CC BY
32
УДК 621.37:615.849.11
НВЧ АПЛ1КАТОР ДЛЯ ППЕРТЕРМП НА ОСНОВ1 СП1РАЛЬНО1
ПЕРЮДИЧНО1 СТРУКТУРИ
Сергieнко О. В., Найденко В. I.
Запропоновано використання перюдичних структур для створення апл1катор1в з однор1дним або близьким до нього розподшом електромагнтного поля. Наведет ре-зультати моделювання запропонованог структури та числов1 розрахунки показують перспективтсть апл1катор1в такого типу.
Вступ
Сучасний етап розвитку медично1 термотерапи характеризуемся тд-вищеним штересом до використання гшертерми для лшування онколопч-них захворювань, яка полягае у ди шдвиш,ено1 температури на раковi кль тини, якi бшьш чутливi до дД! тепла, тж нормальнi клiтини. Збiльшення температури тканини призводить до знищення ракових пухлин i збiльшуе !х чутливiсть до хiмiотерапil та рентгенiвського випромiнювання. Пперте-рмiя, що досягаеться за допомогою електромагштно1 (ЕМ) енерги, е перс-пективним методом створення необхiдного теплового розподшу в тканинi. Це пояснюеться високою проникаючою здатнiстю ЕМ випромшювання в тканини органiзму. Гiпертермiя мае ряд переваг. Процедура ЕМ на^вання е не обiгрiваючою, як, наприклад, душ, солярiй, водяна ванна, iншi методи, що передають тепло за рахунок кровотоку i теплопровiдностi тканин вщ поверхнi шкiри у внутршш областi органiзму. Вона прогрiвае вщразу весь призначений для гшертерми об'ем тканини або локаизуе нагрiвання в об-меженому об'емi тiла людини. Це дозволяе iстотно знизити час виходу на потрiбний температурний режим област нагрiвання, оперативно керувати величиною потужносп, часом впливу i значно зменшити теплове наванта-ження на тканини пащента, а отже, i на його серцево-судинну систему. Електромагштш поля (ЕМП) дозволяють успiшно вирiшувати задачi гшертерми з врахуванням розмiрiв, форми i положення ракових пухлин [1].
Постановка задачi
Необхiднiсть удосконалення техшчно1 сторони гшертерми в даний час е актуальною задачею. Поширення даного методу в кшшках, безперечний позитивний досвщ його застосування, зростаючий штерес до нього медич-них пращвниюв вказують на велику потребу в сучасних високоефективних гiпертермiчних аплжаторах, складнiсть створення яких на сьогодш е перешкодою на шляху поширення вщповщно1 гiпертермiчноl апаратури. Основною вимогою до НВЧ аплшатора е виключення можливост пе-ре^вання тканин при лiкуваннi. Цього можна досягти шляхом використання однорщного ЕМП в обласп нагрiвання. Однорщне ЕМП можна ре-алiзувати, використовуючи перюдичш структури.
До конструкцiй аплiкаторiв висуваеться ряд додаткових вимог, серед
яких: дiапазон робочих частот, максимальне узгодження з середовищем, що опромшюеться, мiнiмальнi власнi втрати потужност^ постiйнiсть характеристик тощо. Важливою е i задача знаходження розподшу полiв як функци розмiру випромiнюючого елемента аплiкатора, площi поверхш, що опромiнюеться, критичностi до змши частоти ЕМП т.iн.
Аплiкатор на основi стральноУ пертдичноУ структури
Для досягнення необхщних температурних режимiв без пере^вання тканин необхiдно розробити аплшатор, що забезпечуе однорiдне або близьке до однорщного ЕМП в област нагрiвання. Як вiдомо з електроди-намiки, однорiдне поле досягаеться за умови, коли фазова швидюсть Уф дорiвнюе швидкостi свiтла с у вакуумь Досягти рiвностi, або близькост фазово! швидкостi i швидкостi свггла у вакуумi можна за допомогою перiодичних структур [2]. Однiею з ефективних тишв перiодичних структур для гшертерми може бути сшральна структура з великим кутом шдйому витка (кутом навивання), змiною якого можна просто i ефективно змшювати швидкiсть поширення хвиль у вказанш спiральнiй структурi. Одночасно можна досягти високого рiвня однорiдностi ЕМП в центральны областi спiралi, яка, за звичай, утворюеться металiчним провiдником, на-мотаним на цилiндричний стрижень найчастше круглого перерiзу за гвин-товою лiнiею (рис. 1).
У сшральнш структурi ЕМ хвилi поши-рюються уздовж провiдника - провiдник е своерщною спрямовуючою структурою. Швидкiсть поширення ЕМ хвилi уздовж прямого провщника, що знаходиться у вакуум^ близька до швидкостi свiтла. При викривленш провiдника ця властивiсть в ос- Рис. 1. Сшральна структура новному збер^аеться [3], що i пояснюе здат-
нiсть спiралi "гальмувати" фазову швидкiсть хвиль, якi вздовж ще! спiралi розповсюджуються.
Модель спiрально-провiдного цилшдра
Теорiя сшрально! лши, заснована на строгому ршенш рiвнянь Максвелла, на сьогодшшнш день невiдома. Найпростшою моделлю е модель спiрально-провiдного цилшдра. Модель сшрально-провщного цилiндра е достатньо простою, дае можливють фiзичного трактування властивостей сшрал^ забезпечуе, як правило, достатню точнiсть розрахункiв. Спiральну лшда замiнюють на спiрально-провiдний цилiндр (СПЦ) - цилшдр з ашзо-трошею провiдностi. Товщина СПЦ дорiвнюе нулю. СПЦ мае щеальну провiднiсть уздовж витюв спiралi i не проводить струм у перпендикулярному до витюв спiралi напрямi. При побудовi теори спiрально-провiдного цилiндра необхiдно враховувати вс шiсть компонент ЕМП. Це доводиться наступними мiркуваннями. З граничних умов випливае, що електричне по-
Е,
Ф
Рис. 2
(1)
ле перпендикулярне до витюв спiралi (якi вважаються щеально провщни-ми). Електричне поле, перпендикулярне до витюв сшрал^ е нахиленим вщносно осi г цилшдрично! системи координат, тобто мае поздовжню компоненту. Магштне поле, яке охоплюе виток сшрал^ також нахиле-не вщносно осi г i, отже, мае поздовжню компоненту. Тому поля СПЦ е пбридними - мають не рiвними нулю всi шють компонент. Розпра-влений виток спiралi (жирна лiнiя), кут нави-вання у спiралi i осi г i ф цилшдрично! системи координат наведет на рис.2. Розглядаемо ази-мутально однорiднi хвилi. Такi хвил^ як буде
показано далi, дозволяють отримати рiвномiрне поле на поверхш опромь нення. Поля всерединi спiралi можна знайти з поздовжнiх компонент елек-тричного i магнiтного полiв:
Ев: (г) = А10(уг) Н: (г) = В! о(уг)]
Поля поза спiраллю знаходимо, знаючи поздовжнi компоненти елект-ричного i магнiтного полiв:
ЕГ (г) = СК о (уг) НГ (г) = ВКо(уг)1
де г - радiус спiралi; у = -^/в 2П
постiйна; к =--хвильове число; /0(уг), /?(уг), К0(уг), К^(уг) - модифшо-
X
ванi функци Бесселя [4], А, В, С, В - невiдомi амплггуди.
Маемо такi граничш умови: на поверхнi г=а (зсередини i ззовнi) танген-цiальнi до поверхш витка компоненти електричного поля мають дорiвню-вати нулю, нормальш компоненти електричного поля (зсередини i ззовш) мають бути неперервними як i мають бути неперервними тангенщальш компоненти магнiтного поля (зсередини i ззовнi CIIiралi):
Е(ен) = о Е(зоен) = о Е(ен) = Е(зоен) Н(вн) = Н(зоен)
т ' т ' п п ' т т
Запишемо цi умови через проекци в цилшдричнш системi координат: Е(вн Чш у + Ефвн) сов у = о
(2)
к - поперечне хвильове число; в - фазова
Е
(зовн)
в1п у + Ефзовн) сов у = о
Е(вн) сов у + Ев1п у = Е1зовн' сов у + Е,
Чвн)
_ зовн) г
^(зовн) 'Ф
в1П у
Нгвн) в1п у + НФвн) сов у = Нгзовн) в1п у + Н
(вн)
( зовн )
( зовн ) Ф
сов у
(3)
Шдставляючи поля (1), (2) та компоненти Еф i Нф, якi знаходимо з рiв-
г
нянь Максвелла в граничш умови (3) одержимо однорщну систему лшш-них алгебра1чних рiвнянь 4-го порядку для амплiтуд А, В, С, В. Нетривiа-льш рiшення ще! системи можливi, якщо 11 детермiнант дорiвнюе нулю. Рiвнiсть нулю детермiнанта е дисперсiйним рiвнянням:
ка = уа • ^ у
Л
10( Уа ) К 0( Уа )
11( Уа) к 1( Уа)
Фазову швидкiсть i фазове сповiльнення розраховуемо за формулами
ка ка с ва
ка
(4)
ю _ ю
Р = ссв
к
1 +
(Уа)2
(ка)
ва 4(уа)2 + ((ка)2) V, Дисперсiйне рiвняння (4) разом з виразом для поперечного хвильового
числа у а = ^ (ва )2 - (ка )2 дозволяють розрахувати дисперсiйнi характерис-
тики азимутально однорщ-них хвиль в спiралi i визна-чити спiввiдношення мiж амплiтудами А, В, С, В, що дозволяе розрахувати розподш поля в сшрал1 { поза нею, зокрема, сшввщно-шення, при яких буде дося-гатися однорщне поле. Роз-рахована залежшсть фазового сповшьнення вiд параметра ка при декшькох зна-ченнях у наведена на рис. 3, з якого видно ,що при у =1.2 маемо майже однорщне ЕМП, бо значення Уф близьке до с.
На рис. 4 наведена залежшсть параметрами ка вщ параметра уа для декшькох значень у. Ця залежшсть необхщна для того, щоб при вщомому значенш параметра ка знайти значення параметра уа.
Розраховано розподш полiв все-
1.3
1.2
1.1
сЗоурЫуа, акюрк (уа, 1.2) 1
0.9
0.8
2__ _—-- -----
0.5
1
1.5
2.5
Ы_уа, 1.2)
Рис. 3. Залежнiсть фазового сповшьнення вщ параметра ка
2.5 2
ЩудДЗ) 1.5
2Щщ1.2) !
0.5 О
У у
у
У У У
0.2
0.4 уа
0.6
0.8
Рис. 4. Залежшсть параметра ка вщ параметра уа
редиш спiралi i поза нею. На рис. 5 зображено розподш квадрату поля (ве-личини, яка в першому наближенш визначатиме розподiл температур в оп-ромiнюваному бiооб'ектi) як функцп радiуса. Радiус спiралi прийнято за одиницю; параметр уа - 0,6; 0,8; 1,0.
1Л ].2
2JVjti^.B,о as 0.4
о Об 12 1Я 2А 3
г
Рис. 5. Квадрат поля як функщя радiусу
Отже, якщо припускаеться однорщшсть потоку потужностi в серединi сшраи на рiвнi 2о%, то прийнятна крива 1. Якщо ж припускаеться менша однорщшсть поля, то можна взяти криву 2 або й криву 3. Як видно з рис. 5 поле поза сшраллю спадае тим швидше, чим менша однорщшсть поля все-редиш страдь
Висновки
Запропонована перiодична структура для створення гiпертермiчних ап-лiкаторiв дозволяе досягти в областi на^вання однорiдний або близький до нього розподш електромагнiтного поля. Модель сшрально-провщного цилiндра пiдтверджуе можливiсть побудови аплiкаторiв з достатньо од-норiдним полем всередиш спiрадi. Наведенi розрахунки дозволяють обгрунтовано пiдiйти до вибору розмiрiв спiралi i конструювання аплiкатора. Сшральний аплiкатор може бути як зовтштм, так i iнтерстицiадьним. Отриманi результати свдаать про перспективнiсть про-довження дослщжень, з метою виявлення впливу на характеристики аплжатора дiаметра екрану, параметрiв середовища всерединi спiрадi i поза нею т.iн.
Лггература
1. Гельвич Э. А., Мазохин В. Н. Технические аспекты электромагнитной гипертермии в медицине // Биомедицинская радиоэлектроника.-1998.- №1.- с. 37-47.
2. Аксиально - симметричные периодические структуры и резонаторы / В. И. Най-денко, Ф. Ф. Дубровка.- К.: Вища школа, 1985.-224 с.
3. Силин Р. А. Периодические волноводы. - М.: Фазис, 2оо2.- 44о с.
4. Ватсон Н. Теория бесселевых функций. - М.: Ил, 1949.- 798 с.
Сергиенко А. В., Найденко В. И. СВЧ аппликатор для гипертермии на основе спиральной периодической структуры
Предложено использование периодических структур для создания аппликаторов с однородным или близким к нему распределением электромагнитного поля. Результаты моделирования и числовые расчёты показывают перспективность таких аппликаторов.
Sergienko A. V., Naydenko V. I. Microwave applicator for hyperthermia on the basis of spiral periodic structure
The use of periodic structures for creation of applicators with the homogeneous or near to him distributing of the electromagnetic field is offered. The given results of modeling of the offered structure and the numerical accounts show prospects of such applicators.
