CC BY
14
Bulletin AB RGS [Izvestiya AO RGO]. 2018. No1 (48)
УДК 551.582, 551.583 СВЯЗЬ УДЕЛЬНОЙ ВЛАЖНОСТИ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ АТМОСФЕРЫ И ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ В ЛЕТНИЙ СЕЗОН НА ТЕРРИТОРИИ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ К.Ю. Суковатов, Н.Н. Безуглова
Институт водных и экологических проблем СО РАН, Барнаул E-mail: sukovatovy@gmail.com, bezuglovan@gmail.com
В работе проанализированы статистические связи удельной влажности атмосферного воздуха на высоте два метра с характеристиками атмосферы и подстилающей поверхности (скорость потенциального испарения, интенсивность атмосферных осадков, поток скрытой теплоты, влажность почвы, поверхностный сток, индексы зональности и меридиональности атмосферной циркуляции). С целью установления статистических связей и построения регрессионных соотношений между анализируемыми параметрами были сформированы выборки для анализируемых параметров на основе данных реанализа NCEP/NCAR Reanalysis2. Полученные массивы данных для летних месяцев за период 2013-2017 гг. усреднены по времени. Выделены качественные особенности пространственного распределения исследуемых характеристик атмосферы и подстилающей поверхности. Рассчитаны коэффициенты пространственной корреляции, построены регрессионные соотношения с использованием трех разновидностей моделей множественной линейной регрессии. Проверены статистические гипотезы, определяющие статистическую значимость полученных регрессионных соотношений. На основе анализа статистических критериев были выбраны регрессионные соотношения с наилучшими статистическими свойствами.
Ключевые слова: множественная линейная регрессия, удельная влажность, данные реанализа, пространственное распределение характеристик влажности.
Дата поступления 19.02.2018
При анализе пространственно-временной изменчивости характеристик атмосферы и подстилающей поверхности для больших территорий и/или длительных периодов времени возникают проблемы, связанные с обеспеченностью данными наземных измерений (плотность сети ГМС, длительные пропуски в рядах гидрометеорологических параметров и т.д.) [1-3]. Как правило, в таких случаях дополнительно используются данные: реанализа, спутников, сеточные массивы, которые представляют собой результаты измерений ГМС дополненные их интерполированными значениями.
Системы реанализа и спутникового мониторинга различаются по номенкла-
туре параметров и пространственному разрешению [4]. Такие параметры, как температура, радиация, скорость ветра, потоки тепла наиболее часто встречаются в номенклатуре параметров всех систем реанализа и спутникового мониторинга. Характеристики влажности и гидрологические параметры значительно реже присутствуют в номенклатуре параметров систем реанализа и спутникового мониторинга. В связи с этим представляет интерес задача изучения статистических связей и построения регрессионных соотношений для пространственных распределений характеристик влажности атмосферного воздуха и наиболее часто определяемых па-
раметров атмосферы и подстилающей поверхности.
Практическая значимость подобных регрессионных соотношений заключается в потенциальной возможности их использования для восстановления влажности воздуха по данным с более высоким пространственным разрешением. Например, если известны соотношения влажности с температурно-радиаци-онными характеристиками подстилающей поверхности или скоростью ветра с определенным пространственным разрешением (2,5 градуса), то по аналогичным данным с более высоким разрешением (1 или 0,5 градуса) можно восстановить атмосферную влажность с таким же пространственным разрешением.
Используемые данные и исследуемая территория
В настоящей работе использованы данные реанализа NCEP-DOE Reanalysis 2 [5]. Этот тип реанализа обладает очень широкой номенклатурой параметров, но достаточно низким пространственным разрешением 2,5 градуса. Исследуемая территория представляет собой область средних широт Западной Сибири, огра-
ниченная координатами 45-65 с.ш., 6090 в.д. Анализируются усредненные по времени данные за пять лет с 2013 по 2017 гг. для летних месяцев. Единицы измерения всех величин заданы в системе СИ. В процессе обработки использовались разработанные авторами программные сценарии на языке Питон, в которых использовались возможности библиотек для работы с геопространственными данными и статистическими процедурами [6-7].
На начальном этапе были рассмотрены статистические связи пространственного распределения удельной влажности с тремя группами параметров: с характеристиками увлажнения подстилающей поверхности (влага в почве, интенсивность атмосферных осадков, поверхностный сток); с косвенными характеристиками процесса испарения (поток скрытой теплоты, скорость потенциального испарения); с локальными характеристиками атмосферной циркуляции (индексы зональности ZCI и меридиональности MCI, которые вычисляются через компоненты скорости ветра).
63.5°N 61.5°N 59.5°N 57.5°N 55.5°N 53.5°N 51.5°N 49.5°N 47.5°N
т > Sa_1 Л г ч
1
V g
Ai j i3 rf» \ ( / L8 i—f
ггп • с .УпК И /
зт * • • ? V V /V ' ж! уЛ—1 5В Î <н1и
J а9 21 AlOS 4К
■ с, - • \ „
61°E 64°E 67°E 70°E 73°E 76°E 79°E 82°E 85°E 88°E
0.0104
0.0098
0.0092
0.0086
0.0080
10.0074
10.0068
■0.0062
Рис. 1. Пространственное распределение удельной влажности атмосферного воздуха,
единицы измерения - [кг/кг]:
1 - Барнаул, 2 - Сургут, 3 - Курган, 4 - Омск, 5 - Тюмень, 6 - Тобольск, 7 - Ханты-Мансийск, 8 - Томск, 9 - Астана, 10 - Усть-Каменогорск, 10 - исток р. Обь, 21 - исток р. Ишим, 3Т - исток р. Тобол, 4К - исток р. Катунь, 5В - исток р. Бия.
ВпПеИп АВ Я08 [^евйуа АО ЯОО]. 2018. Ыо1 (48)
Пространственное распределение удельной влажности атмосферного воздуха, представленное на рисунке 1, имеет практически широтное распределение с областью повышенного увлажнения, расположенной в юго-восточном районе исследуемой территории. Распределения почвенной влаги (волюмет-рическая влажность почвы), интенсивности атмосферных осадков и поверхностного стока имеют аналогичный вид. Наиболее высокая корреляция (Я=0,75) наблюдается для удельной влажности и интенсивности атмосферных осадков, наиболее слабая - для удельной влажности и поверхностного стока (Я=0,27).
Ко второй группе параметров относятся поток скрытой теплоты - часть потока тепла от атмосферы на подстилающую поверхность, который расходуется на испарение влаги с подстилающей поверхности и скорость потенциального испарения - сложная функция теплового индекса (определяется через продолжительность светового дня, количество дней наблюдаемого периода и температуру подстилающей поверхности) и солнечной радиации. Последняя величина характеризует наиболее благоприятные для процесса испарения температурно-радиационные (или тем-пературно-инсоляционные) условия. Пространственное распределение потока скрытой теплоты также имеет практически широтный характер, искаженный областью повышенных значений теплового потока в восточном и юго-восточном районе исследуемой территории.
Пространственное распределение скорости потенциального испарения не выявляет какой-либо определенной закономерности. Область максимума наблюдается в юго-западной части исследуемой территории. Корреляция скорости потенциального испарения и удельной влажности умеренная. Она имеет отрицательное значение, это связано с тем, что область наиболее благоприятных температурно-инсоляционных ус-
ловий не всегда сочетается с областью, насыщенной влагой. Таким образом, благоприятные для процесса испарения температурно-радиационные условия не всегда приводят к увлажнению атмосферы. Корреляция удельной влажности и потока скрытой теплоты положительная и очень высокая 0,91. Этот параметр лучше всего коррелирует с удельной влажностью из всех рассмотренных.
Индексы зональности и меридио-нальности характеризуют преобладание широтных или меридиональных процессов, соответственно. Их значения вычисляются по компонентам скорости ветра [8]. Корреляция удельной влажности с индексом меридиональности выше, чем с индексом зональности. Пространственное распределение индекса зональности широтное-инверсное, с юга на север значение индекса увеличивается, область максимальных значений отмечается в центре исследуемой территории. Далее на север значения индекса зональности уменьшаются, но наблюдаются высокие значения индекса ме-ридиональности на северо-востоке исследуемой территории, слегка искажающие пространственное распределение анализируемого параметра. Пространственное распределение индекса мери-диональности также имеет аналогичный вид, различие заключается в том, что в юго-восточной области исследуемой территории наблюдаются максимальные значения индекса меридионально-сти слегка искажающие указанную закономерность.
Методы регрессии и обсуждения результатов
Методы множественной линейной регрессии позволяют определить коэффициенты линейных регрессионных соотношений с произвольным количеством аргументов (независимых переменных). Все методы регрессии сводятся к решению систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). В настоящей работе авторами были использованы три разновидности методов мно-
жественнои линеинои регрессии: метод обыкновенный множественной линейной регрессии (OLS Multiple Regression), метод взвешенной множественной линейной регрессии (WLS Multiple Regression), обобщенный авторегрессионный метод множественной линейной регрессии (GLSAR Multiple Regression). Различаются эти методы некоторыми дополнительными условиями, которые влияют на вид получающейся СЛАУ. Важно отметить, что характеристикой численной устойчивости решения является число обусловленности матрицы СЛАУ. Численно-неустойчивым считается решение, которое сильно изменяется при малых изменениях входных параметров. После получения регрессионных соотношений, которые является результатом решения численно устойчивой СЛАУ, необходимо убедиться в статистической значимости полученных результатов - проверить ряд статистических гипотез. Значимость регрессии была проверена с помощью критерия Фишера. Значимость коэффициентов регрессии (отличие их от нуля) с использованием критерия Стьюдента. Случайность и нормальность остатков с помощью критериев Дарбина-Уотсона и Харке-Бера [9]. Также были рассчитаны значения коэффициента детерминации, который представляет собой долю объясненной дисперсии предиктора.
В результате применения методов регрессионного анализа были получены многопараметрические регрессионные соотношения, которые выражают
Таблица 1
Значения отдельных параметров численной устойчивости и статистической значимости результатов регрессионного анализа: число обусловленности (CondNo), коэффициент детерминации (R ), уровень значимости (pJ-B-крит.)) для критерия Харке-Бера
удельную влажность через поток скрытого тепла, скорость потенциального испарения, индексы зональности и ме-ридиональности. При использовании двух методов множественной регрессии (OLS, WLS) результаты оказались абсолютно одинаковыми, поэтому они представляются вместе. Сначала были получены модели, содержащие все перечисленные параметры. Коэффициент при индексе зональности оказался статистически не значим, поэтому им можно пренебречь. На следующем этапе были получены новые соотношения без этого параметра. В этом случае все коэффициенты регрессии оказались статистически значимы, остатки случайные и нормально распределенные. Однако числа обусловленности по-прежнему имели высокие значения. Из-за ненадежности численного решения СЛАУ эти соотношения нельзя использовать несмотря на хорошие статистические показатели. Рассмотрим однопараметрические регрессионные соотношения, полученные с применением тех же трех методов, что были использованы для многопараметрической модели. Соотношения связывают удельную влажность со всеми параметрами (по одному).
В таблице 1 приведены значения отдельных параметров численной устойчивости и статистической значимости результатов регрессионного анализа: число обусловленности, коэффициент детерминации, уровень значимости для критерия Харке-Бера.
Параметр CondNo R2 p(J - B - крит)
модели OLS/WLS GLSAR OLS/WLS GLSAR OLS/WLS GLSAR
Prate 6,6104 2,1104 0,75 0,50 0,31 1,910-17
Soilw 3,5101 4,1 0,40 0,21 4,5 m-4 1,110-25
Runof 2,1 10,0 0,07 0,01 6,0 10-5 5,2-10-21
Lhftl 3,7-102 2,1102 0,82 0,40 1,410-3 5,3 • 10-69
Pevpr 1,8103 1,1103 0,15 0,13 1,3 10-4 7,2^10-13
ZCI 3,7 1,8 0,40 0,09 0,69 9,4 10-13
MCI 2,4 3,3 0,53 0,003 1,5 • 10-3 6,8 10-27
Bulletin AB RGS [Izvestiya AO RGO]. 2018. No1 (48)
Сразу привлекают внимание большие значения чисел обусловленности для соотношений, связывающих удельную влажность с интенсивностью осадков и потенциальным испарением (для всех трех типов моделей). Поскольку это свидетельствует о численной неустойчивости результатов, эти соотношения были забракованы. Для моделей удельной влажности с индексом зональности и интенсивностью осадков опровергается гипотеза о нормальности остатков, поэтому они также были отброшены.
У других моделей маленький коэффициент детерминации (малая доля объяснений дисперсии предиктора или зависимой переменной - удельной влажности). Остаются две модели с наилучшими статистическими свойствами, связывающие удельную влажность с потоком скрытого тепла и индексом меридиональности. Эти соотношения могут использоваться для восстановления удельной влажности.
Выводы
Для анализируемых пространственных распределений параметров атмосферы и подстилающей поверхности
наиболее высокая корреляция удельной влажности наблюдается с потоком скрытой теплоты на подстилающую поверхность, интенсивностью атмосферных осадков и индексом меридиональ-ности атмосферной циркуляции. Полученные многопараметрические регрессионные соотношения не могут быть использованы для восстановления удельной влажности вследствие численной неустойчивости решений СЛАУ необходимых для оценки параметров регрессии. Однопараметрические линейные модели могут быть использованы для восстановления удельной влажности атмосферного воздуха. Регрессионные соотношения, связывающие удельную влажность с потоком скрытой теплоты и индексом меридиональности, являются наилучшими с точки зрения: численной устойчивости результатов решения СЛАУ; статистических свойств параметров уравнения регрессии (статистической значимости уравнения регрессии и коэффициентов регрессии, независимости и нормальности «остатков»); доли объясняемой дисперсии предиктора (зависимой переменной -удельной влажности).
Список литературы
1. Elisabeth Weisz, William L. Smith Sr. and Nadia Smith Advances in simultaneous atmospheric profile and cloud parameter regression based retrieval from high-spectral resolution radiance measurements // Journal of geophysical research: Atmospheres. - 2013. -V. 118. - P. 6433-6443. DOI:10.1002/jgrd.50521.
2. Дюкарев Е.А. Прогноз глубины промерзания почвы с помощью простейшей регрессионной модели // Вестник Томского государственного университета. - 2014. -№ 387. - С. 266-270.
3. Поморцев О.А., Трофимцев Ю.И., Ефремов В.С., Поморцева А.А. Регрессионные модели динамики наледей на основе данных дендроиндикации // Вест. СевероВосточного федерального ун-та им. М.К. Аммосова. - 2017. - № 3(59). - С. 58-70.
4. Hession S.L., Moorre N. A spatial regression analysis of the influence of topography on monthly rainfall in East Africa // International journal of climatology. - 2011. - V. 31. -P. 1440-1456. - DOI: 10.1002/joc.2174.
5. https://www.esrl.noaa.gov/psd/data/gridded/data.ncep.reanalysis2.html.
6. https://matplotlib.org/basemap/.
7. https://www.scipy.org/.
8. Francis J. A. and Vavrus S. J. Evidence linking Arctic amplification to extreme weather in mid-latitudes // Geophys. Res. Lett. - 2012. - V. 39. - L06801. -DOI:10.1029/2012GL051000.
9. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия. - М.: Изд. дом «Вильямс», 2007. - 912 с.
References
1. Elisabeth Weisz, William L. Smith Sr. and Nadia Smith Advances in simultaneous atmospheric profile and cloud parameter regression based retrieval from high-spectral resolution radiance measurements // Journal of geophysical research: Atmospheres. - 2013. -V. 118. - P. 6433-6443. DOI:10.1002/jgrd.50521.
2. Dyukarev Ye.A. Prognoz glubiny promerzaniya pochvy s pomoshchyu prosteyshey regressionnoy modeli // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. - 2014. - № 387. - S. 266-270.
3. Pomortsev O.A., Trofimtsev Yu.I., Yefremov V.S., Pomortseva A.A. Regressionnye modeli dinamiki naledey na osnove dannykh dendroindikatsii // Vest. Severo-Vostochnogo federalnogo un-ta im. M.K. Ammosova. - 2017. - № 3(59). - S. 58-70.
4. Hession S.L., Moorre N. A spatial regression analysis of the influence of topography on monthly rainfall in East Africa // International journal of climatology. - 2011. - V. 31. -P. 1440-1456. - DOI: 10.1002/joc.2174.
5. https://www.esrl.noaa.gov/psd/data/gridded/data.ncep.reanalysis2.html.
6. https://matplotlib.org/basemap/.
7. https://www.scipy.org/.
8. Francis J. A. and Vavrus S. J. Evidence linking Arctic amplification to extreme weather in mid-latitudes // Geophys. Res. Lett. - 2012. - V. 39. - L06801. -DOI:10.1029/2012GL051000.
9. Dreyper N., Smit G. Prikladnoy regressionny analiz. Mnozhestvennaya regressiya. -M.: Izd. dom «Vilyams», 2007. - 912 s.
THE CORRELATION BETWEEN SPECIFIC AIR HUMIDITY
WITH ATMOSPHERE AND UNDERLYING SURFACE CHARACTERISTICS IN SUMMER IN WESTERN SIBERIA
K.Yu. Sukovatov, N.N. Bezuglova
Institute for Water and Environmental Problems SB RAS, Barnaul E-mail: sukovatovy@gmail.com; bezuglovan@gmail.com
The paper presents the analysis of statistical relationships between the specific air humidity at a 2-meter height with the atmosphere and underlying surface characteristics (i.e. potential evaporation rate, atmospheric precipitation intensity, latent heat flux, soil moisture, surface runoff, zonality and meridionality circulation indices). To establish statistical correlations and regression relations among the analyzed parameters, we made the data sampling using NCEP/NCAR Reanalysis2. The obtained sample data for summer months of 2013-2017 were time-averaged. The qualitative peculiarities of spatial distribution of the studied atmosphere and underlying surface characteristics were identified. Spatial correlation coefficients were calculated and regression relations were derived using three different techniques of multiple linear regression. Statistical hypotheses were approbated to specify statistical importance of the obtained regression relations. We chose regression relations with the best statistical features based on the statistical criteria analysis.
Key words: Multiple linear regression, specific humidity, reanalysis data, spatial distribution of humidity parameters.
Received Fabruary 19, 2018
