CC BY
211
УДК 373.3 ББК 74.262 З 17
В.В. Зайко
Сущность уровневой дифференциации и условия ее реализации в обучении младших школьников решению текстовых задач
Аннотация:
В статье изложены основные научно^рганитщонные основы и педагогические особенности уровневой дифференциации обучения младших школьников решению текстовых математических задач, которые необходимо учитывать в работе с детьми. Даны возможные практические задания, методические рекомендации по их выполнению с учётом уровня овладения учебным материалом учащимися начальной школы.
Статья адресована педагогам и студентам педагогических факультетов, учителям начального звена обу.
:
Дифференциация; уровни развития младших школьников; ориентировочные основы деятельности; опорный и повышенный уровни умения решать задачи; разноуровневые учебные задания.
Проблема дифференциации обучения принадлежит к числу традиционных для отечественной школы. Различные аспекты дифференцированного обучения математике исследованы в работах СБ. Алексеева, МЛ. Зайкина, ЮМ. Колягина, АЛ. Столяра и др. Они внесли значительный вклад в развитие теории и практики дифференцированного обучения математике. Ее методологические основы отражены в работах Ю.К. Бабанского, И Я. Лернера, ИЗ. Унт, НМ. Шахмаева и др. Изучению индивидуальных психологических особенностей обучаемых уделено большое внимание в трудах психологов Л.С. Вы, . . , . . , . . -, . . .
Процесс решения задачи обусловлен возможностями ученика, решающего ее, поэтому, как показывает практика, обучение, ориентированное на «среднего» ученика, . -тивной учебной деятельности, если учебное задание не соответствует его возможностям.
Во многих работах дифференциацию обучения применительно к решению математических задач предлагается осуществлять за счет варьирования их по степени сложности, те. разработка проблемы представлена преимущественно в содержательном аспекте обучения. Но в начальных классах индивидуальные особенности школьников еще незначительно связаны с системой зна-, -ференциации обучения решению задач по содержанию. Поэтому можно изучать возможности дифференциации деятельности учащихся в процессе решения одной и той .
, -
вающим может быть лишь такое обучение, которое опирается на достигнутый учащимся уровень развития (В.В. Крутецкий, НЛ. Менчинская и др.). Поэтому обучение решению задач целесообразно строить на уровневой ос,
деятельности младших школьников.
, -ференциацию в обучении младших школьников решению
текстовых математических задач на основе ориентировочного компонента деятельности, то это будет способствовать совершенствованию их умений решать задачи на , -
са обеспечивает включение учащихся в активную учеб-
ную деятельность в соответствии с их индивидуальными .
При уровневой дифференциации перед учащимися, занимающимися в одном классе и по одному учебнику, ставятся разные требования к овладению учебным мате. -
, -
, -
ни овладения материалом. В отмеченной концепции тре-
бования к математической подготовке ученика рассматриваются в содержательном аспекте обучения.
Рассматривая возможности уровневой дифференциации применительно к обучению школьников решению задач с позиции деятельностного подхода, следует иметь в виду, что все действия и операции, составляющие деятельность делятся на три вида: ориентировочные, исполнительные и контрольно-кор^ктировочные (Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман и др.). Ориентировочные действия обеспечивают анализ задачной ситуации, поиск и планирование способа ее решения. Следовательно, успешность решения задачи определяется качеством ориентировочной основы этой деятельности ,
школьников решению текстовых задач на основе их уровневой умственной деятельности, недостаточностью методических пособий по данному вопросу, необходимостью гуманизации математического образования определена актуальность рассматриваемой проблемы. Она заключается в поиске и научном обосновании способов дифференциации деятельности младших школьников по решению текстовых задач в зависимости от различных уровней возможности учащихся.
Поэтому необходима разработка некоторых методических аспектов обучения решению текстовых математи-
ческих задач в начальных классах в контексте уровневой .
Существующая информация о типичных проявлениях особенностей учащихся позволяет охарактеризовать уровни умения решать задачи. В основу этих уровней положены различные виды анализа: элементный, комплексный, предвосхищающий. НА. Менчинская, на, -ной деятельности младших школьников определяет следующие уровни умения решать задачи:
Пониженный уровень. Восприятие задачи осуществляется учеником поверхностно, неполно. При этом он вычленяет разрозненные данные, внешние, зачастую несущественные элементы задачи. Ученик не может и не пытается предвидеть ход ее решения. Характерной является ситуация, когда, не поняв, как следует задачу, ученик уже приступает к ее решению, которое чаще всего оказывается беспорядочным манипулированием числовыми данными. Здесь преобладает «элементный» анализ.
. -ся ее анализом (фичем осуществляется анализ «комплексный»). Ученик стремится понять задачу, выделяет данные и искомое, но способен при этом установить между ними лишь отдельные связи. Из-за отсутствия единой системы связей затруднено предвидение последующего хода решения задачи. Чем более разветвлена эта , -. . способен обобщить способ решения, но для этого требуется большое количество упражнений в решении однотипных задач и помощь учителя. Недостаточно развита , -новлении обратных связей между величинами, проявляется склонность к привычным формам предъявления за, . нахождение разных способов решения задачи, если имеется такой опыт при решении аналогичных задач.
. -него анализа задачи, ученик выделяет целостную систему
, « ».
Это позволяет ему осуществлять целостное планирование , . -зе задачной ситуации учащийся свободно отбрасывает несущественные и лишние элементы с точки зрения ее требования. Легко обобщает способ решения частной задачи. Гибкость мышления проявляется в свободном переключении с одного способа решения на другой, в правильном установлении как прямых, так и обратных связей . « -
» .
Все это даёт основание для определения оптимальных подходов в обучении и разработки методических рекомендаций по управлению деятельностью учащихся на .
Знание уровневых характеристик учащихся позволяет определить основные требования к их умениям на раз.
На опорном уровне учащиеся должны: выделять ус, , , ; -ные отношения между данными и искомыми и моделиро-; ( ) ; -
, ,
;
задачи для составления плана ее решения; оформлять решение в соответствии с планом; проверять решение ука-.
На повышенном уровне учащиеся должны: устанавливать характер каждого элемента задачи (известны й-неизвестный, определенный-неопределенный, постоян-
- );
( ) ;
моделировать задачную ситуацию; на основе анализа задачной ситуации строить план решения; моделировать процесс решения задачи; преобразовывать модель с целью нахождения другого способа решения; проверять .
В соответствии с этими требованиями можно разработать оптимальные совокупности учебных действий.
Рассмотрим это на примере следующих задач.
Два велосипедиста выехали из разных пунктов навстречу друг другу. Первый был в пути до встречи 2 часа, а второй
- 3 часа Первый ехал со скоростью 13 км/ч, а второй -12 км/ч. Найдите расстояние между пунктами.
1. Рассмотри чертеж к задаче и выполни задания
13 км/час 12 км/час
--------------------► <-------------------------------------------------------
М--------------------------------------------------------------------------------М
?
а) Обведи синим цветом отрезок, обозначающий путь первого велосипедиста;
б) обведи красным цветом отрезок, обозначающий путь второго велосипедиста;
в) обозначь флажком место встречи
2. Рассмотри «дерево рассуждений» от вопроса к данным. Пользуясь им, составь и запиши план решения задачи.
Расстояние между пунктами (?)
1. . .
12 /
2. « »
(?)
3. « », .
1.
2. « »
3. « », .
4. Измени задачу так, чтобы она имела разные способы решения и отрази это на модели задачи.
, -
тать каждому учащемуся на разном уровне его развития. Уровневая дифференциация позволяет проявить свои способности каждому ребёнку, в результате чего можно добиться динамики продвижения учащихся по уровням, за счет совершенствования рассматриваемого умения .
При внедрении уровневых учебных заданий нельзя допускать отклонения от действующих учебных про,
последовательность изучения учебного материала и его , -вий обучения по действующим программам.
Уровневая дифференциация процесса решения текстовых математических задач по степени полноты предоставления ориентировочной основы деятельности позволяет обеспечить оптимальную деятельность всех учащихся в зависимости от уровня индивидуальных возмож-
,
.
, -
танной теоретической модели уровневой деятельности учащихся при решении задач, обеспечивает продвижение ученика от низкого уровня к более высокому и способствует в конечном итоге умственному развитию учащихся.
Основой методического обеспечения указанной модели являются разноуровневые учебные задания, в которых варьируется ориентировочная основа деятельности по степени ее полноты при моделировании задачной ситуации и процесса ее решения.
, ,
школьников с задачами на движение в противоположных направлениях можно провести аналогию с введением задач на встречное движение. Проводя подготовительную , ,
двух тел (пешеходов, автомашин и т. п.) при одновременном их выходе из одного пункта. Ученики должны заме-
, -
щимися телами увеличивается. При этом надо показать, как выполняется чертеж.
При ознакомлении с решением задач этого вида тоже можно на одном уроке решить три взаимно обратные , , затем их решение.
На этапе закрепления умения решать такие задачи ученики выполняют различные упражнения, как и в дру, -вующих задач на встречное движение и движение в про,
. -
ставление различных задач на движение по данным в таблице значениям величин и соответствующим выражени-.
, :
Скорость 60 км/час 75 км/час
Время 4 часа 4 часа
Предлагается, используя данные таблицы, составить задачи, которые решаются так:
1) 60 х 4; 2) 75 х 4;
3) (60 + 75) х 4; 4) (75 - 60) х 4.
По двум последним выражениям ученики могут составить задачи на встречное движение и на движение в противоположных направлениях. Естественно, в таблице могут быть даны и другие величины.
Здесь ученики знакомятся с новым для них способом решения задач на нахождение четвертого пропорции-
- . -ческая структура этих задач знакома учащимся, то предоставляется возможность создать при их решении проблемную ситуацию, а именно: предложить решить задачу уже известным способом. Например, учитель читает задачу: «5 теплице с каждых 3 м площади сняли по 40 кг помидоров. Сколько килограммов помидоров сняли с 18м площади?» Записав эту задачу кратко, ученики пытаются решить ее известным им способом. Обнаруживается, что 40 3 . 40
выразить в граммах, но и 4000 не делится на 3 без остатка. Тогда с помощью учителя выполняется иллюстрация: за 1 м2 принимается клетка в тетради, ученики обводят в ряд 3 40 , 3
подписывают 40 кг и т. д. При этом они рассуждают: «С 3 м2 сняли 40 кг, ещё с 3 м2 - 40 кг и т. д., значит, по 40 кг снимут столько раз, сколько раз по 3 содержится в 18». Теперь они сами могут составить план решения: «Снача-, 18 2 3 2, ;
, 18 2, выполнив умножение». Решение ученики записывают отдельными действиями с пояснениями. В дальнейшем включаются задачи этого вида с другими величинами. При их решении учащиеся сначала пользуются иллюст-, , -сти выполняют их сами, после чего можно предложить решить задачу самостоятельно. Работа по закреплению умения решать такие задачи ведется так же, как и с дру.
В качестве подготовки к решению задач на совместную работу целесообразно предложить учащимся упражнения вида: «^ец может вскопать грядку за 30 мин., а сын - за 40 мин. Если они будут работать , , , больше или меньше, чем 30 мин.? чем 40 мин.?» Ученики ответят примерно так: «По^ебуется времени меньше, чем 30 мин., так как отцу будет помогать сын». Такие же вопросы следует ставить и при разборе решения задач на , , когда в ответе получается время совместной работы больше, чем время работы каждого. Например, предлагается задача: рукопись в 60 страниц машинистка может перепечатать за 10 ч, а ученица - за 15 ч. За сколько часов перепечатают эту рукопись машинистка со своей ученицей, если будут работать вместе? После чтения задачи выполняется краткая запись:
М. - 60 страниц за 10 час.
У. - 60 страниц за 15 час
За сколько часов перепечатают рукопись машинистка и ученица, работая вместе?
,
меньше 10 час, так как машинистке будет помогать уче-. -, -тельно. Для проверки решения надо сравнить число, по, 10, ,
10.
В дальнейшем ученики решают задачи преиму-
,
можно предложить им записать задачу кратко. Разбор и здесь проводится с теми учащимися, которые сами не могут решить задачу.
В программе по математике нет ограничений в отношении подбора задач, поэтому учитель может по своему усмотрению включить задачи и другой математиче-.
требования программы в отношении уровня умений решать текстовые арифметические задачи учащимися, оканчивающими начальную школу: они должны приобрести твердые умения решать простые арифметические задачи на все действия, а также должны уметь решать несложные составные задачи в 2—3 действия.
, -циации по линии ориентировочной основы деятельности учащихся при решении ими текстовых математических задач позволяет - управлять деятельностью учащихся в соответствии с их индивидуальными особенностями и ,
.
Примечания:
1. Богус В А., Шелехова Л Б. Развитие познавательного интереса учащихся начальных классов в процессе решения прикладных задач через использование графической информации. - Майкоп, 2002.
2. Васильев Т.П. Особенности организации уровневой дифференциации в обучении математике младших школьников. -М.,1997.
3. Дорофеев И.И. Уровневая дифференциация при обучении математике в начальных классах. - Саранск, 1997.
4. Зубков Л.И. Обучение решению математических задач в условиях уровневой дифференциации. - М., 1998.
5. Менчинская НА. Особенности умственной деятельности младших школьников. - М., 1995.
6. Муравин Б.П. Основные направления в разработке методики уровневой дифференциации. - М., 2000.
7. Никандров АА. К вопросу о реализации уровневой диффе-
. - .,
2001.
8. Хакунова Ф.П. Самостоятельная работа младших школьников в учебной деятельности. - Майкоп, 2002.
