Symulacja zmian obciążenia dla wybranej kolejowej podstacji trakcyjnej prądu stałego Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

електропостачання

UDC 621.331.3

I. CHRAB4SZCZ1 (PK), W. HUDYM1 (PK), J. ADAMS1 (PK), J. PRUSAK1 (PK), K. SZYMCZAK

1Politechnika Krakowska, Wydziat Inzynierii Elektrycznej i Komputerowej, e-mail: peiaqiel@cvf-kr.edu.pl. iprusak@usk.pk.edu.pl , qudvmvi@ukr.net

SYMULACJA ZMIAN OBCI4ZENIA DLA WYBRANEJ KOLEJOWEJ PODSTACJI TRAKCYJNEJ PR4DU STALEGO

Wstçp

Obci^zenia trakcyjne charakteryzuj^. siç duz^. zmiennosci^.. Przyczyny tej zmiennosci s^. w srodowisku specjalistów powszechnie znane [1-5]. Natomiast, dla projektantów problemem s^. trudnosci z jednoznacznym okresleniem wartosci chwilowych obci^zen trakcyjnych, a w szczególnosci przeci^zen mog^cych siç pojawiac w trakcie eksploatacji podstacji. Bezposrednim dowodem na powyzsze stwierdzenie s^. wyniki pomiarów wskazuj^ce na istnienie znacznych rezerw mocy w zainstalowanych na podstacjach zespolach prostownikowych [6-8].

W artykule przedstawiono wyniki bçd^ce efektem symulacji aktualnego obci^zenia wybranej kolejowej podstacji trakcyjnej pr^du stalego 3000 V (DC), zasilaj^cej liniç

kolejow^. o lagodnym profilu, który dominuje w znacznej czçsci Polski. Dziçki tym badaniom uzyskano wyniki pozwalaj^ce na ocenç adekwatnosci doboru zespolów prostownikowych dla rzeczywistego obci^zenia analizowanej podstacji trakcyjnej.

Charakterystyka linii kolejowej

Wybrany do analizy odcinek linii kolejowej zasilany jest z podstacji trakcyjnej (PT) „Slomniki", która znajduje siç pomiçdzy PT „Tunel", a PT „Krakow Batowicc". Jest to linia dwutorowa.

Dlugosc odcinka, dla którego przeprowadzono symulacjç obci^zen wynosi 44 km 850 metrów. Prowadzony jest na niej zarówno ruch pasazerski jak i towarowy. Linia ta zostala zelektryfikowana w 1968 roku.

Na rys. 1 przedstawiono schemat wybranego obszaru zasilania, uwzglçdniaj^cy polozenie podstacji trakcyjnych (PT), kabin sekcyjnych (KS) oraz wzajemne odleglosci pomiçdzy nimi. Natomiast na rys. 2 zaprezentowano w formie graficznej profil pionowy analizowanego odcinka linii kolejowej. Jak widac (rys. 2.) linia ta nie posiada znacznych wzniesien ani spadków. Maksymalna róznica wysokosci wynosi okolo 140 metrów, co nie jest wartosci^ duz^. w porównaniu np. do linii górskiej.

Obci^zenie trakcyjne

Na analizowanym fragmencie trasy wystçpuje zarówno ruch towarowy jak i pasazerski. W celu analizy obci^zenia podstacji, wziçto pod uwagç pojazdy, które stanowi^. wiçkszosc taboru wystçpuj^cego na tej linii i kursuj^ na niej niezmiennie od wielu lat. S^ to glównie 3 wagonowe elektryczne zespoly trakcyjne typu EN57, pasazerskie poci^gi pospieszne prowadzone przez lokomotywç EU07 oraz poci^gi towarowe z lokomotyw^. ET22.

Rys.. 1. Schemat zasilania sieci trakcyjnej analizowanego odcinka

© I. Chrab^szcz., W. Hudym i inny, 2016

ISSN2307-4221 Електрифтащя транспорту, № 12. - 2016.

35

e^eKTponocranaHHA

/ power supply

Rys. 2. Profil pionowy analizowanego odcinka linii kolejowej

Na rys. 3 zaprezentowano w sposob graficzny W okresie jednej doby przez analizowany ilosc i rodzaj poci^gow na badanym odcinku odcinek przemieszcza si^ 68 poci^gow przy zasilania w ci^gu doby. Podane wartosci dotycz^ czym 24 sposrod nich (37%) to poci^gi pojazdow poruszaj^cych si^ w obu kierunkach towarowe, pozostale pojazdy w ilosci 44 sztuk

(63%) to pospieszne poci^gi osobowe i elektryczne zespoly trakcyjne. Na rozpatrywanej trasie dominuje ruch pasazerski, jednakze ruch towarowy jest rowniez znaczny.

Dobowe obci^zenie dla analizowanej podstacji trakcyjne

Pierwszym etapem badan specyfiki

przeci^zen zespolow prostownikowych

analizowanej podstacj i trakcyj nej, bylo

okreslenie przebiegu jej obci^zenia w okresie

jednej doby.

Dla realizacji tego etapu wykonano badania

symulacyj ne bazuj ^ce na przej azdach

teoretycznych pojazdow na badanej trasie [9,

10]. Na rys. 4 przedstawiono graficzny rozklad

jazdy w trakcie jednej wybranej doby, dla ktorej

przeprowadzono analiz^ obci^zenia podstacji. Rys. 3. Ilosc poci^gow w okresie doby na badanym

odcinku

jazdy.

Ilosc pociqgöw w ci^gu doby

EN 57 EU07 ET 22

Typ pojazdu

Rys. 4. Graficzny rozklad jazdy dla 24 godzin [9]

© I. Chrab^szcz., W. Hudym i inny, 2016 ISSN2307-4221 ExeKmputyim'yiH mpancnopmy, № 12. - 2016.

електропостачання I power suppl

Na rys 4. godziny przejazdów pojazdów trakcyjnych oznaczono nastçpuj^co: kolorem niebieskim elektrycznych zespolów trakcyjnych, kolorem czarnym poci^gów pasazerskich i kolorem czerwonym poci^gów towarowych. Z wykresu mozna odczytac kiedy poszczególne pojazdy zatrzymuj^. siç na przystankach oraz kiedy wystçpuje najwiçksze nasilenie ruchu, uwzglçdniony zostal ruch pojazdów w obu kierunkach. Jak widac (rys. 4) najczçsciej zatrzymuj^ siç elektryczne zespoly trakcyjne a

znacznie rzadziej poci^gi towarowe i pasazerskie. W niektórych przypadkach czas postoju (dotyczy to glównie zespolów trakcyjnych) jest na tyle krótki, ze przy pomocy graficznej metody przedstawienia rozkladu jazdy jest on trudny do dobrego zobrazowania.

Uzyskane wyniki pomocne przy analizie specyfiki przeci^zen przedstawiono na rys. 5., s^ to przebiegi obci^zenia zespolów prostownikowych w skali jednej doby dla rozwazanej w niniejszym artykule podstacji trakcyjnej.

Rys. 5. Przebieg dobowego obci^zenia zespolów prostownikowych badanej PT

Przebieg obci^zenia na rys. 5. prezentuje wszystkie istotne wartosci pr^dów, które obci^zaj^. podstacjç trakcyjn^ w Slomnikach. Kolorem niebieskim oznaczono pr^dy pobierane przez wszystkie pojazdy jad^ce odcinkiem zasilania w ci^gu doby. Dwie poziome linie oznaczaj^. kolejno od góry: wartosc skuteczn^ pr^du Isk wynosz^c^. 589,38 [A] - kolor pomaranczowy oraz wartosc sredni^. pr^du dobowego wynosz^c^ 353,9 [A] -kolor zielony. Ani jeden ani drugi parametr nie stanowi^. zagrozenia z uwagi na przeci^zalnosci zespolów prostownikowych zarówno typu PK-17/3,3 jak i PD-16/3,3 wystçpuj^cych na podstacji. Wyliczony na podstawie wartosci sredniej i skutecznej pr^du dobowego obc. podstacjç wspólczynnik ksztaltu wynosi 1,67. Jego wartosc zostala wyznaczona, jako iloraz:

Isk 589,381

= 1,67

Isk 353,9

Dla przykladu wspólczynnik ksztaltu pr^du wyprostowanego jedno-polówkowo wynosi 1,41. Z uwagi na wysok^ wartosc tego wspólczynnika nalezy zmiennosc obci^zenia okreslic jako znaczn^.

Ocena pr^dów maksymalnych

Uzyskany symulacyjnie przebieg pr^du obci^zenia (rys. 5.) i graficzny rozklad jazdy (rys. 4.) pozwalaj^. na okreslenie maksymalnych wartosci pr^du oraz czasu i okolicznosci ich wyst^pienia. Maksymalna wartosc pr^du obci^zenia wystçpuje ok. godziny 13:29 i wynosi

2988,2 [A] przez 2 sekundy. Tak duza wartosc pr^du jest wynikiem nalozenia siç przejazdów 2 ciçzkich poci^gów towarowych jad^cych w przeciwnych kierunkach (linia 2 torowa). Kolejna wysoka wartosc pr^du obci^zenia ma miejsce o godzinie 17:51 w trakcie szczytu popoludniowego i wynosi 2720,6 [A] równiez przez 2 sekundy. Pr^d ten jest wynikiem nalozenia siç przejazdów:

- 2 elektrycznych zespolów trakcyjnych jad^cych z Krakowa,

- 1 poci^gu towarowego jad^cego z Krakowa,

- 1 poci^gu towarowego jad^cego do Krakowa.

Trzecia z kolei wartosc pr^du w ci^gu doby

wystçpuje o godzinie 07:14 w czasie szczytu porannego i wynosi 2676,4 [A] oraz trwa przez 9 sekund. Spowodowana jest przej azdem :

© I. Chrab^szcz., W. Hudym i inny, 2016

ISSN2307-4221 Електрифжащя транспорту, № 12. - 2016.

37

eneKTponocragaHHn

- 1 elektrycznego zespolu trakcyjnego jad^cego do Krakowa,

- 1 poci^gu pasazerskiego jad^cego z Krakowa,

- 2 poci^gow towarowych, z ktorych jeden jedzie w stron^ Warszawy a drugi w stron^ Krakowa.

Czwarta wartosc skoku pr^dowego ma miejsce o godzinie 22:21 i wynosi 2544,1 [A] przez 1 sekund^. Taki pobor pr^du jest wynikiem nalozenia si^ przejazdow:

- 1 elektrycznego zespolu trakcyjnego jad^cego z Krakowa,

- 2 poci^gow towarowych, gdzie jeden jedzie z Krakowa w stron^ Warszawy a drugi jedzie w stron^ stacji Krakow. Powyzsze wyniki wskazuj^, ze najwi^kszy wplyw na pr^dy obci^zenia podstacji maj^. ci^zkie poci^gi towarowe.

Przeci^zenia okresowe i ich ocena

Przebieg pr^du obci^zenia podstacji trakcyjnej (PT) rys. 5. pozwala ocenic wyst^puj^ce przeci^zenia zgodnie z podanymi przez norm^ [1213], standardowymi klasami przeci^zalnosci. Na badanej PT byl eksploatowany zespol prostownikowy typu PK-17/3,3, ktory jest znamionowany w klasie VI b. Dla tej klasy pr^d znamionowy przy obci^zeniu ci^glym wynosi 750 [A], natomiast przeci^zenie dlugotrwale to 150% pr^du znamionowego przez okres 2 godzin i ma wartosc 1125 [A], przeci^zenie krotkotrwale to 300% pr^du znamionowego przez czas 5 minut i wynosi 2250 [A].

Przy przeprowadzanych modernizacjach lub w nowobudowanych podstacjach trakcyjnych znajduje zastosowanie zespol prostownikowy typu PD-16/33, ktory jest znamionowany w III klasie przeci^zalnosci. Pr^d znamionowy dlugotrwalego obci^zenia dla tego zespolu wynosi 1600 [A], pr^d przeci^zenia dlugotrwalego wynosi 150% pr^du znamionowego przez 2 minuty i ma wartosc 2400 [A], pr^d przeci^zenia krotkotrwalego wynosi 200% pr^du znamionowego przez okres 10 sekund i wynosi 3200 [A].

Na rys. 5 zaznaczono odcinki czasowe w ktorych wyst^puj^. maksymalne obci^zenia wynikaj^ce z przedstawionych wyzej sposobow znamionowania zespolow prostownikowych. Tak wi^c zaznaczono maksymalne obci^zenie dla: 2 godzin, 5 minut, 2 minut i 10 sekund. Maksymalne obci^zenie 2 godzinne (rys. 5.) wyst^puje w przedziale czasowym 19:07 do 21.07 w tym czasie (rys. 4) przez analizowany odcinek linii kolejowej , zgodnie z rozkladem jazdy przejezdza 5 poci^gow towarowych, 4 poci^gi pasazerskie oraz 2 elektryczne zespoly trakcyjne. Dla tego przedzialu czasowego srednia wartosc pr^du obci^zenia

wynosi 587,6 [A] a wartosc skuteczna wynosi 800,5 [A]. Jak wyzej podano, dla zespolu prostownikowego typu PK-17/3.3, wartosc dopuszczalna pr^du dla takiego przedzialu czasu (2h) wynosi 1125 A. Mozna wi^c stwierdzic, ze nie zostala przekroczona wartosc dopuszczalna pr^du wynikaj^ca z jego danych znamionowych dla dlugotrwalego przeci^zenia. Rzeczywista wartosc pr^du jest mniejsza o 324,5 A od dopuszczalnej, co oznacza, ze zespol prostownikowy ma jeszcze okolo 29% zapasu.

W taki sam sposob, maj^c uzyskany symulacyjnie przebieg obci^zenia (rys. 5), mozna dokonac oceny dla innych odcinkow czasowych, kazdego zespolu prostownikowego, ktory bylby rozwazany do zainstalowania w danej podstacji trakcyjnej.

Dla analizowanej PT „Slomniki" dokonano obliczen projektowych, wg znanych metod [1-5], celem okreslenia liczby niezb^dnych zespolow prostownikowych dla wyst^puj^cego aktualnie ruchu poci^gow. Uwzgl^dniono rowniez, ze musi byc zainstalowany o jeden zespol prostownikowy wi^cej, niz to wynika z obliczen projektowych. Jest to zespol, ktory jest traktowany jako rezerwowy na wypadek awarii lub prac remontowych. Zespol ten jest przewaznie wl^czony do pracy razem z zespolami podstawowymi. W przypadku zespolu typu PK-17/3.3, nalezaloby zainstalowac ich trzy sztuki, natomiast w przypadku zespolu typu PD-16/3.3 wystarcz^. dwie sztuki.

Jesli na PT „Slomniki" bylyby przykladowo zainstalowane trzy zespoly prostownikowe typu PK-17/3.3, to wypadkowy pr^d przeci^zenia dwugodzinnego wyniesie: 3 x 1125 [A] = 3375 [A]. Latwo policzyc, ze wtedy zdolnosc przeci^zeniowa jest ponad cztery razy wi^ksza niz to wynika z obliczen (800,5 [A]) przeprowadzonych dla wyst^puj^cego aktualnie ruchu poci^gow.

Inne obliczenia [8], ktorych wynikow tu nie przytoczono, pozwolily zorientowac si^, ze zdolnosci obci^zeniowe i przeci^zeniowe zespolow prostownikowych w PT „Slomniki" s^. wykorzystywane wyrazniej ponizej ich mozliwosci.

Uwagi koncowe

Najbardziej wartosciowe do badan charakteru zmiennosci obci^zen trakcyjnych s^. wyniki pomiarowe. Jednakze na liniach kolejowych wyst^puj^cy ruch poci^gow wynika z realizowanych zadan przewozowych i nie ma mozliwosci ksztaltowac go wg innych kryteriow -np. badawczych.

Posiadaj^c wystarczaj^c^. liczby danych mozne okreslic symulacyjnie przebieg obci^zenia zespolow

© I. Chrab^szcz., W. Hudym i inny, 2016

38 ISSN2307-4221 ErnKmpu^iKatyH mpancnopmy, № 12. - 2016.

eneKTponocragaHHn

prostownikowych podstacji trakcyjnej w funkcji czasu. Mozna to wykonac dla aktualnego rozkladu jazdy, lub dla innych warunków. Dziçki temu uzyskamy wartosciowy material badawczy np. dla oceny wystçpuj^cych przeci^zen istotnych, ze wzglçdu na bardziej wlasciwy dobór zespolów prostownikowych.

Mozna równiez, w oparciu o posiadane przebiegi obci^zen i znany ruch pojazdów trakcyjnych, podj^c prôbç opracowania wzorów lub metod obliczeniowych przydatnych dla projektantów podstacji trakcyjnych i konstruktorów zespolów prostownikowych pozwalaj^cych w miarç wygodny i dokladny sposób wyliczac przeci^zenia trakcyjne dla róznych obci^zen i róznych odcinków czasowych.

Prowadzone przez zespól autorów badania charakteru zmiennosci obci^zen trakcyjnych staly siç inspiraj do zaproponowania nowych rozwi^zan w zakresie rozwi^zan obwodu glównego podstacji trakcyjnych kolejowych prçdu stalego [14, 15]. Rozwi^zania te powinny siç przyczynic do ograniczenia zakresu zmiennosci pr^dów obci^zaj^cych poszczególne zespoly trakcyjne. Dziçki temu powinny byc ograniczone straty energii w podstacjach trakcyjnych, a wiçc równiez wzrosn^c konkurencyjnosc trakcji elektrycznej w stosunku do innych przewozników.

LITERATURA

1. Chrab^szcz I., Prusak J., Drapik S.: Trakcja elektryczna pr^du stalego. Uklady zasilania. Podrçcznik INPE dla elektryków, Zeszyt nr 27, Kraków - Belchatów 2009.

2. Kaluza E., Bartodziej G., Ginalski Z.: Uklady zasilania i podstacje trakcyjne. Skrypty uczelniane Politechniki Sl^skiej nr 1220, Gliwice 1985.

3. Mierzejewski L., Szel^g A., Galuszewski M.: Systemy zasilania trakcji elektrycznej pr^du stalego. Wydawnictwo Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1989.

4. Sychenko, V. G. Improving the quality of voltage in the system of traction power supply of direct current / V. G. Sychenko, D. O. Bosiy, E. M. Kosarev // The archives of transport. — 2015. — Vol. 35, Iss. 3. — P. 63—70.

Received 15.06.2016.

5. Kuznetsov V., Sablin O., Chornaya A.: Improvement of the regenerating energy accounting system on the direct current railways. The archives of transport 4/2015 (str. 35 - 42).

6. Drapik S., Kuznetsov V., Markowski P., Prusak J., Woszczyna B.: Badanie skali zmiennosci obci^zeh wybranej tramwajowej podstacji trakcyjnej na podstawie rzeczywistych wynikow pomiarowych dla spojnego okresu czasowego obejmuj^cego szesnascie tygodni. Logistyka 6/2015 (str. 1026 - 1035).

7. Drapik S., Markowski P., Prusak J., Woszczyna B.: Tramwajowe podstacje trakcyjne - wybrane problemy bezpieczehstwa ekologicznego w swietle oceny ich obci^zeh. Logistyka 4/2015 (str. 3017 - 3027).

8. Drapik S., Markowski P., Prusak J., Woszczyna B.: Tramwajowe podstacje trakcyjne - wybrane problemy bezpieczehstwa ekologicznego w swietle oceny ich obci^zeh. Logistyka 4/2015 (str. 3017 - 3027).

9. Podoski J., Kacprzak J., Myslek J.: Zasady trakcji elektrycznej. Wydawnictwo Komunikacji i L^cznosci, Warszawa 1980.

10. Kaluza E.: Zbior zadah i cwiczeh projektowych z trakcji elektrycznej. Skrypty uczelniane Politechniki Sl^skiej nr 1848, Gliwice 1994.

11. Internetowy rozklad jazdy PKP (http://rozklad-pkp.pl).

12. Polska Norma PN-IEC 146-1-1+AC: Przeksztaltniki polprzewodnikowe. Wymagania ogolne i przeksztaltniki o komutacji sieciowej. Wymagania podstawowe, (pazdziernik 1996).

13. Polska Norma PN-EN 60146-1-1: Przeksztaltniki polprzewodnikowe - Wymagania ogolne i przeksztaltniki o komutacji sieciowej - Wymagania podstawowe, (sierpieh 2002).

14. Jagiello A.S., Chrab^szcz I., Drapik S., Dudzik M., Kobielski A., Prusak J.: System do aktywnej regulacji obci^zenia zespolow prostownikowych kolejowej podstacji trakcyjnej i sposob aktywnej regulacji obci^zenia zespolow prostownikowych kolejowej podstacji trakcyjnej. Zgloszenie patentowe nr P.411511, 2015.

15. Chrab^szcz I., Drapik S., Dudzik M., Kaczmarczyk A., Prusak J. : Analiza obci^zeh zespolow prostownikowych, dla „inteligentnych" kolejowych podstacji trakcyjnych DC - wstçpne badania symulacyjne wybranych przypadkow. Logistyka nr 6/2015 (str. 990 -999).

Internal reviewer Sychenko V. G. External reviewer Denisyuk S. P.

The traction load is highly variable. The causes of this variability are well known among specialists. However, the problem of determining an instantaneous traction load, and in particular overloads that may occur during operation at traction substations is not solved. There are a large number of experimental data indicating the presence of significant reserves of power rectifiers. The article presents the results of simulation of the actual load of the selected railway traction substation DC. The results of the study were used to assess the adequacy of the choice of rectifier units to analyze actual load of the traction substation.

Keywords: modeling; traction load; substation DC; rectifier.

© I. Chrab^szcz., W. Hudym i inny, 2016

ISSN2307-4221 EneKmputyimtyH mpaHcnopmy, № 12. - 2016. 39

електропостачання / power suppl

/powersuppj^^^^^^^^^

УДК 621.331.3

I. ХРАБОНШЧ1 (КП), В. ГУДИМ1 (КП), Я. АДАМС1 (КП), Я. ПРУСАК1 (КП), К. ШИМЧАК

Краювська полiтехнiка, факультет електротехнiки та обчислювальноТ технiки e-mail: peiaqiel@cvf-kr.edu.pl , iprusak@usk.pk.edu.pl , qudvmvi@ukr.net .

МОДЕЛЮВАННЯ ЗМ1Н НАВАНТАЖЕННЯ ДЛЯ ОБРАНО1 ТЯГОВО1 П1ДСТАНЩ1 ПОСТ1ЙНОГО СТРУМУ

Тягове навантаження дуже мшливе. Причини щеТ мiнливостi добре вiдомi серед фахiвцiв. Проте, залишаеться не вирiшена проблема визначення миттевого тягового навантаження, i зокрема перевантажень, якi можуть виникнути пщ час роботи на тяговш пiдстанцiТ. 1снуе велика кiлькiсть експериментальних даних, що вказують на наявысть значних запасiв потужностi випрямлячiв. У статп представленi результати моделювання фактичного навантаження обраноТ залiзничноТ тяговоТ пщстанцп постiйного струму. Результати дослiдження були використан для оцiнки його вибору випрямних агрега^в для фактичного навантаження аналiзованоТ тяговоТ пiдстанцiТ.

Ключовi слова: моделювання; тягове навантаження; пщстан^я постшного струму; випрямляч.

Внутрiшнiй рецензент Сиченко В.Г Зовшшнш рецензент Денисюк С. П.

УДК 621.331.3

И. ХРАБОНШЧ1 (КП), В. ГУДИМ1 (КП), Я. АДАМС1 (КП), Я. ПРУСАК1 (КП), К. ШЫМЧАК

Краковская политехника, факультет электротехники и вычислительной техники e-mail: peiaqiel@cvf-kr.edu.pl , iprusak@usk.pk.edu.pl , qudvmvi@ukr.net .

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ НАГРУЗКИ ДЛЯ ВЫБРАННОЙ ТЯГОВОЙ ПОДСТАНЦИИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Тяговая нагрузка сильно изменчива. Причины этой изменчивости хорошо известны среди специалистов. Тем не менее, остаётся не разрешённой проблема определения мгновенной тяговой нагрузки, и в частности перегрузок, которые могут возникнуть во время работы на тяговой подстанции. Существует большое количество экспериментальных данных, указывающих на наличие значительных запасов мощности выпрямителей. В статье представлены результаты моделирования фактической нагрузки выбранной железнодорожной тяговой подстанции постоянного тока. Результаты исследования были использованы для оценки адекватности выбора выпрямительных агрегатов для фактической нагрузки анализируемой тяговой подстанции.

Ключевые слова: моделирование; тяговая нагрузка; подстанция постоянного тока; выпрямитель. Внутренний рецензент Сыченко В. Г. Внешний рецензент Денисюк С. П.

© I. Chrab^szcz., W. Hudym i inny, 2016 ISSN2307-4221 Електрифжащя транспорту, № 12. - 2016.