Научная статья на тему 'Технические основы дезинформации систем перехвата информации цифровых телекоммуникационных систем'

Технические основы дезинформации систем перехвата информации цифровых телекоммуникационных систем Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
18
0
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
игровая модель конфликта / имитационная помеха / радиоканал утечки информации / радиосистемы передачи информации с кодово-импульсной модуляцией / стратегия противодействия радиоразведке. / game model of conflict / imitation interference / radio channel of information leakage / radio systems of information transmission with code-pulse modulation / strategy of countering radio reconnaissance.

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Куприянов А.И.

Рассматривается задача выбора оптимальной стратегии дезинформации технического средства радиоразведки для обеспечения информационной скрытности сигнала системы передачи информации. Дезинформация предусматривает постановку имитирующей помехи, подобной по структуре сигналу защищаемой системы, но создающей такие условия, которые провоцируют появления аномальных ошибок приемников перехвата сигналов цифровых систем передачи информации. Выбор параметров помехи – стратегии дезинформации радиоразведки – основывается на методах теории антагонистических игр. Показано, что оптимальная по критерию максимума ошибки несанкционированного приема и восстановления символов сигнала с кодово-импульсной модуляцией помеха должна с равными вероятностями принимать значения, совпадающие и противоположные значениям сигнальных символов сигналов защищаемой системы и превышающие уровни этих сигналов. Синтезированная на основе использованного игрового подхода имитирующая помеха обращает в нуль пропускную способность технического канала утечки информации.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Technical basics of disinformation of information interception systems digital telecommunication systems

The task of choosing the optimal disinformation strategy of a technical means of radio intelligence to ensure information stealth of the information transmission system is considered. Misinformation provides for the setting of a simulating interference, similar in structure to the signal of the protected system, but creating such conditions that provoke the appearance of abnormal errors of receivers for intercepting signals of digital information transmission systems. The choice of interference parameters the disinformation strategy of radio intelligence is based on the methods of the theory of antagonistic games. It is shown that the signal symbols optimal for maximum error of unauthorized reception and recovery from code-pulse modulationeipomech should at equal probabilities take values coinciding and opposite values of signal symbols of the protected system signals and exceeding the levels of these signals. The simulating interference synthesized on the basis of the used gaming approach turns the throughput of the technical information leakage channel to zero

Текст научной работы на тему «Технические основы дезинформации систем перехвата информации цифровых телекоммуникационных систем»

ВОПРОСЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

УДК 621.396.93

Технические основы дезинформации систем перехвата информации цифровых телекоммуникационных систем

Куприянов А.И.

Аннотация: Рассматривается задача выбора оптимальной стратегии дезинформации технического средства радиоразведки для обеспечения информационной скрытности сигнала системы передачи информации. Дезинформация предусматривает постановку имитирующей помехи, подобной по структуре сигналу защищиемой системы, но создающей такие условия, которые провоцируют появления аномальных ошибок приемников перехвата сигналов цифровых систем передачи информации. Выбор параметров помехи - стратегии дезинформации радиоразведки - основывается на методах теории антагонистических игр. Показано, что оптимальная по критерию максимума ошибки несанкционированного приема и восстановления символов сигнала с кодово-импульсной модуляциейпомеха должна с равными вероятностями принимать значения, совпадающие и противоположные значениям сигнальных символов сигналов защищаемой системы и превышающие уровни этих сигналов. Синтезированная на основе использованного игрового подхода имитирующая помеха обращает в нуль пропускную способность технического канала утечки информации.

Ключевые слова: игровая модель конфликта, имитационная помеха, радиоканал утечки информации, радиосистемы передачи информации с кодово-импульсной модуляцией, стратегия противодействия радиоразведке.

Информационная скрытность при передаче собщений обеспечивается посредствам криптографических преобразований [1]. Но это не единственная возможность защиты сообщений от несанкционированного доступа к их содержанию со стороны радиоразведки. Информационная скрытность может быть обеспечена методами, традиционными для радиоэлектронной борьбы (РЭБ), то есть помехами, подавляющими информационные каналы несанкционированного доступа (перехвата) сообщений.

Средства РЭБ для подавления информационных каналов используют помехи двух основных классов [2]. Это шумовые помехи, разными способами подавляющие приемники радиоразведки, и/или имитирующие сигналоподобные помехи, которые дезинформируют разведку. Техническая дезинформация предполагает выбор такой стратегии противодействия средствам разведки, которая должна стимулировать аномальные ошибки в определении параметров сигналов, несущих информацию о содержании передаваемых сообщений. Разумеется, применение помехового подавления технических каналов утечки информации не противоречит применению шифрации для обеспечения информационной скрытности сообщений и может вполне с нею сочетаться.

Радиосистемы передачи информации (РСПИ) используют сигнал с кодово-импульсной модуляцией (КИМ) с активной паузой. То есть, на входе приемников радиоперехвата может наблюдаться сигнал

c(t) = a cos[rat + (2e(t)-l)] при t e [nT;(n + 1)Г] - (1)

при КИМ-ФМ и, соответственно,

c (t) = a cos [rat + Q( 2e (t)-1)] при t е[иГ; (n + 1)Г ] - (2)

при КИМ-ЧМ.

В (1) и (2) e(t)e[1, 0] - модулирующая функция (ее значения поставлены в соответствие логическим значениям «1» и «0» символов передаваемого цифрового

сообщения; О - девиация при ЧМ; ус - индекс фазовой модуляции при ФМ; Т -длительность символа КИМ.

Символы КИМ - равновероятны: р{е = 0} = р{е = 1} = 0,5.

Сигнал РСПИ наблюдается приемником перехвата на фоне нормального стационарного шума п(^) с постоянной спектральной плотностью Мл в полосе спектра сообщения. Для противодействия несанкционированному доступу к содержанию сообщений, циркулирующих в каналах РСПИ, ставится помеха П(/), стимулирующая аномальные ошибки приема символов системой радиоперехвата. Помеха взаимодействует с сигналом и шумом аддитивно. Поэтому на входе приемника перехвата наблюдается колебание

х(г) = с(г) + П(г) + п (г). (3)

Задача приемника - оценить на основе наблюдения колебания х(^) значение с(^), однозначно соответствующее символу передаваемого сообщения е(^). Действуя наилучшим для себя образом, приемник перехвата должен, наблюдая колебание х(^), построить апостериорное распределение сигнала с(^) на момент времени окончания символа и принять в качестве оценки значение, максимизирующее это распределение. При сделанном предположении о равновероятности значений с(^), максимум апостериорного распределения должен совпадать с максимумом функции правдоподобия. И наилучшая, максимально правдоподобная оценка сигнала должна доставлять максимум функционалу правдоподобия, составляющего для рассматриваемого случая

Р(с | х) = кехр!-—|[х(г)-с * (г)-П* (г)]2 ¿г \, (4)

где е*(1) и П*(^) - опорные колебания - модели сигнала и помехи, используемые приемником при вынесении решения, содержащие максимум доступных средству разведки априорных сведений о соответствующих процессах.

Приемник, работающий по максимуму апостериорной вероятности, будет принимать то решение, для которого больше значение

Рр, = Р (с.) Р (с-1 х), с е со, с . (5)

Максимум апостериорной вероятности при сделанных предположениях достигается при минимуме показателя экспоненты в (4). Поэтому алгоритм формирования и принятия

решения приемником радиоперехвата должен исходить из анализа величины

т

|[х(г)-С (г)-П*(г)]2¿г.

0

При отсутствии активного противодействия (П(^)=0) алгоритм работы оптимального приемника [1] сводится к образованию величины

т т т т

£ = | х (г) с* (г) ¿гх (г) с* (г) ¿г = | х (г)[ с; (г)-с* (г )](г) ¿г = | х (г )Ас (t) А (6)

0 0 0 0 и сравнению ее с нулевым пороговым уровнем. Если £ > 0, оптимальный приемник решает, что с = С1, если £ < 0, то с = со. Величина £ - нормальная с математическим ожиданием и дисперсией [1] соответственно:

(£) = ±20 (1 - Рс), о2 = 4 Ыш 0 (1 - рс), (7)

т

где знаки «+» или «-» в зависимости от значения передаваемого символа; е = |с2 (г) ¿г -

0

1 т

энергия элемента сигнала (символа), рс =—I с0 (г) с (г) ¿г - коэффициент взаимной

2б 0

корреляции сигналов (1) и (2), соответствующих передаче разноименных символов.

При использовании мер дезинформации математическое ожидание £ отличается от (7).

Смещение математического ожидания составляет, как следует из (7) и (4), величину

T

л = / П ( t )лс (t ) dt и может привести к ошибке опознавания символа.

0

Уменьшить влияние помехи на ошибку приема каждого символа сигнала приемник перехвата может только за счет компенсации деструктивного действия П(/) любыми возможными способами. Но при любом способе компенсации она сводится к вычитанию оценки П*(/) из наблюдаемого колебания x(t). Или, что эквивалентно, изменению порога обнаружения по сравнению с нулевым, оптимальным при отсутствии действия дезинформирующей помехи.

Принципиально при компенсации действия помехи возможны два подхода. В соответствии с первым, средство разведки, формируя компенсирующую оценку П*(/), может исходить только из априорных сведений о структуре и способе применения активной помехи П(/). Второй подход предполагает адаптацию разведывательного приемника к условиям работы при противодействии. При адаптивном подходе разведывательный приемник должен оценивать помеху по наблюдению ее реализации в смеси с сигналом и шумом, а затем использовать результат оценивания для построения П*(/) и компенсации тем самым действия П(/).

При всей кажущейся эффективности второго (адаптивного) подхода к контрпротиводействию, он довольно уязвим. Действительно хорошая (эффективная) помеха должна имитировать маскируемый сигнал. Значит, она неразрешима с сигналом на интервале длительности символа и, следовательно, символ помехи не может быть выделен на фоне символа информативного сигнала. Если кроме того не различаются статистические характеристики потоков символов помехи и сигнала, то средство разведки не сможет разделить их и при обработке записи длинной реализации сигнала с помехой и шумом на входе приемника. Точно также представляется невозможным разделение помехи и сигнала на основе их семантических различий, если помеха имитирует не только структуру сигнала, но и передаваемые им сообщения. Такая помеха (дезинформирующая) должна отличаться от полезного сообщения, но только в пределах его априорной неопределенности для разведчика. Поэтому в дальнейшем считается, что оценка П*(/), компенсирующая действие активной помехи П(/), конструируется разведчиком на основе только априорных сведений.

Формализация конфликтного взаимодействия между коалицией РСПИ и постановщика помехи с одной стороны и системы противодействия - с другой приводит к постановке игровой задачи. Стратегия коалиции - выбор помехи П(/). Стратегия приемника радиоразведки - выбор компенсирующей поправки П*(/). Цена антагонистической игры -вероятность ошибки рош приема символа сообщения системой радиоразведки.

Очевидно, что компенсация помехи за счет использования ее смещает математическое ожидание выходного сигнала решающего устройства оптимального приемника, но не изменяет ее дисперсии, поскольку не зависит от действующего на входе шума. Поэтому при использовании дезинформирующего воздействия

(Ç') = ±2Q (1 - Pc ) + Л (8)

Для определения смещения Л можно использовать следующие рассуждения.

Поскольку помеха П(/) по своей структуре имитирует сигнал, но отличается от него уровнем, можно утверждать, что

т

-q 2Q <{ЛП (t)Лс (t) dt < qn2Q, (9)

0

2 P

где qп = — - соотношение мощностей (или энергий символов) дезинформирующей помехи

Рс

и информационного сигнала.

Границы сегмента [-дп 20; дп 20] достигаются в крайних случаях точного совпадения помехи с сигналом или точной их противоположности. Объединяя неравенства (9), можно

записать

|ап (г) ас (г^г = 3дп 20,

(10)

где 3е[-1; 1] и имеет смысл отнесенной к Т длительности интервала времени от начала символа до момента смены помехой значения «0» на «1» (противоположного сигналу с(^) значения на совпадающее с ним).

Совершенно аналогично можно описать и величину оценки помехи П*(^). Поэтому

|АП(г)Ас * (г) ¿г = 3 * д* 20.

(11)

Если помеха синхронизирована с сигналом, 3 и 3* могут принимать конкретные значения, постоянные на каждом интервале длительности символа КИМ. При отсутствии синхронизации 3 и 3* могут быть любыми, скорее всего - случайными и равновероятными на сегменте [-1, 1]. Используя (10) и (11) можно представить (8) в виде

(£') = 20[±(1 -рс) + (3дп -3*д*)] = 20[±(1 -рс) + А3дп], (12)

где А3дп =(3дп -3*д*); «+» соответствует действию на входе сигнала с^), а «-» - сигнала

со(0.

Цена игры - ошибка в приеме каждого символа средством разведки - случается с вероятностью

Рош = Р (1) Р (£'> 0| с = с0) + Р (0) Р ( 01 с = с1) (13)

и составляет, при сделанных предположениях относительно равенства априорных вероятностей сигналов с(^) и закона распределения величины £,

[7 - 20(-(1 - Рс) + А3дп )]2

1

1

л/2п<

ехр

по

2о £

>/2яо,

ехр

[ 7 - 20 (+(1 - Рс) + А3дп )]2

1 — Ф

2

д2 (1 - Рс - А3дп )2

1 - Рс

2о|

-1Ф 2

¿г

¿г +

(14)

дс2 (1 - Рс + А3дп )2

' 1 - Рс

где д = 0с - энергетическое соотношение сигнал/шум, Ф( ) - интеграл вероятности.

2Ж0

Характерно, что вероятность ошибки растет пропорционально не спектральной плотности маскирующей помехи (как при шуме), а ее мощности, что учитывается сомножителем а3дI в аргументе интеграла вероятности.

Для дальнейшего расчета удобно преобразовать (14), разложив функции

в окрестности д 1 - рс в ряд по степеням А3дп. При этом

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Ф

■лл-р: ±д А3д-'

л-

Рош =-

ад 1

1 - Ф (д^л/1-РС)+ I 1 Ф(п)(А3дп)

п=2к+1. п!

1 1

= (Ро.). + I £ 1 е-д2"-Рс

п

дсА3дп

(15)

п=2к+1

с

т

0

т

0

ад

1

+

1-Ф

(?cV1 - Pc )

вероятность

где Нп-\( ) - полиномы Эрмита порядка п - 1, (рош) = 0,5

шумовой ошибки приемника средства разведки в отсутствии активной дезинформации; к -натуральное число, к е [0; да).

Величина (Л$^п) входит в (15) только в четных степенях. Поэтому, используя дополнительные предположения о нормированных сдвигах $ ид* можно найти усредненные значения для (Л$^п)п:

- если сигнал, помеха и ее оценка синхронны, то $ = $ * = 1 и

((Л%п)я) = (яп -)" ; (16)

- если помеха не зависит от сигнала, но оценка помехи П*(7) и сама помеха П(^) синхронизированы, $ = $* е [-1, 1] и равновероятны на этом сегменте, то

(Д%п Г) = 1 J У ( qn - q* )nd 3 =

' 24 ' n +1

(17)

- если сигнал, помеха и оценка помехи не синхронны, то есть $ и $* независимы и равновероятны на [-1; 1], усреднение по неизвестным нормированным сдвигам $ и $* дает

//.„ уЛ Iff™/ ( qn + qn ) -( qn - qn )

((д»д) )4JJ9 (qn-qn) dy= 2пП+1)(n + 2)

Входящая в (18) полусумма

i -1 ф

2

qC (1 - Pc-Д%п )

1 - Pc

-1Ф

2

g (i - Pc+д%п )

1 - Pc

(18)

(19)

представляет собой условную вероятность правильного приема символа сигнала при действии совместно с ним символа активной помехи.

Дезинформирующая помеха, как уже говорилось, смещает порог решающего устройства относительно значения, оптимального для различения противоположных символов сигнала. Если при этом > 0 порог поднимается. В результате условная вероятность правильного решенияp(\\c = ci), за которую отвечает первый член полусуммы (19), уменьшается, а условная вероятность p (0\c = со) - растет. При Л$дп < 0 наблюдается обратная картина. Но средние значения вероятностей p (1\c = ci) и p (0\c = со) в (19) в первом приближении вообще не зависят от Действительно, при малых изменениях ЛQqп

противоположное влияние на слагаемые в правой части (14) как бы взаимно компенсируется. Формально из (15) следует, что при малых ЛQqп << 1 различие между членами полусумм в (15) или (19) имеет порядок [(Л$дп)2].

Учитывая выражения для qп и q* чистые стратегии сторон конфликта можно преобразовать к виду

r =

дп

дп m

е[-1,1] и r* = ^

g п m

[-1,1],

а также введением обозначений

V = gcVT-PC; f = Ё((У-Уf) и f

Vi

Pc

(20)

(21)

исходную игру можно свести к модифицированной, заданной на квадрате [-1, 1] х [— 1, 1] и имеющей функцию выигрыша

Н(г,г *) = 0,5[ 1 -0,5Ф(к + /т)-0,5Ф(к -/т)], (22)

n

где Н( ) получена суммированием ряда в (15) с учетом усреднения (3 -3*) по случайным неизвестным 3 и 3. как в (16), (17) и (18):

Аг - г1 для синхронных с (г), П (г) иП*(г), (23.1)

0,577/|г - г*| для синхронных П(г) иП*(г), (23.2)

для несинхронных с (г), П (г) и П*( г). ( 23.3)

/г =

0,408/у! г2 +( г* )2

Для случаев (23.1) и (23.2), когда /г ~ |г - г*| функция выигрыша представлена на рис. 1.

Рис. 1. Функция выигрыша при синхронных помехах

Для случая (23.3), когда ^г2 +(г*)2 функция выигрыша изображена на рис. 2.

Рис. 2. Квадратичная функция выигрыша при несинхронных помехах

Как видно, функция выигрыша - ядро игры Н(г, г*) - в разных случаях (23) различается, прежде всего, видом симметрии: при /~|г-г*| ядро игры Н(г, г*) симметрично относительно диагонали г = г* квадрата [-1, 1]х[-1, 1], на котором задана игра. В случае / ~ д/г2 +(г *)2 ядро игры Н(г, г*) симметрично относительно центра г = г* = 0 этого квадрата.

Кроме того, ядро игры Н(г, г*) при любом /г из (23) выпукло по каждой из переменных г и г*. Действительно, из (22) или (23) следует, что

д2Н (г, г *) _ д2Н (г, г *)

^г2

дг

> 0

(24)

(как сумма четных степеней разности (г—г*)) при любых г, г*е[—1, 1]. Такие игры не имеют решений в чистых стратегиях для обеих сторон [3], но из строгой выпуклости Н(г, г*) на квадрате [-1, 1] х [— 1, 1] следует, что имеется оптимальная чистая стратегия г* второго игрока [3]. Поскольку общего способа нахождения решений игр с непрерывным ядром не существует [3], для рассматриваемой игры решение конструируется на основе следующей процедуры.

1) Для игры с /г~\г—г*| — в случаях (23.1) и (23.2) ожидаемый выигрыш второго игрока составляет [3]

M,

(r, F * (r *)) = J H (r, r *) dF * (r *)

(25)

где ^*(г*) — оптимальная смешанная стратегия второго игрока — распределение вероятностей на множестве его чистых стратегий

¿¡р * (г *) = р *'¿г (26)

При этом цена игры (в силу непрерывности ядра Н(г, г*)) будет равна

(г, Р * (г *)). (27)

vn = min max M (r, F * (r *)).

Но, поскольку в рассматриваемой строго выпуклой игре вторая сторона имеет оптимальную чистую стратегию г* = г*, Р*(г*) = б(г*), из (25) следует, что

V,, = штшахН(г, г*). (28)

r0 r *

Теперь оптимальная чистая стратегия г0 * может быть определена как значение г*, обеспечивающее минимум в (28), а цена игры — как значение этого минимума. Из (25) и (26) (а также рис. 2) следует, что Н(г, г*) для рассматриваемого случая /г~\г—г*| достигает максимума в двух областях, симметричных относительно главной диагонали г = г*, а именно — при г = +1 если г* < 0 и при г = —1 если г* > 0. То есть

2 1

max H (r, r *) =

1 -1 фГ h + f (1 - r *)-1 Ф( h - f (1 - r *))

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2

1 -1 Ф[ h - f (1 - r *)-1 Ф( h + f (1 - r *))

при -1 < r* < 0, при 0 < r* < 1.

(29)

Следовательно, искомый минимум цены игры составляет

2 1

1 -1 фГ h + f (1 - r *)-! Ф( h - f (1 - r *))

2

1 -1 Ф| h - f (1 - r *)-1 Ф( h + f (1 - r *))

при -1 < r* < 0,

при 0 < r* < 1.

(30)

Оба минимальных значения достигаются при одном и том же г0* = 0. Это и есть оптимальная чистая стратегия приемника радиоразведки.

Цена игры, соответствующая г* = 0 и г = ±1 оказывается

1

11 2

(31)

1 -1Ф^ Ъ + Г (1 - г *)-1 Ф( Ъ - Г (1-г *))

Оптимальная смешанная стратегия первого игрока (коалиции) — это распределение Дг) на множестве чистых стратегий г е [—1, 1]. Поскольку игра имеет непрерывную функцию выигрыша, максимин среднего выигрыша первого игрока

1

V = maxminMl {F(r)r *} = maxmin I H (r, r *)dF(r)

F (r ) r * IV/ ) f (r ) r * J

f (r:

F (r )

(32)

-1

равен определенному выше значению игры - минимаксу среднего выигрыша второго игрока VII. Таким образом, среди чистых стратегий г допустимы только такие, для которых

V = max H (r, r* = 0) = max1

r r 2

1 -1 Ф( h + pr)-1 Ф( h - pr)

(33)

Но максимум формы в правой части (33) достигается на концах интервала значений г, то есть в точках г = ±1. Поэтому оптимальная смешанная стратегия первого игрока - это смесь двух его чистых стратегий. Плотность распределения смешанной стратегии

^' ( г ) = п5 (-1) + (1). (34)

Из условия нормировки Р(г) на сегменте [-1, 1] следует, что

Кроме того, ядро игры симметрично по г, стратегии г = +1 и г = -1 совершенно равноправны. Поэтому нет оснований требовать преимущественного выбора какой-либо из

них, и приходится считать

Оптимальная смешанная стратегия, таким образом, имеет плотность вероятности

*"(г) = 0,5[5(-1) + 5(1)]. (35)

2) Для случая /т ~ >/г2 +г *2 из выпуклости Н(г, г*) также следует существование

оптимальной чистой стратегии г* у второго игрока. Соотношения (22) и (23.3), а также рис. 2 показывают, что ядро игры Н(г, г*) достигает максимума по периметру квадрата, на котором оно определено, а именно

max H (r, r* = 0) = max1

r v ' г 2

1 -

1 ф(h + /V1 -(r *)2)-1 Ф(h -/V1 -(r *)2

; |r* < 1. (36)

(37)

Поэтому цена игры, равная минимаксу для второго игрока, соответствует выбору им г* = 0, и это есть оптимальная чистая стратегия средства разведки. Цена игры равна таким образом

1

^ = I

Структура выражения (37) такая же, как и (33). Разница только в конкретном значении /. Оптимальная смешанная стратегия первого игрока F(г), доставляющая максимум его минимальному среднему выигрышу,

1 -1 ф( h + /)-1 Ф( h - /)

j = J H (r, r* = 0) dF (r)

M =

(38)

как и в предыдущем случае должна максимизировать форму

H (

r, r* = 0 ) =1

' 2

1 -1 Ф( h + /|r *)-1 Ф( h - /|r *)

(39)

случае должна содержать

Поэтому оптимальная стратегия коалиции и в этом равновероятную смесь двух чистых стратегий r = ±1, то есть

F' (r ) = 0,5 [ 5 (-1) + 5 (1)]. (40)

Возвращаясь к исходным обозначениям (21) и (21), можно установить, что оптимальная стратегия противодействия (стратегия коалиции защищаемой РСПИ и постановщика помехи) состоит в равновероятном излучении такой помехи, которая дает на выходе разведывательного приемника относительное значение ±^п max, равное максимально допустимому по условиям электромагнитной совместимости с приемниками собственных абонентов маскируемой РСПИ.

Для приемника средства радиоразведки оптимальная стратегия сводится к выбору порога различения противоположных символов сигнала РСПИ исходя из минимума ошибки,

-1

поскольку никакая компенсация изменении этого порога за счет оценки активной маскирующей помехи не приводит (в среднем) к уменьшению вероятности ошибки.

Полученные выводы можно иллюстрировать следующими качественными рассуждениями. Пусть приемник средства перехвата информации реализует стратегию, отличную от r* = 0. Например, выбирая в соответствии с некоторым распределением значения r* ^ 0 на сегменте [-1, 1]. Это значит, что наблюдая каждую реализацию смеси сигнала с помехой, приемник принимает решение на основе сравнения выходного эффекта оптимального приемника не с нулевым порогом, а с некоторым смещенным. Предположим, что он угадал значение помехи и сместил порог так, что вероятность ошибки уменьшилась. Может быть, она даже уменьшится до предельно малой величины, равной вероятности шумовой ошибки (рош)ш. Из-за нелинейности зависимости (15) (рош)ш = рош(П^) - n*(t)) от разности уровней помехи и ее оценки, это увеличение вероятности ошибки будет даже больше, чем ее уменьшение при отгадывании значения помехи. Но значение помехи выбирается постановщиком помех случайным неизвестным для разведчика образом среди qп max и qп min. Вероятность угадывания значения помехи разведчиком в этом случае не больше 1/2. Значит средняя вероятность ошибки в двух равновероятных ситуациях -отгадывания и не отгадывания значения помехи и соответствующего выбора оценки n*(t) (или, что то же самое, выбора порога различения символов сигнала) - будет равна

(Рош) = 0,5 ( р0ш )ш + 0,5 (1 - ( р0ш )ш ) = 0,5, (41)

где (рош)ш - вероятность шумовой ошибки, происходящей в случае, когда средство разведки отгадало значение помехи и скомпенсировало ее действие; (1 - (рош)ш) - вероятность события, когда средство разведки не отгадало конкретное значение помехи и совершило бы ошибку с вероятностью 1, но ошибка может произойти только за счет действия шума, т. е. с вероятностью (р

Таким образом, имитирующая помеха, с равной вероятностью принимающая противоположные значения, обеспечивает вероятность ошибки правильного приема средством разведки каждого символа сигнала защищаемой РСПИ средство радиоразведки (Рош) = 0,5. То есть размыкает канал утечки информации.

Необходимо сравнить эффективность противодействия утечки информации посредствам имитирующей помехи с подавлением этого канала шумовой помехой.

Их (15) следует, что при отсутствии имитирующей помехи ^п = 0) ошибка приема каждого символа сигнала в канале утечки информации составит

1 Г1 - Ф ( qcVÏ-pC )]. (42)

Вероятность рош ^ 0,5 только при qс ^ œ, т. е. либо при стремлении к нуля мощности сигнала в канале утечки информации, либо при бесконечном увеличении мощности помехи, подавляющей канал утечки.

Литература

1. Пеннин П.И. Системы передачи цифровой информации. - М.: Сов.рацио, 1976. - 368 с.

2. Куприянов А.И., Шустов Л.Н. Радиоэлектронная борьба. Основы теории. - М.: Вузовская книга, 2011. - 800 с.

3. Оуэн Г. Теория игр. - М.: Мир, 1971. - 230 с.

References

1. Pennin P.I. Sistemy peredachi cifrovoj informacii [Digital Information Transmission Systems]. Moscow. Sov. radio, 1976. 368 p.

2. Kupriyanov A.I., Shustov L.N. Radioelektronnaya bor'ba. Osnovy teorii [Electronic warfare. Fundamentals of theory]. Moscow. University Book. 2011. 800 p.

3. Owen G. Teoriya igr [Game Theory]. Moscow. Mir. 1971. 230 p.

^ ош 2

Статья поступила 26 января 2022 г.

Информация об авторе

Куприянов Александр Ильич - Доктор технических наук, профессор, профессор Московского авиационного института (национального исследовательского университета). Тел.: +7-910-469-09-55. E-mail: aik@mai.ru. Адрес: Москва, 125993, Волоколамское шоссе, дом 4.

Technical basics of disinformation of information interception systems digital telecommunication systems

A.I. Kupriyanov

Annotation: The task of choosing the optimal disinformation strategy of a technical means of radio intelligence to ensure information stealth of the information transmission system is considered. Misinformation provides for the setting of a simulating interference, similar in structure to the signal of the protected system, but creating such conditions that provoke the appearance of abnormal errors of receivers for intercepting signals of digital information transmission systems. The choice of interference parameters -the disinformation strategy of radio intelligence - is based on the methods of the theory of antagonistic games. It is shown that the signal symbols optimal for maximum error of unauthorized reception and recovery from code-pulse modulationeipomech should at equal probabilities take values coinciding and opposite values of signal symbols of the protected system signals and exceeding the levels of these signals. The simulating interference synthesized on the basis of the used gaming approach turns the throughput of the technical information leakage channel to zero.

Keywords: game model of conflict, imitation interference, radio channel of information leakage, radio systems of information transmission with code-pulse modulation, strategy of countering radio reconnaissance.

Information about the authors

Alexander Ilyich Kupriyanov - Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Moscow Aviation Institute (National Research University). Tel.: +7-910-469-0955. E-mail aik@mai.ru. Address: Moscow, 125993, Volokolamskoye highway, house 4.

Для цитирования: Куприянов А.И. Технические основы дезинформации систем перехвата информации цифровых телекоммуникационных систем // Техника средств связи. 2022. № 1 (157). С 25-34.

For citation: A.I. Kupriyanov. Technical basics of disinformation of information interception systems digital telecommunication systems. Means of Communication Equipment. 2022. No. 1 (157). Pp. 25-34 (in Russian).

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.