CC BY
8
УДК 519.866:336.77
ЗВ'ЯЗОК М1Ж ЗОВН1ШН1МИ 1НВЕСТИЦ1ЯМИ I ЦЕНТРАЛ1ЗОВАНИМИ КАП1ТАЛОВКЛАДЕННЯМИ НА П1ДПРИШСТВ1 АПК
© 2016 БЛУДОВА Т. В., КУЛИК А. Б., МАНЖОС Т. В.
УДК 519.866:336.77
Блудова Т. В., Кулик А. Б., Манжос Т. В. Зв'язок мiж зовшшшми швестищями i централiзованими капiталовкладеннями
на пщприсмсш АПК
Метою cmammi е дотдження зв'язку м/ж зовншшми нвестицями i централзованими капталовкладеннями, зокрема знаходження областей еластичностi виробничих фунщй. Розглянуто зв'язок м/ж зовшшшми твести^ями i централзованими капталовкладеннями на аграрному тд-приемствi. Прошюстрован област'1 еластичностi функцн, яка описуе основне виробництво. Залежно вiд значення коефЩента еластичностi показанiобласт'>, де будуть оптимальними катталовкладення iзаякихзначень твестицш. Наведенiрисунки тдтверджують економiчнiвласти-вост'> еластичностi та дають можливкть проанал'вувати економiчнi показники функцонування тдприемства (централвован катталовкладення), що необхiдно враховувати при побудовi системи показнит ефективностi функцюнування тдприемств, якi зад'тнi в агропромисловому секторi. Ця система повинна характеризувати стутнь результативностi виробництва iздшснювати ощнку динам'жи економiчного ефекту при залученнi додаткових ресурав.
Ключов'! слова:математичнамодель, малетдприемство, твестицн, централ'зованiкатталовкладення. Рис.: 6. Формул: 5. Б'бл.: 17.
Блудова Тетяна Володимирiвна - доктор економiчних наук, професор, професор кафедри вищо/ математики, Ки/вський нацональний економiч-ний ушверситет iм. В. Гетьмана (пр. Перемоги, 54/1, Ки/в, 03680, Укра/на) E-mail: bltavl@ukr.net
Кулик Анатолiй Борисович - кандидат ф'зико-математичних наук, доцент, доцент кафедри вищо/ математики, Ки/вський нацональний еконо-мiчний ушверситет iм. В. Гетьмана (пр. Перемоги, 54/1, Ки/в, 03680, Укра/на) E-mail: kulik75@yahoo.com
Манжос Тетяна Васил'юна - кандидат ф'зико-математичних наук, доцент, доцент кафедри вищо/ математики, Ки/вський нацональний еконо-мiчний ушверситет iм. В. Гетьмана (пр. Перемоги, 54/1, Ки/в, 03680, Укра/на) E-mail: tmanzhos@gmail.com
УДК 519.866:336.77 Блудова Т. В., Кулик А. Б., Манжос Т. В. Связь между внешними инвестициями и централизованными капиталовложениями на предприятии АПК
Целью статьи является исследование связи между внешними инвестициями и централизованными капиталовложениями, в частности нахождение областей эластичности производственных функций. Рассмотрена связь между внешними инвестициями и централизованными капиталовложениями на аграрном предприятии. Проиллюстрированы области эластичности функции, которая описывает основное производство. В зависимости от значения коэффициента эластичности показаны области, где будут оптимальными капиталовложения и при каких значениях инвестиций. Приведены рисунки, подтверждающие экономические свойства эластичности и дающие возможность проанализировать экономические показатели функционирования предприятия (централизованные капиталовложения), что необходимо учитывать при построении системы показателей эффективности функционирования предприятий, задействованных в аграрном секторе. Эта система должна характеризовать степень результативности производства и осуществлять оценку динамики экономического эффекта при привлечении дополнительных ресурсов. Ключевые слова: математическая модель, малое предприятие, инвестиции, централизованные капиталовложения. Рис.: 6. Формул: 5. Библ.: 17.
Блудова Татьяна Владимировна - доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры высшей математики, Киевский национальный экономический университет им. В. Гетьмана (пр. Победы, 54/1, Киев, 03680, Украина) E-mail: bltavl@ukr.net
Кулик Анатолий Борисович - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики, Киевский национальный экономический университет им. В. Гетьмана (пр. Победы, 54/1, Киев, 03680, Украина) E-mail: kulik75@yahoo.com
Манжос Татьяна Васильевна - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры высшей математики, Киевский национальный экономический университет им. В. Гетьмана (пр. Победы, 54/1, Киев, 03680, Украина) E-mail: tmanzhos@gmail.com
UDC 519.866:336.77 Bludova T. V., Kulyk A. B., Manzhos T. V. The Relationship between External Investments and Centralized Capital Investments at the Agricultural Enterprise
The article is aimed at studying the relationship between external investments and centralized capital investments, in particular detecting areas of elasticity of production functions. The relationship between external investments and centralized capital investments at the agricultural enterprise has been considered. The areas of function elasticity, which describes the main production, have been depicted. Depending on the elasticity coefficient, areas has been displayed, where capital investments will be optimal, with the corresponding investment values. The article provides illustrations, confirming the economic properties of elasticity and giving an opportunity to review the economic performance indicators of enterprise (centralized capital investments) that should be considered in building a system of performance indicators of enterprises involved in the agricultural sector. This system should characterize the degree of efficiency of production and provide evaluation of dynamics of economic effect while attracting additional resources. Keywords: mathematical model, small enterprise, investments, centralized capital investments. Fig.: 6. Formulae: 5. Bibl.: 17.
Bludova Tetiana V. - D. Sc. (Economics), Professor, Professor of the Department of Higher Mathematics, Kyiv National Economic University named after V. Hetman (54/1 Peremohy Ave, Kyiv, 03680, Ukraine) E-mail: bltavl@ukr.net
Kulyk Anatoliy B. - PhD (Physics and Mathematics), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics, Kyiv National Economic University named after V. Hetman (54/1 Peremohy Ave, Kyiv, 03680, Ukraine) E-mail: kulik75@yahoo.com
Manzhos Tetiana V. - PhD (Physics and Mathematics), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics, Kyiv National Economic University named after V. Hetman (54/1 Peremohy Ave, Kyiv, 03680, Ukraine) E-mail: tmanzhos@gmail.com
Зпдно з Концепщею Державно! цгльово! программ
розвитку аграрного сектора економжи на перюд
до 2020 року аграрний сектор Укра!ни, базовою складовою якого е сгльське господарство, формуе продо-вольчу та у визначених межах економiчну, екологiчну та енергетичну безпеку, забезпечуе розвиток технолопчно пов'язаних галузей нацюнально! економiки та створюе соцiально-економiчнi умови сгльського розвитку [1].
Агропромисловий комплекс дае близько 9-13 вГд-сотюв валово'1 додано! вартостi кра!ни, е одним з основ-них бюджетоутворюючих секторiв нацiонально! еко-номжи, частка якого у Зведеному бюджет Укра!ни за останнi роки становить у середньому 20 %, а у товарнш структур експорту - понад чверть, забезпечуючи перше мксце на свiтовому ринку олГ! соняшниково!, друге мк-це - за експортом зернових (без рису). Проте майже половина валово! продукцГ! сгльського господарства сьо-годнi виробляеться в господарствах населення. Не е ви-нятком i молокопереробнi шдприемства, якi складають значну частину приватного сектора. В умовах трансфор-мацшних перетворень агропромислового комплексу Укра!ни молокопродуктовий подкомплекс потребуе по-шуку та вибору пiдходiв до оцiнки економiчноl ефектив-ностi функцiонування його складових. Сучасний стан бiльшостi молокопереробних шдприемств свiдчить про необхiднiсть розробки дiевих механiзмiв, схем, важелiв i методiв оцiнки ефективностi його функцiонування, що дозволить забезпечити сталий розвиток. Тодi як дослГ-дження причинно-наслiдкового зв'язку мiж молокопе-реробними пiдприемствами та економiчним розвитком показують, що кнують вагомi докази того, що дрiбнi фiрми стикаються з великою кгльюстю перешкод на шляху до зростання i мають менший доступ до офщш-них джерел зовнiшнього фшансування, потенцiйно по-яснюючи це вГдсутшстю внеску в економiчне зростання таких шдприемств [2, р. 450].
Останшми роками збгльшилася кiлькiсть праць, присвячених функцiонуванню молокопереробних шд-приемств i спрямованих на дослiдження економiко-математичних, розрахунково-конструктивних, моно-графiчних методiв, якi дозволяють визначити й проана-лiзувати економiчнi показники функцюнування таких пiдприемств.
Так, у [3, с. 13] з'ясовано причини значного попр-шення фiнансово-економiчного стану сгльськогосподар-ських товаровиробникiв, у тому числГ великих аграрних та агропромислових компанш. Дослiджено низку вГдо-мих за розмiром i масштабами виробництва компанш, яю через сукупнiсть таких причин стали збитковими. За цих обставин зроблено висновок про обгрунтовашсть збереження пгльгового оподаткування аграрив та вод-ночас про необхiднiсть iстотного шдвищення сощаль-но! вiдповiдальностi великого агробiзнесу.
Динамiку обсягiв виробництва молока та поголiв'я корiв у кра!нах свпу проаналiзовано в [4, с. 107]; крГм того, розглянуто обсяги виробництва перероблених мо-лочних продуктiв за регюнами та кра!нами свiту. Наведено фактичш та прогнознi обсяги торгiвлi молокопро-дуктами найбгльших кра!н-експортерiв та iмпортерiв. Вказано основнi проблеми та загрози розвитку галузi
в УкраМ, де найголовнiшою е низька яюсть сировини. Здiйснено прогноз розвитку свГтових тенденцiй ринку молока та молокопродукпв, ураховуючи вiдмiну квот в 6С. Обгрунтовано перспективнi напрями нарощення укра!нського експорту молочно! продукцГ!.
У [5, с. 121] проаналiзовано проблему залучення iноземних iнвестицiй в аграрний сектор економжи та участi Укра!ни у цьому процесi. Автори роблять висновок, що основними напрямками розвитку Укра!ни е усу-нення структурних деформацiй у розвитку економжи та залучення сучасних технологiй, що здатш вивести кра!-ну до траекторГ! динамiчного зростання.
Формування оптимальних логiстичних систем пiдприемств АПК розглянуто в [6, с. 103], де розроблено наукове обгрунтування та рекомендацГ! щодо вдоскона-лення управлiння транспортно-лопстичними системами пiдприемств АПК, у тому чит й пiдприемств молоко-переробно! галузi. Модель органiзацiйно-економiчного забезпечення управлшня виробничими запасами розглянуто в робой [7, с. 29]. Показано, що рацюнальне управлшня запасами передбачае створення такого !х рiвня, який би забезпечував безперебшшсть виробни-чого процесу при мшмальних витратах на !х вмiст. Еко-номiчну модель управлшня запасами об'еднань шдприемств побудовано в робоп [8, с. 430].
Ткний взаемозв'язок iнвестицiй та шновацш на п1дприемствах не дозволяе розглядати щ проце-си окремо один в1д одного, оск!льки вони е самостийною сферою економiчноl дiяльностi пiдприемства, пов'язаною з фшансуванням i управлiнням процесами оновлення вск елементiв функцiонування субlектiв гос-подарювання в ринковiй економiцi. РеалГ! розвитку аграрних шдприемств на тепершнш час вказують на життеву необх^шсть !хнього подальшого ефективного функцго-нування виключно по iнновацiйнiй моделi [9, с. 228].
Зокрема в [10, с. 129] визначено особливосп й проблеми розвитку та впровадження шновацш у дшльшсть скьськогосподарських шдприемств. У робой [2, р. 450] також розглянуто причини, що зумовлюють перешкоди для впровадження шновацш на малих г середни пгдпри-емствах. Зроблено висновки, що малГ шдприемства е бГльш чутливими до фшансового стану, Г !х ГнновацГй-шсть суттево залежить вГд зовнГшнГх швестицш.
РГвень конкурентоспроможностГ кра!ни на свГто-вому ринку та сучасний стан шновацшно! активностГ укра!нських пГдприемств проаналГзовано в [11, с. 118]. Обгрунтовано необхГдшсть активГзацГ! ГнновацГйно! дГ-яльностГ на пГдприемствах Укра!ни.
У [12, с. 68] за допомогою лшшно! апроксимацГ! проведено аналГз дгяльностГ шдприемства, на основГ отриманих фактичних даних побудована модель «Ви-трати основного виду дгяльностГ - обсяг реалГзацГ!», яка дае можливГсть планувати витрати основного виду дГ-яльностГ та подальший розвиток самого пГдприемства.
МоделГ корпоративного пГдприемництва, якГ вклю-чають шдприемницьку дгяльнГсть в рамках Гснуючих ор-ганГзацГй, розглянуто в [13, р. 390]. Запропоновано перспективу динамжи системи, щоб пояснити, як шдприем-ство повинно функцГонувати всередиш органГзацГ!.
Комплексний аналГз стану галузГ м'ясо-молочного скотарства в сгльськогосподарських пГдприемствах проведений у [14, с. 312]. Зокрема встановлено, що шдприемства мають значш резерви збгльшення розмГрГв при-бутку та пГдвищення рГвня рентабельностГ виробництва за рахунок оптимшаци структури виробництва та ефек-тивностГ використання основних фондГв пГдприемства.
Проте, незважаючи на велику кгльюсть дослГ-джень у цш сферГ, питання зв'язку мГж зовнГшнГми ш-вестицГями Г централГзованими капГталовкладеннями е маловивченим Г обумовлюе необхГдшсть проведення грунтовних дослГджень.
Метою статтГ е дослГдження зв'язку мГж зовнГшнГми швестицшми та централГзованими капГталовкладеннями, зокрема знаходження областГ еластичностГ виробничих функцГй.
ПГд централГзованими капГталовкладеннями бу-демо розумГти власний капГтал пГдприемства, а шд зовнГшнГми швестицшми - фГнансовГ ш-струменти, емГтованГ Гншими суб'ектами господарю-вання. Розглянемо функцГональну структуру взаемодГ! молокопереробного пГдприемства, що складаеться з двох ланок: основне виробництво (виробництво молока Г молочних продуктГв) Г допомГжне виробництво (дгяль-нГсть кормово! ферми). ДинамГка такого пГдприемства збГгаеться зГ схемою в [15, с. 125].
Користуючись системою безрозмГрних показни-кГв, запишемо виробничГ функцГ! у такому виглядГ [15, с. 129] (виробничГ функцГ! для основного виробництва та кормоферми):
, V, а) =
^(1 — V) а2 х2
■X
— а1 — П2 +v а2
^ (1)
+ х0е(^1а1-'I*,
!*2(1—* а 2 —"2)( _ ее ^1а1—пО( ^
ХъЬ V, а2) = Х0 е^2-^1, (2)
де ц, а, п, I = 1, 2 - вГдповГдно рентабельнГсть власного кашталу, частка виробничих капГталовкладень, норма амортизацГ! виробничих фондГв для кожного з вироб-ництв; tе (0; Г), Т - лаг експлуатацГ! виробництва; V -частка валового продукту, яка призначена для швести-цш в основне виробництво.
Розглянемо виробничГ функцГ! х1(Ь, V, а1) Г х2(Ь, V, а2) для дослГдження областей еластичностГ як функцГ! двох змшних. Отже, будемо розглядати частинш коефГцГенти еластичностГ по змшних V та а1 для функцГ! х1(Ь, V, а1) Г V та а2 для х2(Ь, V, а2) при фГксованому значеннГ Ь.
На рис. 1 представлено структурну схему дослГдження областГ еластичностГ виробничих функцш (1) 1 (2).
Функцш (1) залежить вГд восьми змшних, а функцш (2) - вГд п'яти. Для аналГзу !х взаемозв'язку виокремимо параметри Г змшш, що представляють Гнтерес у дослГ-дженнГ для знаходження областГ еластичностГ функцш по конкретнш змГннГй, рахуючи шшГ змГннГ параметрами (див. рис. 1).
Знайдемо частинш коефщенти еластичностГ по змГнних V, ах для виробничо! функцГ! (1) Г частинш коефГцГенти еластичностГ по змшних V, а2 для виробничо!
Рис. 1. Структурна схема знаходження областей еластичносп виробничих функцм
<
т 2
о
=Т
о
о
<
о
Ш
функци (2), як описують процес основного виробни-цтва, вважаючи iншi змшш параметрами при фжсова-ному значенш змшно'1 t.
Маемо частинний коефщент еластичностi по
змiннiй v для виробничо'1 функци (1): ^ * =
дг
("2 ~ п\ + а1 ~ а2^2) .
9 '
("i — ai ^ —"2 +га2 ^2)
(№(1—") а2—"2) t — e( nai—ni) t ] —
x[e
^2 С1 — г) а2 Х2
"1 — а1 ^ —"2 +га2 ^2 ^1(1— г) а2 Х0
xe
(^2(1—") а2—"2) t
(3)
"1 — а1 ^ — "2 + га2 ^2
x[e( Л2(1—" ) а2—"2) 1 . + x0e( ^1а1—"1)t
e( ^1а1—"1)t
]+
Обчислимо частинний коефщент еластичност по змiннiй a1 для виробничо'1 функци (1):
E
(1)
дХ1
1 да.
Л
^1(1 — г) а2 Х2
x[e
("1 — а1 ^ —"2 +га2 ^2)
(^2(1—") а2—"2) t — e( m—t
] +
+ fAxte
(Л1а1—"1)t
^1(1 —г) а2 Х2
"1 — а1 ^ —"2 +га2 ^2
(4)
^1(1 — г) а2 Х2
"1 — а1 ^ —"2 +га2 ^2
x ^e(Л2 (1—v)а2—"2)t — e(^1а1—)t J + x2e(^1а1 )t
Обчислимо частинш коефiцiенти еластичностi по змшних v, a2 для виробничо'1 функци (2):
E
(2) _
дх
дх2
а2
дл- 2 (2) дл 2
= а2 —: Х2 = = г—: Х2 = а2t. (5)
да л"
дг
Не обмежуючи загальностi, покладемо початковi умови у виробничих функцiя для основного виробни-
цтва i для кормоферми: Х^ = Х^ = 1.
На рис. 2 зображено поверхню еластичностi по змiннiй централiзованих капiталовкладень a1 для виробничо'1 функци x1.
На рис. 3 прокюстровано еластичнiсть по змiннiй швестицш v для виробничо'1 функци x1.
Областi еластичностi по змiнних a1 i v можна знайти, розв'язавши за допомогою сучасних засобiв комп'ютерно'1 алгебри [17] нерiвностi
|£<1)(г, а1)| >1i
Е11)(г, а1)
>1.
Зекономiчноí точки зору aнaлiз областей еластич-ностi, представлених на рис. 2 i рис. 3, показуе, що вiдносна змiна централiзованих катталовкладень буде зростати по вiдношенню до вцносно! змiни шве-стицiй, якщо виконуеться умова формалiзащí моделi, яка полягае в припущенш, що рiвень iнвестицiй в основ-не виробництво буде сталим.
Знайшовши перетин областей еластичност виробничо'1 функци х:(£, V, а1) по змшних швестицш та централiзованих капiталовкладень, одержимо область еластичносй, яка акумулюе в собi розв'язання системи
нерiвностей а1) > 11
<>(г, а1)
> 1 (рис. 4).
З формули (5) випливае, що функцiя еластичностi е симетричною, тому област еластичностi виробничо'1 функци x2(t, v, a2) по змiнних кашталовкладень та швестицш будуть збиатися.
З формули (5) i рис. 5 випливае, що Е^ е лшш-
ною функцiею по кожнiй змiннiй, i зi збкьшенням аргу-ментiв е зростаючою.
На рис. 6 зображено перетин областей еластич-носй, що визначаеться розв'язанням системи нерiвно-
стей Ег,2) (г, а2)| > 11
Еа2)(г, а)
>1.
Для одержання областей еластичносп проаналь зуемо, як змiняться еластичност основного i допомiж-ного виробництва залежно вiд змiни iнвестицiй та цен-тралiзованого капiталовкладення в кожне з виробництв. Розв'яжемо дану задачу на приклад конкретного шдпри-емства.
Зпдно з аналiзом статистичних даних ТОВ «Во-лочиськ-агро» за 2012-2014 рр. рентабельност виробництв основного та допомiжного пiдприемств в1дпов1д-но | = 4,25 i |2 = 3,2.
Використовуючи результати [16, с.435], норми амортизаци для виробничо'1 функци (1) оберемо як ма-тематичне сподiвання, яке вiдповiдае закону розподку Гумбеля n1 = 0,013, а витрати на амортизацш основних засобiв та нематерiальних активiв для виробничо'1 функци (2) - як математичне сподiвання, що вiдповiдае рiв-номiрному закону розподку, n2 = 0,054.
ВИСНОВКИ
Розглянуто взаемозв'язок мiж зовнiшнiми швести-цiями i центральними капiталовкладеннями на моло-копереробному п1дприемств1 Прокюстровано областi еластичностi виробничих функцш (1) i (2), якi описують процес функцюнування агропромислового пiдприемства. Залежно в1д значення коефiдiентiв еластичностi показано обласп значень параметрш, що в1дповцають за швестицп та капiталовкладення, де виробничi функци будуть елас-тичними. Наведен рисунки пiдтверджують економiчнi властивост еластичностi та дають можливiсть проаналь зувати економiчнi показники функцiонування молокопе-реробного п1дприемства (центральнi капiталовкладення), що необхцно враховувати при побудовi системи показни-кiв ефективностi функцiонування молокопереробних п1д-приемств. Ця система повинна характеризувати ступiнь результативностi виробництва i показувати динамику еко-номiчного ефекту при залученш додаткових ресурсш. ■
= а
1
Рис. 2. Область еластичносп виробничоТ функцм x1(t, v, a1) по змшнш централiзованих капiталовкладень
Еласт:и
аАення
Рис. 3. Область еластичностi виробничоТ функцм x1(t, v, a1) по змшнш швестицш
Л1ТЕРАТУРА
1. Концеп^я Державно! цтьово! программ розвитку аграрного сектора економки на перiод до 2020 року [Електроний ресурс]. - Режим доступа : http://minagro.gov.ua/apk?nid=16822
2. Brancati, E. Innovation financing and the role of relationship lending for SMEs / E. Brancati // Small Business Economics. -2015. - Vol. 44, No 2. - P. 449-473.
3. Андршчук В. Г. Виклики агробiзнесу: пошук вщпови дей / В. Г. Андршчук // Економка АПК. -2015. -№ 5. - С. 12-18.
4. Гаваза €. В. Свгговий ринок молока i молокопродук™: тенденцп та перспективи для Украши / £. В. Гаваза // Економка АПК. - 2015. - № 7. - С. 106-113.
5. Ворчаков А. В. Стан та перспективи розвитку зовнш нього швестування аграрного сектора економки Украши / А. В. Ворчаков, В. А. Гаврющенко, О. С. Сидорова // Бiзнес-нав^атор. - 2013. - № 1. - С. 121-124.
6. Казаков С. О. Особливосп формування та функцю-нування лопстичних систем пiдпри£мств АПК / С. О. Казаков // Бiзнес-навiгатор. - 2013. - № 1. - С. 102-107.
7.БондарчукА.Р.Органiзацiйно-економiчнезабезпечен-ня управлшня виробничими запасами шдпри£мства / А. Р. Бондарчук // Економка Вшничини. - 2014. - № 2. - С. 28-31.
8. Манжос Т. В. Модель управлшня запасами горизонтально штегрованого холдингу за умови стохастичного попиту / Т. В. Манжос // Економка та шдприемництво : зб. наук. праць. -2012. - № 29. - С. 429-439.
9. Купрш А. П. 1нновацшний та швестицшний розвиток стьськогосподарських Шдприемств Украши / А. П. Купрк // Вкник Хмельницького ушверситету. Економiчнi науки. - 2013. -Т. 2, № 3. - С. 228-232.
10. Руденко Г. Р. Особливосп впровадження шновацш у дiяльнiсть стьськогосподарських шдприемств / Г. Р. Руденко // Бiзнес 1нформ. - 2015. - № 5. - С. 128-132.
11. Демченко Г. В. Активiзацiя шновацшно! дiяльностi шдприемства на основi вдосконалення оргашзацшного за-безпечення / Г. В. Демченко // Бiзнес 1нформ. - 2015. - № 4. -С. 117-122.
12. Коршунов €. А. Методи економко-математичного моделювання при плануванн витрат промислового шдприемства / £. А. Коршунов // Бiзнес 1нформ. - 2015. - № 6. - С. 67-72.
13. Bloodgood, J. M. A system dynamics perspective of corporate entrepreneurship / J. M. Bloodgood, J. S. Hornsby, A. C. Burkemper // Small Business Economics. - 2015. - Vol. 45, No 2. -P. 383-402.
к z
z
ф
IT ГС
с £ m о с гс
ГС
0.4 0.6 0.8 1.0
1нвестицм
Рис. 4. Результат перетину областей еластичносп виробничоТ функци x,(f, v, а1) по змшнш iнвестицiй та по змiннiй
централiзованих капiталовкладень
<
CQ 2
о
=Г
I
о
Рис. 5. Область еластичностi виробничоТ функцй' x2(t, v, a2) по змiнних централiзованих капiталовкладень та iнвестицiй
О
<
ш
14. Лозинська I. В. Формування та перспективи розви-тку галузi м'ясо-молочного скотарства в стьськогосподарських пiдпри£мствах : монографiя / I. В. Лозинська. - Суми : Сумський нацюнальний аграрний уыверситет, 2015. - 380 с.
15. Кулик А. Б. Застосування метс^в операцшного чис-лення в моделюванн процесу вза£модп малих пщпри£мств АПК : монографiя / А. Б. Кулик. -К. : КНЕУ, 2014. -196 с.
16. Блудова Т. В. Математичне моделювання швестицш-но'' стратеги на молокопереробному пщпри£мств / Т. В. Блудова, А. Б. Кулик // Актуальш проблеми економки. - 2014. - № 10. -С. 428-437.
17. WOLFRAM MATHEMATICA: Наиболее полная система для современных технических вычислений в мире [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.wolfram.com/ mathematica
REFERENCES
Andriichuk, V. H. "Vyklyky ahrobiznesu: poshuk vidpovi-dei" [Calls agribusiness Search for answers]. Ekonomika APK, no. 5 (2015): 12-18.
Brancati, E. "Innovation financing and the role of relationship lending for SMEs". Small Business Economics, vol. 44, no. 2 (2015): 449-473.
Bondarchuk, A. R. "Orhanizatsiino-ekonomichne zabez-pechennia upravlinnia vyrobnychymy zapasamy pidpryiemstva" [Organizational and economic support inventory management company]. Ekonomika Vinnychyny, no. 2 (2014): 28-31.
Bloodgood, J. M., Hornsby, J. S., and Burkemper, A. C. "A system dynamics perspective of corporate entrepreneurship". Small Business Economics, vol. 45, no. 2 (2015): 383-402.
4 -
1
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Рис. 6. Перетин областей еластичносп для виробничоТ функци (2)
Bludova, T. V., and Kulyk, A. B. "Matematychne modeliuvan-nia investytsiinoi stratehii na molokopererobnomu pidpryiemstv" [Mathematical modeling of investment strategy at milk processing plants]. Aktualniproblemy ekonomiky, no. 10 (2014): 428-437.
Demchenko, H. V. "Aktyvizatsiia innovatsiinoi diialnosti pid-pryiemstva na osnovi vdoskonalennia orhanizatsiinoho zabez-pechennia" [Enhancing innovation based on improving organizational support]. Biznes Inform, no. 4 (2015): 117-122.
Havaza, Ye. V. "Svitovyi rynok moloka i molokoproduktiv: tendentsii ta perspektyvy dlia Ukrainy" [The world market for milk and dairy products, trends and prospects for Ukraine]. Ekonomika APK, no. 7 (2015): 106-113.
Kuprik, A. P. "Innovatsiinyi ta investytsiinyi rozvytok silsko-hospodarskykh pidpryiemstv Ukrainy" [Innovation and investment development of agricultural enterprises in Ukraine]. Visnyk Khmelnytskoho universytetu. Ekonomichninauky, vol. 2, no. 3 (2013): 228-232.
Kazakov, S. O. "Osoblyvosti formuvannia ta funktsionuvan-nia lohistychnykh system pidpryiemstv APK" [Features of formation and functioning logistics systems agricultural enterprises]. Biznes navihator, no. 1 (2013): 102-107.
Korshunov, Ye. A. "Metody ekonomiko-matematychnoho modeliuvannia pry planuvanni vytrat promyslovoho pidpryiem-stva" [Methods of economic and mathematical modeling in the planning costs of industrial enterprises]. Biznes Inform, no. 6 (2015): 67-72.
"Kontseptsiia Derzhavnoi tsilyovoi prohramy rozvytku ahrar-noho sektoru ekonomiky na period do 2020 roku" [The concept of the state target program of development of the agricultural sector for the period until 2020]. http://minagro.gov.ua/apk?nid=16822
Kulyk, A. B. Zastosuvannia metodiv operatsiinoho chyslennia vmodeliuvanniprotsesu vzaiemodii malykh pidpryiemstv APK [Application of operational calculus in the modeling of the interaction of small agricultural enterprises]. Kyiv: KNEU, 2014.
Lozynska, I. V. Formuvannia ta perspektyvy rozvytku haluzi miaso-molochnoho skotarstva v silskohospodarskykh pidpryiemst-vakh [Formation and prospects for meat and dairy cattle in farms]. Sumy: Sumskyi natsionalnyi ahrarnyi universytet, 2015.
Manzhos, T. V. "Model upravlinnia zapasamy horyzontalno intehrovanoho kholdynhu za umovy stokhastychnoho popytu" [Inventory management model horizontally integrated holding
subject to stochastic demand]. Ekonomika ta pidpryiemnytstvo, no. 29 (2012): 429-439.
Rudenko, H. R. "Osoblyvosti vprovadzhennia innovatsii u di-ialnist silskohospodarskykh pidpryiemstv" [Features of innovation in farm activities]. Biznes Inform, no. 5 (2015): 128-132.
Vorchakov, A. V., Havriushchenko, V. A., and Sydorova, O. S. "Stan ta perspektyvy rozvytku zovnishnyoho investuvannia ahrar-noho sektoru ekonomiky Ukrainy" [Status and prospects of foreign investment agrarian sector of Ukraine]. Biznes navihator, no. 1 (2013): 121-124.
"WOLFRAM MATHEMATICA: Naibolee polnaya sistema dlya sovremennykh tekhnicheskikh vychisleniy v mire" [WOLFRAM MATHEMATICA: The most complete system for modern technical computing in the world]. http://www.wolfram.com/mathematica
<C
QQ 2
o
IT
о
о
<
о
Ш
3
2
