CC BY
42
УДК 539.194
А.А. Баранов, C.B. Ермак, Р.В. Смолин, В.В. Семенов
СВЕТОВЫЕ СДВИГИ ЧАСТОТЫ РАДИООПТИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА В ПАРАХ РУБИДИЯ ПРИ СЕЛЕКТИВНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ НАКАЧКЕ
В традиционных схемах пассивных квантовых стандартов частоты на парах изотопа КЬ87 используется методика селективной оптической накачки путем пропускания резонансного света спектральной лампы через ячейку-фильтр, содержащий изотоп ЯЬ85 [1]. В таких схемах удается достигнуть относительно высокой степени поляризации атомов рабочего вещества, необходимой для детектирования надежного сигнала радиооптического резонанса на маг-нитонезависимом (0 — 0)-переходе между подуровнями основного состояния. Альтернативные варианты селективной оптической накачки в парах рубидия связаны с использованием полупроводниковых лазеров, внедрение которых в практику радиооптического резонанса открывает новые возможности при проектировании прецизионных квантовых устройств следующего поколения в области образцовых мер частоты и квантовой магнитометрии [2]. Основная проблема подобных устройств заключается в наличии измерительной погрешности, обусловленной так называемым световым сдвигом частоты, который вызван штарковским смещением энергетических подуровней атомов рабочего вещества под действием поля накачки [3]. При использовании неполяризованного излучения накачки световой сдвиг содержит две составляющие:
скалярный сдвиг Ду0, одинаковый для всех магнитных подуровней сверхтонкой структуры /,либо/,*=^+ 1;
тензорный сдвиг связанный с эффектом выстраивания атомов основного состояния и зависящий от магнитного квантового числа тР
Скалярная компонента светового сдвига не зависит от ориентации вектора магнитного поля (определяемого углом 9) относительно направления света накачки, в то время как для тензорной компоненты подобная зависимость имеет место; это налагает жесткие требования
на фиксацию угла 0, особенно если значения Дут и Ду0 соизмеримы по величине.
Подобная ситуация характерна для варианта оптической накачки паров рубидия спектральной компонентой /),-линии головного дублета, где возбужденное состояние для изотопов Ш)87 хорошо разрешено и обеспечивает ведущую роль тензорной компоненты в интегральном световом сдвиге частоты радиооптического резонанса и, как следствие, — ориентационную зависимость частоты наблюдаемого резонанса [4]. Так например, в условиях оптической накачки паров КЬ87 естественной смесью линий накачки Б1 и ^головного дублета вариация угла 9 всего лишь в один градус дает такое же относительное смещение резонансной частоты (10 ~12), что и 30 %-е изменение величины рабочего магнитного поля напряженностью 0,8 А/м.
Разрешение энергоструктуры возбужденного состояния в парах ЯЬ85 значительно меньше, чем в парах ЯЬ87, что позволяет предположить более слабую ориентационную зависимость резонансной частоты по сравнению с традиционной схемой, где рабочим веществом выступают пары ЫЪ87.
В настоящей работе анализируется альтернативный традиционной схеме вариант селективной оптической накачки паров рубидия, где в качестве рабочего вещества используются пары Ш)85, а в ячейке-фильтре помещен изотоп КЬ87. При этом проводится сопоставление расчетных данных светового сдвига частоты для вариантов оптической накачки ламповым и лазерным источниками.
Световой сдвиг определялся через интеграл от произведения спектральных компонент AVo и Дут на форм-фактор экспериментального контура линии накачки лампового источника. На рис. 1 представлены спектральные зависимости Ду0 и Дут для и -02~линий поглощения паров КЬ87 и КЬ85 на магнитонезависимом (0 — 0)-пере-
Рис. 1. Функции спектрального отклика светового сдвига изотопов ЮЬ87(2) и ЯЬ85(2): а, б— скалярная и тензорная 1)2; в, г — скалярная и тензорная 2)1
Рис. 2. Экспериментальные профили сверхтонких компонент линий О^а) и В2(6) излучения спектрального источника. Лампа с изотопом Ш>85; ячейка-фильтр с изотопом КЬ87 при различных температурах, 'С: 30 (I), 60 (2), 70 (3), 80 (4), 90(5)
ходе, выполненные в соответствии с методикой расчета в работе [5].
Расчеты интегрального светового и ориен-тационного сдвигов частоты при селективной оптической накачке паров Rb85 резонансным светом спектральной лампы проводились с учетом экспериментальных данных относительного сдвига и уширения линий накачки изотопов рубидия, представленных в обзоре [6]. При этом предполагалось равенство коэффициентов фильтрации спектральных компонент головного дублета при замене в спектральной лампе, камере поглощения и в ячейке-фильтре одного изотопа рубидия на другой. Экспериментальная запись спектра лампового источника осуществлялась по интерференционному изображению света спектральной лампы, получаемому с помощью монохроматора МДР-2 и интерферометра Фабри — Перо после детектирования светового излучения накачки ПЗС-линейкой TCD1304АР. На рис. 2 представлены примеры экспериментальных профилей спектральных линий компонент Dx и D2 лампового источника (буферный газ аргон при давлении 1,50 Topp и пары изотопа Rb85 при температуре 107 °С) на выходе ячейки-фильтра (буферный газ неон при давлении 175 Topp, пары изотопа Rb87). Спектральный профиль накачки лазерного источника аппроксимировался доплеровским контуром с шириной на половине высоты 100 МГц при интегральной интенсивности 100 мкВт/см2.
На рис. 3 представлены расчетные зависимости (в функции от температуры ячейки-филь-тра) интегральных светового и ориентационного сдвигов частоты радиооптического резонанса на магнитонезависимом (0 - 0)-переходе в изотопах рубидия. Кривые 2 и 4 соответствуют традиционной схеме селективной оптической накачки атомов Rb87 с изотопическим фильтром на парах Rb85; 1 и 3 — селективной оптической накачке атомов Rb85 с использованием ячей-ки-фильтра на изотопе Rb87. В обоих случаях расчеты производились для естественного спектрального состава света накачки лампового источника, в котором отношение интенсивностей Dx- и D2-линий составляло 1,0 : 1,5 для Rb87 и 1,0:1,0 для Rb85.
На рис. 4 представлены зависимости (в функции расстройки частоты лазера относительно частоты атомного оптического перехода)
50 55 60
Температура, °С
Рис. 3. Зависимости светового {1,2) и ориентационного (3, 4) сдвигов частоты радиооптического СВЧ резонанса в изотопах рубидия ЯЬ85(7, 3) и ЯЬ87(2, 4) от температуры ячейки-фильтра при ламповой оптической накачке
а)
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 Расстройка лазера, МГц
б)
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 50( Расстройка лазера, МГц
Рис. 4. Зависимости светового(7, 3) и ориентационного (2, 4) сдвигов частоты радиооптического СВЧ резонанса от расстройки частоты лазера для изотопов Rb85(û) и Rb87 (б)
ориентационного и светового сдвигов в изотопах рубидия при лазерной оптической накачке В2- и -линиями для атомных переходов из основного состояния с полным моментом атома Р- Ориентационные сдвиги частоты, представленные на рис. 3 и 4, определялись через разность интегральных световых сдвигов, соответствующих значениям угла 0 = 0° и 0 = 90°. При этом интегральная интенсивность света и при лазерной, и при ламповой накачках составляла одну и ту же величину — 100 мкВт/см2.
Представленные на рис. 3, 4 зависимости позволяют сделать следующие выводы.
Во-первых, при ламповой оптической накачке паров рубидия замена рабочего вещества — одного изотопа на другой, не приводит к качественному изменению зависимостей ориентационного и светового сдвигов во всем диапазоне изменения температуры изотопического фильтра. При этом световые сдвиги в изотопах рубидия имеют противоположные знаки: в КЬ85 этот знак положителен, а величина светового сдвига примерно на порядок больше, чем это наблюдается в КЬ87, где знак светового сдвига отрицателен. Ориентационные поправки кчастоте радиооптического резонанса в обоих изотопах рубидия сравнимы по величине и для выбранной интенсивности лампового источника накачки имеют значения на уровне 10 Гц. Таким образом, в условиях ламповой оптической накачки, когда существует линейная связь светового сдвига с интенсивностью источника, даже многократное ослабление мощности накачки не позволяет избежать существенных ориентационных погрешностей квантовых дискриминаторов при изменении их положения относительно направления рабочего магнитного поля.
Во-вторых, замена лампового спектрального источника лазерным качественно изменяет картину относительного поведения световых и ориентационных сдвигов частоты для изотопов рубидия. В рассматриваемом случае лазерной селективной оптической накачки как О,-, так и Х>2-линией удается реализовать нулевые ори-
ентационныи и световой сдвиги частоты при соответствующих расстройках частоты источника накачки. Принципиальным моментом здесь является несовпадение величин расстройки частоты лазера, при которых достигаются нулевые значения светового и ориентационного сдвигов. Этот вывод остается справедливым д ля обеих линий накачки — как Бу, так и Б2 вне зависимости от того, с какого из сверхтонких подуровней основного состояния -рили !<* = Ж+1 осуществляется накачка (отличие лишь в знаках крутизны соответствующих дисперсионных зависимостей).
Нулевой световой сдвиг частоты в изотопе Ш>85 соответствует ориентационной поправке к частоте (см. рис. 4, б) на уровне 1 Гц, то есть на порядок меньшей, чем это имеет место в случае ламповой оптической накачки естественной смесью и Х)2-линий головного дублета. В атомах же Шэ87 ориентационная поправка по абсолютной величине существенно выше, чем это наблюдается в ЯЬ85, что позволяет считать целесообразным вариант использования этого изотопа в квантовых д искриминаторах частоты с лазерной оптической накачкой. При этом можно ожидать реализацию лучших метрологических характеристик вторичных стандартов частоты в жестких условиях их эксплуатации по температуре на движущихся и вращающихся носителях.
В-третьих, сравнение светового сдвига в изотопах рубидия для /),- и Х)2-линий лазерной накачки показывает, что ориентационная погрешность для линии В2 в изотопе КЬ85 на порядок меньше, чем в атомах КЬ87, и значительно меньше по сравнению с ориентационной погрешностью обоих изотопов при оптической накачке линией Этот результат имеет определенное значение при технической реализации эффекта когерентного пленения населенностей [7], где соображения усиления контраста резонанса отдают предпочтение лазерной накачке паров рубидия на оптических переходах -линии, что в свою очередь неизбежно должно приводить к проблемам ориентационной погрешности устройства.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пихтелев, А.И. Стандарты частоты и времени 2. Риле, Ф. Стандарты частоты. Принципы и при-
на основе квантовых генераторов и дискриминаторов ложения [Текст] / Ф. Риле. Пер. H.H. Колачевского. —
[Текст] /А.И. Пихтелев, A.A. Ульянов, Б.П. Фатеев [и М.: Физматлит, 2009. — С. 512 .
др.] — М.: Сов. Радио, 1978. — 304 с. 3. Happer, W. Optical pumping [Текст] / W. Happer//
Review of Modern Phys. - 1972. - Vol. 44. - № 2. -P. 170-249.
4. Баранов, A.A. Ориентационная зависимость светового сдвига частоты радиооптического СВЧ резонанса в парах рубидия [Текст] / A.A. Баранов, C.B. Ермак, В.В. Семенов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. - 2010. - № 2(104). - С. 95-98.
5. Семенов, В.В. Световые сдвиги частоты многофотонного радиооптического СВЧ резонанса в парах щелочных атомов [Текст] / В.В. Семенов // Журнал
прикладной спектроскопии. — 1998. — Вып. 65. — № 6. - С. 832-838.
6. Алексеев, Э.И. Квантовые меры частоты [Текст] / Э.И.Алексеев, Е.Н. Базаров, Г.А. Герасимов, В.Н. Губин // Обзор работ Ин-та радиоэлектроники АН СССР. - 1979. - № 5. - С. 261.
7. Stabler, М. Coherent population trapping resonances in thermal 85Rb vapors: versus D2 line excitation [Текст] / M. Stahler, R. Wynands, S. Knappe [et al.] // Opt. Lett. - 2002. - Vol. 27. - P. 1472-1474.
УДК 534.6: 534.232
A.B. Шацкий, Л.А. Шацкая
ДИФРАКЦИОННОЕ ЗАТУХАНИЕ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ЛУЧА, СОЗДАВАЕМОГО ТОРЦОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА
Волновые фронты в ультразвуковом луче, возбуждаемом источником конечного размера, никогда не представляют собой идеальные плоские волны. Фронты волн всегда имеют сложную искривленную поверхность, форма которой непостоянна вдоль луча, и, как правило, эти фронты составляют небольшой угол с направлением нормали к поверхности излучения. На приемнике результирующий сигнал усредняется, и при перемещении его вдоль луча амплитуда полученного сигнала изменяется сложным образом, указывая на то, что существует дифракционное затухание сигнала в ультразвуковом луче, вызванное увеличением поверхности поперечного сечения луча и, следовательно, уменьшением доли звуковой энергии, попадающей на приемник. Непостоянство формы фронта волны вдоль ультразвукового луча приводит к осцилляциям дифракционного затухания, а также к эффекту завышения скорости ультразвуковых волн [1]. Поэтому при экспериментальных исследованиях коэффициента поглощения и скорости ультразвука методами бегущих волн необходимо учитывать влияние дифракционных эффектов [1 — 3]. В данной работе проводится расчет дифракци-
онного затухания ультразвукового луча в системе «поршневой излучатель — цилиндрический волновод — исследуемая среда».
Дифракционное поле поршневого излучателя
Излучение ультразвука в среду в подавляющем большинстве случаев происходит с помощью плоской пьезопластины, и простейшей моделью такого возбудителя является поршневой излучатель, поверхность которого имеет одинаковую амплитуду и фазу колебательной скорости У0. Задача нахождения ультразвукового поля сводится к краевой, если возбудитель колебаний помещают в бесконечно жесткий экран, причем возбуждаемая поверхность и поверхность излучателя находятся в одной плоскости. Рассмотрим поршневой излучатель, имеющий радиус а и координату г = 0, закрепленный в бесконечно жестком экране. Пусть на границе г = 0 задано ультразвуковое смещение:
и -и0 при 0 < г < а;
и = 0 при а<г <°° . (1)
Решение волнового уравнения в цилиндрической системе координат имеет вид
