CC BY
19
виде отображения на мнемосхеме рабочего состояния БМ, утечек газа или отказов на сигнализационном дисплее мнемосхемы.
Помимо отправки на выход системы, данные поступают
Внедрение данной автоматизированной информационной системы на предприятиях газовой отрасли, приведет: к уменьшению отрицательного воздействия на окружающую среду выбросов вредных веществ за счет своевременного обнаружения утечек газов; к уменьшению потерь при транспортировке
они преобразуются в форму, удобную для записи, и подаются на выход системы в виде статистики и отчетов. Также они отправляются в БД для архивирования.
газа и, следовательно, увеличение прибыли предприятий; к сокращению расходов на периодические проверки состояния газотранспортной системы и покупку дорогостоящего оборудования для этих проверок.
в модуль формирования отчетности, где
Рисунок 1 - Функциональная модель АИС
ЛИТЕРАТУРА
1. Методы мониторинга качества нефтегазовых коммуникаций: Монография /К.И. Бушмелева, П.Е. Буш-мелев, И.И. Плюснин, С.У. Увайсов; Сургут.гос. ун-т ХМАО-Югры. - Сургут: ИЦ СурГУ, 2014. - 252 с.
2. Бушмелева К.И., Плюснин И.И., Увайсов С.У., Бушмелев П.Е. Аналитическая оценка качества технических средств лазерно-информационной системы мониторинга объектов газотранспортной сети //Надежность и качество: Труды межд. симпозиума. - Пенза, май 2011. - Т.1.- С. 69 - 74.
3. Bushmeleva K.I., Plyusnin I.I., Bushmelev P.E., Uvaisov S.U. Distributed wireless system for monitoring the technical state of objects in gas-transport network //Measurement Techniques. -2013. - V.56, № 3. - P. 226-231.
4. Бушмелев П.Е., Увайсов С.У., Плюснин И.И., Бушмелева К.И. Беспроводная сенсорная сеть обнаружения утечек газа на магистральных газопроводах //Инновационные информационные технологии: Материалы межд. науч.-практ. конф. «I2T-2012». - Прага, апрель 2012. - С. 377 - 380.
5. Бушмелев П.Е., Увайсов С.У., Плюснин И.И., Бушмелева К.И. Информационно-телекоммуникационная система мониторинга газотранспортных объектов //Надежность и качество: Труды межд. симпозиума. -Пенза, май 2012. - Т.2.- С. 91 - 92.
6. Bushmeleva K.I., Plusnin I.I., Bushmelev P.E., Uvaysov S.U. Modeling the optimal parameters for a remote sensing device //Measurement Techniques. - 2011. - V.54, №3. - P. 294 - 299.
7. Плюснин И.И., Бушмелев П.Е., Бушмелева К.И., Дергунов Н.В. Модель системы мониторинга объектов газотранспортной сети на основе топологии Mesh //Инновационные информационные технологии: Материалы межд. науч.-прак. конф. «IT2-2013».- Прага, апрель 2013. - М.: МИЭМ НИУ ВШЭ, 2013. Т. 3. - С. 88 -94.
8. Северцев Н.А. Системный анализ определения параметров состояния и параметры наблюдения объекта для обеспечения безопасности //Надежность и качество сложных систем. 2013. № 1. С. 4-10.
9. Бушмелев П.Е., Расальскис С.А., Увайсов С.У., Бушмелева К.И., Плюснин И.И. Модель сенсорной сети телекоммуникационной системы контроля утечек метана //Качество. Инновации. Образование. -2015. - №3. - С. 28 - 34.
УДК 621.391.677: 519.711.3 Якимов А.Н.
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, С.-Петербург, Россия
ТЕХНОЛОГИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОРИЕНТАЦИИ ЛОКАЛЬНЫХ УЧАСТКОВ ДЕФОРМИРОВАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Микроволновые антенны, работающие в условиях внешних тепловых и механических воздействий, испытывают существенные деформации, влияющие на их характеристики излучения. В результате деформаций излучающие поверхности этих антенн приобретают сложную пространственную конфигурацию, аналитическое описание которой оказывается затруднительным. Перспективным направлением в оценке возникающих деформаций является математическое моделирование антенны: построение дискретной математической модели ее конструкции и исследование влияния внешних воздействий на форму излучающей поверхности. Предлагаемая технология использует матричный анализ и аналитическую геометрию, что позволяет определить пространственную ориентации локальных участков деформированной излучающей поверхности и оценить их вклад в поле излучения антенны с учетом векторного характера электромагнитного поля. Рассмотрены процедуры матричного представления информации об узловых точках модели, полученной в результате триангуляции антенны, и использования этой информации для определения пространственного положения треугольных локальных участков излучающей поверхности. Показана перспективность использования предложенного подхода в конечно-элементном моделировании излучения зеркальных антенн и антенных решеток.
Ключевые слова:
антенна, деформация, поверхность, локальные участки, пространственная ориентация.
Введение
Микроволновые антенны обычно работают в условиях внешних тепловых и механических воздействий и испытывают при этом существенные деформации, влияющие на их характеристики излучения. В результате деформаций излучающие поверхности антенн приобретают сложную пространственную конфигурацию, аналитическое описание которой оказывается затруднительным. Перспективным направлением в оценке возникающих деформаций является математическое моделирование антенны: построение дискретной математической модели ее конструкции и исследование влияния внешних воздействий на форму излучающей поверхности [1, 2].
Качество дискретизации в значительной мере зависит от формы элементов дискретизации, причем наилучшие результаты получаются, когда форма этих элементов не слишком отличается от идеальных равносторонних треугольников, квадратов, кубов и т. д., ввиду опасности вырождения решения [3, 4].
Целесообразным оказывается использование конечных элементов (КЭ) дискретизации в виде тетраэдров, из которых могут быть построены как кубы, так и элементы конструкции антенны любой формы. При этом узловые точки части тетраэдров будут принадлежать и излучающей поверхности, разбивая ее на плоские треугольники, т.е. осуществлять триангуляцию. Это обстоятельство позволяет получить информацию об изменении пространственного положения узловых точек излучающей поверхности при деформации антенны.
Электромагнитное поле, формируемое антенной в заданной точке пространства, является суперпозицией полей, создаваемых токами различных локальных элементов (участков) ее излучающей поверхности. Это позволяет оценить изменение характеристик излучения антенны при внешнем воздействии по новому пространственному положению узловых точек локальных элементов излучающей поверхности антенны. В силу сложности решаемой задачи в расчетах целесообразно использовать математические пакеты прикладных программ.
В связи с этим актуальным оказывается разработка подходов к математическому описанию пространственного положения локальных элементов дискретизации по координатам их узловых точек в виде, удобном для расчета излучения антенны в существующих пакетах прикладных программ. Предлагаемая технология решает эту задачу.
Основная часть
В соответствии с электродинамической постановкой задачи об излучении антенны со сложной пространственной конфигурацией, излучающую поверхность антенны $ может быть представлена как
совокупность К независимых элементарных участ-К
ков Б , причем Б = ^ Б . Таким образом, излуча-г=1
ющая поверхность антенны рассматривается как сложный излучатель, а формируемое ей поле в
точке наблюдения Р представляется суперпозицией полей Ер• элементарных площадок (излучателей), составляющих эту поверхность [1,2].
Составляющая электрического поля Е рг , создаваемая • - м излучателем в направлении точки
наблюдения Р с учетом пространственного положение каждой элементарной площадки излучающей поверхности может быть определена как
Е рг = Е0, • (Щ ,Ог ) • -— , (1)
' г
где Е0г - амплитуда напряженности электрического поля, создаваемого • - м излучателем у поверхности антенны; Ег (Щ $г ) - уровень ДН • -го
излучателя в направлении точки наблюдения Р ;
Щ , Ог - углы наблюдения точки Р
относительно
нормали к • - тому элементарному излучателю в его центре в сферической системе координат;
7
г = >/-1
1 _
мнимая единица; К —-
X
волновое
число электромагнитной волны; X - длина электромагнитной волны; Г - расстояние от центра •
-го излучателя до точки наблюдения.
Нахождение напряженности электрического поля,
антенны
создаваемого системой
К
элемен-
тарных излучателей, в точке наблюдения Р , сводится, в результате, к суммированию полей всех составляющих её источников с учетом амплитуд и фаз полей, создаваемых элементарными излучателями:
К
ЕЕ=^Ерг . (2)
г—1
В связи с этим, технология определения пространственной ориентации локальных участков деформированных поверхностей по координатам их узловых точек предусматривает в качестве основных параметров, определяющих их пространственное положение, использовать следующие параметры: вектор нормали к плоскости излучающего элемента; координаты его центра; форма и размеры излучающего элемента, определяющие его диаграмму направленности (ДН).
Для проведения расчетов, например в ИДТЬДБ, удобно представить информацию в матричном виде. Пусть излучающая поверхность антенны в результате дискретизации принимает вид многогранной поверхности аппроксимации с плоскими прямоугольными, а при дополнительном разбиении и треугольными гранями. При этом если в плоскости Оху
правой декартовой системы координат О1Ху задать некоторую квадратную рабочую область, состоящую из М X N дискретных элементов, то проекции дискретизированных излучающих поверхностей на эту область примут для зеркальной антенны вид, представленный на рис. 1, а, а для волноводно-щелевой (б) антенны представленный на рис. 1, б.
Здесь приняты следующие обозначения: Ш , П - номера столбца и строки матрицы рабочей области; р1 , р2 , р3 - узловые точки треугольного КЭ излучающей поверхности, возникающего при дополнительной дискретизации М X N прямоугольных элементов дискретизации. Такая дискретизация приводит к необходимости формирования двух матриц КЭ излучающей поверхности (для верхних и нижних КЭ), для оценки суммарного поля всех источников, составляющих излучающую поверхность.
Таким образом, формируются матрицы локальный участков излучающей поверхности, описываемые в прямоугольной декартовой системе координат. Сформированная матрица может иметь избыточные элементы, которые определяются границей излучающей поверхности, окаймляющей апертуру зеркала (см. рис. 1, а) или несимметрией излучающего полотна волноводно-щелевой антенны (см. рис. 1, б). При этом если в зеркальных антеннах излучающими являются все элементы внутри границы, то волноводно-щелевых антеннах излучающими приближенно считают только их щели. Остальные же элементы квадратной матрицы можно считать неинформативными и приравнять к нулю.
При треугольном избиении излучающей поверхности зеркальной антенны, ее КЭ могут быть представлены в правой декартовой системе координат в соответствии с рис. 2.
Рисунок 1 - Дискретное представление излучающих поверхностей зеркальной ( а) и волноводно-щелевой ( б) антенн
Рисунок 2 - Конечный элемент излучающей поверхности
^тп(Щ— Щтп,О ~Отп) - диаграмма направленности элементарного излучателя с индексами т и П ; ф , О - углы наблюдения точки Р в сферической системе координат относительно оси ! глобальной системы координат; фтп , Отп ~ углы отклонения
Здесь приняты следующие обозначения: Оху% -правая глобальная прямоугольная декартова система координат; Рг - радиус-вектор точки М• излучающей поверхности; хм , Ум , %М ~ координаты точки Мг в системе координат Оху% ; К -расстояние от начала координат до точки наблюдения Р ; Г - единичный вектор в направлении на точку наблюдения Р из центра излучающей поверхности антенны, совмещенного с центром глобальной системы координат; - расстояние от точки Мг
на излучающей поверхности до точки наблюдения Р ; р1 , р2 , р3 - узловые точки треугольного излучающего элемента; г5 - единичный вектор вдоль
К ; Х , У , ! - оси локальной прямоугольной
декартовой системы координат; П - единичный
вектор в направлении оси ! , являющийся нормалью к излучающему элементу.
В этом случае составляющие электрического поля Ертп, формируемые КЭ, являющимися элементарными излучателями с индексами т и п , описывается выражением
г • Етп(ф — фтпО — Отп)'"
тп
локальной оси % (нормали П ) элементарного излучателя с индексами т и п относительно оси ! глобальной системы координат.
Нормаль П к поверхности КЭ может быть получена по координатам характерных (узловых) точек модели: вершин треугольного КЭ и его центральной точки. Нормаль П к плоскости, проходящей через вершины треугольника р1 , р2 и р3 , совместим с
осью % локальной системы координат КЭ и опишем ее пространственную ориентацию в системе Оху! известными формулами [5]
!х = сова1 = Ах 1гп ' !у = соваУ = Ау 1 гп ,
гг = сова! = 1 Гп ,
Ертп Е0тп•
Г
тп
где , !у , - направляющие косинусы оси !
в глобальной причем знак
локальной системы координат
Охуг ;
Оху!
системе
ф
+,/ а2 + А2 + А2
Еп
амплитуда напряженности электриче-
где Е0тп
ского поля, создаваемого излучателем с индексами т и п у поверхности антенны; т , п - номера столбца и строки матрицы рабочей области;
перед корнем определяется знаком вектора нормали, опущенной из точки О на плоскость КЭ;
A =
Ур1 zpi 1 Уp2 zp2 1 Урз zp3 1
АУ =
zp1 xp1 1
zp2 p2 1 zp3 xp3 1
Ax =
xp1
xp3 , yp1 - yp3 .
x p1 У p1 1 x p2 У p2 1 x p3 У p3 1
zp1 - zp3
координаты вершин
треугольника р1 , р2 и р3 .
Вектор оси у определяется по координатам точек М и р1 в системе координат Оху7 :
хр1 - ХМ у _ ур1 - уМ
Ух = cosaX =-
Уу
yz = cosa
где ry =
^(xp1 - хм )2 + (yp1 " Ум )2 + (zp1 " zM )2
Вектор оси Х может быть найден как результат векторного произведения X — [у X х] :
xv = cosa
Уу У-z
yz Ух
ух уу
7 7
¿■х
Координаты точки М , являющейся геометрическим центром КЭ, определяются в результате совместного решения уравнений медиан АО и ЕВ рассматриваемого треугольника [5] и описываются следующими выражениями
хм = (кА + кс • хв -кв • ХА)/(кс -кв)' (7) где к А = (у А - Ув )(хО - ХА )(хР - ХВ ) ;
кв — Суо - уа )(хр - хв); кс — (ур - Ув )(хо - ха ) •
ум = уа + (хМ -хА)(уО -уА)/(хО -хА) ' (1.5.17)
7М = 7А + (хМ - хА)(7О - 7А)/(хО - хА) • (1-5-18)
Координаты точек А , С и р , являющиеся вершинами треугольника (рис. 3), оказываются определенными еще на этапе конечно-элементного разбиения поверхности, а для точек в и О они могут быть получены усреднением координат вершин, принадлежащих соответствующей стороне треугольника: хв — (ха + хс)/2 ; хо — (хс + хр)/2 и т.д.
Спецификой зеркальной антенны при использовании такой технологии является необходимость учета краевых эффектов на внешней кромке зеркала и представления ее совокупностью излучателей, а в волноводно-щелевых антенных решетках излучающими считаются лишь элементы излучающих щелей. В случае использования в качестве элементарного излучателя всей прямоугольной щели, целесообразно получать координаты ее центра усреднением координат узловых точек соответствующих прямоугольников, а нормаль к ней по координатам ближайшего треугольного КЭ этой щели.
Заключение
Рисунок 3 - Определение координат центра КЭ
Таким образом, предлагаемая технология определения пространственной ориентации локальных участков деформированных поверхностей позволяет получить данные, необходимые для проведения расчета характеристик излучения как зеркальных, так и волноводно-щелевых антенн с учетом влияния возникающих при внешних воздействиях деформаций. Предложенное математическое описанию пространственного положения локальных элементов дискретизации по координатам их узловых точек целесообразно использовать при расчете в пакетах прикладных программ, использующих матричное исчисление, например, в Ма^АВ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Семенов, А.А. Теория электромагнитных волн/ А.А. Семенов. - М.: Изд-во МГУ, 1968. - 320 с.
2. Якимов, А.Н. Дискретное представление - основа моделирования антенн сложной конфигурации/ А.Н. Якимов, Э.В. Лапшин, Н.К. Юрков // Известия Самарского научного центра РАН. - т. 16. - № 4(2). -2014. - С. 454-458.
3. Якимов, А.Н. Проблемы моделирования излучения антенн с учетом влияния возмущающих воздействий/ А.Н. Якимов// Труды Международного симпозиума Надежность и качество.- 2013. - Т 1 - С. 8689.
4. Якимов, А.Н. Исследование геометрической модели параболической антенны/ А.Н. Якимов // Труды Международного симпозиума Надежность и качество.- 2012. - Т 1 - С. 242-244.
5. Корн, Г. Справочник по математике: Для научных работников и инженеров/ Г. Корн, Т. Корн. -М.: Наука, 1974. - 832 с.
zp1 - z
Ху = cos «У
zz zx
z z ^У ^z
УДК 621.396.6.07.019.3 Абрамов О,В.
ФГБУН «Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской Академии наук» (ИАПУ ДВО РАН), Владивосток, Россия
ВЫБОР ДИАПАЗОНОВ ИЗМЕНЕНИЯ НАСТРОЕЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ МОНОТОННОЙ СВЯЗИ ВЫХОДНЫХ И ВНУТРЕННИХ ПАРАМЕТРОВ
Рассматривается задача выбора наиболее целесообразных пределов изменения параметров, которые будут использоваться в качестве настроечных. Предложена формальная постановка этой задачи и один из возможных методов ее решения для случая, когда связь выходных и внутренних параметров является монотонной.
Ключевые слова:
параметр, техническая система, настройка, область работоспособности, монотонная зависимость.
Одним из широко распространенных способов обеспечения требуемых показателей качества функционирования и надежности технических систем является настройка их параметров. Несмотря на естественное стремление создавать технические объекты, не требующие настройки и регулировки,
обойтись без настройки для широкого класса технических систем и устройств не удается и тенденции развития техники не позволяют надеяться, что в обозримом будущем эта проблема будет решена положительно. К числу технических объектов, в которых широко используется настройка и регулировка, относятся радиоэлектронные устройства
