CC BY
12
УДК 621.391
Д. Г. МЕДВЕДеВ
ТЕХНОЛОГ1Я КЛАСИФ1КАЦП ЕОЗИНОФ1Л1В НА ОСНОВ1 СПЛАЙН-ПАРАМЕТРИЗАЦИ
Описуються спецiалiзованi способи та алгоритми параметризацп цифрових зобра-жень бiологiчних об'екпв для задач медично!' д1агностики. Розробляються алгоритми отри-мання контуру еозинофша як сплайн-функцп та знаходження його морфолопчних пара-метрiв. Пропонуеться дискримшантна функцiя для параметризованих еозинофiлiв. Ство-рюеться iнформацiйна технологiя параметризацп еозинофшв.
Постановка проблеми
За даними Мшютерства охорони здоров'я Укра!ни протягом останшх 10 роюв в Укра!ш спостертаеться поширення та ускладнення переб^у алерпчних захворювань у дггей. Близько 18-20% !х мають р1зн1 за локал1зац1ею та формами прояву алерпчш захворювання. Р1вень поширеносп бронх1ально! астми в р1зних регюнах коливаеться вщ 0,9 до 6,8; атотчного дерматиту - вщ 2,1 до 12,8 на 1000 дитячого населення [1].
Вщ виявлення цих захворювань на початковш стадп залежить !х лшування i подальший прогноз. На кафедрi педiатрil Дншропетровсько! медично! академп розроблено метод про-гнозування iмунного статусу новонароджених за морфолопчними ознаками iмунних клггин кровi (еозинофiлiв) [2]. Метод дозволяе економити час i кошти на аналiзи та оптимiзувати диспансеризащю дiтей групи ризику. Проте вiзуальне визначення морфологiчних пара-метрiв трудомютке й суб'ективне i тому реалiзоване лише для якiсно-кiлькiсних показникiв (наприклад, вiдсоток еозинофiлiв неправильно! форми) [3]. Для реалiзацi!' кiлькiсних вимiрю-вань з метою дiагностики була поставлена задача автоматизации тобто створення шформа-цiйно! системи оконтурювання та параметризацп еозинофшв за цифровим зображенням.
Аналiз останшх дослщжень i публiкацiй
Питаннями розтзнавання й параметризацi! клiтин кров^ шкiри займаються Адамов В.Г., Коков А.А (Донецький нацюнальний технiчний ушверситет). В роботах [4,5] для оконтурювання застосовують метод активних контурiв, де мiнiмiзуеться потенцiйна енергiя сплайн-криво!. Однак метод погано описуе фрагменти з великою кривизною. У робот [6] алгоритм вдосконалено введенням локальних параметрiв гладкости Проте слщ вщзначити, що ефек-тивнiсть методу знижуеться при наявносп шумiв.
У Biomedical Imaging Group для оконтурювання каплеподiбних об'екпв розроблено алгоритм «Змшка» [7], де контур описуе експоненцшний сплайн мiнiмально! енергi!.
Розглянутi методи мало придатш для оконтурювання саме еозинофшв через нечптасть !х контурiв та високу варiабельнiсть зображень за формою та забарвленням.
Метою роботи е створення стшких до варiабельностi зображень алгоршмв парамет-ризацi! еозинофшв для тдвищення якостi дiагностики iмунного статусу.
В процесi створення шформацшно! системи розпiзнавання та параметризацi! еозинофшв розв'язано таю 3ada4i:
1. Попередня обробка зображення з метою покращення його якосп.
2. Розтзнавання еозинофша за його цифровим зображенням.
3. Побудова сплайн-моделi контуру еозинофiла за методом найменших квадратiв та оптимiзацiя подiлу сплайна на фрагменти.
4. Визначення геометричних параметрiв клiтини.
5. Визначення дискримшантно! функцп для отриманих коефщенпв параметризованих еозинофiлiв.
Цифровi зображення еозинофшв отримано за зразками мазкiв кров^ наданими кафедрою педiатрi! Дншропетровсько! медично! академп у Кривому Розi. Для фотографування засто-совувалася камера DCM510 5Mpixels з мiкроскопом Konus Academy #5304 при збшьшенш у 500 разiв. Розмiр пiкселя зображення складае 0,04826±0,00049 мкм.
Знiмки мазкiв кровi (рис. 1), як правило, недостатньо чпта i контрастнi, а також несуть в собi багато непотрiбно! шформацп - шумiв (пил, що осiв на скельця препаратiв, сторонш включення). Еозинофiл вирiзняеться специфiчним забарвленням.
Рис 1. Зображення еозинофiла
Придушення ¿зольованих перешкод з мшмальним розмиванням контрасту отримано шляхом одновим!рно! мед!анно! фшьтраци по 5 точках.
Для видшення контуру використовуеться оператор Собеля. Для розрахунку порогового значення оператора зображення переводиться у формат YUV. Оператор застосовуеться до сигналу яскравосп Y.
Еозинофш вщр!зняеться вщ загального фону бшьшою яскравютю, а вщ шших клггин -забарвленням (навггь в1зуально його можна виокремити вщ фону). Враховуючи лише яскравють, не можна вщр!знити еозинофш та визначити його важлив! характеристики. Тому необхщно брати до уваги разом ¿з бшарним компонентом яскравосп й компоненти кольоро-восп U (синьо-жовта) V (червоно-блакитна). Отримуемо кольорове зображення з шшим розподшом кольор1в за рахунок бшарного перетворення яскравосп. На ньому чггко видшеш н ж контури, але еозинофш стане бшого кольору, а фон мае жовтуватий кол1р.
Завдяки р!знищ в кольор! видшяемо еозинофш Для цього розроблено алгоритм послщов-но! стратегИ перебору. Знаходяться приблизш меж! «бшого тша» - контур еозинофша. Знаходяться бш точки, навколо яких е достатня кшьюсть (не менше 5) таких же бших точок. Це виключае окрем! б1л1 точки серед кольорового фону. Дал! рухаемось в чотирьох напрямках, шукаючи чорш точки - контур й описуемо навколо нього прямокутник. Особ-ливють контура еозинофша в тому, що вш е замкнутою лшею. Тому для подальшо! апроксимацп сплайном зручшше перейти до полярно! системи координат з початком координат у центр! прямокутника (рис. 2).
Як видно на рис. 2, контур еозинофша не е гладкою однозначною послщовнютю ряду точок. Його можна розглядати як множину значень деяко! гладко! криво! контура f(a) разом з адитивним бшим шумом з нульовим середшм r(ai) = f(ai) + 8i, i = 1, N, M(s) = 0,
D(e) = a2.
Рис. 2. Видшений контур еозинофша в декартовш та полярнiй СК
Для апроксимацп криво! контура f(a) за даними г(а,), 1 = 1, N застосуемо куб!чний ермтв сплайн [8], значення якого розраховуються як
Б(а) = £ Ца ^НДа)
^N0
(1)
де к - параметр сплайна, що е значенням сплайна у вузлах; Н(а) - базисш ермггов! сплайни; Я - число фрагмента сплайна.
Ермггов! базисш сплайни - локальш й складаються з 4-х ненульових фрагмента:
Н (а) =
Но;]-1(а), ае[и]-1,и]), Нц(а), ае[и],и]+1),
H2,j+1(а), ае[^+1^+2Х
H3,j+2(а),а е [^+2,^+3)
(2)
0,х
Значення сплайна в довшьнш точщ, що належить j-му фрагменту, дор1внюе
SJ (а) = )Н0о-1 (а) + ^и, )Ну (а) + f(uJ+l )Н^+1 (а) + f(u J+2 )Н^+2 (а). (3)
Оскшьки функщю контура в полярнш систем! координат можна розглядати як перюдич-ну, розрахунков! вирази [8] куб!чного ерм!тового сплайна модифшовано для пер!одичних крайових умов. Особливютю пер!одичного сплайна е те, що перед першим фрагментом знаходиться останнш, а за останшм фрагментом ще перший.
Для задано! множини вузлових точок сплайна и = {и0, и1, ..., ИЯ} ощнки значень у вузлах шукаемо за методом найменших квадрат!в. При цьому мшм!зуеться енерг!я похиб-ки апроксимацп (в методах активних контур!в енерга сплайна):
Е = ^(г, -^а,))2 ^
Ш1П
(4)
Вектор ощнок отримуемо як
А = (РТР)-1(Ртг), (5)
де Р - матриця планування специф!чного блочно-д!агонального виду розм!рност! NxR; г -вектор даних розм!рносп N.
Завдяки локальним властивостям базису система р!внянь добре обумовлена, а розра-хунки швидк!.
Оск!льки сплайн-модель отримана за методом найменших квадрата для заданого вектора вузл!в (рис. 3), залишаеться можливють подальшо! оптим!зац!! шляхом тдбору оптимального числа ! схеми розм!щення вузл!в.
Рис. 3. Апроксимащя еозинофша на початку оптишзацд Оптим1защя починаеться з чотирьох р1вном1рно розмщених вузл1в 1з застосуванням спрощеного методу покоординатного спуску. Якщо оптим1защя дае середньоквадратичне вщхилення бшьше 2 шксел1в, то в фрагмент з найбшьшою похибкою додаемо вузол й процес повторюемо. Як правило, для досягнення точност достатньо 10-13 вузл1в (рис. 4).
о ^ и1 и2 иЗ о иР*
Рис. 4. Оптимiзований контур еозинофша
Фактично гладюстю сплайна керуемо, змшюючи число вузл1в та !х розмщення.
Подальша параметризащя еозинофша полягае у визначенш таких його морфолопчних ознак, яю визначають 1мунний статус дитини, а саме:
1) форма клггини (кругла, овальна, неправильна),
2) шдекс видовженост клггини (вщношення великого до малого д1аметр1в кл1тини),
3) площа еозинофша,
4) довжина контура.
Великим д1аметром еозинофша вважатимемо найдовший серед вщр1зюв кшщ якого належать контуру дослщжуваного тша. Пошук великого д1аметра виконуеться перебором довжин вс1х вказаних вщр1зюв.
Малим д1аметром, за аналопею з елшсом, буде найдовший вщр1зок, серед перпендику-лярних до великого д1аметра. Його пошук також виконуеться перебором. Перпендику-ляршсть перев1ряеться за допомогою скалярного добутку.
1ндекс видовженост кл1тини визначаеться вщношенням великого д1аметра до малого. Якщо шдекс видовженосп еозинофша належить пром1жку (1, 1.1) { довжина контура еозинофша приблизно дор1внюе , де dy - великий д1аметр, то форма е круглою. Якщо д1аметри точкою перетину дшяться навпш, то форма е овальною. Форма е неправильною у вс1х останшх випадках.
Площа дослщжувано! клггини дор1внюе штегралу вщ сплайна в полярнш систем! координат:
к ^
Б = 2/ БДа^а. (6)
j = 1 И:
Довжина лши визначаеться за формулою:
п- ь и1+1
1 = {7г2 + (г')2ёх = £ {((SJ(a))2 + ^(а))2)ёа . (7)
т J=1 Uj
Для зручност розрахункiв для фрагментiв розраховуються коефщенти кубiчних полiномiв, що пiдставляються в знайдеш аналiтичнi вирази.
Вказанi вище морфологiчнi ознаки застосовуються в дискримшантному аналiзi. За на-вчальною вибiркою розраховуються коефiцiенти дискримшантно! функцп [9]
Б(я) = ¿3^, (8)
1=1
де - морфологiчний параметр.
За встановленою дискримiнантною функцiею новий зразок можна класифшувати як норму або патолопю.
Таким чином, розроблено шформацшну технологiю, що втiлюеться в дiагностичну шфор-мацiйну систему (рис. 5).
Рис. 5. 1нформащйна система параметризаци еозинофшв
Iнформацiйна система включае блоки первинного збору шформацп: отримання зобра-жень (1) та юторп хвороб (дiагнозiв) (2). Параметризованi зображення, отримаш разом з iсторiею, зберiгаються в навчальнш базi даних (4), що використовуеться для розрахунку або уточнення дискримшантно! функци.
Параметри зображень, що не мають первiсного дiагнозу, шдлягають дiагностицi (6).
Користувачами тако! системи з одного боку мають бути практикуючi лшар^ що потре-бують прогнозно! дiагностики, а з шшого - медики - науковi пращвники, що формують навчальну базу й уточнюють дискримшантну функцiю.
На даний час система знаходиться на стадп розробки.
Початкова вибiрка дослiджуваних об'екпв складаеться з 300 зображень (приблизно 70 пащенпв). Всi зображення були отримаш та опрацьоваш автором самостшно за допомогою дано! технологi! в системi Ма1;ЬаЬ. Мазки кровi та !хнш опис, розподiл зображень за класами, був отриманий на кафедрi педiатрi! Днiпропетровсько! медично! академi!.
Висновки
Наукова новизна роботи полягае в тому, що вперше запропоновано метод оконтурюван-ня, який поеднуе оцшювання ермгтово! кубiчноl сплайн-моделi за методом найменших квадратiв з покоординатною оптимiзацiею розмiщення вузлiв сплайна. На вщмшу вiд ме-тодiв активних контурiв не потрiбно встановлювати компромiс мiж гладкiстю та наближен-ням, параметри моделi мають очевидну iнтерпретацiю, а оцшки параметрiв стiйкi до бшого шуму.
Створена iнформацiйна технологiя, що використовуе оконтурювання та параметризацiю еозинофшв для морфолопчно! дiагностики iмунного статусу. Практичне значення технологи в тому, що з li допомогою можна реалiзувати метод оцiнки iмунного статусу дитини за морфологiчними показниками еозинофшв. Метод дiагностики за морфолопчними показни-ками оперативнiший за iншi та мало травматичний.
Технологiчнiсть процедури перевiрено на 300 реальних зображеннях. Предметом по-дальшо! роботи е втшення технологи у спецiалiзованiй шформацшнш дiагностичнiй системi.
Список лiтератури: 1.Наказ в1д 20.02.1995 № 33 Про розвиток та удосконалення лшувально-профшак-тично! допомоги датям з алерпчними захворюваннями. Режим доступу: www.moz.gov.ua/ua/main/ ?docID=9606 2. Литвинова Т.В. Профшактика рестраторних захворювань у детей, хворих на бронх1аль-ну астму, що одержують базисну терап1ю: дис. канд. мед. наук: 14.01.10 // Д. - ДМА, 2006. 193с. 3. Пат. на винахщ N° 62672. Укра!на. Споаб прогнозування 1мунного статусу новонароджених / Мок1я С.О., Шелевицький 1.В., Василенко Н.В. 0публ.15.12.2005, Бюл.№12. 4. ЧудовськаА.К. Пор1вняльний анал1з алгортшв виделення конгур1в //Матер1али XIII Всеукрашсько! (VIII М1жнародно1) студентсько! науко-во! конференцй' з прикладно! математики та тформатики. Льв1в, 22 - 23 кв1тня 2010 року. 5. Коков А.А. Автоматизированная подсистема распознавания и оконтуривания клеток. Режим доступу: http:// www.masters.donntu.edu.ua/2003/kita/kokov/library/pub1.htm 6. БедзiрА.О., Лютак 1.З. Автоматичне знаходження контур1в дефекпв шляхом анал1зу зображень, отриманих ультразвуковими методами контролю // Науковий в1сник 1вано-Франк1вського нац1онального техтчного ушверситету нафти i газу 2009. №22. С.28-32. 7. Delgado-GonzaloR., ThévenazP., Seelamantula C.S., UnserM. Snakes with Ellipse-Reproducing Property // IEEE Transactions on Image Processing, in press. http://bigwww.epfl.ch/algorithms/ esnake. 8. Шелевицький I.В., Шутко М.О., Шутко В.М., Калганова О.О. Сплайни в цифровт обробщ даних i сигналiв. Кривий Ри: Видавничий дiм. 2008. 232с. 9. Афифи А. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ / А Афифи., С. Эйзен. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. С. 322-324.
Надшшла до редколегИ 12.08.2011
Медведев Дмитро Геннадшович, астрант Нацюнального авiацiйного ушверситету сплайни. Адреса: Украша, 50055, Дншропетровська обл., м. Кривий ри, вул. Кокчетавська, 29, кв. 84, тел.: (093)4205340, (068)8535681.
