159Samarkand branch of Tashkent State Agrarian University Theoretical and practical foundations of introduci^g^mart^griculture in Uzbekistan
O'zbekistonda aqlli qishloq xo'jaligini joriy etishni^g^^ZOriy^a amaliy asoslari
jy
TALABALARNI GEOMETRIYA O'QITISHDA MURAKKAB JISMLARGA OID
MASALALAR YECHISHGA O'RGATISH
Elmurod Begmurod o'g'li Oblomurodov
TDAU Samarqand filiali, "Fundamental fanlar" kafedrasi assistenti
ANNOTASIYA
Ushbu ilmiy tadqiqot ishimizda talabalarni geometriya o'qitishda murakkab jismlarga oid masalalar yechishga o'rgatish usulublari ko'rsatilgan.
Kalit so'zlar: Shar, piramida, prizma, konus, silindr, ko'pyoqlar modellari, prizma, piramidalar, ko'pyoqlar va prizmalar sinflari jadvali.
АBSTRАCT
In this scientific research, the methods of teaching students to solve problems related to complex bodies in teaching geometry are shown.
Kеywоrds: Sphere, pyramid, prism, cone, cylinder, polyhedron models, table of classes of prisms, pyramids, polyhedrons and prisms.
Kirish. Bunday masalalardan kasb-hunar kollejlari matematika kursi bo'yicha amaliy mashg'ulotlarda ko'pyoqlar, silindr, konus va shardan tuzilgan 9 ta murakkab jism: 1) shar va piramida; 2) shar va prizma; 3) shar va konus;
4) shar va silindr;
Samarkand branch of Tashkent State Agrarian University Theoretical and practical foundations of introduci^g^mmt^griculture in Uzbekistan
Volume 4 | SamTSAU Conference | 2023
O'zbekistonda aqlli qishloq xo'jaligini joriy etishningnazariyva amaliy asoslari
jy
8) silindr va piramida;
9) silindr va prizmalarni o'rganish va ularga doir masalalar yechish metodikasi bo'yicha quyidagicha nazariy ma'lumotlarni tahlil qilish taklif etilishi mumkin. Bunda talabalarga masalalarni yechish uchun na faqat u yoki bu ko'pyoqqa tashqi yoki tashqi chizilgan sfera ta'rifini bilish, balki masalalar yechish uchun zarur bo'lgan ichki va tashqi chizilgan sferalar bilan bog'liq ma'lumotlarni ham bayon etish foydalidir.
Shar va prizmadan tuzilgan murakkab jismlar. Agar prizmaga shar ichki chizilgan bo'lsa, u holda: 1) prizma balandligi shar diametriga teng; 2) shaming yon yoqlari bilan urinish nuqtalari prizma balandligi o'rtasidan (shar markazi) o'tuvchi yon qirralariga perpendikulyar bo'lgan prizmani kesuvchi tekislikda yotadi. Bundan prizmaga ichki chizilgan shaming yon qirralariga urinish nuqtalari bu shaming katta aylanasida yotadi. 3) Prizmaga tashqi sharni yasash uchun; a) prizma to'g'ri bo'lishi: b) uning asosiga tashqi aylana yasash mumkin bo'lishi zarur va yetarlidir.. 4) agar prizmaga tashqi chizilgan shar yasalgan bo'lsa, u holda shar markazi prizma asosiga tashqi chizilgan aylana markazidan o'tuvchi prizma balandligi o'rtasi hisoblanadi.
Shar va piramidadan tuzilgan murakkab jismlar.
May 12-13
37
Samarkand branch of Tashkent State Agrarian University Theoretical and practical foundations of introducing smart agriculture in Uzbekistan
O'zbekistonda aqlli qishloq xojaligini joriy etishning nazariy va amaliy asoslari
Bunga doir quyidagi teoremalar va ularning isbotlarini ko'rib chiqiladi va ularni o'rgatish metodikasini ishlab chiqish taklif etiladi.
1-teorema. Agar piramidaga shar ichki chizilgan bo'lsa, u holda uning markazi piramidaning barcha yon ikkiyoqli burchaklari bissektor tekisliklari kesishish nuqtasi hisoblanadi.
2-teorema. Agar piramidaga shar tashqi yasalgan bo'lsa, u holda uning markazi piramidaning qirralari o'rtalaridan ularga perpendikulyar o'tkazilgan barcha tekisliklar kesishish nuqtasi hisoblanadi.
3-teorema. Piramidaga tashqi chizilgan shar yasash uchun uning asosiga tashqi aylana yasash mumkin bo'lishi zarur va yetarlidir.
Talabalarga bu teoremalarni talabalar tushunib olishlari va tashqi shar yasash mumkin bo'lgan piramidalarga misollar keltira olishlari ta'kidlanadi. Piramidaga tashqi chizilgan shar tushunchasini uzlashtirib olishlari uchun darslarda quyidagi savollarni berish va muhokamasi uyutiriladi: a)Hamma vaqt ham piramidaga tashqi chizilgan shar markazi piramida markazida bo'ladimi? b)Qanday shartda piramidaga tashqi chizilgan shar markazi bu piramidaning balandligini o'z ichiga oluvchi to'g'ri chiziqda yotadimi?
Mashg'ilotlarda talabalarga piramidaga va konusga tashqi chizilgan shar berilgan masalalarni yechishda piramida (konus) balandligini shar sirti bilan kesishguncha davom ettirib, to'g'ri burchakli uchburchak hosil qilishi, unda shar diametri gipotenuza bo'lishi, yon qirrasi esa (yoki konus yasovchisi)-katetlaridan biri bo'ladi va to'g'ri burchakli uchburchak to'g'ri burchagi uchidan tushirilgan balandlik xossasi haqidagi teoremadan foydalanish lozimligi aytib o'tiladi.
Ko 'pyoq - bu chekli sondagi tekis ko'pburchaklardan iborat jism, sirt. Ko'pyoq haqida tasavvurni quyidagi modellar beradi. Ko'pyoq chegarasi sirti deb ataladi. Qavariq va qavariq bo 'Imagan ko'pyoqlar bor. Biz qavariq ko'pyoqlarni qaraymiz. Insoninng ishlab chiqarish faoliyatida qavariq bo'lmagan ko'pyoqlar ham uchraydi.
Ko'pyoqning elementlari bo'lib, yoqlari. qirralari. va uchlari hisoblanadi. Bu kub misolida ko'rib o'tilgan.
Barcha ko'pyoqlar orasida ikkit katta guruhni ajratamiz: :prizmalar va piramidalar(modellar ko'rsatiladi).
Prizma sirti ikki asosi(teng ko'pburchaklar) va yon yoqlari (parallelogrammlar)dan iborat.
Piramida sirti bitta asosdan (ko'pburchak) va uchburchaklardan tashkil topgan.
May 12-13
38
Samarkand branch of Tashkent State Agrarian University Theoretical and practical foundations of introducing smart agriculture in Uzbekistan
O'zbekistonda aqlli qishloq xojaligini joriy etishning nazariy va amaliy asoslari
Agar «p-burchakli prizma(piramida)» deyilsa, bu ularning asoslari p-burchaklar (uchburchak, to'rtburchak, besh burchak. va h.k.) lardan iborat ekanligi tushuniladi.Modellar ko'rsatiladi.
Asoslar uchlarini tutashtiruvchi prizma qirralari yon qirralar deyiladi. Shunga o'xshash piramidaning yon qirralari deb piramida uchini asos uchlari bilan tutashtiruvchi qirralar tushuniladi. Prizmaning balandligi deb ularning asoslari tekisliklari orasidagi masofaga aytiladi. Piramida balandligi deb uchidan asos tekisligiga tushirilgan perpendikulyarga aytiladi. (Bular modellarda konkretlashtriladi).
Prizmalar to'g'ri va og'ma prizmalarga bo'linadi. Prizma to'g'ri deyiladi, agar uning yon qirralari asosga perpendikulyar bo'lsa. Aks holda prizma og'ma deyiladi. To'g'ri prizma muntazam deyilavdi, agar uning asosi muntazam ko'pburchakdan iborat bo'lsa(modellarda ko'rsatiladi)
Shunday qilib quyidagi sxemani tuzish mumkin:
Muntazam va muntazam emaslarga bo'lish piramidalarga ham qo'llaniladi. Piramida to'g'ri deyiladi, agar uning asosi muntazam ko'pburchak va balandligining asosi bu ko'pburchak markazi bilan ustma-ust tushsa. Asosi muntazam ko'pburchak bo'lmagan piramida muntazam bo'lmagan piramida deyiladi.
Ko'pyoqning alohida turi bo'lib kesik piramida hisoblanadi, ular muntazam va muntazam bo'lmasligi mumkin. Geometriyada asosi paralelogrammlar, to'rtburchaklardan iborat prizmalar maxsus o'rganiladi. Bunday prizmalar parallelepipedlar deyiladi. Parallellepipedlar og'ma va to'g'ri bo'ladi. To'g'ri parallelepipedning asosi to'g'ri
May 12-13
39
Samarkand branch of Tashkent State Agrarian University Theoretical and practical foundations of introducing smart agriculture in Uzbekistan
O'zbekistonda aqlli qishloq xojaligini joriy etishning nazariy va amaliy asoslari
г
to'rtburchak. To'g'ri parallelepiped to'g'ri burchakli parallelepiped deyiladi. Barcha qirralari teng bo'lgan to'g'ri burchkli parallelepiped kub deb ataladi (modeli ko'rsatiladi)
Xulosa: Geometriya o'qitishda murakkab jismlarga oid masalalar yechishga o'rgatishning asosiy maqsadi o'quvchi va talabalarning ijtimoiy hayotga maktabgacha ta'lim muassasalarida bo'lgan moslashishiga yordam berishdan iborat. Geometriya fanini o'qitishda qarab chiqiladigan kompetentlikka oid masalalar va ularni yechish o'quvchi talabalarning nazariy bilimlarini mustahkamlashda va fanga bo'lgan qiziqishlarining ortishida kata ahamiyatga ega . Bunday masalalarning asosiy o'ziga xosligi o'quvchi uchun bilishga oid natija va talaba - bo'lajak matematika o'qituvchisi uchun kasbiy ahamiyatli natija olish hisoblanadi.
REFERENCES
1.Остонов К. Математика ва информатика укитиш услубияти. Маърузалар матни.-Самарканд, СамДУ, 2001.
2. Методика преподавания математики. Частная методика. Под ред. В.И.Мишина. -М: Просвещение, 1987 г.
3.Oblomurodov, E., & Xamroyev, Y. (2023). Hozirgi zamonaviy iqtisodiyotda raqamli texnologiyalaridan foydalanish orqali boshqaruv jarayonini raqamlashtirish. Theoretical aspects in the formation of pedagogical sciences, 2(4),
4. Adilov, B., Xamroyev, Y., & Oblomurodov, E. (2023). Yensen tengsizligi va uning tengsizliklarni isbotlashga tatbiqlari. Theoretical aspects in the formation of pedagogical sciences, 2(4), 183-186.
5. KaMaHOB, E., & KogupoB, O. (2023). P-N-yramnH MangoHHH TpaH3HCTopnap THnngarH TagKUK KunHHaëTraH HaMyHanapHHHr кон^нгуpaцнaсннн TaHnamHHHr acocnaHHfflH. Theoretical aspects in the formation of pedagogical sciences, 2(4), 176-
172-175.
179.
May 12-13
