CC BY
32
УДК 537
В.И. Букатый, Т.К. Кронберг
Светореактивное движение углеродной частицы в мощном лазерном поле
В статье приведены результаты теоретических II экспериментальных исследований свето-реактивного движения твердых аэрозольных частиц в поле интенсивного лазерного излучения. Показано соответствие теории и эксперимента для случая углеродных частиц размерами ~ 100 мкм при шггспсивпостях ~ 108 Вт/м2,
Одним из эффектов взаимодействия лазерного излучения с дисперсной средой является движение аэрозольных частиц в световом поле. Исследование вопроса представляет интерес в связи с возможным влиянием движения частиц в оптическом поле на динамику прозрачности аэрозоля. В [1] отмечено увеличение скорости испарения движущейся жидкокапельной аэрозольной частицы на множитель I • 0.22!1Ие> -(По — число Рейнольдса). Имеет особенности также и нелинейное рассеяние лазерного излучения па движущейся в газе поглощающей частице. Движение частицы может быть обусловлено действием силы светового давления, реактивной и фотофоретической сил. Теория фото-форетического и реактивного движения испаряющейся капли развита в [2, 3]. Чисто реактивное движение жидкокапельной частицы изучено в [4]. В упомянутых выше работах результаты получены в случае линеаризованных уравнений гидродинамики, теплопроводности и граничных условий. Краевое условие к уравнению теплопроводности испаряющейся тугоплавкой частицы существенно нелинейно вследствие установления высоких температурных градиентов в окрестности частицы. Данное обстоятельство усложняет задачу расчета температурного поля тугоплавкой частицы, степень неоднородности которого определяет величину действующих на частицу реактивной и фотофоретической сил. В данной работе теоретически и экспериментально изучено светореактивное движение углеродных частиц в мощном лазерном поле.
Движение испаряющейся сферической частицы в мощном лазерном поле описывается уравнением
й?
М0(Í)
dt
= F + F
1 p т 1 -л
+ FTM + F + M„
(i;
с граничным условием 17(£=0)=0. Здесь Мц,У — масса и скорость частицы. Реактивная /7|} и фотофоретическая /-ф — силы, обусловленные неоднородным нагревом поверхности частицы лазерным светом. Как показали оценочные расчеты [5],
F_„
= 7о10F = glI о F
где у0=2-10-7 (м2/Вт), у,= Ю2Д0 (м2/Вт), /ц| — радиус частицы, Iо — интенсивность падающего излучения. При »Уо_|, Уо"1 частица движется преимущественно под действием реактивной силы. Так как реактивная сила определяется неоднородностью температурного поля поверхности испаряющейся частицы, то необходимо рассмотреть соотношение характерного времени выхода температуры частицы на стационарный уровень и характерного времени достижения максимальной температуры. Из оценок [5] следует, что при /()<4,5-109 Вт/м2 возможен расчет реактивной силы на основе стационарного распределения поля температур частицы. При интенсивности /о<4,510 Вт/м2 частицы радиусом Щ >50 мкм приобретают светореактивное ускорение на этапе релаксации температуры частицы к стационарному значению. В этом случае для корректного расчета реактивной силы необходимо решить нестационарное уравнение теплопроводности со вторым краевым условием, решение которого представляется слабосходящимися рядами. С учетом всех вышеприведенных оценок уравнение движения частицы примет вид:
Мо^)^ = Рр + Р_ + Ы&. (2)
от
Сила сопротивления записывается с линейной поправкой к приближению Стокса
F_ = 6nr¡RV
1+
3RoVp 8r
F =
где r P — динамическая вязкость, плотность воздуха соответственно. Реактивная сила, действующая на сферическую частицу, равна " i i " ¡Q(e)Vj q) c°s6d cose - V jQ(d)d cos в _-i -i _
• 2pR2 m0.
Здесь Ун(в) — скорость массового испарения, т0 — масса атома углерода, <3(в) — поток числа атомов углерода в единицу времени с единицы поверхности, в — азимутальный угол в сферической системе координат. Вводя замену переменных X=~R/R(ь сведем уравнение (2) к уравнению Риккати, описывающему продольное движение частицы:
dV
DV 2(Х)
x
+
B_
A
V (X) -A, X
(3)
где Л=3/<(/,/
О--27
(ур /т°= |С080'
К (3) ставится граничное условие У(Х=-1)=0.
Данное уравнение аналитического решения не имеет. Численная реализация решения (3) основана на классическом методе Рунге-Кутта четвертого порядка. Расчеты проводились для частиц радиусом 10^100 мкм при интенсивно-стях воздействующего излучения /о=108^3109 Вт/м2. Численное исследование показало преимущественное действие реактивной силы при интенсивностях >3 108 Вт/м2. На рис. 1 показана динамика относительной светореактив-ной скорости в зависимости от радиуса частицы при различных интенсивностях падающего излучения /д.
V а
Рис. 1. Зависимость относительной скорости У/Утах от безразмерного радиуса г//{() при различных интенсивностях падающего излучения /д: 1-4 -/()=108, 2108, 6 108, 3109 Вт/м2
При высоких плотностях энергии, достигая максимального значения, скорость слабо зависит от размера частицы, так как при интенсивном испарении температура частиц при Я>20 мкм практически не зависит от радиуса и в течение длительного времени поддерживается неизменная степень неоднородности температуры поверхности. При малоинтенсивном испарении, пройдя через максимальное значение, скорость быстро спадает до нуля в результате уменьшения перепада температур между различными участками сферической поверхности.
На рис. 2 представлена зависимость максимальной скорости движения частицы от интенсивности.
Видно, что скорости частиц отличаются на три порядка при изменении интенсивности на порядок. Это объясняется резкой экспоненциальной зависимостью потока атомов углерода 0(Г) от температуры Т в области температур Т >4600 К, где реактивная скорость фактически определяется температурой поверхности частицы в окрестности облучаемого полюса. В ра-
боте [6] при исследовании реактивной скорости частиц алюминия также получена сильная зависимость скорости частиц от интенсивности лазерного излучения — изменение интенсивности излучения на порядок сопровождается увеличением скорости движения частиц примерно на три порядка.
V ^
»тах, о
100 ■
1о,Ю
эВт
м2
Рис. 2. Логарифмическая зависимость максимальной скорости Утах (м/с) от интенсивности
В [7] приведены результаты эксперимента по движению твердой горючей частицы мелкодисперсной фракции (К~10 6 м) при взаимодействии с длинным лазерным импульсом. Для количественной оценки скорости движения крупных частиц радиусом до 100 мкм под действием длинного лазерного импульса проводился следующий эксперимент. Блок-схема показана на рис. 3.
А
К
Рис. 3. Блок-схема экспериментальной установки: 1 — неодимовый лазер ГОС-1СЮ1;
2 — линза; 3 — скоростная кинокамера;
4 — частица, установленная на кварцевой нити
В качестве воздействующего использовался неодимовый лазер ГОС-1001, работающий в режиме свободной генерации с длительностью импульса ти=1^1,5 10 3 с и длиной волны 1, равной 1,06 мкм. Частицы устанавливались на кварцевую нить размером 50 мкм. Лазерное излучение фокусировалось линзой с фокусным расстоянием 2^=250 мм.
Движение частицы регистрировалось скоростной кинокамерой. Энергия лазерного излучения контролировалась калориметром. Проведение эксперимента усложнялось тем, что при воздействии лазерного излучения на частицу происходило ее разрушение, что было показано в работе [7].
В случае разлета частицы наблюдалось рав-
ноуекоренное движение конгломератов по направлению лазерного излучения. Энергия лазерного излучения составляла 100-120 Дж. Интенсивность излучения варьировалась в диапазоне 108-109 Вт/м2. Исследования показали, что максимальная скорость движения сажистой частицы достигалась при средней интенсивности лазерного излучения /о=3,3108 Вт/м2 и равнялась 29 м/с. При уменьшении интенсивности скорость резко падала. Так, при средней интенсивности /о=2,1108 Вт/м2 скорость движения уменьшалась в 4,5 раза и равнялась 6,3 м/с. При максимальной интенсивности /о=3109 Вт/м2 зарегистрирована скорость 1=20 м/с. Столь высокие скорости могут быть достигнуты при нагреве окрестности облучаемого полюса до температуры свыше 4600 К. Но из оценок характерных времен следует, что максимальная температура крупных (1?~100 мкм) частиц достигается при t >ТИ. Результаты эксперимента могут быть объяснены интенсивным односторонним выбросом массы нагретого вещества навстречу лазерному излучению. Фрагментация сажистой частицы радиусом 50^100 мкм, закрепленной на кварцевой нити, экспериментально показана в [8]. Приведенные кинограммы динамики сажистой частицы [8] указывают на существенную неоднородность температуры поверхности и отсутствие выбросов массы в теневой области частицы.
Движение крупных частиц реакторного гра-
~
ного лазерного излучения. Блок-схема экспериментальной установки аналогична приведенной на рис. 3. Источником непрерывного лазерного излучения служил лазер ЛТН-103. Достигаемая мощность излучения в ходе эксперимента равнялась Р=150 Вт. Лазерный свет фокусировался линзой с фокусным расстоянием 50 мм. Частица на кварцевой нити помещалась в фокальную область. Диаметр фокального пятна (1=1 мм. Интенсивность при этом равнялась /()=1,9 Ю8 Вт/м2. Значение теоретически ожидаемой максимальной скорости движения частицы составляет 1 м/с. На рис. 4-5 приведены экспериментальные результаты по скорости движения и динамике радиуса частицы реакторного графита.
Процесс нагрева частицы сопровождается ее объемным уширением [8], затем вследствие испарения геометрическое сечение частицы уменьшается. После прохождения через макси-
мум радиус частицы линейно убывает со временем (рис. 5), что является подтверждением интенсивного испарения частицы [9]. Оценки показали, что вклад силы светового давления в развиваемую скорость частицы составляет менее 3% от максимальной скорости.
Из анализа кинограмм следует, что максимальная скорость частицы под действием реактивной силы достигается в момент времени /=8.210 с и равна 0,48 м/с.
Рис. 4. Зависимость скорости движения частицы в оптическом ноле от времени. Начальный радиус частицы 100 мкм
излучения с интенсивностью /о=2-108 Вт/м2
Полученные результаты свидетельствуют о неоднородном характере поля температур поверхности частицы и хорошо согласуются с теорией.
Авторы признательны К.И. Дейнееу за помощь в проведении измерений.
Литература
1. Райст П. Аэрозоли. М.; 1987. 280 с.
2. Яламов Ю.И., Кугуков В.Б., Щукин Е.Р. Движение капли в иоле оптического излучения при малых числах Кнудеена//Докл. АН СССР. 1977. Т. 234. N 5. С. 1047-1050.
3. Яламов К).II.. Поддоскин А.Б., Юшкаиов A.A. О граничных условиях при обтекании неоднородно нагретым газом сферической поверхности малой кривизны//Докл. АН СССР. 1980. Т. 254. N 2. С. 343-346.
4. Зуев В.Е., Коиытии Ю.Д., Кузиковский A.B. Нелинейные оптические эффекты в аэрозолях. 11овосибирск, 1980. 116с.
5. Кронберг Т.К. Нелинейное распространение мощных лазерных нучков в твердом аэрозоле: Дне. ... канд. физ.-мат. наук. Томск, 1989. 138с.
6. Астафьева Л.Г., Пришивалко А.П., Лейко С.Т. О
движении металлических частиц в ноле интенсивного оптического излучения//Тез. докл. 4 Всесоюз. совещ. но распространению лазерного излучения в дисперсной среде. Обнинск-Барнаул, 198*8. Т. 2. С. 219-221.
/. Букатын В.И., Погодаев В.А., Чаноров Д.П. Динамика твердой микрочастицы в ноле импульсного лазерного излучения//Журн. прикладной механики и техн. физики. 1979. N 1. С. 30-33.
8. Красноневцев В.II. Нелинейные эффекты при распространении интенсивного лазерного излучения в твердом горючем аэрозоле: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Томск, 1986. 132 с.
9. Букатын В.И., Красноневцев В.II., Шайдук A.M. Испарение горящей частицы в интенсивном оптическом поле Физика горения и взрыва. 1988. N 1. С. 41-48.
