CC BY
8
УДК 553.982(571.1)
DOI: 10.18303/2618-981X-2018-3-23-29
ТЕХНОЛОГИЯ СОЗДАНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ОБОБЩЕННОГО ОБРАЗА СКВАЖИНЫ ПО КАРОТАЖНЫМ ДАННЫМ
Владимир Валентинович Лапковский
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат геолого-минералогических наук, зав. лабораторией математического моделирования природных нефтегазовых систем, e-mail: lapkovskiivv@ipgg.sbras.ru
Никита Евгеньевич Шмелев
Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 630090, Россия, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 2, студент, e-mail: shmelevne@ipgg.sbras.ru
Предлагается создавать обобщенный образ каротажных кривых из индивидуальных скважин. Автоматическая корреляция скважин позволяет установить в них наборы страти-графичеки эквивалентных точек, по которым совмещаются кривые перед их объединением. Построение стратиграфической модели рассматривается как решение многомерной оптимизационной задачи. Обобщенный образ позволяет количественно оценивать характеристики пластов, прогнозировать свойства проектируемых скважин и создавать трехмерные модели.
Ключевые слова: автоматическая корреляция скважин, каротаж, обобщенная скважина, прогнозирование разреза, кубы свойств.
TECHNOLOGY OF DEVELOPMENT AND USING THE COMMON IMAGE OF WELL BY WELL-LOGS
Vladimir V. Lapkovskii
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Head of Laboratory of Mathematical Modeling of Natural Petroleum Systems, e-mail: lapkovskiivv@ipgg.sbras.ru
Nikita E. Shmelev
Novosibirsk National Research State University, 2, Pirogova St., Novosibirsk, 630073, Russia, Student, e-mail: shmelevne@ipgg.sbras.ru
Proposition to create a common image of well logs from individual wells. Automatic correlation allows establishing packs of stratigraphy equivalent points and superposes curves before their union. Stratigraphy model construction considers as the solution of multidimensional optimization problem. Common image allows apprising layers characteristics quantitatively, predicts properties of projecting wells and creates three-dimensional models.
Key words: automatic well correlation, well log, common well, section prediction, cube properties.
О методе обобщенного фотопортрета. Фрэнсис Гальтон, двоюродный брат Чарльза Дарвина, интересовался исследованием человеческого интеллекта, генетикой, акустикой, дактилоскопией, а также много сил отдал развитию антро-
пологии, идей селекции и наследовании способностей. В работе «Composite portraits» [Galton, 1878] Ф. Гальтон сформулировал метод составления обобщенного изображения человеческого лица по многочисленным фотографиям разных людей. Сейчас предложенный Гальтоном подход реализован в программах обработки изображений и широко используется антропологами для визуализации межгрупповых и внутригрупповых особенностей, а также морфологической изменчивости в группах.
В классической реализации (с использованием негативов и печатью на светочувствительных материалах) при получении обобщенного портрета присутствуют три шага:
1. Выбираются фотографии людей, сделанные в одном ракурсе, с приблизительно одинаковыми освещенностью и экспонированием.
2. Негативные изображения при печати совмещаются по реперным точкам. Сам Ф. Гальтон использовал совмещение по двум осям: проходящей через зрачки и ортогональной к первой оси, которая делит лицо пополам.
3. Каждое изображение экспонируется одинаковое время и так, чтобы суммарное время экспозиции было бы оптимальным для печати.
В современных компьютерных реализациях для совмещения лиц используются сотни пар точек на изображениях. Так, например, Дэвид Перретт с соавторами [Perrett at. al., 1994] совмещает лица по 174 точкам.
Подобные действия можно выполнять не только с изображениями лиц людей, но и с другими объектами. Важнейшим шагом при конструировании таких моделей является совмещение отдельных изображений по их характерным точкам. В данной статье конструирование обобщенных образов каротажных записей скважин рассматривается на примере верхнеюрских отложений Нюроль-ской впадины, и также в его рамках обсуждаются некоторые задачи геологического моделирования.
Суть подхода состоит в том, что различные скважины совмещаются и масштабируются по результатам автоматической корреляции разрезов ГИС, после чего они суммируются с заданными весами.
Несколько слов о том, что представляет собой планшет Жековского. Будем сравнивать две скважины по сходству какой-либо каротажной кривой. Пусть x - глубина некоторой точки из интересующего интервала первой скважины, а у - глубина другой точки во второй скважине. Возьмем два «окна» шириной w, центр одного поместим в точку x, а другого - в точку у. С шагом dh выберем значения каротажной кривой (для каждой скважины предварительно нормированные в диапазоне от 0 до 1) из этих окон и получим два ряда чисел длиной m = (int) w/dh, a = (a1, a2, ..., am) и b = (b1, b2, ..., bm).
Пусть
f(x, У) = f (a, b) - (1)
некоторая функция, характеризующая величину различия векторов а и b, значение которой будем считать мерой различия по данной каротажной кривой то-
чек х и у этих двух скважин. Можно использовать два вида функции_Дх, у), одна строится на вычислении расстояния между векторами, другая - на вычислении их коэффициента корреляции. То есть, в первом случае вычисляем величину
(ai - bi) , где wi - вес i-й точки в каждом векторах, а во втором
i=1
И .2 . _
2
Здесь гаь - коэффициент корреляции векторов а и Ь. При оценке различия по нескольким видам каротажа, получаемые по каждому виду каротажа значения суммируются с заданными весами.
Перебирая все значения х и у из заданного интервала корреляции, получаем двумерное поле в прямоугольной области. Это и есть планшет Жековского. Любая точка на нем с координатами рх и ру представляет линию, которая соединяет в двух скважинах глубины рх и ру. Корреляционная модель - это набор дискретных точек или линия на планшете Жековского, соединяющая два его угла. Если мы не допускаем, чтобы в рамках одной модели границы слоев пересекались, то для любых двух точек этой модели рк и рт должны выполняться условия:
- если рхк > рХт , то рук > рут;
- если рук > рут , то рхк > рХт .
То есть линия, состоящая из таких точек, будет неубывающей.
В настоящей реализации строится линия, которая минимизирует функционал:
\
а
+1 -а
P (L)
jf(x,y)dL ^ min, (2)
L
где а - параметр от 0 до 1, а P(L) - длина линии L. При а = 0 минимизируется интеграл функции f(x, y) по линии L, а при а = 1 минимизируется среднее значений этой функции по L. При промежуточных значениях а ищется линия, минимизирующая взвешенную смесь этих двух критериев. Для решений с а = 0 характерны более спрямленные траектории, если а = 1, то линия будет более аккуратно проходить по тальвегам. Задача нахождения оптимальной линии решается нами с помощью волнового алгоритма Ли.
На рис. 1 представлен пример вычисленной для каротажа ПС скважин well 1 и well 4 карты меры различия, а также две линии, минимизирующие функционал (2) со значениями а = 1 - розовая линия и а = 0 - черная линия. Эти две линии соответствуют двум разным моделям корреляции.
В случае корреляции n скважин с использованием описанного подхода, результатом является неубывающая кривая в n-мерном пространстве, каждая точка которой - вектор (xj, x2,..., xn) - глубины для каждой скважины, которые считаются стратиграфически эквивалентными. Для получения этого решения (нахождения линии в n-мерном пространстве) предлагается использовать многомерную меру различия [Лапковский и др., 2015].
1800 2000 2200 2400 2600
шкала меры различия щ о 50100150200250т
РЕШЕН
ррррррррр
^ Ы Д 'Л СП ^ !В (С
Рис. 1. Планшет Жековского (карта меры различия двух скважин) и оптимальные в смысле функционала (2) линии для параметра а = 1 - розовая линия и а = 0 - черная линия
Объектом, на котором показываются возможности использования технологии создания обобщенного образа скважин, является разрез верхнеюрских отложения нескольких площадей юго-западной части Нюрольской впадины в Западной Сибири. Всего нами использованы материалы из базы данных ИНГГ СО РАН по 68 скважинам района. Нами были обработаны данные следующих видов каротажа: ГК (гамма-каротаж), КС (кажущееся сопротивление), а ПС (альфа-функция от каротажа самопроизвольной поляризации), 1К (индукционный каротаж). Для всех задач, обсуждаемых ниже, основой служила полученная в соответствии с методом автоматической корреляции разрезов скважин на планшете Жековского модель стратиграфического соответствия верхнеюрских отложений.
Выявление общих свойств и индивидуальных особенностей поведения каротажных кривых для группы скважин. На рис. 2 показаны каротажные диаграммы верхнеюрских отложений четырех скважин Глуховского месторождения, а также обобщенная скважина, построенная по ним. Сверху вниз выделены кровли следующих свит и пачек: баженовской, георгиевской, васюганской свит, кровля и подошва углистой пачки, нижневаюганской подсвиты, тюменской свиты. Обобщенная скважина в целом повторяет формы каротажных кривых
объединяемых скважин. Во всех исходных скважинах, а также в обобщенной, в интервале баженовской свиты аномально большие значения КС расположены со смещением вниз относительно аномалии ГК.
Рис. 2. Каротаж скважин Глуховской площади и полученная для них обобщенная скважина
Еще одна возможность анализа изменчивости физических свойств разреза, которая может использоваться благодаря построению моделей обобщенных скважин - вычисление разности между каротажными кривыми разных скважин, например, между конкретной скважиной некоторой площади и обобщенной скважины этой же площади.
Прогноз значений каротажных диаграмм и физических свойств проектируемой скважины. При проектировании и подготовке бурения глубокой скважины необходимо спрогнозировать разрез, который будет ей пройден. Разумным решением представляется вычисление для точки заложения скважины ее обобщенного образа на основании имеющихся поблизости скважин. Если в предыдущей задаче при построении образа скважины в Нюрольской впадине все реальные скважины учитывались с равными весами, то при моделировании образа разреза в конкретной точке следует с разными весами учитывать скважины, находящиеся на разном расстоянии от этой точки. В текущей реализации функция веса /-й скважины определяется как 1/Я{ , где ^ - расстояние от точки прогноза до /-й скважины. Положение стратиграфических границ, положение экстремумов и характерных точек каротажных кривых прогнозной скважины может определяться с учетом имеющейся интерпретации сейсмических данных моделей отражающих горизонтов.
Построение трехмерных моделей распределения литологических и физических свойств. Всю интересующую территорию покроем равномерной прямоугольной сеткой, затем для каждого узла этой сетки будем вычислять обобщенную скважину с учетом расстояний до реальных скважин и их весов. Каждая полученная таким образом обобщенная скважина характеризует вертикальный разрез в конкретной точке с учетом стратиграфических отношений. Соответственно, мы можем на одинаковых глубинах по 3D сетке заполнить все пространство спрогнозированными значениями каротажа. Этот куб может создаваться с корректировкой геометрии по надежным сейсмическим моделям.
Далее можем вычислить производные свойства, например, если мы знаем регрессионное уравнение для коэффициента пористости от некоторых видов каротажа, то можем построить куб пористости интересующей области пространства. Нами был выполнен расчет кубов основных видов каротажа и пористости для верхнеюрских отложений юго-запада Нюрольской впадины с учетом сейсмических данных, а также для центральной части этой территории. При этом пористость рассчитывалась на основании уравнения линейной регрессии от значений апс. Насколько известно авторам, куб пористости для столь обширной площади был построен впервые. На рис. 3 показаны несколько сечений этого куба.
Рис. 3. Куб пористости верхнеюрских отложений Нюрольской впадины, представленный набором сечений, и карта абсолютных отметок кровли тюменской свиты. Район Игольско-Талового месторождения
Описанные в статье постановка и решение задач машинной корреляции, создания моделей обобщенных скважин, прогнозирования проектных скважин и вычисления кубов свойств реализованы в виде плагина для интерпретационной среды Petrel Schlumberger.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Лапковский В. В., Истомин А. В., Конторович В. А., Бердов В. А. Корреляция разрезов скважин как многомерная оптимизационная задача // Геология и геофизика, 2015. -Т. 56. - С. 624-630.
2. Galton Fr. Composite portraits // Nature. May 1878. - Vol. 18. - P. 97-100.
3. Perrett D. I., May K. A. & Yoshikawa S. Facial shape and judgments of female attractiveness // Nature, 1994. - Vol. 368. - P. 239-242.
REFERENCES
1. Lapkovskij V. V., Istomin A. V., Kontorovich V. A., Berdov V. A. Korrelyaciya razrezov skvazhin kak mnogomernaya optimizacionnaya zadacha // Geologiya i geofizika. - 2015. - T. 56. -S. 624-630.
2. Galton Fr. Composite portraits // Nature. May 1878. - Vol. 18. - P. 97-100.
3. Perrett D. I., May K. A. & Yoshikawa S. Facial shape and judgments of female attractiveness // Nature, 1994. - Vol. 368. - P. 239-242.
© В. В. Лапковский, Н. Е. Шмелев, 2018
