Научная статья на тему 'Технико-экономическая оценка влияния повышения прочности и выносливости бетона за счет применения высокопрочного бетона на расход материалов в железобетонных каркасах по серии 1. 020-1/83'

Технико-экономическая оценка влияния повышения прочности и выносливости бетона за счет применения высокопрочного бетона на расход материалов в железобетонных каркасах по серии 1. 020-1/83 Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
217
22
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ВЫСОКОПРОЧНЫЙ БЕТОН / РАСХОД АРМАТУРЫ / КАРКАС ПО СЕРИИ 1.02083/1 / КОЛОННЫ / РИГЕЛИ / HIGH-STRENGTH CONCRETE / THE EXPENSE OF ARMATURE / A FRAME ON A SERIES 1.02083/1 / COLUMNS / CROSSBARS

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Мирсаяпов Ил Т., Фаттахова А. И.

Постановка задачи. Целью работы является выявление влияния повышения прочности и выносливости бетона при применении высокопрочного бетона на расход стальной арматуры, а также оценка возможности сокращения объема бетона за счет уменьшения размеров поперечного сечения основных конструктивных элементов железобетонного каркаса по серии 1.020-83/1. Результаты. Выполнено сравнение материалоемкости основных конструктивных элементов железобетонного каркаса по серии 1.020-83/1 при использовании обычных и высокопрочных бетонов. Были произведены расчеты по 1 ой и 2ой группам предельных состояний, как при стандартных размерах типовых элементов, так и при уменьшении размеров сечения до минимально возможных. Выводы. Применение высокопрочного бетона В100 вместо В20 и В30 в основных конструктивных элементах железобетонного каркаса по серии 1.020-83/1 приводит к сокращению расхода стали до 2-х раз, уменьшает раскрытие трещин до 2-х раз, а в некоторых элементах и вовсе устраняет возможность образования трещин, а также дает возможность уменьшения размеров поперечного сечения колонн и ригелей, таким образом сокращать и объем бетона на изготовление основных конструктивных элементов каркаса.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Мирсаяпов Ил Т., Фаттахова А. И.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Technical and economic assessment of the concrete’s strength and endurance increasing effect due to the high-strength concrete using for the materials consumption in reinforced concrete frames according to the series 1.020-1/83

Problem statement. The purpose of the work is to identify the effect of the concrete strength and endurance increasing in high-strength concrete using on the consumption of steel reinforcement, as well as assessing the possibility of reducing the concrete per set volume to reduce the reinforced concrete frame’s main structural elements cross-sectional dimensions in the series 1.020-83/1. Results. A comparison of the material intensity of the main structural elements of the reinforced concrete frame on the series 1.020-83/1 is made using conventional and high-strength concretes. The calculations were performed for the 1st and 2nd groups of limiting states, both for standard sizes of typical elements and for reducing the cross-sectional dimensions to the minimum possible. Conclusions. The use of high-strength concrete B100 instead of B20 and B30 in the basic structural elements of the reinforced concrete frame on the series 1.020-83/1 reduces the consumption of steel 2 times, reduces the crack opening up to 2 times, and in some cases eliminates the possibility of cracks, and also makes it possible to reduce the dimensions of the cross-section of columns and crossbars, thus reducing the volume of concrete for making the basic structural elements of the frame.

Текст научной работы на тему «Технико-экономическая оценка влияния повышения прочности и выносливости бетона за счет применения высокопрочного бетона на расход материалов в железобетонных каркасах по серии 1. 020-1/83»

УДК 624.012

Мирсаяпов Ил.Т. - кандидат технических наук, доцент

E-mail: mirsayapovit@mail. ru

Фаттахова А.И. - студент

E-mail: fattakhova.alsou@yandex.ru

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Адрес организации: 420043, Россия, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1

Технико-экономическая оценка влияния повышения прочности и выносливости бетона за счет применения высокопрочного бетона на расход материалов в железобетонных каркасах по серии 1.020-1/83

Аннотация

Постановка задачи. Целью работы является выявление влияния повышения прочности и выносливости бетона при применении высокопрочного бетона на расход стальной арматуры, а также оценка возможности сокращения объема бетона за счет уменьшения размеров поперечного сечения основных конструктивных элементов железобетонного каркаса по серии 1.020-83/1.

Результаты. Выполнено сравнение материалоемкости основных конструктивных элементов железобетонного каркаса по серии 1.020-83/1 при использовании обычных и высокопрочных бетонов. Были произведены расчеты по 1 ой и 2ой группам предельных состояний, как при стандартных размерах типовых элементов, так и при уменьшении размеров сечения до минимально возможных.

Выводы. Применение высокопрочного бетона В100 вместо В20 и В30 в основных конструктивных элементах железобетонного каркаса по серии 1.020-83/1 приводит к сокращению расхода стали до 2-х раз, уменьшает раскрытие трещин до 2-х раз, а в некоторых элементах и вовсе устраняет возможность образования трещин, а также дает возможность уменьшения размеров поперечного сечения колонн и ригелей, таким образом сокращать и объем бетона на изготовление основных конструктивных элементов каркаса.

Ключевые слова: высокопрочный бетон, расход арматуры, каркас по серии 1.02083/1, колонны, ригели.

В настоящее время бетон является основным конструкционным материалом в строительстве. При этом применение высокопрочного бетона в силу своих положительных качеств является наиболее привлекательным. Согласно ГОСТ 25192-2012 [1] к высокопрочным бетонам могут быть отнесены бетоны с классом по прочности при сжатии В55 и более. Высокопрочный бетон получается за счет оптимизации состава и свойств исходных материалов и применения различных добавок [1-10].

Высокопрочный бетон имеет более высокую плотность, водо- и газопроницаемость, высокую морозостойкость, высокую долговечность, повышенную стойкость к химически активным веществам, повышенную коррозионную защиту арматуры и более высокую износостойкость. Такой бетон имеет высокую прочность и выносливость на сжатие и растяжение (табл. 1). Улучшается совместная работа арматуры и бетона, потому что прочность и выносливость анкеровки арматуры растет прямо пропорционально классу (кубиковой прочности) бетона.

Поэтому в современных условиях, характеризующихся все возрастающим объемом применения железобетона и необходимостью рационального расходования ресурсов применение высокопрочных бетонов для изготовления основных несущих конструкций является весьма эффективным. В результате увеличивается несущая способность строительных конструкций, уменьшаются размеры сечений конструкций, сокращается расход бетона и арматуры, уменьшается собственный вес конструкций, а также уменьшаются габариты опалубок несущих конструкций и в целом себестоимость строительства [11-13].

Таблица 1

Выносливость бетона

Вид сопротивления Классы бетона

В20 В30 В60 В100

Осевое сжатие, Яь, МПа 11,5 17 33 86,5

Выносливость бетона на осевое сжатие, Яь, МПа, при р=0,3 7,1 10,4 20,2 53,1

Осевое растяжение, Яьь МПа 0,9 1,15 1,8 7,8

Выносливость бетона на осевое растяжение, Яы, МПа, при р=0,3 0,6 0,7 1,1 4,8

Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Бь-103, МПа 27,5 32,5 39,5 41

При этом мелкозернистые высокопрочные бетоны, так называемые песчаные бетоны, по сравнению с крупнозернистыми щебеночными бетонами обладают дополнительными преимуществами. Мелкозернистый (песчаный) бетон имеет более высокий предел прочности на растяжение, прочность сцепления арматуры с песчаным бетоном выше, чем у обычного бетона той же прочности, относительный предел выносливости мелкозернистого бетона на 20 % выше, чем у обычного бетона той же прочности. Это объясняется более однородной структурой и более высокой пластичностью мелкозернистого бетона [11]. Эти дополнительные преимущества высокопрочного песчаного бетона весьма привлекательны для условий Республики Татарстан, потому что дорогостоящий щебень в республику завозится из других регионов России. Применение высокопрочных бетонов при изготовлении железобетонных конструкций дает также значительное сокращение расхода дорогостоящей стальной арматуры, которая также завозится извне.

Указанные выше положительные качества высокопрочного бетона позволяют использовать его в экстремальных и неблагоприятных климатических условиях, сокращая расход на обслуживание и ремонт зданий и сооружении. Применение высококачественных высокопрочных бетонов наиболее рационально при строительстве высотных зданий и сооружений, атомных электростанций, гидротехнических сооружений, промышленных зданий, крупнопролётных мостов, различных инженерных сооружений, покрытия дорог и т.д.

Внедрение высокопрочных бетонов в строительстве позволяет существенно сократить расходы арматурной стали в железобетонных конструкциях уменьшить габариты конструкции, а, соответственно, и объем бетона. Уменьшение размеров сечения дает возможность изготавливать конструкции под разные нагрузки в формах одного типоразмера, что ведет к сокращению типоразмеров форм. Для того, чтобы показать на конкретном примере экономическую эффективность применения высокопрочных бетонов в строительстве был рассмотрен универсальный межвидовый железобетонный каркас многоэтажных зданий по серии 1-020, который широко применяется в гражданском, промышленном и сельскохозяйственном строительстве, выполненный по типовой серии с применением бетонов В20 и В30, а также - с применением высокопрочного бетона В100. Технико-экономические показатели составлены на каждый элемент каркаса и на один температурный блок таких зданий. Рассматривался один температурный блок размерами 15^60 м. Сетка колонн (6+3+6)х6 м. При этом рассматривались 2 типа зданий: 1) 5-этажное; 2) 9-этажное. Расчетная полезная нагрузка на перекрытия - 150 кг/м2, снеговая - 240 кг/м2, собственный вес конструкций учитывался согласно данным серийного альбома. Согласно типу здания и его этажности были определены сечения:

Для 5-ти этажного здания: колонны 300x300 мм высотой 2,8 и 3,3 м, ригели высотой 450 мм, плиты пустотные 1,5x6 м.

Для 9-ти этажного здания: колонны сечением 400x400 мм, 300x300 мм высотой 2,8 и 3,3 м, ригели высотой 450 мм, плиты пустотные 1,5x6 м.

Производился расчет по 1 и 2 группам предельных состояний по нормальным и наклонным сечениям к продольной оси. Диаметр арматуры и классы бетона В20 и В30 определялись в одном случае согласно серии, а в другом - при использовании

высокопрочных бетонов (класс В100). Стоит отметить, что расчет армирования пустотных плит проводился без учета предварительного напряжения, то есть при классе арматуры А400. Данное сравнение приводится для определения необходимости предварительного напряжения при использовании высокопрочных бетонов.

Результаты расчетов сведены в табл. 2-6.

Таблица 2

Характеристики колонн по серийному альбому для обычного бетона В30_

Вид здания Высота колонн, м Размеры сечения Гибкость Эксцентриситет, мм Диаметр (мм) рабочей арматуры А400 Расход материалов на элемент

бетон, м3 сталь, кг вес, т

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5-этажное здание 2,8 300x300 0,107 10 по расчету 22 0,252 36,13 0,66

3,3 300x300 0,091 10 по расчету 22 0,297 42,10 0,78

9-этажное здание 2,8 400x400 0,133 13,33 по расчету 28 0,448 56,81 1,18

3,3 400x400 0,121 13,33 по расчету 28 0,528 66,65 1,39

2,8 300x300 0,107 10 по расчету 22 0,252 36,13 0,66

3,3 300x200 0,091 10 по расчету 22 0,297 42,10 0,78

Таблица 3

Характеристики колонн для высокопрочного бетона В100

Вид здания Высота колонн, м Размеры сечения Гибкость Эксцентриситет, мм Диаметр (мм) рабочей арматуры А400 Расход материалов на элемент

бетон, м3 сталь, кг вес, т

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5-ти этажное здание 2,8 300x300 0,107 10 не требуется, конструктивно 16 0,252 20,38 0,65

3,3 300x300 0,091 10 не требуется, конструктивно 16 0,297 23,53 0,76

2,8 200x200 0,112 20,38 0,3 0,112 20,38 0,3

3,3 200x200 0,132 23,53 0,35 0,132 23,53 0,35

9-ти этажное здание 2,8 400x400 0,133 13,33 не требуется, конструктивно 16 0,448 20,38 1,14

3,3 400x400 0,121 13,33 не требуется, конструктивно 16 0,528 23,53 1,34

2,8 300x300 0,107 10 не требуется, конструктивно 16 0,252 20,38 0,65

3,3 300x200 0,091 10 не требуется, конструктивно 16 0,297 23,53 0,76

2,8 200x200 0,112 20,38 0,3 0,112 20,38 0,3

3,3 200x200 0,132 23,53 0,35 0,132 23,53 0,35

Таблица 4

Характеристики ригеля по серийному альбому для обычного бетона В30

Вид здания Высота сечения Диаметры вид рабочей арматуры по сечениям к продольной оси прогиб ширина раскрытия трещин Расход материалов на элемент

нормальным наклонным бетон, м3 сталь, кг вес, т

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5-ти этажное здание 450 А400 3022 А240 08 0,82 0,252 1,02 25,16 2,75

9-ти этажное здание 450 А400 3025 А240 08 1,252 0,252 1,02 29,12 2,58

Таблица 5

Характеристики ригеля для высокопрочного бетона В100_

Вид здания Высота сечения Диаметры вид рабочей арматуры по сечениям к продольной оси прогиб ширина раскрытия трещин Расход материалов на элемент

нормальны м наклонным бетон, 3 м сталь, кг вес, т

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5-ти этажное здание 450 А400 3012 В500 03 0,01 0,00 1,02 18,43 2,57

350 А400 3012 В500 03 0,02 0,00 0,954 18,43 2,40

9-ти этажное здание 450 А400 3012 В500 03 0,01 0,252 1,02 18,43 2,57

350 А400 3012 В500 03 0,05 0,00 0,954 18,43 2,40

Таблица 6

Характеристики плит перекрытия и покрытия при использовании бетона _согласно серии и при использовании высокопрочных бетонов_

Диаметры вид рабочей ю В й К щ ® Й S иы

Класс арматуры по сечениям Расход материалов на элемент

бетона к продольной оси о ^ ^ я я1 &1 й

нормальным наклонным & а § £ л бетон, м3 сталь, кг вес, т

1 2 3 4 5 6 7 8

В30 А400 8014 А240 08 18,43 0,105 1,016 63,902 2,604

В100 А400 808 не требуется, конструктивно В500 03 10,29 0,094 1,016 36,101 2,576

Как показывают расчеты, элементы, армированные по серии, имеют большой расход арматуры, то есть усилия воспринимаются и бетоном, и арматурой. По расчету, при В100, прочность и жесткость конструктивных элементов, а также трещиностойкость обеспечивается бетоном. При использовании высокопрочного бетона необходимость в арматуре уменьшается или вовсе отпадает, т.е. большая часть армирования назначается конструктивно. Указанные в таблицах диаметры арматуры для высокопрочного бетона назначены согласно конструктивным требованиям СП 63.13330-2012. Для высокопрочных бетонов, очевидно, следует пересмотреть также рекомендуемые диаметры конструктивного армирования в сторону уменьшения.

В колонне при увеличении прочности бетона процент армирования уменьшается в среднем на 14 %. В качестве эксперимента были уменьшены также сечения в пятиэтажном здании до 200^200 мм, а в 9-ти этажной - до 300x300 мм и 200x200 мм. Сечение 200x200 мм является минимально допустимым согласно СП 63.13330-2012. Уменьшение размеров колон приводит к увеличению их гибкости. Были проведены расчеты на устойчивость. А также определены случайные эксцентриситеты. Устойчивость обеспечивается несмотря на более высокую гибкость. Эти расчеты производились для определения возможности применения данного сечения колонн. Согласно расчетам данные сечения могут быть использованы при проектировании. Особенно эффективным является применение колонн сечения 200x200 мм даже в 9-ти этажных зданиях, где согласно нормам минимальное сечение составляет 400x400 мм. Это приводит к существенной экономии бетона на изготовление колонн.

В ригеле также наблюдается положительный эффект от использования высокопрочного бетона. В 5-ти этажных зданиях арматура не требуется по расчету. В 9-этажных зданиях - арматура также ставится конструктивно, так как меньшие диаметры обеспечивают необходимую несущую способность. Был выполнен расчет по II гр. п.с. Расчетный прогиб в изгибаемых элементах уменьшился на 68 %, а ширина раскрытия трещин уменьшилась, а в некоторых случаях она не образуется за увеличения сопротивления высокопрочного бетона растяжению.

Таблица 7

Расход бетона и стали на один температурный блок

Экономия Экономия тыс. руб

Вид здания Класс бетона Бетон, м3 Сталь, кг Бетон, м3 Сталь, кг

1 2 3 4 5 6 7

5-этажное В30 1507,59 14023,5 59,37 5024,77 319,04

здание В100 1448,22 8998,73

9-этажное В30 2805,14 35944,2 198,35 19746,49 1176,86

здание В100 2606,79 16197,71

В табл. 7 приводятся технико-экономические показатели для одного температурного блока здания в целом. При расчете использовались данные для бетона В30 по типовой серии 1.020 для колонн высотой 3,3 м и сечением 300 мм для 5-ти этажного здания, 400 мм - для 9-ти. Для высокопрочных бетонов принималось сечение 200мм. В ригелях также рассматривалось уменьшенное сечение при использовании высокопрочных бетонов. Небольшое уменьшение веса каждого элемента приводит к значительному уменьшению затрат материалов. Ярче всего данный эффект заметен на примере колонн, где вес уменьшился в среднем на 49 %.

Вывод

Использование высокопрочного бетона дает реальный экономический эффект, так как сокращается расход бетона и арматуры, уменьшается вес элементов каркаса; уменьшение веса изделий уменьшает транспортные расходы, позволяет применять краны меньшей грузоподъемности, а, следовательно, уменьшаются и трудозатраты по монтажу железобетонных конструкций.

Список библиографических ссылок

1. Морозова Н. Н., Хамза Абдулмаек Кайс. Получение высокопрочного мелкозернистого бетона с использованием природного цеолита // Известия КГАСУ. 2016. № 2 (36). С. 185-193.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2. Хамза Абдулмаек Кайс, Морозова Н. Н. Высокопрочный мелкозернистый бетон с использованием цеолита синайского полуострова Египта : Сб. тезисов международной научно-технической конференции «Высокопрочные бетоны: технологии, конструкции, экономика (ВПБ-2016)» / КГАСУ. Казань, 2016. С. 85.

3. Inozemcev A. S., Korolev E. V. A method for the reduction of deformation of high-strength lightweight concrete // Advances in Cement Research. 2016. Vol. 28. Iss. 2. P.92-98.

4. Inozemcev A. S., Korolev E. V., Smirnov V. A. Nanoscale modifier as an adhesive for hollow microspheres to increase the strength of high-strength lightweight concrete // Structural Concrete. 2017. Vol. 18, Iss. 1. P. 67-74.

5. Mehta P. K., Monteiro P. J. M. Concrete. Microstructure, Properties and Materials. New York : McGraw-Hill, 2006. 683 p.

6. Sarkar V. I., Baalbaki M. The influence of the type of cement on the properties and microstructure of high performance concrete // Proceedings of 9th ICCC. 1993. Vol. 5. P. 89-941.

7. Older I. Special inorganic cements. London-New York : E & FN Spon, 2000. 390 p.

8. Kato H., Katumero R., Ushiyama H. Properties of the high-strength concrete using belite-rich cement silica fume // Semento Konkurito Ronbunshu. 1997. № 51. P. 364-369.

9. Karepetyan K. A. Problems of durability and theory of concrete. Erevan : Gitutyun publishing house of the NAS RA, 2012. 256 p.

10. Klinc Sami A. Aggregates, elastic modulus and Poissons ratio of concrete // J. Amer. Coner. Inst. 1986. № 6. P. 961-965.

11. Мирсаяпов Ил. Т., Тамразян А. Г. Основы повышения эффективности применения высокопрочных бетонов в конструкциях промышленных зданий при действии поперечных сил // Бюллетень строительной техники. 2017. № 1. С. 52-57.

12. Mirsayapov II. T. Detection of Stress Concentration Regiones in Cyclic Loading by the Heat Monitoring Method // Mechanics of Solids. 2010. Vol. 45. № 1. P. 133-139.

13. Mirsayapov Il. T. A study of stress concentration zones under cyclic loading by thermal imaging method // Strength of Materials. 2009. Vol. 41. № 3. P. 339-344.

Mirsayapov Il.T. - candidate of technical sciences, associate professor

E-mail: mirsayapovit@mail. ru

Fattakhova A.I. - student

E-mail: fattakhova.alsou@yandex.ru

Kazan State University of Architecture and Engineering

The organization address: 420043, Russia, Kazan, Zelenaya st., 1

Technical and economic assessment of the concrete's strength and endurance increasing effect due to the high-strength concrete using for the materials consumption in reinforced concrete frames according to the series 1.020-1/83

Abstract

Problem statement. The purpose of the work is to identify the effect of the concrete strength and endurance increasing in high-strength concrete using on the consumption of steel reinforcement, as well as assessing the possibility of reducing the concrete per set volume to reduce the reinforced concrete frame's main structural elements cross-sectional dimensions in the series 1.020-83/1.

Results. A comparison of the material intensity of the main structural elements of the reinforced concrete frame on the series 1.020-83/1 is made using conventional and high-strength concretes. The calculations were performed for the 1st and 2nd groups of limiting states, both for standard sizes of typical elements and for reducing the cross-sectional dimensions to the minimum possible.

Conclusions. The use of high-strength concrete B100 instead of B20 and B30 in the basic structural elements of the reinforced concrete frame on the series 1.020-83/1 reduces the consumption of steel 2 times, reduces the crack opening up to 2 times, and in some cases eliminates the possibility of cracks, and also makes it possible to reduce the dimensions of the cross-section of columns and crossbars, thus reducing the volume of concrete for making the basic structural elements of the frame.

Keywords: high-strength concrete, the expense of armature, a frame on a series 1.02083/1, columns, crossbars.

References

1. Morozova N. N., Khamza Abdulmayek Kays. Production of high-strength fine-grained concrete using natural zeolite // Izvestiya KSUAE. 2016. № 2 (36). P. 185-193.

2. Khamza Abdulmayek Kais, Morozova N. N. High-strength fine-grained concrete with the use of the zeolite of the Sinai peninsula of Egypt : Theses of the international scientific and technical conference «High-strength concrete6 technologies, structures, economy (VBB-2016)» / KSUAE. Kazan, 2016. Р. 85.

3. Inozemcev A. S., Korolev E. V. A method for the reduction of deformation of high-strength lightweight concrete // Advances in Cement Research. 2016. Vol. 28. Iss. 2. P. 92-98.

4. Inozemcev A. S., Korolev E. V., Smirnov V. A. Nanoscale modifier as an adhesive for hollow microspheres to increase the strength of high-strength lightweight concrete // Structural Concrete. 2017. Vol. 18, Iss. 1. P. 67-74.

5. Mehta P. K., Monteiro P. J. M. Concrete. Microstructure, Properties and Materials. New York : McGraw-Hill, 2006. 683 p.

6. Sarkar V. I., Baalbaki M. The influence of the type of cement on the properties and microstructure of high performance concrete // Proceedings of 9th ICCC. 1993. Vol. 5. P. 89-941.

7. Older I. Special inorganic cements. London-New York : E & FN Spon, 2000. 390 p.

8. Kato H., Katumero R., Ushiyama H. Properties of the high-strength concrete using belite-rich cement silica fume // Semento Konkurito Ronbunshu. 1997. № 51. P. 364-369.

9. Karepetyan K. A. Problems of durability and theory of concrete. Erevan : Gitutyun publishing house of the NAS RA, 2012. 256 p.

10. Klinc Sami A. Aggregates, elastic modulus and Poissons ratio of concrete // J. Amer. Coner. Inst. 1986. № 6. P. 961-965.

11. Mirayapov Il. T., Tamrazyan A. G. The fundamentals of increasing the effectiveness of the use of high-strength concrete in the construction of industrial buildings under the action of transverse forces // Byulleten' stroitel'noy tekhniki. 2017. № 1. P. 52-57.

12. Mirsayapov Il. T. Detection of Stress Concentration Regiones in Cyclic Loading by the Heat Monitoring Method // Mechanics of Solids. 2010. Vol. 45. № 1. P. 133-139.

13. Mirsayapov Il. T. A study of stress concentration zones under cyclic loading by thermal imaging method // Strength of Materials. 2009. Vol. 41. № 3. P. 339-344.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.