CC BY
53
ЭНЕРГО- И РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЕ
УДК 621.31 https://doi.org/10.18503/2311-8318-2019-3(44)-68-72
Варганова A.B.1, Байрамгулова Ю.М.3, Гончарова И.Н.2, Кроткова O.A.1
1 Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова
2АО «Магнитогорский Гипромез»
3АО «Магнитогорский Граждан Проект»
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕСТА УСТАНОВКИ ИСТОЧНИКОВ
РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ГЕНЕРАЦИИ
В статье предлагается подход по определению оптимального места расположения источников распределенной генерации в условиях систем электроснабжения. Разработка подхода обусловлена необходимостью повышения эффективности функционирования существующих и вводимых в эксплуатацию объектов электроэнергетики. В работе отражена методика, позволяющая на этапе проектирования новой или реконструкции существующей электрической сети осуществлять поиск экономически целесообразного места установки источников электрической и тепловой энергии в зависимости от их мощности и удаленности от потребителей. Критерием оптимальности является минимум затрат на передачу мощности в сети. Алгоритм реализован с использованием метода прямого перебора. Учитываются ограничения по пропускной способности отдельных элементов системы электроснабжения (линии электропередачи, трансформаторы) и допустимой потере напряжения в ее узлах. Методика адаптирована к условиям программно-вычислительного комплекса «KATPAH-OptActivePower». Определение затрат на потери мощности в сети осуществляется с использованием модифицированного метода динамического программирования в сочетании с методом последовательного эквивалентирования. В качестве исходных данных для расчета используются технико-экономические модели генераторов, представляющие собой зависимость мощности от себестоимости тонны свежего пара, необходимого на выработку тепловой и электрической энергии, для источников тепловых электростанций, и зависимость мощности от затрат на используемый энергоноситель -для газотурбинных, парогазовых и газопоршневых установок. Модели учитывают эксплуатационные характеристики источников энергии и представляются в табличной форме. В статье приводится расчет по оценке оптимального места установки генераторов в условиях действующей системы электроснабжения, по критерию минимума затрат на потери активной мощности.
Ключевые слова: электрическая сеть, система электроснабжения, распределенная генерация, газотурбинная установка, парогазовая установка, технико-экономические показатели, затраты, потери мощности, тариф на электроэнергию..
Введение
Современные темпы строительства и введения в эксплуатацию объектов электроэнергетики ставят вопросы необходимости разработки подходов, позволяющих эффективно их проектировать и управлять. С этой целью используются методы оптимизации, позволяющие решать задачи повышения эффективности работы электроустановок на стадии их проектирования и эксплуатации [1].
Вопросы оптимизации работы электроустановок решаются и для гидроэлектростанций [2], и для атомных электростанций [3], и для тепловых [4]. Исследуются проблемы не только распределения активной и тепловой мощности между агрегатами [5], но и распределения реактивной мощности [6]. При этом используются различные методы оптимизации: метод динамического программирования [5], нечеткий адаптивный генетический алгоритм [6] и др. [1].
В научных статьях уделяется также внимание работе источников распределенной генерации в небольших системах электроснабжения [7].
В связи с ускорением строительства новых жилых, промышленных, сельскохозяйственных объектов остро встают вопросы их подключения к энергосистеме. В настоящее время данную проблему в основном решают путем строительства источников распределенной генерации [8]. Питание удаленных потребителей также осуществляется за счет введения в эксплуатацию данных электроустановок [9].
© Варганова A.B., Байрамгулова Ю.М., Гончарова И.Н., Кроткова O.A., 2019
Внедрение таких объектов влечет за собой проведение исследований, посвященных повышению эффективности их работы за счет определения экономически целесообразного размещения [10], выбора числа и мощности генераторов [11], расчета параметров режима систем электроснабжения [12].
Рассматриваются особенности режимов работы электрических сетей с источниками распределенной генера -ции [13, 14] в условиях промышленных энергорайонов.
На стадии проектирования объектов необходимо осуществлять оценку эффективности их внедрения. В работе [15] предлагается модель, позволяющая определять экономические показатели и осуществлять технико-экономическое обоснование внедрения объектов распределенной генерации.
Предлагаемый подход в [16] обеспечит надежность энергоснабжения, снизит потери энергии в распределительных сетях, особенно если потребитель находится на значительном расстоянии от источника генерации. В результате эффективного распределения мощности ме^ду генераторами в энергосистеме значение потерь оптимизируется, и, как следствие, минимизируются расходы топлива на ТЭС.
Рассматриваемые электроустановки нашли широкое применение в условиях сельскохозяйственных объектов [17] ина промышленных предприятиях [18].
Таким образом, вопросам оптимизации режимов работы объектов электроэнергетики и, в частности, источников распределенной генерации, посвящено большое число работ.
В данной статье авторами предлагается подход, позволяющий определять оптимальное месторасположение объектов распределенной генерации с использованием программного продукта КАТРАН-Ор1АсЙуеРо^'ег.
Применение разработанной методики позволит снизить затраты на передачу мощности в распределительной сети и повысить эффективность использования источников электрической и тепловой мощности.
Методика определения оптимального места
размещения источников распределенной генерации
В данной работе предлагается осуществить расчет оптимального месторасположения генераторов с использованием метода прямого перебора. Методика реализована в программном комплексе КАТРАН - Ор-гАсИуеРо-ие [19].
Место размещения источников распределенной генерации определяется по критерию минимума затрат на потери мощности в сети
С(АЖЛЭП) = ДЖЛЭПР = ДРЛЭП тр-
min,
(1)
где С - стоимость потерь, руб./кВтч; Д^лэп - потери электроэнергии в ЛЭП, кВт ч; АРлэп - потери активной мощности в ЛЭП, кВт; (3 - тариф на электроэнергию, руб./кВт ч; т - время наибольших потерь, ч.
При расчете учитывается условие
необходимое'
(2)
где ХРист - суммарная мощность источников распределенной генерации, МВт; ^необходимое - необходимая величина мощности источников распределенной генерации, МВт.
На целевую функцию накладываются режимные ограничения:
Ги,._ < и,. < и.
S. . < S. < S.
i min i i max '
(3)
иг max - предельно допустимые потери
напряжения в узле (±10% от номинального значения), кВ; Sl min, <Sl max - минимально и максимально допустимое значение мощности, протекающей по элементам электрической сети, определяется нагрузочной способностью объекта, МВА.
В качестве исходных данных для расчета используются технико-экономические модели источников распределенной генерации: для газотурбинных, парогазовых и газопоршневых установок методика построения указанных моделей приведена в [20], для тепловых генераторов в [21]. В общем случае данные модели представляют собой зависимость мощности на клеммах генератора от единицы расхода используемого энергоносителя. Для турбогенераторов это пар, при этом методика расчета его себестоимости приведена в [22], для ГТУ, ПТУ, ГПУ это используемый газ (в основном природный газ).
Алгоритм позволяет определить оптимальное место установки источников при их заданном числе и мощности и возможных местах установки.
Число возможных вариантов расстановки источников определяется по выражению
m!
n = -
(m - к)f
(4)
где п - возможное количество вариантов схем; т - заданное число мест установки источников распределенной генерации; к - число источников распределенной генерации.
Алгоритм расчета приведен на рис. 1.
С
Начало
J
Технико-экономические модели источников, схема сети с параметрами
1 г
n = m!/(m-k)!
1 г
г = 1...n
Расчет затрат на потерю мощности в сети при различных условиях связи с энергосистемой в ПВК «КАТРАН»
Определение среднего значения потерь мощности и суммарных затрат на потери мощности при различных условиях связи
Определение оптимального места установки методом прямого перебора
Выдача рекомендаций
Конец
J
Рис. 1. Блок-схема методики определения
экономически целесообразного места размещения источников распределенной генерации
Результатом работы алгоритма являются рекомендации по оптимальному расположению генераторов в системе электроснабжения и вывод технико-экономических показателей: затрат на передачу мощности в сети, потери активной мощности в сети.
Пример расчета
В условиях действующей системы электроснабжения (рис. 2) необходимо осуществить расстановку генераторов по критерию минимума затрат на передачу мощности.
Необходимо установить 3 когенерационные энергетические установки с двумя газопоршневыми генераторами по 10, 12 и 15 МВт и двумя котлами-утилизаторами. Предполагается установка источников распределенной генерации около подстанций №16, 11, 9. С использованием разработанной методики получены следующие результаты (см. таблицу). Число возможных вариантов согласно (4) равно 6.
В результате анализа полученных данных можно сделать вывод, что наиболее лучший вариант будет при
установке генераторов суммарной мощностью 12 МВт
на ПС №1 на ЭС
на ПС№9, 10 МВт - ПС№11 и 15 МВт - ПС №16.
ПС №3 О ф.....fc
ПС №16
сети 110 кВ сети 220 кВ ПС с секциями шин
ПС №15
Энергосистема
Рис. 2. Упрощенная схема рассматриваемого энергоузла
Таблица
Результаты расчета возможных мест расположения когенерационных установок
Схема ввода, МВт АР, МВттод Зпередач., млн.руб.тод
ПС№9 ПС№11 ПС№16
10 12 15 112128 316,186
10 15 12 106258,8 299,727
12 10 15 98112 312,128
12 15 10 110726,4 276,577
15 10 12 116858,4 425,178
15 12 10 117748,4 475,98
Заключение
Методика определения экономически целесообразного места установки источников распределенной генерации позволит снизить потери мощности в распределительных сетях и тем самым повысить эффективность их работы. Разработанный подход предполагается для использования на стадии проектирования при реконструкции существующих объектов или введение в эксплуатацию новых объектов. Полученный подход позволяет учесть особенности работы генераторов тепловых электростанций.
Результаты работы предназначены для проектных организаций, а также для отделов планирования энергохозяйством крупных промышленных или городских систем электроснабжения.
список литературы
1. Варганова А.В. О методах оптимизации режимов работы электроэнергетических систем и сетей // Вестник ЮжноУральского государственного университета. Серия: Энергетика. 2017. Т. 17. № 3. С. 76-85.
2. Sovban E. A., Filippova T. A., Panteleev V. I. and Trufak-in S.S. "The Features of Mathematical Optimization Models of Modes Hydro-Power Stations," 2018 XIV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE), Novosibirsk, 2018, pp. 428-432.
3. Zhang S. et al. "Compilation and optimization of nuclear power plant preventive maintenance program," 2013 International Conference on Quality, Reliability, Risk, Maintenance, and Safety Engineering (QR2MSE), Chengdu, 2013, pp. 748-753.
4. Li Y. and Li R. "Simulation and Optimization of the Power
Station Coal-Fired Logistics System Based on Witness Simulation Software," 2008 Workshop on Power Electronics and Intelligent Transportation System, Guangzhou, 2008, pp. 394-398.
5. Варганова А.В. Алгоритм внутристанционной оптимизации режимов работы котлоагрегатов и турбогенераторов промышленных электростанций // Промышленная энергетика. 2018. № 1. С. 17-22.
6. Li X. "Application of Fuzzy Adaptive Genetic Algorithm in Reactive Power Compensation Optimization of Power Station," 2011 International Symposium on Computer Science and Society, Kota Kinabalu, 2011, pp. 214-217.
7. Dzobo O. "Virtual power plant energy optimisation in smart grids," 2019 Southern African Universities Power Engineering Conference/Robotics and Mechatronics/Pattern Recognition Association of South Africa (SAUPEC/RobMech/PRASA), Bloemfontein, South Africa, 2019, pp. 714-718.
8. Краснов A.B., Шакирзянов И.В. Развитие малой энергетики на предприятиях агропромышленного комплекса // Вестник Башкирского государственного аграрного университета. 2014. №2. С.82-84.
9. Нефедова Л.В., Соловьев А.А. Новые вызовы и риски на пути развития распределенной энергогенерации в арктическом регионе России // Энергетическая политика. 2018. №4. С.99-108.
10. Оптимизация местоположения и мощности малой генерации в распределительных сетях / С.А. Ерошенко, А.А. Карпенко, С.Е. Кокин, А.В. Паздерин // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2012. №1-2. С.82-89.
11. Ахтулов А.Л., Леонов Е.Н., Федоров В.К. Методика оптимального выбора источников энергии в электротехнических системах с распределённой генерацией // Динамика систем, механизмов и машин. 2016. №1. С.20-25.
12. Тарасенко В.В. Алгоритмизация расчётов электрических сетей с распределённой генерацией // 63-я научная конференция «Наука ЮУрГУ». Секция технических наук. Челябинск: Издательский центрЮУрГУ, 2011. С. 238-242.
13. Погодин А.А. Распределенная генерация в схемах электроснабжения промышленного производства // Ростов-скийнаучный журнал. 2018. №12. С.374-381.
14. Илюшин П.В. Анализ особенностей сетей внутреннего электроснабжения промышленных предприятий с объектами распределённой генерации // Энергетик. 2016. №12. С. 21-25.
15. Ерошенко С.А. Модель интеллектуальной системы оценки эффективности внедрения объектов распреде-
ленной генерации // Материалы VIII Международной научно-техническойконференции. 2017. С. 41-44.
16. Рига И.Л., Иваненко Ю.П. Оценка эффективности использования объектов малой генерации вблизи потребителя электрической энергии // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. 2017. С.385.
17. Сухов A.A., Стушкина H.A. Модернизация систем электроснабжения сельских потребителей путем внедрения распределенной генерации // Вестник федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный агроинженерный университет им. В.П. Горяч-кина». 2018. №5(87). С.69-74.
18. Кочкина A.B., Варганов Д.Е., Ковалев А.Д., Малафеев A.B. Оптимизация распределения активных мощностей между разнородными генерирующими источниками в системе электроснабжения промышленного предприятия // Электроэнергетика глазами молодежи: III Международная научно-техническая конференция: сб. докл. 2012. С. 280-284.
19. A.c. 2019618397 Российская Федерация. КАТРАН-OptActivePower / Варганова A.B., Малафеев A.B.; заявитель ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова». № 2019616954; заявл. 07.06.2019; опубл. 01.07.19.
20. Варганов Д.Е., Варганова A.B., Баранкова И.И. Применение экономико-математических моделей газопоршневых установок с целью повышения эффективности работы энергоузлов с источниками распределенной генерации // Электротехнические системы и комплексы. 2016. №4(33). С. 29-34.
21. Малафеев A.B., Игуменщев В.А., Хламова A.B. Получение экономико-математических моделей турбогенераторов промышленных электростанций с целью оптимизации режима системы электроснабжения // Электротехнические комплексы и системы управления. 2009. №4. С. 34-38.
22. Варганов Д.Е., Варганова A.B. Расчет себестоимости свежего пара на крупных тепловых промышленных электростанциях // Электротехнические системы и комплексы. 2016. № 1 (30). С. 24-28.
Поступила в редакцию 23 июля 2019 г.
Information in English
Technical and Economic Substantiation of the Place of Installation of Sources of Distributed Generation
Aleksandra V. Varganova
Ph.D. (Engineering), Associate Professor, Department of Electric Power Supply of Industrial Enterprises, Power Engineering and Automated Systems Institute, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia. E-mail: ale-ksandra-khlamova@yandex.ru. ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4675-7511
Julia M. Bayramgulova
Engineer, Joint-stock company «Magnitogorskij Grazhdan Proekt», Magnitogorsk, Russia. E-mail: Luiza-marsovna@ya.ru. Irina N. Goncharova
Engineer, Joint-stock company «Magnitogorskij Gipromez», Magnitogorsk, Russia. E-mail: irina_goncharova_2018@mail.ru. Olga A. Krotkova
Master's degree student, Department of Electric Power Supply of Industrial Enterprises, Power Engineering and Automated Systems Institute, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia.
The article proposes an approach to determine the optimal location of distributed generation sources in the power supply systems. The development of the approach is due to the need to increase the operating efficiency of existing and commissioned electric power facilities. The work reflects a technique that makes it possible, at the stage of designing a new or reconstruction of an existing electric network, to search for an economically feasible installation site for electric and thermal energy sources depending on their capacity and distance from consumers. The criterion of optimality is the minimum cost of power transmission in the network. The algorithm is implemented using the direct enumeration method. The restrictions on the throughput of individual elements of the power supply system (power lines, transformers) and the allowable voltage loss in its nodes are taken into account. The technique is adapted to the conditions of the KATRAN-OptActivePower software and computer complex. The determination of the cost of power loss in the network is determined using a modified dynamic programming method in combination with the sequential equivalentization method. For the initial data for the calculation, technical and economic models of generators are used, which are the dependence of power on the cost per ton of fresh steam needed to generate thermal and electric energy for sources of thermal power plants, and the dependence of power on the cost of the energy source used for gas turbine, combined-cycle and gas piston units. The models take into account
the operational characteristics of energy sources and are presented in the tabular form. The article provides calculations to assess the optimal installation location of generators in the conditions of the current power supply system according to the criterion of the minimum cost of active power loss.
Keywords: electric network, power supply system, distributed generation, gas turbine installation, combined-cycle plant, technical and economic indicators, costs, power losses, electricity tariff.
References
1. Varganova A.V. About Optimization Methods of Power Supply System and Network Modes. Vestnik Yuzhno-Uralskogo gosudarstvennogo universiteta. Seria: Energetika [Bulletin of South Ural State University. Series "Power Engineering"], 2017, vol. 17, no. 3, pp. 76-85. (In Russian)
2. Sovban E. A., Filippova T. A., Panteleev V. I. and Trufakin S.S. "The Features of Mathematical Optimization Models of Modes Hydro-Power Stations," 2018 XIV International Scientific-Technical conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE), Novosibirsk, 2018, pp. 428-432.
3. Zhang S. et al. "Compilation and optimization of nuclear power plant preventive maintenance program," 2013 International Conference on Quality, Reliability, Risk, Mainte-
nance, and Safety Engineering (QR2MSE), Chengdu, 2013, pp. 748-753.
4. Li Y. and Li R. "Simulation and Optimization of the Power Station Coal-Fired Logistics System Based on Witness Simulation Software," 2008 Workshop on Power Electronics and Intelligent Transportation System, Guangzhou, 2008, pp. 394-398.
5. Varganova A.V. Algorithm of the Intra-Station Unit Optimization of Operating Modes of Boiler Units and Turbo Generators for Industrial Power Plants. Promyshlennaya teploen-ergetika [Industrial Heat Power Engineering], 2018, no. 1, pp. 17-22. (In Russian)
6. Li X. "Application of Fuzzy Adaptive Genetic Algorithm in Reactive Power Compensation Optimization of Power Station," 2011 International Symposium on Computer Science and Society, Kota Kinabalu, 2011, pp. 214-217.
7. Dzobo O. "Virtual power plant energy optimisation in smart grids," 2019 Southern African Universities Power Engineering Conference/Robotics and Mechatronics/Pattern Recognition Association of South Africa (SAUPEC/RobMech/PRASA), Bloemfontein, South Africa, 2019, pp. 714-718.
8. Krasnov A.V., Shakirzyanov I.V. The development of small energy at enterprises of the agroindustrial complex electronic. Vestnik Bashkirskogo gosudarstvennogo agrarnogo uni-versiteta [Bulletin of the Bashkir State Agrarian University], 2014, no. 2, pp. 82-84. (In Russian)
9. Nefedova L.V., Solov'ev A.A. New challenges and risks in the development of distributed energy generation in the Arctic region of Russia. Energeticheskaya politika [Energy policy], 2018, no. 4, pp. 99-108. (In Russian)
10. Eroshenko S.A., Karpenko A.A., Kokin S.E., Pazderin A.V. Optimization of location and power of small generation in distribution networks. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Problemy energetiki [Proceedings of Universities. Power engineering issues], 2012, no. 1-2, pp. 82-89. (In Russian)
11. Akhtulov A.L., Leonov E.N., Fedorov V.K. Methodology of the optimal choice of energy sources in electrotechnical systems with distributed generation. Dinamika sistem, mekhan-izmov i mashin [Dynamics of systems, mechanisms and machines.], 2016, no. 1, pp. 20-25. (In Russian)
12. Tarasenko V.V. Algorithmization of calculations of electric networks with distributed generation. 63-ya nauchnaya kon-ferenciya «Nauka YUUrGU». Sekciya tekhnicheskih nauk [63rd Scientific Conference "Science of SUSU". Section of Technical Sciences], Chelyabinsk, 2011, pp. 238-242. (In Russian)
13. Pogodin A.A. Distributed Generation in Power Supply Schemes for Industrial Production. Rostovskij nauchnyj zhur-nal [Rostov Scientific Journal], 2018, no. 12, pp. 374-381. (In Russian)
14. Ilyushin P.V. Analysis of the peculiarities of internal power supply networks of industrial enterprises with distributed generation facilities. Energetik [Power engineer], 2016,
Варганова A.B., Байрамгулова Ю.М., Гончарова И.Н., Кроткова O.A. Технико-экономическое обоснование места установки источников распределенной генерации // Электротехнические системы и комплексы. 2019. № 3(44). С. 68-72. https://doi.org/10.18503/2311-8318-2019-3(44)-68-72
no. 12, pp. 21-25. (In Russian)
15. Eroshenko S.A. A model of an intellectual system for assessing the effectiveness of the implementation of distributed generation facilities. Materialy VIIIMezhdunarodnoj nauch-no-tekhnicheskoj konferencii. [Materials of the VIII International Scientific and Technical Conference], 2017, pp. 41-44. (In Russian)
16. Riga I.L., Ivanenko YU.P. Evaluation of efficiency of using small generation facilities near an electric energy consumer. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Problemy energetiki [Proceedings of Universities. Radio electronics, electrical engineering and energy issues], 2017, pp. 385. (In Russian)
17. Sukhov A.A., Stushkina N.A. Modernization of power supply systems for rural consumers through the introduction of distributed generation. Vestnik federalnogo gosudarstven-nogo obrazovatel'nogo uchrezhdeniya vysshego profession-alnogo obrazovaniya «Moskovskij gosudarstvennyj agroin-zhenernyj universitet im. V.P. Goryachkina» [Bulletin of the Federal State Educational Institution of Higher Professional Education "Moscow State Agroengineering University named after V.P. Goryachkin], 2018, no. 5(87), pp. 69-74. (In Russian)
18. Kochkina A.V., Varganov D.E., Kovalev A.D., Mal-afeev A.V. Optimization of Distribution of Active Power Between Generating Sources in the Power Supply System of an Industrial Enterprise. Elektroenergrtika glazami molodezhi III Mezhdunarodnaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya [Electric power engineering through the eyes of the youth III International Scientific and Technical Conference: a collection of reports], 2012, pp. 280-284. (In Russian)
19. Varganova A.V., Malafeev A.V. KATRAN-OptActivePower [KATRAN-OptActivePower]. Software RF, no. 2019618397, 2019.
20. Varganov D.E., Varganova A.V., Barankova I.I. Application of Econometric Models of Gas Piston Plants in Order to Increase the Efficiency of Power Unit with Distributed Generation Sources. Elektrotekhnicheskie sistemy i kompleksy [Electrotechnical systems and complexes], 2016, no. 4 (33), pp. 29-34. (In Russian)
21. Malafeev A.V., Igumenshchev V.A., Khlamova A.V. Obtaining Economic and Mathematical Models of Turbogenerators of Industrial Power Plants in Order to Optimize the Mode of the Power Supply System. Elektrotekhnicheskie kompleksy i sistemy upravleniya [Electrotechnical complexes and control systems], 2009. no. 4, pp. 34-38. (In Russian)
22. Varganov D.E., Varganova A.V. Cost Calculation of Working Steam in Terms of Industrial Thermal Power Stations. Elektrotekhnicheskie sistemy i kompleksy [Electrotechnical systems and complexes], 2016, no. 1 (30), pp. 24-28. (In Russian)
Varganova A.V., Bayramgulova Ju.M., Goncharova I.N., Krotkova O.A. Technical and Economic Substantiation of the Place of Installation of Sources of Distributed Generation. Elektrotekhnicheskie sistemy i kompleksy [Electro-technical Systems and Complexes], 2019, no. 3(44), pp. 68-72. (In Russian). https://doi.org/10.18503/2311-8318-2019-3 (44)-68-72
