CC BY
42
Библиографический список
1. S. Benzley, E. Perry et al. A comparison of all-hexahedral and all-tetrahedral finite element meshes for elastic and elasto-plastic analysis. Proceedings, 4th International Meshing Roundtable, Sandia National Laboratories, 1995, с.179-191.
2. D. Pakal. Hexahedron vs. Tetrahedron Elements For Finite Element Analysis. [Электронный ресурс] URL: http://www.me.cmu.edu/ faculty1/shimada/gm98/project/deepa/project/index.html (дата обращения: 30.05.2011).
3. J. Cugnoni. Convergence and choice of finite element discretizations, [Электронный ресурс], 2009 URL: http://lmafsrv1.epfl.ch/ CoursEF2011/05-Convergence/Convergence.pdf (дата обращения: 30.05.2011).
4. P. Ramu. Finite element procedure and modeling. [Электронный ресурс], 2010. URL: http://ed.iitm.ac.in/~palramu/ED403_2010/ FEProcedures.pdf (дата обращения: 30.05.2011).
УДК 621.771:539.214 Г.Н. Гурьянов
ООО «ФЕНИКС +», г. Белорецк В.Н. Ярёменко
ФГБОУВПО «МГТУ»
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ФОРМИРОВАНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ХОЛОДНОТЯНУТОЙ ПРОВОЛОКИ
Неоднородность физико-механических свойств в поперечном сечении холоднотянутой проволоки может быть вызвана многими технологическими факторами её производства [1 - 3]. Покажем основные факторы волочильного производства, оказывающие существенное влияние на формирование качества проволоки и стабильность её волочения.
Рост диаметра заготовки увеличивает разницу свойств центральных и поверхностных слоёв заготовки, полученных при термической обработке. Перед волочением заготовка может подвергаться химическому или электрохимическому травлению. В процессе травления и нанесения гальванических покрытий происходит наводороживание основного металла. Наибольшее содержание водорода наблюдается в поверхностных слоях заготовки. Проведение термической обработки с целью удаления
водорода не всегда приводит к полному восстановлению физико-механических свойств [4 - 6]. Сама же катанка и передельная заготовка из углеродистых сталей могут иметь повышенную толщину обезуглерожен-ного слоя, что существенно влияет на различие механических свойств поверхностного слоя и основного металла. Последующая пластическая деформации заготовки с неоднородными по сечению свойствами усиливает послойную анизотропию.
При волочении тонкие металлические и неметаллические покрытия, технологические смазки также могут влиять на свойства поверхностных слоёв заготовки. В одних случаях они блокируют при деформации свободный выход дислокаций на поверхность заготовки либо способствуют этому выходу. В первом случае наблюдается повышенное упрочнение поверхностных слоёв, а во втором случае - их разупрочнение, пластифицирование, что благоприятно влияет на деформируемость заготовки [4].
Сама механика течения металла в очаге деформации при волочении вызывает разную степень деформации и деформационного упрочнения слоёв металла в поперечном сечении. С.И. Губкин отметил усиление различия степени деформации поверхностных и центральных слоёв с увеличением обжатия до определённой величины при волочении круглого сплошного профиля. С дальнейшим ростом обжатия это различие снижается [7].
Увеличение суммарной вытяжки и числа проходов волочения усиливает неоднородность прочностных свойств из-за большей величины сдвиговой деформации поверхностных слоёв. Однако не происходит непрерывного роста неоднородности от одного прохода волочения к последующему. С увеличением количества проходов начинает проявляться действие эффекта Баушингера, снижающего интенсивность упрочнения поверхностных слоёв, испытывающих деформацию знакопеременного сдвига [8]. Кроме того, после 3- х - 5- ти проходов поперечное сечение не является однородным по прочностным свойствам, а представляет множество кольцевых элементов со своим усреднённым пределом текучести [9]. Деформация такого тела вызывает дополнительные напряжения, которые стремятся выровнять величину деформации отдельных его слоёв. Это приводит к повышению однородности физико-механических свойств в поперечном сечении проволоки (прутка). В результате при определённых значениях суммарной деформации проволоки формируется наиболее неоднородная структура и высокий уровень остаточных напряжений. Например, в работе [10] отмечено, что при суммарных степенях деформации Q = 40.. .50 % углеродистой проволоки в ней возникают остаточные напряжения порядка 75 % от предела текучести. У такой проволоки
наблюдали несколько меньший уровень усталостной и коррозионной стойкости, чем у проволоки с деформацией Q = 75... 90 %.
При испытании проволочных образцов диаметром 1,8 мм из стали марки 10Х17Н13М3Т с суммарной степенью деформации Q = 66 % обнаружена пониженная стойкость к сульфидному растрескиванию в водном 3-х % растворе №С1 (рН = 5 .6), насыщенном сероводородом [4, 11, 12].
При напряжении растяжения испытуемых образцов <ср = 0,9с5о время
до разрушения в среднем составило 360 ч. При других степенях деформации образцы начинали разрушаться после выдержки 1000 ч. Проведение отпуска образцов при температуре 400 С в течение часа повысило коррозионную стойкость.
Образцы проволоки из стали марки 12Х18Н10Т при степени деформации Q = 66 % и указанных условиях испытания разрушились в течение 144 ч, а после проведения отпуска при 400 С время до разрушения увеличилось в два раза. Стойкость холоднотянутых образцов с другой степенью деформации находилась в интервале 200.300 ч. Увеличение стойкости к сероводородному растрескиванию проволоки после проведения отпуска вызвано снижением внутренних напряжений [4, 11].
Неравномерность деформации в поперечном сечении вызывает различие свойств проволоки в радиальном направлении, которое можно установить экспериментальным путём. Например, по замеру микротвердости в поперечном сечении проволоки [1, 2] и электрического сопротивления [13]. Однако при этом необходимо учитывать зависимость прочности, твёрдости и других свойств не только от степени деформации, но и напряжённого состояния и температуры при волочении. Особенно это касается волочения метастабильных легированных сталей и сплавов, углеродистой проволоки с повышенным содержанием углерода. Например [4], более высокая температура поверхностных слоёв снижает интенсивность превращения аустенита в мартенсит деформации при волочении сталей типа 18 - 8 (12Х18Н10Т, 08Х18Н9, Х18Н8Т и т. п.). В результате в поверхностных слоях содержится меньшее количество мартенсита, у которого более высокая твёрдость и прочность, чем у аустенита. По этой причине твёрдость центральных слоёв будет выше при их меньшей суммарной деформации. В других случаях, например, при волочении углеродистой проволоки более высокая температура поверхностных слоёв интенсифицирует деформационное старение и повышение прочности стали. Поэтому будут завышены степень деформации поверхностных слоёв и неравномерность деформации по перечному сечению, если для их оценки используется замер микротвёрдости.
Величина степени деформации сдвига частиц, движущихся по различным траекториям в очаге пластического формоизменения равна [5]
л = |н(г) • ёт,
0 (1) где Н(т) - интенсивность скоростей деформации сдвига.
Для осесимметричного деформированного состояния обрабатываемого материала имеем [6]
Н = л/2Т3 ^ )2 + )2 + (й„-£гг)2 + 3/2,
где £гг, £гг, £ , £гг - компоненты тензора скоростей деформации.
На рис. 1 показана схема волочения круглой заготовки. Линии тока в очаге деформации приняты прямолинейными. При таком поле линий тока обеспечивается выполнение гипотезы плоских сечений, принимаемой при выводе инженерных формул для расчёта прироста осевого напряжения в рабочем конусе волоки. За очагом деформации линии тока параллельные оси проволоки. Выбранные линии тока имеют переломы в плоскостях входа и выхода рабочего конуса, где частицы получают конечную степень деформации [14]
г г
Л = % (о) • — ;Л _2 = % (о) • .
(1)
р Г—/
[..А 1. О г. <- / - ^ 7 и 1—
Рис. 1. Схема волочения проволоки: Г, Г0, Гк, Гк - соответственно, радиусы заготовки и рассматриваемой траектории до и после обжатия
В формулах (1) геометрические параметры Г0 и гк изменяются в
радиальном направлении от нуля и, соответственно, до Г0 и Г. Интенсивность изменения в радиальном направлении степени деформации на
о
к
входе Л™, и выходе Л„„ очага деформации характеризуют производные по переменным параметрам г0 и гк
ёЛ гр.\_% (а) . ёЛ гР.2 _ % (а)
ёго го ёгк гк го
(2)
которые позволяют оценить неравномерность деформации сдвига на границах раздела жёстких и пластической зон в поперечном сечении проволоки. Неравномерность деформации на границах очага деформации
(Л г1 и Л 2) по сечению проволоки тем больше, чем больше угол а и коэффициент вытяжки (только для Л 2) и меньше исходный радиус заготовки г0.
Коэффициент вытяжки за проход волочения в формуле (2) опреде-
2/2
ляется через начальный и конечный радиус заготовки /л = г0 / Г .
В очаге деформации частицы испытывают полную деформацию Л, вызванную деформацией растяжения - сжатия Л1, и сдвиговой деформацией Л2 в плоскости г^ [9]:
Л = л/Л21 +Л22;
Л1 = 2л/з1п( г0/ г); (3)
Л = (а)1п(г / г) • (г / г ).
В формулах (3) текущий наружный радиус проволоки и радиус промежуточного слоя в очаге деформации обозначены, соответственно,
г и г ' . В конкретном поперечном сечении первый параметр г является
постоянной величиной, а второй г - переменной.
Неравномерность деформации в радиальном направлении от действия сдвиговой деформацией Л2 в рабочем конусе волоки можно также оценить первой производной по параметру г'
ёЛ2 _ 2%(а) 1п( г / г) ёг г
Значения производных для Л х, Лг^2 и Л2 постоянны, т.е. интенсивность изменения деформаций в радиальном направлении постоянна для конкретного сечения с радиусом г.
Выясним характер изменения деформации Л и её определяющей составляющей Л1 вдоль оси волочения. Для этого вычислим значения деформаций Ль Л и их первых производных по координате ъ в поперечном сечении, удалённом на расстоянии ъ от начала пластического течения металла при разных значениях угла а:
/Л, _ й(2л/э 1п(г0 /(г0 - 2 ■ Ща))) _ 2^¡3tg(а) /г /г г0 - г ■ tg(а) '
(4)
/Д= 2^3 + Щ 2(а) ■ (г0/ г)2 Щ (а) /г г - 2 ■ tg(а)
(5)
На рис. 2 приведены зависимости степени деформации сдвига Л1 и Л, первой производной ^Мъ (5), которая несущественно больше производной (4), как сама величина Л больше определяющей составляющей Ль Расчёт выполнен при исходном диаметре 0,2 и 2,0 мм.
0,10
11 п \
1. 68 з. 32 4.696 6.059 7.423я 1„з ' ' 1 : \
1. 68 з. 1 \ 31 1 »И 8.059 ,Лгз 8 \
в 1 1 \ \ 'I"'0 ■"Г" "т"т
3,8 6,6 9,4 12,2 15,0 1,0 3,8 6,6 9,4 12,2 15,0 1,0 3.8 6,6 9,4 12,2 15,0 Угол«, град ' д Угол«, град ¡Ъ\/(1г Угола. град
. я 0.488 0.604 0 о
158 ОЗН [lf, о.™ ,
1,0 3,3 6,6 9,4 12,2 15,0 1,0 3,8 6,6 9,4 12,2 15,0 1.0 3.8 6,6 9,4 12,2 15,0 Угол«, град д Угол«., град /Ъ\/(1г Угол«,, град
Рис. 2. Линии равного уровня Л1 (а, г), Л (б, д) и производной ^Мъ (в, е) в зависимости от угла а и расстояния ъ: а, б, в - диаметр 0,20 мм; г, д, е - диаметр 2,0 мм
При расчёте исследуемых параметров для диаметра 2,0 мм, величину варьирования координаты ъ увеличили в 10 раз, чтобы выполнилось геометрическое подобие формы очага деформации для проволоки диаметром 0,20 и 2,0 мм. В результате получили равенство значений Л! и Л и одинаковую форму линий уровня графиков для заготовки диаметром 0,2 мм (см. рис. 2 а, б) и 2,0 мм (см. рис. 2 г, д). Форма линий уровня для производной ёЛ/ёъ также одинакова, а её значение уменьшилось в 10 раз для диаметра 2,0 мм (см. рис. 2, в, е). Значения полной деформации Л и её
производной рассчитаны для поверхностного слоя ( Г0 / Г = 1). Для центрального слоя эти значения несколько меньше.
На рис. 3 даны зависимости значения первой производной Л1 при а = 6° и а = 12° для заготовки с исходным диаметром 2,0 и 10,0 мм.
Увеличение сечения заготовки и уменьшение угла а стабилизирует значение Л1 вдоль длины очага деформации. Графики (см. рис. 2 и 3) показывают, что скорость изменения величины деформации Л1 и Л вдоль оси волочения больше зависит от исходного диаметра заготовки и угла а, чем от расстояния ъ.
1,0
с; го
0,8
о 0,6
со
О
о а.
1
го т
о.
ф
4
3
О
О 0,13 0,25 0,38 0,50 Расстояние т.
Рис. 3. Величина производной ёЛ/ёъ в поперечном сечении, отстоящем на расстоянии ъ от передней границы очага деформации:
1, 2 - диаметр 2,0 мм; 3, 4 - диаметр 10,0 мм; 1, 3 - а = 6°;
2, 4 - а = 12°
Графики Л1, Л и их производных позволяют однозначно определить расположение области интенсивного изменения степени деформации вдоль оси волочения. В первом случае область имеет более высокую плотность линий равного уровня для степени деформации Л1 и Л (см. рис. 2, а, б, г, д). Во втором случае она определяется по значению линий уровня для производной (см. рис. 2, в, е).
С уменьшением степени обжатия за проход волочения значительно снижается величина определяющей составляющей полной деформации Л1, которая охватывает всё поперечное сечение проволоки. Но при этом не изменяются значения деформации на передней и задней границах очага деформации Л 1 и Л 2. В результате значительно возрастет различие степени полной деформации и физико-механических свойств в радиальном направлении.
Оценку неравномерности деформации можно выполнить также через другие характеристики деформированного состояния, например, [2, 17]:
Фн = е/е , (6)
где е = (г02 — Г2 ) / га = 1 — 1/ № - относительная деформация в конкретной точке; е - средняя относительная деформация по объёму V, определяемая из равенства
еУ = \е- йУ. (7)
V
Очевидным является, что по аналогии с выражением (6) неравномерность деформации можно оценить через степень деформации сдвига
ф =Л / Л.
При этом показатель неравномерности деформации (6) может определяться не относительно координат точки (г, z), а в зависимости от безразмерных геометрических параметров очага деформации. Например, в работе [2] построены зависимости показателя неравномерности деформации от параметра геометрии очага деформации Д:
А = а(1 + 1 — е)2/е, (8)
где а- угол наклона образующей рабочего конуса волоки в рад.
Поскольку параметр формы Д включает две величины а и е, одна из которых, в свою очередь, рассчитывается по значениям исходного и конечного диаметра проволоки, то не очевиден физический смысл параметра Д. Кроме того, исследуемая функция (6) также определяется через
значение е в элементарных объёмах очага пластической деформации. Если относительную деформацию е при расчёте Фн не определить экспериментально, то невозможно представить в аналитической форме зависимость критерия неравномерности деформации Фн от параметра Д. При этом возникают определённые затруднения при расчёте объёмного интеграла (7).
Можно строить зависимость Фн от других безразмерных комплексов, отражающих геометрию очага деформации, например, в виде отношения I / или /1 [2], включающего среднюю величину диаметра
проволоки в очаге деформации и его длину I . Если же воспользоваться теорией подобия и моделирования, то можно получить критерии:
а = а / и = аг1 / т02;
и = //а = г0 /от/; (9)
а / = 1.
Критерии очага деформации: а - приведённый угол в отношении величины обжатия и приведённая величина обжатия / рассчитываются
более просто (чем параметры Д и й /1) через независимые параметры
очага деформации г0 гк и а, которые определяются непосредственным
замером диаметра проволоки до и после деформации и угла рабочего конуса. Критерий а - это отношение показателей сдвиговой и линейной деформации поверхностного слоя на выходе рабочего конуса волоки отражает степень неоднородности деформированного состояния за проход волочения. Параметр /, обратная величина а , является мерой однородности деформации частицы поверхностного слоя к моменту выхода её из волоки. При переменной величине угла а (используется волока с радиальной или сигмоидальной рабочей поверхностью) или при овальной форме поперечного сечения заготовки неравномерность деформации должна ставиться в зависимости и от других безразмерных комплексов, отражающих особенность формы рабочего канала волоки и поперечного сечения заготовки.
Неоднородность прочностных свойств в поперечном сечении, вызванная технологическими факторами производства проволоки или неравномерным распределением деформации в рабочем конусе волоки, может повлиять на стабильность протекания процесса волочения без макроразрушения заготовки. При определённых условиях волочения может на выходе волоки образоваться внеконтактная деформация проволо-
ки [1, 2]. Если представить проволоку в виде многослойного тела, то в месте локализации внеконтактной деформации осевое и радиальное напряжения и показатель напряжённого состояния ка равны [9, 15]
{ 2 2 ^ и-1 („ 2 „2\ 1 +
а =
V
2 • Я • а
У
,=1
V 2 • Я • а у
а = а
Га.2 - г2 ^
тта •
V 2 •Я •а У ,=1
а - а
2Л
V 2 • Я • а У
2
= 4* + Гз • 43
(2 2\ ' а{ - г
V 2 • Я • а у
Тз
а
si-1
1=1
22 а,-1 - а
V 2 • Я • а у
где а81 - предел текучести , - го элемента; а81-1 - предел текучести (, - 1) -го элемента, находящегося ближе к свободной поверхности образца; а1, а1+1 - соответственно, наружный и внутренний радиус , - го элемента; Я -радиус кривизны профиля шейки образца в продольном осевом сечении; а - радиус поперечного сечения шейки в самом тонком месте, а = ах; , -номер границы , - го элемента со стороны свободной поверхности или номер , - го элемента образца; г - радиус слоя металла в рассматриваемом , - ом элементе, а1+1 < г < а1;. ка - показатель напряжённого состояния определён по В.Л. Колмогорову [14].
Анализ приведённых уравнений показывает, что для центральных слоёв создаётся неблагоприятная схема напряжённого состояния, которая способствует их разрушению. Чем выше уровень прочностных свойств поверхностных слоёв в сравнении с центральными и больше диаметр протягиваемой проволоки, тем выше вероятность разрушения центральных слоёв и в целом проволоки.
Следует отметить, что традиционные методы расчёта напряжений волочения по усреднённому пределу текучести в очаге деформации (инженерный метод, методы линий скольжения и работ) дают приближённую оценку напряжённого состояния. Поэтому для строгого расчёта напряжений в очаге пластического формоизменения композитной проволоки, какой является и проволока с послойным различием физико-механических свойств, целесообразно использовать вариационные принципы определения напряжённо-деформированного состояния [16, 17].
Выводы. Операции подготовки заготовки для волочения (термическая обработка, химическое и электрохимическое травление, нанесение гальванических покрытий) и сам процесс волочения способствуют созданию послойного различия свойств холоднотянутой проволоки. Различие структуры, прочностных и пластических свойств по сечению проволоки вызывает дополнительные напряжения при волочении и высокие остаточные напряжения в готовой проволоке, что отрицательно влияет на стабильность волочения без её обрывов, коррозионную и усталостную стойкость.
Степень неравномерности деформации в радиальном и осевом направлении предложено оценивать значением первой производной степени деформации сдвига по соответствующей координате.
Прирост деформации в осевом направлении увеличивается с ростом угла рабочего конуса волоки и уменьшением исходного диаметра заготовки. С уменьшением обжатия увеличивается доля сдвиговой деформации на границах рабочей зоны волоки в общей деформации заготовки за проход волочения. Это приводит к сопоставимости значений сдвиговой деформации поверхностных слоёв и средней деформации в поперечном сечении проволоки и усилению неравномерности деформации в поперечном сечении.
В случае образования внеконтактной деформации послойное различие прочностных свойств, вызванное деформационным упрочнением, усиливает вероятность разрушения проволоки вследствие образования жёсткой схемы напряжённого состояния в центральных слоях обрабатываемого металла.
Библиографический список
1. Перлин И.Л., Ерманок М.З. Теория волочения. М.: Металлургия, 1971. 447 с.
2. Бэкофен В. Процессы деформации. Пер с англ. В.С. Берковского, Ф.И. Рузанова. М.: Металлургия, 1977. 288 с.
3. Изготовление высококачественных метизов (научный и практический опыт Белорецкого металлургического комбината) / Кулеша В.А., Клековкина Н.А. , Белалов Х.Н. и др. Белорецк. 1999. 328 с.
4. Гурьянов Г.Н. Разработка и внедрение на основе исследования деформируемости металла и режима гидродинамического трения технологии волочения коррозионно-стойкой проволоки: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. Свердловск, 1986. 22 с. (УПИ им. С.М. Кирова).
5. Гурьянов Г.Н., Салтук В.Н., Смирнов С.В., Терских С.А. Зависимость пластичности сальной основы от режима гальванического цинкования // Сталь. 2008. № 3. С. 66 - 67.
6. Гурьянов Г.Н., Колмогоров В.Л., Гладышев В.Ф. Изменение механических свойств и тонкой структуры стали 12Х18Н10Т после наводо-роживания // Физ.- хим. механика материалов. АН УССР. Наукова думка, 1989. № 1. С. 74 - 77.
7. Губкин С.И. Теория обработки металлов давлением. М.: Метал-лургиздат, 1947. 532 с.
8. Богатов А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке металлов давлением. М.: Металлургия,
1984. 144 с.
9. Гурьянов Г.Н. Расчёт напряжённого состояния при неоднородной деформации растяжения многослойного цилиндрического образца // Изв. вуз. Чёрная металлургия. 2009. № 3. С. 13 - 16.
10. Семавина А.Н., Гаврилюк В.Г., Терских С.А. и др. О природе масштабного эффекта в холоднотянутой стальной проволоке // Физ.- хим. механика материалов. АН УССР. Наукова думка, 1979, № 2. С. 36 - 40.
11. Процив И.М., Гурьянов Г.Н., Иванов В.П. и др. Влияние технологических параметров изготовления высокопрочной проволоки на склонность к коррозионному растрескиванию в сероводородсодержащих средах // Физ. - хим. механика материалов. АН УССР. Наукова думка,
1985. № 5. С. 96 - 99.
12. Отчёт о НИР. Разработка и освоение производства проволоки, канатов и кабелей, предназначенных для работ в средах, содержащих до 25% сероводорода / Иванов В.П., Гурьянов Г.Н., Белалов Х.Н. и др. -Магнитогорск: ВНИИметиз, 1985. № Г.Р. 01850018374. 43 с.
13. Герасимов В.Я., Третьяков А.П. Оценка пластических свойств стали для стержневых изделий методом электрического сопротивления // Сталь. 2003. № 3. С. 53-54.
14. Колмогоров В.Л. Напряжения, деформации, разрушение. М.: Металлургия. 1970. 229 с.
15. Гурьянов Г.Н. Расчёт, анализ напряжений, деформаций и запаса прочности при холодном волочении проволоки: Монография. Магни-горск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2008. 358 с.
16. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением: Учебник для вузов, 2 - е изд. Перераб. и доп. Екатеринбург: Изд-во УГТУ - УПИ, 2001. 836 с.
17. Евстратов В.А. Теория обработки металлов давлением. Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьк. ун - те, 1981. 248 с.
