Технико-экономическая оптимизация теплозащиты наружных трубопроводов тепловых сетей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

1

УДК 697.536

ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕПЛОЗАЩИТЫ НАРУЖНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ

Б. А. СЕМЕНОВ, О.П. ХОМЯКОВА

Саратовский государственный технический университет

Предложена проиллюстрированная примером методика расчета оптимальной теплозащиты наружных трубопроводов тепловых сетей, основанная на итерационном решении полученного аналитическим путем критериального уравнения оптимальной теплозащиты цилиндрических поверхностей. Практическая реализация данной методики позволит существенного сократить теплопотери наружных трубопроводов с одновременной экономией дисконтированных затрат за счет обоснованного выбора материалов в теплоизоляционных конструкциях.

Тепловое хозяйство России в течение длительного периода времени развивалось по пути концентрации тепловых нагрузок и централизации теплоснабжения на основе комбинированной выработки тепловой и электрической энергии. Поэтому сегодня в нашей стране за счет теплоэлектроцентралей покрывается основная доля тепловой нагрузки крупных и средних городов. Так, например, по данным [1] степень централизации теплоснабжения в Москве доходит до 80% , в том числе тепловая мощность ТЭЦ обеспечивает 62% суммарного теплопотребления города, а суммарная протяженность тепловых сетей от ТЭЦ и районных котельных достигает 3500 км. Степень централизации теплоснабжения в Саратове достигает 60%. По данным информационной системы «Ростепло» общая протяженность саратовских тепловых сетей составляет 450 км. При этом потери теплоты от трубопроводов в окружающую среду, по данным госэнергонадзора, достигают 30% полезного теплопотребления абонентов.

Таким образом, сокращение тепловых потерь в трубопроводах является одним из перспективных направлений решения проблемы повышения энергоэффективности систем централизованного теплоснабжения. Однако для реального сокращения транспортных теплопотерь в тепловых сетях требуются весьма значительные капитальные вложения в теплоизоляционные конструкции. Поэтому задача обоснованного выбора уровня теплозащиты трубопроводов должна решаться современными методами технико-экономической оптимизации. При этом наиболее рациональным представляется подход, основанный на расчетном определении оптимальных параметров теплозащиты в случае использования в теплоизоляционных конструкциях трубопроводов ряда конкурирующих теплоизоляционных материалов с последующим отбором для реализации того материала, который в слое оптимальной толщины способен обеспечить достижение глобального максимума интегрального эффекта.

Аналитическое решение задачи оптимизации теплозащиты цилиндрических стенок подробно описано в работе [2]. В этой работе был предложен принципиальный подход и получено универсальное критериальное уравнение характеристической функции оптимальной теплозащиты цилиндрических поверхностей. Однако для решения данной задачи была использована упрощенная математическая модель однослойной цилиндрической стенки, в то время как любая

© Б.А. Семенов, О.П. Хомякова

Проблемы энергетики, 2006, № 3-4

реальная теплоизоляционная конструкция трубопровода является, как правило, многослойной [3]. В такой конструкции помимо основного теплоизоляционного слоя обязательно присутствует еще и покровный слой, обеспечивающий защиту тепловой изоляции от внешних, агрессивных воздействий и механических повреждений. Кроме того, сам теплоизоляционный слой в большинстве случаев является неоднородным. Он имеет в своем составе разнообразные теплопроводные включения. Это опоры трубопроводов, запорно-регулирующая арматура, ребра жесткости и другие конструктивные элементы, увеличивающие тепловые потери в окружающую среду.

Отечественный рынок современных теплоизоляционных материалов характеризуется обширной номенклатурой изделий. Материалы, предлагаемые различными производителями для теплозащиты трубопроводов, существенно различаются не только ценой и коэффициентом теплопроводности, но также прочностью, устойчивостью к агрессивным воздействиям, а следовательно, и долговечностью [4]. Долговечность определяет реальный срок службы материала в теплоизоляционной конструкции.

Расчеты показывают, что все перечисленные выше факторы, не учтенные в упрощенной математической модели [2], могут существенно влиять на результаты оптимизации. Поэтому в настоящей работе приводится адаптированное к современным экономическим условиям уточненное аналитическое решение задачи оптимизации теплозащиты наружных трубопроводов, учитывающее особенности реальных теплоизоляционных конструкций и долговечность используемых теплоизоляционных материалов.

Рассмотрим общую постановку данной задачи для открыто проложенного участка трубопровода с известным радиусом кривизны неизолированной наружной поверхности го, м. Эту поверхность, согласно [2], будем считать базовой.

Го = А,/2, (1)

где Бн - заданный по условию наружный диаметр трубопровода, м.

Теплоизоляционная конструкция трубопровода состоит из двух основных слоев: теплоизоляционного слоя цилиндрической формы, выполненного из материала с коэффициентом теплопроводности Х-, Вт/м-°С, и наружного покровного слоя, имеющего термическое сопротивление Лп, м2-°С/Вт, и выполненного из гибкого тонколистового материала, кривизной поверхности которого можно пренебречь. Стоимость теплоизоляционного материала - ст, руб/м3; стоимость материала покровного слоя - сп, руб/м2. Требуется определить оптимальные параметры теплоизоляционной конструкции и соответствующие оптимальные удельные теплопотери при заданном годовом температурно-эксплуатационном режиме

трубопровода с учетом реального срока службы трубопровода Г^л , лет, и

долговечности теплоизоляционного материала Г™, лет.

В качестве параметра оптимизации, по аналогии с [5], используем безразмерный критерий, представляющий собой логарифмическую функцию толщины и кривизны теплоизоляционного слоя цилиндрической стенки:

х = 1п— = 1п

(2)

1 + —

ч го;

где х - безразмерный параметр оптимизации; гн - радиус кривизны наружной поверхности тепловой изоляции, м; 5 - толщина цилиндрического

теплоизоляционного слоя, м.

В качестве критерия оптимальности теплозащиты используем условие достижения максимума интегрального эффекта, определяемого величиной приращения ЧДД за весь срок службы трубопровода

Эинт = ДИ(х) - p [Кт (x) + ДКп (х )]}•(! - «) • «-[ДКт (х) + ДКп (х)] • р =

= ДИ(х)• (1 - «)• а - [АКТ (х)+ АКП (х)]• [в + p • (1 - «)• а] =

= З * - З (х) = max, (3)

где Эинт - интегральный эффект от теплозащиты трубопровода, рассчитанный на 1 м2 базовой поверхности, руб/м2; ДКт(х); ДКп(х) - дополнительные капвложения в теплоизоляционный и покровный слои, приходящиеся на 1 м2 базовой поверхности, при текущем значении параметра оптимизации, руб/м2; ДИ(х) - сокращение ежегодных эксплуатационных издержек в ценах начального периода, вызванное снижением теплопотерь с 1 м2 базовой поверхности, при текущем значении параметра оптимизации, руб/(м2год); р - коэффициент, учитывающий отчисления от капвложений на аммортизацию, ремонт, обслуживание и прочие эксплуатационные затраты предприятий, эксплуатирующих тепловые сети, 1/год; u

- доля налогов, выплачиваемых с прибыли предприятий, эксплуатирующих тепловые сети; З* - постоянная часть дисконтированных затрат, рассчитанная на 1 м2 базовой поверхности при отсутствии тепловой изоляции (базовый вариант), руб/м2 ; З(х) - переменная часть дисконтированных затрат, рассчитываемая на 1 м2 той же базовой поверхности при текущих значениях параметра оптимизации х, определяющего уровень теплозащиты трубопровода, руб/ м2; а - определяемый по формуле (4) коэффициент дисконтирования прибыли от энергосбережения, лет; в -определяемый по формуле (5) коэффициент дисконтирования капвложений, учитывающий необходимость замены теплоизоляционной конструкции по окончании заявленного изготовителем срока службы теплоизоляционного материала.

Коэффициент дисконтирования прибыли с учетом инфляционного роста цен может быть определен, согласно [6], по выражению

T тр

А сл

-I t=1

1 + Нэ

1 + Е

1 + Нэ

E - Нэ

1 + Нэ 1+E

T тр

сл

(4)

где кэ - темп инфляционного роста цен на тепловую энергию, год- ; Е - норма дисконта, год-1; Т^* - реальный срок службы трубопровода, лет.

В случае, если реальный срок службы трубопровода превышает заявленную изготовителем долговечность теплоизоляционного материала, учет капвложений в тепловую изоляцию должен производиться с учетом дисконтирования повторных затрат, обусловленных необходимостью замены отслуживших свой срок теплоизоляционных конструкций. При этом коэффициент дисконтирования капвложений может быть определен по формуле

в=1

i=0

• гг из \1'Т сл

= 1 +

1 -

( 1 + Низ N

1 + E )

( 1 + Е

1 + Н,

-1

из у

-1

(5)

где Аиз - темп роста цен на теплоизоляционные материалы, год- ; I, п - номер и количество капремонтов, предусматривающих полную замену тепловой изоляции

1

Т

трубопровода; Т™ - срок службы (гарантированная долговечность)

теплоизоляционного материала, лет.

В противоположном случае, при Т™> Тd, значение коэффициента ß должно приниматься равным 1.

Анализируя выражение (3), понимаем, что в данном случае З* = const, а значит, условие максимума интегрального эффекта должно автоматически выполняться при значении параметра оптимизации х, соответствующем минимуму переменной части дисконтированных затрат, то есть

Эинт = max при З(х) = min. (6)

Используя условие адекватности (6), заменим целевую функцию (3) следующей зависимостью, более удобной для математического анализа:

З(х ) = [ (х)+ Кп (х)+ И(х )• аПр ] [ + р(1 - и) • а] = min , (7)

где Кт(х), Кп(х) - удельные капвложения в теплоизоляционный и покровный слои, расчитанные на 1 м2 базовой поверхности, при текущем значении параметра оптимизации, руб/м2 ; И(х) - эксплуатационные издержки, равные годовой стоимости потерянной теплоты (в расчете на 1 м2 базовой поверхности) при текущем значении параметра оптимизации, руб/(м2 •год); апр - приведенный коэффициент дисконтирования, определяемый как

ß I"1

(8)

апр

_(1" u)

+р

Зависимость удельных капвложений в теплоизоляционный слой от безразмерного параметра оптимизации х имеет вид

Кт (*)=0,5 • Ст • #0 [е2* -1] , (9)

где е - основание натурального логарифма.

Зависимость удельных капвложений в покровный слой от безразмерного параметра оптимизации определяется выражением

Кп(х) = Сп •еХ. (10)

Эксплуатационные издержки, приходящиеся на 1м2 базовой поверхности, можно представить как

И(* ) = Сэ • еудд, (11)

где сэ - стоимость тепловой энергии, руб/(Втч); 2уод - удельные годовые

теплопотери, равные количеству теплоты, теряемой с 1 м2 теплоизолированной базовой поверхности за год, Вт-ч/(м2-год).

В свою очередь, удельные годовые теплопотери определяются как

(т " t°р )•

\*ср *О.С/

К

0год = v ср -/----------------Тэп , (12)

у Ro

где тср, С - средние за период эксплуатации температуры: теплоносителя в трубопроводе и окружающей среды, °С; К - коэффициент, учитывающий

дополнительные теплопотери через теплопроводные включения в теплоизоляционных конструкциях, обусловленные наличием крепежных деталей и опор [7]; Тэп - годовая продолжительность периода эксплуатации, ч/год; R0 -полное сопротивление теплопередаче теплоизоляционной конструкции трубопровода, м2-°С/Вт, рассчитанное относительно базовой поверхности.

Зависимость Ro от безразмерного параметра оптимизации х в данном случае можно представить выражением

Ro = г-(^ + X + ^ Я + яп) • е" х 1, (13)

1т ^ г0 )

где ^ - безразмерная конструктивная константа, определяемая по формуле

Ч = Яв ^ ^'» — • (14)

гвн ^тр гвн

где Яв - сопротивление теплоотдаче от теплоносителя к внутренней поверхности

трубопровода, м2-°С/Вт; гвн, 1тр - радиус внутренней поверхности, м, и

коэффициент теплопроводности конструкционного материала трубопровода, Вт/м°С.

Подставив выражение (13) в (12), а затем полученное - в (11), представим эксплуатационные издержки в виде следующей функции безразмерного параметра оптимизации:

И(х) = Сэ • ТЭп(тср - *о?с)• К • ^

ґ I Л

к0 + Х + ~ • (Ян + Яп ) • е Х г0

-1

(15)

Далее, подставив выражения (9), (10) и (15) в исходную формулу дисконтированных затрат (7), получим после преобразований следующее выражение безразмерной функции отклика в виде, наиболее удобном для математического анализа на экстремум:

-1

Z = е2 Х -1 + Ь

1

к0 + Х + ~• (Ян + Яп )'е Х Г0

+ 2 -Сп- еХ. (16)

Ст го

В этом выражении символом Ь обозначен безразмерный критерий, определяемый, в зависимости от внешних условий каждой конкретной задачи, по формуле

(і ^2 (т - *ср )• К • Т • с • а

1т I V ср 1о.с/ л *эп сэ и

2

Ь = 2

т | \1ср *о.с/ *эп •-э ^пр (17)

Го у Ст • 1т

Символом 2 обозначена безразмерная вспомогательная функция отклика, представляющая собой комплекс

2 = 2 •[ + р(1 -и)а]-1. (18)

Ст • го

Эта функция прямо пропорциональна переменной части дисконтированных т в тепловую изоляцию, т

© Проблемы энергетики, 2006, № 3-4

1 3

затрат в тепловую изоляцию, так как стоимость 1 м теплоизоляционного

материала - ст, радиус кривизны базовой поверхности - г0, а также экономические параметры р, и, а, ß являются константами, известными по условию каждой конкретной задачи. Это значит, что координаты экстремума, определяющие достижение минимума дисконтированных затрат или максимума интегрального эффекта от устройства тепловой изоляции, одновременно являются координатами экстремума безразмерной функции Z. Условие достижения экстремума функции Z запишем математически следующим образом:

dZ d 2 Z

Z = min при — = 0 и-------) 0. (19)

dx dx

Продифференцировав выражение (16) по безразмерному параметру оптимизации х, подставив значения производной в условие (19) и преобразовав полученное уравнение, запишем

х • ех Ь- - ^. (ян + яп) - Цех , (20)

V 2 п Го

где в, п - поправочные коэффициенты: на теплоотдачу с наружной поверхности и на стоимость покровного слоя, рассчитываемые по формулам:

1

в = 1 - -г • (Ян + Яп) • е-х , (21)

Г0

п = 1 + -Сп- е- х. (22)

Ст Го

Анализируя выражение (17), определяющее безразмерный критерий внешних условий, видим, что один из комплексов, входящих в его состав, представляет собой возведенное в квадрат оптимальное сопротивление теплопередаче плоской стенки из заданного теплоизоляционного материала, Яа™, м2 -°С/Вт, которое в сходных условиях может быть рассчитано как

(т -1ср )• К • T • с • <

^ср 1о.с/ Л *эп ‘-э ’

ср ‘О.С/' К '-*эп ' сэ • апр (23)

. (23)

0 п. ' ст • 1т

Выражение (17) с учетом (23) перепишется в более простом виде

L = 2

f Л 2 r0

(яЖ Г

(24)

Подставив (24) в (20), получим после преобразований следующее критериальное уравнение для определения оптимальных значений безразмерного параметра оптимизации:

• еХор‘ = У, (25)

где У - безразмерный критерий, рассчитываемый по формуле

ЯР. д £ - Ян + Яп )

V п

- к0 • е ^ . (26)

Г0 . ”“ ,

Анализируя критериальное уравнение (25) с учетом (26), видим, что оно имеет трансцендентный характер и не может быть аналитически решено относительно оптимального значения безразмерного параметра оптимизации Хор,

традиционными алгебраическими методами. Решение данного критериального уравнения может быть получено иттерационным методом последовательных приближений.

Используя полученные иттерационным методом численные значения безразмерных критериев Хор, , можно легко определять оптимальную толщину

теплоизоляционного слоя д0р1, м, и оптимальную величину удельных линейных

теплопотерь, приходящихся на 1 погонный метр длины трубопровода 4\, Вт/м. Формула для расчета оптимальной толщины теплоизоляционного слоя может быть получена путем решения уравнения (2) относительно толщины 5, которая при оптимальных значениях хор{ тоже становится оптимальной:

5о0 = Г0[еХор - Ц. (27)

Формулу для расчета оптимальных удельных линейных теплопотерь трубопровода можно получить, используя следующее равенство, устанавливающее зависимость между линейной и поверхностной плотностями теплового потока, отводимого от цилиндрической поверхности:

41 = 2п• Г0 • 40, (28)

где 4 , 40 - линейная, Вт/м, и поверхностная, Вт/м2, плотности теплового потока.

С учетом величины дополнительных теплопотерь, определяемых коэффициентом К, а также выражений (13) и (28), формула для расчета оптимальных удельных линейных теплопотерь может быть записана в виде

40р = 2п>.т С' ‘р ---------------------------. (29)

к0 + Хор, + ^ ( + Я„ )• е" Хор

Г0

Методика расчета оптимальной теплозащиты наружных трубопроводов, основанная на использовании полученного критериального уравнения (25), практически реализуется следующим алгоритмом, включающим иттерационный метод последовательных приближений.

Алгоритм расчета

1. Задаются исходные данные:

тср, ,орс. , Тэп , сэ , апр , ст , сп , , ^к , Яв , Ян , Яп , Г0 .

2. Устанавливается требуемая точность расчета Днорм ^ 1% .

3. По формуле (23) рассчитывается оптимальное сопротивление

теплопередаче плоской стенки в сходных условиях «оЩл.

(т - ,ср )• \‘ср ‘о.с. /

К

4. Предварительно принимаются значения в=1; п=1; k0=0, с которых начинается иттерационный расчет.

5. По формуле (26) рассчитывается безразмерный критерий Y.

6. Иттерационным методом по уравнению (25) определяется значение xopt

в первом приближении.

7. По формулам (14), (21) и (22) вычисляются уточненные значения k0, в, п. (При расчете тепловой изоляции стальных трубопроводов для перекачки жидкостей допускается оставлять предварительно принятое значение k0=0 без уточнения.)

8. По формуле (26) рассчитывается уточненное значение критерия Y, с учетом которого иттерационным методом по уравнению (25) определяется

уточненное значение x opt.

9. Определяется относительная погрешность расчета

А:

Xopt Xopt . 100%

X

opt

10. Проверяется выполнение условия:

если Д>Днорм , то расчет повторяется с пункта 5;

если Д<Днорм , то иттерационный расчет заканчивается.

Используя значение безразмерного параметра оптимизации x opt,

полученное в результате последней иттерации, по формулам (27) и (29) рассчитываются значения оптимальной толщины теплоизоляционного слоя и оптимальных линейных теплопотерь трубопровода.

Представленный алгоритм наиболее просто реализуется при помощи специально разработанной компьютерной программы.

В качестве примера практического использования предлагаемой методики был выполнен расчет оптимальной теплозащиты наземного участка тепловой сети диаметром .Он=426мм (^у=400) при следующих исходных данных. Продолжительность периода эксплуатации Тпэ=5000 ч/год. Средние температуры

тср=80°С, t* = -5°С. Нормативный срок службы стального трубопровода

ТСл =30 лет. Темп роста цен на тепловую энергию йэ=0,09 год-1; темп роста цен на теплоизоляционные материалы йиз=0,07 год-1; норма дисконта £=0,12 год-1; доля отчислений от капвложений ^=0,03 год-1; доля налоговых выплат с прибыли и=0,18; тарифная стоимость теплоты сэ=409-10-6 руб/Вт-ч; термическое сопротивление покровного слоя йп=0; сопротивление теплоотдаче с наружной поверхности покровного слоя Лн=0,034 м2-°С/Вт; коэффициент дополнительных теплопотерь, учитывающий опоры и теплопроводные включения Л=1,15.

Коэффициенты теплопроводности, оптовые цены и долговечность ряда конкурирующих теплоизоляционных материалов представлены в таблице 1. В этой же таблице приведены результаты многовариантного оптимизационного расчета.

Таблица

№ Пара- метры Единицы измере- ния Численные значения параметров при использовании различных теплоизоляционных материалов

URSA М-25 ISOTEC KVM-50 ROCK WOOL М-50 НОБАСИЛ R-RECO ARMSTRONG tubolit

1 ст руб/м3 1400 1500 1800 2500 17410

2 Я,т Вт/м°С 0,046 0,043 0,049 0,045 0,040

3 сп руб/м2 150 150 150 150 не нужен

4 Т из Т сл лет 15 20 20 20 30

5 а лет 7,72 10,38 12,46 14,09 16,37

6 n - 1 1 1 1 0

7 в - 1,5 1,4 1,4 1,4 1,0

8 апр лет 8,29 8,74 8,74 8,74 11,08

9 ROOt м2°С/Вт 5,073 5,205 4,442 3,941 1,783

10 Y - 0,9551 0,9220 0,9154 0,7589 0,3276

11 xont - 0,5507 0,5382 0,5357 0,4729 0,2541

12 Sopt м 0,156 0,152 0,151 0,129 0,062

13 ql,opt Вт/м 50,9 48,7 55,9 57,9 94,8

14 З' • min руб/м 3227,5 3091,6 3484,9 3642,6 5680,2

Примечание: наилучшие значения показателей в таблице выделены подчеркиванием

Анализ полученных результатов свидетельствует о том, что использование для теплозащиты большинства представленных в таблице 1 теплоизоляционных материалов (за исключением материала ARMSTRONG tubolit) позволяет получить расчетное значение оптимальной линейной плотности теплового потока, существенно меньшее нормативной величины, которая в данных условиях

составляет = 84 Вт/м [8]. Следовательно, теплоизоляционные конструкции

на основе материалов URSA М-25, ISOTEC КУМ-50, ROCKWOOL М-50, НОБАСИЛ R-RECO способны обеспечивать выполнение условия рациональности теплозащиты, которое, согласно [9], определяется неравенством

qdes _ qopt < req ql _ ql ^ ql ,

где qfes - принимаемое к реализации проектное значение плотности теплового потока, Вт/м.

Вариант теплозащиты с использованием материала ARMSTRONG tubolit, несмотря на наилучшие эксплуатационные качества этого материала (наменьшую теплопроводность и наибольшую долговечность по сравнению с другими материалами), не удовлетворяет условию рациональности из-за очень высокой цены и, следовательно, должен быть исключен из рассмотрения, как экономически нецелесообразный.

Наиболее эффективным в условиях данного примера является вариант оптимальной теплозащиты с использованием материала ISOTEC КУМ-50. В случае реализации этого варианта удельные линейные теплопотери трубопровода могут быть снижены не менее чем на 40% относительно нормативной величины при наименьших, по сравнению с другими вариантами, дисконтированных затратах в тепловую изоляцию. Это обеспечит предприятию, эксплуатирующему данный трубопровод, наибольший интегральный эффект.

Выводы

1. Сокращение транспортных теплопотерь в сетях сегодня является одним из приоритетных направлений решения проблемы общего повышения энергоэффективности централизованного теплоснабжения.

2. Разработана адаптированная к современным экономическим условиям аналитическая методика оптимизации теплозащиты наружных трубопроводов, учитывающая специфику многослойных конструкций и долговечность используемых теплоизоляционных материалов.

3. Практическая реализация данной методики позволит существенно сократить теплопотери наружных трубопроводов, с одновременной экономией дисконтированных затрат и получением максимального интегрального эффекта за счет обоснованного выбора материалов в теплоизоляционных конструкциях.

Summary

The technique, illustrated with an example of account of an optimum heat-shielding of outside pipelines of thermal networks, based on the iterated decision received by an analytical way of the criterial equation of an optimum heat-shielding of cylindrical surfaces is offered. The practical realization of the given technique will allow to reduce heat losses of outside pipelines with simultaneous economy of discounted expenses at the expense of the proved choice of materials in heatisolated designs.

Литература

1. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети/Е.Я. Соколов. М.: Изд-во МЭИ, 2001.- 472 с.

2. Семенов Б.А. Обобщенное решение задачи оптимизации теплозащиты цилиндрических стенок/Б.А. Семенов//Актуальные проблемы развития систем теплогазоснабжения и вентиляции: Межвуз. научн. сб.- Саратов: СГТУ, 1998.- С. 49-57.

3. Иванов В.В. К оценке тепловых потерь подземных теплотрасс/В.В. Иванов, В.В. Василенко, С.В. Черныш//Известия вузов. Строительство.- 2000.-№1.- С.65-69.

4. Иващенко Ю.Г. Критерии технико-экономической оценки потенциальной эффективности теплоизоляционных материалов с учетом их долговечности/Ю.Г. Иващенко, Б.А. Семенов, Г.Г. Старостин, А.Ю. Букарева, О.П. Хомякова//Известия вузов. Строительство.- 2004.- №2.- С.32-38.

5. Семенов Б.А. Оптимизация теплозащиты трубопроводов двухтрубных тепловых сетей при подземной канальной прокладке/Б.А. Семенов, О.П. Хомякова//Вопросы совершенствования систем теплогазоснабжения и вентиляции: Межвуз. научн. сб.- Саратов: СГТУ, 2002.- С.40-48.

6. Андрющенко А.И. Проблемы развития систем теплофикации городов/А.И. Андрющенко, Ю.Е. Николаев, Б.А. Семенов//Известия вузов. Проблемы энергетики.- 2003.- №5-6.- С. 95-104.

7. СП 41-103-2000. Проектирование тепловой изоляции оборудования и трубопроводов/Свод правил по проектированию и строительству. Издание официальное. - М.: ГУП ЦПП Госстроя России, 2001.- 42 с.

8. СНиП 41-03-2003. Тепловая изоляция оборудования и

трубопроводов/Строительные нормы и правила Российской федерации. Издание официальное. - М.: ФГУП ЦПП Госстроя России, 2004.- 26 с.

9. Семенов Б.А. Принципы эффективной теплозащиты трубопроводов и

оборудования/Б.А. Семенов, О.П. Хомякова//Проблемы рационального

использования топливно-энергетических ресурсов и энергосбережения: Межвуз. научн. сб.- Саратов: СГТУ, 2006.- С. 56-66.

Поступила 14.02.2006