CC BY
30
УДК 37.0+372.016:51
Лурье Михаил Леонидович
Кандидат педагогических наук, старший преподаватель кафедры моделирования образовательных систем ГОУ ВПО Пермский государственный педагогический университет, louriemike@gmail.com, Пермь
технологическая реализация непрерывности МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИя В БОЛОНСКОМ ПРОЦЕССЕ
Аннотация. Указаны пути взаимообогащения и сближения национальных образовательных систем на основе создания единого курса довузовского образования, позволяющего добиться общности образовательных линий путем культурологической направленности учебнопознавательной деятельности. Подчеркивается, что преподавание математики на иностранном языке выступает как способ формирования единого образовательного пространства Европы и требует подготовки педагогических кадров, обладающих высоким уровнем научно-практической деятельности, обеспечивающим профессиональную и академическую мобильность.
Ключевые слова: довузовское математическое образование в Болонском процессе, культурологические основания образовательной деятельности, A-Level, технологии двуязычного преподавания
Lourie Mikhail Leonidovich
Candidate ofpedagogical scince, senior lecturer of educational systems modeling department of Perm State Pedagogical University, louriemike@gmail.com, Perm
TECHNOLOGICAL REALIzATION OF CONTINUOUS MATHEMATICAL EDUCATION IN THE BOLOGNA PROCESS
Abstract. The ways of rapprochement and mutual enrichment of national educational systems on the basis of a unique course of pre-university education, allowing for the community of educational lines through culturological oriented educational-cognitive activity are indicated. It is emphasized that the teaching of mathematics in a foreign language serves as a way of forming a common European educational space, that requires the preparation of teachers of the highest standards of scientific and practical, providing professional and academic mobility.
Keywords: Pre-university mathematics education in the Bologna process, the cultural foundations of the educational activities, A-Level, bilingual teaching technology.
В свое время А. Н. Колмогоров создал новаторский школьный курс математики, который не был в полной мере воспринят в стране. Однако многие его идеи сходны с построением системы А^еуе1, в которой основы математического анализа среди других фундаментальных направлений этой науки приобрели стандартизованный, системный способ изложений. Представляет интерес создание адаптированного курса А^еуе1 с целью интеграции российского образования с международным. За основу создания такого курса может быть использована программа, например, предлагаемая организацией «Математика в образовании и технике» (МЕ1), которая выступает независимо или в партнерстве с иными организациями,
в том числе государственными, со структурой, изображенной на рис. 1. Это схема накопления зачетных баллов на базе 45 часовых модулей, которые могут быть взяты по отдельности или в совокупности, чтобы сдать «Расширенный вспомогательных» (Advanced Subsidiary) и Расширенный экзамен на получение аттестата об общем образовании (Advanced GRE) аналог A-Level для дальнейшее квалификации в области математики и смежных дисциплин [13, с. 111].
Идеи Болонского процесса предполагают более глубокую связь математики с фундаментальными исследованиями в области философии, культурологии, когнитологии, семионики, экзистенциализма. Возникает сплав из достижений разных наук, которые
Зависнімо сть А Абстрактная Математика ЧМ Численные методы
Рекомендуемая Пос ладовательно сть М Механика А Арифметика
— Основы Высшей Математики (ОВМ) С Статистика ЧА Численный Анализ
тд Теория принятия решений и Дискретная Математика ДУ Дифференциальные Уравнения
ТДМ Теория принятия решений и Дискретные вычисления КПС Коммерчеккая и Промышленная Снатистика
Рис. 1. Схема курса «Математика в образовании и техники»
обеспечивают формирование математических способностей, саморазвитие человека под их влиянием. Видение горизонта возможностей абстрактныхтеорий в решении прскладных задач достигается благодаря контекстному подходу к обучению, основанному на привлечении сннергетических аоз-можностей усилении матемаиичеакяго мышления: музыка, живопись, различные виды художаственно-эстетиче ского носпристия, которые чернз формирование филологической картины мира, его описания средствами изобразительного искусства, позволяют развить способность обобщать, логически мыслить, создавать абстрактные образы. Б. А. Намаканов и М. М. Расулов отмечают, что американский университет представляет собой созданное под европейским влиянием единение «английской традиции «свободных искусств» и немецкой научно-исследо-
вательской парадигме» [7,с. 215].
В методической литературе довольно активно обсуждиются проблемы создания куриов «Математика для гуманитариев», «Математика для экономистов». Однако в современных условиях еще большую актуальность приобретает создание курсов «Литературы для мотемитиков», «Эковомика для математиков» и, конечно же, «Иностранный язык для математики», который представлял Уы собой не укт билингвальноро преподавания, а самостоятельный курс , определяющий роли математики в современном мире с точки зрения ментальности жителей зарубежных стран. Такой курс был бы полезен как определенная сторона сложного процесса социализации личности и ее идентификации в образовательном пространстве определенных стран. Д. И. Фельдштейн подчеркивает, что в современном мире психолого-педаго-
гического анализа требуется решение проблемы становления человека под влиянием новых факторов: «изменилось его восприятие и мышление, сознание и речь, система ценностных ориентаций, многие нормы и принципы поведения, потребностно-моти-вационная и эмоционально-волевая сферы, пространство деятельности, структура отношений, возрастная стратификация» [11, с. 7].
Информатизация образования уже привела к тому, что всякий дидактический материал, метод обучения в глобальном мире вовлекаются в конкурентно активную среду. Учащиеся и студенты, приходя на занятия с компьютером, имея выход в интернет, каждую лекцию и занятие «делают открытыми всему миру». То, как организуется учебный процесс, становится предметом всестороннего обсуждения, в котором экспертами выступают самые широкие слои общества. Таким образом, математическое образование становится подлинным явлением культуры и обладает эстетическим измерением. А значит, в нем присутствует, согласно А. А. Оганову, множество, порой, противостоящих оценок такого восприятия реальности: «Прекрасное и безобразное, возвышенное и неизменное, гармоничное и дисгармоничное, трагическое и комическое» [8, с. 67]. Это означает, что красота математики неминуемо вступает в противостояние с безобразным, понимание которого требует эстетического опыта. Само преподавание математики на протяжении столетий, даже тысячелетий, отличается красотой рассуждений, изяществом доказательств, как в самой логике науки, так и способности донести это величие до обучающихся. Поэтому важным фактором педагогического образования математика является эстетика.
В. И. Ильченко и А. Т. Проказа утверждают: «Научное видение мира причудливо уживается с его образно-художественным, общественно-политическим, религиозным восприятием» [3, с. 119]. Математическое образование - проблема комплексная, охватывающая знания из различных предметных областей, видов деятельности и мировоззренческих позиций.
Моделировать мир можно по-разному. Например, как утверждает А. Г. Максапетян, «Гамлет моделирует Мир, непосредственно называя его тюрьмой и описывая его в тю-
ремных терминах» [5, с. 53], обобщая тюрьму до границ датского королевства, других стран, которые концентрируют в себе пороки человеческой жизни. Обобщения, возникающие из этой модели, служат поводом для понимания жизни в различных ее проявлениях. Математическое моделирование организовано подобным образом. Стандартизованные модели предлагаются для описания широкого круга предметов и явлений реального мира, если только они им соответствуют. Это соответствие является важнейшим для математики. Читая В. Шекспира, мы задаемся вытекающим из его гамлетовской модели вопросом: «Возможно ли гуманистическое построение мира, вопреки царящих в нем злу и несправедливости?». В математике, исследуя модель, мы предвкушаем неожиданные эффекты свойственные объекту, которые она описывает. Модель открывает для нас, вопреки сложившейся традиции, заданности, новые смыслы, быть может, не укладывающиеся в обыденном сознании. Романтическая идея описать мир с помощью формул сталкивается с порогом, антропологической границей математического моделирования, для которого его сложность оказывается непреодолимой. «Разуму и страху вопреки» [2] первооткрыватель реализует свои творческие возможности в предельно достигаемых формах деятельности, выражая тем самым креативный потенциал всего человечества в познании математики и преобразовании мира под ее влиянием. «Умение составлять математические модели реальных процессов и работать с ними - составная часть общей культуры человека» [1, с. 32],- считает И. И. Баврин. При изучении математики ценны не просто подходы к решению технических вопросов, описанию реальных объектов и явлений, но и обобщения, которые оказываются неожиданными в сфере гуманитарного знания, где возможности математики ограничены с точки зрения решения конкретных задач, но совершенно уникальны в ассоциативном понимании мира. Моделирование процессов и явлений, как методами математики, так и гуманитарных наук должно дать новое видение мира: либо через количественные отношения и пространственные формы, либо через эмоционально-чувственное его восприятие, выраженное метафорами, аллегориями и ху-
дожественными образами. Математика дает повод для создания самых разнообразных моделей и использования их как способа познания действительности.
Важна универсальность подходов, методология решения прикладных задач, роль и место метода математического моделирования в образовательном процессе. Требуется понимание всей совокупность идей, которые могут лечь в основу создания соответствующей модели. Таким образом, обретение модельного мышления в значительной степени связано с математической культурой - способностью из всего многообразия теоретических построений выделить те, которые целесообразно применять для эффективного решения данной конкретной задачи. Это означает, что продуктивное применение математики определяется уровнем теоретической подготовки. По такому пути должен идти процесс конвергенции национальных образовательных систем.
Организационно обучение математике, ориентированное на международный уровень, не является массовым, как в школе, так и в вузе. Вместе с тем, едва ли оправдано создавать специальные «элитные» классы, программы которых будут ориентировать учащихся к выезду за рубеж. Болонский процесс позволяет совмещать российское образование с европейским, дополнять учебный процесс образовательными модулями, которые позволяют российским учащимся:
1. Задавать траекторию обучения, в большей степени отражающую интересы профессионального самоопределения обучающихся;
2. Выбирать уровень сложности дополнительных учебных программ, соответствующих определенному сектору вариативных возможностей курса A-Level по математике. Преподавание разделов математики следует сопровождать историческими, культурологическими экскурсами;
3. Осуществлять образовательную деятельность в другой языковой среде, используя ее как фактор социализации личности.
В большинстве зарубежных стран, наряду с национальным языком, английский, является вторым государственным, что существенно облегчает не только межнациональное общение, но и создает объективные предпосылки для того, чтобы формирова-
лась единая культура, основанная на синтезе языковых картин мира. Нечто подобное происходит в Казахстане, когда сохранение русского языка как второго государственного, позволяет упрочить межгосударственные связи и создает условия для открытости и доступности образовательного пространства в СНГ.
Система обучения математике для международной образовательной деятельности в массовой российской школе должна предполагать создание временных учебных групп, которые включали бы в себя учащихся не только разных классов параллели, но и школ, связанных между собой общими программами дополнительного образования и внеучеб-ной работы. Таким образом, международная образовательная деятельность приобретает региональный характер. Поддержка таких проектов может осуществляться через образовательные кредиты, которые целесообразно выдавать не только студентам, но и учащимся старших классов, желающим продолжить обучение за рубежом и осуществлять в дальнейшем профессиональную деятельность в организациях, представленных грантодателем. В том случае, если требования кредитора выполнены и специалист отработает определенный срок, данный кредит возврату не подлежит.
Современное образование не только должно обеспечивать развитие человеком опыта жизнедеятельности, но и добиться понимания им теоретико-педагогического «смысла «образования» как обретение целостного (всеобщего) человеческого образа» [4, с. 57]. В современной российской действительности интерес к математике явно падает по сравнению с советским периодом. Причина здесь не только в том, что сложные социально-экономические условия склоняют людей к реальной практической деятельности. Сам по себе социальный пессимизм не располагает занятиям математикой на пределе мыслительных способностей. «Положительные эмоции возникают в процессе удовлетворения потребностей. Поэтому развитие у ребенка в раннем возрасте интереса к природе, достижениям науки и культуры делает его не только более ценным членом общества, но и поднимает его на более высокую ступень развития как личности» [12, с. 164],- утверждает М. И. Штеренберг. Само
по себе гражданское общество, основанное на правах человека, благоприятствует раскрытию творческого потенциала личности, остроте и свободному течению мысли, так необходимых для формирования математических способностей: «работа интеллекта зачастую подчиняется достижению целей, которые задаются эмоциями» [12, с. 160]. Подобного ресурса, внешнего по отношению к образованию, в России похоже недостаточно. В этой связи М. И. Штеренберг приходит к выводу, фундаментальность которого схожа с национальной идеей не только для России, но и других стран: образование защитит государство от «слепой» «утечки мозгов», если удастся осуществить «воспитание людей облагороженного образа» [12, c. 166]. Вклад математического образования в этот процесс будет несомненен, если международный опыт, разумная состязательность образовательных систем приведет к созидательным идеям.
Библиографический список
1. Баврин И. И. Математическое моделирование в системе высшего педагогического образования // Извести Российской Академии образования. - 2000. - №1. - С. 32-35.
2. Губерман И. Творчеству полезны тупики. Гарики на каждый день. Режим доступа: URL: http://atlas-w. com/1/kl/5/12 (дата доступа 6.08.2011)
3. Ильченко В. И., Проказа А. Т. Духовно-гуманитарный потенциал естественнонаучных дисциплин // Педагогика. - 2005. - №3. - С. 117-122.
4. Кудрявцев В. Т., Уразалиева Г. К., Давыдов В. В. Творение «нового всеобщего» // Вопросы философии. - 2005. - №9. - С. 45-60.
5. Максапетян А. Г. Языки описания и модели мира (постановка вопроса) // Вопросы философии. - 2003. - №2. - С. 53-65.
6. Мейдер В. А. О свободе и ответственности в управлении образованием // Alma mater Вестник высшей школы. 2009. - №1. - С. 10-16.
7. Намаканов Б. А., Расулов М. М. Особенности и проблемы современного высшего образования за рубежом (на примере США и Канады) // Сибирский педагогический журнал. - 2011. -№6. - С. 214-230.
8. Оганов А. А. Возвращение к эстетическому (потребность переосмысления) // Вопросы философии. - 2003. - №2. - С. 66-76.
9. Суходимцева А. П. Развитие одаренности школьников средствами педагогического проектирования // Одаренный ребенок. - 2011. - №5. - С. 21-34.
10. Федеральный закон (проект) «Об образовании в Российской Федерации» // Вести образования. - 2011. - №15. - С. 4-224.
11. Фельдштейн Д. И. Психолого-педагоги-ческие диссертационные исследования в системе организации современных научных знаний // Педагогика. 2011. - №5. - С. 3-21.
12. Штеренберг М. И. Кризисы и проблемы воспитания // Вопросы философии. - 2010. -№4. - С. 158-167.
13. Hanrahan V., Porkess R., Secker P. MEI Structured Mathematics. Pure Mathematics 1 - Great Britain.: Hodder&Stroughton, 2000. - c. iii.
