакте гребня с боковой поверхностью рельса и повысить трещиностойкость материала в зоне плазменного упрочнения.

Проведенные исследования показали, что термообработка с применением низкотемпературной плазмы обеспечивает формирование структуры и свойств стали, которых нельзя достигнуть при традиционных способах термической обработки металлов. Плазменное упрочнение рельсовой боковой грани позволяет получить благоприятную структуру упрочненного слоя (смесь троостита и мартенсита) твердостью 500-630 НВ и толщиной закаленного слоя 2,5-3 мм, тем самым значительно увеличить ресурс эксплуатации рельсов.

Библиографический список

1. Лысюк В.С. Причины и механизм схода колеса с рельса. Проблемы износа колес и рельсов. М.: Транспорт, 1997. 188 с.

2. Карпущенко Н.И. Основные причины бокового износа // Путь и путевое хозяйство, 2002. № 8. С. 4-5.

3. Карпущенко Н.И. Боковой износ рельсов и безопасность движения // Путь и путевое хозяйство, 2005. № 5. С. 9-11.

4. Лащенко Г.И. Плазменное упрочнение и напыление. Киев: Экотехнология, 2003. 64 с.

5. Шур Е.А. Инновационные решения рельсовой проблемы / ВНИИЖТ - Транспорту. Научные проблемы технического развития железнодорожного транспорта // Сб. науч. тр. М: Интекст, 2008. С.18-24.

6. Богданов В.М., Захаров С.М. Современные проблемы системы колесо - рельс // Железные дороги мира, 2004. №1. С. 57-62.

УДК 621.923: 621.922

ТЕМПЕРАТУРА РЕЗАНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЛЕПЕСТКОВЫМИ КРУГАМИ Ю. В. Димов1

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Разработан аналитический метод расчета температуры резания при обработке лепестковыми кругами, собранными из шлифовальной шкурки. Процесс теплообразования при обработке лепестковыми кругами осуществляется активными зернами, расположение которых на режущей поверхности инструмента подчинено вероятностным законам, причем сам процесс обработки также является стохастическим. Получены уравнения для расчета средневероятной локальной и средней температур на рабочих поверхностях контакта зерна с деталью. Ил. 3. Табл. 2. Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: лепестковый круг; зерно; шкурка; профилограмма; режущий рельеф; локальная и средняя температуры; теплопроводность; температуропроводность.

CUTTING TEMPERATURE WHEN MACHINING WITH FLAP DISCS Yu.V. Dimov

National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.

The author developed an analytical method for calculating the cutting temperature when machining with flap discs composed of sandpaper. The process of thermogenesis when machining with flap discs is performed by active grains. Their location on the tool cutting surface is subjected to the laws of probability, and the treatment process is also stochastic. The author obtains equations to calculate average-probable local and average temperatures on the working surfaces of grain contact with the workpiece. 3 figures. 2 tables. 5 sources.

Key words: flap disc; grain; sandpaper; profilogram; cutting relief; local and average temperatures; thermal conductivity; heat diffusivity.

Процесс теплообразования при обработке лепестковыми кругами следует рассматривать как осуществляющийся активными зернами, расположение которых

на режущей поверхности инструмента подчинено вероятностным законам, причем сам процесс обработки также является стохастическим.

1Димов Юрий Владимирович, доктор технических наук, профессор кафедры конструирования и стандартизации в машиностроении, тел.: (3952) 405146, 89645427169, e-mail: [email protected]

Dimov Yury Vladimirovich, Doctor of technical sciences, professor of the chair of Designing and Standardization of Mechanical Engineering, tel.: (3952) 405146, 89645427169, e-mail: [email protected]

Реализацией режущей поверхности инструмента является профилограмма поверхности шлифовальной шкурки с параметрами: т - число вершин; п(0) - число пересечений нуля; а- среднее квадратичное отклонение. При этом приработанная кромка шкурки, участвующая в резании, имеет установившийся в результате самозатачивания микрорельеф. Самозатачивание происходит путем износа и выпадения зерен, а также износа основы шкурки.

При теплофизическом анализе процесса обработки лепестковыми кругами должна учитываться не только локальная температура, возникающая в месте действия данного зерна, но и общее повышение температуры обрабатываемого материала под влиянием других зерен, прошедших через площадку контакта ранее.

Общая тепловая мощность процесса О (кал/с) возникает вследствие преобразования механической работы в теплоту, т.е.

_ 1000■N

_ м '

где М = 427 Н-м/ккал - механический эквивалент тепловой энергии; N - механическая мощность процесса, Вт.

Приходная часть теплового баланса согласно [1] при механической обработке может быть представлена как

где V - скорость движения источника, м/с; I - характерный размер источника, см; а - коэффициент температуропроводности тела, в котором движется источник, см /с.

Скорость перемещения быстродвижущегося источника (при Ре > 10), которому соответствует процесс резания при обработке лепестковыми кругами, превышает скорость распространения теплоты в данном теле. Это означает, что теплота не распространяется впереди источника (по направлению движения), а только под ним и позади него.

Время функционирования источника при расчетах описывается безразмерным критерием Фурье

а ■ т

I2

где т - время, с.

При методе источников в основе математического аппарата лежит описание температурного поля, возникающего в неограниченном теле под действием теплоты, внесенной импульсом точечного источника (единичным зерном). Это температурное поле описывается выражением [1]

б

X-4а\4п- г )3/2

■ ехр

4а -г

б _ ад +1 б

г _1

где - теплота, эквивалентная работе деформации; Ртр., - теплота, эквивалентная работе трения на каждом из т участков, где она возникает.

Скорость перемещения источников в данном случае характеризуется безразмерным критерием Пекле:

Ре _VI,

а

где &(х, у, г, у - температура точки тела с координатами х, у, 2, возникающая через tс после того, как в точке с координатами хи, уи, 2и имел место тепловой импульс; X - коэффициент теплопроводности, кал/(см- с- оС); Я/ - расстояние от точки до источника, см.

Ъ Чк - x)2 + ( - у )2 + ( - z)2.

Геометрическая площадь контактной зоны представляется в виде геометрической фигуры, часть которой занята пятнами фактического контакта зерен с деталью.

Рис. 1. Схематизация режущего выступа абразивного зерна и расположение источников тепловыделения: 1 - профиль случайных неровностей на поверхности контакта детали с

кругом; 2 - режущий выступ зерна

Под действием окружной силы резания Т тепловыделение (кал/с) в зоне работы каждого активного зерна по данным [1] составляет

б = 22,93 • р2 • V , где р2 - средняя тангенциальная сила резания на одном зерне, Н; V - скорость круга, м/с.

На рис. 1 приведена схема для расчета локальной температуры в зоне работы режущего зерна.

В зоне резания возникают три основных источника теплоты:

• теплота деформации в зоне стружкообразова-ния (интенсивность источника цд);

• теплота трения на площадке контакта между стружкой и передней поверхностью инструмента (ц1Т);

• теплота трения между задними поверхностями инструмента с деталью (ц2Т).

Средневероятное количество активных (работающих) зерен на единице поверхности контакта лепесткового круга с деталью определяется как

Е (Ы ).р

пр — х ' , р БЬ

где Е(М) - математическое ожидание количества зерен одного лепестка, находящихся в контакте с деталью, Е(Ы) — р(Ы)

р - количество

Ьцил

со$3

лепестков, находящихся в контакте с деталью,

ао +ак

р —--М ; ао, ак - углы начала и конца кон-

360

такта лепестка с обрабатываемой поверхностью; М -количество лепестков в круге; В - ширина контакта круга с деталью; I - длина участка контакта круга с деталью:

при обработке плоскости кругом ЛКП

ьт = ^12л\1 + я)(1)

при обработке цилиндрической поверхности кругом ЛКП

12Л• г• (I + Я) 12Л• г .Я

г +1 + Я V г + Я ' (2) В уравнениях (1) и (2): л - деформация круга; I -длина лепестка; Я - радиус ступицы круга; г - радиус цилиндрической поверхности.

Р(М) - безразмерная функция , зависящая от относительной глубины внедрения % и параметра микрорельефа лепестка Я — п(0)/т. По данным [2]

Р(Ы) — — (Ь + с)при (4,6 -Я); 2п

3

Р(Ы) — — (й. д) при %>(4,6 -Я). (3) 2п

В уравнениях (3) значения коэффициентов и показателей степени представлены выражениями

а — 0,11 Я2 + 0,032Я- 0,015; Ь — 1,364Я2 - 3,274Я + 5,714;

с = 0,06Я2 - 0,144Я + 0,016; й = 0,33Я + 7,07; д = 6,14Я + 6,59.

При взаимодействии режущего микрорельефа с идеально гладкой обрабатываемой поверхностью т2т2 лепесток круга при действии сил резания находится под углом & относительно нормали к обрабатываемой поверхности в точке А (рис. 2):

Р .ж2

& — - ,

2Е.Зх

где Р - действующая сила; № - длина лепестка; Е -модуль упругости первого рода материала лепестка; Л - осевой момент инерции лепестка.

Средневероятное значение (см. рис. 1) элементарной толщины удаляемого слоя а (мм) соответствует математическому ожиданию внедрения единичного зерна [2]

а — Е(уе ); Е(уе ) — [Е(ут ) - 4 + где Е(ут) - математическое ожидание относительных высот максимумом в пределах сближения /т наклонного под углом & режущего рельефа с идеально гладкой поверхностью (см. рис. 2). Е(ут) аппроксимировано с точностью 2% упрощенными выражениями:

при )> 2

Е(ут) — 0,584 • Я1,472 - 0,169 + + (2,47 - 0,301 • Я2 + 0,175 • Я) х х ехр[(0,0678 • Я - 0,0649 • Я2 -- 0,194 )]•(%-%,); при )< 2

Е(Ут) = (4) -(%-%!)• 0,35 .

Длины участков контакта по передней 11 и задней 12 поверхностям (см. рис. 1) по данным [1] равны

¡} « 10,8а ; 12 — 0,72а0,75 •х , где х - средний размер зерна, мм.

Температура в зоне действия единичного зерна при интенсивности источника цд согласно [3] определится уравнением

0,08с ро - 0,26рыо

0

1 + 0,5д/ си/^.а) Я

где р20 , рыо - средние значения тангенциальной и нормальной составляющих силы резания на единичном зерне. Эти силы получены в [2] при исследовании взаимодействия единичного зерна с обрабатываемым материалом и в аппроксимированном виде представлены уравнениями:

Ро — Кт2э (37,22ц -92,59Ц + 22)а'Е2; Рыо — К . г2 (31,02Цт - 52,84¡и2т +19,53)- а0/02,

где К — <7Т /у[3 - предел текучести на сдвиг обрабатываемого материала; гэ - эквивалентный радиус закруглений вершины зерна и вершины неровности

2

а

Рис. 2. Схема взаимодействия лепестка с идеально гладкой поверхностью

обрабатываемой поверхности; еЕ _ Е(yE)/гэ -

математическое ожидание относительной глубины внедрения зерна.

Расчет средневероятных температур на поверхностях контакта зерна с обрабатываемым материалом проводится в три этапа:

1) определяются средневероятные температуры 0с и 0и на поверхностях контакта стружки и детали без учета теплоотвода в зерно;

2) рассчитываются средневероятные температуры со стороны зерна;

3) сопоставляются результаты по первым двум этапам, решается балансовая задача и уточняются значения интересующих нас температур с учетом теп-лоотвода в зерно и массу круга.

Средневероятная температура на поверхности контакта стружки без учета теплоотвода в зерно при Ь « 2а и усадке стружки к « 2 запишется выражением:

0с _ 0д +

0,0183 а ■/1

X

V

■ qlT

где - интенсивность теплоотвода в режущий инструмент со стороны стружки, кал/(см2-с),

qlT

_ 1,51 ^Т- (ко - Pzo ).

a

Средневероятная температура на поверхности контакта детали без учета отвода тепла в зерно

_в^7И + М"ЕЕ^

д * И

X V V

здесь Ти - функция, отображающая закон распределения температур на площадке контакта детали с резцом, вызванных теплотой деформацией:

Ти

где безразмерная функция,

0,13^, 2а а

(Ф - угол сдвига); д2Т - интенсивность теплоотвода в режущий инструмент со стороны детали, кал/(см2-с),

Я2т _ 11,94^2 ■ а-В ■ V. (4)

В уравнении (4) /л2 - коэффициент трения; св -временное сопротивление разрыву материала детали, МПа.

При расчете температуры со стороны зерна учитывается, что:

зерно работает не всем торцом, а только режущим выступом;

размеры зерна конечны; процесс теплообмена нестационарный; зерно удерживается связкой, в связи, с чем отдает часть поступившей в него теплоты в тело лепесткового круга.

Безразмерное время (критерий Фурье) в этом случае запишется уравнением

0,4 ■ а-Ь

Р01 _

V

■к)

где ар - коэффициент температуропроводности зерна, см2/с.

Распределение интенсивности тепловых потоков от сил трения на контактных поверхностях принято по закону несимметричного нормального распределения.

Уравнения, предусматривающие равенство средних температур на каждой из площадок контакта стружка - зерно и деталь - зерно, имеют вид:

0с - а3-Ч1 _ Ь3 (яг11 + С2^2'12 I' (5)

0и - а4^2 _ Ь3 (2 '12 + С1^Г 11) (6)

здесь и ц2 - тепловые потоки на поверхности контакта зерна со стружкой и с деталью определяются совместным решением уравнений (5) и (6).

Показатели с1, с2, а3, а4, Ь3 в уравнениях (5) и (6) имеют следующий вид:

с, _ 0,85 ■

г 1 - 2а.л

V

I

; с2 _ 0,6 ■

2 У

С а ^ 1 + -

V 12 У

0,034 а■11

а3 _

; а4 _-

0,024 а ■

X V V ' 4 X V V с

кс; (7)

Ъ3 = 0,072

/*

1 п

Xp - х

где КС - коэффициент формы источника,

KC = 1,1-a

0 ,4

/ \0,2 ( V ^

\®'l2 J

п - коэффициент сни-

жения температуры рабочего выступа на зерне, возникающий в связи с теплоотводом в массу лепесткового круга,

П= 1 - 0,68-X

Foi

P 1 +1,37---Fn

XP

01

1+f fl

Л

(8)

В уравнениях (7) и (8) приняты следующие обозначения:

Лк и Лр - коэффициенты теплопроводности материала круга и зерна, кал/(см- с- оС);

^ и ^ - коэффициенты, зависящие от критерия Фурье

= а1 + Ъг -Рт; /2 = а2 + Ъ2- Р01.

Значения параметров а1, а2, Ь1, Ь2 зависят от критерия Фишера и представлены в табл. 1.

Значения параметров

Таблица 1

Foi ai bi a2 Ь2

< 1 8,0 1,12 ~ 0 ~ 0

1 - 5 7,86 1,26 -1,07 1,67

5 - 20 4,94 1,84 -2,08 1,86

20 - 50 1,02 2,04 -5,49 2,04

50 - 100 -7,63 2,24 -14,3 2,21

Температура на зерне со стороны стружки определяется по выражению 01 = 0с - а 3- ^ , а со стороны детали - 02 = 0и - а4 -д2.

Доля теплоты, поступающей в деталь через поверхность сдвига и через площадку контакта между деталью и задней поверхностью зерна, отнесенной к полному тепловыделению, составляет:

Р*о - 0,26Рма

8 = 1,37--

(

1 + 2.

V-a

а

+

+ 42,7 -10

-3 a-l2 ' (q2T - 2q2 )

pz'V

где р7 - тангенциальная сила, приходящаяся в среднем на одно зерно,

Т

В-1-пР

здесь Т - полная тангенциальная сила, определяемая по данным [4].

Суммарное влияние всех зерен круга на локальную температуру под данным зерном при обработке торцовым кругом (ЛКТ) определится по выражению

T-V-8

©v = 3,73--

z X-B-L

ln N + C +-

0,15

P - exp

P

(-3P

(9)

при обработке цилиндрическим кругом (ЛКП) - как

T-V-8* ©^ = 0,373-----

X-B-LJn

ln N + C +-

10

0,15

- exp

P

HP)

(10)

Здесь С = 0,57722 -постоянная Эйлера; N - число тепловых импульсов:

при обработке торцовым кругом (ЛКТ) дг 60V D I—

при обработке цилиндрическим кругом (ЛКП) 60V

N =--B-Jnp -L ;

V1 v p

p- безразмерная величина, равная отношению критерия Пекле к числу тепловых импульсов,

Pes

P =-■ (11)

N

Безразмерный критерий Пекле по формуле (11) V-S

Pes = 2,5 -

а

где Б - средневероятный шаг между активными зернами, Б = 1/т (т - число вершин по профилограмме поверхности шкурки, мм-1).

Средневероятная локальная температура на рабочих поверхностях контакта зерна с деталью

(12)

Средняя температура на участке 0 < у < ф определится уравнением

©л =©0+©Z ■

где р =

(( + h )

© = 3+Р-©0 +©у,

4р 0 х - безразмерная длина.

(13)

^ 0,1, +07-17 В уравнениях (12) и (13) 0О = ——1-2—-.

¡1 + ¡2

Соотношение температур по уравнениям (9), (10), (12) и (13) и распределение их по безразмерной координате у = х/12 представлено на рис. 3.

X

5

X

X

1

©

и+к.

ф

Рис. 3. Схематизированная кривая распределения температур на участке детали между двумя соседними

активными зернами

Пример расчета температуры при шлифовании лепестковым кругом (ЛКП)

Исходные данные: 1. Лепестковый круг ЛКП 0300 мм, шкурка 14А6, ширина В=20мм, количество лепестков М=706, радиус ступицы Я=90 мм, длина лепестка /=60 мм.

2. Шлифовальная шкурка: число вершин т=3,976мм-1, число пересечений нуля п(0)=5,542 мм-1, среднее квадратичное отклонение о= 0,0006574 мм, коэффициент температуропроводности лепестка с=(0,005 - 0,007) см2/с, коэффициент теплопроводности лепестка Як=(0,003 - 0,005) кал/(см- с. оС), удельная теплоемкость срК=(0,6 - 0,7) кал/(см3 .оС),

3. Обрабатываемый материал: сталь 45 (НРС 52 -54), от= 610 МПа, Я=0,096 кал/(см. с. оС), ср=1,2 кал/(см3.оС), с=0,08 см/с.

4. Зерно: электрокорунд нормальный 14А, средний

размер зерна х =0,06 мм, ЯР=0,047 кал/(см- с-°С), срР=0,43 кал/(см3 .оС), сР=0,11 см2/с, коэффициент трения ц2=0,3.

5. Режимы резания: скорость V=32,6 м/с, продольная подача V1=2 м/мин, деформация круга л=1,5 мм.

Результаты расчета: средневероятная локальная температура на рабочих поверхностях контакта зерна с деталью 0Л = 249,394оС; средняя температура на участке 0 < у < ф 0= 68,355оС

Температура поверхностного слоя экспериментально исследовалась [5] при полировании ЛКП и ЛКТ. Измерение температуры производилось с помощью нихромконстантановых термопар. Процесс нагрева фиксировался на пленке шлейфового осциллографа.

Результаты измерений показывают, что при полировании ЛКП в поверхностных слоях не возникает высоких температур. Так, наиболее высокой температурой, зарегистрированной при интенсивных режимах плоского полирования образцов из стали 45 (ИРО 5254) на станке ЗГ71 ЛКП диаметром 300 мм, зернистостью 14А4 при V = 32,6 м/с, Л = 1,5 мм и впр =2 м/мин, была 180°С, хотя наличие оплавленных стружек сви-

детельствует о более значительных мгновенных температурах. Низкий уровень температур объясняется тем, что при обработке ЛКП лепестки контактируют с обрабатываемой поверхностью на некотором расстоянии друг от друга, благодаря чему поверхность нагревается импульсно. В перерывах между импульсами нагрева происходит ее охлаждение. Этот фактор в сочетании с относительно небольшими нагрузками и вентиляционным эффектом обеспечивает низкий уровень тепловыделения.

При полировании ЛКП температура поверхностного слоя возрастает с уменьшением его зернистости и скорости подачи, увеличением скорости круга и его деформации.

В отличие от обработки ЛКП при обработке ЛКТ лепестки контактируют с заготовкой почти непрерывно. Поэтому уровень температур при полировании ЛКТ значительно выше, чем при полировании ЛКП. Как видно из табл. 2, в которой приведены результаты исследования влияния технологических факторов на температуру поверхностного слоя при полировании ЛКТ на станке ЗБ12, для снижения температуры требуется снижать Л и V или увеличивать Бпр. Однако при этом, как установлено экспериментально, происходит снижение производительности обработки. В наименьшей степени это происходит при увеличении Эпр.

Применение смазочно-охлаждающей технологической среды (СОТС), в качестве которой использовался 5%-ный раствор эмульсола (см. табл. 2), приводит к заметному снижению уровня накапливаемых температур, особенно при интенсивных режимах полирования.

Непосредственно же в зоне обработки (как показало измерение температуры при однопроходной обработке ЛКТ) заметного снижения уровня тепловыделения при применении СОТС не происходит. Объясняется это тем, что избыточный поток воздуха, создаваемый кругом, работающим как вентилятор, препятствует проникновению СОТС в эту зону.

Таблица 2

Влияние технологических факторов на установившуюся температуру поверхностного слоя стали

Режимы обработки Температура ®(°С) при обработке

Деформация Скорость Зернистость Подача без охлаждения с охлаждением

Д мм V, м/с Z S„p, м/мин

0,9 480 280

0,6 41,3 4 2 305 205

0,4 185 170

0,9 27,3 4 2 330 225

18,1 245 170

0,9 41,3 12 2 355 200

8 390 230

0,9 41,3 4 5 385 210

42,6 36 245 155

Представленная в рамках данной статьи работа проводится при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки России) в рамах комплексного проекта «Разработка и внедрение

комплекса высокоэффективных технологий проектирования, конструкторско-технологической подготовки и изготовления самолета МС-21», шифр 2010-218-02312.

Библиографический список

1. Резников Н.А. Теплофизика процессов механической обработки металлов. М.: Машиностроение, 1981. 279 с.

2. Димов Ю.В. Обработка деталей свободным абразивом. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2000. 293 с.

3. Билик Ш.М. Абразивно-жидкостная обработка металлов. М.: Машгиз, 1960. 198 с.

4. Димов Ю.В., Шматкова А.В. Силы взаимодействия единичного лепестка с поверхностью детали при обработке

лепестковыми кругами// Повышение эффективности технологической подготовки машиностроительного производства. Иркутск, 2002. С. 105-109.

5. Гдалевич А.И. Финишная обработка лепестковыми кругами. М.: Машиностроение, 1990. 112 с.

УДК 621.914.1

ФИЗИКО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТНЫЙ КОМПЛЕКС «ДИНАМИКА КОНЦЕВОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ»

Ф.В. Медведев1, Е.А. Черемных2

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Представлены теоретические и экспериментальные результаты научного исследования, направленного на создание физико-геометрического расчетного комплекса «Динамика концевого фрезерования», интегрированного с коммерческими CAD/CAM/CAE-системами. С использованием метода конечных элементов и метода гладких гидродинамических частиц создана математическая и расчетная модели. Для подготовки исходных данных разработано специализированное программное обеспечение ConvertLS и NC2LD. Работоспособность расчетной системы продемонстрирована на конкретных примерах. Результаты работы могут быть использованы для исследовательских и технологических задач по повышению производительности и качества изготовления деталей свободной геометрии на многокоординатных фрезерных станках с ЧПУ. Ил. 13. Табл. 1. Библиогр. 2 назв.

Ключевые слова: САй/САМ/САЕ-система; концевое фрезерование; виртуальное моделирование.

1Медведев Фёдор Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, начальник управления научной деятельности, тел.: (3952) 405769, (3952) 405148, e-mail: [email protected] Medvedev Fedor, Candidate of technical sciences, Associate professor of the chair of Machinery and Automation of Mechanical Engineering, Head of the Department for Scientific Activity, tel.: (3952) 405769, (3952) 405148, e-mail: [email protected]

2Черемных Екатерина Андреевна, аспирант, тел. (3952) 405377, е-mail: [email protected] Cheremnyh Ekatherine, postgraduate student, tel. (3952) 405377, e-mail: [email protected]