Техническое предложение по повышению эффективности работы фацетных концентраторов солнечного излучения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 620.9

С.Н. Воскресенская, к.т.н., доц. Э.А. Бекиров, д.т.н., проф.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ ПО ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ФАЦЕТНЫХ КОНЦЕНТРАТОРОВ

СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Национальная академия природоохранного и курортного строительства, Симферополь

emails: voskres.s@mail.ru, napks_eif@mail.ru

Аннотация. Рассматривается моделирование фацетного концентратора солнечного излучения, когда фацеты цилиндрической формы и одинакового размера. Выведены формулы для определения координат расположения приемника. Приведено неравенство, решение которого позволяет выявить наиболее оптимальное значение угла наклона второй и третьей фацеты при заданном радиусе кривизны, чтобы получить максимальное значение геометрического коэффициента концентрации.

Ключевые слова: фацета, фацетный концентратор, отражатель, приемник, геометрический коэффициент концентрации.

Abstract. Modeling of the facet concentrator of sun radiation is examined, when facets is cylindrical shape and identical size. The formulas for determination of coordinates of location of the receiver are deduced. The inequality whose solution allows to expose the most optimum value of the angle of slope the second and third facets at the set radius of curvature is resulted, to get the maximal value of geometrical coefficient of the concentration.

Key Words: facet, facet concentrator, reflector, receiver, geometrical coefficient of the concentration.

Постановка проблемы. В последнее время наблюдается тенденция к наращиванию энергетических мощностей. Это в свою очередь приводит к ухудшению экологического состояния окружающей среды, значительному уменьшению сроков исчерпаемости ресурсов органического топлива. Согласно данным источника [1] месторождения нефти будут разработаны в течение следующих 43 лет, угля - в течение 174 лет, природного газа - в течение 56 лет, урана - 66 лет. Следует учесть, что прогнозов существует достаточно много и подразделяются они в зависимости от того, доступны ли ресурсы при настоящем уровне развития технологий или нет. Поэтому в других источниках цифры могут различаться, но вердикт останется прежним: при таких темпах использования исчерпание запасов топлива может произойти в ближайшую пару сотен лет. Кроме того, при сжигании ископаемого топлива выделяется углекислый газ и другие токсичные соединения. Это в свою очередь приводит к глобальному потеплению. На рисунке 1 показана корреляция между ростом концентрации атмосферной двуокиси углерода и средней температурой в северном полушарии [2].

370

4 и

¡5 350

0

Л

С

U ззо в?

5

1 310 h X и X

§ 290

М

270

1840 18ВС 1830 1Э00 1920 1940 1960 19ВЗ 2000 ГОД

Рисунок 1 - Корреляция между ростом концентрации двуокиси углерода в атмосфере (монотонная кривая) и увеличением средней температуры в северном полушарии

(ломанная кривая)

Решением проблем может стать использование нетрадиционных и возобновляемых источников энергии. В частности, солнечная энергия обладает наибольшим потенциалом и является неисчерпаемым источником, который может в полном объеме обеспечить потребности населения. Для того чтобы удовлетворить нынешний уровень потребления всей планеты достаточно занять фотоэлементами площадь 800х 800 км, то есть, примерно в 233 раза меньше общей площади суши.

Технико-экономические показатели при сооружении и использовании солнечных энергетических установок зависят как от стоимости комплектующих, в частности фотоэлементов, так и от их параметров и производительности. Чем больше плотность потока падающего солнечного излучения, тем больше будет генерируемая мощность. На пути реализации проектов солнечного энергоснабжения стоит проблема не только дороговизны технологического оборудования, но и низкой эффективности преобразования солнечного излучения. Решением может стать применение концентраторов. Но при их изготовлении следует выбирать такие размеры и форму, которые обеспечат наилучший результат. Таким результатом является геометрический коэффициент концентрации, определяемый как отношение площади потока солнечного излучения падающего на поверхность отражателя концентрирующей установки к площади приемного устройства, преобразующего солнечное излучение в энергию требуемого вида.

Анализ публикаций. Наиболее простой способ концентрации солнечного излучения заключается в использовании одного или нескольких плоских зеркал. Такие случаи рассмотрены в работах [3 - 5]. Чаще всего, чтобы не усложнять конструкцию, берут два плоских зеркала 1 (рисунок 2), называемых в данном случае фацетами и установленных таким образом, чтобы все падающее солнечное излучение падало на приемник 2. В случае если размеры и угол наклона отражателей подобраны правильно, геометрический коэффициент концентрации может достичь трех. Более высокие значения можно получить, если при моделировании концентратора из отдельных фацет

(чаще - плоских, реже - изогнутых), располагать их таким образом, чтобы получить известную поверхность, например, цилиндрическую [6] или сферическую [7] (рисунок 3). На рисунке 4 показана схема моделирования таких устройств [8].

«х. 7/ 1

Рисунок 2 - Фацетный концентратор, состоящий из двух плоских отражателей

1- плоский отражатель (зеркало); 2 - приемник солнечного излучения

а). б).

Рисунок 3 - Цилиндрический (а) и сферический (б) фацетные концентраторы

Рисунок 4 - Схема моделирования цилиндрического или сферического фацетного

концентратора

1 - падающие солнечные лучи; 2 - отраженные солнечные лучи; 3 - плоские отражатели; 4 -

приемник солнечного излучения

Также можно вместо плоских зеркал применить криволинейные поверхности. В этом случае приемник необходимо будет располагать выше, чем показанный на рисунке 2, но под ним можно будет поместить еще один отражатель криволинейной формы. Такая конструкция обеспечит значение геометрического коэффициента концентрации больше трех.

Формулировка целей статьи. Целью статьи является моделирование фацетного концентратора, состоящего из нескольких однотипных криволинейных поверхностей, а также техническое предложение по повышению эффективности его работы.

Основная часть. В отличие от методики собирания поверхности концентратора из различных фацет, когда результатом является образование известной поверхности, например, цилиндрической, будем рассматривать применение отдельных цилиндрических поверхностей, соединенных между собой. Такая конструкция будет иметь преимущества перед использованием плоских зеркал и приемника, расположенного перпендикулярно оси симметрии (рисунок 2). Это объясняется тем, что при одинаковой занимаемой площади, в первом случае геометрический коэффициент концентрации можно получить больше трех. Но преимуществом второго варианта будет равномерное распределение солнечных лучей по поверхности приемника. Данный фактор является важным при получении электрической энергии с помощью приемников - солнечных батарей, состоящих из групп последовательно и параллельно соединенных между собой фотоэлементов. Если же целью является выработка тепловой энергии, то все преимущества на стороне криволинейных поверхностей.

На рисунке 5 показан результат моделирования с помощью программы Maple концентратора солнечного излучения, выполненного из трех одинаковых цилиндрических фацет 1, 2 и 3. Центр кривизны О фацеты 1 лежит на оси симметрии, совпадающей с осью ординат, а две другие примыкают к ее торцам и имеют одинаковый угол наклона к оси абсцисс. Центры их кривизны Oi и О2 смещены, а радиус остается неизменным. Отраженные солнечные лучи собираются на приемнике 4. Угол наклона фацет, а также радиус их кривизны были выбраны в данном случае произвольно. Для случая, показанного на рисунке 5, когда радиус кривизны равен 10 единиц, а угол наклона второй и третьей фацет 330, геометрический коэффициент концентрации составил 4,2. Данное значение может быть увеличено путем изменения угла наклона фацет. Рассмотрим, как выявить наиболее рациональные значения.

В статье [9] перечислены условия, которые необходимо соблюдать, чтобы получить большее значение геометрического коэффициента концентрации, если применяются фацеты параболоцилиндрической формы, выявлено, что угол к наклона нормалей к оптической оси для крайних точек фацеты не должен превышать 15 градусов. Эти факторы можно применить и к цилиндрическим фацетам, но угол наклона фацет не должен превышать значения

u = 450 - £0, (1)

где k - угол наклона нормали, проходящей через крайнюю точку первой фацеты, к оптической оси.

Рисунок 5 - Концентратор, состоящий из трех цилиндрических фацет

Условие (1) получено из предпосылки, что отраженные лучи не должны пересекать ось абсцис, перпендикулярную оптической оси концентратора. Угол к0 может быть найден из выражения:

к0 = 900 - агйап(-

20 - ^0 хр 0

) или к0 = 90° - агйап(

2 0 -

хР 02

хР 0

(2)

где ^ - ордината центра кривизны первой фацеты; хр0 и 2рй - координаты крайней точки первой фацеты; Я - радиус кривизны.

Опытным путем было выявлено, что оптимальные координаты расположения приемника можно выявить в результате нахождения точки пересечения луча отраженного от крайней правой точки первой фацеты 1 (рисунок 5) и луча отраженного от наиболее удаленной от нее точки второй фацеты 2:

хрг =

2Р0 - 2р10 + хр,0 • (900 - 2 • к, - 2 • и) - хр0 • tg(900 - 2 •

(900 - 2 • к0) - % (900 - 2 • к0 - 2 • и) 2рг = tg(900 - 2 • к0)* Хрг + 2р, - хр0 • tg(900 - 2 • к0),

(3)

(4)

где хр и 2р - координаты наиболее удаленной от первой фацеты точки второй фацеты.

Значения хрт и 2р10 могут быть найдены с помощью формул (5) и (6) соответственно:

хР1 0 = ±хр0 • (1 + 2 • С08(и)); (5)

Щ 0 = 2Р0 + 2 • |хр01 • 81П(и)) . (6)

В выражении (5) знак плюс принимается для третьей фацеты, а минус -для второй.

Из формул (3) и (4) видно, что координаты расположения приемника линейно зависят от угла наклона фацет. При значении радиуса кривизны, равном 10 единицам, зная координаты x^mn и z^mn расположения приемника

для одного значения угла наклона фацет u^mn, можно найти для других случаев

по формулам:

X = X . + 0,068 • (и - и . ); (7)

pr prmin ? V prmin / ? V /

z = z . + 0,16 • (u - и . ). (8)

pr pr min ? V prmin / V /

Коэффициенты, используемые в выражениях (7) и (8), соответствуют тангенсу угла наклона прямой зависимости хрг и zpr от и (рисунок 6) и легко

могут быть найдены для других значений радиусов кривизны.

u, град

Рисунок 6 - Графики зависимости координат приемника от угла наклона второй и

третьей фацеты

Рассмотрим зависимость геометрического коэффициента концентрации от угла наклона и второй и третьей фацеты. Для этого необходимо знать, какие углы и целесообразно применять. Для рассматриваемого случая (рисунок 5) при хр0 = 2 и Я = 10 единиц в соответствии с выражением (2) = 11,50. Значит, угол наклона фацет не может превысить 33,50. Минимально возможное значение можно найти из условия (9):

2 — 2 , , ,

р * + Ы * \хр\, (9)

tan(900 + 2 • и) 1 1 pr

где хсг и ^ - координаты средней точки второй или третьей фацеты

(10)

Xcl =±

R

(— + zp0) • sin(u) + xp0 • (1 + cos(u))

R

zd = -(R + zp0) •cos(u) + zP0 + xP0 •sin(u) . (11)

В выражении (10) знак плюс принимается для третьей фацеты, а минус -для второй.

В результате расчетов по формулам (2)-(11) для рассматриваемого случая получили, что угол и не может быть меньше 23,50.

На рисунке 7 показаны значения геометрического коэффициента концентрации К в зависимости от угла наклона второй и третьей фацеты. В результате было выявлено, что геометрический коэффициент концентрации нелинейно увеличивается по мере уменьшения угла и и может достигать 12,4. Это обусловлено в первую очередь уменьшением параметров приемника, что видно из рисунка 6.

—

24 25 26 27 28 и, г 29 рад 30 31 32 33

Рисунок 7 - Зависимость коэффициента концентрации от угла наклона второй и

третьей фацеты

То есть, чтобы получить наибольшее значение геометрического коэффициента концентрации, необходимо воспользоваться выражением (9) и найти наиболее оптимальное значение углов наклона второй и третьей фацет и .

Рассмотрим влияние радиуса кривизны цилиндрических фацет на геометрический коэффициент концентрации (рисунок 8). При расчетах возьмем угол и = 240, обеспечивающий наибольшее значение К при радиусе кривизны Я = 10 единиц. Из рисунка 8 следует, что и при уменьшении, и при увеличении Я геометрический коэффициент концентрации уменьшается. Для таких случаев нужно искать свое значение угла и , обеспечивающего лучшие выходные параметры концентратора.

9 10 11 12 13 14 15

R, ед

Рисунок 8 - Зависимость коэффициента концентрации от радиуса кривизны фацет

Выводы. В работе проведено моделирование фацетного концентратора для случая, когда все фацеты имеют цилиндрическую форму и одинаковые размеры. Для рассмотренного случая, если количество криволинейных фацет равно трем, максимальное значение геометрического коэффициента концентрации составляет 12,4, а при использовании двух плоских зеркал и расположении приемника перпендикулярно оси симметрии, геометрический коэффициент концентрации не превысит трех.

Перспективы дальнейшего исследования. В качестве перспективы дальнейших исследований можно назвать моделирование концентраторов, состоящих из большего количества цилиндрических фацет, и исследование их технико-экономических параметров.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гременок В.Ф. Солнечные элементы на основе полупроводниковых материалов / В.Ф. Гременок, М.С. Тиванов, В.Б. Залесский. - Минск: Изд. Центр БГУ, 2007. - 222 с.

2. Игнатищев, Р. Энергетическая и экспортная проблемы / Р. Игнатищев. - Минск - Могилев: Палата представителей Национального собрания Республики Беларусь, 1997. - 45 с.

3. Андреев В.М. Фотоэлектрическое преобразование концентрированного солнечного излучения/ Андреев В.М., Грилихес В. А., Румянцев В. Д. - Л.: Наука, 1989. - 310 с.

4. Воскресенская С.Н. Разработка схем концентрации солнечного излучения на двухсторонних фотоэлементах/ Воскресенская С.Н.// Вщновлювальна енергетика XXI столггтя: сб. науч.тр. - АР Крым, 2011. - С. 185 - 189.

5. Пат. 45399 Украша, МПК7 F24J2/06. Концентратор сонячно! батаре!/ Воскресенська С.М., Дворецький О.Т.; заявник i патентовласник Нацюнальна академ1я природоохоронного i курортного буд1вництва. - № u200905356; заявл. 28.05.2009; опубл. 10.11.2009, Бюл. № 21. - 12 с., ш.

6. Concentrating Collectors [Электронный ресурс]: база данных. - Режим доступа: http://www.powerfromthesun.net/Book/chapter09/chapter09.html.

7. Finally Facts [Электронный ресурс]: база данных. - Режим доступа: http://finallyfacts.blogspot.com/2010/07/stirling-energy-systems-inc-shooting-to.html.

8. ASME.ORG. Optical Analysis of the Fixed Mirror Solar Concentrator by Forward Ray-Tracing Procedure [Электронный ресурс]: база данных. - Режим доступа: http://solarenergyengineering.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1458933.

9. Воскресенская С.Н. Моделирование концентратора солнечного излучения из фацет с образующей - кривой второго порядка / С.Н. Воскресенская // Строительство и техногенная безопасность: сб. науч.тр. Вып. 41. - Симферополь, 2012. - С. 65 - 69.