CC BY
48
УДК 519.63
Карташева М.А.
Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)
Е-mail: ma_kartasheva@mail.ru
ТЕЧЕНИЯ В ДОННОЙ ОБЛАСТИ КОЛЬЦЕВЫХ СОПЕЛ ВНЕШНЕГО РАСШИРЕНИЯ
Рассмотрена схема течения в кольцевом сопле внешнего расширения с укороченным центральным телом. Выделены режимы открытой донной области и замкнутой донной области в кольцевых соплах рассматриваемого типа в зависимости от величины давления внешней среды. Определена ударно-волновая картина течения в кольцевом сопле на режиме замкнутой донной области.
Ключевые слова: кольцевое сопло внешнего расширения, давление внешней среды, режим донной области, ударно-волновая картина течения.
Кольцевое сопло, как и любое другое сопло, представляет собой газодинамическое устройство, предназначенное для создания осевой тяги и управляющих усилий либо для создания на выходе из сопла газового потока с заданными свойствами. Тяговые характеристики сопла при заданных параметрах рабочего тела на входе и параметрах внешней среды полностью определяются его геометрической конфигурацией.
Решение поставленной выше задачи находится с помощью математического моделирования течения газа [1]. Выбор надежного и эффективного метода математического моделирования необходимо провести с учетом характера газодинамических процессов, протекающих в кольцевых соплах, и анализа ударно-волновой структуры течения в кольцевом сопле заданной геометрической конфигурации при заданных параметрах рабочего тела. На рисунке 1 представлена геометрическая конфигурация кольцевого сопла и его основные параметры.
На рисунке 1 использованы следующие обозначения: Я - радиус, на котором расположена внутренняя граница кольцевого минимального сечения; Яа - радиус выходной части сопла; Н - ширина кольцевого минимального сечения сопла; Ьс - длина сверхзвуковой части сопла; в* - угол наклона плоскости минимального сечения сопла.
В соответствии с целью настоящего исследования проведено математическое моделирование влияния внешнего давления на ударно-волновую картину течения в кольцевых соплах внешнего расширения. Течения в кольцевых соплах всех описанных типов имеют одну общую черту, а именно: наличие в поле течения интенсивных ударных волн и волн разрежения, положение которых внутри сопла определяет-
ся его геометрическими параметрами, параметрами рабочего тела и давлением внешней среды. Следовательно, многообразие конфигураций кольцевых сопел и условий их работы предполагает и многообразие ударно-волновых конфигураций в рассматриваемых соплах.
Характерной особенностью течения в таком сопле является наличие развитой отрывной области за торцом укороченного центрального тела, параметры которой определяются ударно-волновым взаимодействием газовых потоков, истекающих из минимального сечения сопла, представляющего кольцевую щель, плоскость которой имеет существенный наклон к продольной оси сопла.
Данная особенность приводит к возникновению в потоке значительных градиентов газодинамических параметров, определяющих волновую структуру течения. В ходе проведенного численного моделирования исследована детальная структура течения в кольцевых соплах с укороченным центральным телом с целью определения распределения давления по поверхности кольцевого сопла, которое в ко-
(I х
Рисунок 1. Геометрические параметры кольцевого сопла
Карташева М.А.
Течения в донной области кольцевых сопел внешнего расширения
нечном итоге и определяет тяговые характеристики сопла.
Сравнение тяговых характеристик кольцевых сопел (да и сопел любого типа) удобно проводить, используя такую характеристику, которая бы не зависела от габаритных размеров сопла и величины расхода рабочего тела через сопло, а характеризовала бы эффективность организации процесса истечения газа из сопла, которое определяется геометрической конфигурацией сопла.
Такой характеристикой является коэффициент тяги, определяемый как отношение тяги сопла к площади минимального сечения сопла и давлению торможения на входе в сопло:
где ясоюш - тяга сопла, - площадь минимального сечения сопла, Р0 -давление торможения на входе в сопло.
Для проведения математического моделирования характеристик кольцевых сопел выбрано сопло с частично укороченным центральным телом, которое является типичной конфигурацией для кольцевых сопел исследуемого типа.
Расчет поля течения в кольцевом сопле осуществлен с помощью метода установления с использованием расчетной схемы, описанной выше. В поле течения строится расчетная сетка с большим количеством ячеек, что позволяет существенно повысить точность расчета и увеличить скорость сходимости нестационарного решения к стационарному. В качестве критерия установления параметров потока принято постоянство распределения давления по обтекаемым поверхностям сопла и постоянство расхода газа через кольцевое минимальное сечение сопла. При постоянстве этих параметров, как показывает практика вычислений, величина тяги также является установившейся величиной.
В рассматриваемой конфигурации кольцевого сопла заметно существенное повышение давления на поверхности центрального тела в результате наличия системы скачков уплотнения, возникающей непосредственно после прохождения газом через кольцевую щель. Газ движется вдоль центрального тела в тонком сжатом слое, при этом диаметр ближнего следа существенно меньше диаметра, на котором расположено кольцевое минимальное сечение. Такой характер течения определяется низким перепадом
давлений в сопле и является проявлением свойства саморегулируемости течения в кольцевом сопле по давлению внешней среды. За торцом укороченного центрального тела формируется замкнутая отрывная донная область, давление в которой меньше, чем в окружающей эту область струе. В целом, тяговые характеристики сопла определяются интегралом давления по всем поверхностям сопла, с учетом тяги создаваемой кольцевым минимальным сечением.
Результаты математического моделирования газодинамических характеристик кольцевого сопла различных геометрических конфигураций показали высокую эффективность применяемых методов С.К. Годунова - В.П. Колгана [2], [3], [4] и М.Я. Иванова - А.Н. Крайко - Н.В. Михайлова [5] для расчета течений в кольцевых соплах.
По результатам численного моделирования определены картины течения в кольцевых соплах различных конфигураций [1], [6].
Для рассматриваемых кольцевых сопел с укороченным центральным телом характерны два типа донной области за торцом укороченного центрального тела: «открытая донная область» и «замкнутая донная область» (рис. 2).
При работе сопла с открытой донной областью давление на торце укороченного центрального тела полностью определяется давлением внешней среды (практически равно ему). При работе сопла с замкнутой донной областью давление в ней не равно давлению внешней среды, а полностью зависит от параметров газа, вытекающего из рассматриваемого сопла.
Результаты расчета ударно-волновой картины течения для режима замкнутой донной области представлены на рисунке 3. На данном рисунке приведена типичная схема течения в кольцевом сопле с укороченным центральным телом на режиме «закрытой» донной области для различных соотношений давления на срезе сопла Ра и давления внешней среды Р Сокращениями на нем обозначены: УВ - ударная волна, ВР - волна разрежения, ГС - граница струи, ОО - отрывная область.
Ударно-волновая картина течения, представленная на рисунке 3а), соответствует высокому давлению газового потока в выходном сечении кольцевого сопла, превышающему давление внешней среды, ударно-волновая картина течения, представленная на рисунке 3б), соответствует низкому давлению газового по-
Технические науки
Транспорт
а)
б)
Рисунок 2. Течение в донной области кольцевого сопла с укороченным центральным телом на различных режимах: а - открытая донная область; б - замкнутая донная область
Y ГС ГС
УВ оо\ УВ /
а) P > P
' a н
б) P < P
' a н
Рисунок 3. Схемы течения в кольцевом сопле с укороченным центральным телом при различных отношениях давлений
тока в выходном сечении кольцевого сопла, имеющему значение ниже давления внешней среды.
Заключение
Полученные результаты исследования зависимости режима донной области кольцевого
сопла внешнего расширения с укороченным центральным телом и ударно-волновой картины течения от давления внешней среды могут быть использованы при определении газодинамической структуры потока в кольцевых соплах летательных аппаратов различного назначения и их тяговой эффективности.
20.08.2014
Список литературы:
1. Карташев, А.Л. Математическое моделирование течений в кольцевых соплах / А.Л. Карташев, М.А. Карташева. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ. 2011. - 158 с.
2. Численное решение многомерных задач газовой динамики / С.К. Годунов, А.В. Забродин, М.Я. Иванов и др. - М.: Наука, 1976. - 400 с.
3. Колган, В.П. Конечно-разностная схема для расчета двумерных разрывных решений нестационарной газовой динамики / В.П. Колган // Уч. зап. ЦАГИ. - 1975. - Т.6. - №1. - С. 9-14.
4. Карташева, М.А. Моделирование динамики совершенного газа в кольцевых соплах летательных аппаратов / М.А. Карташева. - Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». - 2012. - Выпуск 20. - №33 (292). - С. 40-46.
5. Иванов, М.Я. Метод сквозного счета двумерных и пространственных сверхзвуковых течений / М.Я. Иванов, А.Н. Крайко, Н.В. Михайлов // ЖВМ и МФ. - 1972. - Т.12. - №2. - С. 441-463.
6. Карташева, М.А. Математическое моделирование течений в областях отрыва потока / М.А. Карташева. - Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». - 2008. - Выпуск 11. - №10 (110). - С. 36-44.
Сведения об авторе:
Карташева Марина Анатольевна, доцент кафедры летательные аппараты и автоматические установки аэрокосмического факультета Южно-Уральского государственного университета,
кандидат технических наук 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, д. 76, тел. (351) 267-94-61, е-mail: ma_kartasheva@mail.ru
