CC BY
34
использованием оптимальной стратегии для класса с^, используя в качестве ближайшей тактики ак(т+2) е А1(т+2). При ц( во1+1 .вк1+1 )< Ъ„с найти такую ситуацию в;1+1 ’ чтобы ц( ^1+1 11пс В
качестве ближайшей тактики- выбрать максимизирующее управление ас/т+^ из множества { а|,(т+2) },
^(*+2) е Кт+1).
Максимизирующее управляющее решение описывается распределением возможности достижения цели Бк™1 при наличии ограничения в виде предыстории обучения Sj 1+1
1ГГ' к+] )= (у) А /1^+1 м |
где О- диапазон измерения признака, оценивающего успеваемость студента.
Прогнозирование результата обучения для студента класса ск, показавшего при стартовом контроле знаний успеваемость, описываемую лингвистической переменной у0, осуществляется путем композиции/1/ ум= у0 °Мк'(1) ° ...°Мк’(М) , где М/® матрица,
моделирующая силу тактики обучения из оптимальной стратегии обучения для класса ск и построенная на основе данных о номинальных рейтинг-числах у представителей класса до и после применения моделируемого управляющего воздействия, полученных в результате педагогического эксперимента.
Таким образом, оказывается возможным осуществление оптимального управления объектом с использованием моделей теории четких и нечетких игр, динамических моделей ПР и нечетной ситуационной модели управления "ситуация-стратегия управления - действие"/1/.
Литература
1. Мелихов А.Н., Берштейн А.С., Коровин С.Я. СитауЦионные советующие системы с нечеткой логикой — М.: Наука, 1990. — 272с.
2. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. — М.:Наука, 1970. — 707с.
3. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений/ Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. и Ар. М.: РаАио и связь, 1989. — 304с.
4. Вовк С.П. МоДеливание взаимодействия "педагог—студент" с использованием четких и нечетких игр/ Материалы конференции Таганрог, 1997
5. ВовкС.П. Классификация субъектов управления при выборе стратегии обучения/ ИнтеллектуальныеСАПР, вып.5, Таганрог, 1995.
УДК 519.24
Вовк С.П.
Технология выбора эффективных тактик преподавателя при моделировании
процесса обучения
Представим процесс обучения в виде последовательности моментов управления у , ,р1,М. Моделирование взаимодействия "педагог-студент" в момент контроля знаний по j порции учебного материала в условиях несовладающих многокритериальных оценок предлагается провести с использованием аппарата четких и нечетких игр. При представления ситуации обучения в виде игровой ситуации предлагается следующий алгоритм поиска оптимальных (или эффективных) тактик.
1. Представить схему взаимодействия "педагог-студент" в виде дерева позиционной
игры.
2. Выявить множества тактик педагога А1 и студента А2
3. Произвести оценку исходов партий на универсальной шкале результатов обучения Исходы оцениваются по степени достижения локальной цели обучения. Для
представителей одного класса локальная цель представляется в виде некоторого диапазона рейтинг-чисел
4. Перейти к п.5 при возможности однозначной оценки исходов всех партий. Перейти к п.7, в случае неоднозначности оценки некоторых исходов, т.е. исходов, оцененных преподавателем в виде нечеткого интервала [РьРг]-
5.Определяются ожидаемые выигрыши мроков /1/
G 1(ai/aj) = ^G 1 (a1,a;J/h)p(h),
h€H
где G1 (а| а2) - ожидаемый выигрыш при стратегии преподавателя aie А1, стратеги студента а2е А2 и случайном ходе h. p(h) определяются в ходе педагогического эксперимента.
6. Представить схему взаимодействия в виде матричной формы игры /1/
Г=( A'.A’.G’.G2).
Поиск оптимальных решений осуществить с использованием традиционных методов решения матричных игр: при наличии "седловой точки" в матрице G существует решение в чистых стратегиях, при ее отсутствии - решение в смешанных стратегиях. Перейти к п.45.
7. Представить различную результативность достижения цели при использовании в позиционном дереве I уровней сложности заданий ( “малая”, ’’средняя”, ’’высокая”) в виде соответствующих исходов 0,6 1, 0,8' Г на шкале оценок i уровня сложности заданий, т.е. в виде нечетких чисел 3-
8. Произвести перевод исходов, представленных педагогом-экспертом в виде нечетких интервалов [РьРг], и нечетких чисел Р на единую шкалу оценки результата Аппроксимировать нечеткие интервалы [Pi, Рг]ш и нечеткие числа pUN с помощью S-образных функций принадлежности на единой шкале оценки результата ftUN
9. Представить на единой шкале результата итервалы [Pi,p2]cjUN> соответствующие промежуточным целям для представителей классов.
10. Произвести аппроксимацию с помощью S-образных функций принадлежности
11. Определить степени уверенности преподавателя в том, что истинным состоянием студента является Cj, j-l,m, определив возможность его классификации каждым из существующих классов C={Ci,...,Cm} С ПОМОЩЬЮ степени разделения нечетких множеств Цю и |iq. Описание свойства, что результат есть [Pi,P2]cjUN описать уравнением назначения возможности Пи. [Pi,P2]CjUN Определить по реальному результату студента со,описываемому функцией принадлежности ц*,, меру возможности Пт с помощью соотношения /5/
ncj(£o)=POSS(m есть ш| ш есть Cj^supCn^A щ).
ox=nUN
12. Упорядочить состояния, в которых может находиться студент, по убыванию их вероятностей p(ci)> ...£ p(cm). Оценить степень истинности утверждения а=“состояния С упорядочены по убыванию вероятности” /3/ как Т(а)=1.
13. Определить полезности и( о^О.б1), и(со =0,8*), и(со =1*) на шкале результата П1, соответствующей уровню сложности задания i, путем экспертного опроса преподавателя.
14. Выбрать дерево позиционной игры, описывающее взаимодействие “педагог-студент” для обучаемого класса q
15. Определить полезности uf для V аг е А1 Тактика af представляет последовательность заданий различных уровней сложности во время каждой из к попыток общения со студентом af =6i,...,63, где 8k- к -ый ход преподавателя.
16. Построить функцию полезности результата U(co) на универсальной шкале oje QUN как
нижнюю границу на множестве полезностей тактик {uf} £/(й)) = inf К }•
17. Построить зависимость функции полезности результата для каждого из возможных состояний студента CjGC, j=l,m. Для этого m раз выполнить п. 15-16 для позиционных деревьев, описывающих взаимодействие педагог со студентом соответствующего класса.
18. Определить на на парах "действие-состояние” позиционного дерева, с помощью которого производится моделирование взаимодействия между педагогом и студеном при контроле знаний по j порции учебного материала, предпочтения педагога /3/ =и(аг,ср относительно тактик ъ е А при условии, что истинным состоянием обучаемого является принадлежность к классу с}, используя ранее определенную зависимость функции полезности.
19. Произвести анализ тактик преподавателя с помощью отношения четкого доминирования по полезности. Если все тактики можно упорядочить с помощью четкого доминирования по полезности перейти к п.44. Если среди тактик существует хотя бы одна а( четко доминирующая над остальными, то принять цд (а8,а^=0 Ч/аке А1 и перейти к п.29. Если отношение четкого доминирования по полезности не позволяет упорядочить тактики, перейти к п.20.
20. Задать нечеткие оценки полезности и в виде нечетких чисел с
соответствующими функциями полезности Ци (у},Ци^ (у), V = [0,1]. для пары сравниваемых тактик (а^а8) V а^е А1
у
21. Определить нечеткие числа, описывающие полезности, в виде
1=1
22. Оценить истинность утверждения =<\Уг^^^> с помощью пересечения нечетких множеств /3/
т(р))= вир
у,,у2е[0,1]
23. Определить степень доминирования щ над а, /3/как Ца{а/,а^ ) = пйп^)
24. Оценить истинность утверждения р; =< с помощью пересечения нечетких
множеств /3/
Т{Р))= вир пмп{Л*и^(V,(у2)}-
у,5»2
у,.у2е[0.1]
25. Определить степень доминирования {1а{ак,а^ = ПЦП^О®./)’
!
26. Оценить истинность утверждения /3/
т(р) = шах-
0, пип т(р ) гшп т[р )
27. Определить степень доминирования/3/ цд (аг,а8)=пип{Т(а),Т(Р)(-
28. Произвести попарный анализ тактик преподавателя, выполнив п. 20-23.
29. Построить нечеткое множество недоминируемых тактик преподавателя Анд1 с функцией принадлежности принадлежности/3/ цНд (а,)= 1 шах цд (а8,аг),
аг е А1 а8е А1
30. Построить нечеткое множество недоминируемых тактик студента Анд2 , для чего выполнить п. 11-29 алгоритма на множестве тактик студента А2, рассматривая в качестве возможных состояний природы наборы заданий N. которые им предлагает для выполнения преподаватель. Т.е. задача анализа тактик задается отображением а: К—»£2.
31. Определить нечеткость исхода /2/ на А|хА2={((а1,а2),а|(а1)да2(а2))},
а|бА', а2е А2 где нечеткость стратегии А1—>[0,1] задается с помощью
отношения строгого доминирования и описывается функцией принадлежности Цнд' (®г) и |1нд2(аг).
32. Построить матрицу СЬ1, задающую степень важности критерия 1е Ь1 для студента класса с. Матрица строится на основе данных, полученных при опросе педагогов-экспертов.
33. Построить матрицу Ь’А1, задающее степень соответствия критерия 1 тактике а.
34. Построить матрицу (З1, отражающую агрегированные предпочтения преподавателя относительно тактики а для студента с, элементы которой описываются с помощью функции
принадлежности /4/ и ■ = ——=——г--------------.
• Хдс/М /
35. Определить порог разделения зон тактик преподавателя /4/, построив попарное пересечение агрегированных предпочтений для тактик А1
Ь'^гшп шах тт{цч1(с,аО.Цч(с,а|)} у с
36. С помощью текстового опроса выявляется множество критериев Ь , которые учитывает студент класса с при выборе тактики взаимодействия с преподавателем.
37. Построить матрицу N1/, отражающую предпочтения студента класса с относительно тактики аеА2 , если студенту предложено задание п, на основе результатов текстового опроса студентов разных классов се С о сложности и содержании заданий пеЫ, которые бы они выбрали в реально складывающейся ситуации обучения.
38. Построить матрицу Ь2А2, отражающую степени соответствия критериев, принимаемых во внимание при ПР, с тактиками взаимодействия с конкретным преподавателем на основе результатов опроса.
39. Построить матрицу О2, отражающую агрегированные предпочтения студента относительно выбора тактики ае А2 при выдаче преподавателем задания п, элементы которой
5Х'(Л>/) '/*!.(*•*?)
описываются с помощью функции принадлежности ~
40. Определить порог разделения зон тактик студента, построив попарное пересечение агрегированных предпочтений для тактик а^е А2
Ь2£пйп шах тт{цч1(п,а|),д(Дп,а|)} и п
41. Построить на нечетком множестве исходов £2= АхА={( а|,а2),а|(а1)ла2(а2))}, а1еА|, а2 еА2 четкое отношения уровня Кь‘={(аьа2)е А|хА2|Я(а1,а2)^Ь‘ }с характеристической функцией Я*,-!, если К(а|,а2)^Ь', и =0, если ОДьаг)^1.
42. Найти равновесное решение ифы /2/ как Я^'л^2.
43. Пары {(а1*,а2,)бА|хА2|К(а1,а2)=1 }являютя оптимальными тактиками соответственно преподавателя и студента.
44,Определить ожидаемые полезности /3/ оптимальных тактик
Еи/.='£и(а/\с])р(с])
45. Конец
Алгоритм предлагается использовать для определения оптимальных или эффективных тактик преподавателя в реально складывающихся ситуациях обучения, в которых у преподавателя при принятии решения о выборе наиболее подходящего педагогического воздействия возникает проблема мнгокритериального оценивания результата обучения. За счет выбора для обучения “лучшего” сценария предлагаемая технология позволяет произвести моделирование процесса взаимодействия “педагог-студент” для конкретного студента с учетом предыстории его обучения и личностных особенностей. Для моделирования взаимодействия в конкретной игровой ситуации предлагается использовать аппарат четких и нечетких игр в зависимости от офаниченности информации, требующейся преподавателю для принятия решения .
Литература
1. Дж.Нейман, О.Моргенштерн Теория игр и экономическое поведение. - М.: Наука, 1970. - 707с.
2. R.K.Ragade Fuzzy games in the analysis of options. - Journal of Cybernetics, 1976, v.6, h.213-214.
3. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений/ А.Н.Борисов, А.В.Алексеев, Г.В.Меркурьева и др. М.: Радио и связь, 1989. - 304с.
4. Й.Леунг Разделение на торговые зоны в нечетких условиях/Теория возможностей и ее применение -М.:Наука, 1991г.
5. Э.Санчес, Ж.Гуверне, Р.Бартолен, Л.Вован Лингвистический подход к нечеткой логике воз-классификации диспротеинемии / Теория возможностей и ее применение. М: Наука, 1992.
УДК 658.51.011.5:001.8
Таберкии П. А.
Некоторые аспекты применения УМК “Моделирование цифровых систем на языке УНОЬ” в учебном курсе “Основы автоматизации проектирования”
В соответствии с учебным планом многоуровневой подготовки специалистов курс “Основы автоматизации проектирования" изучается студентами специальности 2203 “Системы автоматизированного проектирования” в седьмом семестре и включает 36 часов лекционных занятий, 18 часов практических занятий и 18 часов индивидуальных занятий.
В первой части курса рассматриваются основные этапы проектирования РЭА и ЭВА: системотехнический, схемотехнический и конструкторский; основные задачи каждого этапа, их особенности и взаимосвязи; обобщенная структурная схема САПР, виды обеспечения САПР и требования к их компонентам [1-3].
Во второй части курса рассматриваются наиболее широко применяемые подходы и методы решения ключевых задач каждого этапа проектирования, а также назначение, состав и особенности таких систем автоматизированного проектирования как РБрюе, ОгСАВ, АиЮСАО и Р-САО[ 1,3-5].
Основной целью курса является изучение общих сведений об объектах, моделях и задачах автоматизированного проектирования; основных понятий САПР; назначения, состава, принципов и особенностей функционирования различных систем автоматизированного проектирования. Т. о., в этом курсе предпринята попытка дать цельную картину процесса автоматизированного проектирования РЭА и ЭВА, основных проблем и подходов к их решению. Отдельные этапы и задачи проектирования, методы их решения более подробно изучаются студентами специальности 2203 “Системы автоматизированного проектирования” в других учебных курсах, таких как “Автоматизация конструирования ЭВА”, “Оптимизация в САПР” и т. д.
Основной проблемой при преподавании курса “Основы автоматизации проектирования” является организация и наполнение практических и индивидуальных занятий таким образом, чтобы они с максимальной эффективностью способствовали освоению студентами данного курса.
С этой целью для практических и индивидуальных занятий студентам предлагалась следующая задача - разработать техническое задание и эскизный проект для построения в Таганроге различных систем связи.
Варианты заданий:
• цифровая система интегрированной связи на базе АТС Алкатель 1000 С12;
• сотовая цифровая система связи на базе системы Алкатель 900 с использованием в качестве центра коммутации подвижной связи АТС Алкатель 1000 С12;
