CC BY
9
Научни трудове на Съюза на учените в България-Пловдив, серия Б. Естествени и хуманитарни науки, т.ХУЬ Научна сесия „Техника и технологии, естествени и хуманитарни науки", 30-31 Х 2013 Scientific researches of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series B. Natural S ciences and the Humanities, Vol. XVI.,ISSN 1311-9192, Technics, Technologies, Natural Sciences and Humanities Session, 30-31 October 2013
Таблици за детска смъртност — същност и особености при тяхното
съставяне
гл. ас. д-р Маргарита Любенова Русева Пловдивски университет „Паисий Хилендарски" Факултет по икономически и социални науки Катедра „Финанси"
Резюме
Детската смъртност се характеризира със своите специфични особености, характерни само за смъртността на децата на възраст от 0 до 1 ненавършена година. Това налага нейното отделяне от смъртността на 1 и повече години, която съставя останалата част от общата смъртност на населението. Този подход на отделяне се дължи предимно на обстоятелството, че смъртността на децата през първата 1 година от живота се отличава първо с високото си ниво от непосредствено следващите възрастови интервали и второ - с изключително голямата си повъзрастова вариация.
В настоящият доклад е представен специфичен статистико-демографски инструмент за изследване равнището на смъртността при новородените през отделните възрастови интервали до навършване на 1-годишна възраст. Потребността от съставяне на таблици за детска смъртност се обяснява, както с голямото общочовешко значение на смъртността в тази възраст, така и с нейното влияние върху разнообразието и изменчивостта на възрастовата структура на населението.
1. Таблици за детска смъртност.
В специализираната демографска литература информацията за съставянето и използването на таблиците за детска смъртност е твърде оскъдно. Повече се акцентира върху тяхното значение за анализа, но не и за начините за тяхното построяване.
Все пак в нашата демографска литература са разисквани някои възможности за построяване на таблици за детска смъртност. Те са характеризирани като солиден инструмент на демографския анализ и се различават по методиката на тяхното разработване, по броя и вида на възрастовите интервали от 0 до 1 година1. В зависимост от начина на тяхното съставяне, таблиците за детска смъртност се характеризират като обикновени и комбинирани.
1.1 Обикновени таблици за детска смъртност (смъртност по възраст).
Обикновените таблици за детска смъртност се разработват по месеци. Първият месец от живота се номерира с 0 (0 месеца), т.е. детето все още няма навършен един месец от раждането. Вторият месец от живота се номерира с 1, т.е 1 навършен месец и т.н. Последният, 12-тият месец от живота се номерира с 11, което означава, че детето е на 11 навършени месеца.
Когато се определят вероятностите за умиране по последователни месеци от живота се налага заместване на липсващи данни за умрелите по елементарни съвкупности с
1 Русев, Б.,Демографска статистика, УИ Стопанство, С., 2008
разполагаемите трети главни съвкупности на умрелите по месеци2. Данните, необходими за съставяне на пълна таблица за детска смъртност за период от 1 година, са представени чрез Фигура 1.
Таблиците за смъртност за началните детски възрасти се построяват по особени методи. Изключително важен е методът за получаване на показателя вероятност за умиране на О месеца или Той се изчислява не само при построяване на таблиците за смъртността, но и самостоятелно за по-кратки промеждутъци от време. Това именно е показателят за детска смъртност, който е необходимо да отговаря точно на равнището на смъртността при отчетния период. Поради тази причина, когато се определят месечните вероятности за умиране за текущата година трябва да се използват и данни за родените през съответните месеци на предходната календарна година.
-12* 11 -10
4-5 -4 -3 _2 5 1= о
(1-1 |гая. Т гвд.
Фигура 1
Липсващата първа главна съвкупност на умрелите деца на възраст 0 месеца се замества с третата главна съвкупност на умрелите деца на същата възраст през отчетната година. Третата главна съвкупност се представя с площта от Фигура 1, като включва
и умрели деца от родените през месец декември на предходната година Последните са представени чрез елементарната съвкупност На същото основание третата главна
съвкупност на умрелите през текущата година на възраст 1 месец включва и умрели деца от родените през месец ноември на предходната година.
Направените заключения предполагат потребност от данни за родените деца през годината Изложените разсъждения върху съвкупностите на живите и умрелите
позволя-ват да се изрази вероятността ^щ) за умиране през първия месец от живота:
1 0,0:
М 0,0
(1)
а -12,0(Ь 0-11) + 2 а,,0 + а 0,0(1 - Ь 0)
където с = 0, — 1, — 2, — 3,.,,, — 23} се означава броя на живородените по
месеци от месец декември на текущата година Т към месец януари на предходната.
2 Първа главна съвкупност на умрелите (съвкупност на умрелите от първи род) се състои от лица, които са родени в продължение на период от време и са умрели в определен възрастов интервал. Втора главна съвкупност (съвкупност на умрелите от втори род) - изразява броя на умрелите в продължение на определен промеждутък от време от родилите се през някакъв период. Тази съвкупност се определя от признаците - дата на раждане и дата на умиране.
Трета главна съвкупност (съвкупност на умрелите от трети род) - образува се от умрели в определен възрастов интервал и умрелите през определен период от време.
Броят на умрелите на възраст 0 месеца през отчетната календарна година Те
тъждествен на третата главна съвкупност ^ЁСД на умрелите на тази възраст.
В знаменателя се прави корекция на броя на живородените през месец декември на предходната и настоящата година. Съответните коригиращи тегла са (¿д — {(Р и — Е^Х Това се налага, поради по-голямата вариация на смъртността през първия месец от живота. Последното не е необходимо при изчисляване на останалите месечни повъзрастови вероятности.
При определяне вероятностите ^ за умиране през втория месец от живота на детето се прави допускане, че живородените през месец ноември на текущата и предходната година имат еднакви тегла, равни на 0,5. Или общият запис на тази вероятност е:
Я 0Д:
_М^д_
- 2
X а, ,1 + 0,5(а - 13Д + а - 1Д)
(2)
I = -12
където е броят на умрелите деца на възраст 1 месец през текущата година.
За да се определят останалите вероятности се подхожда по аналогия, защото величините а? ¡+1 =0, 1, 2, ..., 10) се получават като произведения от вероятностите за преживяване на ) - тия месец. Например:
/} = 1(3)
където р.: е вероятност за преживяване на ; - тия месец.
При практическото построяване на таблиците за детска смъртност по месеци се използват общите правила за съставяне на обикновените таблици за смъртност, съобразени с особеностите, произтичащи от спецификата на смъртността в най-ранния период от човешкия живот. Етапите на работа са следните:
Етап 1: С помощта на правилата (1), (2), (3) и т.н. се определят вероятностите за умиране през всеки един от месеците до навършване на 1 година.
Етап 2: Чрез последователните равенства:
Ча* = и Лщ = , а ¡^ - = ^;+1при = 100000) (4)
■II
се получават и редиците на умрелите и живородените по месеци ¿и [ и /
Етап 3: Определя се редицата за която ¡приема значения от 0 до 11. Тази редица се намира по особен начин само за първия месец от живота, поради голямата вариация и високата интензивност на умиранията през този възрастов интервал3. Формулата е:
(5)
където арС е средната възраст на умиране през първия месец и се измерва в месеци. Тя се определя по (1.22). В действителност това е фракцията на умрелите през първия месец от живота на новороденото.
При определяне средния брой на децата, преживели следващите възрастови интервали се има предвид предположението, че в рамките на месеца умиранията се разпределят равномерно. Поради това:
3 Пак там
, _ 'ы+'ы j _ 'и»1» г _ haüa
¿d.I. - . , - >.......= - ¡ (6)
Етап 4: Определи се размерана преживените човекомесеци от поколението след : - тия месец до края на годината по правилото:
= £в' +£Ü,:+L +.....+®вда (7)
където ÊpC+L' ■" ' ^PIL представляват средния брой човекомесеци, преживяни от децата от съответния възрастов интервал (месец).
Етап 5: Намира се последната редица в съкратените таблици за детска смъртност. Тя дава информация за средното предстоящо време, което едно новородено преживява в целия възрастов интервал. Тази характеристика се бележи с Рц ¡ и се получава от отношението:
Pd¡ = — , където ; = (0, 1, ...., 11) (8)
te
1.2 Детайлизирани (комбинирани) таблици за детска смъртност и проблеми при тяхното съставяне. Вторият подход за построяване на таблици за детска смъртност предполага изследване на явлението първоначално по дни (първите девет дни от раждането), след това по седмици до края на първия месец (от 9 - тия до 15 - тия ден, 16 -22 ден, 23 - 29 ден), и по месеци - до края на първата година от живота на децата. Оттук произтича и наименованието на този вид таблици за детска смъртност. Както и при първия модел, а именно общите таблици за детска смъртност, така и тук е необходимо да се спазват общите принципи за съставяне на таблици за смъртност, но съобразявайки се с особеностите на смъртността във възрастовия интервал от О до 1 - годишна възраст, особено през първия месец от живота. Съставянето на детайлизирани таблици за детска смъртност изисква различни възрастови интервали. Този вид таблици съдържат две основни части.
Първа част: Обхваща първия месец от живота. В нея се обособяват възрастовите интервали: от 0 - вия до S - мия ден по дни, след което следват три възрастови интервала с ширина по 7 дни: 9 - 15, 16 - 22 и 23 - 2S дни.
Втора част: Съставя се по месеци (едномесечни възрастови интервали) с начало първия месец от живота на детето.
Съдържанието на първата част на таблицата се различава съществено по ширината на възрастовите интервали, за разлика от обикновените таблици за детска смъртност. Тук присъстват редиците на умрелите през i - тия ден или седмица -вероятноетта за умиране през дадения ден или седмица, преживяното време íp; от поколението през конкретния ден или седмица, преживяното време TL, ( след i - тия ден или месец, средното предстоящо време за преживяване след навършване на i-тия ден или месец до края на първата година, както и редицата на доживяващите от поколението, навършили i - тия ден. И тук по условие í^b = 100000 е броят на условното поколение.
Етапите на работа при практическото построяване на детайлизираните таблици за детска смъртност са три.
Етап 1: Изчисляват се вероятностите tf^ за умиране по дни (от 0 - вия до 8 - мия включително):
откъдето = а (9)
Чф. = 77^, откъдето = tjpj.il ípL; =1щ- (10)
^РР = ОТКЪДеТО = 1щд, (11)
Действията се повтарят до определяне на умрелите на възраст 8 навършени дни ь и доживелите до възраст 9 дни -Така освен редицата на т?^ се получават и редицата По аналогичен начин се изчислява и броят на умрелите през трите 7- дневни периода - след края на 8 - мия ден от раждането, както и броя на доживелите до възраст 16, 23 и 30 дни.
Щщщ-ш = , откъдето = <1щ—»г ,а = ^щг-.г (12)
Вероятността за умиране през втория и третия седемдневен период се бележи съответно с ^ц я и Тези вероятности се намират аналогично на (1.42) и (1.43), с
тази разлика, че тук участват вероятностите за преживяване в интервалите 16 - 22, 23 - 29 дни и броят на доживяващите, навършили съответно 9 и 16 дни.
4Ьк-в = = откъдето С%б.-ц = ^Н * ЧЬм-Я и = ~~ Чм-В (13)
9Й::-:Р = откъДето = ^„^вда- (14)
Етап 2: В съответствие с установените зависимости между елементите на таблиците за детска смъртност се намира и преживяното време [ по възраст. Допуска се равномерно измиране в еднодневните и следващите интервали.
£цЕ= (при [ — 0, 1, 2, ..., 8), а (15)
^ ц = . = т (Ш^.у. (16)
Етап 3: Накрая се определя преживяното време от поколението в рамките на първата година от живота:
(17)
% = ^ + Ня +.....'¿ЙГ • • ' ■ Чь.
(18)
Втората част на комбинираната таблица за детска смъртност съдържа всяка една от представените редици, но по месечни възрастови интервали. Заради по-малката интензивност на умиранията през периода след първия месец от живота преживяното
I 4
време от поколението през отделяйте месечни интервали е :
О-ЧУЗО, (19)
където i = 1,2, ..., 11 показва поредния номер на месеците, като е прието броят на дните в месеца да бъде 30.
Благодарност Разработката е част от работата по проект НИ 13 ФИСН 001/20.03.2013, финансиран от Фонд „Научни изследвания" при Пловдивски университет „Паисий Хилендарски".
Литература:
1. Боярский, А. Я и А. Я Шушерин, Демографска статистика (превод от руски), С., 1956.
2. Боярский, А., Основы демографии, М., 1980.
3. Боярский, А. И др., Курс демографии, М., 1985.
4. Никитенко, В., Демографический анализ поколений, М.,1979.
5. Пресса, Р., Народонаселение и его изучение (прев.от френски), М., 1966.
6. Русев, Б., Метод за съставяне на таблици за смъртност, сп.Икон. мисъл, №7, С., 1985.
7. Русев, Б.,Демографска статистика, УИ Стопанство, С., 2008.
8. Русев, Б., Един метод за съставяне на таблици за детска смъртност, сп. Икономическа мисъл,С., 2010.
9. Сугарев, Здр. и Б.Русев, Демографска статистика, С., 1992.
10. Chiang, C., A Stochastic Study of the Life Table and its Applications: II. Sample Variance of the Observed Expectation of Life and other Biometric Functions, Human Biology, XXXII, 1970, pp. 221-238.
11. Chiang, C., Life Table and Mortality Analysis, Geneva: World Health Organization, 1978.
12. Chiang, C.L., Competing Risks and Conditional Probabilities, Biometrics, Vol. 26, №. 4, Dec., 1970, pp. 767-776.
13.Coale, A.,G.Guo, Revised Regional Model Life Tables at Very Low Levels of Mortality, Population index, 55, 1989.
14. Coale, Ansley J., and Paul Demeny, with Barbara Vaughn, Regional model life Table and Stable Popubtions, 1983, New York: Academic Press.
15. Cox, P. R., Demography, Cambridge, 1970.
4 Русев, Б., Един метод за съставяне на таблици за детска смъртност, сп.Икономическа мисъл, С., 2010.
