CC BY
4ТАКТИКА П1ЗНАВАЛЬНО1 ПОВЕД1НКИ УЧН1В У ПРОЦЕС1 РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ТВОРЧИХ ТА УМОВНО-ТВОРЧИХ ЗАВДАНЬ З МАТЕМАТИКИ
О. С. Чашечникова, кандидат педагог. наук, доцент, Сумський державний педумверситет iм. А. С.Макаренка,
м. Суми, УКРА1НА
Анач1зуютъся можливоспп визначення творчих завданъ та яюсног дшгностики ргвня розвитку творчого мжлення учшв в прог{еа навчання математики, зважаючи на р1зш тактики гхнъог тзна-вапънт поведтки
Навчання математики - потужний зас1б розвитку штелектуальних та творчих здбностей учшв. Але через низку причин як об'ективного, так i суб'ективного характеру (брак навчального часу; домшування алгориттчного щдходу; обмаль завдань творчого характеру; недостатня мотиваЦя учшв, прагматизм; незащкавлешсть вчителя - привнесения змш у налагоджений процес навчання вимагае витрати зусиль, на деякий час знижуе показники успiшностi) навчальний аспект домшуе над пiзнавальним. Нав1ть вчителi, як спроможш та прагнуть працювати творчо, мають утруднення, коли необхщно поеднувати спрямовашсть з одного боку на формування в учшв навичок застосування основних алгоритм1в, на вщ-повщтсть iхиiх знань та вмшь певним стандартам, а з шшого - на розвиток в них творчого мислення, здатносп працювати у нестандартних умовах.
Процес творчосл вiдбуваеться при роз-в'язуванш творчого завдання. Серед р1зно-маштних подходов до визначення «твор-чосткосл» пiзнавальноi задач1 бiльшiсть е такими, що пiд поняття «творче завдання з математики» и1дпадають саме л, якi вщповь дають поглибленому рiвню навчання предмету. Проблемою е визначення кола зав-дань, як можна пропонувати з метою створена творчо'1 ситуацл, не виходячи за межi в1дпов1дно'1 програми з математики, та на-дання можливостей для яюсно!', а не кшь-юсно!', доагностики рiвня розвитку творчого мислення учшв.
Мета статт1: запропонувати тдходи до вiдбору творчих завдань та до доагнос-тики творчого мислення учиiв в процеа навчання математики, зважаючи на рiзнi тактики '1хньо'1 ^з^вально": поведшки.
Творчим завданням вважаемо не лише те, в процесг розв 'язування якого виникае протиргччя мгж ресурсами накопиченого досвгду I унталътстю умов I вимог ситуа-цп задачг [1; 4], але й те, що потребуе нестандартного застосування наявног «1н-телектуалъног бази» в умовах, коли попе-реднъо не е вгдомим набгр правил та опе-рацш, послгдовнгстъ яких приводить до мети; вимагае знаходження р1зних спосо-бгв розв'язування [5]. Зауважимо: нестан-дартшсть умов i вимог, тдходов може бути як суб'ективною, так i об'ективною. Це надае можливгсть розширити коло зав-дань, як можна пропонувати як творч!
Вщзначимо фактори, вщ яких зале-жить стушнь нестандартносл завдання, його етворчосткюл»: нестандарттсть (стан-дартиiсть) умови i вимоги; наявиiсть в1дпо-вщно'1 штелектуальнох' бази конкретно:' людини (сусшльства взагал1) та нестаи-дартшсть (стандартшсть) 11 застосування.
1нтелектуальною базою назвемо на-явну систему знанъ, навичок, вмгнъ учня та досвгд гг використання на практищ Про-понуемо шюстращю схемою (схема 1).
Не будемо ототожнювати поняття «не-стандартшсть» та «творчютюсть» завдання. Пд ««творчосткгстю» завдання розу-м1емо потенцгйну корисшстъ виконання завдання для впливу на особистгстъ, на-
©
дання можливост1 учню у процеа роботи вгдходити вгд шаблошв, почувати себе вть-ним виходити за межг стандартгв. Макси-мальний стутнь нестандартностг визна-чаемо системою трьох факторш: нестан-дарттсть умови 1 вимоги завдання; вщсут-нють на даному етап1 в учня в1дповщно'1 ш-
телектуально1 бази, необхщиють нестандартно 11 застосовувати. «Нульовому» ступеню (на схем1 до позначки не веде жодна з стрь лок) вщповщае стандарттсть умови 1 вимоги, наявшсть необхщно'1 штелектуально! бази та досвщу виконання схожих завдань.
Схема 1
Схема визначення ступеня нестандартное!! завдання
Навмисно не будуемо тривишрну модель, яка б демонструвала ступ1нь суб'ек-тивно! трудноси завдання так: вишнй «шар» - це тдйом на бшьш високу сходин-ку нестандартносп. 1снуе чимало нешаб-лонних завдань з математики високого р1вня потенцшно'1 «творчюткосл», в яких присутнш лише один з фактор1в нестан-дартносп, 1, навпаки, завдань менш високо-го ступеня нестандартносл, яким прита-манш вс1 три фактори. Таким е завдання знайти суму квадралв коретв р1вняння х2 - 3 - х + 2 = 0 для учня, який ще не знайомий з теоремою В1ета та наслщками з не1.
Ступ1нь суб'ективно! нестандартносл конкретного завдання е функщею вщ аб-страктних «вщстаней», що в1дд1ляють: на-явну штелектуальну базу учня вщ необхщ-но! для розв'язування завдання; наявт у досвщ «шаблони формулювання» завдання вщ нешаблонного подання його умови 1
(або) вимоги; наявний досвщ застосування «штелектуально'1 бази» суб'екта вщ необ-хщного застосування.
Дана схема також шюструе: стутнь нестандартносл завдання визначаеться умовно, в1дносно шдивщуальних особли-востей 1 можливостей конкретного учня (що саме для даного учня е нестандартним - по-дання завдання у певному словесному фор-мулюванш, схемою, граф1чно тощо; якою саме штелектуальною базою володе кон-кретний учень на даному етап1; який саме досвщ виконання нестандартних завдань мае, в тому чист, в шших галузях знань, та шше). Мета розв'язати завдання створюе умови для формування здатносл 11 досягнення.
Термшом «умовно-творче завдання» позначаемо завдання, тексти яких достат-ньо переформулювати, щоб перетворити процесрозв'язування на творчий [6]. Пере-формулювання сприяе позбавленню учтв вщ вщчуття очевидносл розв'язування зав-
(g>
дань, дозволяе продемонструвати нетради-цшт щдходи до виконання, не тдвищую-чи р1вень 1х важкосл. В даному контексл нами були ироанал1зован1 даюч1 пщручни-ки з предмету для загальноосвгттх шкiл, в результал чого видшеш завдання творчого характеру та умовно-творч з кожно1 теми.
Зокрема, завдання на знаходження п-ного члена послщовносл, якщо вщома сума п перших 11 члешв, може бути сформу-льоване так: «Дослщити, чи е арифметич-ною або геометричною прогреаею посль довшсть, якщо сума п перших и члешв до-р1внюе Бп = 2п3. Знайти п-ний член посль
довносл». Задачу на знаходження координат четверто1 вершини паралелограма, як-що задан! координати трьох його вершин, дощльно доповнити: «Дослщити, як мож-на змнити координати одно1 з трьох зада-них вершин паралелограма, щоб отримати ромб? Знайти координати четвертой вер-шини у даному випадку».
Переформульован завдання не вихо-дять за меж вщповщно'1 програми, 1х виконання спрямоване на формування бшьш якiсннх знань, вщпрацьовування учнями основних вмшь, розвитку штелектуальних та творчих здбностей особистосл. Вчите-лю не мае необхщносл штучно привноси-ти «елементи творчосл» у процес навчан-ня. Це вщбуваеться оргашчно, лопчно пов'язано з навчальним матер1алом вщпо-вщно1 теми, не займае велику кiлькiсть часу на урощ. Учн вщчувають причеттсть до творчого процесу, розкршачуються у процеа навчання.
Творче завдання характеризуеться склад-н1стю 1 важтстю. Ц поняття розр1зня-ють правом1рно.
Пщ важтстю розушють: суб'ективну ка-тегорщ що характеризуе можливкть суб'ек-та подолати об'ективну складшсть завдання (1.Я.Лернер); величину ампллуди змши домшуючих р1вшв, якi залучаються у розв'язування завдання (Я.О.Пономарьов), при чому шкалу важкосл творчого завдання подшяють на два класи (чи виходить за меж свщомого диапазон домшуючих р1в-шв при розв'язуванш завдання, чи н1).
Складшсть завдання пов'язуеться 1з кiлькiстю вщносно незалежних компонен-лв, що входять у склад и умов, та зале-жить вщ кшькосл: елеменлв, що сшввщ-носяться при розв'язуванш, даних в умов1 завдання; промiжннх еташв на шляху розв'язування (мш запитанням 1 вщповщдю); вис-новюв (кшцевих розв'язкiв), що пропону-ються завданням.
Представимо проблемшсть завдання як функцш:
V = Р ( а .к)
N' V+\гА '
де N - загальна кiлькiсть крокiв, якi необ-хщно зробити в процеа розв'язання, а -кiлькiсть нешаблонних кроюв; V - обсяг знань 1 умшь суб'екта, що необхадн йому для розв' язання завдання; к - 1х наявний обсяг; та вщповщно наявний
та необхщний для розв'язування завдання штегральт комплекси особислсних влас-тивостей суб'екта (не тшьки наявшсть пев-них компоненлв (р1вень розвитку здабнос-тей, шзнавально'1 самостшносл та ш), але й взаемозв'язки мш ними).
В процеа розв'язування проблеми ве-дучу роль вщграе метод, що застосовуеть-ся. Постановка 1 розв'язування проблеми мають розглядатися у зв'язку 1з знаннями 1 способами дшльносл. У контексл нашого дослщження дослiдннцьку ситуацдо у нав-чанш математики розглядаемо як форму розвитку штелектуальних здбностей учня, його творчого мислення.
Проблемна ситуацш е зовнiшнiм об'ек-тивним стимулом, з 11 аналiзу проблемно1 ситуацл починаеться процес мислення; як результат - формулюеться задача, проблема. Завдання синтезуе змiстовий, мотива-цшний та операцiональний аспекти даяль-носл. Проблема переростае у навчальну проблему лише за умови, що вона прий-нята особою до розв'язування. Робота над творчим завданням починаеться з його ро-зумшня. Звiдкн й виникае задача як результат аналiзу проблеми.
Творче завдання i проблема пов'язаш, але не е синон1мами: в результат аналiзу проблемно1 ситуацп формулюеться творче
завдання, яке мгстить в соб1 проблему, що може бути представлена у певтй степеш явносл. Виявлення 1 формулювання про-блеми теж може являти собою творче зав-дання. Процес творчосл пiдиорядковаиий загальному правилу: завдання виникае при домiиуваииi бшьш високого р1вня, нж той, на якому здобуто засб до розв'язування, який е по61чним продуктом даяльносл.
Процес розумiиия - едиiсть взаемодл об'ективних (форма пред'явлення, кшь-ксть шформацп та рiвень п складносл) i суб'ективних факторiв (мотивацiйиа сфера, шдивщуально-типолопчт особливосп, стан, мисленевий та операцюнальний аспекти).
Видiлеиия етаиiв творчот дшльносл вважаемо умовним. Доц1льно назвати !х стадiями, а стан розв'язування проблеми -фазою; можлив! своерщт сполуки стадш, повернеиия до попередтх стадiй. Повтор-не проходження вщбуваеться на основ1 но-вих вихщних умов, як1 склалися до переходу на наступний щабель. В контексл до-слiджеиия стадiею вважаемо систему пев-них лог1чних та штугшвних операцiй, що здайснюе суб'ект творчот д1яльност1 над об'ектом; фазою - певний стан розв'язу-вання конкретного творчого завдання.
На продуктивтстъ розумтня творчих завданъ впливають:
- форма пред 'явлення завдання. Оптимальным е взаемодоповнення тексту ! гра-ф1чнот форми, що уточнюе та конкретизуе. Вiдзначимо: перехiд вщ вербальнот форми до графiчноi пвдвишуе iнтерес до повщом-лення, акцентуе увагу на аспектах, як1 на-магаеться видшити той, хто пред'являе завдань, спрямовуючи п у необхщному на-прямку для адекватного задуму автора зав-дання розумшня; забезпечуеться опосеред-ковангстъ оргатзацл навчально-тзнаваль-нот дшльносл учня та керiвиицтва нею, що дозволяе перевести цю дшльшсть на 61льш високий рiвеиь творчот самостiйиостi;
- обсяг вгдомостей про об 'ект, що мю-титься у формулюваииi завдання. Розумш-ня завдань з недостатньою iиформацiею вимагае збшьшення часу на 11 знаходжен-ня; завдань з надлишком вщомостей - зрос-
тання часу на видлення частини вiдомостей, актуально необхвдних для розв'язування;
- ргвенъ складностг та суб'ективног важкостг для сприйняття вгдомостей, що мгстятъся у формулюваннг. Вщмйимо: стушнь суб'ективног важкосл перш за все визначаеться наявною штелектуальною базою, оператившстю спраи^овування взае-мозв'язк1в змгстового та операцiйного компоненлв.
А.Б. Коваленко видшив р1вн1 розумш-ня умови завдаиня залежно вщ р1вня знань суб'екта [2]. Пщкреслимо: важливим е аде-кватнiсть розумшня як умови, так i вимоги завдання; розумшня математичних завдань творчого характеру е бшьш ефективним за умовою адекватносл форми представлен-ня особливостям сприймання учиiв.
Вiдзначимо, учн «фшологи» та «гума-н1тар1г» краще сприймають завдання, по-даиi словесно. Схеми, графши, рисунки для них мають iлюстративний характер. Перехiд до шшот форми представлеиия (тим бшьше, необхщнють самостiйио пред-ставити умову задач! в шшш форм1) ви-кликае в них утруднеиия. Для них, зокре-ма, оптимальна форма подачi завдання з алгебри та математичного аиалiзу може виглядати так: «Зробити ескiз графiка не-перервнот функцп у = / (х), якщо в1домо: 1) функщя зростае на пром]жках (-да; а) та (р;+ да) i спадае на промшку (а; р); 2) гра-ф1к функци перетинае вгсь ОХ у точках з абсцисами х=с; х=й; х=Ъ, а вгсь ОУ в точц1 з ординатою у=р; 3) с<а<й<0<Ъ». Менш високий рiвень складносл передбачае ви-користаиия не параметрiв, а конкретних числових значень. Якщо рiвень розвитку здатносл трансформувати iиформацiю е достатиiм, частину 2) умови можна подати так: «нут функци - точки х=Ъ; х=с; х=ё».
Учн клайв природничого профшю до-статньо легко сприймають подання зав-дання 1з застосуванням схем, формул. Уч-нх-математики легше шших переходять в1д одно! форми подання завдання до ш-шот, але для частини з них словесне подан-ня 1нод1 заважае. Схема, графк, рисунок надають 1м значно бiльше шформацп, i не-р1дко е тдказкою до розв'язування. Мож-
ливою е така форма подачi вище запропо- Вiдрiзняються учнi специфДкою пошуку
нованого завдання: «Зробити еск1з графiка гшотези та и перевiркн у процесi вико-неперервно1 функцл у = / (х), якщо вiдо- нання творчих завдань (домДнування твор-мо: ¡(Ь)=(с)=^с1)=0; /(0)=р; чого або критичного мислення). Врахуемо
тниологiю, основану на видшенш вДдповщ-них «шдивщуальних маршрутДв» Ю.М. Ку-люткним [3]. Представимо 11 у виглядД таблицу (табл.1). Позначення: А - антиципащя, К - контроль.
Таблиця 1
Вщношення м1ж антиципац1сю та контролем у пронес вщшнення творчих завдань
№ Тип Характеристика типу
1 1мпульсивний А>К ГДпотези створюються швидко, без ретельно1 орДентацл в умовах; перевДрка вДдбуваеться лише пДсля виконання велико1 частини завдання. НевдачД у розв'язуваннД не впливають на зниження рДв-ня завдань, що обираються.
2 Ризикований А>К ГДпотези створюються швидко, орДентацДя в умовах недостатньо повна; в ходД розв'язування ретельнДсть контролю зростае, непра-вильнД гДпотези легко перебудовуються.
3 Вршноважений А=К ОрганДчне поеднання антиципацп Д контролю.
4 Обережний А<К ОрДентовнД дд1 розгорнутД, гДпотеза приймаеться пДсля ретельного обмДрковування рДзних можливостей; контроль за кожним кро-ком, оцДнка критична. Висока чутливДсть до негативних оцДнок. РДвень важкостД завдань, що самостДйно обирають, рДдко тдвищу-еться навДть пДсля вдалих розв'язувань.
5 1нертний А<К РДзке домДнування орДентовних оцДнок; гДпотези створюються по-вДльно. НевпевненДсть при необхДдностД зупинитися на конкретнДй гшотезД, вДдбуваеться перебДр варДантДв, часте повертання до одних Д тих самих елементДв.
Х (-да; а) (а; р) (р;+ да)
Р(х) Т 1 Т
Ю.М.Кулюткш вДдзначае: вищеназван1 характеристики е стшкими, але накопичен-ня досвДду призводить до зменшення кДль-костД крайних випадав (А>К А<К) i зрос-тання рДшень з ризиком. Бiльш високому Днтелектуальному рiвню людини вдаовД-дае бДльш врДвноважене сшввщношення мДж висуванням гшотез i критичтстю 1х оцднок.
Прослiдкуемо це на приклад! розв'язу-вання рДвняння
\т/х2+2хт/2+1 / \т]х+Л-1
=Ы)
учнями вищевказаних типДв. Зауважимо: дане завдання нами пропонувалося у кла-сах рДзного профДлю учням, рДветть навченостД з математики яких не нижче середнього.
1. УчнД Iмпульсивного чи ризикованого типу частДше вiдразу переходять до рДв-
няння ^х2 + 2 хТ2 +1 = -4 х + 42 -1. Не звертаючи уваги на знак «-» перед знаком радикала у правiй частинi, пДдносять обид-вД частини рДвняння до квадрату. Але тД з них, для кого А > К, виявивши, що один з отриманих таким чином коренДв е сторон-нДм, достатньо легко виявляють причину недолДку, а потДм перебудовують власну неправильну гДпотезу. Ризикуючи, засто-совуючи незвичнД методи та новД прийоми, вони нерДдко допускають помилки (або недолДки), але спроможнД самостДйно 1х усувати.
2. УчнД обережного та тертного ти-Ыв починають Дз знаходження областД до-пустимих значень змшно'1, чим нерДдко ус-кладнюють та уповДльнюють виконання завдання. Зауважимо: учш обережного та
<щ)
тертного munie pidxo спроможш мисли-ти нешаблонно.
3. Учт врiвноваженого типу не мають ускладнень при виконанш завдання: здат-нють до передбачення результату та контроль за пром1жними ланками в ïx даяль-носп оргашчно поеднуються. На етат переходу до р1вняння Vx2 + 2x42 +1 =—Ix+V2-1 саме контроль за результатами пром1жних дай надае ш можливгсть оперативно визна-чити: р1вшсть можлива лише за умовою того, що тдкоренев1 вирази водночас до-р1внюють нулю.
Вважаемо: чим бшьш1 творчi можли-восл людини, тим бшьше творче та ште-лектуальне стають оргашчно поеднаними, практично р1вноправннми компонентами.
Психологи видляють так тактики тз-навально'1 поведанки:
Об'ективно-продуктивна (логiчна) тактика (назвемо ОПТ) - чттсть, широта, глибина, багатограншсть тзнавально-до-слщницьких гшотез; самокритичн1сть, ви-могливгсть до себе.
Суб 'ективно-продуктивна тактика (СПТ) - широю, але не завжди обгрунто-ват гшотези; складтсть при переформу-ванн оперативних г1потез; включення до ло-гiчного ланцюга велико'1 кшькосл суб'ек-тивних домисшв; висловлення припущень та гшотез як абсолютних гстин.
Об'ективно-непродуктивна (ОНТ) та суб 'ективно-непродуктивна тактика (СНТ) - шаблоншсть, пасивтсть, безшь щативтсть, п1двищена конформшсть, чгт-ка регламентащя дай; вщсутшсть звички вщповщати за прийнял р1шення.
В1дпов1дтсть певному типу щодо тактики тзнавально'1 поведанки прослщкуемо на приклада виконання учнями завдання: «Розв'язати у дайсних числах систему р1в-
[ x + y = 2, нянь: s 2 ».
[ x • y - z = 1
Вщмгтимо: учт титв ОНТ i СНТ час-■пше вщмовляються вiд виконання завдання через шаблони мислення: е два рiвнян-ня i три змшт, тому розв'язати неможна.
Достатньо велика частина учтв типу СПТ висувае таку гшотезу: х ■ у = 1 + г2, тому х 1 у одного знаку. З того, що х + у = 2, робиться висновок: х 1 у - додатш. Способом щдбору знаходяться значення х=1; у=1; г=0. Але для учшв цього типу достатньо важко визначити: чи е знайдена тршка чисел единим коренем системи.
Учт типу ОПТ, записавши систему у вигляда
х + у = 2, х ■ у = г2 +1
та застосовуючи, за !хтми словами, анало-гдо з теоремою В1ета:
г1 + г2 = 2, г1 ■ г2 = г2 +1
складають р1вняння г2 - 2 ■ г + (1 + г2) = 0.
Розв'язуючи його, отримують г12
Робиться висновок: розв'язати систему необхщно у дайсннх числах, тому для г едине можливе значення г=0. Звщси: х=у=1. Тут спрацьовуе здатнють «вщходити достатньо далеко» вщ первинного завдання, спро-можнсть використовувати «дальн аналога».
Для учтв цього ж типу, як звикли використовувати отримат знання «на б1льш близькш вщстат», спрацьовуе досвщ розв'я-зування систем р1внянь методом пщста-новки. З першого р1вняння у = 2 - х, друге можна записати у вигляда х2 -2х+(г2+1) =0 1 розв'язати вщносно змшно! х.
Вщмгтимо: учням основног школи, що мають достатньо високий ргвень розвит-ку творчого мислення, частше прита-манна суб 'ективно-продуктивна тактика пгзнавально'г поведтки. Вони 1мпульсивш, оперативно формулюють гшотези (не пов-нютю обгрунтовуючи 1х); не завжди дово-дять виконання завдань до юнцевого результату (втрачають защкавленгсть, якщо гшотеза виявилася хибною, або якщо необхщно чгтко аргументувати 11 дореч-нгсть). Об'ективно-продуктивна тактика, що е необхгдною умовою продуктивной творчог дгяльностг у навчанш математики, у бшьшостг випадкгв - результат цше-спрямованог та систематичног органгза-
(ш>
© Chashechnikova O
цИ вчителем-предметником навчалъно-тз-навалъног дгялъностг учн1в, спрямованог на формування гх ттелектуалъног бази, на розвиток гх Ытелектуалъних та творчих зд1бностей, творчого мислення.
Поступово створюеться ситуацк уст-ху, тдвишуеться мотиващя учнш до вив-чення математики через деяку «нестан-дартнiсть стандартних завдань», нешаблон-нiсть дiяльностi, яка оп™шзуе навчання математики, пiдвищуе його ефективнють (бiльш високий рiвень навченосп школя-рiв, позитивний вплив на розвиток 1хнього iнтелекту та творчих здiбностей).
1. Балл ПО. У свтп задач. - К.: Т-во «Знания» УРСР, 1986. - 48 с.
2. Коваленко А.Б. Психологические особенности понимания творческих задач // Вопросы психологии. -1991. - 5. С.42-47.
3. Кулюткин Ю.Н. Диалог как предмет
. - .: . ,
2001. - 75 с.
4. . .
мышления в решении творческих задач. -Автореф. канд. психол. наук. 19.00.01. - АН СССР, Ин-т психол. - М.,1980. -18 с.
5. . .
мислення учшв у процесг розе 'жування нестан//
Черкасъкого ун1верситету. Сергя «Пед&оггчт науки». - Бип.70. - Черкаси, 2005. - С.170-178.
6. ., ., ., . -
завдань з метою тдвшцення ефеюпивиоспи
//
Методологтчт та методичш основи аюгшвЬаци -
прощеа вивчення математичних дисциплш: Матер. Всеукр.тук-пракпг конф.8-10 листопада 2007 рщ мЯчта - Ячта, 2007. - С.133 -135.
Резюме. Чашечникова О.С. ТАКТИКА ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ УЧЕНИКОВ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ТВОРЧЕСКИХ И УСЛОВНО-ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ. Анализируются возможности определения творческих заданий и качественной диагностики уровня развития творческого мышления учеников в процессе обучения математики, учитывая различные тактики их познавательного поведения.
Summary. Chashechnikova O. TACTIC OF STUDENT'S COGNITIVE CONDUCT IN THE PROCESS OF SOLVING CREATIVE AND CONDITIONALLY CREATIVE TASKS. Possibilities of determination the creative tasks and diagnostics of student's creative thought in the process of math studies are analysed, because of their cognitive conduct different tacticians.
Надшшла до редакцй2.11.2008р.
Фиб fishing the next issue of the internationaf
W& irmiiifw mtsrrisUdauifwrs
to vubfications on pages of our collection.
<M9)
