CC BY
49
Секция математического обеспечения и применения
ЭВМ
УДК 621.376.57
ПЛ. Кравченко КА. Бай СЖАТИЕ ЭЭГ-СИГНАЛА С ГАРАНТИРОВАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ НА ОСНОВЕ ДЕЛЬТА-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА
При разработке медицинских диагностических систем возникает проблема хранения и передачи значительных объемов данных. Одно из решений этой проблемы - использование накопителей большой емкости, высокоскоростных средств передачи данных. Другой путь решения проблемы - осуществление сжатия данных. Использование программной компрессии позволяет решить проблему хранения и передачи данных без значительных дополнительных затрат на оборудование.
В медицинских диагностических системах для каждого отсчета оцифрованного биомедицинского сигнала должно выполняться условие достаточно высокой точности. Общепринято, что в алгоритмах сжатия биомедицинских данных (сигналов, изображений) абсолютное значение максимальной внесенной ошибки должно , . Если же абсолютное значение внесенной ошибки будет меньше шумов оборудова-, . гарантированно достаточно высокой точности будет выполнено.
Из существующих методов компрессии упаковку без потерь позволяют осуществлять различные статистические и словарные методы сжатия. Компрессия осуществляется за счет свойства избыточности данных. Проведенные эксперимен-, -тельна и поэтому использование методов сжатия без потерь не позволяет достичь приемлемой степени сжатия.
Существующие методы компрессии данных с потерями обеспечивают большую степень сжатия. Рассмотрим основные классы известных на сегодня методов
( ).
Работа методов сжатия с потерями может быть основана на: изменении частоты дискретизации сигнала; квантовании данных; фрактальном методе сжатия; кодировании по частотным диапазонам; прогнозирующем кодировании. Уменьшение частоты дискретизации ЭЭГ -сигнала, как правило, недопустимо, так как медицинские приборы изначально снимают сигнал с минимально допустимой частотой дискретизации. Квантование является одним из самых простых методов сжатия, однако оно не позволяет эффективно сжимать ЭЭГ-сигнал, так как абсолютное значение вносимой ошибки соизмеримо с шумами оборудования и много меньше максимальной амплитуды сигнала. Фрактальные методы сжатия используют свойство самоподобия фрагментов данных. Эти методы не позволяют ограничивать абсолютное значение внесенной ошибки, поэтому они не могут применяться для
- . -
фективно сжимать ЭЭГ-сигнал, так как в общем случае энергия сигнала неравномерно распределена между частотными диапазонами спектра. В методах, основанных на прогнозирующем кодировании, как правило, используются априорно известные свойства сигнала.
Разработанный метод компрессии ЭЭГ-сигнала на основе дельтапреобразований второго порядка относится к классу методов, основанных на про, -ский сигнал с заданной гарантированной точностью. Для исходного сигнала и значения необходимой точности строится аппроксимирующая траектория, обладаю-
( . 1):
♦ аппроксимирующая траектория проходит через окрестности существенно преобладающей по количеству части точек исходного сигнала (порядка 99%); размеры окрестностей не превышают величину максимально возможной вносимой ошибки;
♦ аппроксимирующая траектория и ее первая производная непрерывны;
♦ шаг дискретизации аппроксимирующей траектории равен константе;
♦ модуль второй производной аппр оксимирующей траектории равен кон-
;
♦ точки перегиба аппроксимирующей траектории (перемены знака второй
) -.
A Y 9
ti+l t-+:' t,-3 t.+4 |
Puc.1. Аппроксимирующая траектория
Можно показать, что для последующего восстановления аппроксимирующей траектории достаточно сохранить:
♦ значение первой точки; значение первой производной в этой точке; модуль второй производной; шаг дискретизации аппроксимирующей тра-
;
♦
траектории.
Для восстановления исходного сигнала достаточно восстановить аппрокси-
,
точки отсчета сигнала, через окрестности которых аппроксимирующая траектория .
В разработанном методе компрессии аппроксимирующая траектория строится в несколько этапов. Выбирается начальное значение шага дискретизации аппроксимирующей траектории. Далее строятся области 8, содержащие все траектории, называемые в дальнейшем базовыми траекториями, для которых выполняются следующие свойства (рис. 2):
♦ базовая траектория и ее пе рвая производная непрерывны;
♦ базовая траектория проходит через существенно преобладающую по количеству часть точек исходного сигнала;
♦ модуль второй производной б азовой траектории равен константе, значение которой вычислимо.
Ъ Ъ+1 Ъ+2 Ъ+З Ъ+4 ^
Рис.2. Области Б
Через любую точку построенных областей 8 может проходить базовая траектория. Через любую точку, не принадлежащую областям 8, базовая траектория не .
, 8, можно оценить эффективность компрессии. Подбором значения шага дискретизации аппроксимирующей траектории обеспечивается наибольшая эффективность .
,
8 , . -
чение модуля второй производной аппроксимирующей траектории вычислимо. Данных об областях, которым должна принадлежать аппроксимирующая траекто-, -ния искомой аппроксимирующей траектории.
Для восстановления данных аппроксимирующей траектории необходимо количество памяти, обратно пропорциональное значению шага дискретизации. Разработанный метод компрессии позволяет гарантировать, что построенная аппроксимирующая траектория является квазиоптимальной при наибольшем шаге дискретизации, т.е. для данного способа представления сигнала найдено близкое к .
Разработанный метод компрессии может эффективно применяться в биоме-, .
, -тода компрессии на основе дельта-преобразований второго порядка, как правило, сжимается более чем четыре раза. При этом вносимая ошибка не превышает уровень шумов прибора.
Для оценки эффективности разработанного метода проводилось исследование эффективности известных методов сжатия. Один из наиболее популярных методов сжатия на сегодняшний день построен на основе дискретного wavelet-преобразования по лифтинговой схеме с последующим квантованием. Проведенный эксперимент позволяет утверждать, что разработанный метод на основе дель--
для ЭЭГ-сигнала, чем метод сжатия, основанный на wavelet-p^лoжeнии сигнала по лифтинговой схеме и последующем квантовании.
УДК 681.3.01
Н.Ш. Хусаинов, КВ. Погорелов, А.А. Хаджинов АУДИО- И ВИДЕОКОМПРЕССИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДЕЛЬТАПРЕОБРАЗОВАНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Характерной особенностью большинства современных подходов к компрессии аудиовидеоинформации с потерями является их высокая трудоемкость, что затрудняет их применение в системах передачи аудиовидеоданных в реальном . , -деокомпрессии с внутрикадровым кодированием на основе Фурье-подобных или -
на основе сопоставления блоков, а также для стандартов аудиокомпрессии на ос-
модели слухового восприятия в частотной области.
В основу разрабатываемых авторами методов аудио- и видеокомпрессии положено использование алгоритмов оптимизированных дельта-преобразований второго порядка, которые сочетают высокую простоту и производительность, свойственные для алгоритмов дельта-модуляции вообще, с повышенными качественными характеристиками кодирования за счет многоразрядного представления первой разности демодулированной функции.
При реализации внутрикадрового кодирования по разработанному методу выполняется построчная аппроксимация кадра изображения на основе алгоритмов оп-
- . -мой точности кодирования на локальных участках со значительной ошибкой преобразования по специальной методике осуществляется дополнительная коррекция.
Алгоритм межкадрового кодирования базируется на использовании специ-
( ), -дельных блоков межкадровой разности. Разработанная процедура "быстрого" выбора оптимальной матрицы и малый объем информации, передаваемой в поток для каждого блока (тип блока и, при необходимости, номер шаблона и масштабирую),
с высокой эффективностью компрессии.
