CC BY
74
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том VIII
197 7
М2
УДК 620.251.226
СУММИРОВАНИЕ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПРИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ПРОГРАММНОМ НАГРУЖЕНИИ
Рассмотрен инженерный метод расчета долговечности конструктивного элемента при чередовании усталости и ползучести в диапазоне нагрузок и температур, характерных для конструкции сверхзвукового транспортного самолета с большим тепловым ресурсом. В качестве исходного соотношения используется уравнение, описывающее накопление усталостных и длительных статических повреждений. Изложена методика определения относительного статического повреждения в условиях теплосмен с выдержками.
Ползучесть является одним из факторов, осложняющих условия работы конструкций сверхзвуковых самолетов. Накопление значительных остаточных деформаций в конструкции самолета недопустимо и, следовательно, сопротивление ползучести не определяет прочность и ресурс самолета. Однако даже при отсутствии общих деформаций ползучести последняя может существенно повлиять на выносливость, вызывая перераспределение напряжений, а также повреждая металл в местах концентрации напряжения. Степень и характер этого влияния определяются уровнем температуры и длительностью ее действия, видом и величиной нагрузок, действующих при повышенной температуре, и многими другими факторами.
Феноменологические методы расчета на выносливость с учетом ползучести разработаны лишь для случаев малоцикловой и термической усталости примени-телько к условиям работы деталей энергетических установок (диски и лопатки турбины, корпуса двигателей и т. п.). Температурные режимы этих установок и применяемые в них материалы весьма существенно отличаются от режимов и материалов самолетной конструкции. В качествё исходного соотношения при проведении подобных расчетов обычно используется уравнение, связывающее усталостное Фу и длительное статическое Фст повреждения, определяемые следующим образом:
где N и — число циклов нагрузки и суммарная длительность ползучести при заданных значениях ее параметров (температуры Т и напряжения ост) в условиях совместного действия ползучести и усталости;
Ы' — число циклов нагрузки до разрушения в условиях усталости;'] г?р — время до разрушения в условиях ползучести при тех же значениях Т и гст.
В ранних работах [1, 2], посвященных проблеме взаимодействия усталости и ползучести, в основу расчетов была положена гипотеза линейного суммирования повреждений при усталости и ползучести, согласно которой процессы
С. И. Олькин
Ф у-ЛГ/ЛГ'; Фет=.*а/<р,
(1)
усталостного и статического разрушения считаются протекающими независимо друг от друга:
Ф = Фу + ФстР= 1 (2)
• Позже было установлено, что правило линейного суммирования не является универсальным. В некоторых случаях (термоусталостное повреждение сталей без выдержек) справедливость его подтверждается экспериментом. В то же время в ряде работ сообщается о существенных отклонениях от линейного закона [3—5] и предлагаются различные формы суммирования усталостных и статических повреждений.
Фиг. 1
В настоящей статье рассмотрены результаты экспериментального исследования закономерности суммирования повреждений в условиях чередования усталости и ползучести при растяжении. Эти условия характерны для элементов нижней поверхности крыла тяжелого сверхзвукового самолета с большим тепловым ресурсом.
Испытания на выносливость проводили на машине с программным управлением [6] в интервале нагрузок и температур, близких к эксплуатационным для указанного самолета. Образцы изготовляли из одного плакированного листа сплава АК4-1Т1 толщиной 2 мм. Заготовки образцов вырезали вдоль направления проката. Надрез был двух типов (фиг. 1): аа = 2,6 и 4,0.
Схема программы испытаний при чередовании ползучести и усталости изображена на фиг. 1,я. Она состоит из двух ступеней повторной нагрузки и статической нагрузки, после приложения которой образцы нагревались до заданной температуры. Циклическое нагружение образцов начиналось после охлаждения их до температуры 50°С. Первая ступень повторной нагрузки имитирует нагрузки, действующие на крыло при пробеге по аэродрому, вторая — нагрузки от порывов ветра при полете с дозвуковой скоростью на небольших высотах. Выдержка под статической нагрузкой при повышенной температуре воспроизводит режим крейсерского полета на большой высоте. Испытания проводили при различных значениях параметров ползучести (Т, аст и ^н) и числа циклов переменной нагрузки в каждой ступени п. На каждом режиме испытывали одновременно шесть образцов.
Относительное усталостное повреждение рассчитывали по формуле (1), где N к Ы' выражены числом программных циклов. Для определения долговечности в условиях усталости Ы' проводили испытания образцов по программе, показанной на фиг. 1, б.
Более сложной является задача об определении относительного статического повреждения при циклическом нагреве с выдержками. В случае, когда продолжительность выдержки при повышенной температуре в одном программном цикле (ц достаточно велика, накоплением статических повреждений на переходных участках температурного цикла (выход на заданный уровень тем-
пературы, охлаждение образцов под статической нагрузкой) можно пренебречь, и считать, что температурный цикл имеет прямоугольную форму. Тогда
^СТ — у ■
гр .
В наших испытаниях время нагрева образцов в каждом программном цикле <н. включая выход .. на заданный температурный режим, выдержку и охлаждение, изменялось в пределах от 10 до 24 мин. Из фиг. 2, на которой показан типичный график изменения температуры образцов во времени, видно, что при таких значениях параметра режим нагрева до номинальной температуры занимает значительную часть всего температурного цикла и им нельзя
I с
/ ■— — (Л 7Г о 10 циклов * і00О циклов о 5000 циклов
160
ПО
}?0\
5 10
Фиг. 2
і,мин
пренебрегать при определении Фст. Результаты температурных измерений, проведенных при разном числе наработанных образцами программных циклов, практически совпадают, т. е. форма температурного цикла была достаточно стабильной в течение всего испытания. Различие же в характере процесса нагрева каждого отдельного образца до номинальной температуры учитывалось по изложенной ниже методике. Что касается другого переходного процесса — охлаждения, то он протекал весьма быстро и его можно не учитывать.
Для температурного цикла произвольной формы относительное повреждение образца ползучестью за один цикл Фст можно рассчитать, используя гипотезу Робинсона [7], согласно которой в условиях ползучести при переменной температуре статические повреждения суммируются линейно:
*С*Т =(■“#■ <3>
Величина зависит от температуры, которая при неизотермическом нагружении в свою очередь является функцией времени. Для определения этой функции проводили стандартные испытания надрезанных образцов на длительную прочность при различной температуре. Графики зависимости tp=f(T), построенные в полулогарифмических координатах (фиг. 3), имеют вид прямых линий-Следовательно, эта зависимость может быть выражена экспонентой:
^p=Aexp (- аТ), (4)
где А и а — экспериментальные константы, которые были определены методом наименьших квадратов.
Разобьем график Т =/(*) (см. фиг. 2) на п участков, в пределах каждого из которых зависимость температуры от времени можно принять линейной:
Т = а1 -)- То.
10 — Ученые записки № 2
133
Тогда вместо соотношения (3) имеем:
Фст = І>ст,і. (5)
1=1
где
ф .=.(■'_________dt ... (6)
. "•* J Л exp {-а(я*+Г0)}
о
здесь t-, — продолжительность г'-го участка температурного цикла; а и Го—константы, определяемые из графиков
& аст - 12 даН/мм1; - 2,ff
° <*сг - 12 даН/мм2 j оса * ^,0
Фиг. 3
Интегрируя в формуле (6), получаем
ехр <—аТп)
• фст,,= texp( aaii)-\\. (7)
Определив из формул (5) и (7) величину Ф*т, находим относительное статическое повреждение образца в условиях поочередного действия ползучести и усталости: ’
Фст = Ф^т N, (8)
где N...число программных циклов до разрушения.
Зависимость Фу=/(ФСт). построенная по результатам испытаний на выносливость, показана на фиг. 4. Видно, что действительный закон суммирования в общем существенно отличается от линейного. Суммарное относительное повреждение Ф, как правило, меньше единицы. Это свидетельствует о наличии вредного взаимодействия ползучести и усталости, ускоряющего процесс разрушения.
Результаты испытаний показывают, что однозначная связь между величинами ФсТ и Фу отсутствует, а экспериментальные точки занимают область, расположенную ниже прямой 1, соответствующей линейному закону суммирования. Это является, по-видимому, следствием многообразия факторов, определяющих влияние ползучести на процесс усталостного разрушения. Помимо статических повреждений на выносливость в условиях совместного действия Циклических нагрузок и ползучести при растяжении могут благоприятно влиять, например, остаточные напряжения, образующиеся в вершине надреза из-за неравномерной по сечению образца пластической деформации [8]. На стадии развития трещины может оказаться заметным также эффект притупления ее вершины в результате местной деформации ползучести.
Благоприятно действующие факторы ползучести компенсируют вредное влияние последней и, следовательно, приближают действительный закон сумми-
рования к линейному. Особенно наглядно это иллюстрируется данными, полученными при испытании остронадрезанных образцов на режиме Т = 175°С; о = 12 даН/мм2; п* — 20 и различных длительностях выдержки при повышенной температуре. Как видно из фиг. 4, с увеличением продолжительности нагрева от 10 до 15 мин величина суммарного относительного повреждения снижается в среднем от 0,90 до 0,60. Доля статических повреждений при этом остается практически постоянной —Фст~0,15. При дальнейшем увеличении параметра tn до 24 мин экспериментальные точки смещаются ближе к прямой /, а ' ф - и/ ° Фст возрастают соответственно до 0,75 и 0,30, хотя для других режимов испытаний при тех же значениях Фст суммарное относительное повреждение оказалось значительно меньше.
Т= 175 °С; ос& = Об =12 даН/мм1
190 °С; ос# я
и а ^12 даН/мм2 1 Т= 150°Су <х6 * 4,0; я 0 = 20даН/мм2 Г ±н~ 13, 7мин-у п *-*20
otн-15 мин-, л *-20
®tн= 24 мин-, п *=20
15мин-, п *=7
® ^ = 10мин-,п*=20
й ^ -15мин-,л *=20 1 Т-.
ъ ^ = 2кмин-,п*=7 ] в = 12 даН/мм2-
• 010=2,0; Т=175°С; 0=12 даН/мм2; п*=20; tн--15мuн
Фиг. 4
Степень влияния положительных факторов ползучести зависит от параметров ползучести и циклического нагружения, а также от механических свойств металла. Поэтому в координатах Фу и Фст должна существовать некоторая кривая, соответствующая наиболее неблагоприятному случаю, когда действие этих факторов минимально или отсутствует совсем. Эта кривая максимального взаимодействия статических усталостных повреждений является предельной в том смысле, что отклонения от нее возможны только в сторону линейного закона суммирования. Полученные экспериментальные данные показывают, что она может быть выбрана в виде симметричной ломаной линии (кривая 2 на фиг. 4).
Уравнения левой и правой ее ветвей имеют вид соответственно
фу + -Цг-^’Фст = I,
Фу ^
Фп у
(9)
здесь Ф0—абсцисса и ордината точки пересечения левого и правого звеньев кривой.
Этот параметр зависит, по-видимому, от механических свойств металла и условий нагружения. В исследуемом нами случае поочередного действия ползучести и усталости для конструктивного элемента из сплава АК4-1Т1 согласно данным испытаний можно принять Ф0 = 0,15. Отсюда минимальное значение суммарного относительного повреждения получается равным ФШ1П = 2Ф0 = 0,30. Оно достигается при Фст = Фу.
Расчетные формулы для числа программных циклов при чередовании ползучести и усталости получаются после подстановки соотношений (I) в систему уравнений (9):
N — Ы'
1 —
Фо
Ы--
АГ'Фр 1 - Фо
и
(10)
Величины А^' и £р, входящие в формулы (10), определяются соответственно из испытаний конструктивного элемента на усталость без ползучести и длительную прочность при соответствующих значениях температуры и статического напряжения. При использовании изложенной методики в расчетах необходимо
иметь в виду, что поскольку формулы (10) представляют собой уравнение кривой максимального взаимодействия статических и усталостных повреждений, результаты расчета с помощью этих формул могут иметь запас по долговечности.
Суммирование повреждений в форме (9) было предложено Кэмпбеллом[5] для случая малоцикловой усталости нержавеющей стали в условиях стационарного нагрева.
Наибольшее взаимодействие ползучести и усталости, как и в условиях наших испытаний, наблюдалось, когда относительные повреждения от усталости и ползучести были равны. Значение же параметра Ф0 оказалось существенно меньше
Таким образом, полигональный закон суммирования, выражаемый уравнениями (9), по-видимому, может быть использован для количественных оценок долговечности материалов с разными механическими свойствами и при различных видах температурно-силового воздействия. Однако параметр Ф0 необходимо в каждом конкретном случае определять экспериментально.
ЛИТЕРАТУРА
1. Taira S. Thermal fatigue and its relation to creep and mechanical fatigue. .High temperature structures and materials". New York, 1963.
2. Freudenthal A. M. Aspects of reliability under conditions of elevated temperature creep and faligue. „High temperature structures and materials". New York, 1963.
3. Филатов В. М., Шнейдерович Р. М. Сопротивление малоцикловому разрушению при повышенных температурах. „Проблемы прочности", 1971, № 2.
4. Д у л ь н е в Р. А. Суммирование повреждений и условие прочности при термоциклическом нагружении. „Проблемы прочности", 1971, № 10.
5. К a m р b е 11 R. D. Creep-fatigue interaction correlation for 304 stainless steel. Transactions of the ASME, v. 93, N 4, 1971.
6. Олькин С. И., Романов Г. Г., Савкин В. А. Машина для исследования выносливости материалов и элементов конструкций в условиях чередования ползучести и усталости. „Заводская лаборатория", 1973, № 7.
7. Robinson Е. L. Effect of temperature variation on the longtime rupture strength' of steels. Transactions ASME, v. 74, N 5, 1952.
8. Воробьев A. 3., Олькин С. И., Стебенев В. Н. Влияние предварительной ползучести на выносливость сплава АК4-1Т1. „Ученые записки ЦАГИ", т. 4, № 2, 1972.
Рукопись поступила 30\Ш 1976 г.
