Технологические параметры лесосек с границами, полученными на основе ГИС Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

ТЕХНОЛОГИИ И МАШИНЫ ЛЕСНОГО ДЕЛА

УДК 630*624.3

Ю. А. Ширнин, Н. И. Роженцова

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЛЕСОСЕК С ГРАНИЦАМИ, ПОЛУЧЕННЫМИ НА ОСНОВЕ ГИС

Исследуются лесные участки с непрямолинейными границами с целью определения среднего расстояния трелевки, оптимального количества погрузочных пунктов и расположения их внутри лесосеки. Показано, что разработанная методика позволяет производить разделение участка на делянки и определять значение среднего расстояния трелевки на полученных площадях.

Введение. Расчет технологических параметров лесосек, имеющих форму прямоугольника, треугольника, трапеции, изложен в [1, 2]. Особый интерес представляют участки неправильной, с точки зрения геометрии, формы, которые получаются как естественным, так и искусственным путем.

Методика расчета эффективных систем машин и разработки технологической карты освоения лесосеки для конкретных условий лесного участка изложена в [3], где в качестве критерия выбраны удельные затраты, р/м3, на лесосечные работы. Величина этих затрат в свою очередь зависит от производительности машин и механизмов.

Производительность машин и оборудования рассчитывается по методике, изложенной в [1,4]. Для данных расчетов необходимы таксационные параметры рубок (коэффициент интенсивности, средний объем, длина и средний диаметр хлыста, запас на

1 га). Производительность трелевочного оборудования Псмтрел в общем виде можно представить в виде зависимости

Псмтрел = f {tax, tech, razm, I), (1)

где tax - таксационные параметры лесного участка; tech - технические и технологические параметры трелевочного оборудования; razm - размерные характеристики участка; l - среднее расстояние трелевки, м.

Показатель l зависит от параметров разрабатываемого участка и может изменяться в пределах одной лесосеки, поскольку делянки, на которые разделяется лесосека, могут быть неправильной геометрической формы и иметь разную площадь. С увеличением количества погрузочных пунктов Z на лесосеке уменьшаются площади делянок, среднее расстояние трелевки и, следовательно, затраты на трелевку. Вместе с тем повышаются расходы на строительство и содержание погрузочных пунктов.

Целью настоящей работы является определение в автоматизированном режиме среднего расстояния трелевки l и других технологических параметров лесосек, имеющих неправильную геометрическую форму.

Решаются следующие задачи: нахождение функции, описывающей границы лесосеки, на базе карт геоинформационных систем (ГИС); определение оптимального количества погрузочных пунктов и границ делянок.

1. Нахождение функции, описывающей границы лесосеки. Определение площади лесосеки непрямоугольной формы

Границы лесных участков представляют собой криволинейные и прямолинейные отрезки (линии), координаты точек которых х и у на плоскости известны из карт ГИС. В качестве функции, описывающей границы лесосеки, принят полином степени М, представленный в виде [5]

M

/О Tcmxm ,

(2)

m=0

Ч-п,= ИЫт+К\Вк= X Х„к-у„- к = 0,1,..М- т = 0,\,..М.

где cm - коэффициент полинома, m - номер (степень) коэффициента; n - номер точки; N - количество точек, задающих границу.

Коэффициенты полинома могут быть найдены на основе метода наименьших квадратов из следующих соотношений

с = А_1В, (3)

N-1 , N-1

л=О и=0

На рис. 1 приведен пример аппроксимации криволинейной границы участка.

У *

250

200

У

150

y2

ООО

100 -

0

200

400

600

Рис. 1. Аппроксимация линии границы лесосеки: у - линия границы; у2 - линия аппроксимации

Из графика (рис. 1) видно, что кривая аппроксимации практически повторяет контуры границы лесосеки, что говорит о высокой степени адекватности полученной модели. Интегрируя функцию (2), получаем функцию площади исследуемого участка

М „ „т +1

SXУM

т=0

cmx

m +1

(4)

2. Обоснование оптимального количества погрузочных пунктов на лесосеке

Суммарные удельные затраты приходятся на 1 м3 стрелеванной древесины в условиях существующей квартальной сети, используемой в качестве лесовозных усов, складываются из удельных затрат на трелевку древесины С. р/м3 и затрат на строительство и содержание погрузочных пунктов С2, р/м3 [6]

С£=с1+с2. (5)

Поиск оптимального значения 2, при котором значение будет стремиться к минимальному значению, является важной задачей в повышении эффективности работ.

а

1

С1= ~тр , (6)

Псмтрел

где Стр - стоимость машино-смены на трелевке, р/ см.

ПЫ"» = ЪШ'Ма'т«',р, (7)

где &Ср - средняя скорость трелевочной машины при ее движении в грузовом и холостом направлении, м/с; тч - число часов в смене, ч; ср - коэффициент использования времени смены; Мп - объем трелюемой пачки; - суммарное время на формирование пачки, ее погрузку и разгрузку, маневры машины, с.

Значение показателя I формулы (7) складывается из значений среднего расстояния трелевки /г на всех полученных делянках и имеет следующее выражение

1 = Х^г • = Х^г ■ ^г = Х^г 5 г-Б, г '

где - площадь отдельной делянки, м2.

Удельное значение затрат на строительство и содержание погрузочных пунктов С2, р/м представим в виде

с _ •z . (9)

2 Qtp

• Qtp -

где ст - затраты на строительство и содержание одного погрузочного пункта, р.; ^Тр

объем стрелеванной древесины, м3.

Определение оптимального значения 2 происходит путем сопоставления показателей, влияющих на затраты. Из всех решений выбирается то, при котором (\ будет наименьшим. При поиске оптимального числа 2 необходимо выполнить два условия. Первое

2 В <= Ьуч, (10)

где Ьуч - размер стороны лесосеки, вдоль которой располагаются погрузочные пункты, м; В - протяженность погрузочного пункта, вдоль лесовозной дороги, м. При трелевке хлыстов можно принять В = 45 м, при трелевке сортиментов - В =25 м.

Второе - количество погрузочных пунктов не может быть дробным.

На основании полученного числа погрузочных пунктов определяются границы делянок, для чего весь разрабатываемый участок (лесосеку) необходимо разбить на делянки с одинаковой долей запаса на каждой.

При равномерном распределении запаса по участку функция запаса примет вид

п М г 1

еО^О^т м0-2^-, (11)

104 о т +1 где Цо - средний запас древесины на участке, м /га.

Границы делянок располагаются в точках, соответствующих значениям запаса

г = (12)

Значение абсцисс этих точек определяется из формулы (11) решением уравнения после подстановки значения запаса. При М > 4 при равномерном распределении запаса (12) решение уравнения (11) возможно из функции, обратной функции запаса, связывающей его значения с координатами участка на основе метода наименьших квадратов. Обратная функция задается в виде

м

т =0

где dm - коэффициент полинома.

m

(13)

й = А2 1-В2, (14)

N-1 N-1

где А2^т = X (ч2)т+к'В2к = £ д2к-х„- ¿ = 0,1,...М; т = 0,1,..М.

п=0 п=0

Путем подставления в формулу (13) значения запаса определяются границы делянок (рис. 2).

5 250 -

8 200 О

о

(D

^ 150

CL Ш

^ 100 РЗ

го CL

50

200 300 40^1 500

Размеры лесосеки, м > 1

Рис. 2. Результат деления лесосеки с криволинейной границей на делянки. 1 - криволинейная граница

лесосеки, 2 - границы делянок

3. Нахождение среднего расстояния трелевки для участков непрямоугольной формы

Аналитическое описание границы, полученное в разделе 1 (рис.3), позволяет находить среднее расстояние трелевки на делянках с использованием методики [1]. Расстояние трелевки с элементарной площадки определяется по формуле

м

У 2

еч = х + = х + 2

Площадь элементарной площадки равна

m

М

dS = ydx = Y^cnx"'dx.

(15)

(16)

300

0

2

m=0

y=f (X)

.dx

bi

x

'1

Рис.3. Графическое представление (делянки) лесосеки, имеющей непрямолинейную границу: 1 - погрузочный пункт; 2 - непрямолинейная граница участка

Элементарная грузовая работа составит

{ м

( м

dR = q0dSe3=q0 £

\т=0

X +

I

т-0

т

2

dx.

(17)

Площадь рассматриваемого участка составит

\ ъ\ м

8= jydx= j'^|-mxmdx. (18)

0 0 т= 0

Запас на исследуемом участке найдем из выражения

Ь1 м

е = Ч08 = Ч0\ Ц-т*тй*. (19)

0 т =0

Среднее расстояние трелевки с учетом всех полученных зависимостей находится из следующего выражения

h (м

О V 777 =0

f M \

Г

m

1 =

ZdR

Q

^CmXm

x+

m=0

(

h

dx j

о

M

M

m ^ „ „n

Ус xm У с x

xZcmx"'^"'=0 "=°

m=0

2

dx

h м

H cmx"'dx

h м

0 777 =0

J ^cmxmdx

MM M M c c xmxn

Д/ Zj Zj l777 l77a л

V ^ v'"+1 I 111=0 77=0_

AL 777A 777 = 0 Z

dx

/

¿1 Л/

Q 777 =0

0 777 =0

Л/ 1 . Л/ Л/ 1 с с „777 + 77+1 г>1

S —c„rr",+2| +Z s——^^—|

_ ni=o m+2 0 in=o 77=ow/+w+l 2 0

л / i ,

У ——с Y"'+1

^ 777

777 = 0 777+1

Л/ 1 . M M 1 с с к

X ——с„Д" + £ I 1 С'"С'А

m О »7+2_ _/И-0 0777+77+1_2

Л/ 1 ,

У ——с

Zj 1 777

,„=0 777+1

777 + 77+1

y

0

m

т

2

Интерпретация результатов и их анализ. На рис.4 изображен участок (выдел 35), расположенный внутри квартала. Для него решается задача нахождения площади и количества погрузочных пунктов (делянок), определения координат границ делянок, с дальнейшим нахождением среднего расстояния трелевки на них.

Рис. 4. Пример выбора случайного участка для решения поставленной задачи

На рис.5 представлен пример решения задачи аппроксимации криволинейной границы выбранного участка, координаты которой получены из таблиц ГИС.

<в о о о <в

Ц

2 1 ®

га

О- 50

100 200 300

Размеры лесосеки, м

Рис.5. Аппроксимация криволинейной границы участка. 1- граница участка; 2 - линия аппроксимации

Решение задачи деления лесосеки на делянки по количеству погрузочных пунктов представлено на рис. 6. Из расчетов получаем следующие данные: площадь всей лесосеки (выдела 35) составляет 4,3 га; общий запас древесины на выделе - 950 м ; среднее расстояние трелевки на участке I - 126 м, на участке II - 126 м; на участке III - 124 м.

По материалам раздела 2 настоящей статьи производятся расчеты, выполняется их анализ и делаются соответствующие выводы о принимаемом количестве погрузочных пунктов 2 (рис.7, 8).

0

Рис. 6. Деление лесосеки с криволинейной границей на делянки. 1 - граница деления; 2 - граница лесосеки; 3 - погрузочный пункт

Рис. 7. График изменения затрат в зависимости от количества погрузочных пунктов. 1 - соответствует изменению удельных затрат на строительство и содержание погрузочных пунктов; 2 - изменению удельных затрат на трелевку; 3 - изменению совокупных удельных затрат

при интенсивности рубки 100 %

Количество погрузочных пунктов, шт

Рис.8. График изменения затрат в зависимости от количества погрузочных пунктов. 1 - соответствует изменению удельных затрат на строительство и содержание погрузочных пунктов; 2 - изменению удельных затрат на трелевку; 3 - изменению совокупных удельных затрат

при интенсивности рубки 40 %

Представленные графики (рис.7, 8) позволяют утверждать, что при рубке интенсивностью 40 % от общего запаса трелевку целесообразнее осуществлять к двум погрузочным пунктам; при трелевке интенсивностью 100 % - к четырем погрузочным пунк-

там. Причем, при рубке интенсивностью до 60 % от общего запаса древесины целесообразно осуществлять трелевку к двум погрузочным пунктам (на две делянки); при трелевке интенсивностью свыше 60 % - к трем погрузочным пунктам; свыше 90 % - к четырем погрузочным пунктам.

Выводы. Разработана методика, позволяющая по координатам, описывающим границы лесосеки из карт ГИС, производить разделение участка на делянки и определять значение среднего расстояния трелевки на полученных площадях. Определение площади сводится к нахождению полиномиальной функции, описывающей границы лесосеки.

Список литературы

1. Ширнин, Ю. А. Технология и оборудование малообъемных лесозаготовок и лесовосстановление: учеб. пособие / Ширнин Ю. А., Пошарников Ф. В. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. - 398 с.

2. Ширнин, Ю. А. Моделирование процессов заготовки сортированных деревьев и хлыстов: моног. / Ю. А Ширнин. - Красноярск: Издательство Красноярского университета, 1992. - 204 с.

3. Ширнин, Ю. А. Моделирование процедуры выбора технологий рубок леса с использованием ГИС / Ю. А. Ширнин, Н. И. Роженцова // Вестник Марийского государственного технического университета. Серия «Лес. Экология. Природопользование». - 2007.- № 1. - С. 40-49.

4. Ширнин, Ю. А. Технология и эффективность рубок с естественным возобновлением леса: учеб. пособие / Ю. А. Ширнин, Е. И. Успенский, А. С. Белоусов. - Йошкар-Ола: МарПИ, 1991.-100 с.

5. Анго, А. Математика для электро- и радиоинженеров / А. Анго. - М.: Наука, 1965. - 780 с.

6. Ширнин, Ю. А. Процессы комплексного освоения участков лесного фонда при малообъемных лесозаготовках: Научное издание/ Ю. А. Ширнин, К. П. Рукомойников, Е. М. Онучин; под ред. Ю. А. Шир-нина. - Йошкар - Ола: МарГТУ, 2005. - 196 с.

Статья поступила в редакцию 01.04.08 Yu. A. Shirnin, N. I. Rozhentsova

TECHNOLOGICAL PARAMETRES OF CUTTING AREA BORDERS OBTAINED ON THE BASIS OF GIS

Forest areas with non-rectilinear borders are studied to define the average distance of skidding, optimal number of loading sites and their arrangement inside the cutting area. The method developed is shown to allow the division of the site into logging blocks and the value of the mean logging distance on the areas obtained.

ШИРНИН Юрий Александрович - доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой технологии и оборудования лесопромышленных производств МарГТУ. Область научных интересов - моделирование и оптимизация технологических параметров лесозаготовок, эффективность технологического процесса рубок леса. Автор более 200 печатных работ в области технологии и оборудования лесопромышленных производств.

РОЖЕНЦОВА Наталья Игоревна - аспирант кафедры технологии и оборудования лесопромышленных производств МарГТУ. Область научных интересов - моделирование и оптимизация технологических параметров лесозаготовок, эффективность технологического процесса рубок леса. Автор 8 печатных работ в области технологии и оборудования лесопромышленных производств.