CC BY
25
2022 Т 52 № 3 / Техника и технология пищевых производств / Food Processing: Techniques and Technology
ISSN 2074-9414 (Print) ISSN 2313-1748 (Online)
https://doi.org/10.21603/2074-9414-2022-3-2391 Оригинальная статья
https://elibrary.ru/TQRZQB https://fptt.ru
Сушка растительных материалов, обработанных низкотемпературной плазмой
И. А. Шорсткий
Кубанский государственный технологический университет**-**, Краснодар, Россия
Поступила в редакцию: 11.02.2022 Принята после рецензирования: 15.03.2022 Принята к публикации: 05.04.2022
И. А. Шорсткий: i-shorstky@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-5804-7950
© И. А. Шорсткий, 2022
Аннотация.
Переход к эффективному производству требует построения научных основ для развития энергосберегающих технологий и процессов сушки растительных материалов для их преобразования в продукты с функциональными свойствами. Математическое моделирование и управление процессом сушки имеет большое значение для прогнозирования ее хода и обеспечения эффективной переработки растительных материалов, предварительно обработанных низкотемпературной плазмой.
В работе были использованы растительные материалы: яблоко сорта Гренни Смит и картофель сорта Боровичок. В качестве электрофизической обработки использовали воздействие низкотемпературной плазмы атмосферного давления в воздушной газовой среде. За основную модель тепломассопереноса приняли модель Лыкова через систему связанных дифференциальных уравнений потенциала влажности и температуры. Математический аппарат и программный код реализовывали в программной среде MathCAD.
В результате обработки низкотемпературной плазмой атмосферного давления в воздушной газовой среде отмечено снижение длительности сушки растительных материалов. При росте величины индекса дезинтеграции установлено снижение общей длительности процесса сушки. Математический аппарат модели тепломассопереноса при сопоставлении с данными эксперимента сушки растительных материалов показал высокую схожесть результатов. На основе анализа кинетических коэффициентов переноса потенциалов тепла, влаги и давления предложен управляющий параметр процесса сушки растительных материалов - индекс дезинтеграции.
Предлагаемый математический аппарат дает возможность провести объяснения возникающих эффектов, а уточненные кинетические коэффициенты на основе экспериментальных данных способствуют объяснению процессов, протекающих в объекте сушки.
Ключевые слова. Сушка, тепломассоперенос, управление процессом сушки, электрофизическая обработка, низкотемпературная плазма, индекс дезинтеграции, численное моделирование
Финансирование. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (РНФ)КЖ № 21-79-00112, https://rscf.ni/project/21-79-00112
Для цитирования: Шорсткий И. А. Сушка растительных материалов, обработанных низкотемпературной плазмой // Техника и технология пищевых производств. 2022. Т. 52. № 3. С. 613-622. https://doi.org/10.21603/2074-9414-2022-3-2391
https://doi.org/10.21603/2074-9414-2022-3-2391
https://elibrary.ru/TQRZQB
Original article Available online at https://fptt.ru/en
Cold Plasma Pretreatment in Plant Material Drying
Ivan A. Shorstkii
Kuban State Technological University™^, Krasnodar, Russia
Received: 11.02.2022 Revised: 15.03.2022 Accepted: 05.04.2022
Ivan A. Shorstkii: i-shorstky@mail.ru, https://orcid.org/0000-0001-5804-7950
© I.A. Shorstkii, 2022
Abstract.
Efficient production requires reliable scientific foundations for new energy-saving technologies and drying processes that are able to transform plant materials into functional products. Mathematical modeling and control can provide efficient drying of cold plasma pretreated plant materials and predict its results.
The present research featured raw potatoes and apples that underwent an electrophysical treatment by atmospheric pressure plasma in an air gas medium. The Luikov drying model served as the main model of heat and mass transfer as a system of coupled differential equations of humidity and temperature potentials. The mathematical modeling procedure and the program code were implemented in the MathCAD software.
The cold plasma pretreatment proved to decrease the drying time. A greater disintegration index resulted in a shorter total drying time. The mathematical modelling of the heat and mass transfer processes almost coincided with the experimental results. The analysis of kinetic transfer coefficients of heat, moisture, and pressure potentials made it possible to develop a control parameter of the drying process of plant materials entitled as the disintegration index.
The proposed mathematical model explained the emerging effects, while the refined kinetic coefficients supported by experimental data clarified the processes in the drying material.
Keywords. Drying, heat and mass transfer, drying process control, electrophysical treatment, cold plasma, disintegration index, numerical modeling
Funding. The reported research was funded by the Russian Science Foundation (RSF)ROR No. 21-79-00112, https://rscf.ru/ en/project/21-79-00112
For citation: Shorstkii IA. Cold Plasma Pretreatment in Plant Material Drying. Food Processing: Techniques and Technology. 2022;52(3):613-622. (In Russ.). https://doi.org/10.21603/2074-9414-2022-3-2391
Введение
Глобальная конкуренция, необходимость обеспечения безопасности производства пищевых продуктов с высокой пищевой ценностью и снижение удельной энергоемкости технологий способствуют развитию перспективных технологий управления технологическими процессами [1, 2]. Комплексное решение этих проблем перспективно для пищевых систем.
Альтернативные «зеленые» технологии активно внедряются в процессы производства разнообразных продуктов [3, 4]. Например, технология обработки импульсным электрическим полем, которая успешно применяется при переработке картофеля, производстве соков и подготовке к процессам сушки [5-7]. Наряду с этим такие технологические процессы с применением электрических полей, как электропорация, электрогидродинамическая сушка и электроосмос начинаются внедряться в пищевой промышленности [8-10].
В данной работе рассматривается «зеленая» технология обработки низкотемпературной плазмой в качестве предварительной подготовки растительных материалов для управления процессами сушки. Ряд ученых отметил возможность применения низкотемпературной плазмы для ускорения процессов сушки [8, 9]. N. N. Misra и др. обрабатывали специи перца чили потоком низкотемпературной плазмы с частотой 20 кГц и мощностью 750 Вт [10]. Было установлено, что длительность сушки при такой обработке снижается на 12,6 % по сравнению с контрольным образцом. E. Vorobiev и N. Lebovka исследовали эффект обработки низкотемпературной плазмой семян кукурузы при мощности 500 Вт и длительностью 50 с [8]. Результаты показали, что обработка может снизить длительность сушки растительного материала.
В процессе сушки растительных материалов, кроме энергетических затрат, важными являются факторы,
затрагивающие безопасность и качество продукта, которые являются функцией состояния (температура, влажность и состав) материала [11]. В связи с этим управление процессом сушки для ограничения перегрева материала или неконтролируемой усадки являются важными задачами производства.
С точки зрения термодинамики процесса возникающий интенсивный массоперенос в предварительно обработанных низкотемпературной плазмой биоматериалах вызван формированием большого количества древовидных микроканалов, расположенных в толщине биоматериала преимущественно вдоль силовых линий напряженности электрического поля [11]. Основным барьером для массопереноса влаги из структуры капиллярнопористых коллоидных тел в процессе сушки является сопротивление клеточных мембран. С помощью плазмолиза, в процессе которого происходит анатомическое разрушение клеточных мембран из-за температурного воздействия, возможно ускорение процесса сушки [12]. Предварительная обработка низкотемпературной плазмой может положительно сказаться на динамике массообмена в биоматериалах за счет изменения капиллярнопористой структуры, присутствия высвободившейся жидкой фазы на поверхности материала в начальный момент времени, увеличения суммарной диффузии и изменения некоторых термодинамических параметров объекта сушки (теплоемкости, теплопроводности и др.) [12-15]. Знания о механизме тепло- и массопереноса процесса сушки для предварительно обработанного низкотемпературной плазмой растительного материала являются необходимым инструментом при построении основ для разработки передовых «зеленых» технологий в пищевой, химической и других областях промышленности.
Целью данного исследования являлось численное моделирование процессов сушки растительных материалов, обработанных низкотемпературной плазмой, на основе модели Лыкова с определением управляющего фактора обработки.
Объекты и методы исследования
В качестве объектов исследования использовали яблоки сорта Гренни Смит и картофель сорта Боровичок. Размеры нарезок составляли 45 мм в диаметре с толщиной 5 мм. Начальная влажность объектов исследования составляла 78,2 ± 1,3 и 83 ± 1 % для картофеля и яблок соответственно. Влажность измеряли с помощью анализатора влажности (HC103, Mettler Toledo). Сушку образцов картофеля и яблок проводили в соответствии с данными работ [15, 16] в сушильном шкафу Binder FP 240 (Квакенбрюк, Германия) при температуре 60 °С и объемной скорости потока воздуха 4,8 м3/ч в течение 8 ч.
Обработка низкотемпературной плазмой. Обработку низкотемпературной плазмой атмосферного
давления в воздушной газовой среде проводили с использованием технологической установки на базе высоковольтного усилителя Matsusada 20-B-20 (Matsusada Precision Inc, Япония). Установка обеспечивает формирование устойчивого микроплазменного разряда с помощью источника термоэлектронной эмиссии. Параметры импульса: длительность импульса - 40 мс, частота следования импульсов - 100 Гц, амплитуда импульсов - 60000 В/м. Измерение высоковольтного сигнала осуществляли с помощью осциллографа Tektronix TDS 220 через высоковольтный делитель (Х1000, Tektronix). Ячейка для обработки растительных материалов представляет собой систему из плоского анода, на котором располагают исследуемый материал, и катода с термоэлектронной эмиссией, который установлен на шасси для осуществления сканирующего принципа обработки. Эксперименты проводились с применением величины удельной энергий 1 кДж/кг и напряженности поля 60000 В/м.
Определение индекса дезинтеграции. При обработке растительных материалов активно используется показатель эффективности электрофизической обработки - индекс дезинтеграции [17]. Данный индекс количественно характеризует степень анатомически разрушенных растительных клеток в процессе обработки низкотемпературной плазмой. Сущность метода заключается в измерении величины электропроводности растительного материала до и после обработки [17]. Величину электропроводности определяли с использованием прецизионного LCR метра 1920 Quadtech (IET LABS, Нью-Йорк, США) на базовых узловых частотах: 10 и 100 Гц и 1, 10 и 100 кГц. При работе с листовыми растительными материалами использовали 2-пиновую насадку, а при работе с растительными материалами толщиной 5 мм - ячейку из плоскопараллельных электродов с набором 4-пиновых коннекторов (1700-03 Kelvin Leads).
Величину индекса дезинтеграции определи по формуле:
Z = (σ-σ)/(σ,ί -σ) (1)
где σ - электропроводность образца после обработки; σ. - электропроводность образца до обработки (значение близко к нулю); σα - электропроводность максимально разрушенных клеток образцов (замороженных при -20 °С).
Модель сушки Лыкова. Академиком Лыковым на базе термодинамики необратимых процессов заложены основы тепломассопереноса и сформулирована система связных дифференциальных уравнений в частных производных двух уравнений для передачи тепла и массы. Модель Лыкова успе шо использовалась для моделирования процессов
переноса температуры и влажности в капиллярнопористых материалах [18, 19].
Подробная информация о модели с использованием системы уравнений с учетом потенциала давления приведена в работе [20] и численно решена в работе [21]. В данной работе использует :я система уравнений с потенциалом температуры T и влажности M с допущениями в соответствии с работами [17, 21]:
P0c4d;=(k4+el&'PoD)V2T· (2)
дМ
ст— = δ 'DV2T + DcmV2M (3)
где T - потенциал температуры, K; М - потенциал влажности, °M; є - отношение коэффициента диффузии пара к коэффициенту диффузии полной влажности; λ - скрытая теплота паро образования, кДж/кг; cm - удельная влагоемкость объекта сушки , кг влаги/(кг сухого тела °М); D - коэффициент диффузии, м2/с; с -удельная теплоемкость, Дэ^(кгК); кq - коэффициент теслопроводности, Дий(мКсК К0 - плотноссь сукого тела- кг/м3; -
тгрмоградаениный коэСфицикнс —К. Сш
Первая часть уравнения (2) после знака равно описывает те пло-ере нос Фурье, а вторая часть -термодиффузионный эффект Дюфора. В уравнении (3) эффокт Сорепредснавле, к первой части п+авой стор-ин усаяненин, к вторая чнстс о-ые ывает массовый! поток от диффузии жидкой фазы.
Опнеделен=е пнтенц иал- влажности М осуи- ст -вляли с иепользовннием преобразования Лыкевв с использованием экспортментавтныи данных влажности по материалу Mt через следующее в-фіжение:
Mt = cmM (4)
где Mt - влажквсть мзтерыака е пересчете на сухое вещеетво; ст - цельна: в+агоемкоеть объекта сушки, к- влсги/(кг сухого тела°М). Величина cm
определяется экспериментальным путем с использованием эталонной шкалы или может быть принята из справочных данных термодинамических характеристик [22-24].
Граничные и начальные условия. Набор граничных условий Неймана для системы дифференциальных уравнений (2)-(3) может быть задан из работы [20]. Начальная температура окружающей среды составляла 60 °С для всех образцов, а начальная влажность картофеля и яблок - 85и 87 % соответственно.
M = мс Г1 (5)
Ш D 9Г
CmPoD дггк;т К^кроН90нК Г2 (6)
"К ®mPo Ипа O^ci --- С^сК - К
7е - Гс Г3 (7)
дТ - к
^q Н^ К + + йс|(Т _ ^a) + Г4 (8)
К «mW1 нкста (Мс Сн^ - к
где Г1, Г2, Г3 и Г4 составляют полную пограничную поверхность.
В уравнениях (6) и (8) а - конвективный коэффициент массоотдачи, кг/(м2с); aq - конвективный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К). Индекс «a»
“ тз дм
означает окружмощий. В уравнении (6) cmPoD — представляет с обой поток влажности, проходящего от центра образца к его поверхности, —РоГ — и «mPocm„(Mai -ма)описывают количество влаги,отводи-мой оо поверхности.
Вьф;скение уравнения (8) представляет собой
количе-тво тепла, передаваемого материалу, выражение ач(т-Тт) определяет тепло, подносимое к поверхности, а последний член ат^Ро(1-є)ста(Мт - Мт) описывает количество влаги, отводимой от поверхности материала.
На осн-ве литературных источников в таблице 1 представлены данные термодинамических харак-
йаблица L -0модинамические характеристике объектзв сушки Table 1. Thermodynam ics of dryiTg materml
Пл+аке тры Единица измерения Значе ние
Карко-ель Ян-око
Шотзо стс сухогт нела, р0 кг/м3 1 ОК 1 1610
Уделькая тепиоемкозкт, c Дж/(кг =3) 3494 :з9^с)
Коэффициент теплопроводности Вт/(мК) 0,480 -,5Т0
-дельная вл его-ікость, c_ кг в-ги^кг сухого тела°М) 0,003 О-О-
Термотрадиешташ иоэффициент, δ 1/K 0,02 0,02
Отношешке -оэффицкента динфузии пара - 0,3 0,3
к коэффициенту диКфузии котюй влажности, є
-крытзя теплота паро оЗрао овшеи, й Дж/кг - ,2 5хЦ6 2,2Тх106
теристик объектов сушки. 3начение коэффициента конвективной теплопередачи составило 2= Вт/(м2· К), а коэффициент конвективной массопередачи am составвл 105 м/а [24, 25]. Начальная температура всео образцов Тыла 20 °С.
Переход диТференаиаоьных уравнено2 к без-ратмерноту видц ас:;5^щвссв.ааіви із свате)татвии со тлед+ющимт аьфажанаями:
Т - 7З М - Мо fcat
θ =-------.о =-------a.. τ = —и—;
^а — ТЗ М- — Me р-с,гл
(9)
п v ’
0*= гХ7; Пса:у
где М - аоознциал влвжности в р^вна2еаии с M. Если c = з, тогда M = М\ l - это харокархый оазмер т'Є2а Д2л те-лопеведачи и -иффузих і-ахи в н]рc>MyHTe.
Получаам :запйть хис:тзмто дсХфе.енциальных уравдстш в тд^^х^мклнс^]уі веде:
дЛ = (- + 0еЬи)0Г)ЛМ + (Ф К°0д)СХ*)ЛФ (2a) 00і
— = ПйТдСХк)лЛ + ТдСХн)ЛФ (3 а)
Решение системы дифференциальных уравнений maмломцcconмpвФoca.B цзлах coздднвя э ффективного вычислительного метода решбиия системы уравнений (2а)-( 8е1 предложен о исбользование конечно-дазностз^oоo =етода в соот^^з'с^т^иии с: нютодойогаей, описанной ринеа [21]. Определенный с помощью численнГГм1 метода потенц 66йозз ажности сравнивался с данными экслеримента. Откло нение значений рассчитыиелос) по фбрмуле:
где n - номер экспериминтабьной экстраполяционной точки.
Кинетпческио коэффициьнты. Для анализа =іияния обработки низкотемпературной плазмы на пр о цесс сушки была поставлен. о братная задача для определения кинетических кмэ) фицие нтов K и С уравмеоня (тд). Bы=ФCоeыиı вмэыора весовых коэффициентов Z(K,C) ироводийэнь в виде миеимизации квадрнон функщби невязшс пробной функции M(K,C+ от эксплрнменоэлино = вривой поеин циала влажности:
дф дЛ
дй^ Пй йй* о βί™φ = в Г2- (6a)
дЛ
BК;З + βi(?M + βίmLuKдCK-Фpψы аа Г4 о ITa)
т PoCqD тг Лст(МіаМе)
где; Lu о — о ЧИЦЛЬ ДыКОФ), Ко = г (Т _т ) -
«q 500 аТа) cq(Il *е)
чисоо Коовхр^ Pn = а Н ; оиалт Γ^ιτοο=η; Fe = є KoP= - члслоФедовова; Ф/ф= =- и число Био для йоплопер єн оса, Ві .=а£ 10= - число Бон= для массопнренцса.
Фо—мулвронка конечного элемента. Управліющие диффеpeнциaлннаIP уровоенив (2а)-Да) поляното асимметричными, что ycложняен их численрое решение. Для ф0рми°0лания СИММЄТрИЧНОЙ СИСТСМ)! при;ем з^с^огия, нтр величины єи(5 постоянны. Умлюрюв ечай^и^ (2а) ıra Pn, в сырвжкние Да) на єКо и преобразовав сисвкме урквнсний в урввненияккнечного элемента с испольенранием мди-да взвешенных остатков Кнлериина в мнгрирной форме, получира:
сц в
. в Са
= в (10)
где шэффицлонты О = Pn, CM = єКо, K11 = (1+FeLu)Pn, K[2 = K21 е FeL^ К22 = єКоЬи,^ и Ғд соотоетст-вуют членам температуры и влажности в уравнениях (2а)-Да-. Матрица (10) симметрична и может быть численно решена. Выражение (10) соответствует принципам симметрии Онзагера (K12 = K21).
во
2Н0 С) ыы ((М0 С)г
іпІергДД, И, х)„)л (12)
Результаты и их обеужд е нио Индекс дызuнmегpвцuы. Под оценіср индекса де-зиняограции Z, вспользуя еиіражцниıs (1) после обработки низкотемператуняой плазмо й, величина индекса резко вoзpыcτaет к уверннением кодичества ее направленных разрядов (ныыс. 1). Рост величины ондекна дезинтеграции связано р остом количества формируемых сковных канаяов и количеством разрушенных мембран растительных клеток. Для образца картофеля и яблока ннксимальное значение индекса Z зафиксировано при 150 имп/см2. После достижения определенного уровня индекса Z количество разрушенных клеток не увеличивается. Данный факт связен с тнцэнным характером обработки, ограничивающим пол е разрушение клеточной структуры. При обработке импульсным электрическим полем рядом исследователей был установлен аналогичный факт. R. Ostermeier и др. связывают ограничення0нста индекса дезинтеграции с возникновением обратного эффекта процесса электропорации из-за сверхинтенсивной обработки [26]. Схожая зависимость величины индекса дезинтеграции для материалов картофеля и яблока была получены другими авторами при обработке импульсным электрическим полем [27, 28].
Количество разрядов шізкотемпературной плазмы на см2
• яблоко · картофель
Рисунок 1. Зависимость индекса дезинтеграции от плотности количества разрядов низкотемпературной плазмы на 1 см2
Figure 1. Effect of the density of low-temperature plasma discharges per 1 cm2 on the disintegration index
Полученные данные индекса Z (рис. 1) были использованы для выбора необходимых значений удельных энергий для достижения трех различных уровней Z. Таким образом, у картофеля и яблока были выбраны три уровня индекса Z (0,3, 0,45 и 0,6) для дальнейшего анализа факторов управления процессом сушки. Данные уровни были выбраны для удобства анализа с учетом достигнутого максимального значения индекса Z = 0,6 для яблока. Картофель обрабатывали при удельных энергозатратах 0,5= 1,2 и 1,8 кДж/кг, яблоко - при 0,35, 1 и 1,8 кДж/кг.
Экспериментальные результаты сушки. Кривые сушки образцов картофеля и яблока с наличием обработки низкотемпературной плазмой и без представлены на рисунке 2. Кривые свидетествуют о том, что процесс сушки протекает в условиях доминирующего дифузионного переноса. Предварительная обработка низкотемпературной плазмой позволила снизить длительность сушки до достижения Mt= 0,L При удельной энергии 1,8 кДж/кг длительность сушки удалось снизить на 25 и 28 % для картофеля и яблока соответсвенно. В опубликованных ранее работах сообщалось, что энергетические затраты на обработку составляют менее 1 % от общих энергетических затрат процесса сушки [15, 16]. Качественные характеристики продукции сохраняются на высоком уровне.
Численное моделирование. Рассчитанный потенциал влажности с использованием математического аппарата для образцов необработанного картофеля и яблока показан на рисунке 3. Численные результаты прогнозируемого потенциала влажности сравнивались с экспериментальными дан-
ными через уравнение (12). Отклонения расчетной влоности от соответствующих экспериментальных данных показаны не рисунке 3. Прогнозируемое значение потенциала влажности коррелирует с лкспериментальными результатами для всех видов об°азцов. Отнонительное отклонниие по потенциалу влажности составило менее 3 % для всех рассчетных точек.
Длт образцов, предварительно обработанных низкотемпературтол плазмот при различной интенсивности обработки, применялась та же процедура численного моделирования, что и для необработвнных оВразцтв. Диапазон отклонений для всех проанализированных данных составлял от 1,2 до 4 %. Это подтверждает целесообразность исплльзования модели Лыкова в качестве матема-тичес кв го ил вврум еноа зле ефтгнод ирования кривых объектов сушки при постоянной температуре.
Определенный с помощью математического аппарата пдтенциан влажноети длн растиоедьных материалов (рис. 3) был лсполезован для нахождения заданных значений кинетических коэффициентов из уравнения (10). Аргумент матрицы K на основе входных дтнных заблицы 1 дхы образцов картофеля и яблока после процедуры минимизации отклонения был определен как:
№а Клеї Г22.3 86.9 -
кел KeeJ Г 86.9 342.Л-
Г 5Л.4 2ДЛ.Л
■^ябл Ьдц.ц 79Л.Ц- (13)
Зависимость величины Z от кинетического коэффициента К представлена на рисунке 4.
Первичный анализ полученных зависимостей кинетических коэффициентов от индекса Z демонстрирует растущий тренд. Величина коэффициента K12 демонстрирует рост с увеличением интенсивности обработки. Это можно объяснить корреляцией между коэффициентом диффузии D и удельной влагоемкостью с . Основные кинетические коэффициенты K11 и K22 демонстрируют схожее поведение для картофеля и яблока, обработанных низкотемпературной плазмой. В работе [21] было отмечено, что параметры є, D и cm оказывают наибольшее влияние на эффективность процесса сушки (массообмена). Большие значения параметров є и D и малые значения ст позволяют интенсифицировать процесс сушки без использования высоких температур.
Для решения задачи управления сушкой было принято условие, что значения других кинетических коэффициентов из уравнения (12) являются постоянными в рассматриваемом диапазоне. Параметр D влияет на кинетические коэффициенты K11, K12, K21 и K22, параметр є - на K11 и K12, параметр с - на
K21 и K22.
• Контроль —•—Z = 0,30 —·—Z = 0,-45 Z = 0,(50
a
* Контроль —·— Z = 0,40 —·— Z =5 0,45
Z=0,60
b
Рисунок 2. Кривые сушки картофеля (a) и яблока (b) при различных уровнях индекса дезинтеграции клеток Figure 2. Drying curves for potatoes (a) and apples (b) at cell disintegration indexes
a b
Рисунок 3. Сравнение данных процесса сушки эксперимента с моделью для контрольных образцов картофеля (a)
и яблока (b)
Figure 3. Drying model for potatoes (a) and apples (b): experiment vs. control
Таким образом, для анализа влияния обработки низкотемпературной плазмой на процесс сушки необходимо определить взаимосвязь между основными кинетическими коэффициентами и индексом дезинтеграции. Как видно из уравнения (12), коэффициент диффузии присутствует в каждом
кинетическом коэффициенте. В соответствии с работами по предварительной электрофизической обработке при более простой оценке основной акцент направлен на изменение коэффициента диффузии. Примем в данной работе аналогичную гипотезу и свяжем коэффициент диффузии с индексом
яблоко 0 картофель
■яЯлоло
кррроффлл
Рисунок 4. Зависимости кинетических коэффициентов от величины индекса дезинтеграции Z для картофеля
ияблока
Figure 4. Effect of disintegration index Z on the kinetic coefficients: potatoes and apples
дезинтеграции через выражение и введем упрощенную записс Sh = 1 + Z:
к0бр = (1 + Z) · Ко = Sh· Ко (14)
Индексы «обр» и «О» в ьравнении (14) означают обработанный и начальный. Проведенная проверка изменения кинетических коэффициентов из уравнения (13), в соответствии с полученным экспериментальным путем индексом дезинтеграции, показала высокую схожесть R2 = 0,985. Следовательно, коэффициент Sh можно внедрить в систему дифференциальных уравнений при использовании электрофизических методов предварительной обработки материалов, таких как обработка импульсным электрическим полем или низкотемпературной плазмой. Однако дальнейшие более детальные и с расширенным кругом объектом исследования необходимы для подтверждения правомерности использования данного коэффициента для управления процессом сушки растительных материалов.
Выводы
РазраСотанный математический аппарат и программный код на основе дифференциальных ура 0 ений термодинамических потенциалов влажности и температуры Лыкова способны описывать экспериментальные криеые (ушки предварительно обрабллклных нирттеьмпературной плазмой растительных материалов. Предложенные модель и методология, с их высокой точностью (невязка менее 4 %), могут быть использованы для анализа, моделирования и управления процессом сушки пищевых и сельскохозяйственных продуктов. Проведенная оценка эффективности разрушения анатомической целостности растительных клеток посредством измерения индекса дезинтеграции коррелирует с кинетическими коэффициентами модели Лыкова. Эти выражения позволяют прогнозировать ход переноса потенциала влажности и управлять процессом сушки предварительно обработанных материалов с помощью низкотемпературной плазмы при различной интенсивности обработки.
Конфликт интересов
Автор заявляет, что материалы статьи не были опубликованы ранее и не отправлены в другие журналы. В работе не проводились испытания над животными.
Conflict of interest
The author declares that this material has not already been published or submitted elsewhere. The experimental research involved no animal tests.
References/Список литературы
1. Bassey EJ, Cheng J-H, Sun D-W. Novel nonthermal and thermal pretreatments for enhancing drying performance and improving quality of fruits and vegetables. Trends in Food Science and Technology. 2021;112:137-148. https://doi. org/10.1016/j.tifs.2021.03.045
2. Kumar M, Dahuja A, Tiwari S, Punia S, Tak Y, Amarowicz R, et al. Recent trends in extraction of plant bioactives using green technologies: A review. Food Chemistry. 2021;353. https://doi.org/10.1016/j.foodchem.2021.129431
3. Lammerskitten A, Shorstkii I, Parniakov O, Mykhailyk V, Toepfl S, Rybak K, et al. The effect of different methods of mango drying assisted by a pulsed electric field on chemical and physical properties. Journal of Food Processing and Preservation. 2020;44(12). https://doi.org/10.nn/jfpp.14973
4. Armenta S, Garrigues S, Esteve-Turrillas FA, de la Guardia M. Green extraction techniques in green analytical chemistry. TrAC - Trends in Analytical Chemistry. 2019;116:248-253. https://doi.org/10.1016/j.trac.2019.03.016
5. Fauster T, Schlossnikl D, Rath F, Ostermeier R, Teufel F, Toepfl S, et al. Impact of pulsed electric field (PEF) pretreatment on process performance of industrial French fries production. Journal of Food Engineering. 2018;235:16-22. https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2018.04.023
6. Ostermeier R, Hill K, Dingis A, Töpfl S, Jager H. Influence of pulsed electric field (PEF) and ultrasound treatment on the frying behavior and quality of potato chips. Innovative Food Science and Emerging Technologies. 2021;67. https:// doi.org/10.1016/j.ifset.2020.102553
7. Arab Shirazi SH, Pedram Nia A, Saeidi Asl MR, Naghipour F, Tavakolipour H. Antioxidant activity of aqueous and alcoholic extracts of Salvia leriifolia L. and Linum usitalissmum L. subjected to a pulsed electric field. Foods and Raw Materials. 2020;8(1):186-195. https://doi.org/10.21603/2308-4057-2020-1-186-195
8. Vorobiev E, Lebovka N. Fundamentals of Electroporation, theory and mathematical models for simulation of PEE processing. In: Vorobiev E, Lebovka N, editors. Processing of foods and biomass feedstocks by pulsed electric energy. Cham: Springer; 2020. pp. 27-49. https://doi.org/10.1007/978-3-030-40917-3_2
9. Zipaev DV, Tulina AA, Kozhukhov AN. The use of capillary electrophoresis in the evaluation of food and beverages. Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies. 2020;82(1):82-87. (In Russ.). https://doi. org/10.20914/2310-1202-2020-1-82-87
10. Misra NN, Martynenko A, Chemat F, Paniwnyk L, Barba FJ, Jambrak AR. Thermodynamics, transport phenomena, and electrochemistry of external field-assisted nonthermal food technologies. Critical Reviews in Food Science and Nutrition. 2018;58(11):1832-1863. https://doi.org/10.1080/10408398.2017.1287660
11. Shorstkiy IA. Pulsed electric field treatment of biomaterials in preparation for drying. Krasnodar: Izdatel'skiy Dom-Yug; 2020. 172 p. (In Russ.). [Шорсткий И. А. Применение обработки импульсным электрическим полем биоматериалов при подготовке к сушке. Краснодар: Издательский Дом-Юг, 2020. 172 с.].
12. Bao T, Hao X, Shishir MRI, Karim N, Chen W. Cold plasma: An emerging pretreatment technology for the drying of jujube slices. Food Chemistry. 2021;337. https://doi.org/10.1016/j.foodchem.2020.127783
13. Farias TRB, Rodrigues S, Fernandes FAN. Effect of dielectric barrier discharge plasma excitation frequency on the enzymatic activity, antioxidant capacity and phenolic content of apple cubes and apple juice. Food Research International. 2020;136. https://doi.org/10.1016/j.foodres.2020.109617
14. Karim N, Shishir MRI, Bao T, Chen W. Effect of cold plasma pretreated hot-air drying on the physicochemical characteristics, nutritional values and antioxidant activity of shiitake mushroom. Journal of the Science of Food and Agriculture. 2021;101(15):6271-6280. https://doi.org/10.1002/jsfa.11296
15. Shorstkii I. Application of cold filamentary microplasma pretreatment assisted by thermionic emission for potato drying. Innovative Food Science and Emerging Technologies. 2020;66. https://doi.org/10.1016/j.ifset.2020.102540
16. Khudyakov D, Sosnin M, Shorstkii I, Okpala COR. Cold filamentary microplasma pretreatment combined with infrared dryer: Effects on drying efficiency and quality attributes of apple slices. Journal of Food Engineering. 2022;329. https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2022.111049
17. Shorstkii IA, Sosnin MD. Cell membranes of plant materials anatomical integrity changes under the influence of filamentary microplasma treatment assisted by thermionic emission. Advances in Applied Physics. 2021;9(3):235-244. (In Russ.). https://doi.org/10.51368/2307-4469-2021-9-3-235-244
18. Koukouch A, Bakhattar I, Asbik M, Idlimam A, Zeghmati B, Aharoune A. Analytical solution of coupled heat and mass transfer equations during convective drying of biomass: experimental validation. Heat and Mass Transfer. 2020;56(6):1971-1983. https://doi.org/10.1007/s00231-020-02817-w
19. Vargas-Gonzalez S, Nûnez-G0mez KS, L0pez-Sanchez E, Tejero-Andrade JM, Ruiz-L0pez II, Garcia-Alvarado MA. Thermodynamic and mathematical analysis of modified Luikov’s equations for simultaneous heat and mass transfer. International Communications in Heat and Mass Transfer. 2021;120. https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2020.105003
20. Lykov AV. Theory of Drying. Moscow: Ehnergiya; 1968. 472 p. (In Russ.). [Лыков А. В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. 472 с.].
21. Shorstkii IA, Kosachev VS, Koshevoi EP. Numerical modeling of the process of drying biomaterials after pulsed electric field treatment using a system of temperature, moisture, and pressure equations. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2020;93(5):1285-1295. https://doi.org/10.1007/s10891-020-02233-1
22. Nikitina LM. Thermodynamic parameters and mass transfer coefficients in moist materials. Moscow: Energiya; 1968. 500 p. [Никитина Л. М. Термодинамические параметры и коэффициенты массопереноса во влажных материалах. М.: Энергия, 1968. 500 с.]
23. Krokida MK, Zogzas NP, Maroulis ZB. Heat transfer coefficient in food processing: Compilation of literature data. International Journal of Food Properties. 2002;5(2):435-450. https://doi.org/10.1081/JFP-120005796
24. Berk Z. Physical properties of food materials. In: Berk Z, editor. Food process engineering and technology. Academic Press; 2009. pp. 7-25. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-373660-4.00001-6
25. Mohsenin NN. Thermal properties of foods and agricultural materials. New York: Gordon and Breach; 1980. 408 p.
26. Ostermeier R, Giersemehl P, Siemer C, Töpfl S, Jager H. Influence of pulsed electric field (PEF) pre-treatment on the convective drying kinetics of onions. Journal of Food Engineering. 2018;237:110-117. https://doi.org/10.1016/j. jfoodeng.2018.05.010
27. Liu C, Grimi N, Lebovka N, Vorobiev E. Effects of pulsed electric fields treatment on vacuum drying of potato tissue. LWT. 2018;95:289-294. https://doi.org/10.1016/j.lwt.2018.04.090
28. Lammerskitten A, Mykhailyk V, Wiktor A, Toepfl S, Nowacka M, Bialik M, et al. Impact of pulsed electric fields on physical properties of freeze-dried apple tissue. Innovative Food Science and Emerging Technologies. 2019;57. https:// doi.org/10.1016/J.IFSET.2019.102211
