CC BY
40
УДК 621.1.016 ББК 31.312.08
В. П. Руднев, П. В. Руднева, М. В. Иванова
СВОЙСТВА ДАВЛЕНИЙ ФАЗ И ПАРЦИАЛЬНЫХ ДАВЛЕНИЙ КОМПОНЕНТ НЕОДНОРОДНОЙ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ ПРИ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
V. P. Rudnev, P. V. Rudneva, M. V. Ivanova
PROPERTIES OF PRESSURE OF PHASES AND FRACTIONAL PRESSURE OF COMPONENTS OF THE NON-UNIFORM OPERATIONAL MEDIUM UNDER ISOTHERMAL CONDITIONS
В изотермических условиях повышение давления на одну из фаз вызывает увеличение давления в сосуществующих фазах. Рассматривается взаимосвязь функций состояния компонент, фаз, системы согласно правилу аддитивности. Состав системы рабочей среды многокомпонентный, но присутствие одной компоненты в трех фазах необязательно.
Ключевые слова: давление, система, фаза, компонента, равновесие, аддитивность, неоднородная, среда.
Under isothermal conditions increase of pressure by one of the phases causes pressure increase in co-existing phases. The interrelation of functions of state of components, phases, a system in accordance with the additivity law is considered. The structure of the system of the operational medium is multicomponent, but presence of one component in three phases is unessential.
Key words: pressure, system, phase, component, balance, additivity, non-uniform, medium.
Рассмотрим неоднородную рабочую среду - многокомпонентную, трехфазную [1]. Предполагаем газообразную фазу смесью, а жидкую и твердую - растворами, удовлетворяющими правилу аддитивности. В рассматриваемой рабочей среде будем представлять твердую фазу в виде гидратов, находящихся в равновесном состоянии с жидкой и газообразной фазами.
Запишем уравнения, представляющие построчно парциальные давления одной компоненты i = 1, 2, ... n в рабочей среде (термодинамической системе), входящей составляющими членами давления в составах жидкой x1av1ap1a , газообразной x^v^p1g, твердой фаз -^v^p^:
x1v1P1 = x1av1aP1a + x1gv1gP1g + x1bv1bРф ;
х,У,Р, = х,аУ,аР,а + хгуУгуР,у + Р,р ; (1)
хпУпРп = хпаУпарпа + хпуУпуРпу + хпрУпРрпР ; хуР = xava Ра + хуУуРу + хрУр Рр ’
Здесь х = М/М0; Хф = Мф/М0 ; х, = М,/М0; х,ф = М,ф/М0 - соответственно массовые доли масс: всей системы М , фазы Мф, компоненты и компоненты в одной фазе М,ф , отнесенные соответственно к произвольной массе Мо всей системы;
V = У/М; Уф = Уф!Мф; V, = У,/М,; Уф = Ущ/Мщ (удельный объем простого вещества) - соответственно удельные объемы: системы У, фазы Уф, парциальные объемы компоненты в системе У, и компоненты в фазе Уф, отнесенные соответственно к массам: системы М , фазы Мф, компоненты в системе М, и компоненты в фазе М,ф ;
Р = Р/М; Рф = Рф/Мф; р, = Р^/М1; Р,ф = Р,ф/М,ф - соответственно удельные давления: системы
Р, фазы Рф, парциальные компоненты в системе р и компоненты в фазе Рф (давление простого
вещества, тела в насыщенном состоянии), отнесенные соответственно к объемам: системы V, фазы Уф, парциальной компоненты в системе Vг и компоненты в фазе Угф .
Строк в группе уравнений может быть столько, сколько компонент в составе рабочей среды.
В каждой строке слева от равенства записано парциальное давление хугрг одной компоненты в рабочей среде термодинамической системы, а справа - сумма парциальных давлений компоненты в фазах а, у, в хгфУгфргф .
Поскольку парциальные давления одной компоненты в фазах а, у, в равны, то можно записать для п компонент следующие выражения:
1 хгуг 1 хгуг 1 хгуг
Рга=~----Рг'; Ргу=~----------Рг'; РгР=~--------Рг . (2)
3 Хгауг а 3 Хгуугу 3 ХгРУгР
В выражениях (2) величины удельных парциальных давлений компоненты г в фазах а, у, в представляем на основании законов Рауля и Дальтона величинами давления насыщенных паров компоненты г в жидкой Рау и твердой Рру фазах и величиной удельной газовой постоянной
Ягу в газообразной фазе:
р р ВТ
Р = гау , Р = , Р = гу
Рга тг ; РФ ; Ргу ,
У0Са У0СР угуУ0Су
где У0 ; Са = Уа/У0 ; Су = Уу/У0 ; Ср = Ур/У0 - соответственно произвольный объем рабочей среды У0 (термодинамической системы) и объемы жидкой Уа, газообразной Уу и твердой фаз Ур; Т- температура рабочей среды.
Обратим внимание на то, что итоговая строка в (1) означает равенство общего давления в системе хур сумме давлений фаз ХфУфРф . Отсюда следует, что для каждой фазы справедливо выражение:
1 XV 1 XV 1 XV
Ра=-—р; Ру=-—р; Рр=-—р , (3)
3 ха уа 3 хууу 3 Хрур
т. к. в итоговой строке давления фаз равны.
Далее, давление в системе и общее в любой из фаз складывается из суммы парциальных давлений в столбцах справа и слева от знака равенства: общего из парциальных давлений компонент в системе, фазы из парциальных давлений компонент в соответствующей фазе.
Отсюда:
хРу = X ХгУгРг ';
г=1
^ Хгаугарау ^ ХгуугуВуТ ^ ХгругррРу
ра= XХУУС~; ру = XХуу УС ; рр= XХ уУС . (4)
г=1 Ха уаУ0Са г=1 ХуууугуУ0Су г=1 ХРУРУ0СР
Затем величины ра, Ру, рр исключаем из выражений (3) и (4) и получаем три равенства,
соответствующие фазам а, у, в.
Давления фаз, парциальные давления компонент в системе, давления компонент в фазах, а также соответствующие массовые доли и удельные объемы в представленных соотношениях, учитывающих свойства физико-химических показателей и модель рабочей среды как закрытой термодинамической системы, позволяют выполнять различные расчеты показателей в технологических процессах.
Данная работа имеет практическое значение при анализе эксплуатации и проектировании процессов морских, химической технологий в различных отраслях промышленности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Пригожин И., Дефей Р. Химическая термодинамика. - Новосибирск: Наука, 1966. - 511 с.
Статья поступила в редакцию 21.02.2012
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Руднев Виталий Петрович - Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры «Химическая технология переработки нефти и газа»; vp.rudnev@mail.ru.
Rudnev Vitaliy Petrovich - Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Science, Professor; Professor of the Department "Chemical Technology of Oil and Gas Processing"; vp.rudnev@mail.ru.
Руднева Полина Витальевна - Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры «Теплоэнергетика»; polina_rudneva@mail.ru.
Rudneva Polina Vitalievna - Astrakhan State Technical University; Postgraduate Student of the Department "Heat-and-Power Engineering"; polina_rudneva@mail.ru.
Иванова Мария Витальевна - Астраханский государственный технический университет; ассистент кафедры «Безопасность жизнедеятельности и гидромеханика»; polina_rudneva@mail.ru.
Ivanova Maria Vitalievna - Astrakhan State Technical University; Assistant of the Department "Life Security and Hydromechanics"; polina_rudneva@mail.ru.
