CC BY
11
УДК 636.2:631.3
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫМЕНИ ВЫСОКОПРОДУКТИВНЫХ КОРОВ
О.В. Ужик, кандидат технических наук, доцент
ФГБОУ ВО «Белгородский государственный аграрный университет имени В.Я. Горина» E-mail: oksanauzhik@mail.ru
Аннотация. В статье представлены схема системы выращивания нетелей и схема взаимодействия элементов системы. Показано, что действенным сигналом системы выращивания нетелей во второй половине стельности является массаж вымени животных, который стимулирует его рост. Отмечается, что система снабжена обратной связью, обеспечивающей оптимизацию управлений действием исполнительных машин и механизмов технологического процесса в текущий момент времени, оцениваемой по реакции как объекта воздействия, так и внешнего окружения. Приведена целевая функция системы, дано энергетическое обоснование роста вымени под воздействием массажа. Очевидно, что рост вымени нетелей осуществляется в результате его энергетического питания организмом животного, а также поступления энергии извне. В таком случае наиболее приемлемым для описания характера преобразования энергии питательной среды в конечный продукт будет уравнение логистического роста, при использовании которого делается двоякое допущение: энергия роста пропорциональна массе вымени; механизм роста работает со скоростью, пропорциональной ресурсу источника энергии. Получено уравнение, из которого следует, что рост вымени нетелей осуществляется по экспоненте и носит асимптотический характер с замедлением темпа роста во времени. Показано, что исходя из условия формирования вымени нетелей путем проведения массажа во второй половине стельности, представляется весьма важным установление времени, с которого необходимо начинать применять эту технологическую операцию. Отмечается, что наиболее вероятный момент - точка перегиба кривой роста вымени, т.е. момент начала замедления естественного темпа роста вымени. Приведено уравнение для расчета момента времени начала выполнения этой операции формирования вымени. уточненное уравнение, характеризующее динамику увеличения массы вымени нетели при наличии возмущающего воздействия на него. Ключевые слова: корова, нетель, вымя, массаж, доение, система, обратная связь, оптимизация, энергия.
Молочная продуктивность коров в полной мере зависит от условий формирования вымени, начиная с нетельного периода и далее в процессе раздоя с использованием таких технологических приемов, как массаж молочной железы и адаптивное доение. Один из критериев оценки целевой функции системы выращивания нетелей - биомасса молочной железы. Особо важным является период второй половины стельности животного. Начиная с 5-6 месяца происходит естественная активизация развития вымени, а также имеет место дополнительное наращивание его биомассы в результате массажа.
На рис. 1 приведена схема системы выращивания нетелей, состоящая из нескольких звеньев: главное звено - оператор; звено выращивания нетелей до 6 месяцев стельности; звено выращивания нетелей с шести месяцев стельности. Переходными состояния-
ми в данном случае являются изменения физиологического состояния животных под воздействием внешних факторов и внутренних процессов, происходящих в организме.
Действенным сигналом системы выращивания нетелей во второй половине стельности является массаж вымени животных, который, как отмечалось ранее, стимулирует его рост (наращивание биомассы), что должно привести к росту молочной продуктивности коров. Это и будет являться оценкой эффективности выращивания нетелей.
Предложенная нами система формирования вымени нетелей снабжена обратной связью, обеспечивающей оптимизацию управления действием исполнительных машин и механизмов технологического процесса в текущий момент времени, оцениваемым по реакции как объекта воздействия, так и внешнего окружения, как это показано на рис. 2.
Рис. 1. Схема системы выращивания нетелей
--с Ввод в группу нетелей
-А
г~
Субстрат Нетель с 1 по 6 месяц стельности
—-1=-1
г~
&
Субстрат
Нётель с 6 го 8 мвсяц стельности
МА
МЖ
ВЛ
ЦНС
ГС
¡Рождение тзленка
Рис. 2. Схема взаимодействия элементов системы выращивания нетелей: МА - массажный аппарат; ВЛ - вакуумная линия; МЖ - молочная железа; ЦНС - центральная нервная система; ГС - гормональная система
При этом полагаем, что внешняя среда - субстрат, представляет собой базовые элементы технологии содержания нетели с соответствующими физиологии нетели режимами поения, кормления, микроклимата и т. д. Однако, как показано на рисунке 1, в системе формирования вымени нетели присутствуют и случайные факторы. Следует отметить, что оптимизация управлений, формируемая на опыте выращивания текущих животных, более значимой оказывается для последующих групп животных.
Как отмечалось, система выращивания нетелей состоит из нескольких звеньев: выращивания нетелей до 6 месяцев стельности и выращивания нетелей в последующий период. Каждое звено характеризуется своим выходным сигналом. Для первого звена выходным сигналом является масса вымени, формируемая в результате естественных биологических процессов, протекающих в организме нетели в соответствии с ее физиологическим состоянием. Для второго звена - масса вымени, формируемая за счет механического воздействия на молочную железу (массажа) наряду с естественной активизацией тканеобразующих процессов сообразно периоду стельности животного.
Очевидно, что деятельность как каждого звена, так и системы в целом должна оцениваться целевой функцией:
Л (Та) — целевая функция звена выращивания нетелей до 6 месяцев стельности; яо /2(т^) — целевая функция (1)
звена выращивания нетелей с 6 месяцев стельности до отела,
где f(t) - целевая функция системы выращивания нетелей.
Лоигпа! оГ УШТ^Н №3(19)-2015
31
Конечная цель функционирования системы - увеличение массы вымени нетели. Из [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] известно, что математической моделью данной системы является интегратор [9.. .11], который, с учетом смены режима работы в момент времени т, можно представить в виде:
{Ш1(0, t < т;
У2С0)(т)^2(^, Т)+ (2)
+ / <72и)х2 (и, t > т, где т) - масса молочной железы в период времени т; ш1(t) - результат первого
(0), N
периода содержания нетели; у2 (т) - начальное значение выходного параметра второго периода содержания нетели;
т) и и) - функции роста молочной железы в период времени т и и, и Е (т, 0; х2(и, т) - воздействие.
Так как рост вымени непрерывен, то:
У2С0)(т)= Ж1(0 (3)
Отсюда
ш1(t), t < т
быть достигнут при максимуме функции первого режима, а также при выборе оптимальных управлений, обеспечивающих максимум прироста вымени, во втором режиме.
Очевидно, что рост вымени нетелей осуществляется в результате его энергетического питания организмом животного, а также поступления энергии извне. Как уже отмечалось, известны многие математические выражения, характеризующие динамику развития биологических объектов в результате преобразования энергии [6, 12].
В общем виде математическая модель процесса может быть описана дифференциальными уравнениями вида: дх1
= • (х1 ■" хп)
дх2
_ Р2 • (х1 ■" хп)
_ г . ( )
Гп • (Х1 ■■■ ХпЛ
(9)
dt
Т) 1ш1(т)-НУ2(^-т), г > Т (4)
Здесь ш1(т) - выходная переменная при t > т; у2 — т) - прирост вымени в результате внешнего воздействия в интервале времени и Е (т, О.
Математическое ожидание вектора выходных переменных системы выращивания нетелей может быть представлено суммой двух слагаемых, соответствующих возможному режиму функционирования: т (г, т) = Е[т 1(т) + У2^ — т)] = ^ + ^2 (5) Опуская промежуточные выкладки, подробно изложенные в [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], мы можем привести уравнение, характеризующее систему выращивания нетелей:
т О- = 2г=1Рг )т1 + 2|=1 рГ )шГ (6)
а также целевую функцию процесса выращивания нетелей:
/2 (£а+и) = т (*а) + (ик) (7)
Интенсивный рост вымени - основная задача выращивания нетели. Поэтому главное условие:
тах[2(1а+и) = тахт (та) + тахтг' (и^ ) (8) Анализ уравнения (8) показывает, что максимум целевой функции /2(£т+и) может
где х1 ■ хп - физические переменные, характеризующие систему; F1 „. Fn - функции переменных х.
Если эта система находится в равновесии, т. е. не получает из внешней среды и наоборот ничего не теряет, то для нее будет справедливо выражение [6, 12]:
dm _ dS /1 пч
dt ~ dt ( ) Тогда
^ + £ = ± (т + 5)_о; (11)
dt dt dty J ' v '
Из (11) следует, что m + S = Const = m0 + S0 = m + Sf = C, (12) где m0 и S0 - исходные значения массы вымени m и энергии S источника преобразования в момент времени t = 0; mf и Sf - значения, к которым приближаются значения m и S при t —* да .
В таком случае наиболее приемлемым для описания характера преобразования энергии питательной среды в конечный продукт будет уравнение логистического роста, при использовании которого делается двоякое допущение: энергия роста пропорциональна массе вымени m; механизм роста работает со скоростью, пропорциональной ресурсу источника энергии S; процесс роста необратим.
Тогда
dm ,
— = kmS,
dt '
(13)
где k - коэффициент пропорциональности, который в свою очередь определяется как
к = (14)
mf
где ц - удельный темп роста вымени нетели.
Так как из (12) следует, что при Sf = 0 (условие завершения преобразования энергии среды обитания)
S = const = mf - m, (15)
то уравнение (13) можно представить в виде
= km(mf — т), (16)
а с учетом (14)
dm lI / n т\
— = ~fm(mf - т) = i1 - ~f) (17)
В таком случае:
rm (+ i_)dm = £ (18)
Jm0\mf- m т/ J0 ^ v '
Проинтегрировав (18), получим уравнение:
m0mfe^t mf- т0+т0е№ '
или
m0mfe^t mf+ m0(e^t-1 ) ' из которого следует, что рост вымени нетелей осуществляется по экспоненте и носит асимптотический характер с замедлением темпа роста при достижении mf.
Исходя из условия формирования вымени нетелей путем проведения массажа во второй половине стельности, представляется весьма важным установление времени, с которого необходимо начинать применять эту технологическую операцию.
Наиболее вероятный момент - точка перегиба кривой роста вымени, т.е. момент начала замедления естественного темпа роста вымени.
Определить ее можно, продифференцировав уравнение (17)
Id^n = dm(i — 2т)
L dt2 dt \ т^J
и приравняв его правую часть нулю
m
m
(19)
(20)
(21)
Из уравнения (22) следует, что перегиб кривой роста имеет место при достижении массы вымени
т = (23)
в момент времени мс, который можно определить путем подстановки (23) в уравнение (20)
= IМ^ (24)
Рост вымени нетели под воздействием массажа, реализуемого во второй половине стельности, достаточно подробно рассмотрен в работе Ужик В.Ф. [5]. Полученное им уравнение роста молочной железы имеет вид т3 = т + ^ (1 — е-п) (25)
где т3 - суммарная масса вымени, кг; т - масса вымени, определяемая полученным нами уравнением роста молочной железы (20), кг.
После подстановки (20) в (25) последнее приобретет вид
m0mfe
Рпл
dm (. 2т\ _ — (1--) = 0
dt \ mf J
(22)
, „^ + — (1 — е ) (26) 5 тг+ т0(е„{-1) г К у 4 '
Таким образом, нами получено уточненное уравнение, характеризующее динамику увеличения массы вымени нетели при наличии возмущающего воздействия на него.
Литература:
1. Теория технологий и технических средств в животноводстве / Ужик В.Ф. и др. Белгород, 2009. 198 с.
2. Морозов Н.М. Технологическая модернизация в животноводстве: технические, экономические и социальные проблемы // Экономика с.-х. и перерабатывающих предприятий. 2012. № 2. С. 6-10.
3. Технологическое и техническое обеспечение молочного скотоводства. Состояние, стратегия развития Иванов Ю.А. и др. М., 2008.
4. Ужик О.В. Математические модели технологического и технического обеспечения молочного скотоводства. Белгород, 2012. 290 с.
5. Ужик В.Ф., Ужик О.В., Ужик Я.В. Аспекты математического моделирования в молочном скотоводстве. Белгород, 2012. 303 с.
6. Ужик О.В. Математическое моделирование подсистем молочного скотоводства // Научное обозрение. 2014. №8. С. 11-16.
7. Ужик В.Ф. Совершенствование средств механизации для формирования вымени высокопродуктивных коров: автореф. дис. д. т. н. Оренбург, 1994.
8. Ужик О.В. Технико-технологическое обеспечение подсистемы выращивания нетели // Известия Оренбургского ГАУ. 2013. №5(43). С. 86-89.
Journal of VNIIMZH №3(19)-2015
33
9. Скляревич A.E. Вероятностные модели объектов с возможными изменениями. Рига, 1989.
10. ПолякБ.Т. Введение в оптимизацию. М., 1983.
11. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М., 1988. 480 с.
12. Франс Дж., Торнли Дж. Х.М. Математические модели в сельском хозяйстве. М., 1987. 400 с.
Literatura:
1. Teoriya tekhnologij i tekhnicheskih sredstv v zhivotno-vodstve / Uzhik V.F. I dr. Belgorod, 2009. 198 s.
2. Morozov N.M. Tekhnologicheskaya modernizaciya v zhivotnovodstve: tekhnicheskie, ehkonomicheskie i soci-al'nye problemy // EHkonomika s.-h. i pererabatyvayu-shchih predpriyatij. 2012. №2. S. 6-10.
3. Tekhnologicheskoe i tekhnicheskoe obespechenie mo-lochnogo skotovodstva. Sostoyanie, strategiya razvitiya / Ivanov YU.A. i dr. M., 2008.
4. Uzhik O. V. Matematicheskie modeli tekhnologichesko-go i tekhnicheskogo obespecheniya molochnogo skotovodstva. Belgorod, 2012. 290 s.
5. Uzhik V.F., Uzhik O.V., Uzhik YA.V. Aspekty matema-ticheskogo modelirovaniya v molochnom skotovodstve. Belgorod, 2012. 303 s.
6. Uzhik O. V. Matematicheskoe modelirovanie podsistem molochnogo skotovodstva // Nauchnoe obozrenie. 2014. №8. S. 11-16.
7. Uzhik V.F. Sovershenstvovanie sredstv mekhanizacii dlya formirovaniya vymeni vysokoproduktivnyh korov: avtoref. dis. d. t. n. Orenburg, 1994.
8. Uzhik O. V. Tekhniko-tekhnologicheskoe obespechenie podsistemy vyrashchivaniya neteli // Izvestiya Orenburg-skogo GAU. 2013. №5(43). S. 86-89.
9. Sklyarevich A.E. Veroyatnostnye modeli ob"ektov s vozmozhnymi izmeneniyami. Riga, 1989.
10. PolyakB.T. Vvedenie v optimizaciyu. M., 1983.
11. Ventcel' E.S., Ovcharov L.A. Teoriya veroyatnostej i ee inzhenernye prilozheniya. M., 1988. 480 s.
12. Frans Dzh., Tornli Dzh. H.M. Matematicheskie modeli v sel'skom hozyajstve. M., 1987. 400 s.
THE TECHNICAL MEANS FOR HIGH PRODUCTIVE COWS UDDER'S FORMING O. V. Ujik, candidate of technical sciences, associate professor FGBOU VO "Belgorod state agrar university named after V.Ya. Gorin"
Abstract. The article presents the heifers' growing system's scheme and this system of elements interaction's scheme. It is shown that an heifers growing system's effective signal in the second half of pregnancy is the cows udder massage, which stimulates its growth. It is noted that this system is supplied with reverse communication provided in the current time the technological process executive machines and mechanisms action management's optimization, measured by both the object impact and external environment's reaction. The system's objective function is shown, the udder growth's energy justification under the massage's influence is given. It is obvious that the heifer udder's growth is as a result of its energy supply by cow's organism, as well as by energy admission from outside. In this case, the most appropriate to describe of the nutrient medium energy conversion's nature into the final product will be a logistic growth's equation, which uses dual assumption: the energy growth is proportional to the udder's mass; the growth mechanism is operated with a speed that is proportional to the resource of energy source. It is obtained an equation, which implies that the heifers' udder growth is exponentially done and has asymptotic nature, with a slower growth's rate in time. It is shown that based on the heifers udder formation's conditions by the massage conduction in the second half of pregnancy, it is very important to set a time when it is necessary to apply this technological operation's beginning. It is noted that the most probability point is the udder growth curve's point of inflection, i.e. the natural udder growth rate's slowdown's beginning. The start time of the operation of the udder's forming moment calculation's equation is given. The updated equation describing the heifers udder mass increasing in a perturbing influence presence's dynamics is shown.
Keywords: cow, heifers, udder, massage, milking, system, reverse communication, optimization, energy.
