CC BY
9Международный научный журнал «ВЕСТНИК НАУКИ» № 12 (69) Том 4. ДЕКАБРЬ 2023 г. УДК 78.21.35
Мешкова А.Е.
младший научный сотрудник, ФГБУ «ГНМЦ» Минобороны России (г. Мытищи, Россия)
Ефремов Д.Е.
младший научный сотрудник, ФГБУ «ГНМЦ» Минобороны России (г. Мытищи, Россия)
Козубец А.В.
научный сотрудник, ФГБУ «ГНМЦ» Минобороны России (г. Мытищи, Россия)
ТЕХНИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА ОТКАЗОВ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
Аннотация: в статье рассматривается вопрос актуальности обеспечения надёжности средств измерений (СИ) и точных измерений в различных сферах. Подчеркнута важность выявления и устранения сбоев в средствах измерений. Основное внимание уделено применению метода Байеса - метода технической диагностики для анализа и прогнозирования состояния измерительных устройств.
Ключевые слова: техническая диагностика, средства измерений, метод Байеса, надежность измерений, техническое состояние, контроль качества.
В современном мире, где технологии развиваются стремительными темпами, точность и надежность СИ становятся критически важными факторами в самых различных областях - от научных исследований до промышленного производства. В эпоху цифровизации и автоматизации роль СИ выходит на
передний план, так как от их корректной работы зависят качество и безопасность множества процессов. Поэтому данная тема в научном сообществе до сих пор актуальна, несмотря на появление новых технологий и методов [1-14].
Проблема, рассмотренная в статье, заключается в необходимости обеспечения высокой точности измерений и надежности СИ в различных сферах науки и производства. Важность этой проблемы усиливается из-за возможности возникновения сбоев и отказов в средствах измерений, которые могут привести к серьезным последствиям.
Отказы и сбои в технических системах могут иметь серьёзные последствия, включая экономические потери, угрозы здоровью и безопасности людей [10]. Поэтому техническая диагностика отказов СИ является одной из ключевых задач, стоящей перед специалистами в области метрологии и качества.
Данная работа посвящена рассмотрению одного из методов технической диагностики - метода Байеса. Этот метод предназначен для анализа данных и прогнозирования состояния технических систем. Рассмотрены теоретические основы метода и его применение для повышения эффективности диагностики отказов измерительных устройств. Понимание и применение данного метода открывает возможности по своевременному выявлению метрологических отказов СИ, что в свою очередь способствует обеспечению качества и безопасности в различных сферах деятельности, а также позволяют выявлять потенциальные проблемы и отказы в оборудовании.
Однако, несмотря на развитие технологий и прогресс в области проектирования, производства приборов и СИ, зачастую возникают сбои и отказы [7]. Даже незначительный выход метрологической характеристики СИ за установленные пределы может привести к серьезным последствиям и ощутимым потерям.
Техническая диагностика (ТД) - установление и изучение признаков, характеризующих наличие дефектов в машинах, устройствах, их узлах, элементах, для предсказания возможных отклонений в режимах их работы (или
состояния), а также разработка методов и средств обнаружения и локализации дефектов и неисправностей [1]. Технический диагноз - это результат диагностирования, привязанный к определённому времени [3].
Основным предметом ТД является организация эффективной проверки исправности, работоспособности, правильности функционирования технических объектов (деталей, элементов, узлов, блоков, заготовок, устройств, изделий, агрегатов, систем, а также процессов передачи, обработки и хранения материи, энергии и информации) [5], то есть организация процессов диагностирования технического состояния объектов при их изготовлении и эксплуатации, в том числе во время, до и после применения по назначению, при профилактике, ремонте и хранении.
ТД изучает методы получения и оценки диагностической информации, диагностические модели и алгоритмы принятия решений. Целью технической диагностики является повышение надежности технических систем [10] и устранение отказов в СИ.
Распознавание состояний технической системы в условиях ограниченной информации относится к первой задаче диагностики. Теоретическим фундаментом для решения этой задачи является теория распознавания образов. Теория основана на диагностических моделях, устанавливающих связь состояния объекта контроля с контролируемыми параметрами. Важной частью проблемы распознавания являются правила принятия решений (решающие правила). Для принятия целесообразного решения применяются методы теории статистических решений [9].
ТД базируется также на теории контролеспособности. Контролеспособность есть свойство объекта контроля обеспечивать достоверную оценку его технического состояния и раннего обнаружения отказов [9].
Второй крупной задачей ТД является изучение средств и методов получения диагностической информации.
К исходным предпосылкам решения этой задачи можно отнести следующее.
Состояние системы описывается совокупностью параметров (признаков), множество признаков может быть различно.
Распознавание состояния системы к одному из возможных классов (диагнозов). Число диагнозов зависит от особенностей задачи и целей исследования. Диагнозы (классы) устанавливаются заранее и в этих условиях задачу распознавания часто называют задачей классификации.
Совокупность последовательных действий в процессе распознавания называется алгоритмом распознавания [11]. Существенной частью процесса распознавания является выбор параметров, описывающих состояние системы. Они должны быть достаточно информативными.
В этих условиях задачу технической диагностики математически сформулировать можно так.
Пусть состояние системы описывается с помощью набора значений каких-либо признаков:
к] = (к,, кг,..., кп ), (1)
где к - ] - й признак.
Фактически наблюдаемое состояние соответствует определенной реализации признаков: кк=(к*, к*,...кП)
Каждый признак при дискретном описании системы может иметь разряды. Например, при допусковом контроле параметра ы1:
к =
кп Ы < Ын,
к]2 если Цн < Ц < Щ , к] з Ц > Цв •
Иными словами, под признаком понимается определенное событие, происходящее с определенной вероятностью.
Возможные состояния системы (диагнозы) считаются известными.
Обозначим их множеством Ц, i = 1, m.
Существуют два подхода к решению задачи распознавания -вероятностный и детерминистический [12]. Постановка задачи при вероятностном подходе такова, что, имеется система, которая находится в одном из m случайных состояний Ц. Известна совокупность признаков, каждый из
которых с определённой вероятностью характеризует состояние системы. Требуется построить решающее правило, с помощью которого предъявляемая совокупность признаков была бы отнесена к одному из возможных состояний (диагнозов). Необходимо также оценить достоверность принятого решения и степень риска принятия ошибочного решения.
А при детерминистическом подходе постановка задачи следующая. Система характеризуется w-мерным вектором. Любое состояние системы представляет собой точку в w-мерном пространстве параметров. Существует множество диагнозов Ц. Требуется найти решающее правило, по которому
вектор U * будет отнесен к определенной области диагнозов.
Разберем более подробно вероятностный подход, для чего рассмотрим некоторые его теоретические предпосылки.
Метод основан на формуле Байеса. Если имеется диагноз Ц и простой признак kj , встречающийся при этом диагнозе, то вероятность совместного появления событий наличия у объекта контроля состояния Ц и признака k будет равна:
РЦ, kj) = P(DI )P(kj / Ц) = P(kj )P(DI / kj). (2)
Из этого равенства вытекает формула:
P(D )P(k / Ц)
P(D /к.) = ( i) ( J--, (3)
v i ]) P(k}) v y
где P(Di) - априорная вероятность диагноза Di , определяемая по
статистическим данным,
P(k / D ) - вероятность появления признака k у объектов с состоянием D
Р(к]) - вероятность появления признака к. во всех объектах, Р(Ц / kj) - апостериорная вероятность диагноза Ц при условии, что имеется в наличии признак к ,
N
Р(Ц) = —- величина, где N - число объектов, находящихся в
состоянии Ц, а N - число обследованных объектов.
N..
Р(к} / Ц) = - величина , где Nij - число объектов с диагнозом Ц,
имеющих признак к., N - число объектов с диагнозом Ц .
N
Р(к.) = —- величина, где - число объектов с признаком к}.
Формула (2) учитывает один диагноз и один признак. Для множества признаков и диагнозов можно записать обобщенную форму Байеса.
Пусть обследование объекта (контроль) ведется по комплексу признаков:
к = (к^ кп ) .
В результате контроля становится известной реализация признаков:
к = k2*,..., О .
Тогда обобщенная формула Байеса имеет вид:
Р(Ц /к') = р(ц) -Р(к/Ц) , (4)
]ГР(А. )Р(к / ц)
^=1
где Р(к* /Ц) = Рк* /Ц)Р(к* /Ц)...Р(кп* /Ц), при условии, если признаки независимы,
Р(Ц / к*) - вероятность диагноза Ц после того, как стали известны
результаты обследования по комплекту признаков к * , Р(Ц ) - априорная вероятность диагноза Ц ,
Р(к* / Ц) - вероятность появления комплекса признаков к* при условии, что объект находится в состоянии Ц .
m
В формуле (4) ^P(Ds) = 1, так как диагнозы составляют полную группу
S=1
несовместных событий.
Сформулируем решающее правило метода Байеса.
Объект с набором признаков k* относится к диагнозу с наибольшей апостериорной вероятностью, то есть:
k £D, если P(Dt / k*) > P(Dj / k*), j = im, i * j. (5)
Это правило уточняется пороговым значением p, а именно:
P(D / k*) > P , (6)
где P выбирается, исходя из заранее выбранного уровня распознавания. Для случая равновероятных диагнозов наибольшим значением апостериорной вероятности будет обладать диагноз Di , для которого P(k* /D) максимальна, то есть:
k* £ D, если P(k*/D,) > P(k*/Dt), PD)=-, j = in, i * j, (7)
j m
Иными словами, устанавливается диагноз Di , если данная совокупность
признаков чаще встречается при диагнозе D , чем при других диагнозах. Такое
решающее правило соответствует методу максимального правдоподобия. Правило (7) уточняется также заранее выбранным пороговым значением, определяющим уровень распознавания диагноза Di :
P(kV D) > P.
Таким образом, можно принимать решения, применяя метод Байеса. Рассмотрим пример использования метода Байеса для диагностики технического состояния СИ. Из 1000 обследованных СИ - 900 выработали ресурс в исправном состоянии и 100 - в неисправном. Все СИ были обследованы по следующим признакам: общий уровень вибрации, температура, загрязнение смазки.
У 70 % исправных СИ общий уровень вибрации находился в диапазоне от 0,25 до 0,5 Гц, у 20 % исправных устройств - от 0,5 до 0,75 Гц и у 10 % - более 0,75 Гц.
У 80 % исправных СИ температура находилась в диапазоне 50. ..70 °С, у 10 % - в диапазоне 70... 90 °С. И у 10 % - более 90 °С.
У 90 % исправных СИ загрязнение смазки было в пределах нормы.
У 80 % неисправных СИ наблюдалась вибрация более 0,75 Гц, у 15 % неисправных СИ вибрация в диапазоне 0,5.0,75 Гц. У 85 % неисправных СИ температура была выше 90 °С, у 8 % неисправных устройств - в диапазоне 70.90 °С. У 70 % неисправных СИ загрязнение смазки было выше нормы.
Необходимо произвести расчет вероятности исправного состояния СИ при наблюдении вибрации в диапазоне 0,25.0,5 Гц, температуры - 50.70 °С, загрязнения смазки в пределах нормы.
Уточнить априорные вероятности появления исправного и неисправного состояний, а также условные вероятности признаков, если в результате обследования 1000 СИ установлено, что у него было исправное состояние и наблюдались: вибрации 0,25. 0,5 Гц, температура 50.70 °С, загрязнение смазки в пределах нормы.
Основные расчетные формулы: Р(Ц) - вероятность диагноза Ц,
определяемая по статистическим данным (априорная вероятность диагноза). Так, если предварительно обследовано N объектов и у N1 объектов имелось состояние Ц , то:
Р(Ц) = N (8)
Воспользуемся формулой (4).
Результаты расчета указанной вероятности (численный) представлены в таблице.
Таблица 1. Диагностическая матрица в методе Байеса
Признак к]
сГ з к1 (Вибрация) к2 (Температура) к3 (Смазка)
о § Р(кп/ Д) Р(к\2 / Д) Р(к1з/ Д ) Р(к21/ Д) Р(к22 / Д) Р(к2з/ Д ) Р(кз1 / Д) Р(к32/ Д ) Р(Д)
к Д 0,25. 0,5.0 более 50.7 70.90 более норма не
0,5 ,75 0,75 0 90 норма
Л 0,7 0,2 0,1 0,8 0,1 0,1 0,9 0,1 0,9
А 0,05 0,15 0,8 0,07 0,08 0,85 0,3 0,7 0,1
В данной таблице Д - исправное состояние, а Д - неисправное состояние,
Р(Д) = N = = 0,9; Р(Д) = N = ЛОО = 0,1;
1 N 1000 2 N 1000
Р(Д / ккк) =_Р(Ц)Р(Ки/ Р])Р(К2] / Ц)Р(К31 / Д)_
( 1 1 2 3) [Р(Д])Р(КП/Д)Р(К,1 /АЖК31/Д)]+[РДРК]/Д)Р(К2]/дж^/Д)]
__0,9 • 0,7 • 0,8 • 0,9__0 99
= (0,9 • 0,7 • 0,8 • 0,9) + (0,1 • 0,05 • 0,07 • 0.3) = '
В результате расчета получена вероятность исправного состояния СИ, равная 0,99 при заданных признаках.
Таким образом, рассмотрен практический пример расчета по методу Байеса для диагностики технического состояния СИ. Проведен расчет вероятности исправного состояния устройств при наблюдении вибрации в диапазоне 0,25...0,5 Гц. Определена вероятность исправного состояния устройства, которая равна 0,99 при заданных признаках.
Среди известных методов технической диагностики метод, основанный на обобщённой формуле Байеса, занимает особое место благодаря простоте и эффективности. Этот метод может быть полезным инструментом для специалистов, занимающихся обслуживанием и ремонтом СИ.
Осознание важности надежных и точных измерений в современном мире подчеркивает необходимость дальнейших исследований в области ТД. Прогресс
в этой области способствует не только улучшению качества и безопасности процессов в промышленности и науки, но и обеспечивает экономическую эффективность за счет предотвращения отказов и сбоев, подчеркивая значимость исследования для практического применения и дальнейшего развития в области ТД СИ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Белов С.Г. «Техническая диагностика и надежность машин. - М.: Высшая школа, 2009. - 203 с.
2. Додолев С.Г., Холодилов О.В. Диагностирование технических объектов методами неразрушающего контроля. Учебно-методическое пособие. — М-во образования Респ. Беларусь, Белорус. гос. ун-т трансп. - Гомель: БелГУТ, 2021. - 40 с.
3. Клюев В.В. Глобализация технической диагностики и неразрушающего контроля. / Контроль. Диагностика. 2004, №8 - 6 с.
4. Кузнецов М.В. Основы технической диагностики и надежности: Учеб. пособие для вузов. - Омск: Издательство ОмГТУ, 2001. - 248 с.
5. Лифшниц В.Н., Родичев Н.Д. Техническая диагностика - ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» - Воронеж: ВГТУ, 2011. - 277 с.
6. Мартынов В.И. Техническая диагностика: Методы и средства. - М.: Издательство стандартов, 2007. - 203 с.
7. Метрологическое обеспечение измерительной техники / под ред. Кузнецова В.А. - М.: Радио и связь, 1990. - 228 с.
8. Петровский А.Б. Теория и практика технической диагностики, СПб.: Политехника, 2013. - 189 с.
9. Рабинович И.М. Методы и средства измерений, испытаний и контроля: учебник для вузов, 2006. - 205 с.
10. Сергушин В.В., Крячко В.И. Метрологическое обеспечение и системы контроля автоматизированных систем управления. - М.: Издательство стандартов, 1988. - 56 с.
11. Смирнов А.И., Чекулаев В.П. Методы и средства технического диагностики: Учебник для ВУЗов. - СПб.: Питер, 2010. - 464 с.
12. Царёв А.М. Надежность и диагностика технологического оборудования: учеб. пособие / Царёв А.М. - Тольятти: Изд-во ТГУ, 2013. - 128 с.
13. Цыплов Е.А., Новиков В.А. Анализ методов и средств технической диагностики. - М.: МИИТ, 2011. - 342 с.
14. Чичев С.И. Система контроля и управления оборудованием / Чичев С.И., Глинкин Е.И. - М.: Спектр, 2011. - 140 с.
Meshkova A.E.
Main Scientific Metrological Center of Ministry of Defense of Russia
(Mytishchi, Russia)
Efremov D.E.
Main Scientific Metrological Center of Ministry of Defense of Russia
(Mytishchi, Russia)
Kozubets A.V.
Main Scientific Metrological Center of Ministry of Defense of Russia
(Mytishchi, Russia)
TECHNICAL DIAGNOSTICS OF FAILURES OF MEASURING INSTRUMENTS
Abstract: the article discusses the relevance of ensuring the reliability of measuring instruments (SI) and accurate measurements in various fields. The importance of detecting and eliminating failures in measuring instruments is emphasized. The main attention is paid to the application of the Bayes method, a method of technical diagnostics for analyzing and predicting the condition of measuring devices.
Keywords: technical diagnostics, measuring instruments, Bayes method, measurement reliability, technical condition, quality control.
